13 能量方法
生活中增加我们能量的10个方法
生活中增加我们能量的10个方法
1. 健康饮食：食用富含蛋白质，碳水化合物，脂肪以及维生素和矿物质的食物，可以帮助我们保持身体健康和提升能量水平。
2. 睡眠质量：每晚7-8小时的良好睡眠可以帮助身体和大脑恢复，带来更高的能量水平。
3. 运动：适度的运动可以帮助我们提高心肺功能和增加体能。
4. 数码断离：减少使用电子产品和社交媒体的时间，可以给我们带来更多精力和注意力，增强自我感觉。
5. 正念冥想：专注于当下，放松身心，可以帮助我们减少压力和焦虑，提高能量。
6. 吸氧：在户外花一些时间，呼吸新鲜的气息可以帮助我们增加能量和提高心情。
7. 社交互动：与家人，朋友和同事保持联系，谈论有趣的话题，可以帮助我们减少孤独感并提升能量。
8. 培养爱好：看书、听音乐、画画等能让我们享受生活的活动，可以帮助我们
放松和充电。
9. 旅行：探索新的地方，体验新鲜事物，可以让我们充满创意和充电。
10. 享受阳光：在阳光下散步，享受温暖的天气和轻松的氛围，可以帮助我们放松并打开心扉。
如何让自己充满正能量的13个方法
如何让自己充满正能量的13个方法在快节奏的生活中，我们时常感到疲惫不堪，缺乏正能量。
正能量对我们的生活是至关重要的，它可以增强我们的自信心、积极性和幸福感。
下面我将分享13个方法，帮助你让自己充满正能量。
1. 每天给自己一些时间在忙碌的生活中，我们很容易忽视我们的情感和精神需求。
所以一天中，给自己留出一些时间，去做点自己喜欢的事情。
比如看书、听音乐、做瑜伽等等。
这些活动可以让我们感到轻松愉快，增强我们的正能量。
2. 接受挑战尝试新的事物是增强正能量的好方法。
冒险、接受挑战可能有些恐惧，但当你实现你的目标时，你会感到满足和充满正能量。
3. 关注身体身体是我们精神状态的反映。
要保持正能量，要注意饮食、运动和健康。
要有足够的睡眠时间，不要让压力和焦虑影响我们的健康。
4. 学习新的技能不断的学习新的技能可以增强我们的自信心和积极性。
这可以让我们更有热情，去挑战自己。
5. 感谢和赞美他人当我们感谢和赞美他人时，我们也放松了我们内心的恶意。
感谢和赞美可以让我们感到愉快和满足，并且增强我们的正能量。
6. 立下目标清晰的目标可以增强我们的自信心和积极性，并推动我们前进。
当我们完成一个目标时，我们可以感到满足和充满正能量。
7. 与亲朋好友互动无论自己的生活忙碌还是闲暇，都要与亲朋好友保持联系。
在一定意义上，人们的幸福感和正能量都来源于亲朋好友的关爱和帮助。
8. 避免消极影响避免消极影响，避免与负能量的人或场合接触，这样可以减少烦恼和消极情绪的影响。
9. 坚持持有感谢之心当我们看到别人做好的事情时，给予感恩之情。
开心的感恩和正念可以让我们更加积极，并帮助我们更有自信心地追求我们的目标。
10. 开启心灵之旅寻找心中的寄托，感受自我与大自然的连接。
比如在阳光下散步或静坐、听一场美妙的音乐会、去参观博物馆等等。
11. 保持乐观坚持积极的心态，并相信事情会变得更好，是充满正能量的秘诀之一。
12. 回顾过程回顾过程，总结经验和教训，可以帮助我们更好地在未来达成我们的目标。
材料力学习题册答案-第13章 能量法
5．如下图刚架受一对平衡力F作用，各段的EI相同且等于常量，试用图乘法求两端A、B间的相对转角。
解：应用图乘法，在A、B点加一对单位力偶。它们的内力图如下图。
6．图示刚架，各段的抗弯刚度均为EI。试计算B截面的水平位移和C截面的转角。
解：应用图乘法，在B截面加一水平单位力，在C截面加一单位力偶，它们的内力图如下图。
第十三章能量法
一、选择题
1．一圆轴在图1所示两种受扭情况下，其〔A〕。
A应变能相同，自由端扭转角不同；
B应变能不同，自由端扭转角相同；
C应变能和自由端扭转角均相同；
D应变能和自由端扭转角均不同。
〔图1〕
2．图2所示悬臂梁，当单独作用力F时，截面B的转角为θ，假设先加力偶M，后加F，那么在加F的过程中，力偶M〔C〕。
A不做功；B做正功；
C做负功，其值为 ；D做负功，其值为 。
3．图2所示悬臂梁，加载次序有下述三种方式：第一种为F、M同时按比例施加；第二种为先加F，后加M；第三种为先加M，后加F。在线弹性范围内，它们的变形能应为〔D〕。
A第一种大；B第二种大；
C第三种大；D一样大。
4．图3所示等截面直杆，受一对大小相等，方向相反的力F作用。假设杆的拉压刚度为EA，材料的泊松比为μ，那么由功的互等定理可知，该杆的轴向变形为 ，l为杆件长度。〔提示：在杆的轴向施加另一组拉力F。〕
A 0；B ；
C ；D无法确定。
〔图2〕〔图3〕
二、计算题
1．图示静定桁架，各杆的拉压刚度均为EA相等。试求节点C的水平位移。
解：解法1-功能原理，因为要求的水平位移与P力方向一致，所以可以用这种方法。
由静力学知识可简单地求出各杆的内力，如下表所示。
能量计算公式和方法
能量计算公式和方法嘿，咱今儿就来唠唠能量计算公式和方法这档子事儿！你说能量这玩意儿，看不见摸不着的，可它又无处不在。
就好比咱每天吃饭获得的能量，让咱能蹦能跳，精神头十足。
那怎么去计算这神秘的能量呢？先来说说常见的动能计算公式吧，动能等于二分之一乘以质量乘以速度的平方。
这就好比一辆飞速行驶的汽车，质量越大，速度越快，那它的动能就越大呀，就像一头横冲直撞的猛兽。
要是质量小速度也小呢，那动能就相对小很多啦，就像一只慢悠悠的小蜗牛。
还有势能呢，重力势能就等于质量乘以重力加速度乘以高度。
想象一下，一个大铁球被高高吊起，它具有的势能可不小哩，一旦掉下来那威力可不容小觑！这就好像是一个隐藏的力量，随时可能爆发。
那电能呢，咱家里用电可都得靠它呀！电能的计算和功率、时间有关系，功率乘以时间就是电能啦。
你看那亮堂堂的灯泡，呼呼转的风扇，不都是电能在发挥作用嘛。
这些公式和方法可不是摆着好看的呀，它们在生活中用处可大了去了。
工程师们用它们来设计大桥，让大桥稳稳地横跨江河；科学家们用它们来研究宇宙，探索那些神秘的未知。
咱再想想，要是没有这些能量计算公式和方法，那世界得变成啥样啊？估计很多东西都没法造出来了吧，咱的生活也不会像现在这么便捷多彩啦。
就拿咱每天用的手机来说吧，如果不知道电能的计算，怎么能保证手机电池能用那么久呢？还有那些高楼大厦，要是不懂得重力势能和动能的转换，怎么能建得那么坚固又漂亮呢？所以啊，可别小瞧了这些能量计算公式和方法，它们就像是生活的秘密武器，让我们能更好地理解和利用这个世界。
咱普通人虽然不用像科学家那样精通，但了解一点也没坏处呀。
说不定哪天你就能用上呢，到时候你就会感叹：哎呀，还好我知道这个！这不就派上用场了嘛！总之呢，能量计算公式和方法就像是一把钥匙，能打开很多未知的大门，让我们看到一个更加奇妙的世界。
大家都要好好去了解了解哦，相信会给你带来意想不到的收获呢！。
正能量的十三种思维
正能量的十三种思维
1. 积极思考：遇到问题和挑战时，要持积极态度，相信自己能
够解决问题并取得成功。
2. 正向思维：要尽可能地想到好的一面，多看长处，少抱怨抱怨。
3. 谦虚思维：不要自大自傲，一定要保持谦虚的态度，向他人学习并
不断提高自己。
4. 包容思维：在与他人交往时，要宽容包容，尊重他人，理解并接受
不同的观点和文化。
5. 聚焦优势：发掘自己和团队的优势，进行锲而不舍地发掘和利用，
为取得成功铺路。
6. 创新思维：勇于尝试新的事物、新的方案和新的方法，推进改进和
提高。
7. 发挥个性：保持个性和独特性，勇于表达和发挥自己的特长和潜力，建立自信和声望。
8. 勇于承担：面对责任和困难，不退缩不拖延，勇敢迎难而上，承担
责任，赢得信任。
9. 团队思维：尊重他人，倾听他人的意见和建议，与团队合作，找出
解决问题的最佳方案。
10. 持续学习：不断学习、提升自己的素养和技能，保持对世界的好
奇心和求知欲，追求个人和职业成长。
11. 互动感恩：感恩他人，包括家人、朋友、同事和社会，以积极的
态度互动，建立和维护良好人际关系。
12. 坚定信念：有坚定的信念和理想，不迷失方向，不放弃努力，不
断追求目标。
13. 多角度思考：遇到问题时，从不同的角度去考虑，善于发现机遇
和解决问题的办法。
1413数字能量学含义
1413数字能量学含义【原创实用版】目录1.数字 1 的含义2.数字 4 的含义3.数字 3 的含义4.数字 14 的含义5.数字 13 的含义6.数字 1413 的组合含义正文数字能量学是一种通过数字的组合和含义来分析个人特点、性格和命运的学问。
在这门学问中，每个数字都具有其独特的含义。
接下来我们将详细探讨数字 1、4、3 以及它们的组合 14、13 和 1413 的含义。
数字 1 代表着独立、自主和领导力。
在数字能量学中，1 是一个阳性数，代表着一种积极向上的态度。
拥有数字 1 的人通常具有很强的决策能力和领导才能，他们敢于担当，勇于创新。
数字 4 则代表着稳定、踏实和传统。
它是一个阴性数，与数字 1 形成互补。
拥有数字 4 的人通常比较务实，他们重视家庭和感情，有较强的责任心和使命感。
数字 3 代表着沟通、表达和创意。
这个数字具有很强的阳性能量，代表着一种充满活力和激情的生活态度。
拥有数字 3 的人通常善于与人沟通，拥有较强的表达能力和创造力。
当我们将数字 1、4 和 3 组合在一起，形成 14、13 和 1413 时，这些数字的含义也会相互影响。
数字 14 代表着稳重的领导者，拥有这种数字组合的人既有很强的决策能力，又注重实际行动，能够在工作中发挥出色的领导才能。
数字 13 代表着充满创意的沟通者，这种组合的人善于用创新的方式表达自己的观点，能够在人际交往中游刃有余。
而数字 1413 则代表着一个具有领导力、稳重和创意的复合型人才，拥有这种数字组合的人通常能够在事业上取得很高的成就。
总之，数字能量学通过研究数字的组合和含义，为我们提供了一种全新的认识自己和他人的方法。
通过对数字 1、4、3 以及它们的组合 14、13 和 1413 的解读，我们可以更好地了解一个人的性格特点、优缺点以及潜在的发展方向。
科学-13 能量的控制导学案(1)(1)(1)(1)
《13 能量的控制》导学案学习目标1、知道生活中的能量转换装置有哪些。
2、能分析一些常见的能量转换装置的工作原理。
3、能设计一个控制装置来解决实际问题。
学习重点学会分析一些常见的能量转换装置的工作原理。
学习过程活动一：寻找生活中的能量转换装置（学法指导：自学课本内容，明确生活中的能量控制装置。
小组合作，分析生活中常见能量控制装置的作用和操作方法，并记录在下表中。
）活动二：探究常见的能量控制装置是怎样工作的？（学法指导：先大胆进行猜想，再小组合作进行实验，认真记录，再分析、对比实验数据得出结论）实验目的：探究为什么台灯的开关旋钮能调节灯的亮度？实验步骤：1、把工具袋中的材料按线路连接起来2、改变铅笔芯的长度，记录实验现象。
实验现象：实验结论：活动三：分析水龙头和失火报警器是怎样控制能量的？（学法指导：先观察课本图片自主学习，再小组内交流，再全班汇报）失火报警装置通过改变（）控制（）；水龙头通过改变（）控制（）。
课堂检测：1、常见的能量控制装置有（）。
2、为了更好地发货能量的作用，减少不必要的浪费，需要利用某种装置或材料对使用能量的（）和（）进行控制。
3、铅笔芯越长，台灯的灯泡越（）。
4、炉灶开关控制的能量是（），变色眼镜控制的能量是（）。
5、水龙头控制的能量是（）。
6、阅读科学在线，你知道了什么？课外拓展观察与思考周围的物体，哪些需要安装自控装置。
根据感兴趣的事情选择一种进行自控装置设计。
提示：先选择自控装置类型（声控、光控、热控、时控等）再查阅有关资料，进行设计。
(说明设计思路，画出简单的结构图。
）。
材料力学刘鸿文第六版最新课件第十三章 能量方法
13-3 应变能的普遍表达式
基础知识
广义
线弹性结构上受一个外力作用，任一点的位移与该力成正比。
线弹性结构上任意一点的广义位移与各广义力成线性 齐次关系。
比例加载时，线弹性结构上任一外力作用点沿外力方 向的位移与该点的广义力成正比。
F1
1
应变能只取决于受力变形的最终状态，因
此可采用便于计算的方式计算应变能。
P1
P2
1 dV 2 M( x )d
一般情况下： 剪力对变形的影响很小，剪切 应变能远远小于弯曲应变能。
M 2( x )dx dV 2EI
w = M(x) = dθ EI dx
d M( x) dx
EI
M 2( x )dx
V l 2EI
应变能的特点：
（1）基本变形的应变能通式：
1
V
W
F 2
F2
F3
采用比例加载
2 3
外力
比例
0
位移
比例
F1、F2、F3
1、 2、 3
0
V
W
1 2
F11
1 2
F2 2
1 2
F33
n i1
1 2
Fii
即：线弹性体的变形能等于每一外力与其相应位移乘
积的二分之一的总和。
克拉贝依隆原理
对于组合变形
M (x)
Fs(x)
FN (x)
T (x)
M (x)
FN (x)
Me
⑵ 应变能
V
L
M 2 (x) dx
2EI
L
1 2EI
(M e
Fx)2 dx
M
2 e
L
M e FL2
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W ( P 1 Pn n ) d 1 0 1 1 P 1 Pn n 1 2 2
1
22
力的总功为:
由功能原理，变形能为:
W ( P 1 Pn n ) d 1 0 1 1 P 1 Pn n 1 2 2
1 1 Q1 Q1 Qn Qn 2 2 1 1 P P1 Pm Pm 1 2 2
加第一组力时，第二组 力的功为: Q1 Q1 Qn Qn 总的功为三项之和:
29
加第一组力时，第二组 力的功为:
Q1 Q1 Qn Qn
总的功为三项之和:
1 1 U 2 Q1 Q1 Qn Qn 2 2 1 1 P P1 Pm Pm 1 2 2 Q1 Q1 Qn Qn
变形能与加载次序无关，所以: U1 U 2
30
变形能与加载次序无关，所以: U U 1 2
功能原理 外力的功等于变形能:
U W
§13. 2 杆件变形能的计算
1 轴向拉伸或压缩
Pl 1 U W Pl 2 EA 2
2
l
3
P
l
§13. 2 杆件变形能的计算
1 轴向拉伸或压缩
Pl 1 U W Pl 2 EA 2 2 N ( x) d x 轴力N是x的函数时 dU P 2 EA 2 N ( x) d x U l 2 EA 2 1 应变能密度 u 2E 2
比例加载 比例系数
时广义力的大小为: P , , P 1 n
0 1
21
时广义力的大小为:
当 有d 时, 位移的增量为:
P , , Pn 1
1 d , , n d
则功的增量为:
d W P 1 d Pn n d 1
材 料 力 学
第十三章 能 量 方 法
2013年8月18日
1
第十三章
能量方法
本章内容: 1 概述 2 杆件变形能的计算 3 变形能的普遍表达式 4 互等定理 5 卡氏定理 6 虚功原理 7 单位载荷法 莫尔积分 8 计算莫尔积分的图乘法
2
§13. 1 概述
能量原理 与功和能有关的定理，统称为能量原理。 运用能量原理求解问题的方法称为能量法。
9
1
例 1 (书例10.1) 已知: 圆截面半圆 曲杆，P , R, EI, GIp 。 求：A点的垂直位 移。 解：1 求内力 截面mn, 取左段
M
T
M PR sin ,
2 变形能
T PR(1 cos ) 2 2 M ( ) R d T ( ) R d dU 2GI p 2 EI
记为 k
16
* Q 2 ( x) ( S z ) 2 d A d x 2 A 2 l 2GI b 2 * 2 Q ( x) A ( S z ) 2 d A d x 2 l 2GA I A b
记为 k
Q ( x) U2 k dx l 2GA
1 1 1 1 U1 P P1 Pm Pm Q1 Q1 Qn Qn 1 2 2 2 2
U 2 / U1 0.125 U 2 / U1 0.0312
20
当 h/l = 1/10 时:
所以，对长梁，剪切变形能可忽略不计。
§13. 3 变形能的普遍表达式
1 变形能的普遍表达式
线弹性体 无刚体位移 广义力 P1 , , Pn 力作用点沿力的方向的 广义位移 1 , , n
2 3 2
2
3
2
P R 3P R 1 P A 4GI p 4 EI 2 3 3 PR 3PR A 2GI p 2 EI
2 3
2 3
12
例 2 (书例10.2) 已知: 应变能密度公式。 求：横力弯曲时的 弯曲变形能和剪切 变形能公式。 解： 应变能密度为
u1
1 1 U W P 1 Pn n 1 2 2
1
变形能的普遍表达式 注意： i 是 P1 , P2 , , Pn 共同作用下的位移。 2 组合变形时的变形能 取一微段为研究对象
23
2 组合变形时的变形能 取一微段为研究对象 由变形能的普遍表达 式，有：
2
2E
,
u2
2
2G
* z
13
M ( x) y y处： 应变能密度为
2G 2E * M ( x) y Q( x) S z y处应力 , I Ib 2 2 2 * 2 M ( x) y Q ( x)( S z ) u1 , u2 2 2 2 2 EI 2GI b
7
m dx 0 EI
l
变形能
横力弯曲时 对细长梁，剪力引起的变形能与弯矩引起的变 形能相比很小，通常可忽略不计。 横力弯曲时，弯矩是x的函数。
ml EI 2 1 ml U W m 2 2 EI
M ( x) d x dU 2 EI 2 M ( x) d x U l 2 EI
2
24
积分可得杆的总变形能
T ( x) d x N ( x) d x M ( x) d x U l l l 2 EI 2GI p 2 EA
注：1) 上式中忽略了剪切变形能； 2) 若为非圆截面杆，则扭转变形能中的Ip 应改为It ； 3) 不同内力分量引起的变形能可以叠加， 同一内力分量的变形能不能叠加。
10
1 求内力 截面mn, 取左段
M PR sin , T PR(1 cos )
2 变形能
M
2
2
T
M ( ) R d T ( ) R d dU 2GI p 2 EI 2 3 2 P 2 R 3 (1 cos ) 2 d P R sin d 2GI p 2 EI U
u1
2
, u2
2
弯曲变形能
U1 u1 dV
V
M 2 ( x) y 2 d A d x 2 l A 2 EI
14
弯曲变形能
M 2 ( x) y 2 d A d x 2 l A 2 EI M 2 ( x) 2 y d A d x 2 A I l 2 EI 2 与前面导出的弯曲 M ( x) U1 dx 变形能公式相同。 l 2 EI 2 * 2 Q ( x)( S z ) 剪切应变能密度 u2 2 2 2GI b
15
U1 u1 dV
V
剪切应变能密度
剪切变形能
2
Q ( x)( S ) u2 2GI b
* 2 z 2 2
2
* 2 z 2 2
Q ( x)( S ) U2 dV V 2GI b * Q 2 ( x) ( S z ) 2 d A d x 2 A 2 l 2GI b 2 * 2 Q ( x) A ( S z ) 2 d A d x 2 l 2GA I A b
1 1 U1 P P1 Pm Pm 1 2 2 1 1 Q1 Q1 Qn Qn 2 2 P P1 Pm Pm 1
2) 先加第二组，再加第一组
28
2) 先加第二组，再加第一组
加完第二组力时的功为:
加完第一组力时，第一 组力的功为:
2
2
2
25
§13. 4 互等定理
1 功的互等定理 线弹性体上作用有 两组力。 第一组为 P1 , , Pm ; 第二组为 Q1 , , Qn。
两种加载方式下的 变形能 1) 先加第一组，再加 第二组。
26
1) 先加第一组，再加第二组
加完第一组力时的功为:
1 1 P P1 Pm Pm 1 2 2
弯曲变形能 U1 2
l/2
0
1 P 2 Pl ( x) d x 2 EI 2 96 EI
18
2 3
1 P 2 Pl 弯曲变形能 U 2 1 0 2EI ( 2 x) d x 96EI 2 l/2 k P 2 kP l 剪切变形能 U 2 2 0 2GA ( 2 ) d x 8GA U 2 12 EIk 两种变形能之比 2 U1 GAl 2 对矩形截面 k 6 / 5, I / A h / 12 E 又： G 2(1 ) U 2 12 h 2 (1 )( ) U1 5 l
2
扭矩T是x的函数时
4 弯曲 纯弯曲时
转角
T ( x) d x U l 2GI p
2
d m d x EI
6
4 弯曲 纯弯曲时 转角
纯弯曲时各截面的弯矩相等，m为常数。
d m d x EI m d dx EI
l
m dx 0 EI
变形能
ml EI 2 1 ml U W m 2 2 EI
l
4
l
2
2 纯剪切
N ( x) d x U l 2 EA 2 1 应变能密度 u 2E 2
2
1 应变能密度 u 2G 2
2
2
3 扭转
1 ml U W m 2 2GI p
5
3 扭转
1 ml U W m 2 2GI p
2
8
M ( x) d x dU 2 EI