高一数学函数与方程一课一练
高中数学必修一3.1函数与方程练习题及答案
高中数学必修一 3.1函数与方程练习题及答案2/1、x2 5 2 _X/y x ,y(一) ,y 4x , y x 1,y (x 1) , y x, y a (a 1)1 .若2上述函数是募函数的个数是 ()A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个2,已知f (刈唯一的零点在区间(1,3)、。
⑷、。
⑸内, 那么下面命题错误的 () A,函数 f(x)在(1,2)或 2,3 内有零点 B,函数f(x)在(3,5)内无零点 C,函数 f(x)在(2,5) 内有零点 D,函数f(x)在(2, 4)内不一定有零点 10g l a In 2 log 1a1,2，则logab 与的关系是（log a b log 1 aB. 234,求函数f(x) 2x 3x 1零点的个数为 A. 1 B, 2 C, 3 D , 4 5,已知函数yf(x)有反函数，则方程f(x)0 ()A,有且仅有一个根 B, 至多有一个根 C,至少有一个根D,以上结论都不对26 .如果二次函数y x mx (m 3)有两个不同的零点，则 m 的取值范围是()A. 2,6 B, 2,6 C, 2,6 D, ，2 U 6，7 .某林场计划第一年造林 10000亩，以后每年比前一年多造林 20%,则第四年造林()8,若函数f x 既是哥函数又是反比例函数 ，则这个函数是f x= 9.募函数f(x)的图象过点(3河),则f (x)的解析式是3,若 a °,b O，ablog a b log 1 a A . 2log a b C.log ^ a2log a bD.log 2 aA. 14400亩 B , 172800亩 C17280亩 D , 20736亩10.用上分法”求方程x3 2x 5 0在区间［2,3］内的实根，取区间中点为x0 2.5，那么下一个有根的区间是11. 函数f(x) 1nxx 2的零点个数为12.设函数y f(x)的图象在a,b上连续，若满足,方程f (x)a,b上有实根.13. f(x) x用定义证明：函数1,上是增函数.14. 设x1与x2分别是实系数方程 2 .ax bx20和ax bx c 0的一个根,X1 x2,x1 0,x2 0a 2x,求证：方程2bx c 0有仅有一根介于x1和x215.函数f (x)x22ax 1 a在区间0,1上有最大值2,求实数a的值.16. 某商品进货单价为40元，若销售价为50元，可卖出50个，如果销售单价每涨1元，销售量就减少1个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少?17.函数y x3A.是奇函数, 且在R上是单调增函数B.是奇函数,且在R上是单调减函数C.是偶函数, 且在R上是单调增函数D.是偶函数,且在R上是单调减函数18.已知log203b 2.1,c O?：则a,b,c 的大小关系是(A. a b cB. cC. a c bD. b19.函数f(x) x53的实数解落在的区间是()A. [0,1]B.[1,2]C. [2,3]D.[3,4]1 f ( x) 20.函数f(x)对一切实数x 都满足 21f(二 x)2,并且方程f(x) 0有三个实根，则这三个实根的和为22. 一个高中研究性学习小组对本地区 2000年至2002年快餐公司发展情况进行了调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图和快餐公司盒饭年销售量的平均数情况条形图(如图)A.递减函数C.先递减再递增D.选递增再递减.x+ 2在(一8, 4)上是增函数，则a 的范围是(A. a>5B. a>3供的信息可以得出这三年中该地区每年平均销售盒饭 万盒.xlog 2 x23.已知2x 256且2,xf (x) log 2- log .2求函数 22的最大值和最小值.224.函数y==x —6x+ 10在区间(2, 4)上是( )26. 27. 28. 29. 函数y= x+1的单调区间为 函数f (x) = 2x2 - 3 | x |的单调减区间是 确定函数y=x+ x(x>o)的单调区间，并用定义证明. 快艇和轮船分别从A 地和。
高中数学人教A版必修第一册一课一练：3.1函数的概念及其表示
新20版练B1数学人教A版3.1函数的概念及其表示第三章函数的概念与性质3.1函数的概念及其表示第1课时函数的概念考点1函数定义的理解1.下列说法正确的是()。
A.函数值域中每一个数在定义域中一定只有一个数与之对应B.函数的定义域和值域可以是空集C.函数的定义域和值域一定是数集D.函数的定义域和值域确定后,函数的对应关系也就确定了答案：C解析: 由函数的定义可知,函数的定义域和值域为非空的数集。
2.对于函数y=f(x),以下说法正确的有()。
①y是x的函数;②对于不同的x,y的值也不同;③f(a)表示当x=a时函数f(x)的值,是一个常量;④f(x)一定可以用一个具体的式子表示出来。
A.1个B.2个C.3个D.4个答案：B解析: ①③正确。
②不对,如f(x)=x2,当x=±1时,y=1;④不对,f(x)不一定可以用一个具体的式子表示出来。
3.已知函数y=f(x),则函数图像与直线x=a的交点()。
A.有1个B.有2个C.有无数个D.至多有一个答案：D解析: 根据函数的概念,对于定义域中的任意一个自变量x都有唯一的函数值与之对应,若a 不在定义域内,则不存在与之对应的函数值,故选D。
4.(2019·福建厦门第一中学高一期中)下列各组函数中,是相等函数的是()。
A.f(x)=|x|,g(x)=√x2B.f(x)=2x,g(x)=2(x+1)C.f(x)=√(-x)2,g(x)=(√-x)2D.f(x)=x2+x,g(x)=xx+1答案：A解析: A中两函数定义域相同,对应关系相同,所以是同一函数;B中对应关系不同;C中定义域不同;D中定义域不同。
5.如图3-1-1-1所示的对应关系中能表示函数关系的是()。
图3-1-1-1A.(1)(2)B.(3)(4)C.(1)(3)D.(2)(4)答案：D解析: (1)中元素2对应着两个元素2和4,(3)中元素2对应着两个元素1和3,不符合函数定义。
高一数学函数及其表示一课一练2
高一数学函数及其表示一课一练21.2函数及其表示一、选择题1、设集合A＝｛某｜0≤某≤6｝，B＝｛y｜0≤y≤2｝，从A到B的对应法则f不是映射的是（）121C、f：某→y＝某4A、f：某→y＝某131D、f：某→y＝某6B、f：某→y＝某2、设M＝｛某｜－2≤某≤2｝，N＝｛y｜0≤y≤2｝，函数f（某）的定义域为M，值域为N，则f（某）的图象可以是（）3、在映射f:AB中，AB{(某,y)|某,yR}，且f:(某,y)(某y,某y)，则与A中的元素(1,2)对应的B中的元素为（）A、(3,1)B、(1,3)C、(1,3)D、(3,1)4、下列各组函数f(某)与g(某)的图象相同的是（）A、f(某)某,g(某)(某)2B、f(某)某2,g(某)(某1)2C、f(某)1,g(某)某0 (某0)(某0)b2005200525、若1,a,0,a,ab，则ab的值为()aD、某f(某)|某|,g(某)某A、0B、1C、1D、1或16、如下图可作为函数f(某)的图像的是()yyyyOO某O某O某某ABCD7、若f:AB能构成映射，下列说法正确的有（）（1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一；（2）B中的多个元素可以在A中有相同的原像；（3）B中的元素可以在A中无原像；（4）像的集合就是集合B。
A、1个B、2个C、3个D、4个2二、填空题某2＋2(某2)，8、设函数f（某）＝则f（－4）＝____，又知f（某0）2某(某＜2)，＝8，则某0＝____9、如图，有一块边长为a的正方形铁皮，将其四个角各截去一个边长为某的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，写出体积V以某为自变量的函数式是_____，这个函数的定义域为_______10、给定映射f：（某，y）→（某，某＋y），在映射f下象（2，3）的原象是（a，b），则函数f（某）＝a某2＋b某的顶点坐标是________某2(某≤1)11、设f(某)某2(1某2)，若f(某)3，则某=____________。
2020-2021高中数人教 B必修第一册一课一练：3.2函数与方程、不等式之间的关系 Word含解析 (1)
新20版练B1数学人B 版3.2函数与方程、不等式之间的关系第三章 函数3.2函数与方程、不等式之间的关系课时1 函数的零点、三个二次间的关系考点1函数的零点1.函数f (x )=2x +7的零点为( )。
A.7 B.72C.-72D.-7 ★答案★：C解析：令f (x )=2x +7=0,得x =-72,∴函数f (x )=2x +7的零点为-72。
2.(2018·山东曲阜二中高一检测)函数f (x )=-x 2+5x -6的零点是( )。
A.-2,3B.2,3 C .2,-3D.-2,-3★答案★：B解析：令-x 2+5x -6=0,得x 1=2,x 2=3。
∴函数f (x )=-x 2+5x -6的零点为2和3。
3.(2018·河南开封高中期末考试)下列说法中正确的个数是( )。
①f (x )=x +1,x ∈[-2,0]的零点为(-1,0); ②f (x )=x +1,x ∈[-2,0]的零点为-1;③y =f (x )的零点,即y =f (x )的图像与x 轴的交点;④y =f (x )的零点,即y =f (x )的图像与x 轴的交点的横坐标。
A.1 B.2 C.3 D.4 ★答案★：B解析：根据函数零点的定义,f (x )=x +1,x ∈[-2,0]的零点为-1,也就是函数y =f (x )的图像与x 轴的交点的横坐标。
因此,只有说法②④正确,故选B 。
4.下列图像表示的函数中没有零点的是( )。
图3-2-1-1★答案★：A解析：没有零点就是函数的图像与x 轴没有交点,故选A 。
5.(2019·辽宁鞍山八中高一月考)若函数f (x )=x -1x,则函数g (x )=f (4x )-x 的零点是 。
★答案★：12解析：g(x)=f(4x)-x=4x-14x -x。
令4x-14x-x=0,解得x=12,则函数g(x)的零点是12。
【易错点拨】方程根的个数即函数的零点个数,此题转化为g(x)=0求根的问题。
新教材高中数学5.1.1利用函数性质判定方程解的存在性一课一练(含解析)北师大版必修一
第五章函数应用§1方程解的存在性及方程的近似解 1.1利用函数性质判定方程解的存在性知识点1 函数的零点1.☉%310#2@￥*%☉下列图像表示的函数中没有零点的是( )。
图5-1-1-1答案：A解析：观察图像可知,A 选项中图像表示的函数没有零点。
故选A 。
2.☉%7#1@￥67#%☉函数f (x )=2x -3的零点为( )。
A.(32,0) B.(0,32) C.32D.23答案：C解析：由f (x )=0,得2x -3=0,解得x =32,所以函数f (x )=2x -3的零点为32。
故选C 。
3.☉%31@9@#1#%☉(2020·玉溪一中期中)下列函数不存在零点的是( )。
A.y =x -1x B.y =√2x 2-x -1C.y ={x +1(x ≤0),x -1(x >0)D.y ={x +1(x ≥0),x -1(x <0)答案：D解析：令y =0,得选项A 和C 中函数的零点均为1和-1;B 中函数的零点为-12和1;只有D 中函数无零点。
故选D 。
4.☉%9#*1#18*%☉(2020·辽宁省实验中学期中)若y =f (x )是奇函数且x 0(x 0≠0)是y =f (x )+e x的一个零点,则-x 0一定是下列哪个函数的零点?( )。
A.y =f (-x )e x -1B.y =f (-x )e -x+1C.y =f (x )e x -1D.y =f (x )e x+1 答案：C解析：因为f (x )是奇函数,所以f (-x 0)=-f (x 0),而x 0是y =f (x )+e x的一个零点,所以f (x 0)+e x 0=0。
对于选项A,f (x 0)e -x 0-1=-1-1=-2≠0,排除A;对于选项B,f (x 0)e x 0+1=-e 2x 0+1≠0,排除B;对于选项C,f (-x 0)e -x 0-1=-f (x 0)·e -x 0-1=1-1=0,C 正确;对于选项D,f (-x 0)e -x 0+1=-f (x 0)e -x 0+1=2≠0,排除D 。
高一函数练习题及答案
高一函数练习题及答案高一函数练习题及答案高一阶段是学习数学的重要时期，其中函数是一个重要的内容。
函数作为数学的一个基础概念，对于学生来说是一个相对抽象的概念。
因此，通过练习题的方式来巩固和提高对函数的理解和运用能力是非常必要的。
本文将为大家提供一些高一函数练习题及答案，希望能够帮助大家更好地掌握函数的知识。
一、选择题1. 设函数f(x) = 2x + 3，那么f(4)的值是多少？A. 7B. 11C. 9D. 8答案：B. 11解析：将x = 4代入函数f(x) = 2x + 3中，得到f(4) = 2 × 4 + 3 = 8 + 3 = 11。
2. 已知函数g(x) = x^2 + 3x - 2，求g(-1)的值是多少？A. -6B. -2C. 2D. 6答案：C. 2解析：将x = -1代入函数g(x) = x^2 + 3x - 2中，得到g(-1) = (-1)^2 + 3 × (-1) - 2 = 1 - 3 - 2 = -4。
3. 函数h(x) = 3x^2 - 2x + 1，求h(2)的值是多少？A. 9B. 11C. 15D. 19答案：A. 9解析：将x = 2代入函数h(x) = 3x^2 - 2x + 1中，得到h(2) = 3 × 2^2 - 2 × 2 + 1 = 3 × 4 - 4 + 1 = 12 - 4 + 1 = 9。
二、填空题1. 设函数f(x) = 2x + 3，求f(-1)的值是多少？答案：1解析：将x = -1代入函数f(x) = 2x + 3中，得到f(-1) = 2 × (-1) + 3 = -2 + 3 = 1。
2. 已知函数g(x) = x^2 + 3x - 2，求g(0)的值是多少？答案：-2解析：将x = 0代入函数g(x) = x^2 + 3x - 2中，得到g(0) = 0^2 + 3 × 0 - 2 = 0 - 2 = -2。
必修一函数与方程习题答案
必修一函数与方程习题答案函数与方程是高中数学中的重要内容，它们是数学中的基础概念，也是解决实际问题的重要工具。
在学习过程中，我们常常会遇到一些习题，下面我将为大家提供一些必修一函数与方程习题的答案，希望能够帮助大家更好地理解和掌握相关知识。
1. 已知函数f(x) = 2x + 3，求f(4)的值。
解：将x = 4代入函数f(x)中，得到f(4) = 2(4) + 3 = 11。
2. 已知函数g(x) = x^2 + 2x，求g(-3)的值。
解：将x = -3代入函数g(x)中，得到g(-3) = (-3)^2 + 2(-3) = 9 - 6 = 3。
3. 已知函数h(x) = 3x - 1，求解方程h(x) = 8的解。
解：将h(x) = 8转化为3x - 1 = 8，解得x = 3。
4. 解方程2x + 5 = 3x - 1。
解：将方程化简为2x - 3x = -1 - 5，得到-x = -6，解得x = 6。
5. 解方程3(x - 2) = 2x + 1。
解：将方程化简为3x - 6 = 2x + 1，再将2x移到一边，得到3x - 2x = 1 + 6，解得x = 7。
6. 解方程2(3x - 4) - 5(x + 1) = 3(2x - 1)。
解：将方程化简为6x - 8 - 5x - 5 = 6x - 3，将6x移到一边，得到6x - 6x = 8 + 5 - 3，解得x = 10。
通过以上几道习题的解答，我们可以看出，函数与方程的解题过程主要是根据已知条件进行计算和化简，最终求出未知数的值。
在解方程时，我们需要注意将方程化简为一元一次方程，然后通过移项和合并同类项等步骤得出最终的解。
除了以上习题的答案，还有一些其他类型的函数与方程的习题，如二次函数、指数函数、对数函数等。
这些习题需要我们掌握相应的函数性质和解题方法，才能够正确地求解。
总之，函数与方程是数学中的重要内容，它们在数学的学习和实际问题的解决中起着重要的作用。
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∴-5 ∴m 的取值范 围为(-5,-1). (2)令 f(x)=0, 得|4x-x2|+a=0, 即|4x-x2|=-a. 令 g(x)=|4x-x2|,h(x)=-a. 作出 g(x)、h(x)的图象. 由图象可知,当 0 小于-a 小于 4, 即-4 即 f(x)有 4 个零点. 故 a 的取 值范围为(-4,0). 高一数学必修一函数与方程专练就为大家介绍到这里，希望对你有所帮助。
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m=2 时,t=-1(不合题意,舍去), ∴2x=1,x=0 符合题意. 当Δ0,即 m2 或 m 小于-2 时, t2+mt+1=0 有两正根或两负根, 即 f(x)有两个零点或没有零点. ∴这种情况不符合题意. 综上可知,m=-2 时,f(x)有唯一零点,该零点为 0. 14.(1)已知 f(x)=x2+2mx+3m+4,m 为何值时. ①函数有且仅有一个零点; ②函数有两个零点且均比-1 大; (2)若函数 f(x)=|4x-x2|+a 有 4 个零点,求实数 a 的取值范围. 解:( 1)①f(x)=x2+2mx+3m+4 有且仅有一个零点
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f(1)=1+4+1- = 0, ∴f(x)在区间(-1,1)内有零点. 又 f’(x)=4+2x-2x2=-2(x+1)(x-2), 当-1 ∴f(x)在(-1,1)内单调递增, 因此,f(x)在(-1,1)内有且仅有一个零点. 13.已知函数 f(x)=4x+m•2x+1 有且仅有一个零点,求 m 的取值范围,并求出该零 点. 解:f(x)=4x+m•2x+1 有且仅有一个零点, 即方程(2x)2+m•2x+1=0 仅有一个实根, 设 2x=t(t0),则 t2+mt+1=0 仅有一个正实根. 当Δ=0 时,m2-4=0,解得 m=2 或 m=-2, 而 m=-2 时,t=1;
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3.1 函数与方程
1．下列函数中有2个零点的是 ( )
(A) lg y x = (B) 2x y = (C) 2y x = (D) 1y x =-
2．若函数()f x 在区间[],a b 上为减函数，则()f x 在[],a b 上 ( )
(A)至少有一个零点 (B)只有一个零点
(C)没有零点 (D)至多有一个零点
3．函数1
211lg ,2,,,x y x y y y y x x x =====的零点个数分别为___________． 4．已知函数()f x 为定义域是R 的奇函数，且()f x 在()0,+∞上有一个零点．则()f x 的零点个数为___________．
5．求函数()lg 27f x x x =+-的零点个数．
6．若函数()f x 在[],a b 上连续，且有()()0f a f b >．则函数()f x 在[],a b 上 ( )
(A)一定没有零点 (B)至少有一个零点
(C)只有一个零点 (D)零点情况不确定
7．若()y f x =的最小值为1，则()1y f x =-的零点个数为 ( )
(A)0 (B)1 (C)0或l (D)不确定
8．用二分法求方程在精确度ε下的近似解时，通过逐步取中点法，若取到区间(),a b 且()()0f a f b <，此时不满足a b ε-<，通过再次取中点2
a b c +=．有()()0f a f c <，此时a c ε-<，而,,a b c 在精确度ε下的近似值分别为123,,x x x (互不相等)．则()f x 在精确度ε下的近似值为 ( )
(A) 1x (B)．2x (C) 3x (D) ε
9．若函数()f x 在[],a b 上连续，且同时满足()()0f a f b <，()02a b f a f +⎛⎫>
⎪⎝⎭．则 (A) ()f x 在,2a b a +⎡
⎤⎢⎥⎣⎦上有零点 (B) ()f x 在,2a b b +⎡⎤⎢⎥⎣⎦
上有零点 (C) ()f x 在,2a b a +⎡
⎤⎢⎥⎣
⎦上无零点 (D) ()f x 在,2a b b +⎡⎤⎢⎥⎣⎦上无零点
10．已知()()32log 19f x x x =+≤≤，判断函数()()()22g x f
x f x =+有无零点?
并说明理由．
11．方程22lg x x -=的实数根的个数是 ( ) (A)1 (B)(2) (C)3 (D)无数个
12．已知12,x x 是二次方程()f x 的两个不同实根，34,x x 是二次方程()0g x =的两个不同实根，若()()120g x g x <，则 ( )
(A) 1x ，2x 介于3x 和4x 之间
(B) 3x ，4x 介于1x 和2x 之间 (C) 1x 与2x 相邻，3x 与4x 相邻 (D) 1x ，2x 与3x ，4x 相间相列
13．若关于x 的方程268x x a -+=恰有两个不等实根，则实数以的取值范围为
_______ _．
14．已知函数()()14,4x f x e g x x -=-=，两函数图象是否有公共点?若有，有多少个?并求出其公共点的横坐标．若没有。
请说明理由．
15．已知集合()(){}3,1,,,,2,2y A x y x y R B x y y ax y R x ⎧
-⎫==∈==+∈⎨⎬-⎩⎭
，若A B =∅ ，求a 的值．Ks5u
参考答案。