陈凯《量子信息物理学》2013年考题
信息论基础B卷及答案
∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶装∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶订∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶线∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶试卷评分标准及标准答案（2013 — 2014 学年度第 1 学期）《课程(A 卷)一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1. 有一信源X，其概率分布为12341/41/81/81/2X x x x xP⎛⎫⎛⎫=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，若对该信源进行二次扩展，则每二个符号的平均信息量是（A ）A. 3.5bitB. 1.5bitC. 1.75bitD. 3bit2. 信源的概率密度为()1352xp x⎧≤≤⎪=⎨⎪⎩其它，则信源的差熵为（D ）bit/自由度.A.1/2B.1/3C.1/5D.13. 某二元对称信源011/21/2XP⎛⎫⎛⎫=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，失真矩阵0220d⎛⎫⎪⎝⎭=，则minD和maxD分别为（ B ）A. 1, 2B. 0, 1C. 1, 1D. 2, 24. 掷两粒骰子，当点数和为7时，该消息包含的信息量是（A ）A. log6B. log36C. log18D. log35. 设信道输入用X表示，信道输出用Y表示。
在无噪无损信道中，()H X Y（C ）0。
A. >B. <C. =D. 不确定6. 马氏源的转移概率如图所示，则其所对应的概率转移矩阵为（C ）1/2A.1/201/201/21/21/302/3⎛⎫⎪⎪⎪⎝⎭B.1/211/21/21/21/21/302/3⎛⎫⎪⎪⎪⎝⎭C.1/32/3001/21/21/201/2⎛⎫⎪⎪⎪⎝⎭D.1/201/201/21/21/32/30⎛⎫⎪⎪⎪⎝⎭二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1. 信源编码的主要目的是提高有效性，信道编码的主要目的是提高可靠性。
2. 无失真信源编码定理(香农第一定理)，可以简述为：存在无失真信源编码的充分必要条件是R H X()()R H X≥或信源编码码率不小于信源的熵（）。
2013年高考真题——理综(重庆卷)Word版含答案.pdf
体积分数/%
温度/℃1.02.03.081054.0ab915c75.0d1000ef83.0① b＜f
② 915℃、2.0MPa时E的转化率为60%
③ 该反应的△S＞0
④ K(1000℃)＞K(810℃)
上述①~④中正确的有
A．B．C．D．2013高考?重庆卷?8](14分)合金是建造航空母舰的主体材料。
①电源正极为
(填“A”或“B”)，
阴极反应式为
。
②若电解过程中转移了2mol电子，则膜两侧
分反应条件略)。
(1) A的名称为
，A→B的反应类型为
。
(2) D→E的反应中，加入的化合物X与新制Cu(OH)2反应产生红色沉淀的化学方程式为 。
(3) G→J为取代反应，其另一产物分子中的官能团是
。
(4) L的同分异构体Q是芳香酸，Q
R(C8H7O2Cl)
S
T，T的核磁共振氢谱只有两组峰
1.2c kJ?mol—1。
下列叙述正确的是
A．
B．
C．?mol—1
D．?mol—1
[2013高考?重庆卷?7]将E和F加入密闭容器中，在一定条件下发生反应：E(g)+F(s)2G(g)。忽略固体体积，平衡时
G的体积分数(%)随温度和压强的变化如下表所示：
压强/MPa
加速度和重力加速度与各自最大值的比值y随θ变化的图像分别对应题4图2中的
A．①、②和③
B．③、②和①
C．②、③和①
D．③、①和②
5．如题5图所示，一段长方体形导电材料，左右两端面的边长都为a和b，内有带电量为q的某种自由运动电荷。导
电材料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场中，内部磁感应强度大小为B。当通以从左到右的稳恒电流I时，测得导
2013年普通高等学校招生全国统一考试(重庆)预测调研物理2
－B 2B B －2B－F2F F －2FiI －IiI －I －F 2F F －2F 2013年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）理科综合能力高考模拟调研卷理科综合能力测试卷共8页，满分300分。
考试时间150分钟。
物理试题第Ⅰ卷（选择题 共30分）选择题（共5小题，每题6分，每题仅有一个正确选项）1． 下列说法中正确的是A ．卢瑟福通过对α粒子散射实验的研究，揭示了原子核的组成B ．将由放射性元素组成的化合物进行高温分解，会改变放射性元素的半衰期C ．质子、中子、α粒子的质量分别为m 1、m 2、m 3，两个质子和两个中子结合成一个α粒子，释放的能量是（m 1＋m 2－m 3）c2D ．原子从a 能级跃迁到b 能级时发射波长为λ1的光子；原子从b 能级跃迁到c 能级时吸收波长为λ2的光子，已知λ1＞λ2．那么原子要从c 能级跃迁到a 能级时会发射一定频率的光子2． 题2图是磁报警装置中的一部分电路示意图，其中电源电动势为E ，内阻为r ，R 1、R 2是定值电阻，R B 是磁敏传感器，它的电阻随磁体的出现而减小，c 、 d 接报警器．电路闭合后，当传感器R B 所在处出现磁体时，电流表的电流I ， c 、d 两端的电压U 将A ．I 变大，U 变小B ．I 变小，U 变大C ．I 变大，U 变大D ．I 变小，U 变小3． 如题3图，水平支持面上的滑块M （可视为质点）在斜向上拉力F 作用下保持静止，现保持F 的大小及其作用点不变，使其方向变为水平方向，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以下选项中正确的是A ．M 所受的合力一定仍为零B ．M 与地面间的摩擦力一定增大C ．M 与地面间的摩擦力可能增大，也可能不变D ．M 对地面的压力将大于地面对它的支持力4． 如题4图所示，A 、B 是地球的两颗人造卫星，其轨道位于同一平面内，环绕方向相同，它们的轨道半径之比r A ∶r B ＝1∶4，周期分别为T A 、T B ，图示时刻它们刚好处于过地心的连线上，下列说法正确的是A ．A 、B 的环绕速度之比v A ∶v B ＝1∶2 B ．A 、B 的角速度之比ωA ∶ωB ＝2∶1C ．再经过时间T A ，它们将再次同时出现在图示位置D ．再经过时间T B ，它们将再次同时出现在图示位置5． 如题5-1图所示，直角三角形导线框abc 放在匀强磁场中静止不动，磁场方向与线框平面垂直，磁感应强度B随时间t 的变化关系如题5-2图所示．t ＝0时刻，磁感应强度B 的方向垂直纸面向里，设产生的感应电流i顺 时针方向为正、竖直边ab 所受安培力F 的方向水平向左为正．则下面关于i 和F 随时间t 变化的图象正确的是题3图 题4图 题2图题5-1图 右第Ⅱ卷（非选择题 共80分）6．（19分）（1）某课外实验小组利用题6-1图的实验装置研究“加速度与合外力的关系”．①在实验中，为了平衡小车运动中受到的阻力．应该采用下面所述方法中的 ．A ．逐步调节木板的倾斜程度，使静止的小车开始运动B ．逐步调节木板的倾斜程度，使小车在木板上保持静止C ．逐步调节木板的倾斜程度，使夹在小车后面的纸带上所打的点间隔均匀②正确平衡摩擦力后，利用钩码和小车之间连接的力传感器测出细线上的拉力F ，改变钩码的个数，利用纸带算出对应的加速度，进而可以确定加速度a 与细线上拉力F 的关系，下列图象中能表示该小组实验结果的是 ．若把所挂钩码的重力mg 作为细线上的拉力，则作出的图像可能是 ．③若把挂钩码的方式改成挂砂桶添加细砂来改变拉力大小的方式，则它的优点是 ．A ．可以改变滑动摩擦力的大小B ．可以更方便地获取更多组实验数据C ．可以更精确地测出摩擦力的大小D ．可以获得更大的加速度以提高实验精度（2）儿童电动玩具中有各种型号的小型直流电动机.某课外实验小组从废旧的玩具上拆了一个标有“5V ，0.45A”的小型直流电动机，想要测定电动机的 伏安特性曲线（U －I 图线），在实验室找到的器材有： A ．直流电源E ：（电动势6V ，内阻约0.5Ω） B ．直流电流表A 1：0～3A （内阻约为0.1Ω）C ．直流电流表A 2：0～0.6A （内阻约为0.5Ω）D ．直流电压表V 1：0～6V （内阻约为12kΩ）E ．直流电压表V 2：0～3V （内阻约为5kΩ）F ．滑动变阻器R 1：0～5Ω，2AG ．滑动变阻器R 2：0～1k Ω，0.8AH ．开关S ，导线若干①为了使测量的准确度更高，在选择器材时，电流表应该选 ，电压表应该选 ，滑动变阻器应该选 ．（只需填器材前的字母代号）②请你在答题卡上的方框内帮该小组的同学设计出实验所需的电路图．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（电动机的符号○M ） ③在正确的实验操作下，测出的伏安特性曲线图如题6-2图所示．若把该电动机接在电动势为5.0V ，内阻为2Ω的电源两端，则电动机实际消耗的功率为 ．（保留三位有效数字）7．(14分）中国首艘航母“辽宁号”突破关键技术后，已经实现了舰载机的成功起降．已知质量为m 的舰载机关闭发动机后在陆地水平地面跑道上降落时，若触地瞬间的速度为v 0，匀减速滑行距离s 后可停下.而在航母上可以通过设置拦阻索来增大对舰载机的阻力，从而减小这段滑行距离.若舰载机关闭发动机后在静止于海面的航母水平甲板上降落，它接触甲板瞬间的速度仍为v 0，在甲板上滑行s /6后即停下（在ABCD题6-2图U /V O I /A0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.605.0 4.0 3.02.01.0题11-1图 题11-2图甲板上的运动看作匀变速运动，假设除了拦阻索的作用之外其余阻力f 与陆地跑道上降落时相同）．求：（1）该舰载机在陆地跑道上降落滑行时的加速度a ；（2）该舰载机在航母上降落滑行时拦阻索施加的平均阻力F ． 8．（16分）如题8图所示，在边界PQ 的左侧空间存在一个足够宽广的电场强度为E ，方向向右的匀强电场区域.电场的右侧有两个足够长的条形匀强磁场区域1和区域2，磁场感应强度均为B ，方向垂直纸面向里.条形匀强磁场的宽度为a ，两磁场区域的间距也为a ，PQ 是电场与磁场区域1的分界线，MN 是区域2的右侧边界．现将质量为m 、电量为q 的带正电的粒子从电场中某处自由释放，粒子经过磁场区域1和区域2子重力忽略不计），求： （1）粒子释放处距离PQ 的距离d ；（2）粒子从释放开始到再次回到电场的过程中，在磁场区域1和区域2中运动的时间之比t 1∶t 2； （3）欲使粒子经过区域2又不会越过边界MN ，粒子释 放处的距离d 需要满足的条件． 9．（19分）如题9图所示，放置在水平地面上的长度为S ＝2.0m 的木板A 左侧有一固定的弹性挡板D ，木板A 与地面间的动摩擦因数为μ1＝0.2. 在木板的中点处放置一物块B （其宽度不计），A 、B 的质量m A ＝m B ＝2 kg ，A 、B 间的摩擦因数为μ2＝0.1．在距离木板A 右侧边缘为L 1＝2.0m 处的上方有一固定弹性挡板P ，其下端略高于木板A 的上表面．距离P 为L 2＝1.0m 处有一粘性挡墙Q ，若木板A 撞上即被粘住．某时刻在木板左侧施加水平向右的F ＝16N 的恒力，作用1s 后，该力方向不变、大小立即减小为F /2并一直保持．若在A 运动时，物块B 与挡板D 碰撞，则A 、B 互换速度；若在A 静止时两者相碰，则B 被等速弹回．此外若物块B 与P 碰撞，则B 被等速弹回．求：（1）恒力F 作用1s 时，木板A 与物块B 的速度v A 、v B ； （2）物块B 与挡板P 碰撞前的瞬间的速度v ； （3）最终物块B 停下时距离挡板D 的距离d ． 选做题（第10题和第11题各12分，考生从中选做一题，若两题都做，则按第10题计分） 10．【选修3－3】（1）下列有关热现象的说法中正确的是（仅有一个正确选项）A ．盛有气体的容器作减速运动时，容器中气体的内能随之减小B ．用活塞压缩气缸里的气体，对气体做了2.0×105J 的功，若气体向外界放出1.5×105J的热量，则气体内能增加了3.5×105JC ．第二类永动机不可能制造成功的原因是违背能量守恒定律D ．露珠呈球形是表面张力造成的（2）一个装有一定质量气体的密闭容器，27℃时容器内气体压强为1.0×105Pa ，已知当内、外气压压强差超过3.0×l04Pa 时该容器将破裂．在外界大气压为1.0×105Pa 的环境中，把该容器降温到－33℃，（容器容积的变化忽略不计，且容器内气体可视为理想气体）求： ①此时容器内气体的压强大小；②容器是否会破裂？ 11．【选修3－4】（1）一列沿x 轴正向传播的横波在某时刻的波形图如题11-1图所示．a 、b 、c 、d 为介质中沿波的传播方向上四个质点的平衡位置，若从该时刻开始计时，则题11-2图是下面哪个质点经过半个周期后的振动图象（仅有一个正确选项） A ．a 处质点 B ．b 处质点C ．c 处质点D ．d 处质点（2）如题11-3图所示，一横截面为四分之一圆周的柱状 题9图 题8图玻璃体，其横截面半径为R，一束单色光垂直左侧面射入玻璃体，入射点为A，OA＝R/2，此单色光通过玻璃体后沿PQ方向射出，Q是其与下侧边界延长线的交点，OQ，求：该玻璃的折射率n．2013年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）理科综合能力高考模拟调研卷（六）物理参考答案1～5 DACDC6.（19分）（1）①C（2分）②D（2分）A（2分）③B（2分）（2）①C D F（各2分）②电路图如下（2分）③1.72W（±0.02）（3分）8.（16分）解：（1）由动能定理：221mvqEd=，（2分）又：aqBmvR2==（2分）所以mEaqBd222=（2分）题11-3图（2）带电粒子运动轨迹如图所示，因为轨迹半径为2a ，所以，在磁场区域1中圆弧所对应的圆心角为30°，在区域2中圆弧所对应的圆心角为120°，T T t 61°360°30°301=+=（2分）T T t 31°360°1202==（2分）所以，2:1:21=t t （1分） （3）要到达区域2，则运动半径a R >（1分）要不会越过边界MN ，则运动半径a R 2≤ （1分） 综上，a R a 2≤<（1分） 所以，mEa qB d mE a qB 22222≤ 2<（2分） 9.（19分）解：（1）开始1s 内，由牛顿第二定律，木板加速度3)(21=-+-=AB B A Am gm g m m F a μμm/s 2（2分）物块B 加速度122===g m gm a BB B μμm/s 2（2分） 1s 时的速度：313=⨯==t a v A A m/s 111=⨯==t a v B B m/s （各1分）（2）前1s ，木板的位移5.113212122=⨯⨯==t a x A A m （1分） 物块B 的位移5.011212122=⨯⨯==t a x B B m （1分）则1=-B A x x m ，所以此时物块B 即将撞上档板D （1分）碰撞后，互换速度1='A v m/s 3='B v m/s之后，木板与物块组成的系统动量守恒，若两者能共速，则共v m m v m v m B A B B AA )(+='+'（1分）12222)(212121gs m v m m v m v m B B A B B A A μ=+-'+'共（1分）解得11=s m ，2=共v m/s 即物块B 刚好又到达木板的中点处（1分）此过程物块B 的位移5.2222=-'-='BBB a v v x 共m ，此时恰好运动到挡板P 处（1分） 则物块B 与挡板P 碰撞前的瞬间的速度2==共v vm/s （1分）（3）1s 后至物块B 与挡板P 碰撞前，木板A 的位移5.11=-'='s x x B A m （1分）说明物块B 与挡板P 碰撞后反向时，木板A 即撞上Q 而停下则22221v m gs m B B =μ（2分） 即0.22=s m （1分） 所以，最终物块B 停止在0.1=d m 处（1分）（本题第（2）（3）问也可以纯粹用动力学方法或图像法求解）10.（12分）（1）D （6分）（2）解：①取封闭气体为研究对象，初状态的压强为p 1＝1.0×105Pa ，温度为T 1＝(273＋27)K ＝300K 其末状态的压强为p 2，温度为T 2＝(273－33)K ＝240K 根据查理定律，有2211T p T p =（2分） 解得：p 2＝8×104Pa （2分）②Δp ＝p 2－p 0＝2 ×104Pa ＜3.0×l04Pa 所以不会破裂（2分）11.（12分）（1）A （6分）（2）解：在圆弧面上的入射角为θ1，则21sin 1==OP OA θ， 301=θ（2分） 由几何关系可得 602=θ（2分）折射率3sin sin 12==θθn（2分）。
现代物理（量子力学考试习题）
现代物理（量⼦⼒学考试习题）思考题（程守诛江之永《普通物理学》）1两个相同的物体A 和B,具有相同的温度，如A 物体周围的温度低于A ，⽽B物休周围的温度⾼于B.试问:A 和B 两物体在温度相同的那⼀瞬间．单位时间内辐射的能量是否相等？单位时间内吸收的能量是否相等？2绝对⿊体和平常所说的⿊⾊物体有何区别？绝对⿊体在任何温度下，是否都是⿊⾊的？在同温度下，绝对⿊体和⼀般⿊⾊物休的辐出度是否⼀样？ 3你能否估计⼈体热辐射的各种波长中，哪个波长的单⾊辐出度最⼤？4有两个同样的物体，⼀个是⿊⾊的，⼀个是⽩⾊的且温度相同．把它们放在⾼温的环境中，哪⼀个物体温度升⾼较快？如果把它们放在低温环境中．哪⼀个物体温度降得较快？5 若⼀物体的温度（绝对温度数值）增加⼀倍．它的总辐射能增加到多少倍？ 6在光电效应的实验中，如果：(1)⼊射光强度增加1倍；(2)⼊射光频率增加1倍，按光⼦理论，这两种情况的结果有何不同？；7已知⼀些材料的逸出功如下：钽4.12eV ,钨4.50eV ,铝 4.20eV ,钡2. 50eV ，锂2. 30eV .试问：如果制造在可见光下⼯作的光电管，应取哪种材料？8在彩⾊电视研制过程中．曾⾯临⼀个技术问题：⽤于红⾊部分的摄像管的设计技术要⽐绿、蓝部分困难，你能说明其原因吗？·9光⼦在哪些⽅⾯与其他粒⼦（譬如电⼦）相似？在哪些⽅⾯不同？ 10⽤频率为v 1的单⾊光照射某光电管阴极时，测得饱和电流为I 1，⽤频率为v 2的单⾊光以与v1的单⾊光相等强度照射时，测得饱和电流为I2,:若I2>I1,v 1和v 2的关系如何？11⽤频率为v1的单⾊光照射某光电管阴极时，测得光电⼦的最⼤动能为E K1 ；⽤频率为v 2的单⾊光照射时，测得光电⼦的最⼤动能为E k2 ,若E k1 >E k2，v 1和v 2哪⼀个⼤？12⽤可见光能否观察到康普顿散射现象？13光电效应和康普倾效应都包含有电⼦与光⼦的相互作⽤，这两过程有什么不同？14在康普顿效应中，什么条件下才可以把散射物质中的电⼦近似看成静⽌的⾃由电⼦？15在康普顿效应中，反冲电⼦获得的能量总是⼩于⼊射光⼦的能量这是否意味着⼊射光的光⼦分成两部分，其中的⼀部分被电⼦吸收．这与光⼦的粒⼦性是否⽭盾？16 (1) 氢原⼦光谱中．同⼀谱系的各相邻谱线的间隔是否相等？(2) 试根据氢原⼦的能级公式说明当量⼦数n 增⼤时能级的变化情况以及能级间的间距变化情况．17了由氢原⼦理论可知．当氢原⼦处于 n=4的激发态时，可发射⼏种波长的光？18如图所⽰．被激发的氢原⼦跃迁到低能级时，可发射波长为λ1、λ2、λ3的辐射．问三个波长之间的关系如何？19设实物粒⼦的质量为m, 速度为v, 由德布罗意公式mV h mc hv /,2==λ得 V c v /2=λλ根据Vv=得Vc=显然以上的结论是错误的，试问错误的根源何在？8-20为什么说不确定度关系与实验技术或仪器的改进⽆关？习题1、估测星球表⾯温度的⽅法之⼀是：将星球看成⿊体，测量它的辐射峰值波长。
量子信息导论 量子计算部分详解
| α | 2 + | β | 2 = 1.
中国科学技术大学 陈凯
(Classical) Information
Information Technology
QuantumInfor mation
中国科学技术大学 陈凯
量子信息处理的概念和内涵
Shor算法
ã 计算步数 ã 利用经典THz计算机分解
300位的大数，需1024步， 150000年。 ã 利用Shor算法THz计算机， 只需1010步，1秒！ ã RSA将不再安全！
P. W. Shor
L. K. Grover
Grover搜寻算法
ã 如何在草堆中 找到一根针？
ã 经典搜寻：N 步 ã 量子搜寻：N1/2 步 ã 可破译DES密码：
The DARPA Quantum Network
中国科学技术大学 陈凯
NIST Quantum Communication Testbed
中国科学技术大学 陈凯
1 Mbit/s over 4km (2006年)
SECOQC QKD网络拓扑和分布
中国科学技术大学 陈凯
SECOQC QKD节点组成
新华社金融信息交易所
金融信息量子通信验证网(2012)
中国科学技术大学 陈凯
合肥城域量子通信试验示范网 (46个节点, 2012年)
美国量子信息国家战略 －－以LANL为例
鼓励交叉研究 理论与实验相结合
中国科学技术大学 陈凯
量子信息处理的物理实现
• Liquid-state NMR • NMR spin lattices • Linear ion-trap
原子量子物理试题及答案
原子量子物理试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 量子力学中的波函数描述了粒子的什么特性？A. 位置B. 动量C. 能量D. 概率密度答案：D2. 按照海森堡不确定性原理，以下哪个说法是正确的？A. 粒子的位置和动量可以同时被精确测量B. 粒子的位置和动量不能同时被精确测量C. 粒子的能量和时间可以同时被精确测量D. 粒子的能量和时间不能同时被精确测量答案：B3. 根据薛定谔方程，以下哪个是正确的？A. 粒子的波函数随时间不变B. 粒子的波函数随时间变化C. 粒子的波函数与时间无关D. 粒子的波函数与位置无关答案：B4. 量子力学中的泡利不相容原理指的是什么？A. 两个相同的费米子不能处于同一量子态B. 两个相同的费米子可以处于同一量子态C. 两个不同的费米子不能处于同一量子态D. 两个不同的费米子可以处于同一量子态答案：A5. 以下哪个实验验证了光的粒子性？A. 杨氏双缝实验B. 光电效应实验C. 康普顿散射实验D. 所有以上选项答案：D6. 量子力学中的“量子”一词意味着什么？A. 一个非常小的量B. 一个不可分割的基本单位C. 一个能量的最小单位D. 一个动量的最小单位答案：B7. 量子力学中的“波粒二象性”指的是什么？A. 粒子有时表现为波，有时表现为粒子B. 粒子同时具有波动性和粒子性C. 粒子只具有波动性D. 粒子只具有粒子性答案：B8. 量子纠缠是指什么？A. 两个或多个粒子的量子态相互独立B. 两个或多个粒子的量子态相互依赖C. 两个或多个粒子的量子态可以被同时测量D. 两个或多个粒子的量子态不能被同时测量答案：B9. 量子隧穿效应是指什么？A. 粒子可以穿过比其能量高的势垒B. 粒子不能穿过比其能量高的势垒C. 粒子可以穿过比其能量低的势垒D. 粒子不能穿过比其能量低的势垒答案：A10. 量子力学中的“超定性”指的是什么？A. 一个系统的状态可以由多个不同的波函数描述B. 一个系统的状态只能由一个波函数描述C. 一个系统的状态不能由波函数描述D. 一个系统的状态可以由多个不同的经典变量描述答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 量子力学中的普朗克常数用符号______表示。
量子物理面试题目答案(3篇)
第1篇一、面试题目1. 简述量子力学的基本原理及其与经典物理学的区别。
2. 解释波粒二象性，并举例说明。
3. 解释不确定性原理，并说明其在量子力学中的意义。
4. 简述薛定谔方程，并解释其物理意义。
5. 解释量子纠缠现象，并说明其在量子信息领域的应用。
6. 解释量子隧穿效应，并说明其在纳米技术领域的应用。
7. 解释量子干涉现象，并说明其在光学领域的应用。
8. 解释量子态叠加原理，并说明其在量子计算中的重要性。
9. 解释量子退相干现象，并说明其在量子信息领域的挑战。
10. 解释量子纠缠态的制备方法，并举例说明。
二、面试题目答案1. 量子力学的基本原理是波粒二象性、不确定性原理、量子态叠加原理和量子退相干原理。
与经典物理学的区别主要体现在以下几个方面：（1）波粒二象性：在量子力学中，微观粒子如电子、光子等既具有波动性，又具有粒子性。
（2）不确定性原理：量子力学中，粒子的位置和动量不能同时被精确测量。
（3）量子态叠加原理：微观粒子可以处于多个状态的叠加，只有测量时才表现出特定的状态。
（4）量子退相干原理：量子系统与外界环境相互作用，导致量子态逐渐退化成经典态。
2. 波粒二象性是指微观粒子既具有波动性，又具有粒子性。
例如，光既可以用波动方程描述，也可以用粒子（光子）的概念来描述。
波动性表现为光的干涉、衍射等现象，粒子性表现为光的能量量子化、光电效应等现象。
3. 不确定性原理由海森堡提出，其核心思想是：粒子的位置和动量不能同时被精确测量。
这表明在量子尺度上，粒子的位置和动量存在一定的模糊性。
4. 薛定谔方程是量子力学的基本方程之一，用于描述微观粒子的运动。
其物理意义在于：它给出了微观粒子在某一时刻的状态，以及该状态随时间演化的规律。
5. 量子纠缠是指两个或多个微观粒子之间存在的一种特殊关联，其中一个粒子的状态变化会导致另一个粒子的状态相应变化，即使它们相隔很远。
量子纠缠在量子信息领域具有广泛的应用，如量子通信、量子计算等。
(完整word版)量子力学所有简答题答案(2)
简答题1 •什么是光电效应？光电效应有什么规律？爱因斯坦是如何解释光电效应的？答：光照射到某些物质上，引起物质的电性质发生变化，也就是光能量转换成电能。
这类光致电变的现象被人们统称为光电效应。
或光照射到金属上，引起物质的电性质发生变化。
这类光变致电的现象被人们统称为光电效应。
光电效应规律如下：1.每一种金属在产生光电效应时都存在一极限频率（或称截止频率），即照射光的频率不能低于某一临界值。
当入射光的频率低于极限频率时，无论多强的光都无法使电子逸出。
2.光电效应中产生的光电子的速度与光的频率有关，而与光强无关。
3.光电效应的瞬时性。
实验发现，只要光的频率高于金属的极限频率，光的亮度无论强弱，光子的产生都几乎是瞬时的。
4•入射光的强度只影响光电流的强弱，即只影响在单位时间内由单位面积是逸出的光电子数目。
爱因斯坦认为：（1）电磁波能量被集中在光子身上，而不是象波那样散布在空间中，所以电子可以集中地、一次性地吸收光子能量，所以对应弛豫时间应很短，是瞬间完成的。
（2）所有同频率光子具有相同能量，光强则对应于光子的数目，光强越大，光子数目越多，所以遏止电压与光强无关，饱和电流与光强成正比。
（3）光子能量与其频率成正比，频率越高，对应光子能量越大，所以光电效应也容易发生，光子能量小于逸出功时，则无法激发光电子。
逸出电子的动能、光子能量和逸出功之间的关系可以表示成：1 2h A -mv2这就是爱因斯坦光电效应方程。
其中，h是普朗克常数；f是入射光子的2频率。
2. 写出德布罗意假设和德布罗意公式。
德布罗意假设：实物粒子具有波粒二象性。
h德布罗意公式：E h P k3. 简述波函数的统计解释，为什么说波函数可以完全描述微观体系的状态。
几率波满足的条件。
波函数在空间中某一点的强度和在该点找到粒子的几率成正比。
因为它能根据现在的状态预知未来的状态。
波函数满足归一化条件。
4. 以微观粒子的双缝干涉实验为例，说明态的叠加原理。
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8. (16 分) (i) 写出 CNOT(Controlled-X)门的矩阵表示形式以及在量子态
00 , 01 , 10 , 11 上的作用方式；(5 分)
(ii) 利用 CNOT 门来构造一个 SWAP 门，也即完成交换 1,2 量子比特的任务；(5 分) (iii) 设计量子线路使得能够做完全的 Bell 态测量，也即通过在 0 , 1 基矢下做投 影测量就可以完全区分 4 个 Bell 态 ψ ± = 1 子线路实现。(6 分)
2012~2013《量子信息物理学》冬季学期期末考卷 (任课老师：陈凯) 姓名: 学号: 所在系所:
1. (16 分)考ຫໍສະໝຸດ Hilbert 空间上的一个密度矩阵
ρ(n ) :=
其中 n
1 2
I +
i =1
∑nσ
i
3
i
2 2 := (n 1 ,n 2 ,n 3 )是一个实的单位矢量，满足 n12 + n 2 + n3 = 1 。这里
ψ = α 0 + β 1 , EPR = 1 2
( 00
+ 11
)。
推导写出 Teleportation 的原理和具体物理过程。
1
5. (10 分) 写出量子密钥分发协议 BB84 协议的通信过程。给出 Error Correction,
Privacy Amplification 分 别 与 纠 缠 可 提 纯 协 议 (EDP: Entanglement Distillation Protocol)的哪些过程具有对应关系。
+
(ii)
已知量子态 ψ = e cos θ ，求出其密度矩阵 ρ ，并给出其对应的 sin θ
iφ
n := (n 1 ,n 2 ,n 3 )。Pauli 矩阵的性质有 Tr(σ iσ j ) = 2δ ij ,i ,j = 0, 1, 2, 3 。(9
分)
2. （8 分）已知 4 维密度矩阵 ρ = (I 2 ⊗ I 2 +
2
( 01
± 10 , φ ± =
)
1 2
( 00
± 11 的量
)
2
6. (13 分)（i）写出量子态 ψ −
EPR
=
1 2
( 01
− 10
)所对应的两个独立的
Stablizer
S0,S1。也即作用到该量子态后仍然保持量子态不变的两个线性算子，并且可以唯一 完全确定该量子态。(5 分) （ii）对于
ψ
GHZ
=
1 2
( 010
ψ'
− 101
= 1
)，写出其相应的 Stablizers
φ + = ( 00 + 11 / 2 ), ψ + = ( 01 + 10 / 2 ) 。写出其矩阵表示，并利用 PPT 纠缠判
据来判定 x=0.3 时，该量子态是否仍然纠缠。(8 分)
4. (10 分)量子隐形传态 (Quantum Teleportation)可以利用纠缠资源把一个未知
量子态的信息传输到另一个地方。若初始的量子态分别为
1 0 0 − i 0 1 σ1 = 为 Pauli 矩阵。 , σ 3 = , σ 2 = 0 - 1 i 0 1 0
(i) 求出 ρ(n ) ,Tr( ρ(n )), ρ(n ) ,Tr( ρ(n ) )；(7 分)
2 2
求出 ρ
2
2 并简化，以及 Tr( ρ )的值。(8 分)
i =1
∑t σ
i
3
i
⊗ σ i ) / 4 ，t 为实数，
3. (12 分)（i）给出两体纯态量子态为可分离态的充分必要条件。(4 分)
(ii)对于密度矩阵 ρ = x * φ + φ + + (1 − x ) ψ + ψ + , 0 ≤ x ≤ 1,其中
( 100
+ 011
S0,S1,S2。若该量子
0 1 2
态经过噪声信道后变为 的本征值。(8 分)
GHZ
2
)，给出前述 Stablizer S ,S ,S 变化了
7. (15 分)对于 9 位量子 Shor 码，已知其逻辑比特的编码为
(i) 写下其全部 Stablizers g1,g2,…g8；(5 分) (ii) 给出 9 位量子 Shor 码的编码过程量子线路图；(5 分) (iii) 对应于第 7 个量子比特上的一个 Z 类型的错误，分析给出错误检测过程，以 及错误纠正过程。(5 分)