实验1.10 一阶RC电路的暂态过程 电工电子实验 教学课件
一阶RC电路的暂态响应
一阶RC电路的暂态响应一、实验目的1、观察RC电路的充放电过程及其与时间常数的关系。
2、在微分电路和积分电路中，时间常数与工作脉冲宽度对输出波形的影响。
3、学习低频信号发生器及示波器的使用。
二、实验设备双踪示波器低频信号发生器电工电路基本模块系统三、实验内容说明1、微分电路微分电路在脉冲技术中有着广泛的应用。
图1所示为微分电路，其输出电压u o为：u o=Ri=Rc du c/dt，即输出电压u o与电容两端电压u c对时间的导数成正比。
当电路的时间常数τ=RC很小时，u c»u，则u i=u c+u o≈u c,∴uo≈RCdu i/dt。
图1微分电路原理图即当时间常数τ=RC很小时，输出电压uo近似与输入电压对时间的导数成正比。
所以图1电路称为“微分电路”。
图1所示电路并不是在任何条件下都能起微分作用的。
有无微分作用的关键是时间常数τ与脉冲宽度tp的相对大小。
当τ<<tp时，微分作用显著，输出电压成为双向的尖脉冲，如图2(a)所示。
当τ=tp时，微分作用不显著[见图2（b）]。
当τ>>tp时，输出电压uo的波形基本上与输入电压u i的波形一致，只是将波形向下平移了一段距离，使波形正半周和负半周所包含的面积相等[见图2（c）]。
这时电路成为一般阻容耦合电路。
ui uo tuo ui ui 0t 0t0ttp ←T →00t (a)τ＝tp (b)τ＝tp (c)τ>>tp图2不同时间常数对微分电路输出波的影响2、积分电路将图1中的R ﹑C 的位置对换，便成图3所示的积分电路。
此时输出电压U o 为即输出电压Uo 与电阻两端电压U R 对时间的积分成正比。
当电路的时间常数τ=RC 很大时，U R >>U 0，则Ui=U R +U 0≈U R ,∴即当τ很大时，输出电压Uo 近似与输入电压Ui 对时间的积分成正比。
所以图3电路称为“积分电路”。
RC一阶电路的响应课件
将智能控制技术应用于RC一阶电路，实现电路的自动调整 和优化，提高电路的自适应性和可靠性。
应用领域拓展
01 02
物联网领域
随着物联网技术的不断发展，RC一阶电路将广泛应用于物联网领域， 如传感器、通信设备等，以满足物联网设备的高效、稳定、低能耗的需 求。
医疗电子领域
RC一阶电路在医疗电子领域具有广泛的应用前景，如生理信号监测、 医学影像设备等，以提高医疗设备的准确性和可靠性。
03
智能家居领域
RC一阶电路在智能家居领域的应用将不断拓展，如智能照明、智能安
防等，以提高家居设备的智能化和便捷性。
未来发展方向
绿色能源应用
随着绿色能源的不断发展，RC一阶电路将更多地应用于绿色能源领域，如太阳能逆变器 、风能转换系统等，以提高能源利用效率和降低环境污染。
人工智能融合
未来RC一阶电路将与人工智能技术进一步融合，实现电路的自主学习和优化，提高电路 的性能和智能化水平。
改进电路布局
合理的电路布局可以减小信号的传输延迟，提高电路的响应速度。
使用高性能元件
使用高性能的电阻、电容等元件，可以提高RC一阶电路的性能。
应用拓展
信号滤波
RC一阶电路可以用于信号滤波，去除信号中的噪声和干扰。
时间常数测量
利用RC一阶电路可以测量时间常数，广泛应用于信号处理和控制系 统。
延迟和存储
仿真软件与模拟
选择仿真软件
选择适合RC电路仿真的软件，如Multisim、 Simulink等。
建立仿真模型
在仿真软件中建立RC电路的模型，设置元 件参数。
运行仿真
启动仿真软件，观察电路中的电压和电流波 形。
分析仿真结果
第四章-电路的暂态过程分析PPT课件
R 0R R 11 R R 22((6 6 3 3)) 1 16 30 02130 2kΩ
所以，戴维宁等效后的电路如图所示，电路的时间常数
为
R 0 C 2 1 0 3 1 0 0 0 1 0 1 2 2 1 0 6 s
u C E (1 e t) 3 (1 e 2 1 t 6 0 ) 3 (1 e 5 15 t0 )
响应。
i
+
US
_
S +
t=0
uR _
R +
C _ uC
动画演示
列出t≥0的电路方程： uRuC US
将i C
duC dt
和 uR
R i 代入上面的方程：
RCduC dt
uC
US
这是一阶线性常系数非齐次微. 分方程，通常方程的通解 14
由二部分组成，即对应齐次方程的解 u C 和非齐次方程的
特解 uC 组成。
第四章 电路的暂态过程分析
第一节 储能元件和换路定则 第二节 R C电路的响应
第三节 一阶线性电路暂态分析的三要素法
第四节 R L电路的响应
.
1
本章要求：
1. 理解电路的暂态和稳态、零输入响应、零状态响应、 全响应的概念，以及时间常数的物理意义。
2. 掌握换路定则及初始值的求法。
3. 掌握一阶线性电路分析的三要素法。
.
18
三、RC电路的全响应
由电容元件的初始储能和外接激励共同作用所产生的电路
响应，称为RC电路的全响应。
在图示电路中，电容元件
已具有初始储能 uC(0)U0＜U S
当开关S在 t 0 时刻合向电路 ，根据KVL，列出t≥ 0 的电路
方程
一阶rc电路的暂态响应实验报告分析
一阶rc电路的暂态响应实验报告分析
一阶rc电路的暂态响应实验报告分析
本文为大家带来一阶rc电路的暂态响应实验报告分析。
实验内容和原理
1、零输入响应：指输入为零，初始状态不为零所引起的电路响应。
2、零状态响应：指初始状态为零，而输入不为零所产生的电路响应。
?
3、完全响应：指输入与初始状态均不为零时所产生的电路响应。
操作方法和实验步骤
1、利用Multisim软件仿真，了解电路参数和响应波形之间的关系，并通过虚拟示波器的调节熟悉时域测量的基本操作。
2、实际操作实验。
积分电路和微分电路的电路接法如下，其中电压源使。
一阶电路暂态过程实验
S UT 2图 16－4图 16－5实验十 一阶动态电路暂态过程的研究一、实验目的1. 研究一阶电路零状态、零输入响应和全相应的的变化规律和特点。
2．学习用示波器测定电路时间常数的方法, 了解时间参数对时间常数的影响。
3. 掌握微分电路与积分电路的基本概念和测试方法。
二、实验仪器1. SS-7802A 型双踪示波器2. SG1645型功率函数信号发生器3. 十进制电容箱（RX7-O 0~1.111μF ）4.旋转式电阻箱（ZX2. 0~99999.9Ω...5.电感箱GX3/..(0~10)×100mH三、实验原理1、 ＲＣ一阶电路的零状态响应ＲＣ一阶电路如图16－1所示, 开关S 在‘1’的位置, ｕC ＝0, 处于零状态, 当开关S 合向‘2’的位置时, 电源通过R 向电容C 充电, ｕC （ｔ）称为零状态响应变化曲线如图16－2所示, 当ｕC 上升到 所需要的时间称为时间常数 , 。
2.ＲＣ一阶电路的零输入响应在图16－1中, 开关S 在‘2’的位置电路稳定后, 再合向‘1’的位置时, 电容C 通过R 放电, ｕC （ｔ）称为零输入响应,τtU u -S c e =S 368.0U变化曲线如图16－3所示, 当ｕC 下降到 所需要的时间称为时间常数 , 。
3.测量ＲＣ一阶电路时间常数图16－1电路的上述暂态过程很难观察, 为了用普通示波器观察电路的暂态过程, 需采用图16－4所示的周期性方波ｕS 作为电路的激励信号, 方波信号的周期为T, 只要满足, 便可在示波器的荧光屏上形成稳定的响应波形。
信号源（方波〕C u R u +-+-C R 示波器图 16－7S u +-电阻R 、电容C 串联与方波发生器的输出端连接, 用双踪示波器观察电容电压ｕC, 便可观察到稳定的指数曲线, 如图16－5所示, 在荧光屏上测得电容电压最大值(cm)a Cm =U1、 取 , 与指数曲线交点对应时间ｔ轴的ｘ点, 则根据时间ｔ轴比例尺（扫描时间 ）, 该电路的时间常数 。
一阶RC电路的暂态过程 - 电子技术
一阶RC电路的暂态过程 - 电子技术分析一阶RC电路的暂态过程的方法有很多种，这里只介绍经典法和三要素法，下面以图3-6所示的电路为例，对这两种方法分别进行介绍。
1、经典法图3-6所示电路，t=0时开关S闭合，电源对电容充电，从而产生过渡过程。
根据KVL，得回路电压方程为而：从而得微分方程：此微分方程的通解为两个部分：一个是特解，一个是齐次方程式的解，即:特解可以是满足方程式的任何一个解，假定换路后，t→时电路已达稳定，电容C的电压为稳态分量，那么它是满足方程式的一个解。
对于图3－6所示的RC串联电路：=＝US。
微分方程的齐次方程式为：令其通解为，代入齐次微分方程式可得特征方程式是：所以，特征方程式的根为：式中，其量纲为（秒），称为电路暂态过程的时间常数。
因此微分方程的通解=+积分常数A需用初始条件来确定。
在t=0时=+=+A由此可得：A=-因此+上述利用微分方程进行求解分析一阶RC电路的暂态过程的方法称为经典法，经典分析法步骤较多，为便于掌握，现归纳如下：（1）用基尔霍夫定律列出换路后电路的微分方程式。
（2）解微分方程。
解微分方程通常比较麻烦，对于一阶RC电路有一种更方便、更常用的分析方法——三要素法。
2、三要素法通过经典分析法我们得到图3-6所示电路暂态过程中电容电压为： +上述结果可归纳为一种简单的解题方法，称为“三要素法”，式中只要知道稳态值，初始值和时间常数，这“三要素”，则便被唯一确定。
这种利用“三要素”来实现电路暂态分析的方法，称“三要素法”。
虽然上述式子由图3-6所示的电路提出，但它适合于任何含一个储能元件的一阶电路在阶跃（或直流）信号激励下的过程分析。
而经典法则适用于任何线性电路的暂态分析。
在“三要素”中，特别要注意时间常数，前面已定义，一阶RC电路仅有一个电容元件，C即为电容器的电容量，而R为换路后的电路中除去电容后所得无源二端口网络等值电阻。
下面以直流(激励源为常数)一阶电路为例应用“三要素法”分析电路的响应。
电子电工试验 RC一阶电路的暂态分析
9-28
5、积分电路 、
R
U
ui uo
U1
t
ui
C
uo
t T
在τ=10· T/2时 时
U2
∵u0 (t) << uR (t) ∴ui (t) ≈ uR (t)
1 t u0 (t) ≈ ∫0 ui (t)dt RC
10-28
四、实验内容： 实验内容：
1.方波响应 方波响应
项目 1kHZ/3Vpp R=1k C=0.1µF 2kHZ/3Vpp R=4.7k C=10nF
S R
i
U
uC uC
+ U _
C
t
u C ( t ) = Ue
− t
τ
2-28
2、零状态响应 、
即初始状态为0时 在电路中产生的响应。 即初始状态为 时，在电路中产生的响应。
S R
i
C
uC
+
U
_
uC
U
t
u C ( t ) = U (1 - e
− t
τ
)
3-28
3、方波响应 、
R
ui U uo uo U
t
ui
C
电路对上升沿的响应是零 状态响应； 状态响应；电路对下降沿 的响应是零输入响应。 的响应是零输入响应。
t
T
如何估算τ 如何估算τ？
4-28
探头的用法
示波器输入端
R
ui
信号发生器输出端
C
uo
CH2
CH1
5-28
信号发生器直流偏移 信号发生器直流偏移
ui
t
ui
t
6-28
一阶电路的暂态分析PPT学习教案
2τ e-2
0.135US
3τ e-3
0.050US
4τ e-4
0.018US
5τ e-5
0.007US
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RC过渡过程中的响应规律曲线
iCuC
US
0.368US
uC
0τ
iC
iC(0+)
RC过渡过程响应的波 形图告诉我们：它们都是 按指数规律变化，其中电 压在横轴上方，电流在横 t 轴下方，说明二者方向上 非关联，电容放电电流
1τ
e-1
0.368US
由表可知，经历一个τ的时间，电 容电压 衰减到 初始值 的36.8%；经因两个τ的时间，电容 电压衰 减到初 始值的 13.5%；经历3~5τ时间后，电容电压 的数值 已经微 不足 道，虽然 理论上 暂态过 程时间 为无穷 ，但在 工程上 一般认 为3~5τ暂态过程基本结束。
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R-L电路
S
R
iL
(t = 0)
＋
US _
iL L
US R
0
t
电感元件是储能元件，其电压、电流在任一瞬间 均遵循微分(或积分)的动态关系。它储存的磁能：
因为能W量L的存0t储uid和t释放12需L要iL一2 个过程，所以有
电感的电路存在过渡过程。
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R-C电路
S
R
uC
第11页/共45页
求初始值的一般步骤
1、由换路前电路（稳定状态）求 uC(0-) 和 iL(0-)； 2、由换路定律得 uC(0+) 和 iL(0+)； 3、画出t=0+的等效电路图：
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方法二操作：通过数控智能函数信号发生器送出 方波作为输入信号，将示波器探棒连接至电路输出端， 观察输出波形，在曲线上选择两点(u1、t1)和(u2、t2)， 代入公式计算得到τ。
数控智能函数信号发生器使用方法参见 实验1.7 串联谐振电路课件介绍
电路分析基础实验
实验1.10 一阶RC电路的暂态过程
四、实验原理与步骤
在含有电感、电容储能元件的电路中，由于电路 结构、参数或电源电压发生突变，在经历一定时 间后达到新的稳态，这个过程称为过渡过程或暂 态过程。
利用电容放电(或充电)过程进行的测量一阶RC暂 态电路时间常数τ(=RC)的实验方法如下：
方法一：记录放电(充电)开始到放电(充电)电 压或电流下降(上升)为其初始值Uo(Io)时的0.368(0.632) 所经历的时间即可得到时间常数τ。
方法二：测出放电电压的变化曲线u(t)，在u(t)曲
线上选择两t 点(u1、t1)和(u2、t2)，这两点满足关系式
u(t)=Uo e ,因而得到τ= t1 t 2 。
ln u 1 u2
RC串联，从电阻端输出，当时间常数τ<<输入信号
周期T，电路为微分电路。其输出uo≈RC 为尖脉冲，常用来获得定时触发信号。
d，u i 输出波形
dt
RC串联，从电容端输出，当时间常数τ>>T，电路
为积分电路。其输出uo≈
1 RC
u i dt。
实验步骤
任务一 方法一操作：将直流稳压电源调至万用表示数为10V， 接入RC充放电电路中，将示波器扫描速率旋钮置于慢扫 描档、探棒联接至电路输出端，通过单刀双掷开关连通 ③和①,观察充电过程，当电容两端电压充电至10V后，将 ③与②接通，用秒表记录输出电容两端电压从10V下降到 3.68V时所经历的时间，即为时间常数τ。或读出该两点X 轴对应的坐标，计算T2-T1=τ 。
每对输入、输出波形画在一个坐标系上； CH1和CH2零电位扫描基线调至重叠；
CH1和CH2电压. 完成给出的RC充放电实验电路图的放电波形和τ 的记录，计算τ的理论值和实验值的误差。
2. 设计τ为3ms的RC微分电路、积分电路，计算参 数，写出实验的简要过程与步骤。
任务二 2.通过数控智能函数信号发生器B口送出方波作为
输入信号，完成τ=1ms的RC微分电路的联接。将示波
器两个探棒CH1和CH2分别联接至电路输入、输出端。调 节信号发生器的频率，使其分别为1kHz(T=τ=1ms)、 10kHz(T=0.1τ=0.1ms)、 100Hz(T=10τ=10ms)，分别记录六 对输入、输出波形。
3. 完成在脉冲信号源周期不同(T=0.1τ、T=τ、T=10τ) 时微分和积分电路的输入、输出六对曲线记录，得出 结论。完成思考题。
六、注意事项
在观察RC积分电路和微分电路输入、输出六对曲线 时，应将示波器两个通道的零电位扫描基线调至重叠, 两个通道的电压衰减旋钮位置调为一致。
用方法一测量τ时，记录放电电压下降为其最大值 的0.368倍时所经历的时间，可用秒表或慢扫描示波 器读出，因为误差较大，所以需要采用多次测量取平 均值的方法以减小误差。