除法试商方法总结
2024年除法试商方法总结范本(2篇)
2024年除法试商方法总结范本____年除法试商方法总结（____字）引言：在数学学科中，除法试商法是一种常见的计算方法，用于解决除法运算问题。
它是一种通过逐步试商，逐位计算商的方法，可以简化复杂的除法运算，提高计算效率。
随着科技的发展和数学教育的进步，除法试商法也在不断改进和完善。
本文将对____年的除法试商方法进行总结和研究，探索其优点、缺点和应用领域。
一、除法试商法的基本原理除法试商法是一种基于十进制的算法，其基本原理是将除数与被除数逐位对齐，通过试商得到商的每一位数，并用这一位数乘以除数得到中间结果。
然后，将中间结果减去被除数的某一段，得到新的中间结果。
重复此过程，直到得到商和余数。
除法试商法的基本过程可以用以下步骤描述：1. 将除数与被除数逐位对齐，从被除数的最高位开始。
2. 试商：将除数的某一位数与被除数的对应位数相除，得到一个商的位数。
3. 将此位数乘以除数，得到中间结果。
4. 将中间结果减去被除数的某一段，得到新的中间结果。
5. 重复步骤2-4，直到得到商和余数。
二、除法试商法的优点1. 简单易懂：除法试商法基于十进制的算法，符合人们日常生活经验和数学直观，容易理解和掌握。
2. 灵活性强：除法试商法适用于各种除法运算问题，可以处理整数、小数和分数等不同类型的计算。
3. 精确度高：除法试商法通过逐位计算商，可以得到较为精确的结果，减少了计算误差。
4. 便于手工计算：除法试商法可以手工进行计算，不需要借助计算器或电脑等工具，方便快捷。
5. 运算效率高：除法试商法采用逐步试商的方法，可以避免重复计算和不必要的步骤，提高计算效率。
三、除法试商法的缺点1. 限制较大：除法试商法要求被除数和除数都是十进制数，并且被除数的位数不能太大，否则计算过程复杂，容易出错。
2. 耗时较长：除法试商法需要逐位对齐、试商和逐步计算中间结果，计算过程较为繁琐和耗时。
3. 容易出错：除法试商法需要进行多次计算和减法操作，容易出现计算错误和精度丢失。
试商的方法
一些灵活试商的方法(一)“四舍五入法”与“口算法”。
1、用四舍法试商当除数个位上的数就是1、2、3、4时,在一般情况下,可以把除数的尾数舍去,把它瞧作与除数接近的整十数来试商。
但“四舍”初商容易大,如144÷21,把除数“四舍”瞧作20,试商7,而这道题的商就是6。
由此可知,除数若往小瞧,初商容易大。
计算时学生们可记住“四舍商大减去1”的规律。
2、用五入法试商当除数个位上的数就是5、6、7.8、9时,在一般情况下,可以把除数个位上的数“五入”为整十数来试商。
但“五入”初商易小,如246÷27,把除数“五入”瞧作30,试商8,而这道题的商就是9。
从这道题瞧出,把除数往大瞧,初商容易小。
因此要学生理解并记住“五入商小加上1”的规律。
3、用口算法试商这种方法适用于除数十位上的数较小、个位上的数又不接近整十数的情况。
当除数个位上的数就是4、5、6时,也可以瞧成几十五直接口算。
特别就是当除数就是14、15、16、24、25、26等。
例如:教材85页例4,计算时。
学生一般会根据“四舍五入”法把26瞧作30试商,也可能有学生直接用乘法“25×5＝125”想商。
这就就是为什么在前面我们要学生熟练几十五乘几的乘积。
这里学生如果对一些数的乘积记得十分清楚,这个商就来得很快。
但不管哪种方法只要能得出正确的商,都应给予肯定。
但在交流不同的算法时,还应让学生了解各自试商方法的不同之处,即使同一种试商方法,在试商的过程中也会有各自的巧妙之处:如有学生在把26瞧作30试商时,当发现商4小了,不就是将4改写成5再试商,而就是根据余数36里面还有一个26,直接确定商5,整个过程既有一般方法又有灵活处理。
在了解了不同的方法后,可以组织学生讨论:您认为哪种方法简便？通过比较使学生了解到:有的计算直接用一位数乘两位数能很快地确定应商几。
但允许学生认为怎样简便就怎样算。
这三种试商方法,就是人教版教材上介绍的,由于除数有时瞧大或瞧小,就出现了初商过小或过大的情况,就需要把初商调大或调小。
四上灵活试商的方法
如：169 ÷32= 分析：被除数前两位是“16”恰好是除数32的一半，因此初商可以定为5。
368÷37 405÷47 165÷17
第一章节
60÷15 68÷16
210÷25 89 ÷34
两位数除法试商歌
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灵活试商
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202X
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试商的方法
例1：127÷19 分析：用四舍五入法把19看作20来试商，“初商”为6，正好合适。 例2：278÷38= 分析：用四舍五入法把38看作40来试商，“初商”为6， 初商6小了，改商7。
“四舍”商大减去一，
一二丢，八九十来试商；
同头无除商八、九，
除数折半商四、五；
除完不忘做比较，
余数必小要记牢。
“靠5法”——当除数十位上的数较小，个位上的数又不接近整十数，如24、25、26，
如果用“四舍五入”法把除数看作整十数来试商，往往需要多次调商，如果把除数看作接近的□5的话，这样试商比较快，但要求对15、25、35……的倍数比较熟练。
例：76÷24=
分析：根据24接近25，把24看作25，初商3，24×3=72，余数4比除数24小，商3合适。
“同头无除商8、9”——是指被除数与除数首位上的数相同（俗称“同头”），但被除数第二位上的数小于除数第二位上的数，不够商1（俗称“无除”），那么可以用8或9试商。
PART ONE
如：211÷24=
被除数前两位“21”与除数24，最高位上同是2，为“同头”，但比24小，所以初商可定为8或9。
“除数折半商4、5”——是指被除数的前两位与除数的一半十分接近的时候，那么可以用4或5试商。
除数是两位数除法试商口诀
《除数是两位数除法》的试商口诀仙桃市陈场三小李柏启试商要从高位起，除数两位看两位，两位不够看三位，除到哪位商哪位。
除后不忘作比较，余数要比除数小。
（高位起，商对正，余数小）（估整十，倍不估，四舍减，五入加）同头无除商八九，除数折半商四五，高位试，低位调，中数可用几十五，求差扩倍也可用，同舍同入不离谱。
（同八九，半四五，同舍入。
）《除数是两位数的除法》是人教版小学四年级上册的内容，对小学生来说，这一内容是对小学三年级除数是一位数整数除法的延伸，而在以后的五年级、六年级又没有安排加深的内容，如除数是三位数的除法，所以这一内容是小学生学习整数除法的关键阶段，对于四年级学生来说，是计算学习的一次“飞跃”，更是除法计算的一次整理。
在做除数是一位数整数除法时，学生靠的是乘法口诀，可是计算除数是两位数的除法时，口诀只是基础，随着计算步骤增加，特别是试商的时候有时需要调商，要经历几次计算才能成功，这不但考验学生的耐性，而且，试商后的商应写在哪一位，需要学生认真思考，掌握算理，如果学生稍有不注意就会出错。
因此，试商的能力如何？又直接影响除法计算的速度和准确性，而试商口诀可以大大提高学生的记忆，增加学习数学的乐趣。
一、基本试商口诀试商要从高位起，除数两位看两位，两位不够看三位，除到哪位商哪位。
除后不忘作比较，余数要比除数小。
（高位起，商对正，余数小）这是除数是两位数的除法的笔算法则：(1)从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；(2)如果前两位比除数小，就要看前三位；(3)除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；除到哪一位，不够商1，就商0。
(4)除后一定要注意比较，余数必须比除数小。
二、常用试商口诀口算估算是基础，倍数不估直接商。
四舍五入最常用，当作整十来动手；四舍商大减去一，五入商小加一好。
（估整十，倍不估，四舍减，五入加）1、口算估算是基础，倍数不估直接商除数是整十数的除法，一般直接用口诀试商就可以，当然，首先要帮助学生解决笔算的算理、以及商的位置。
四上 灵活试商的方法
如：169 ÷32= 分析：被除数前两 位是“16”恰好是除 数32的一半，因此 初商可以定为5。
• 368÷37
405÷47
165÷17
• 60÷15
69 ÷34
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两位数除法试商歌 • 一二丢，八九收， • 当作整十来试商； • “四舍”商大减去一， • “五入”商小加上一； • 同头无除商八、九， • 除数折半商四、五； • 除完不忘做比较， • 余数必小要记牢。
灵活试商
试商的方法 “取整法”—— 当除数接 ` 近整十数时，我们可以用 “四舍五入”法，把除数 看作接近的整十数来试商。
例1：127÷19 分析：用四舍五入法把19看作20 来试商，“初商”为6，正好合 适。 例2：278÷38= 分析：用四舍五入法把38看作40 来试商，“初商”为6， 初商6小 了，改商7。
“同头无除商8、9”——是指 被除数与除数首位上的数相 同（俗称“同头”），但被 除数第二位上的数小于除数 第二位上的数，不够商1（俗 称“无除”），那么可以用8 或9试商。
如：211÷24= 被除数前两位“21”与除 数24，最高位上同是2， 为“同头”，但比24小， 所以初商可定为8或9。
“除数折半商4、5”—— 是指被除数的前两位与 除数的一半十分接近的 时候，那么可以用4或5 试商。
“靠5法”——当除数十位上的数 较小，个位上的数又不接近整十数， 如24、25、26， 如果用“四舍五入”法把除数看作 整十数来试商，往往需要多次调商， 如果把除数看作接近的□5的话， 这样试商比较快，但要求对15、25、 35„„的倍数比较熟练。
例：76÷24= 分析：根据24接近25，把 24看作25，初商3， 24×3=72，余数4比除数 24小，商3合适。
《除数是两位数除法》的试商方法
《除数是两位数除法》的试商方法一、口诀试商例： 948÷3＝316从高位除起，9个百平均分成3份，每份是3个百（口诀三三得九）在百位上商3，4个十平均分成3份，每份是1个十在十位上商1（口诀一三得三）余 1个十把18个1平均分成3份，每份是6个一，在个位上写6．所以948÷3商是316。
除数是几，就想几的口诀，就能求出商。
口诀试商是其它试商方法的基础，可通过口算练习让学生熟练掌握，从而进行下面的试商方法学习。
二、高位试，低位调除数是两位数的除法用高位试，低位调，是减少调商次数的好方法。
例：8182÷32=256除数是两位看被除数前两项。
81÷32，高位试：8÷3商2．低位调： 2×2＝ 4， 32×2＝64．商合适，在百位上商2，以此类推。
例：2132÷26＝82被除数前两位不够除，看前三位，213÷26．高位试：2÷2试商9．低位调：6×9＝54，商大了，下调1，商8，余数小于除数，商合适。
用这种高位试低位调的方法，可以减少试商的次数，而且在试商的过程中，只有下调商而没有上调商，也便于记忆。
三、四舍五入法试商例：594÷33“四舍”初商易偏大，要调小；“五入”初商易偏小，要调大。
四、折半估商5当被除数的前两位，相当于除数的一半时，可以把初商定为5。
例：1696÷32＝53当被除数的前两位，相当于除数的一半时，可以把初商定为5。
其它非常接近一半时，也可以商5。
折半估商5，能提高试商的速度。
五、同头不够商8、9例：349÷38当被除数的前两位，与除数两位数的最高位上的数字一样时，则为同头，可以直接用9、8六、除数是25的试商例： 100÷25要求学生熟练掌握25的倍数，这样学生很快就能得出商。
七、差数试商法当除数是11、12……19，被除数的前两位又不够除，初商估为9，往往要下调好多次才能找到合适的商，太麻烦了，为此我们可以在试商时先看除数与被除数前两位的相差数，（简称为差数）来定初商。
试商调商的方法
试商、调商有规律（一）“四舍五入法”和“口算法”。
1、用四舍法试商当除数个位上的数是1、2、3、4时，在一般情况下，可以把除数的尾数舍去，把它看作和除数接近的整十数来试商。
但“四舍”初商容易大，如43O÷62，把除数“四舍”看作60，试商7，7与62相乘，得434，积比被除数大，说明商7大了，应该改商6，6与62相乘，积是372，43O减去372，余数是58，比除数62小，说明商6合适。
由此可知，除数若往小看，初商容易大。
计算时同学们可记住“四舍商易大，初商可减1”的规律。
2、用五入法试商当除数个位上的数是5、6、7．8、9时，在一般情况下，可以把除数个位上的数“五入”为整十数来试商。
但“五入”初商易小，如197÷28，把除数“五入”看作30，试商6，6与28相乘得168，197减去168得29，余数比除数大，说明商小了。
应该改商7，7与28相乘得196，197减去196得1，余数比除数小，说明商7合适。
从这道题看出，把除数往大看，初商容易小。
因此要记住“五入商易小，初商可加1”的规律。
3、用口算法试商这种方法适用于除数十位上的数较小、个位上的数又不接近整十数的情况。
当除数个位上的数是4、5、6时，也可以看成几十五直接口算。
特别是当除数是14、15、16、24、25、26等。
例如：教材81页例5，计算时。
学生一般会根据“四舍五入”法把26看作30试商，也可能有学生直接用乘法“25×5＝125”想商。
这就是为什么在前面我们要学生熟练几十五乘几的乘积。
这里学生如果对一些数的乘积记得十分清楚，这个商就来得很快。
但不管哪种方法只要能得出正确的商，都应给予肯定。
但在交流不同的算法时，还应让学生了解各自试商方法的不同之处，即使同一种试商方法，在试商的过程中也会有各自的巧妙之处：如有学生在把26看作30试商时，当发现商8小了，不是将8改写成9再试商，而是根据余数32里面还有一个26，直接确定商9，而且进一步知道余数是6，整个过程既有一般方法又有灵活处理。
二年级试商技巧
二年级试商技巧
在二年级数学中，试商是一种重要的解题技巧，尤其是在解决除法问题时。
以下是一些试商的技巧：
1. 整十数试商法：当除数接近整十数时，可以先把除数看作整十数进行试商。
例如，在计算156÷32时，可以将32看作30进行试商，这样可以快速得
到商为5。
2. 折半商5法：当被除数的前两位是除数的一半时，可以直接商5。
例如，在计算272÷34时，可以将272的前两位27看作34的一半，直接商5，
得到商为15。
3. 同头无除商9、8法：当被除数和除数的首位数字相同，且前两位不够商
1时，通常可以直接商9或商8。
例如，在计算809÷87时，可以将809的前两位80看作87的一半，直接商5，得到商为11。
4. 扩倍试商法：将被除数、除数同时扩大相同的倍数后再试商的方法。
例如，在计算280÷45时，可以将280和45同时扩大2倍后，变成560÷90，很快就能找到初商是6。
5. 看大多商1，看小少商1的试商方法：这种方法一般适合除数个位上是4、5、6的情况下。
例如，在计算315÷39时，由于39个位上是9大于6，所以可以直接商1，得到商为8。
以上这些技巧都需要通过大量的练习来熟练掌握。
在学习的过程中，要注意理解每个技巧的原理，这样才能更好地运用它们来解决各种问题。
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除法试商方法总结
Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998
浅谈《除数是两位数除法》的试商方法
《除数是两位数的除法》其教学重点是确定商的书写位置，除的顺序及试商的方法，帮助学生解决笔算的算理，难点是试商的方法。
本章节是小学生学习整数除法的关键阶段,具有承前启后的作用。
在此之前接触的都是简单的计算，而“三位数除以两位数”对于四年级学生来说，是计算教学的一次“飞跃”。
首先，计算步骤的复杂程度大大增加，特别是试商的时候有时需要调商，要经历几次计算才能成功，既算除又要算减，而且这些计算都要求学生在头脑中同时完成，不像三位数或两位数除以一位数，试商可以一次成功；其次，试商后的商应写在哪一位，需要学生认真思考，学生稍不注意就会出错。
试商的能力如何,又直接影响除法计算的速度和正确性。
为了让学生在实际教学中，初步理解商的位置与被除数前两位不够除，看前三位的道理，教学中我让学生通过自己的练习、感悟来总结出各种试商方法，从而归纳出两位数除法的笔算方法。
学生在多种试商方法中，通过分析、比较，确定快捷、省时、省力的有效方法，从而实现了计算快、对、巧的目的，同时也提高了学习数学的趣味，边被动为的主动去学习。
以下是经过师生的共同努力而总结出的除数是两位数的除法试商方法。
1、口诀试商
如： 948÷3＝316
从高位除起，9个百平均分成3份，每份是3个百（口诀三三得九）在百位上商3，4个十平均分成3份，每份是1个十在十位上商1（口诀一三得三）余 1个十把18个1平均分成3份，每份是6个一，在个位上写6．所以948÷3商是316。
除数是几，就想几的口诀，就能求出商。
口诀试商是其它试商方法的基础，可通过口算练习让学生熟练掌握，从而进行下面的试商方法学习。
2、高位试，低位调
除数是两位数的除法用高位试，低位调，是减少调商次数的好方法。
如：8182÷32=256
除数是两位看被除数前两项．81÷32，高位试：8÷3商2．低位调： 2×2＝ 4， 32×2＝64．商合适，在百位上商2，以此类推。
又如：2132÷26＝82
被除数前两位不够除，看前三位，213÷26．高位试：2÷2试商9．低位调：6×9＝54，商大了，下调1，商8，余数小于除数，商合适。
用这种高位试低位调的方法，可以减少试商的次数，而且在试商的过程中，只有下调商而没有上调商，也便于记忆。
3、四舍五入法试商
例如，594÷33
“四舍”初商易偏大，要调小；“五入”初商易偏小，要调大。
4．折半估商5
当被除数的前两位，相当于除数的一半时，可以把初商定为5。
如： 1696÷32＝53
当被除数的前两位，相当于除数的一半时，可以把初商定为5。
其它非常接近一半时，也可以商5。
折半估商5，能提高试商的速度。
4．同头不够商8、9
如：349÷38
当被除数的前两位，与除数两位数的最高位上的数字一样时，则为同头，可以直接用9、8
5、除数是25的试商
如， 100÷25
要求学生熟练掌握25的倍数，这样学生很快就能得出商。
6．差数试商法
当除数是11、12……19，被除数的前两位又不够除，初商估为9，往往要下调好多次才能找到合适的商，太麻烦了，为此我们可以在试商时先看除数与被除数前两位的相差数，（简称为差数）来定初商。
如果差数是1、2，则初商为9；
如果差数是3、4，则初商为8；
如果差数是5、6，则初商为7；
如果差数是7、8，则初商为6。
如132÷14＝9 (6)
除数14与被除数前两位“13”差数是1，初商估9；经过除数个位上的4调商后，商定为9。
再如10336÷17＝608
17和“10”差数是7，初商估6。
经除数个位上的7调商后，商定为6。
17与136前两数“13”的差数是4，初商估8。
经个位调商，商定为8。
以上各种试商的方法，可以推广到除数是三位数的除法中去。
当被除数的首位不是1时，怎样试商．
如5757÷19＝303
用差数法不合适．用高位试，低位调，来往下调二次商初商3。
还可以用四舍五入法把19看成20，57里有2个20，估商2，小了向上调3。
这样一只调一次可以得到初商3。
这种方法是当除数大于15而小于19时，运用五入法，用20来试商，这样商易小，可看低位，再确定是否往上调．如果除数是小于15而大于10时，可用舍掉的方法．
再如5876÷13＝452
13小于15，用10试商，可商5。
看低位下调初商4。
四舍五入法，是看除数个位上的数字，当个位上的数字小于5时把个位舍掉，当个位上的数字大于5时，向十位进入，这样无论是舍还是进，都是把两位数看作整十数来试商，再看低位调商。
总之，在除数是两位数除法的试商教学中，以上几种试商方法可通过学生感悟、总结来学习，既让学生体验到了一种学习的乐趣、计算的乐趣，而且也减少了学生试商的次数，提高了学生的计算速度。
这种创造性的使用教材带给我们师生无限的乐趣与学习的热情。
这正是新课程理念带来的清新一种感觉，妙不可言！。