灵活试商的方法
四年级上册数学人教版《灵活试商》课件
改商（9）。
方法二：想乘法算除法
方法三：把26看作25来试商
除数是26，被除数是240， 想10个26是260，比240 多20，可以商9。
9 26 240 例5：240÷26= 9……6
9 26 240
234 6
4个25是100，8个25是 200，余下的40里面还有 1个25，所以240里面最 多有（9）个25。
25 9 26 240
方法一需调一次商，方法三利用 一位数乘法直接确定商，它更适 合除数不接近整十数的除法。
探究新知 小组讨论：三种试商方法有什么不同？哪种比较简便？
把26看作30来试商
把26看作25来试商 根据被除数的前两位和 除数的大小直接试商
商容易偏小，需要调商， 比较容易。
调商的可能性较小，不 容易计算。
16 1 1 8 商7
25 1 8 0 商7
这节课你 学会了什么？
23
7……23
探究新知
怎样能很快想出商？
小组讨论： 把26估成多少试商？你有几种试商方法？
例5：240÷26=
思路点拨：列竖式计算240÷26，试商时有以下几种方法：
方法一：运用“五入”法把26看作30来试商
30 8 26 240
208
32
32里面还有1 个26，商8小 了，需调大。
30 9 26 240
方法简便，常常要看余 数的情况调商。
15 6 16 9 6
96 0
8 25 2 0 0
200 0
25
4
26 1 0 4
104
0
25
7
24 1 8 2
168
14
2. 很快说出下面各题应该商几。
试商的方法
一些灵活试商的方法(一)“四舍五入法”与“口算法”。
1、用四舍法试商当除数个位上的数就是1、2、3、4时,在一般情况下,可以把除数的尾数舍去,把它瞧作与除数接近的整十数来试商。
但“四舍”初商容易大,如144÷21,把除数“四舍”瞧作20,试商7,而这道题的商就是6。
由此可知,除数若往小瞧,初商容易大。
计算时学生们可记住“四舍商大减去1”的规律。
2、用五入法试商当除数个位上的数就是5、6、7.8、9时,在一般情况下,可以把除数个位上的数“五入”为整十数来试商。
但“五入”初商易小,如246÷27,把除数“五入”瞧作30,试商8,而这道题的商就是9。
从这道题瞧出,把除数往大瞧,初商容易小。
因此要学生理解并记住“五入商小加上1”的规律。
3、用口算法试商这种方法适用于除数十位上的数较小、个位上的数又不接近整十数的情况。
当除数个位上的数就是4、5、6时,也可以瞧成几十五直接口算。
特别就是当除数就是14、15、16、24、25、26等。
例如:教材85页例4,计算时。
学生一般会根据“四舍五入”法把26瞧作30试商,也可能有学生直接用乘法“25×5＝125”想商。
这就就是为什么在前面我们要学生熟练几十五乘几的乘积。
这里学生如果对一些数的乘积记得十分清楚,这个商就来得很快。
但不管哪种方法只要能得出正确的商,都应给予肯定。
但在交流不同的算法时,还应让学生了解各自试商方法的不同之处,即使同一种试商方法,在试商的过程中也会有各自的巧妙之处:如有学生在把26瞧作30试商时,当发现商4小了,不就是将4改写成5再试商,而就是根据余数36里面还有一个26,直接确定商5,整个过程既有一般方法又有灵活处理。
在了解了不同的方法后,可以组织学生讨论:您认为哪种方法简便？通过比较使学生了解到:有的计算直接用一位数乘两位数能很快地确定应商几。
但允许学生认为怎样简便就怎样算。
这三种试商方法,就是人教版教材上介绍的,由于除数有时瞧大或瞧小,就出现了初商过小或过大的情况,就需要把初商调大或调小。
四年级数学上册灵活试商教案
四年级数学上册灵活试商教案一、教学目标：知识与技能：1. 学生能够理解灵活试商的概念和方法。
2. 学生能够在除法计算中运用灵活试商，提高计算的准确性。
过程与方法：1. 学生通过观察、实践、交流等活动，掌握灵活试商的方法。
2. 学生能够在解决实际问题时，运用灵活试商进行计算。
情感态度与价值观：1. 学生培养对数学的兴趣，增强自信心。
二、教学重点与难点：重点：1. 学生掌握灵活试商的概念和方法。
2. 学生能够在除法计算中运用灵活试商。
难点：1. 学生理解灵活试商的原理，能够在实际计算中灵活运用。
三、教学准备：教师准备：1. 灵活试商的案例和练习题。
2. 教学课件或黑板。
学生准备：1. 课本和相关学习材料。
2. 练习本和笔。
四、教学过程：1. 导入新课：教师通过引入除法计算的实际问题，引发学生对灵活试商的兴趣。
2. 教学新课：教师讲解灵活试商的概念和方法，通过示例和练习题，让学生初步感知灵活试商的方法。
3. 课堂练习：学生进行课堂练习，教师引导学生运用灵活试商进行除法计算，并及时给予指导和反馈。
4. 总结与拓展：教师引导学生总结灵活试商的方法和注意事项，并进行相关拓展练习。
五、课后作业：教师布置相关的练习题，让学生巩固所学内容，提高灵活试商的计算能力。
六、教学策略：1. 实践操作：教师可以设计一些有趣的实践活动，让学生亲自动手操作，加深对灵活试商的理解。
2. 小组讨论：教师可以将学生分成小组，让学生在小组内讨论灵活试商的方法和应用，促进学生之间的交流与合作。
3. 问题解决：教师可以提出一些实际问题，让学生运用灵活试商进行解决，提高学生解决实际问题的能力。
七、教学评价：1. 课堂练习：教师可以通过课堂练习来评价学生对灵活试商的掌握程度，及时发现并解决问题。
2. 课后作业：教师可以通过课后作业来巩固学生对灵活试商的理解和应用能力。
3. 学生互评：教师可以鼓励学生之间进行互相评价，相互学习，共同进步。
八、教学延伸：1. 灵活试商在生活中的应用：教师可以引导学生思考灵活试商在生活中的实际应用，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
【同步备课】 第六单元 第5课时 灵活试商(教案)四年级数学上册 最新人教版
【同步备课】第六单元第5课时灵活试商（教案）四年级数学上册最新人教版教学目标：1. 理解并掌握试商的方法，能够灵活运用试商进行除法计算。
2. 培养学生的观察、分析、比较和推理能力，提高数学思维水平。
3. 培养学生合作交流的能力，提高学生的团队合作意识。
教学重点：1. 灵活运用试商的方法进行除法计算。
2. 解决实际问题，培养学生的应用能力。
教学难点：1. 灵活运用试商的方法进行除法计算。
2. 解决实际问题，培养学生的应用能力。
教学准备：1. 教学课件或黑板、粉笔等教学工具。
2. 学生用书、练习本、文具等学习用品。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过引导学生回顾除法的基本概念，引入试商的概念。
2. 教师举例说明试商的方法，并引导学生思考试商的意义。
二、新课导入（10分钟）1. 教师通过课件或黑板，展示试商的步骤和技巧。
2. 教师引导学生观察、分析试商的步骤和技巧，并总结出试商的方法。
3. 教师引导学生进行试商练习，巩固试商的方法。
三、巩固练习（10分钟）1. 教师设计一些除法题目，要求学生运用试商的方法进行计算。
2. 教师引导学生互相交流、讨论，共同解决问题。
四、拓展延伸（5分钟）1. 教师设计一些实际问题，要求学生运用试商的方法进行解决。
2. 教师引导学生思考试商在生活中的应用，提高学生的应用能力。
五、总结反思（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课的学习内容，总结试商的方法和技巧。
2. 教师引导学生反思自己的学习过程，提高学生的学习效果。
教学评价：1. 通过课堂观察，评价学生是否掌握了试商的方法和技巧。
2. 通过练习题目的完成情况，评价学生的计算能力和应用能力。
3. 通过学生的合作交流，评价学生的团队合作意识和交流能力。
教学延伸：1. 教师可以设计一些综合性的练习题目，要求学生运用试商的方法进行解决。
2. 教师可以引导学生进行试商的拓展练习，提高学生的计算能力和应用能力。
教学反思：本节课通过引导学生回顾除法的基本概念，引入试商的概念，并通过举例说明试商的方法，引导学生思考试商的意义。
四年级数学上册灵活试商教案
教案：四年级数学上册灵活试商教案第一章：认识试商1.1 学习目标：了解试商的概念和意义。
掌握试商的基本方法。
1.2 教学内容：试商的定义：试商是在除法运算中，通过估算被除数与除数的大小关系，选择合适的商进行计算的方法。
试商的方法：比较被除数的最高位和除数的大小，如果被除数的最高位大于或等于除数，则商的最高位为1，否则商的最高位为0。
将商的最高位乘以除数，减去被除数的最高位后，将差与下一位被除数合并，进行比较和计算，直到得出最终的商。
1.3 教学活动：1.3.1 导入：通过讲解除法运算中的困难，引入试商的概念。
1.3.2 讲解：通过示例和练习，讲解试商的方法和步骤。
1.3.3 练习：学生独立完成练习题，巩固试商的方法。
第二章：一位数的试商2.1 学习目标：掌握一位数的试商方法。
能够正确计算一位数的试商。
2.2 教学内容：一位数的试商方法：将被除数的最高位与除数进行比较，如果被除数的最高位大于或等于除数，则商的最高位为1，否则商的最高位为0。
将商的最高位乘以除数，减去被除数的最高位后，将差与下一位被除数合并，进行比较和计算，直到得出最终的商。
2.3 教学活动：2.3.1 复习：回顾上一章节的试商方法。
2.3.2 讲解：通过示例和练习，讲解一位数的试商方法和步骤。
2.3.3 练习：学生独立完成练习题，巩固一位数的试商方法。
第三章：两位数的试商3.1 学习目标：掌握两位数的试商方法。
能够正确计算两位数的试商。
3.2 教学内容：两位数的试商方法：将被除数的最高两位与除数进行比较，如果被除数的最高两位大于或等于除数，则商的最高位为1，否则商的最高位为0。
将商的最高位乘以除数，减去被除数的最高两位后，将差与下一位被除数合并，进行比较和计算，直到得出最终的商。
3.3 教学活动：3.3.1 复习：回顾前两章节的试商方法。
3.3.2 讲解：通过示例和练习，讲解两位数的试商方法和步骤。
3.3.3 练习：学生独立完成练习题，巩固两位数的试商方法。
灵活试商的方法
灵活试商的方法
灵活试商的方法包括以下几种：
1.同舍同入法：把被除数跟着除数一起舍或入，然后试除。
当除数个位上的数是1、2、3、4时，可以把除数的尾数舍去，把它看作和除数接近的整十数来试商。
但初商容易大，如430÷62，把除数“四舍”看作20，试商7。
而这道题的商是6。
由此可知，除数若往小看，初商容易大。
计算时可以记住“四舍商大减去1”的规律。
当除数个位上的数是5、6、7、8、9时，可以把除数个位上的数“五入”为整十数来试商。
但“五入”初商易小，如197÷28，把除数“五入”看作30，试商6。
而这道题的商是7。
由此可知，除数若往大看，初商容易小。
计算时可以记住“五入商易小加1”的规律。
2.头大尾小不进位：这种方法通常用于个位数较大的除法运算中，当被除数的整数部分比除数大时，可以将除数的个位数舍去，把除数看作一个整十数进行试商。
3.头小尾大进位：这种方法通常用于个位数较小的除法运算中，当被除数的整数部分比除数小时，可以将除数的个位数进一，把除数看作一个整十数进行试商。
4.接近中数法：在某些特定情况下，可以尝试将被除数和除数都四舍五入到最接近的十位数或百位数，然后进行除法运算。
这种方法通常适用于被除数和除数的差值较小的情况。
总的来说，灵活试商的方法需要根据具体的情况选择合适的方法进行计算，以达到最准确的结果。
(完整版)试商方法
几种灵活试商方法除数是两位数的除法，通常用的试商方法有：四舍五入法和口算法。
在教学四舍五入试商时，首先讲清什么是四舍，什么是五入。
然后对除数的处理得出：“1.2.3当0看，4.5.6两头凑，7.8.9往上走”的规律。
这样学生对除数个位上的数是“舍”还是“入”就有了明确的标准。
另外在学生掌握了四舍五入法试商的基础上，根据题目的具体情况还要掌握一些特殊、巧妙的试商方法。
如：（1）口算试商法当除数个位上的数是4、5、6时，也可以看成几十五直接口算。
当除数十位上的数比较小，个位上的数又不接近整十数。
当除数个位上的数是4、5、6时，也可以看成几十五直接口算。
特别是当除数是14、15、16、24、25、26等（2）折半商5试商法折半商5就是被除数的前两位是除数的一半时，直接商5来一次定商。
如48245、36181这两个算式的被除数的前两位比除数小，不够商1，但24是4855的一半，18是36的一半，这时就可以直接商5（48245、36181），这叫折半商5试商法。
（3）同头无除商9、8的试商方法当被除数和除数的首位数字相同，且前两位不够商1时，通常直接商9或商99 8。
若当第二位上的差数不超过首位时，通常可以直接商9。
如87809、65600；当被除数和除数的首位数字相同，而第二位上的差数超过首位时，通常可以直接88商8。
如46410，38325均可直接商8.当被除数和除数的最高位相同，而第二位的差数不超过首位时，通常可以商“9”，如440÷46、802÷8、900÷98等。
当被除数和除数的最高位相同，而第二位的差数超过首位时，通常可以商“8”，如410÷46、152÷18、325÷38等。
（4）扩倍试商法扩倍试商法是将被除数、除数同时扩大相同的倍数后再试商的方法。
一般适8合除数是15、25、35、45的情况。
如35280→70560，（280和35同时扩大26倍后，变成560÷70，很快就能找到初商是8）。
四年级数学上册灵活试商教案
四年级数学上册灵活试商教案第一章：认识灵活试商1.1 学习目标：理解灵活试商的概念。
学会使用灵活试商的方法进行除法运算。
1.2 教学内容：引入除法运算的概念。
讲解灵活试商的含义和作用。
通过例题展示灵活试商的方法和步骤。
1.3 教学活动：引导学生回顾除法运算的基本知识。
讲解灵活试商的定义和原理。
通过具体的例题，让学生跟随步骤进行灵活试商的练习。
1.4 作业布置：设计一些除法题目，要求学生使用灵活试商的方法进行解答。
第二章：一位数的灵活试商2.1 学习目标：学会使用一位数的灵活试商方法进行除法运算。
2.2 教学内容：引入一位数的灵活试商方法。
通过例题展示一位数的灵活试商步骤和应用。
2.3 教学活动：回顾上一章的除法运算和灵活试商的概念。
讲解一位数的灵活试商方法和步骤。
通过具体的例题，让学生跟随步骤进行一位数的灵活试商的练习。
2.4 作业布置：设计一些一位数的除法题目，要求学生使用灵活试商的方法进行解答。
第三章：两位数的灵活试商3.1 学习目标：学会使用两位数的灵活试商方法进行除法运算。
3.2 教学内容：引入两位数的灵活试商方法。
通过例题展示两位数的灵活试商步骤和应用。
3.3 教学活动：回顾前两章的除法运算和灵活试商的概念。
讲解两位数的灵活试商方法和步骤。
通过具体的例题，让学生跟随步骤进行两位数的灵活试商的练习。
3.4 作业布置：设计一些两位数的除法题目，要求学生使用灵活试商的方法进行解答。
第四章：三位数的灵活试商4.1 学习目标：学会使用三位数的灵活试商方法进行除法运算。
4.2 教学内容：引入三位数的灵活试商方法。
通过例题展示三位数的灵活试商步骤和应用。
4.3 教学活动：回顾前几章的除法运算和灵活试商的概念。
讲解三位数的灵活试商方法和步骤。
通过具体的例题，让学生跟随步骤进行三位数的灵活试商的练习。
4.4 作业布置：设计一些三位数的除法题目，要求学生使用灵活试商的方法进行解答。
第五章：灵活试商的综合应用5.1 学习目标：能够灵活运用试商方法解决各种除法运算问题。
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灵活试商的方法
建始县花坪民族小学杜万建
试商,是笔算除法的重要环节，也是决定计算速度和计算正确性的关键环节，是同学们学习除数是两位数的除法的一个难点，下面介绍几种灵活试商的方法：
1、用四舍法试商
当除数个位上的数是1、2、3、4时，在一般情况下，可以把除数的尾数舍去，把它看作和除数接近的整十数来试商。
但“四舍”初商容易大，如144÷21，把除数“四舍”看作20，试商7，而这道题的商是6。
由此可知，除数若往小看，初商容易大。
计算时学生们可记住“四舍商大减去1”的规律。
2、用五入法试商
当除数个位上的数是5、6、7．8、9时，在一般情况下，可以把除数个位上的数“五入”为整十数来试商。
但“五入”初商易小，如246÷27，把除数“五入”看作30，试商8，而这道题的商是9。
从这道题看出，把除数往大看，初商容易小。
因此要学生理解并记住“五入商小加上1”的规律。
3、看成几十五试商
这种方法适用于除数十位上的数较小、个位上的数又不接近整十数，个位是4、5、6时，可以看成几十五直接口算。
特别是当除数是14、15、16、24、25、26等。
例如：教材81页例5，计算时。
学生一般会根据“四舍五入”法把26看作30试商，也有学生直接用乘法“25×8＝200、25×9＝225”想商。
这就是为什么老师曾经补充了要学生熟练几十五乘几的乘积。
这里学生如果对一些数的乘积记得十分清楚，这个商就来得很快。
例如：15×2=30，15×3=45，15×4=60，15×5=75，15×6=90，15×7=105，15×8=120，15×9=135；25×2=50，25×3=75，25×4=100，25×5=125，25×6=150，25×7=175，25×8=200，25×9=225。
还有12、13、14、16等和一位数的乘积尽可能的多记一些。
4、同头无除商八九
被除数与除数首位上的数相同（俗称同头），但被除数第二位上的数小于除数第二位上的数，不够商一（俗称无除），那就可以在下一位上用8或9试商。
例如：239÷26，被除数与除数的首位都是2，称之为同头，23小于26，不够商1，就称之为无除，直接用9试商。
5、除数折半商四五
除数折半是指被除数的前两位数正好是除数的一半或
接近一半时，可以用4、5试商。
例如330÷68，除数68的一半是34，33接近34，但小于34，可以直接商4；又如350÷68，除数68的一半是34，35接近34，但大于34，可以直接商5。
也就是说当被除数的前两位接近并小于除数的一半时商4，当被除数的前两位接近并大于除数的一半时直接商5。
6、倍数不估直接商
当看出被除数是除数的倍数时，就没有必要用“四舍五入法”等方法来进行试商，直接思考被除数是除数的几倍，在对应的位置上商几就可以了。
例如：75÷25、153÷51、843÷42等。
总之，各种试商方法也有不同之处，即使同一种试商方法，在试商的过程中也会有各自的巧妙之处：如:140÷26在把26看作30试商时，当发现商4小了，不是将4改写成5再试商，而是根据余数36里面还有一个26，直接确定商5，整个过程既有一般方法又有灵活处理。
有的计算直接用一位数乘两位数能很快地确定应商几。
由于除数有时看大或看小，就出现了初商过小或过大的情况，就需要把初商调大或调小。
要想更快更好地掌握试商规律，正确、迅速、灵活地试商，还要不断的练习，随着计算熟练程度的提高，通过观察发现规律，在自我理解中掌握不同的试商方法。