实验2 一阶电路暂态过程的研究
一阶电路暂态过程的研究
一四、一过阶渡R过C程电路的零输入响应的分析
一阶RC电路的零输入响应的定性分析
的时间称为时间常数τ，τ=RC 。
图6-2-2 零状态响应波形 厦门电大工学技术航实空验航课天程学团院队
2、 RC一阶电路的零输入响应
在图6-2-1中，开关S在“2”的位置，电路电源通过R向
电容C充电稳定后，再合向“， －
t
uc USe
变化曲线如图6-2-3所示，当uC下降到0.368US所需要的时间称 为时间常数τ，τ=RC 。
令 RC ，当R的单位为欧姆(Ω)、C的单位为法拉(F)时， 的单位为秒，
可见 具有时间量纲，故称它为RC电路的时间常数。 越大，各变量的暂态分量衰减得越慢，电路进入新的稳态所需时间越
长，亦即过渡过程越长。
当t 时，电容的电压达到其稳态值的63.2%，而电路的电流也已衰减
到其初始值的36.8%。但在实际工程中，一般当电压或电流衰减到其初始值
一二、一过阶渡R过C程电路的零状态响应的分析
一阶RC电路的零状态响应的定量分析（4）
换路后uR 、i 和 uC 随时间变化的曲线如下：
一阶RC电路的零状态响应曲线
厦门电大工学技术航实空验航课天程学团院队
一二、一过阶渡R过C程电路的零状态响应的分析
一阶RC电路的 时间常数 由以上分析可知，各电路变量的暂态分量衰减的快慢取决于R和C的乘积。
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一二、一过阶渡R过C程电路的零状态响应的分析
一阶RC电路的零状态响应的定量分析（1）
换路后根据图中所设各变量的参考方向，列电路的KVL方程：
uC uR US
由欧姆定律和电容上的电压电流关系iC
一阶rc电路暂态过程的研究
一阶rc电路暂态过程的研究一阶RC电路暂态过程的研究一阶RC电路是一种基本的电路模型，它由一个电阻R 和一个电容C组成。
在直流情况下，电容器会被充电或放电到最终电位差，等效于一条电阻。
而在交流情况下，电容器因其特殊的电学性质，能够起到滤波、耦合等作用，广泛应用于各种电子设备中。
在实际应用中，一阶RC电路的暂态过程十分重要，例如电源起动、电源故障、仿真分析等等。
本文将对一阶RC电路暂态过程进行研究，探讨其特点、计算方法以及实际应用。
一、一阶RC电路暂态过程的特点在一阶RC电路中，电容器内部储存着电荷，而电阻则控制了电荷的流动，二者互相影响而形成电压和电流的变化过程。
当电路初始状态为开路时，电容器内部不存在电荷，电阻两端的电压为零。
当电路闭合后，电源电压开始对电容器充电，此时电流为峰值，电阻两端的电压达到最大值。
随后，电容器内部储存的电荷越来越多，电容器的电压也越来越高，电流逐渐减小。
当电容器充电到与电源电压相等时，电流降至零，电容器的充电过程结束，形成恒定电流。
整个过程称为充电过程。
当电路初始状态为闭路，电容器内部有一定的储存电荷，使电容器的电压达到最大值。
当电路开路时，电容器内部的电荷通过电阻放电，电容器的电压随着电荷的减少而降低。
放电过程结束时，电容器内的电荷完全耗尽，电阻两端的电压降至零，形成恒定电流。
整个过程称为放电过程。
充电和放电过程的特点如下：（1）充电过程：电压从0开始，逐渐升高，最终趋近于电源电压，电流从最大值逐渐减小，最终变为零。
（2）放电过程：电压从最大值开始，逐渐降低，最终趋近于零，电流从零开始，逐渐增大，最终达到峰值。
（3）充电和放电过程的时间恒定，反应电路性质的物理量是RC时间常数τ，其定义为电容器充电或放电到63.2%电源电压或最大电压所需时间。
在等效电路模型中，τ=RC。
二、一阶RC电路暂态过程的计算方法根据充电和放电过程的特点以及RC电路的物理模型，可以得到计算一阶RC电路暂态过程的基本公式。
一阶电路的暂态响应实验报告
一阶电路的暂态响应实验报告实验目的，通过对一阶电路的暂态响应进行实验，加深对一阶电路暂态响应特性的理解，掌握一阶电路的暂态响应规律。
实验仪器与设备，示波器、电源、电阻、电容、开关、万用表等。
实验原理，一阶电路是指电路中只包含一个电感或一个电容的电路。
在直流电路中，一阶电路的暂态响应是指在电路中出现突然的变化时，电路中的电流、电压等参数随时间的变化规律。
对于充电过程，电压和电流随时间的变化规律为指数衰减；对于放电过程，电压和电流随时间的变化规律为指数增长。
实验步骤：1. 搭建一阶电路，连接电源、电阻、电容和开关，通过示波器观察电路的暂态响应。
2. 打开电源，关闭开关，记录电容电压随时间的变化曲线。
3. 打开开关，记录电容电压随时间的变化曲线。
4. 根据实验数据，分析一阶电路的暂态响应特性。
实验数据与分析：1. 充电过程中，电容电压随时间的变化曲线呈指数衰减，符合一阶电路暂态响应的特性。
2. 放电过程中，电容电压随时间的变化曲线呈指数增长，也符合一阶电路暂态响应的特性。
实验结论，通过实验数据分析，我们验证了一阶电路的暂态响应特性，充电过程和放电过程都符合指数衰减和指数增长的规律。
这些实验结果与理论预期相符，加深了我们对一阶电路暂态响应特性的理解。
实验总结，本次实验通过对一阶电路暂态响应的实验，加深了我们对一阶电路暂态响应特性的理解，掌握了一阶电路暂态响应的规律。
同时，实验过程中我们也学会了如何使用示波器观察电路的暂态响应，这对我们今后的实验和工作都具有重要的指导意义。
通过本次实验，我们不仅掌握了一阶电路暂态响应的规律，也提高了实验操作能力和数据分析能力，为今后的学习和研究打下了坚实的基础。
一阶电路暂态过程的研究实验报告
一阶电路暂态过程的研究实验报告实验目的：1. 了解一阶电路的特点和基本参数。
2. 掌握一阶电路暂态过程的特性。
3. 掌握利用示波器进行实验的方法。
实验原理：一阶电路是由电阻和电容组成的电路，它具有一个特定的时间常数τ=R×C，其中R表示电阻值，C表示电容值。
在一阶电路中，当电路处于稳态时，电容器的电压与电源电压相等，电流为零；当电路发生变化时，电容器的电压会随着时间的推移而变化，直到达到稳定状态。
在电路发生变化时，可以通过测量电容器上的电压来分析电路的暂态过程。
电路中的电压随着时间的推移而变化，可以用指数函数V(t)=V0(1-e-t/τ)描述。
其中V(t)表示电容器上的电压，V0表示电容器上的初始电压，τ表示时间常数，t表示时间。
实验步骤：1. 将电容器和电阻连接在一起，形成一个一阶电路。
2. 将示波器连接到电容器上，以观察电容器的电压变化。
3. 将电源连接到电路中，以进行实验。
4. 记录电容器上的电压随时间的变化。
5. 根据记录的数据，绘制电容器电压随时间的变化曲线。
实验结果：经过实验测量，得到了电容器电压随时间的变化曲线。
根据曲线可以看出，在电路刚刚接通时，电容器上的电压开始增长，直到达到最大值。
然后电容器的电压会逐渐减小，最终达到稳定状态。
实验结论：通过本次实验，可以看出一阶电路的暂态过程具有以下特点：1. 在电路刚刚接通时，电容器上的电压开始增长。
2. 电容器的电压会随着时间的推移而变化，直到达到稳定状态。
3. 一阶电路的暂态过程可以用指数函数描述。
4. 时间常数τ是决定电路暂态过程的重要参数。
总之，本次实验加深了我们对一阶电路暂态过程的了解，同时也掌握了利用示波器进行实验的方法，为今后的学习和实践打下了基础。
一阶电路暂态分析实验
电路实验一阶电路的暂态分析1、实验目的1）学习用一般电工仪器测定单次激励过程中一阶RC电路的零状态响应、零输入响应方法。
2）学会从响应曲线中求出RC电路时间常数r的方法。
3）观察RL、RC电路在周期方波电压作用下暂态过程的响应。
4）掌握示波器的使用方法。
2、实验任务（1）测定RC一阶电路在单次激励过程的零状态响应。
设计一个测定RC一阶电路的零状态响应的实验电路，要求r足够大（大于或等于30%）。
用一般电工仪表逐点测出电路在换路后各时刻的电流、电压值。
1）测定并绘制零状态响应的i c~f(t)曲线。
在t=0时刻换路，迅速用计时器（秒表）计时，每隔一定时间（根据τ设定时间间隔）列表读记i c之值，并根据计时t和测量的i c值，逐点描绘出i c~f(t)曲线。
2）测定并绘制零状态响应的u c~f(t)曲线。
在t=0时刻换路，迅速用计时器（秒表）计时，每隔一定时间（根据τ设定时间间隔）列表读记u c之值，并根据计时t和测量的u c值，逐点描绘出u c~f(t)曲线。
3)对描绘出的i c~f(t)曲线或u c~f(t)曲线反求时间常数τ值，并与理论之相对比。
（2）测定RC一阶电路在单次过程中的零输入响应设计一个测定RC一节电路的零输入响应实验电路，要求τ值足够大（τ≧30%）。
用一般电工仪表逐点测出电路在换路各时刻的电流、电压值。
1）测量并绘制零输入响应的i c~f(t)曲线。
2）测量并绘制零输入响应的u c~f(t)曲线。
(3)观察RL、RC一阶电路在周期正方波作用下的响应1）自拟RL串联电路，用函数电源周期为T的方波做激励，用示波器观察响应。
改变τ值，观察响应的变化，说明τ值的大小对波形作用。
2）自拟RC串联电路，用函数电源周期为T的方波做激励，用示波器观察响应。
改变τ值，观察响应的变化，说明τ值的大小对波形作用。
3、实验要求1）预习相关理论，根据实验任务写出预习报告。
2）自拟实验电路，制定测量步骤。
一阶电路暂态过程的研究
U87一阶电路暂态过程的研究一、实验目的：1.研究RC 一阶电路的零输入响应、零状态响应的基本规律和特点。
2.学习用示波器观察一阶电路的响应和测量时间常数，了解电路参数对时间常数的影响，理解时间常数与响应变化速度的关系。
3.掌握微分电路的基本概念。
4.熟悉示波器的主要技术特征，掌握其正确使用方法。
二、实验原理：1.一阶动态电路：电容器是一种储能原件，在含有电容器的电路中，当电源通、断换接时电路中就会产生暂态过程，电路接通时，电容器充电，电源断开时，电容器通过电阻放电，如果电路仅含一个动态文件，则可以用戴维南定理或诺顿定理把该动态文件以外的电阻电路化简，变换为RC 电路或RL 电路，这种电路称为一阶动态电路。
2.RC 一阶电路的时域响应：用一阶微分方程描述的电路称为一阶电路，一阶电路通常由一个动态原件电感L 或电容C 和若干个电阻原件构成。
（1）RC 一阶电路的零状态响应：RC 一阶电路开关S 与开关1（导线）连接时，0c U =电容器上初始储能为零。
当开关有位置1打向2时即S 与S U 连接时，直流电源通过电阻R 向电容C 充电，此时电路的响应为零状态响应，电容器上的电压为()(1)t t C s se s U t U U U e ττ-=-=-，()C U t 变化曲线如书上15-2所示，当C U 上升到0.632S U 所需时间称为时常数τ，且RC τ=（2）RC 一阶电路的零输入响应：在S 位置2电路稳定后，再合向位置1时，电容器C 通过电阻R 放电，()C U t 称为零输入响应，电容器上的电压()tc se U t U τ-=，变化曲线如图15-3所示，当C U 下降到0.368S U 所需的时间称为时间常数I ，同理I=RC 。
3.测量RC 一阶电路时间常数：使用双踪示波器观察电路电压C U ，便可观察到稳定的指数曲线。
如图15-5所示，在荧光屏上测得电容电压最大值()cm U a cm =，b=0.632a(cm),与指数曲线焦点对应时间t 轴的x 点，则根据时间t 轴比例尺，该电路的时间常数()tx cm cm τ=⨯三、实验仪器、设备、用具及其规范双踪示波器、信号源（方波输出）、实验元件箱二（含电阻电容）规范：1.调节遗弃各旋钮时，动作不要过猛，实验前需熟读双踪示波器的使用说明，特别是观察双踪时，要特别注意开关旋钮的操作与调节。
一阶电路暂态过程的研究实验总结
一阶电路暂态过程的研究实验总结
我可以提供一份关于一阶电路暂态过程研究实验的总结，以下是一份简要总结：
在一阶电路暂态过程的研究实验中，我们通常会研究电路中的电荷、电流和电压在时间上的变化情况。
实验中我们常常使用电容器和电感器等元件来构建一阶电路。
实验过程中，
1. 我们首先会选择合适的电容器和电感器，并通过测量确定其参数，例如电容器的电容量和电感器的电感值。
2. 接下来，我们会连接电容器和电感器组成一阶电路，并接入电源。
3. 在实验时，我们可以通过示波器等设备来观察电荷、电流和电压随时间的变化曲线。
4. 我们可以改变电路中的参数，比如改变电源电压、改变电容器或电感器的数值，来观察暂态过程的变化情况。
5. 随着时间的推移，我们会观察到电荷、电流和电压逐渐达到稳定状态的过程。
我们可以记录下达到稳定状态所需的时间，并对暂态过程进行分析和总结。
6. 在实验结束后，我们可以通过对实验数据的整理和分析，得出一阶电路暂态过程的特点和规律。
总结一阶电路暂态过程的实验，需要考虑实验设计、参数测量、数据分析等方面。
实验数据的准确记录和分析，可以帮助我们深入理解一阶电路的暂态响应特性，并为相关工程应用提供参考依据。
一阶电路暂态过程的研究实验报告
一阶电路暂态过程的研究实验报告一阶电路暂态过程的研究实验报告引言：电路是电子学中最基础的研究对象之一，而电路中的暂态过程则是电子学中的重要研究领域之一。
本实验旨在通过研究一阶电路暂态过程，深入了解电路的特性和行为。
实验目的：1. 研究一阶电路的暂态过程，了解电路的响应特性。
2. 探究电路中电压和电流的变化规律。
3. 分析电路中的时间常数和衰减特性。
实验材料和仪器：1. 电源：提供恒定电压。
2. 电阻：限制电流。
3. 电容：存储电荷。
4. 示波器：测量电压和电流的变化。
实验步骤：1. 搭建一阶电路实验装置，包括电源、电阻和电容。
2. 将示波器连接到电路中，以便测量电压和电流的变化。
3. 调节电源输出电压和电阻阻值，使得电路处于稳态。
4. 断开电路连接，记录电容放电曲线。
5. 连接电路，记录电容充电曲线。
6. 分析实验数据，绘制电容放电和充电曲线图，并计算电路的时间常数。
实验结果：根据实验数据和示波器测量结果，我们得到了电容放电和充电曲线图。
在电容放电曲线中，电压随时间呈指数衰减，而在电容充电曲线中，电压随时间呈指数增长。
通过测量，我们得到了电路的时间常数。
讨论：1. 电容放电曲线的特点：在电容放电过程中，电容的电压随着时间的增加而逐渐减小，呈指数衰减的趋势。
这是由于电容器内的电荷通过电阻耗散，导致电容器的电压逐渐减小。
2. 电容充电曲线的特点：在电容充电过程中，电容的电压随着时间的增加而逐渐增大，呈指数增长的趋势。
这是由于电源提供的电流通过电阻进入电容器，导致电容器的电压逐渐增大。
3. 时间常数的意义：时间常数是描述电路暂态过程的重要参数，它表示电容器电压或电流达到其最终值所需的时间。
时间常数越小，电路的响应速度越快。
4. 衰减特性的分析：通过实验数据和曲线图，我们可以分析电路的衰减特性。
衰减特性是指电容放电曲线中电压的衰减速度。
通过计算时间常数，我们可以了解电路的衰减速度，进而分析电路的稳定性和可靠性。
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实验二 一阶电路暂态过程的研究
一．实验目的
1．研究RC 一阶电路的零输入响应、零状态响应和全响应的规律和特点； 2．学习一阶电路时间常数的测量方法，了解电路参数对时间常数的影响； 3．掌握微分电路和积分电路的基本概念。
二．原理说明
1．RC 一阶电路的零状态响应
RC 一阶电路如图2-1所示，开关S 在‘1’的位置，
ｕC ＝0，处于零状态，当开关S 合向‘2’的位置时，
电源通过R 向电容C 充电，ｕC (t )称为零状态响应
τt
U U u -S S c e -=
变化曲线如图2-2所示，当ｕC 上升到S
632.0U 所需要的时间称为时间常数τ，RC τ=。
2．RC 一阶电路的零输入响应
在图2-1中，开关S 在‘2’的位置电路稳定后，再合向‘1’的位置时，电容C 通过R 放电，ｕC (t)称为零输入响应，
τ
t
U u -
S c e
=S 368.0U
变化曲线如图2-3所示，当u C 下降到S 368.0U 所需要的时间称为时间常数τ，RC τ=。
3．测量RC 一阶电路时间常数τ
图2-1电路的上述暂态过程很难观察，为了用普通示波器观察电路的暂态过程，需采用图2-4所示的周期性方波ｕS 作为电路的激励信号，方波
信号的周期为T ，只要满足
τ52
≥
，便可在示波器的荧光屏上形成稳定的响应波形。
电阻R 、电容C 串联与方波发生器的输出端连接，用双踪示波器观察电容电压u C ，便可观察到稳定的指数曲线，如图2-5所示，在荧光屏上测得电容电压最大值(cm)a Cm =U 取(cm)0.632a b =，与指数曲线交点对应时间t 轴的x 点，则根据时间t 轴比例尺（扫描 时间
cm t
），该电路的时间常数cm
(cm)x t ⨯=τ。
U U 0.632U U S
0.368U
4
在方波信号
u Ｓ作用在电阻R 、电容
C 串联电路中，当满足电路时间常数τ
远远小于方波周期T 的条件时，电阻两端（输出）的电压u R 与
方波输入信号u s 呈微分关系，t
u RC
u d d S
R ≈， 该电路称为微分电路。
当满足电路时间常数
τ远远大于方波周期T 的条件时，电容C 两端
（输出）的电压u C 与方波输入信号u Ｓ呈积分关系，
t u RC
u d 1S C ⎰
≈，该电路称为积分电路。
微分电路和积分电路的输出、输入关系如图2-6(a)、(b)所示。
三．实验设备
1．双踪示波器 2．信号源（方波输出）
3．NEEL —23或EEL —52或MEEL —03
四．实验内容
实验电路如图2-7所示，图中电阻R 、电容C 从EEL —52组件上选取（请看懂线路板的走线，认清激励与响应端口所在的位置；认清R 、C 元件的布局及其标称值；各开关的通断位置等），用双踪示波器观察电路激励（方波）信号和响应信号。
ｕS 为方波输出信号，将信号源的“波形选择”开关置方波信号位置上，将信号源的信号输出端与示波器探头连接，接通信号源电源，调节信号源的频率旋钮（包括‘频段选择’开关、频率粗调和频率细调旋钮），使输出信号的频率为1kHz （由频率计读出），调节输出信号的“幅值调节”旋钮，使方波的峰－峰值V p-p ＝2V ，固定信号源的频率和幅值不变。
1． RC 一阶电路的充、放电过程
（1）测量时间常数τ：选择EEL —51组件上的R 、C 元件，令R =10kΩ，C ＝0.01μF ，用示波器观察激励
U U U U
u S与响应u C的变化规律，测量并记录时间常数τ。
（2）观察时间常数τ(即电路参数R、C)对暂态过程的影响：令R＝10kΩ，C=0.01μF，观察并描绘响应的波形，继续增大C(取0.01μF～0.1μF)或增大R(取10kΩ、30kΩ)，定性地观察对响应的影响。
2．微分电路和积分电路
（1）积分电路：选择EEL-52上的R、C元件，令R=100kΩ，C＝0.01μF，用示波器观察激励u S与响应u C的变化规律。
（2）微分电路：将实验电路中的R、C元件位置互换，令R=100Ω，C＝0.01μF，用示波器观察激励u S与响应u R的变化规律。
五．实验注意事项
1、调节电子仪器各旋钮时，动作不要过猛。
实验前，尚需熟读双踪示波器的使用说明，特别是观察双踪时，要特别注意开关，旋钮的操作与调节以及示波器探头的地线不允许同时接不同电势。
2、信号源的接地端与示波器的接地端要连在一起（称共地），以防外界干扰而影响测量的准确性。
3、示波器的辉度不应过亮，尤其是光点长期停留在荧光屏上不动时，应将辉度调暗，以延长示波管的使用寿命。
六．预习与思考题
1．用示波器观察RC一阶电路零输入响应和零状态响应时，为什么激励必须是方波信号？
2．已知RC一阶电路的R=10kΩ，C＝0.01μF，试计算时间常数τ，并根据τ值的物理意义，拟定测量τ的方案。
3．在RC一阶电路中，当R、C的大小变化时，对电路的响应有何影响？
4．何谓积分电路和微分电路，它们必须具备什么条件？它们在方波激励下，其输出信号波形的变化规律如何？这两种电路有何功能？
七．实验报告要求
1．根据实验1(1)观测结果，绘出RC一阶电路充、放电时ＵC与激励信号对应的变化曲线，由曲线测得τ值，并与参数值的理论计算结果作比较，分析误差原因。
2．根据实验2观测结果，绘出积分电路、微分电路输出信号与输入信号对应的波形。
3．回答思考题3、4。