“求比一个数少几分之几的数是多少”的实际问题
求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的问题教学设计
（1）师：你能用线段图把题目的意思表示出来吗？生独立画线段图。
展示同学们画的线段图，对有问题集体订正。
课件出示线段图：（2）师：结合这个线段图，你发现青少年心跳的次数和婴儿的心跳次数有怎样的关系呢？生1：青少年每分钟心跳的次数+青少年每分钟心跳的次数×45 =婴儿每分钟心跳的次数生2：青少年每分钟心跳的次数×（1+45 ）=婴儿每分钟心跳的次数（3）师：结合以上的分析，请同学们自主列式解答 （4）汇报交流教师根据学生回报进行整理并板书： 方法一：青少年+青少年×45 =婴儿每分钟心跳的次数75 ＋ 75 × 45 ＝135（次）方法二：青少年×（1+45 ）=婴儿每分钟心跳的次数75×（1＋45 ）＝135（次）3.回顾与反思。
（1）师：两种解题思路有什么不同？生：方法一：是根据求一个数的几分之几是多少，先求出多（或少）的部分，再计算题中所求的问题。
方法二：是先求出所求问题是单位“1” 的几分之几。
再根据求一个数的几分之几是多少，求出答案。
师小结：两种方法都是依根据分数乘法的意义，也就是求一个数的几分之几是多少的问题，用乘法来计算。
（2）师：刚才用两种方法求出了婴儿的每分钟心跳次数，那么对不对呢？可以怎样检查？ 生：看看婴儿比青少年多的次数是否师青少年的54，（135-75）÷75=54（二）求比一个数少几分之几的数是多少课件出示做一做：“1”噪音对人的健康有害，绿化造林可降低噪音。
汽车的噪音为80分贝，绿化带降低了噪音的18 ，人听到的声音是多少分贝？分析过程同上。
三．实践运用（一）填空：分析数量关系 。
1.桃树的棵数比梨树多25 ，是指（ ）是（ ）的（1+ 25 ），把（ ）看作单位“1”。
数量关系是：（ ）×（1 + 25）=（ ）2.白兔的只数比灰兔少14 ，是指（ ）是（ ）的（1- 14 ） ，把（ ）看作单位“1”。
1 第8课时 求比一个数多(少)几分之几的数是多少的问题(例题精练)
加上兰
兰的钱数。列算式为 3
__3_2_0____＋__3_2_0____×___8_____ ＝__3_2_0____＋__1_2_0____
＝__4_4_0____(元)
兰兰一共抢了
320
元，姐姐比兰兰多抢3。姐姐抢红包 8
抢了多少元？
1．填一填。
(1)本月的用电量比上个月节约了
1 8
，应把(上个月)的
用电量看作单位“1”，本月的用电量是上个月的
(
7 8
)。
(2)小刚的年龄比小红大
1 10
，应把(
小红
)的年龄看作
单位“1”，小刚的年龄是小红的(
11 10
)。
2．京广中心大厦高210 m，中央广播电视塔比京广中 心大厦高1143。中央广播电视塔高多少米？
1分数乘法
第8课时 求比一个数多(少)几分之几 的数是多少的问题
例题： 2018 年 2 月 15 日是农历大年三十，晚上家家 户户都团聚在一起，人们不仅观看春晚，而且还不断 地用手机抢红包。兰兰一共抢了 320 元， 姐姐比兰兰多抢38。姐姐抢红包抢了多少 元？
兰兰一共抢了
320
元，姐姐比兰兰多抢3。姐姐抢红包 8
方法二：先求出姐姐抢的钱数是兰兰抢的钱数的几分
之几，再用兰兰抢的钱数乘得到的分数。 3
列算式为 ___3_2_0___×(1＋___8_____) 11
＝__3_2_0____×____8____ ＝__4_4_0____(元) 答： 姐姐抢红包抢了___4_4_0___元。
心得 对于已知一个量比另一个量多(少)几分之几求 这个量的问题，可以先求出这个量比另一个量 多(少)的数量，再用另一个量加上(减去)它；也 可以先求出这个量是另一个量的(几分之几)，再 乘另一个量。
求比一个数少几分之几的数是多少的实际问题
第三课时课题：求比一个数少几分之几的数是多少的实际问题教学目标：使学生认识“求比一个数少几分之几的数是多少”的应用题的结构特征，学会利用线段图来分析数量关系，掌握解答这类应用题的思路和方法，并能正确列式计算；培养学生分析问题及综合运用所学知识的能力。
教学重、难点：了解“求比一个数少几分之几的数是多少”的应用题的结构特征；正确分析数量关系，比较熟练的画出线段图。
教学过程：（一）导入板书：超市运来花生油和豆油共600桶，花生油的桶数占总桶数的52。
（二）、教学实施1.根据以上两个条件，我们可以提出以下数学问题：花生油有多少桶？豆油有多少桶？豆油不花生油多多少桶？这些问题中哪个问题可以一步解决？明确任务，重点研究第二个问题2.能用图表示豆油的部分吗？板书： “1”花生油占总桶数的52 | | | | | |豆油？桶600桶3.分析数量关系；看图想想，豆油占总桶数的几分之几？求豆油的桶数就是在求什么？交流讨论得出：豆油的桶数占总桶数的53，求豆油的桶数也就是在求600的53是多少，用乘法计算。
4.列式： 600×（1 - 52 ）或 600 - 600×52 后者方法很容易理解，主要是从“总桶数 — 花生油的桶数 = 豆油的桶数”这个数量关系入手分析，也就是“和 — 一个量 = 另一个量”5.出事例2： 明确题意：降低是指什么意思？（比原来少）减少了哪个量的81？现在听到的声音分贝是原来噪音的几分之几？请个别学生尝试板演画线段图“1”原来： | | | | | | | |85分贝降低了81现在： | | | | | | | |？分贝根据线段图想到了什么？3.分析数量关系：求现在听到的声音是多少分贝该怎样计算？先求什么，再求什么？（先求降低了多少分贝，再求现在听到的声音分贝是多少；还可以先求现在声音的分贝占原来声音分贝的几分之几，再求现在听到的声音是多少分贝。
）4.列式解答：方法一：80 — 80×81 方法二： 80 ×（1 —81） =80—10 =80×87 =70（分贝） =70（分贝）（三）、深化练习完成教材20 页的“做一做”；完成练习五的第2、4、5、8、10题（四）课堂小结今天我们学习了“求比一个数少几分之几的数是多少”的应用题，这类题需要两步完成，通过今天的学习我们能够准确地分析并计算出这类题。
求比一个数多或少几分之几的数是多少的问题的解题方法
求比一个数多或少几分之几的数是多少的问题的解题方法求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题的解题方法1、例9 人心脏跳动的次数随年龄而变化，青少年每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多4。
婴儿每分钟心跳多少次？52、噪音对人的健康有害，绿化造林可降低噪音。
汽车的噪音是80分贝，绿化带降低噪音以后，人听到的声音是多少分贝？3、（1）昆虫飞行经常振动翅膀。
蜜蜂每秒能振动翅膀236次，蝗虫每秒振动的次数是蜜蜂的9。
蝗虫每秒能振动多少次？118（2）（1）昆虫飞行经常振动翅膀。
蜜蜂每秒能振动翅膀236次，蝗虫每秒振动的次数比蜜蜂109。
蝗虫每秒能振动多少次？少1184、（1）磁悬浮列车运行速度可达到每小时4307，普通列车的速度是多千米，普通列车是它的43少？（2）磁悬浮列车运行速度可达到每小时43036，普通列车的速度是多千米，普通列车比它慢43少？5、（1）鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期是鸡4，鸭的孵化期为多少天？的31，（2）鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡多3鸭的孵化期为多少天？6、严重的水土流失致使每年大约有16亿吨的1泥沙沉积在河道中，其泥沙流入黄河，其中的4余被带到入海口。
有多少亿吨泥沙被带入到海口？7、广州平均每年日照1608小时，北京平均年日1。
北京平均每年日照时间大约照时间比广州多2多少小时？1。
8、（1）骆驼峰中贮藏的脂肪相当于体重的5一头体重225千克的骆驼，驼峰里含有多少脂肪？（2）一头体重225千克的骆驼，驮着比它驮着1的货物。
它驮着的货物重多少千克？还多59、（1）五年级同学收集了165个易拉罐。
六年2，六年级收集了多级比五年级同学们多收集了11少个易拉罐？（2）四年级比六年级少收集了31。
四年级收集了多少个易拉罐？10、一堆煤重54吨，用去它的201，还剩多少吨？11、某水泥集团今年计划生产水泥4200万吨，第一季度完成计划的52，第二季度生产的是第一季度的32。
求比一个数少几分之几的应用题
第七课时求比一个数少几分之几的应用题教学内容：求比一个数少几分之几的数是多少的实际问题。
教学理念：强调“做数学”已成为了数学教育者的共识。
教学中，组织学生动手操作，真正使实践探索成为学生学习数学的重要方式。
通过操作，学生获得了广泛的数学活动经验，有利于学生形成良好的认知结构。
教学目标：1、使学生认识“求比一个数少几分之几的数是多少”的应用题的结构特征，学会利用线段图来分析数量关系，掌握解答这类应用题的思路和方法，并能正确列式计算。
2、培养学生分析问题及综合运用所学知识的能力。
教学重、难点：了解“求比一个数少几分之几的数是多少”的应用题的结构特征；正确分析数量关系，比较熟练的画出线段图。
教法设计：谈话讨论法、讲解法学法设计：自主探究、小组合作、练习巩固法教具准备：多媒体课件。
教学过程：一、复习：㈠、找出下面各句的单位“1”，并填空1.一根绳子用去4/11，还剩（）。
2.男生比女生多20%，男生是女生的（）。
3. 洗衣机的台数比电视机的台数少1/4 ，洗衣机的台数是电视机台数的（）。
4. 修一条路，第一次修了全长的1/10 ，第二次修了全长的1/5 ，两次共修了全长的（）。
㈡、口头列式：1.120页的1/6是多少？2. 运来180千克白菜，卖了2/3 ，卖了多少千克？3. 上个月用水100吨，这个月比上个月节约了25%，节约了（）吨？二、教学例题：出示：某超市运来600桶花生油，卖出的桶数占总桶数的2/5。
1.根据以上两个条件，我们可以提出哪些数学问题？生：卖出多少桶？还剩多少桶？师问：这些问题中哪个问题可以一步解决？（卖出多少桶）明确任务，重点研究第二个问题——还剩多少桶2.独立列式解答指名分析数量关系，师画线段图。
3.分析数量关系；方法一：要想求还剩多少桶，就得用总桶数—卖出桶数，也就是总数量—一个数量=另一个数量。
根据“卖出的桶数占总桶数的2/5”我们可以知道总桶数为单位“1”，求卖出多少桶，就是求600的2/5是多少。
人教版数学6年级上册教案：第1单元 7求比一个数多(或少)几分之几的数是多少
7 求比一个数多(或少)几分之几的数是多少教材P14~15例9及练习三4~7题。
本节课内容是让学生解决求比一个数多(少)几分之几的数是多少的问题。
这里没有直接给出一个数是另一个数的几分之几,要解决问题,需要先求出一个量比另一个量多(少)的具体数量,或者先求出一个量是另一个量的几分之几。
教材中线段图的直观表示,对学生理解题意、选择解决方法起到关键的作用。
1.理解并掌握求比一个数多或少几分之几的数是多少的实际问题的解题思路和方法。
2.经历解题过程,掌握解题步骤,学会用线段图分析问题,学写数量关系式。
3.通过应用所学知识解决生活中的实际问题,提高学生分析问题和解决问题的能力。
【重点】掌握求比一个数多或少几分之几的数是多少的实际问题的解题思路和方法,并能正确解答。
【难点】学会画线段图分析分数乘法实际问题的数量关系。
【教师准备】PPT课件【学生准备】直尺、铅笔,查找有关心脏的知识师:解决有关分数的问题,关键是什么?预设生:找准单位“1”。
师:你能快速而准确地找出下面题中的单位“1”吗?(课件出示)。
(1)男生人数是女生人数的34(2)一本故事书,看了它的1。
3。
(3)获得一等奖的人数占获奖总人数的15中,女生人数是单位“1”。
预设生1:男生人数是女生人数的34生2:一本故事书,看了它的1中,这本故事书的总页数是单位“1”。
3中,获奖总人数是单位“1”。
生3:获得一等奖的人数占获奖总人数的15师:单位“1”在已知信息中有什么特点?预设生1:我看一般在分数的前面。
生2:单位“1”的前面有“是”“占”等字。
师:我这里有一道较难的题目,看一看,你能解决吗?(课件出示)人心脏跳动的次数随年龄而变化。
青少年心跳每分钟约75次,婴。
婴儿每分钟心跳多少次?儿每分钟心跳的次数比青少年多45由旧知识导入,可以让学生进行顺势迁移,顺理成章进入新知识的学习。
师:同学们知道我们的心脏在哪里吗?你知道青少年的心脏每分钟大约跳动多少下吗?我们来计时统计一下。
《求比一个数多或少几分之几的数是多少》教学设计
学生完成计算。
2.教学第（2）小题。
出示：绿花比黄花少，绿花比黄花少多少朵？
学生先说说“绿花比黄花少”的含义。绿花比黄花少这个条件中，要把哪个数量看作单位“1”？要求“绿花比黄花少多少朵”，就是求多少朵的？
学生列式解答，指名板演。
反思：你认为理解用分数表示的数量关系时，关键是什么？
二、组织探究
1.教学例3
出示题目：黄花有50朵，（1）红花比黄花多，红花比黄花多多少朵？
引导学生看图思考：红花比黄花多的朵数是图中的哪个部分？它是那种花朵数的？也就是多少朵的？（红花比黄花多，多出的部分，和黄花的，也就是50的相等。）
追问：50朵的是什么？指出：“红花比黄花多”，是把黄花朵数50看作单位“1”，也就是红花比黄花多的朵数是50朵的。
《求比一个数多或ห้องสมุดไป่ตู้几分之几的数是多少》教学设计
课题
求比一个数多或少几分之几的数是多少
教
学
目
标
知识
使学生结合具体情景，理解求比一个数多或少几分之几的数是多少的实际意义。
能力
会用乘法解决求比一个数多或少几分之几的数是多少的实际问题。
情感
使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。
四、总结
通过本节课的学习，你有什么收获？你在今天课堂上的表现怎样？
板书设计
求比一个数多或少几分之几的数是多少
（1）“红花比黄花多 ” ，即红花比黄花多，多的朵数是单位“1”（黄花）的 。
50× =5（朵）
（2）“绿花比黄花少 ” ， 即绿花比黄花少，少的朵数是单位“1”（黄花）的 。
50× =10（朵）
《求比一个数多(少)几分之几的数是多少》教学设计
《求比一个数多（少）几分之几的数是多少》教学设计目标确定依据：1.课程标准相关要求能解决分数的简单实际问题。
2.教材分析“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”这节课是在掌握了分数乘法的意义、分数乘法和多样化解题的计算的基础上进行学习的，在前几年的学习中，已经会画简单的线段图。
本节课，需要借助线段图，直观理解多或者少的是单位“1”的几分之几，培养学生的识图能力，发展学生的分析、比较、推理能力，使学生能运用数形结合思想，帮助理解和分析数量关系。
学习了“一个数多（少）几分之几的数是多少”将为今后理解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”和百分数中的同类型实际问题做好了前提准备。
3.学情分析学生已经学习了分数乘法的意义和分数乘法的计算方法，能够熟练且正确计算分数加、减、乘法，并且积累了一定的分析、比较、推理和作图识图的能力，由于本节课在分析数量关系和画线段图中有一定难度，需要在教师的引导下进一步理解，具备自主探究合作交流的能力基础。
在共同探究中，运用数形结合的数学思想解决生活中的实际问题。
学习目标1、在教师引导下、同伴交流中掌握求比一个数多（少）几分之几是多少的问题模型特征，会画线段图并能正确分析数量关系，并能正确列式计算。
2、经历应用分数解决实际问题的过程，能准确说出两种算法的异同点，体验解决问题策略的多样化和检验的重要性。
评价任务1、通过自主探究、合作交流，结合认真读题、分析题意和数形结合等数学活动，认识并掌握这一问题的模型特征，达到正确列式计算。
2、通过分析、比较、推理，能准确说出两种算法的相同和不同之处，会对解答的正误做出应有的检验。
教学过程：一、复习引入，揭示课题1、口答：把什么看作单位“1”的量，谁是几分之几相对应的量？(1)一块布做衣服用去。
(2)水结成冰，体积膨胀。
2、口头列式：（1）32的是多少？（2）120页的是多少页？【评价要点：100%的学生能正确解答以上各题，通过找单位“1”的量和用乘法解决问题这一活动，给学生的认识上以心灵的暗示。
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《“求比一个数少几分之几的数是多少”的实际问题》教学设计 教学内容：
“求比一个数少几分之几的数是多少”的实际问题
教材第20页的内容练习五的第1、2、4、5、8、10题。
教学目标：
1、使学生学认识“求比一个数少几分之几的数是多少”的应用题的结构特征，学会利用线段图来分析数量关系。
掌握解决这类应用题的思路和方法，并能正确列式计算。
2、培养学生分析问题及综合运用所学知识的能力。
重点难点：
重点：了解求比一个数少几分之几的数是多少”的应用题的结构特征。
难点：正确分析数量关系，熟练地画出线段图。
教具学具：
练习题投影片。
教学过程：
一、导入。
根据条件画线段图。
投影出示：超市运来花生油和豆油共600桶，花生油的桶数占总桶数的25。
学生找准单位“1”，想一想这道题中两个量是整体与部分的关系，还是比较关系。
说明：当两个量是整体与部分的关系时，可以画线段图表示两者的数量关系。
二、教学实施。
1、出示问题。
老师：根据以上两个条件，你能提出哪些数学问题？
学生可能会提出如下问题：
（1）、花生油有多少桶？
（2）、豆油有多少桶？
（3）、豆油比花生油多多少桶？
老师肯定学生提出的问题，并追问：这些问题中，哪个问题可以一步解决？（第一个问题）
老师明确任务，下面我们重点研究第二个问题。
2、指导画图。
老师：你能在图中标出表示豆油的部分吗？
学生可以先画图，再标出。
3、分析数量关系。
老师：豆油占总桶数的几分之几？求豆油的桶数就是在求什么？ 学生交流，得出结论：豆油的桶数占桶数的35，求豆油的桶数也就是在求600的35是多少，用乘法计算。
4、列式：600×（1－25） 提问：这道题还可以怎样列式？
学生发言：600－600×25。
老师：这种方法很容易理解，主要是从“总的桶数－花生油的桶数＝豆油的桶数”这个数量关系入手分析，也就是“和－一个量＝另一个量”。
5、出示例2。
（1）、明确题意。
提问：降低是什么意思？（比原来少）
追问：减少了哪个量的18？现在听到的声音分贝是原来噪音的几分之几？
（2）、学生画图。
老师：你能用线段图表示这道题的数量关系吗？
学生尝试画图，请画得比较标准的同学板演。
学生根据线段图说一说能想到什么。
（3）、分析数量关系。
提问：求现在听到的声音是多少分贝该怎样计算？先求什么，再求什么？
学生甲：先求降低了多少分贝，再求现在听到的声音是多少分贝。
学生乙：先求现在声音的分贝占原来声音分贝的几分之几，再求现在听到的声音是多少分贝。
（4）、列式解答。
板书：
方法一：80－80×18 方法二：80×（1－18
） ＝80－10 ＝80×78
＝70（分贝） ＝70（分贝）
答：现在听到的声音是70分贝。
三、课堂作业设计。
1、完成教材第20页的“做一做”。
2、完成教材第22～23页练习五的第1、2、4、8、10题。
3、完成教材第22页练习五的第5题。
提问：“节约”是什么意思？
板书设计：
“求比一个数少几分之几的数是多少”的实际问题
例2：噪音对人的健康有害，绿化造林可降低噪音。
汽车发出的噪音是80分贝，绿化造林净化后，噪音降低18。
人现在听到的声音是多少分贝？
方法一：80－80×18 方法二：80×（1－18
） ＝80－10 ＝80×78 ＝70（分贝） ＝70（分贝）
答：现在听到的声音是70分贝。
课后反思：
1、有部分学生不知道把哪一个数量看作单位“1”。
2、利用线段图可以引导学生直观地分析和理解数量关系，应该多采用。