RLC串联电路暂态过程的研究
实验三 RLC串联电路的暂态过程实验报告
实验三RLC串联电路的暂态过程实验报告14级软件工程班候梅洁14047021【实验目的】1.用存储示波器观察RC，RL电路的暂态过程，理解电容，电感特性及电路时间常数τ的物理意义。
2.用示波器观察RLC串联电路的暂态过程，理解阻尼振动规律。
3.进一步熟悉使用示波器。
【实验仪器】电感箱、电容箱、电阻箱、函数信号发生器、示波器、导线等。
【实验原理】在阶跃电压作用下，RLC串联电路由一个平衡态跳变到另一平衡态的转变过程，这一转变过程称为暂态过程。
暂态过程期间，电路中的电流及电容，电感上的电压呈现出规律性的变化，称为暂态特性。
1.RC电路的暂态过程。
电路如图所示：【实验结果与分析】1.观测U c波形时：方波信号500Hz输出；分别取：第一组R=1000ῼ，C=0.5uF，第二组R=500ῼ，C=0.2uF；用示波器观测波形后，我们在坐标纸上绘制了U、U c、UR的波形图，从图中可以看到：U、UR、U c三者周期、相位均相同。
且UR=U-U c。
U、U c都是呈指数型变化的，然而U比U c变化的缓一些。
在阶跃电压的作用，U c是渐变接近新的平衡值，而不是跃变，这是由于电筒C储能元件，在暂态过程中不能跃变。
而UR变化幅度很大，理论上，UR的峰值应该是是U的峰值的两倍，因为开关接1时，给电容正向充电时，R两端的电压为E，当反向电容放时，R两端电压为-E，两者之差为2E，就是UR的峰值。
而事实上，我们看到的波形图中UR的峰值小于2U，这可能是由于：（1）电阻内部有损耗、欠阻尼振荡状态下的电感和电容存在着附加损耗电阻，并且其阻值随着振荡频率的升高而增大．故实际上电路中的等效阻值大于R与用万用表测出的电感阻值之和.（2）数字示波器记录的数据精确度有限造成误差。
（3）数字示波器系统存在内部系统误差。
（4）外界扰动信号会对示波器产生影响。
（5）电器元件使用时间过长，可能造成相应的参数有误差。
（6）电源电压不稳定.2.测量RC串联电路的时间常数：我们取一个峰值处为t1，取与其最近的一个零点处为t2，调节示波器将t1和t2时间段的波形放大到合适大小，从光屏上测出半衰期（此时U c=E/2)t为92.0s，通过公式U c=E·e-t/τ，计算出时间常数为132.73s。
实验串联电路暂态过程的观测专题研究
实验十三 RLC 串联电路暂态过程旳观测研究【实验目旳】理解RC 串联电路旳暂态过程，加深对电容特性旳结识，通过时间常数计算电容值。
【实验仪器】电容、电阻箱、电源等。
【实验原理】RC 、RL 、RLC 电路在接通和断开电流电源旳瞬间，电路从一种稳定状态转变到另一种稳定状态旳过程，称为暂态过程。
本实验研究暂态过程中旳电压与电流旳变化规律。
1．RC 电路旳暂态过程图1是一种RC 串联电路，当开关K 合向“1”时，电源E 通过电阻R 对电容C 充电。
在电容C 充电后，把开关K 从“1”扳向“2”，电容C 将通过电阻R 放电。
这两个过程都是RC 电路旳暂态过程。
根据图1，可以列出电容器充放电过程旳电路方程：充电时：+=C iR U E ；放电时：0+=C iR U 。
(1)电容器上旳电压与积累在电容器极板上旳电荷Q 之间旳关系为1d ==⎰C Q U i t C C ； 由上式可得到充放电电流为d d =CU i C t；…………………………………… （2） 带回电路方程（1）得： 充电时：d 1d +=C C U E U t RC RC ；放电时：d 10d +=C C U U t RC。
………… （3） 由初始条件0=t ，充电时：00=C U ；放电时：0=C U E 。
得（3）式旳解为： 充电时：(1e)-=-tRCC U E ；放电时：e-=t RCC U E 。
(4)由（4）式和（2）式可得到充电时：e -=t RC E i R ；放电时：e -=-tRCE i R。
因电阻R 上旳电压U 等于电流I 乘以电阻R ，因此有EC图1充电时：e-=t RCR U E ；放电时：e-=-t RCR U E 。
总结RC 串联电路旳充放电过程可以看出：①在充放电过程中，C U 、i 及R U 均按指数规律变化。
②充放电过程旳快慢与参数R 、C 有关。
一般令=RC τ，称为时间常数，τ越大，充放电过程越慢，反之越快，如图2，其中12<ττ。
RLC暂态过程研究实验报告(优秀)
一、实验目的1.深入理解电路暂态过程的特性；2.掌握用示波器观察和测量暂态信号的方法。
二、实验器材信号发生器、数字示波器、九孔电路实验板、电路元件(电阻/电容/电感/导线等)、数字多用表等。
三、实验原理1.一阶和二阶暂态过程(1)RC充放电是一个典型的一阶暂态过程(见图1)。
当t≫τ时，u C(t)达到新的稳定值u∞，暂停过程完成。
图2画出了一些充电(u0=0, u∞=0)和放电(u0=U0, u∞=0)过程中u C的变化曲线：(2)RL串联电路中也存在一阶暂态过程(见图3)。
RLC串联电路(图4)在总电压突变时将产生一个典型的二阶暂态过程。
2.实验电路(1)(2)(3)四、实验内容1.测量RC放电曲线，并计算时间常数.(1)操作：先调节输入频率：在信号发生器上设置“方波”信号，频率200Hz,偏移2.00V，峰峰值为4.00upp。
连接信号发生器和示波器，此时在示波器上观察到上半周期，方波电源（+4V）为正值；下半个周期，方波电压为0。
然后拔掉连接信号发生器和示波器的导线。
在九孔电路板上搭建RC电路（本实验选用的1μF的电容、100Ω的电阻），将信号发生器输出的信号加到整个电路两端，将电容上的电压信号接入示波器的CH1通道。
(2)读数：从示波器中导出波形的相关数据，存入excel表格。
得到RC振荡曲线：(3)数据处理：对u(t)=u0ⅇ−tτ两边同时取对数得lnu(t)=−tτ+lnu0.以t作横轴，以lnu0作纵轴，拟合函数如下图所示：=1.5486×10−4由图知τ=16457.3与理论值τ=R+C=1×10−4相比，误差好大。
2.测量 RLC 串联电路振荡曲线，并计算固有频率和品质因数(1)操作：在九孔电路板上搭建RLC电路（本实验选用的0.1μF的电容、100Ω的电阻，10mH的电感），将信号发生器输出的信号加到整个电路两端，将电容上的电压信号接入示波器的CH1通道。
《RC、RLC串联电路的暂态过程研究》实验指导(供上课用)
《RC 、RLC 串联电路的暂态过程研究》实验指导暂态过程：RC 、RL 、RLC 电路在接通或断开直流电源的短暂时间内,电路由一个稳定态转变到另一个稳定态的转变过程。
【实验目的】1、研究RC 、RLC 串联电路的暂态特性；2、学习利用示波器观测图形；3、加深对R 、L 和C 各元件在电路中作用的认识 【实验仪器】双踪示波器 信号发生器 电容器 电感器 电阻箱 九孔板等 【实验原理】一、RC 串联电路暂态过程1、充电过程E iR U c =+ττEU dt dU c c C =+1 初始条件： t =0，Uc =0；由此解得充电过程 ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=-τt c e E U 1 τtR Ee U -= 2、放电过程0=+iR U c01=+c c C U dt dU τRC =τ 初始条件： t =0，Uc =E 。
由此解得放电过程τtc EeU -= τtR EeU --=不同τ值的RC 电路电容充放电示意图◆时间常数RC =τ,单位为秒。
它反映了电压按指数函数变化的快慢，即电路中暂态过程的快慢。
半衰期21T 当放电时UC 从E 减少到2E相应的时间. 2ln 221ττ=⇒=-T Ee Et2ln 21T =∴τ二、RLC 串联电路的暂态过程只讨论放电过程，电容两端电压C U00022=++⇒⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫===++=++C C C C C R L C U dt dU RC dt U d LC dt dU C dt dqi iR dt di L U U U U 此方程的解可分为以下三种情况： (1)欠阻尼状态CLR 42< )cos(44/2ϕωτ--=-t Ee CR L CV t C此电路的各物理量均呈现振荡特性．C V 的振幅按指数衰减，它随时间的变化如图所示，欠阻尼振荡状态。
ω为振荡角频率,时间常数RL2=τ，实际上不但电容和电感本身都有电阻，而且回路中也存在回路电阻，这些电阻是会对电路产生影响的．电阻R 的作用是加上阻尼项，使振荡幅度呈指数衰减，衰减的快慢由时间常数决定．◆欠阻尼时间常数τ：从示波器上测量阻尼振荡时任意两个同一侧的振幅值1C V 、2C V 及其对应的时间1t 、2t ，计算时间常数并与理论值比较．⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=--ττ/22/21214444t C t C Ee C R L C V Ee C R L C V 2112ln C C V V t t -=∴实验τ 总理论R L 2=τ 内总＝R R R R L ++ Ω=+60内R R L(2)临界阻尼状态，CL R 42= ττ/)1(t C e tE V -+=(3)过阻尼状态，CL R 42> )(44/2ϕβτ+-=-t sh Ee LC R CV t C 是欠阻尼振荡刚刚不出现振荡的过渡状态，电路中各物理量的变化过程不再具有周期性。
rlc电路暂态过程实验报告
rlc电路暂态过程实验报告RLC 电路暂态过程实验报告一、实验目的1、观察 RLC 串联电路在不同参数下的暂态过程，理解电路中电容充电、放电和电感储能、释能的特性。
2、研究 RLC 串联电路的阻尼振荡和临界阻尼等情况，掌握其规律。
3、学会使用示波器测量和分析电路中的电压和电流变化。
二、实验原理1、 RLC 串联电路的方程对于 RLC 串联电路，根据基尔霍夫定律，可以得到以下二阶线性常系数微分方程：＄L\frac{d^2i}｛dt^2} ＋ R\frac{di}｛dt} ＋＼frac{1}｛C}i ＝ 0$其中，＄L$为电感，＄R$为电阻，＄C$为电容，＄i$为电流。
2、暂态过程的分类根据电路参数的不同，暂态过程可以分为三种情况：（1）欠阻尼状态：当$R ＜ 2\sqrt{＼frac{L}｛C}｝＄时，电路的响应为衰减振荡，振荡的角频率为$＼omega_d ＝＼sqrt{＼frac{1}｛LC} （＼frac{R}｛2L}）＾2}＄。
（2）过阻尼状态：当$R ＞ 2\sqrt{＼frac{L}｛C}｝＄时，电路的响应为非振荡衰减。
（3）临界阻尼状态：当$R ＝ 2\sqrt{＼frac{L}｛C}｝＄时，电路的响应为非周期的临界衰减。
三、实验仪器1、示波器2、信号发生器3、电阻箱4、电感箱5、电容箱6、导线若干四、实验内容及步骤1、按照电路图连接好 RLC 串联电路，选择合适的电阻、电感和电容值。
2、用信号发生器产生一个阶跃电压信号，输入到电路中。
3、使用示波器同时观察电阻、电感和电容两端的电压变化，并记录波形。
（1）欠阻尼状态选择较小的电阻值，使电路处于欠阻尼状态。
观察并记录电容电压和电感电压的振荡波形，测量振荡周期和衰减系数。
（2）过阻尼状态增大电阻值，使电路处于过阻尼状态。
观察并记录电容电压和电感电压的非振荡衰减波形，测量衰减时间。
（3）临界阻尼状态调整电阻值，使电路处于临界阻尼状态。
观察并记录电容电压和电感电压的非周期临界衰减波形。
实验二十rlc串联电路的暂态过程
实验二十 RLC 串联电路的暂态过程电路的暂态过程就是当电源接通或断开后的“瞬间”，电路中的电流或电压非稳定的变化过程。
电路中的暂态过程不可忽视，在瞬变时某些部分的电压或电流可能大于稳定状态时最大值的好几倍，出现过电压或过电流的现象，所以如果不预先考虑到暂态过程中的过渡现象，电路元件便有损伤甚至毁坏的危险。
另一方面，通过暂态过程的研究，还可以从积极方面控制和利用过渡现象，如提高过渡的速度，可以获得高电压或者大电流等。
【实验目的】1．研究RC 串联电路的暂态特性。
2．研究RLC 串联电路的暂态特性。
3．加深R 、L 和C 各元件在电路中的作用。
【预习重点】1．RC 电路、RLC 电路的暂态特性。
2．电阻、电容元件的功能。
3．示波器的原理和使用方法。
【实验原理】1．RC 串联电路RC 串联电路的暂态过程就是当电源接通或断开后的“瞬间”，电路中的电流或电压非稳定的变化过程。
将电阻R 和电容C 串联成如20-1所示的电路图，当K 与“1”接通时，其充电方程为： q iR E C+= （20.1） 或写成 dq q R E dt C+= （20.2）图20-1 RC 串联电路的暂态过程示意图上述方程的初始条件是0)0(q =，因此可以解出式（20.2）的解/(1)t q Q e τ-=- （20.3） 式中 τ（RC ）称为RC 串联电路的时间常数，单位为秒；Q （EC =）为电容器C 端电压为E 时所贮藏的电荷量大小，单位为库仑；q 为t 时刻电容器贮藏的电荷量。
由式（20.3）可计算出电容和电阻两端的电压与时间关系的表达式：//(1)t c U q C E e τ-==- （20.4）/t R dq U REe dt τ-== （20.5） 当K 与“0”接通时，放电方程为：10dq R q dt C+= （20.6） 根据初始条件 (0)q Q EC ==，可以得到/t q Q e τ-= （20.7）/t C U E e τ-= （20.8）/t R U E e τ-=- （20.9）由上述公式可知，C U ，R U 和q 都按指数变化，τ值越大，则C U 变化越慢，即电容的充电或放电越慢。
RLC串联电路的暂态过程实验报告
RLC 串联电路的暂态过程实验报告【实验目的】1、研究当方波电源加于RC 、RL 串联电路时产生的暂态放电曲线及用示波器测量电路半衰期的方法，加深对电容充、放电规律的认识。
2、观察当方波电源加于RLC 串联电路时产生的阻尼衰减振荡的特性及测量方法。
【试验仪器】信号发生器、双踪数字存储示波器、电阻、电感、电容、导线若干、面包板【实验原理】1. 数字示波器可以观察由信号发生器产生的波形.2. 在由电阻R 及电容C 组成的直流串联电路中，暂态过程即是电容器的充放电过程.充电时)1(τt c e E U --=；放电时，τtc e E U -=·.其中，τ为时间常数，且RC =τ.取对数作出相关图像拟合直线可以求得τ.3. 在由电阻R 、电容C 及电感L 组成的直流串联电路中，根据电阻R 阻值的不同，暂态过程有三种状态，即：欠阻尼、临界阻尼和过阻尼.【实验步骤】1、RC ：（1）选择合适的R 和C 值，根据时间常数，选择合适的方波频率，一般要求方波的周期T ＞10 ，这样能较完整地反映暂态过程，并且选用合适的示波器扫描速度，以完整地显示暂态过程。
（2）把方波信号发生器、电阻R 、电容C ，示波器按图1接线。
（2）选取不同的电阻R ，观察UC 的波形。
并记录二组电阻和电容取不同值时UC 的波形（可拍照反映其差别）。
（4）测量相应的二组半衰期T1/2，求出τ和R 的实验值，并与理论值R 进行比较。
2、RLC ：（1）根据实验选用的电容和电感的值，算出临界电阻的阻值 。
（2）按图3接线,观测欠阻尼状态和过阻尼状态下电容上Uc 的波形。
（拍照）五、实验结果临界0.022uF 10mH 2000Ω六、实验分析示波器要选择合适的扫描速率档位和衰减档位，以显示恰当的波形。
使用双踪示波器要正确接线，注意两通道的接地点应该位于线路的同一点，否则会引起部分电路短路。
接线时要注意信号源和示波器共地。
若图像有分叉、平移或跳动现象，请调节“释抑”和“电平”开关使之稳定误差分析：1. 欠阻尼振荡状态下的电感和电容存在着附加损耗电阻，并且其阻值随着振荡频率的升高而增大．故实际上电路中的等效阻值大于R与用万用表测出的电感阻值之和,故实际测出的时间常数会偏小.2. 数字示波器记录的数据精确度有限，例如对于RC电路，R=1kΩ的情况，时间的最小精度为0.000004s，电压的最小精度为0.004v；且有时无法显示细微的区别，可能会出现多个时间对应同一个电压值的情况.3. 数字示波器系统存在内部系统误差.4. 外界扰动信号会对示波器产生影响.5. 电器元件使用时间过长，可能造成相应的参数有误差，例如定值电阻阻值可能变大.6. 电源电压不稳定.。
RLC电路的暂态分析
实验：R-L-C电路的暂态研究A实验原理：1 RC串联电路的暂态过程：当t=0时，方波电压u(t)从0耀变到E。
这时电路通过R对电容C充电。
由于电容两端的电压u c不能突变，上升必须经过一个充电过程。
这就是电路的暂态过程。
设电路中的充电电流为，则，因此电路回路方程是1方程1是一个微分方程。
考虑t=O时u c=0V的初始边界条件，则方程的解是：23这就是电路的充电过程，u c与i均呈指数规律变化，只是u c随时间的增加而增加；i随时间的增加而减小。
如果当u(t)从E突变为0V，这时电路处于放电过程，方程是：4考虑t=0时u C=E 的初始条件，方程的解为：56由解可以知道u c与I仍然是呈指数规律变化，u c随时间的增加而减小；i随时间的增加而减小，而且方向相反。
经研究可知。
对于RC串联电路它的充放电过程快慢均由时间常数决定，的物理含义是指：当电容上的电压从0上升到E的倍，即0.63时所需要的时间。
或者电容上的电压从E减小到E的倍，即0.36时所需要的时间。
2 RLC串联电路的暂态过程：由基而尔霍夫电路定律可以知道；7即 8因为u(t)是一方波信号，当u(t)=E时电路处于充电状态；u(t)=0V时处于放电状态。
以放电状态作为研究状态，则8式中的u(t)=0V，假设初始条件t=0 u C=E，方程按RLC取值的不同，可以成三种情况讨论：A：，电路呈阻尼振荡状态方程的解是：9其中 1011图就是振荡波形图,为了对阻尼振荡状态有明确的了解，特分析以下几个物理参数。
1）时间常数：的物理意义是代表振幅衰减快慢的程度。
被称为衰减系数，可以从波形上任找一振幅定为研究的起始量，时间定为, 振幅标号N，由9式可以知道：12设振荡周期是T，当振幅为时：13因为，因此13式可以改写成：14由12，14式可以知道：，进一步求得：152) 振荡园频率与振荡周期T：在RLC电路中，L，C都是储能元件，能量可以可逆转换，电路振荡衰减是由于存在耗能元件R，从公式11可以知道，如果将电阻R取得非常小，使，则由公式11可知：16正好是LC电路的固有频率，由于，那么周期为：173）品质因素Q：品质因素Q值的物理意义是电路中储能与每周期内耗能量之比的倍：19合并19与10式得： 20B：当时，电路处于临界阻尼状态，由11式可以知道这时，电路正好满足不振荡条件，此时衰减最快。
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选十 RLC 串联电路暂态过程的研究
一、目的要求：
通过对RLC 电路暂态过程的研究，了解该电路的特性，具体要求达到：
1.加深对阻尼振荡的理解；
2.能用示波器定量描绘三种不同阻尼振荡的波形；并记录下临界阻尼电路R 且与理论值相比较。
3.测量弱阻尼振荡周期T ’。
并与理论值相比较；
二、实验仪器：
示波器、低频讯号发生器，波形发生器。
三、参考书目
1.林抒、龚镇雄《普通物理实验》P.319-324
2.邱关源《电路》
3.A.M.波蒂斯、H.D.扬《大学物理实验》P.149-158。
四、基本原理
本实验要研究的是RLC 串联电路在阶跃电压（或称方波讯号）作用下的工作过程及电容上电压0V 变化的规律。
实验线路如图1所示。
输入讯号如图2所示。
R
L C A
B 方波讯号a b c
t u (t)
0T /2T 图1 图2
方波（或称矩形波）讯号的周期为T ，其电压变化的特点是：1.a~b 电压为E ，b~c 电压为零，以后周而复始。
形成阶跃式电压；2.该讯号电压变化的周期较短。
约310-s~510-s 。
在电路中相当于供能断续开关，使电路的变化过程是短暂的瞬态过程。
由上述可知，当电路处于方波的正讯号输入时，即相当于在A 、B 端加上电压E ，使电容充电。
由于R 、L 、C 的存在，可得电路中电流I 随时间变化的方程如下： E IR dt dI L
=+ 又因I=dt
dQ ，上式可写为： E C
Q dt dQ R dt Q d L =++22 （1） 由初始条件t=0时，Q=0、dt Q d =0且当阻尼较小时（即2R <C
L 4）,可解得： )]cos(1[/ϕωτ+-=-t e EC Q t
即 )]cos(1[/ϕωτ+-==-t e E C
Q U t c （2）（式中R L 2=τ. L C R LC
4112-=ω） 从式（2）中可知。
电容上的电压c U 是余弦变化的。
且其幅值随着时间按指数函数衰减并趋于稳定值E ，如图3中I 所示。
当电路处于方波讯号零电位时。
即相当于撤去讯号电压E 使A 、B 端短接。
此时，电容将通过R 和L 反向放电，其电路方程变为： 022=++C
Q dt dQ R dt Q d L 由初始条件t=0，Q Q =0、0=dt
dQ ，且阻尼较小，得解： )cos(/ϕωτ+=-t Ee U t c （3）
由式（3）可知，电容上电压c U 也是按余弦变化，其振幅也是随时间按指数函数衰减，但它最后趋于零，其变化规律如图4中I 所示。
U c
0E
t t
U c
E
图3 图4
如果将电容两端接至示波器的Y 输入端，就可观察到如图5的波形，即电容器上的电压波形随方波讯号的变化情况（从一个稳定态到另一个稳定态的变化情况）。
又因时间常数τ是决定衰减快慢的，所以改变电阻R 将对图线产生较大影响。
以下分三种情况讨论。
1.如果C
L R 42>，即为过阻尼状态。
此时 U c
0t
E
图5
141
2-=L
C R LC ω 此处ω已不能理解为圆频率了。
c U 曲线将以缓慢方式趋于平衡状态（E 或0），不再发生余弦式衰减振荡，如图3和图4中∏所示。
可以证明，τ随R 的增大而增大，因此c U 衰减到零的过程将随R 的增大而变得缓慢。
2.如果C
L R 42<<，即为弱阻尼状态。
则有 01ωω==
LC （0ω是R=0时回路的固有园频率）此时，电路将一回路的固有频率0ω自由振荡，其振荡周期为
T ’=LC πωπ
220= （4）
c U 的变化曲线如图5或图3和图4中的I 所示。
3.如果C
L R 42=，即为临界阻尼状态。
c U 变化的曲线如图3和图4的∏I 所示，又因 τ临=R
L 2，所以此时的时间常数τ临与电感L 及电容C 的关系为： τ临=LC （5） 与式（4）比较可知，τ临是弱阻尼振荡周期T ’的π
21倍。
所以τ临总小于弱阻尼振荡时的时间常数及过阻尼振荡时的τ。
因而可以判断：c U 趋于平衡态（E 或0）的速度以临界阻尼情况为最快，即历时最短。
此状态也是过阻尼到弱阻尼振荡之间的过度态。
以上三种阻尼状态c U 的变化曲线分别如图6所示。
在实验中要明显地观察到三种阻尼状态，必须要合适地选取阶跃电压（即方波）的周期T 。
从图3中知，在三种状态中。
若能明显地观察到弱阻尼振荡，则其它两种阻尼状态也就不难观察到。
所以可以根据在一个方波宽度K T （K T =T/2）或一个方波周期T 内准备观察几个弱阻尼振荡数来选取讯号源中方波的频率f(f=K
T T 211=)。
从上可知，若要明显地观察到三种阻尼状态，必须要根据实验样品的电容量C 和电感量L 计算出相应的弱阻尼振荡周期T ’及准备在K T （或T ）内所观察到的振荡次数n （或N ）
来选取方波频率f ，即 F=K T 21='
21nT
t t t t E
E
E
E
图6
五、观察与思考
1.当电路处于弱阻尼振荡时，若改变频率，其振荡周期会不会改变？为什么？若调节示波器的扫描频率，其振荡周期会不会变？为什么？
2.如何测定弱阻尼振荡周期T ’。
3.如何测定临界阻尼电阻R 临。
4.如何测定弱阻尼振荡时间常数τ。
六、实验提示
在测量RLC 串联回路弱阻尼振荡周期T ’时，我们可以计算在方波宽度K T 内振荡的次数n(n 为整数)。
则T ’=nf
n T K 21=；或计算在方波周期T 内振荡的次数N （N 亦为整数），则T ’=Nf
N T 1=。
从式子上看似乎r T E E ='。
其实不然，因为我们对于同相点的判断不可能很准确。
因此必须多次测量，使我们因同相点判断不准确而引入的误差随机化，另外，考虑到对于一定的L 、C ，固有振荡周期0T =LC π2是一个确定的数，因此当我们增加在K T （或T ）内振荡的次数n(或N)将会减少测量误差。
在测定临界阻尼电阻R 临时，要注意此电阻值不只是电阻箱的阻值，还应包括电感的
真流电阻值和波形发生器的真流内阻。
弱阻尼振荡时间常数 τ可通过以下途径测得：从式（2）或式（3）中知，当电路处于弱阻尼振荡时，其周期的振幅是随时间作指数函数衰减的（即A=τ/t e E -），根据这一原理，我们可以从示波器荧光屏上读出对应于第一个周期的振幅所占有的格数1A 和相隔n 个周期的振幅所占有的格数1+n A ，此时
ττ
τ/)1(11T e e e A A n T n T n '=='+-'-+ 对上式两边取对数后，经整理得 )(
/1
1+'=n A A In T n τ 1+n A。