求一个数比另一个数多百分之几

“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的教学设计
教学内容:人教版数学六年级上册第90页例2.
教学目标:
1、让学生学会解答“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”这类百分数问题；
2、进一步培养学生应用所学知识解决问题的能力，自主探究知识的能力以及合作交流的习惯；
3、使学生进一步体会知识间的相互联系，并受到环保意识的培养。

教学重难点：掌握此类问题的解答思路与方法。

教学准备：课件
教学活动过程：
一、激趣引入。

师：小东、小明、小凯是三个好朋友，他们经常在一起玩，也经常在一起讨论数学问题。

我们来看看他们在讨论什么数学问题。

小东说得对吗？为什么？（求一个数是另一个数的百分之几用除法计算，板书）师再追问：为什么要用3除以4？用4除以3行吗？（不行，强调：是谁的，谁就是单位“1”，就要除以谁）
小明说的对吗？小凯呢？为什么同样是4和5相比，小明说的就对了，而小凯说的就错了呢？（让学生明确：小明说的是具体数量，可以倒过来说，而小凯说的是分率，单位“1”变了，所以不能倒过来说。

）
师小结：由此看来，解决百分数问题，准确判断单位“1”很重要哦！
二、探究新知。

（一）、学习例2
1、课件出示P90主题图，图上给我们提供了什么数学信息？（我们乡原计划造林12公顷，实际造林14公顷）
师：你能根据信息提出有关百分数的问题吗？
学生可能提出以下问题：
（1）原计划造林是实际造林的百分之几？（2）实际造林是原计划造林的百分之几？
（3）实际造林比原计划造林增加百分之几？（4）原计划造林比实际造林少百分之几？
2、让学生先解决前两个问提，列式计算。

小结：解决这类问题要先弄清楚哪两个数相比，
哪个数是单位“1”，哪一个数与单位“1”相比。

3、学生小组合作解决“实际造林比原计划造林增加了百分之几”的问题。

（1）让学生说说是怎样理解“实际造林比原计划造林增加百分之几”的？
（2）借助线段图分析数量关系。

（师生共同分析，画线段图，理解：求实际造林比原计划造林增加百分之几，就是求实际造林比原计划增加或者说多的公顷数占原计划造林的公顷数的百分之几，原计划造林的公顷数是单位“1”。

）
根据“多的公顷数是原计划的百分之几”这句话，怎样列文字表达式？
（3）学生独立列式解答。

学生交流自己的方法，教师板书：
方法一：（14－12）÷12＝2÷12≈0.167＝16.7 %
（4）让学生小组内交流：像这样的百分数问题有什么特点？解决它时要注意什么？
小结解题方法：
（这是求一个数比另一个数增加百分之几的问题，它的解题思路和直接求一个数是另个数的百分之几的问题的分析思路基本相同，都要分清哪两个量在比较，谁是单位“1”，但是这里比较的两个量中有一个条件没有直接告诉我们，必须先求出。

（5）还有其他解决方法吗？如果学生想不出来可加以引导：前面我们计算出实际造林是原计划造林的116.7%，是把谁看作单位“1”？1也就是（）%。

那这道题我们还可以怎么解决？（用116.7%-100%）
板书：方法二：14÷12≈1.167＝116.7 % 116.7%－100%＝16.7 %
小结：这种解答思路是先求什么？再求什么？（先求实际造林是原计划造林的百分之几，再求实际造林比原计划造林增加百分之几）解答的时候还是要看清谁是单位“1”或是100%。

（二）如果改变问题：“原计划造林比实际造林少百分之几”，又该如何解答呢？
1、学生独立解答，全班汇报交流。

学生列出算式：（14－12）÷14或100%-12÷14
2、观察比较：将例1和改变后的问题的解答方式相比较：
（1）（14－12）÷12和（14－12）÷14
它们的不同点是什么？为什么除数不一样？( 单位“1”不同)
（再次强调两个问题中谁和谁比，谁是单位“1”。

使学生体会到，用百分数解决问题和用分数解决问题一样要注意找准单位“1”。

）
（2）14÷12-100%和100%-12÷14，为什么一个减100%，而另一个用100%减呢？使学生明确“比多”要减100%，“比少”要100%减。

（三）、概括应用
1、让学生读一读例2后面的一段话，结合生活实际举例说一说“增加百分之几”、“减少百分之几”、“节约百分之几”等话的含义。

2、交流提升
解决求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题，其实跟求一个数是另一个数的百分之几的问题解答思路是一样的，都用一个数除以另一个数，最关键是什么？应注意什么？
小组讨论交流，指名汇报，集体订正。

三、练习深化
（一）、基础练习
1、口头列式，不计算
（1）5比4多百分之几？（2）4比5少百分之几？（3）17.5吨比20吨少百分之几？
2、独立完成课本第90页“做一做”
小飞家原来每月用水约10吨，更换了节水龙头后每月用水约9吨，每月用水比原来节约了百分之几？
(10 -9) ÷10 9÷10=0.9=90%
=1 ÷10 1 - 90%=10%
=0.1=10%
（二）综合练习：
六（2）班有男同学17名，比女同学少2 人，男同学比女同学少百分之几？
2 ÷(17 +2) =2 ÷19 ≈0.105
3 ≈10.53%
（三）拓展练习：
鹅的只数是鸭的1.5倍，鸭的只数比鹅少百分之几？鹅的只数比鸭多百分之几？
（1.5 –1）÷1.5 （1.5 –1）÷1
≈0.333 = 33.3% = 0.5 = 50%
四、课堂小结
同学们，回顾本节课，我们学了什么数学知识？通过这节课的学习你们都有哪些收获呢？
在解答“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题中，应注意哪些问题呢？解题的方法是什么？
1、找准单位“1”;
2、求出比较量与单位“1”的差；
3、用两个数的差量除以单位“1”的量，结果要化成百分数。

板书设计：百分数的一般应用题（2）
方法一：（14－12）÷12 （14－12）÷14 = 2 ÷12 =2 ÷14
≈0.167 ≈0.143
=16.7 % =14.3 %
共同方法：用相差数÷单位“1”的量
方法二：14÷12-100% 100%-12÷14 =116.7%-100% =100%-85.7%
=16.7% =14.3%
共同方法: 谁比谁，谁÷谁，“比多”减100%，“比少”用100%减。