§6-1§6-2管内受迫对流换热剖析
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知识点：流体在管内受迫流动时对流换热的特点PPT汇总
热进口段
热充分发展段
αx αx 0 x
图1 层流进口段与充分发展段
知识点：流体在管内受迫流动时对流换热的特点
段。流入管内的流体，由于与管壁摩擦的结果，靠近管壁的 流体速度逐渐减小，但因流体的流量一定，所以通过各截面 中心的流体流速逐渐增加，直至流体流动达到稳定流速分布 也就不再改变了，称为发展段。入口段长度仅为10d～45d， 一般取50d。计算中把长度小于50d的管道称短管，长度大于 等于50d的管道称长管。 在流体趋向稳定的一段，即入口段内，由于流体流动状 况在不断的变化，所以换热情况也要随着发生变化。 在紊流状态下，在入口段中，层流边界层的厚度从零开 始不断增加，直到进入发展段为止。边界层的厚度随Re的增 加而减小。 流体温度沿截面的分布和速度的分布一样，在入口段也
知识点：流体在管内受迫流动时对流换热的特点
数曲线。 1.入口段的影响 上述层流和紊流 的流速分布规律只对 流动达到稳定状态才 正确。流体在刚进入 管内时的流速分布是 不断变化着的，流动 状态是不稳定的。只 有在流过一段距离以 后才能达到稳定，通 常称这段距离为入口
δ w
流动进口段 δt
流动充分发展段
知识点：流体在管内受迫流动时对流换热的特点
此外，在管内层流对流换热问题中，由于截面上各点温 度不一致，在流体中形成了浮升力，并出现了自然对流，最 后也影响了截面上的流速分布。 通过以上分析可见，图2中曲线2的流动边界层厚于曲线 3 的流动边界层。因此，相同条件下液体被加热时对流换热 系数要大于液体被冷却时对流换热系数，气体则相反。 3.管道弯曲的影响 当流体在弯管中流动时，由于离心力的作用，流体的流 动将向弯管外侧挤压，并在截面上引起附加的二次环流 (见 图3)。曲率半径愈大，离心作用的影响就愈小；流体的断面 平均流速越大产生的二次环流流速就越大。由于弯管中附加 环流的出现，加剧了流体的扰动，结果使弯管的换热系数增
管内受迫对流流动和换热的特征
管内受迫对流流动和换热的特征
（1）层流和紊流流动区域划分
层流区：Re<2300
过渡区：2300<Re<104
旺盛紊流区：Re<104
（2）层流和紊流的速度分布特点
层流速度分布：为抛物线u/u0=0.5
紊流速度分布：u/u0=f（Re）
(3)入口段与充分发展段
流动进口段：流动边界层的厚度从0逐渐增加，当管道足够长时，边界层的厚度等于管道半径，且此厚度不再增加，流体经过的这段距离即为流动进口段。
充分发展段:边界层汇合于管道中心线，厚度不再变化起称为充分发展段。
换
（4）热边界条件有均匀璧温和均匀热流
湍流：除液态金属外，两种条件的差别不可计。
层流：两种边界条件下的换热系数差别明显。
传热学第六章对流换热
6个未知量:：速度 u、v、w；温度 t；压力 p；对流 换热系数h
6个方程:换热微分方程式、能量微分方程、x、y、z 三个方向动量微分方程、连续性微分方程
1 能量微分方程 微元体的能量守恒： ——描述流体温度场 假设：（1）流体的热物性均为常量，流体不做功 （2）无化学反应等内热源 由导热进入微元体的热量Q1 +由对流进入微元 体的热量Q2 = 微元体中流体的焓增H
2t 2t 2t 微元体导热热量：Q1 x 2 y 2 z 2 dxdydzd
微元体对流换热收支情况：
在d时间内， 由 x处的截面热对流进入微元体的热量为
' Qx c tudydzd
在d时间内， 由 x dx处的截面热对流流出微元体的热量为
由连续性方程知此项为0
t t t Q2 c u v w dxdydzd x y z
在d时间内， 微元体中流体 温度改变了（t / ） d , 其焓增为
t H c dxdydzd
能量微分方程
t t t t 2t 2t 2t u v w 2＋ 2 2 x y z c x y z
boundary layer）
由于粘性作用，流体流速在靠近壁面 处随离壁面的距离的减小而逐渐降低； 在贴壁处被滞止，处于无滑移状态。
流场可以划分为两个区：边界层区与主流区 边界层区：流体的粘性作用起主导作用
主流区：速度梯度为0，τ=0；可视为无粘性理想流体
u , 牛顿粘性定律 y
2）热边界层（Thermal boundary layer） 热边界层：当壁面与流体间有温差时，会产生温度梯度很大的 温度边界层 热边界层厚度t （温度边 界层）：过余温度（t -tw ） 为来流过余温度（tf - tw ） 的99％处定义为t的外边 界
§6-1§6-2管内受迫对流换热
流体平均温度相同的条件下， 液体被加热时的表面传热系数 高于液体被冷却时的值。
Heat Transfer
建筑工程系
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of Construction Engineering
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（四）管子的几何特征 1.管长 入口段的长短对管道表面传热系数产生影响。一些经验公式 对管长范围有规定，引入管长修正系数修正管长对换热的影响。 2.管径 在不改变流速和温度的条件下，采用小直径管能够提高表面 传热系数。
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二. 管内对流换热实验关联式 1. 紊流换热
（1）实用上使用最广的是迪图斯－贝尔特公式：
Nu f 0.023Re Pr
0.8 f
n f
加热流体时： 冷却流体时：
n 0.4 n 0.3
， 。
式中: 定性温度采用流体平均温度 径。
tf
，特征长度为管内
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其中：tf/、tf//分别为进出口断面流体的平均温度。为方便起见，一般仍将全管流 体的平均温度记作tf。
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（二）管流平均温度换热平均温差 管内流体平均温度 ②常壁温边界条件： 。 tw=Const t
1.进口段与充分发展段 1>.流动进口段：从管口开始到流动状志定型之间的距离。此 时： u=f（x,r） 流动充分发展段：进口段后，流态定型，流动已得到充分发 展。此时： r=0； u/x=0，但 u/y≠0。
充分发展段的流态判断：
Heat Transfer
2>.对于换热状态 热进口段：与流动边界层相类似，自管口开始经一段距离后， 热边界层闭合，换热状态达到定型的这段距离。 热充分发展段：热进口段后，换热状态定型，已经得到充分 发展，故称为～。 热充分发展段后，因流体不断换热，流体断面平均温度tf随 x是不断变化的，但分析证明，无因次温度（tw-t）/（tw-tf） 将保持不变，即：
第6章-单相流体对流换热
过渡区： 旺盛紊流：
Re 2300
2300 Re 10
4
Re 10
4
与外掠平板（板流）相比，
管内流动（管流）出现4个新的特征：
1. 进（入）口段、充分发展段； 2. 管内流体平均速度、平均温度； 3. 物性场的不均匀性 4. 几何特征
外掠平板边界层
1. 进（入）口段、充分发展段
Pr = 1
实验验证范围： Re 3.6 103 ～ 9.05 105 , f 均匀tw 边界 实验验证范围：
Nuf 5.0 0.025Pef
Pef 100
0.8
定性温度——流体平均温度，特征长度——din
Ref Prf f 管子很 ，且 l / d w 3. 层流 层流充分发展段对流换热的分析解结果很多。
第六章 单相流体换热分析
Convection of Single Phase Fluid
主要内容
单相流体对流换热（自由运动、强制对流）
§6-1 §6-2 §6-3
管内受迫对流换热 外掠圆管对流换热 自然对流换热
§6-1 管内受迫对流换热（管流）
一、一般分析
有层流、紊流之分
层流：
0.45
Tf 0.6 Prf 1.5,0.5 1.5,2300 Ref 104 Tw
液体
Nu f 0.012 (Ref
0.87
280) Prf
0.4
d 2 / 3 Prf 1 ( ) l Pr w
0.11
Prf 1.5 Prf 500,0.05 20, 2300 Ref 104 Prw
Re 2300
2300 Re 10
4
Re 10
4
与外掠平板（板流）相比，
管内流动（管流）出现4个新的特征：
1. 进（入）口段、充分发展段； 2. 管内流体平均速度、平均温度； 3. 物性场的不均匀性 4. 几何特征
外掠平板边界层
1. 进（入）口段、充分发展段
Pr = 1
实验验证范围： Re 3.6 103 ～ 9.05 105 , f 均匀tw 边界 实验验证范围：
Nuf 5.0 0.025Pef
Pef 100
0.8
定性温度——流体平均温度，特征长度——din
Ref Prf f 管子很 ，且 l / d w 3. 层流 层流充分发展段对流换热的分析解结果很多。
第六章 单相流体换热分析
Convection of Single Phase Fluid
主要内容
单相流体对流换热（自由运动、强制对流）
§6-1 §6-2 §6-3
管内受迫对流换热 外掠圆管对流换热 自然对流换热
§6-1 管内受迫对流换热（管流）
一、一般分析
有层流、紊流之分
层流：
0.45
Tf 0.6 Prf 1.5,0.5 1.5,2300 Ref 104 Tw
液体
Nu f 0.012 (Ref
0.87
280) Prf
0.4
d 2 / 3 Prf 1 ( ) l Pr w
0.11
Prf 1.5 Prf 500,0.05 20, 2300 Ref 104 Prw
单相流体对流换热及准则关联式
CCE
第6章 单相流体对流换热及准则关联式 Empirical and Practical Relations
3
BEFE
6-1-1管内流动边界层 flow boundary-layer in a tube
一、流动状况分析 流动的进口段
从进口处至流动 边界层汇合于管 中心这一段管长
(hydrodynamic entry region or developing region) Lf
qw=const Lh 0.07Re Pr d
Pr数非常大的油类介质， 它们的热入口段将会 很长，可达管径的数 百倍，以至于对实用的 换热设备来说，可 能直到出口也没达 到热充分发展状态（但 速度分布早已 达到充分发展状态了）。
◆紊流时的热进口段长度与Pr基本无关，较层流短 得多，为管径的10~45倍
)r R
(
t r
)r R
tw t f
const
q hx (tw t f )
常物性流体在热充分发展段 的表面传热系数保持不变
这个结论不 受流态和管 壁加热条件
限制
CCE
第6章 单相流体对流换热及准则关联式 Empirical and Practical Relations
Lh以后称为热充分发展段(Thermal fully developed region)
入口段 充分发展段
热进口段
入口段 充分发展段
0
CCE BEFE
(a)
0
(b)
管内热边界层和表面传热系数的变化 （a）层流 （b）紊流
一、换热进口段长度
◆常物性流体层流热进口段长度
tw=const
Lh 0.05Re Pr d
传热学第六章
流动全部为紊流
局部传热系数关联式 Nuxm 0.0296Rex4m/5Prm1/3
平均传热系数关联式 Num 0.037Rem4/5Prm1/3
Rex=0≥108 0.6 Prm 60
混合边界层
h
1 l
xc
0
hcx
dx
1
l
xc
hcx
2 dx
Rem
u d o
层流 Rem 1.4 105
层流、紊流的转变
特征速度 来流速度 u∞ 特征尺寸 管外径 d0
Rem＞1.4 105
定性温度 热边界层的平均温度 tm=1/2(t∞+tw)
1.流动的特征
圆柱前半部，沿流动方向流体处于加速减压状态，沿流向压 力逐渐减小。圆柱后半部，沿流向压力逐渐增加。最大粘滞 摩擦力处于圆柱表面处，因而圆柱表面附近的流体受到的阻 力最大。
小结：利用关联式获取表面换热系数的关键步骤
1，熟悉对象：如流过平板、圆柱、球或管束； 2，确定特征温度，查表获取特征温度下流体的热物理参数； 3，确定特征长度，计算Re数； 4，确定要获取局部、还是平均表面换热系数； 5，选择合适的关联式计算无量纲表面换热系数，即Nu数； 6，计算换热系数。
2017/10/23
第六章 单相对流换热的实验关联式
Convection Heat Transfer
§6-1 管内强制对流传热
6.1.1管内强制对流流动和换热的特征
入口段 充分发展段
1. 层流和湍流判别
层流： Re 2300 过渡区： 2300 Re 10000 旺盛湍流： Re 10000
Nu f
传热学-第六章xin
第六章
单相流体对流换热
第六章 第六章
1
§6-1 管内受迫对流换热
一. 管内强制对流流动和换热的特征
1. 流动有层流和紊流之分 层流： 过渡区：
Re 2300
2300 Re 10000
旺盛湍流：
10000 Re
第六章 2
2.流动进口段与充分发展段
（1）进口段：流动和热边界层从零开始增长，直到汇合于 管子中心线，管子进口至边界层汇合处的这段区域。 充分发展段：边界层汇合于管子中心线以后
（2）脱体点：壁面流体停止向前流动，自此以后边界层 出现逆向流动，形成漩涡。 Re＜10，无分离脱体现象； 5 ≤ Re＜2×105，φ =80-85°； 2×105≤Re，φ =140°；
第六章 31
（ 3 ）边界层的成长和脱 体决了外掠圆管换热的 特征。 层流：下面两条线 ，一次 低谷，换热差； 紊流：上面四条线 ，两次 低谷，分别为层流转变 为紊流和紊流边界层脱 离壁面时。
对气体被加热时，
Tf ct Tw
0.5
当气体被冷却时，
ct 1。
m
对液体
f ct w
m 0.11 m 0.25
液体受热时 液体被冷却时
19
第六章
（2）采用齐德－泰特公式：
Nuf 0.027 Ref
0.8
Prf
0
第六章
6
( t / r ) r r0 t w tm
hx
常数（不随x变化）
对于常物性流体，由上式可得 hx 常数。这一结论对于管内层 流和紊流、等壁温和常热流边界条件都适用。
单相流体对流换热
第六章 第六章
1
§6-1 管内受迫对流换热
一. 管内强制对流流动和换热的特征
1. 流动有层流和紊流之分 层流： 过渡区：
Re 2300
2300 Re 10000
旺盛湍流：
10000 Re
第六章 2
2.流动进口段与充分发展段
（1）进口段：流动和热边界层从零开始增长，直到汇合于 管子中心线，管子进口至边界层汇合处的这段区域。 充分发展段：边界层汇合于管子中心线以后
（2）脱体点：壁面流体停止向前流动，自此以后边界层 出现逆向流动，形成漩涡。 Re＜10，无分离脱体现象； 5 ≤ Re＜2×105，φ =80-85°； 2×105≤Re，φ =140°；
第六章 31
（ 3 ）边界层的成长和脱 体决了外掠圆管换热的 特征。 层流：下面两条线 ，一次 低谷，换热差； 紊流：上面四条线 ，两次 低谷，分别为层流转变 为紊流和紊流边界层脱 离壁面时。
对气体被加热时，
Tf ct Tw
0.5
当气体被冷却时，
ct 1。
m
对液体
f ct w
m 0.11 m 0.25
液体受热时 液体被冷却时
19
第六章
（2）采用齐德－泰特公式：
Nuf 0.027 Ref
0.8
Prf
0
第六章
6
( t / r ) r r0 t w tm
hx
常数（不随x变化）
对于常物性流体，由上式可得 hx 常数。这一结论对于管内层 流和紊流、等壁温和常热流边界条件都适用。
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（1） （2） 式（1）中的h是未知量，而式（2）中的h 是作为已知的边界条件给出，此外（2）中 的 为固体导热系数而此式为流体导热系数 。
h ty
y
t
0
(
t ) h(t w t f ) h
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Heat Transfer
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2. 热边界层与换热特征分析 (5)入口段的热边界层薄，表面传热系数高。 因此，注意在选择准则方程计算时要注意该方程适用的 管长条件。
层流
湍流
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3、对流换热边界层微分方程组是否适用于 粘性很大的油和Pr数很小的液体金属？为 什么？
Heat Transfer
解：对于粘度很大的油类，Re数很低，速度边界 u 层厚度与x为同一数量级，因而动量微分方程中 x 与 u 为同一量级，不可忽略，且此时由于δx~x y 速度u和v为同一量级，y方向的动量微分方程不能 忽略。 对于液态金属，Pr很小，速度边界层厚度与温度边 界层厚度相比，速度边界层厚度远远小于温度边界 t 厚度，在边界层内 t t ，因而能量方程中 x 不 x y 可忽略。 因此，对流换热边界层微分方程组不适用于粘度大 的油和Pr数很小的液态金属。
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0 2、由对流换热微分方程 知，该式 ty 中没有出现流速，有人因此得出结论：表 面传热系数h与流体速度场无关。试判断这 种说法的正确性? h
y
t
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tw t x tw t f
0
将上述无因次温度对r求导后且令r=R时有：
tw t t t r w f
t r R tr w t f
r R
由于无因次温度不随x发生变化，仅是r的函数，故对无因次 温度求导后再令r=R，则上式显然应等于一常数。又据傅里叶 定律：q=-（t/r）r=R及牛顿冷却公式：q=h（tw-tf），上 式变为： t t t r r R h Const w tw t f r tw t f
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这种说法不正确，因为在描述流动的能量 微分方程中，对流项含有流体速度，即要 获得流体的温度场，必须先获得其速度场 ，“流动与换热密不可分”。因此表面传 热系数必与流体速度场有关。
Heat Transfer
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1、式（1）与导热问题的第三类边界条件 式（2）有什么区别？ t t （ 1 ） ( ) h(t t ) （2） h 0 h
ty
y
w
f
Heat Transfer
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建筑环境与设备工程专业主干课程之一 !
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§6 单相对流换热
Chapter6 The Heat Transfer of Single-phase Convection
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（二）管流平均温度换热平均温差 1.特征速度及定性温度
特征速度：计算Re数时用到的流速，一般多取截面平均流速。
2 2
2 2
2
2
2
2
2
2
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§6-1 管内受迫对流换热
学习对流换热的目的：
会计算表面传热系数 h, 解决工程实际问题。
各类热力管道（热 水及蒸汽管道等）、 换热器……
Heat Transfer
一、定性分析（基本概念）
r R
上式表明：常物性流体在热充分发展段换热系数h保持不变。 这是热充分发展段的重要特性。
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2. 热边界层与换热特征分析 流动进口段与热进口段的长度不一定相等，这取决于Pr。 (1)当 Pr＞1时，流动进口段比热进口段短。 (2)当 Pr＜l 时，情形正相反。 (3)热进口段长度 L（ 紊流：L/d ≈ 10-45 ）： 层流：在常壁温条件下 L/d ≈ 0.05RePr ； 在常热流条件下 L/d ≈ 0.07RePr 。 (4)在Pr＝1情况下，当流动达到充分发展时，换热也进入热 充分发展段。在进口处，边界层最薄，h x具有最高值，随后 降低。在层流情况下，h x趋于不变值的距离较长。在紊流情 况下，当边界层转变为紊流后，h x将有一些回升，并迅速趋 于不变值。
1.进口段与充分发展段 1>.流动进口段：从管口开始到流动状志定型之间的距离。此 时： u=f（x,r） 流动充分发展段：进口段后，流态定型，流动已得到充分发 展。此时： r=0； u/x=0，但 u/y≠0。
充分发展段的流态判断：
Heat Transfer
2>.对于换热状态 热进口段：与流动边界层相类似，自管口开始经一段距离后， 热边界层闭合，换热状态达到定型的这段距离。 热充分发展段：热进口段后，换热状态定型，已经得到充分 发展，故称为～。 热充分发展段后，因流体不断换热，流体断面平均温度tf随x 是不断变化的，但分析证明，无因次温度（tw-t）/（tw-tf）将 保持不变，即：