光的量子性(一)
光的量子特性
第26讲 光的量子特性
提纲
y 黑体辐射以及Planck量子假说 y 光电效应，Einstein光电效应方程 y * Compton效应 y 光的波粒二象性
近代物理（modern physics）及其应用
经典物理学：牛顿力学、热学、电磁学、光学
（宏观 + 低速）
近代物理学：相对论、量子力学、量子场论、•••
强
射
与 (b) 对
相
康 (a)
关
的
度
角
散
顿
普
光子理论的解释
光的波动理论无法解释康普顿效应。 根据经典电磁波理论，当电磁波通过物质时，物质
中带电粒子将作受迫振动，其频率等于入射光频率, 所以它所发射的散射光频率应等于入射光频率。
光子理论对康普顿效应的解释 光子理论认为康普顿效应是光子和自由电子作
弹性碰撞的结果。具体解释如下：
I
光强较强
结论1：单位时 间内,受光照的 金属板释放出 来的电子数和 入射光的强度 成正比。
IH
光强较弱
U O 光电效a 应的伏安特性曲线
U
（2）遏止电势差 如果使负的电势差足够大，从
而使由金属板表面释放出的具有最大速度的电子 也不能到达阳极时，光电流便降为零，此外加电
势差的绝对值Ua 叫遏止电势差。
能量子的概念是非常新奇的，它冲破了 传统的概念，揭示了微观世界中一个重要规 律，开创了物理学的一个全新领域。由于普 朗克发现了能量子，对建立量子理论作出了 卓越贡献，获1918年诺贝尔物理学奖。
光电效应 爱因斯坦的光子理论
光电效应 当波长较短的 可见光或紫外光照射到 某些金属表面上时,金属 中的电子就会从光中吸 取能量而从金属表面逸 出的现象。
光子的量子化
光子的量子化光子是光的基本粒子，也是电磁波的量子。
光子的量子化是指光的能量是以离散的形式存在的，具有粒子特性。
本文将就光子的量子化进行详细的论述。
一、光子的量子性质光子是一种无质量且具有能量和动量的粒子。
根据普朗克关系E = hf，其中E表示能量，h为普朗克常数，f为光的频率。
可以看出，光子的能量与光的频率成正比。
而根据温和相似原理，可以得知光的能量也与光的波长呈反比。
光的能量量子化表现为光子的能量只能为整数倍的普朗克常数h乘以光的频率或者波长，即E = nhf或者E = nħω，其中n为整数，ω为光的角频率。
这意味着光的能量存在离散化的特征，光的能量即是光子的能量。
二、光子的粒子性质除了量子化的能量外，光子还具有粒子性质。
光子具有位置的不确定性，遵循海森堡不确定度原理。
光子的粒子性质在干涉实验和光电效应等实验中得到了验证。
在干涉实验中，当光通过狭缝时，会出现干涉现象，这表明光的传播具有波动性质。
但当光通过非常细微的狭缝或者单个原子时，仍然能够观察到干涉现象，这就表明光以粒子的方式传播。
在光电效应实验中，光照射到金属表面时，会引起电子的释放。
根据经典电磁理论，光的能量应该是连续的，无论光的强度大小，只要光照射到足够长的时间，电子都能够吸收足够的能量而脱离金属。
然而实验证明，当光的频率超过一个临界值时，即使光的强度非常弱，也能够观察到光电效应的现象。
这说明光的能量是以粒子的方式传播，且能量大小与光的频率成正比。
三、光子的量子态光子的量子态可以用波函数描述，波函数表示了光子的状态和性质。
波函数的模方给出了在某个特定状态下找到光子的概率。
根据波粒二象性，光子既可以看作是波，也可以看作是粒子。
对于光的干涉和衍射现象而言，光子的波动性质起主导作用，可以通过波函数来描述。
而对于光电效应等实验，光子的粒子性质更显著。
四、光子的相互作用光子之间可以相互作用，例如光的吸收和发射。
在光子的体系中，光子之间发生相互作用的过程可以通过量子力学的观点来解释。
光的量子性
光的量子性光是一种电磁波，同时也是由一个粒子组成的能量包，这个粒子被称为光子。
在量子物理学中，光的量子性指的是光以离散的能量量子形式传播和吸收的现象，而不是以连续的波浪形式。
光的量子性的概念源于波粒二象性理论，这是量子物理学的基本原则之一。
根据波粒二象性理论，光可以展示出波动性和粒子性。
在光的粒子性方面，每一个光子都携带着离散的能量，其大小由光的频率决定。
光的波长越短，频率越高，每个光子携带的能量就越大。
光子的行为在很多实验中都得到了验证。
例如，光的干涉实验和光的散射实验都可以解释为光粒子之间的相互作用。
在干涉实验中，光的波动性可以解释为不同光子之间相位差的叠加，造成明暗干涉条纹的形成。
在散射实验中，光的粒子性可以解释为光子在物质中与原子或分子之间的相互作用，从而产生散射现象。
光的量子性还可以在单光子实验中得到验证。
通过使用特殊装置，科学家可以将光限制在非常低的能量水平，使得只有一个光子通过。
这种情况下，光呈现出典型的粒子性质，例如光子会在探测器上形成点状的光斑。
光的量子性在现代科技中有着广泛的应用。
例如，在量子通信领域，利用光的量子性可以实现安全的通信。
量子密钥分发协议利用光子的单光子性质，来保证通信的安全性和不可破解性。
此外，量子计算和量子存储等领域也都依赖于光的量子性。
为了更好地理解光的量子性，科学家们不断进行着深入的研究。
通过发展新的实验技术和理论模型，他们希望能够更全面地认识光的本质。
例如，光的单光子实验、光的量子纠缠实验以及光的非经典态实验等都是为了揭示光的微观粒子性质所进行的研究。
光的量子性是现代物理学中一个非常重要的概念，它帮助我们理解和解释光的行为。
从波粒二象性理论出发，我们可以认识到光既有波动性，也具有粒子性。
这种独特的性质使得光在许多领域中都具有广泛的应用潜力。
通过深入研究和探索，我们相信光的量子性将产生更多的新发现和新应用，为人类社会的进步带来更多的可能性。
第七章光的量子性普朗克公式能量子
第七章光的量子性普朗克公式能量子在经典物理学中，光被认为是一种波动现象，其行为可以用波动方程来描述和解释。
然而，在20世纪初，德国物理学家马克斯·普朗克提出了一个新的理论，即光也具有颗粒性质，被称为“能量子”。
普朗克的研究主要集中在黑体辐射的研究上。
黑体是一种理想化的物体，可以吸收和辐射所有输入的能量。
普朗克试图解释黑体辐射的谱线分布问题，但在经典物理学的框架下，无法得到与实验结果相符的理论。
为了解释黑体辐射谱线的分布，普朗克假设能量可以通过小单位，即“能量子”来传递。
这个假设意味着能量是离散的，而不是连续的。
他还假设能量子的大小与辐射的频率相关，即E = hf，其中E代表能量，h代表普朗克常数，f代表频率。
普朗克的假设得到了与实验结果相符的计算结果，并被后来的实验证实。
这个假设不仅解决了黑体辐射问题，也为后来量子力学的发展奠定了基础。
普朗克公式也被称为第一个量子理论的基本公式，标志着经典物理学的结束和量子物理学的诞生。
根据普朗克公式，光的能量是与频率成正比的，频率越高，能量就越大。
这与经典物理学中光波的能量与振幅平方成正比的关系不同。
相比之下，普朗克公式更加符合大量实验的结果。
普朗克公式的提出不仅在黑体辐射领域产生了广泛的应用，也为后来的量子理论奠定了基础。
后来，爱因斯坦提出了光的光子理论，进一步深化了对光的量子性质的认识。
光子是光的能量量子，它具有波粒二象性，在一些实验中表现为波动性，在另一些实验中表现为粒子性。
普朗克的量子理论不仅推动了对光的理解的发展，也改变了对其他微观粒子行为的理解。
在后来的量子力学中，量子概念被广泛应用于解释微观世界的行为，如电子的行为和原子的结构等。
量子力学的发展对物理学产生了深远的影响，并且在其他领域，如化学、材料科学和计算机科学中也有广泛的应用。
光的量子性
解（1） C (1 cos ) C(1 cos90 ) C
2.431012 m
（2） 反冲电子的动能
Ekmc 2 Nhomakorabea0c2
hc
0
hc
hc
0
(1
0
)
295 eV
（3） 光子损失的能量＝反冲电子的动能
解 （1） E h hc 4.421019 J 2.76eV
p h E 1.471027 kg m s1 2.76eV / c
c （2） Ek E A(2.762.28)eV0.48eV （3） hc 5.18107 m 518nm
21.2 光的量子性
1、光电效应(photoelectric effect) （1）光电效应实验的规律
①实验装置
光照射至金属表面，电子从金 属表面逸出，称其为光电子。
②实验规律
截止频率(cutoff frequency) 0 仅当 0才发生光电效应，
截止频率与材料有关与光强无关。
A V
0 0(红限)
Ua k U0
③经典理论遇到的困难
红限问题 按经典理论,无论何种频率的入射光,只要其强度 足够大，就能使电子具有足够的能量逸出金属 .与实 验结果不符。
最大初动能问题 按经典理论，光电子最大初动能取决于光强，应
该和光的频率 无关。与实验结果不符。
瞬时性问题 按经典理论，电子逸出金属所需的能量，需要有 一定的时间来积累，一直积累到足以使电子逸出金属 表面为止.与实验结果不符。
E
3、康普顿效应(Compton effect) 1920年，美国物理学家康普顿在观察X射线被物质
光子的量子力学性质
光子的量子力学性质光子是一种基本粒子，它既具有波动性又具有粒子性。
量子力学是研究微观世界的重要分支，它可以解释光子的量子力学性质。
本文将介绍光子的量子力学性质和其在物理学中的应用。
一、光子的波粒二象性光子既可以像粒子一样进行墨盒实验，也可以像波一样表现出干涉和衍射现象。
这是由光子的波粒二象性决定的。
当光子与物质相互作用时，它表现出粒子的性质。
例如，当光子散射时，它一次只能撞击一个原子或分子。
而当光子向狭缝射出时，它会产生干涉和衍射效应，表现出波动性。
二、光子的量子态量子态是物理学中的一个概念，它描述了物体的状态。
对于光子而言，它的量子态可以用量子数来描述。
量子数包括光子的频率、波长、角动量和极化等参数。
例如，一个光子的频率为v，波长为λ，角动量为J，极化方向为p，则它的量子态可以表示为|v,λ,J,p>。
三、光子的不确定性原理不确定性原理是量子力学的基本原理，它表明在某些实验情况下，我们无法同时精确地测量光子的位置和动量。
这是因为我们使用的光子探针会干扰光子本身的运动。
根据不确定性原理，光子的位置空间与动量空间是相互联系的，我们只能在其中一个空间中精确测量光子的位置或动量。
四、光子的统计性质光子是一种玻色子，它们遵循玻色-爱因斯坦统计。
这意味着任意数量的光子可以占据同一个量子态。
光子之间的交互作用非常弱，它们之间的关系受到普朗克常数的影响。
光子之间的相互作用可以被描述为光子之间的玻色势能。
五、光子的应用光子在物理学中具有广泛的应用，包括激光、光学、光通信和光学数据存储等领域。
其中，激光是光子最常见的应用之一。
激光是由聚集的光子产生的，它们具有高强度、单色性和相干性。
激光在科学、医学和工业领域都有广泛的应用。
光学是另一个光子应用的领域。
光学是研究光的行为和性质的科学。
它包括几何光学、物理光学和量子光学等分支。
光学在制造光学器件、显微镜、太阳能电池和高清晰摄像头等领域有着广泛的应用。
六、结论本文介绍了光子的量子力学性质和其在物理学中的应用。
光的波动性与粒子性解密光的量子性质
光的波动性与粒子性解密光的量子性质光，作为电磁辐射的一种，既具有波动性，又具有粒子性。
这一奇妙的双重性质在近代物理学研究中引起了广泛的关注与深入的探索。
本文将对光的波动性和粒子性进行解密，从而揭示光的量子性质。
一. 光的波动性光的波动性是指光的传播具有波动性质。
在光学研究发展初期，科学家们通过一系列实验观察到了光的干涉、衍射、折射等现象，这些现象都表明光是一种波动形式的电磁辐射。
比如Young实验证明了光的干涉，Fresnel衍射实验证明了光的波动性质。
光的波动性还可以通过光的频率和波长来描述。
频率指的是光波的振动次数，波长指的是在单位时间内光波传播的距离。
根据波长不同，人类眼睛能够感知到的光被分为不同的颜色，从红光到紫光波长逐渐减小。
二. 光的粒子性光的粒子性是指光的传播具有粒子-光子的性质。
20世纪初，物理学家爱因斯坦提出了“光子”这个概念，将光和具有粒子性质的物质进行了统一。
根据光的粒子性，光可以看作是由一连串的光子组成的，每个光子携带一定的能量。
光的粒子性的最有力的证据是光电效应。
根据光电效应，当光照射到金属上时，光子与金属表面的电子发生相互作用，使电子从金属表面被抽离出来。
这一过程表明光具有粒子性，并揭示了光的量子性质。
三. 光的量子性质光的量子性质是指光的能量具有离散化的特征。
根据量子力学理论，光的能量以量子的形式存在，能量的最小单位为光子。
光子的能量与光波的频率有直接关系，能量等于光波频率乘以一个常数h，即E = hν（E代表能量，ν代表频率，h为普朗克常数）。
光的量子性在现代技术和应用中具有广泛的应用价值。
量子光学技术利用光的量子特性，实现了高精度的测量、超高速通信和量子计算等。
光通信中的光纤传输、光存储技术等都离不开对光的量子性的充分理解和应用。
结论光既具有波动性，又具有粒子性，这种波粒二象性是光量子性质的基础。
光的波动性表现为干涉、衍射等波动现象，而光的粒子性通过光电效应得到验证。
第七章光的量子性光电效应爱因斯坦的量子解释
34
在整个电磁波谱中，射线的波长在0.01nm一下， 14 所以该光子在电子波谱中属于射线。
六. 光压
1
一. 光子
普朗克把能量子的概念只局限于谐振子及其发射 或吸收的机制上，对于辐射场，仍然认为只是一 种电磁波。 爱因斯坦指出，光不仅具有波动性，也具有粒子性。 光是一粒一粒以光速c运动的粒子流，这些光粒子称 光量子，简称光子。每个光子的能量为：
h
不同频率的光其光子能量不同，光子只能整个地被 吸收或发射。
因此，光电倍增管的灵敏度比普通光电管高几百万倍， 微弱的光照就可产生很大的电流。
11
五. 光子的质量和动量
光子不仅具有能量，也具有动量和质量。但光子又是 以光速运动，牛顿力学便不适用。按照狭义相对论的 观点，质量和能量具有如下关系： 2
E mc
因此，光子的质量为：
E h m 2 2 c c
从光子具有动量这一假设出发，还可以解释光压的 作用。即当光子流遇到任何障碍物时，在障碍物上 施加压力，就好像气体分子在容器壁上的碰撞形成 气压的一样。 光压就是光子流产生的压强。 俄罗斯科学家门捷列夫首先 于1900年做了光压的实验， 证实了光压的存在。 光压的存在的事实说明，光不但有能量，而且确实有动 量。这有力地证明了光的物质性，证明了光和电子、原 子、分子等实物一样，是物质的不同形式。
8
阴极可用多种材料制成， 常用的阴极材料有银氧铯 光电阴极、锑铯光电阴极、 铋银氧铯光电阴极等。不 同的阴极材料用于不同波 长范围的光。
为了提高真空光电管的灵敏度，通常在玻璃泡内充入 某种低压惰性气体，光电子在飞向阳极的过程中与气 体分子碰撞，使气体电离，这样可增大光电流，使灵 敏度增加。
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在这些状态中，相应的能量是某一最小能量ε（ε叫作能量子）的整数倍。即：ε，
M
B
(T
)
C e 5
C2 T
1
C1 3.7 105 尔格 厘米2 / 秒 C2 1.43cm.k
用实验结果对Wien公式进行检验发现，Wien公式只有很有限的一段短波 段和实验曲线符合，在其它绝大部分波段与实验曲线大相径庭。
因此，从经典物理中得出的每个公式，不是一点与实验曲线都不相符，就是 只在辐射能谱的某一有限部分与实验相符，而不能与整个实验曲线符合。因 此，都不能正确地表达黑体辐射的本质。怎样才能得到与实验相符的黑体辐 射表达式呢？
光的量子性（一）
主讲 刘果红
一、简介热辐射
一切宏观物体都以电磁波的形式向外辐射能量。对给定物体而言，在单位 时间内辐射能量的多少决定于物体的温度，这种辐射就称为热辐射（温度辐 射）。
1、描述热辐射的两个物理量
（1）单色辐出度
单位时间内从物体表面单位面积发射的波长在λ附近单位波长间隔内的辐射能 称为单色辐出度（单色辐射本领）：
下面是由实验所测定的 M B (与T )λ、T的关系曲线：教材221页 曲线表明的是在不同温度下，绝对黑体的单色辐出度与波长的关系。
M B (T )
2000k
1750k 1500k
0
(104 A)
1、黑体辐射公式
上图曲线反映了绝对黑体的单色辐出度与波长和温度的关系，这些曲线都是 实验的结果，是否能从理论上求得与实验曲线对应的函数表达式呢？
M (T )
dM d
, (W
/ m3 )
单色辐出度 M与 (物T )体的温度T和所取定的波长λ都有关，即是T和λ的函 数。它反映了在不同温度下辐射能按波长而分布的情况。
（2）辐射出射度
从物体表面单位面积上所发射的各种波长的总辐射能称为物体的辐射出 射度。显然，它只是温度的函数。在一定温度T时：
如将这空心容器的内腔腔壁加热，使保持在一定温度T，那么从小孔发射的 辐射也可认为是绝对黑体在温度T的辐射。即从小孔射出的辐射，相当于从 面积等于小孔孔面的一个温度为T的绝对黑体表面所射出。
3、基尔霍夫定律
物体的辐射出色度与物体的吸收比之间有内在的联系，他首先从理论上推 知，吸收比较高的物体，其单色辐出度也较大，然而比值是一个恒量
1(,T ) 2 (,T )
B(,T )
因为 B (,T ) 1
恒量C应等于绝对黑体在同一温度T时黑体的单色辐出度 M B (T )
M (T ) (,T )
M B
(T )
左式表示，任何物体的单色辐出度和单色吸收比 之比，等于同一温度绝对黑体的单色辐出度。这 就是基尔霍夫定律。
M (T ) (,T )
（1）、Rayleigh-Jeans公式
Rayleigh-Jeans把统计物理学中的能量按自由度均分原理应用于辐射情 况，得到： M B (T ) C 34T
用实验结果对这个公式进行检验发现，它只能适用于长波部分的某一段，且
把这个公式对全部波长积分，结果为 M B (T )d ， M这B显(T然) 与实
0
验事实不符，因为任何物体的辐射本领不可能是无限大的。因此，RayleighJeans公式不能正确地解释黑体辐射问题。
（2）、Wien公 式 Wien把辐射物体的原子看作是带电的谐振子（如分子、原子发振动可视为作 线性谐振子），振子所辐射的波的频率和振子的动能成正比，他假设黑体辐射能 谱分布与麦克斯韦分子速率分布相类似，运用统计方法求得的辐射公式为：
M(T ) dM M (T )d
0
实验指出，对于各种不同的物体，特别在表面的情况不同时（如 粗糙程度等），M (T )是不相同的，相应地，M (T ) 的量值也是不相同 的。
2、绝对黑体
当辐射能入射到某一不透明的物体表面上时，一部分能量被物体吸收，而 另一部分能量则从表面反射掉。
吸收的能量 吸收比 入射的总能量
M B
(T )
由基尔霍夫定律可知，要了解一般物体的辐射性质，必须首先知道绝对黑 体的单色辐出度，因此确定黑体的单色辐出度就成了研究热辐射的中心问 题。
二、 普朗克能量子假说 黑体辐射公式
绝对黑体A
平行光管1 棱镜P 平行光管2
热电偶
一绝对黑体A（开有小孔的空腔，腔的内壁保持恒定温度T），从A的小孔 所发出的辐射，经过透镜和平行光管成为平行光线而入射在棱镜P上，不同波 长的射线将在棱镜内发生不同的偏向角，因而通过棱镜后取不同的方向。如 平行光管2对准某一方向，具有一定波长的射线将聚焦于热电偶C上。这样就 可测出这一波长射线的功率（即单位时间内入射在热电偶上的能量，只要调 节的方向，可相应地测出不同波长的功率。
(,T ) (,T ) 1
一个物体，如果能吸收入射的全部可见光，我们看这个物体是黑色的。 它称为灰体。
如果一个物体对任何波长（不限于可见光范围）的入射辐射能都能全部 吸收，就称这物体为绝对黑体（简称黑体）。
绝对黑体的吸收系数 ： B 1 B 0
绝对黑体的模型
小孔的行为可认为是绝对黑体，能把射入小孔内的一切射线全部吸收。
M (T ) cons tan t (,T )
设有不同的物体 B1 , B2 , B和3 绝对黑体B，它们在同一温度T时的单色辐出度分
别
M1是(T和), M2 (T ，) 单 色吸收M比B (分T )别为
和 ，那么1(：,T ),2(,T )
B (,T )
M1 (T ) M 2 (T ) M B (T ) C
2、普朗克能量子假说
Planck在1900年底提出一个革命性的假说—能量量子化假说这是量子理论的开始
能量量子化假说：
（1）黑体由带电谐振子组成（即把组成空腔壁的分子、原子的振动看作线性谐 振子），由于带电的关系，线性谐振子能够和周围的电磁场交换能量。
（2）这些谐振子，与经典物理学中所说的不同，只可能处于某些特殊的状态，
反射的能量 反射比 入射的总能量
吸收比、反射比的大小都与入射能量的波长和物体的温度有关
(,T 43;dλ范围内的辐射能的 单色吸收比
(,T ) 表示一物体在温度T时，对于波长在λ-λ+dλ范围内的辐射的单 色反射比
由定义，α和ρ都是纯数，而对于不透明的物体来说，两者的总和为1，即：