工程电磁场复习
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4.5.A. D = W Q E磁场能量密度等于（）C.D = aE6.A. E Z)B. B HC.电场能量密度等于（）X. E D B. B H C.7.C.原电荷和感应电荷D.不确定A.正比B.反比10.矢量磁位的旋度是（A）A.磁感应强度B.电位移矢量11.静电场能量We等于（）A. [ E DdVB.丄[E HdVJv 2」"12.恒定磁场能量Wm等于（）C・平方正比D・平方反比c.磁场强度D.电场强度1 f rC. -\ D EdVD.[E HdV2 Ju JvC. -[ E DdV? Jv D.f E HdVJvAJv；（B）V Vw = 0；15.下列表达式成立的是（）A、jv A dS; B> V Vw = 0；(C) V(Vx,4) =0；C、V (Vxw) =o；(D)Vx(Vw) = 0D、Vx(V w) = 0一、单项选择题1.静电场是（）A.无散场B.有旋场C.无旋场D.既是有散场又是有旋场2.导体在静电平衡下，其内部电场强度（）A.为零B.为常数C.不为零D.不确定3.磁感应强度与磁场强度之间的一般关系为（）A.H = “BB. H =C. B = pH电位移矢量与电场强度之间的一般关系为（）镜像法中的镜像电荷是（）的等效电荷。
A.感应电荷B.原电荷8.在使用镜像法解静电边值问题时，镜像电荷必须位于（）A.待求场域内B.待求场域外C.边界面上D.任意位置9.两个点电荷之间的作用力大小与两个点电荷之间距离成（）关系。
13.关于在一定区域内的电磁场，下列说法中正确的是（）（A）由其散度和旋度唯一地确定；（B）由其散度和边界条件唯一地确定；（C）由其旋度和边界条件唯一地确定；（D）由其散度、旋度和边界条件唯一地确定。
14.下列表达式不可能成立的是（）（B ）电介质中极化电荷v 运动 (A) 8Ax dAy dAz dx dy dz(B)匹廿竺—些& dx x dy y dz 2 5A dA dA ——e + ——e H -- e .（C ）'y '20.导电媒质的复介电常数乞为（）。
工程电磁场复习指南
电磁场复习指南第0章 矢量分析理解矢量的散度、旋度、标量的梯度的含义，掌握旋度、梯度的性质，会利用直角坐标系求u A A ∇⨯∇⋅∇，，的微分表达式计算散度、旋度、梯度。
第1章 静电场分析1．点电荷在真空中静电场的基本方程掌握方程表达式，要求会用高斯定理求解具有特殊对称性的电场。
2．电位函数会用电场强度对路径的积分求电位，会用电位叠加原理求电位，会用电位梯度求电场强度。
即掌握电场强度和电位之间相互关系例：已知电位函数y x 24+=ϕ,则E 等于 ：DA 、y x e e 42+B 、y x e e 42--C 、y x e e 24+D 、y x e e 24--例：分析静电场时，引入电位ϕ的理论依据是：AA 、0=⨯∇E B 、ερ=⋅∇E C 、ρ=⋅∇D D 、E D ε= 3．泊松方程 拉普拉斯方程理解方程含义和会根据唯一性定理确定拉普拉斯方程的解。
4．电介质的极化了解极化的方式和掌握极化的定义，掌握极化强度的定义，掌握P 与E 的关系式。
掌握束缚电荷密度与极化强度的关系式。
例：电位移矢量P E D +=0ε在真空中的P 值为： 0 ；例：已知z y x e x y e y x e y x D )22()()32(-+-+-=，已知电介质的介电常数为0ε，则自由电荷密度ρ为：CA 、0εB 、0/1εC 、1D 、05．介质中的高斯定理 边界条件掌握介质中高斯定理的积分式与微分式，重点掌握分界面上的切向和法向边界条件例：关于高斯定理的理解，下列说法正确的是：CA 、高斯面不一定选择为闭合面B 、如果高斯面内无静电荷，则高斯面上的E 处处为0；C 、如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为0；D 、应用高斯定理求解静电场时，要求电场电介质具有各向同性的性质；例：静电场中以D 表示的高斯定理，积分式中的总电荷应包含：DA 、整个场域的自由电荷B 、整个场域中的自由电荷和极化电荷C 、闭合曲面所包围的自由电荷D 、闭合曲面所包围的自由电荷和极化电荷 6、熟练掌握电容计算例： 一个半径为a 的导体球，球外为非均匀电介质，介电常数为a r /0εε=，设导体球的球心与坐标原点重合，则导体与无穷远点的电容为：_____ _________。
工程电磁场复习题
工程电磁场复习题一、简答题1.如何由电位求电场强度？试写出直角坐标系下的表达式。
.Ee某eyez某yz2.写出毕奥—沙伐定律的数学表达式，说明它揭示了哪些物理量间的关系。
0IdleR4R2表明磁感应强度B与电流I及电流元dl所处位置(R，eR)有关。
dB3.传导电流、位移电流、运流电流是如何定义的各有什么特点传导电流是导体中电荷运动形成的电流。
位移电流是变化的电场产生的等效电流。
运流电流是不导电空间内电荷运动形成的电流。
4.一带电导体球外套有一个与它同心的导体球壳，球壳内外均为空气。
如用导线把壳与球连在一起，结果会如何？5.在磁场中，洛仑兹力是否会对运动电荷做功？为什么？6.什么是接地电阻其大小与哪些因素有关.接地设备呈现出的总电阻称之。
与土壤电导率和接地体尺寸(等效球半径)成反比。
7.由电磁感应定律，线圈中感应电流的方向应如何判断.感应电流与其产生的磁通成右手螺旋关系。
该磁通用以后抗线圈中外磁通的变化。
8.电场强度相同时，电介质中的电能体密度为什么比真空中的大因We而电12E20，故We电We09.什么是跨步电压？有何意义？跨步电压,就是指电气设备发生接地故障时,在接地电流入地点周围电位分布区行走的人,其两脚之间的电压。
意义是确定电力系统接地体危险区的半径，并根据其表达式采取相应的工程对策减小危险区面积。
10.平行板电容器，两板带有等量异号自由电荷，忽略边缘效应，当板间距离增大时，板间电场强度是否改变？为什么？电场强度减小，电场强度与平行板之间的距离成反比11.什么是全电流定律12.不同磁媒质分界面上，磁矢量位满足A1=A2，为什么？13.在线性媒质中，两个线圈之间的互感系数与哪些因素有关？14.将处于平板电容器之间的介质板抽出，问是什么力在做功外力做功15.恒定磁场中束缚电流和自由电流有何区别？束缚电流是由电介质束缚电荷产生磁偶极子所构成的电流，一个原子尺寸的现象,自由电流不受磁介质束缚二、分析计算题1.半径为a的均匀带电球壳，电荷面密度为常数，外包一层厚度为d、介电常数为的介质，求介质内外的电场强度。
工程电磁场 复习资料
工程电磁场_复习资料工程电磁场复习资料一、电磁场的基本概念1、电磁场：是由电场和磁场两种矢量场组成的一种物理场。
2、电磁场的性质：电磁场具有能量、动量和惯性等性质，这些性质可以从麦克斯韦方程组中得到描述。
3、电磁场的波动性：电磁场以波的形式传播，这种波动性表现为电场和磁场在空间中的传播。
4、电磁感应：当导体处于变化的磁场中时，导体内部会产生感应电流，这种现象称为电磁感应。
二、麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组是描述电磁场的基本方程组，包括四个基本方程：1、安培环路定律：描述磁场与电流之间的关系。
2、法拉第电磁感应定律：描述电磁感应现象。
3、麦克斯韦方程组的一般形式：描述了电场和磁场在空间中的传播。
4、高斯定律：描述了电荷在空间中的分布。
三、电磁场的边界条件电磁场在两种不同媒质的分界面上会发生反射和折射等现象，这些现象可以用边界条件来描述。
边界条件包括：1、电场强度和磁场强度在分界面上的连续性。
2、电位移矢量和磁感应强度在分界面上的连续性。
3、分界面上没有电荷堆积。
四、电磁场的能量和动量电磁场具有能量和动量，这些量可以用以下公式计算：1、电磁场的能量密度：W=1/2(E^2+B^2)2、电磁场的动量密度：P=E×B3、电磁场的能量流密度：S=E×H五、电磁场的波动性电磁场以波的形式传播，这种波动性可以用波动方程来描述。
波动方程的一般形式为：∇×E=ρ/ε，∇×H=J/εc^2，其中ρ和J分别为电荷密度和电流密度，ε为真空中的介电常数，c为光速。
六、电磁场的散射和衍射当电磁波遇到障碍物时，会发生散射现象；当电磁波通过孔洞或缝隙时，会发生衍射现象。
这些现象可以用费马原理和基尔霍夫公式来描述。
管理学复习资料马工程版一、管理学概述1、管理学定义：管理学是一门研究管理活动及其规律的科学，旨在探索如何有效地组织、协调和控制人的行为，以实现组织目标。
2、管理学的发展历程：管理学作为一门独立的学科，经历了古典管理理论、行为科学理论、现代管理理论等多个发展阶段。
工程电磁场导论复习
第二章 恒定电场
一、基本内容和公式
7、静电比拟
表1 两种场所满足的基本方程和重要关系式
静电场 (0)
导电媒质中恒定电场（电源外）
E 0 E E 0 E
D0
DE
2 0
qDSDdS
E 1 t E 2 t D 1 n D 2 n
表2
J0
J E
2 0
I SJdS
E 1 t E 2 t J 1 n J 2 n
dt
电流面密度 电流线密度
电流密度(或线电流) 元电流段 v d q
Jρv (A2)/m vρdVJdVA m
K σ v(A m ) vσdSK dSA m
线电流
Iv (A)
vdlIdl Am
I JdS S
Il(Ken)dl
2、电源与恒定电场
局外力，局外场强，电源电动势 Ee fe/q lEedl
一长直同轴电缆，内导体半径为 a，外导体内半径为 b，外半
径为 c，内导体带有均匀面电荷分布为σ，求下列情况下空间
任意点的 E 。(a)外导体未接地；(b)外导体接地。
解：两种情况下：
当r<a时 E0
当a≤r≤b时 当b<r<c时
E
a 0r
er
E0
当r≥c且外导体未接地时，外表面有感应电荷，此时：
第二章 恒定电场
三、恒定电场与静电场的异同点
1、两者概念 静电场是由相对于观察者静止的且电量不随时间变化的
电荷所引起的电场 恒定电场是在恒定电流情况下，由分布不随时间变化但做
恒定流动的电荷所引起的电场
2、电场强度与电位分布 静电场中，导体内部的电场强度为零，导体是等位体，导
工程电磁场复习提纲及考点
第一部分：电磁场的数学工具和物理模型 来源：工程电磁场原理教师手册 场的概念；场的数学概念；矢量分析；数学工具：在不同坐标系下的数学描述方法；巩固标量场梯度的概念和数学描述方法；掌握散度在直角坐标系下的表达形式；掌握旋度在直角坐标系下的表达形式；强调几个矢量分析的恒等式：0=∇⨯∇V （任何标量函数梯度的旋度恒等于零）；0)(=⨯∇⋅∇A （任意矢量函数旋度的散度恒等于零）；()A A A 2∇-⋅∇∇=⨯∇⨯∇；ϕϕϕ∇⋅+⋅∇=⋅∇A A A )(；V V 2∇=∇⋅∇。
亥姆霍兹定理推导出：无旋场（场中旋度处处为零），但散度不为零；无散场（无源场）：场中散度处处为零，但其旋度不为零；一般矢量场：场中散度和旋度均不为零。
无限空间中的电磁场作为矢量场)(r F 按定理所述，其特性取决于它的散度和旋度特性，而用公式可以表示为：)()()(r A r r F ⨯∇+-∇=ϕ，其中标量函数⎰-⋅∇=V dV r r r F r '')'('41)(πϕ，矢量函数⎰-⨯∇=V dV r r r F r A '')'('41)(π，由此可见，无限空间中的电磁场)(r F 唯一地取决于其散度和旋度的分布。
散度定理——高斯定理；旋度定理——stokes 定理第二部分：静态电磁场——静电场掌握电场基本方程，并理解其物理意义。
电场强度E 与电位ϕ的定义以及物理含义；理解静电场的无旋性，及电场强度的线积分与路径无关的性质，以及电场强度与电位之间的联关系。
掌握叠加原理，对自由空间中的静电场，会应用矢量分析公式计算简单电荷分布产生的电场强度与电位；对于呈对称性分布的特征的场，能熟练地运用高斯定理求解器电场强度与电位分布。
了解媒介（电介质）的线性、均匀和各向同性的含义；了解电偶极子、电偶极矩的概念及其电场分布的特点。
了解极化电荷、极化强度P 的定义及其物理意义。
工程电磁场导论复习重点要点提纲
第一章1、电荷和电荷之间的作用力是通过电场传递的。
2、电场强度定义：①没有电场中某P点，置一带正点的实验电荷q0,电场对他的作用力为F，则电场强度（简称场强）E=lim q0→0F/q0②电场密度③电位：在静电场中，沿密闭合路径移动的电荷，电场力所作的功恒为零。
3、均匀球面电荷在球内建立的电场恒为零（判断）4、功只和两端点有关。
电场力所作用的功也是和路径无关的。
5、静电场，电场强度的环路积分恒等于零（判断）（非保守场不等于0，保守场（静电场）恒为零，静电场是保守场）6、等位面和E线是到处正交的。
在场图中，相邻两等位面之间的电位差相等，这样才能表示出电场的强弱。
等位面越密，外场强越大。
7、静电平衡状态：第一，导体内的电场为零，E=0。
第二，静电场中导体必为一等位体，导体表面必为等位面。
————第三，导体表面上的E必定垂直于表面。
第四，导体如带电，则电荷只能分布于其表面（不是分布在内部）8、静电场中的电介质不是导体也不是完全绝缘介质。
9、电介质对电场的影响可归结为极化后极化电荷或电偶极子在真空中产生的作用。
10、任意闭合曲面S上，电场强度E的面积分等于曲面内的总电荷q=∫v pdv的1/e0(希腊字母)倍（v是s限定的体积）11、静电场积分方程：∮S D·ds=∫V pdv微分方程：▽﹒D=p∮l E·dv=0 ▽×E=0 12、D2n-D1n=0E1t=E2t称为静电场中分界上的衔接条件。
n垂直，t水平13、电位——的泊松方程：————在自由电荷密度——的区域内，——（电位——的拉普拉斯方程）（看空间中有无自由电荷）14、在场域的边界面S上给定边界条件的方式有以下类型：①已知场域辩解面S上各点的电位值，即给定————，称为第一类边界条件②已知场域边界面S上各点的电位法向导数值，即给定————，称为第二类边界条件。
③已知场域边界面S上各点电位和电位法向导数的线性组合的值，即给定————，称为第三类边界条件。
工程电磁场复习提纲及考点.pptx
A 和m 在不同媒介分界面上的衔接条件。会求解具有相应对称性的场分布，并字啊掌握矢
量磁位所满足的微分方程（泊松方程和拉普拉斯方程）以及标量磁位所满足的微分方程（ 拉 普拉斯方程）的基础上，能写出典型恒定磁场问题所对应的数学模型——边值问题，并 能求 解出一位边值问题的解，且能运用分量变量法求解二维边值问题。 掌握恒定磁场中的镜像法。 理解磁链的概念。掌握自感 L、互感 M 的定义及其计算方法。 理解磁场能量及能量密度的概念，掌握具有对称性分布特征的磁场能量及其能量密度的计 算 方法。 会应用安培力、洛仑兹力计算公式，虚位移法及法拉第观点求解磁场力，并能根据场图分析 受力情况。 教学体系框架：
电场强度 E 与电位 的定义以及物理含义；理解静电场的无旋性，及电场强度的线积分与
路径无关的性质，以及电场强度与电位之间的联关系。 掌握叠加原理，对自由空间中的静电场，会应用矢量分析公式计算简单电荷分布产生的电场 强度与电位；对于呈对称性分布的特征的场，能熟练地运用高斯定理求解器电场强度与电位 分布。 了解媒介（电介质）的线性、均匀和各向同性的含义；了解电偶极子、电偶极矩的概念及其
示为： F (r ) (r ) A(r ) ，其中标量函数(r ) 1 'F (r ') dV '，矢量函数
4 V r r '
A(r ) 1 'F (r ') dV ' ，由此可见，无限空间中的电磁场 F (r ) 唯一地取决于其散度和
4 V r r'
旋度的分布。 散度定理——高斯定理；旋度定理——stokes 定理 第二部分：静态电磁场——静电场 掌握电场基本方程，并理解其物理意义。
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10 4 e j 20z(e y je x ) (A / m ) 120
（3）S av
1 Re[E H * ] 2
10 4 e j 20z(e y - je x ) 1 4 j 20z Re[(e x je y ) 10 e ] 2 120 10 8 e z (W / m 2 ) 120
基本概念
1 、直角坐标系中哈密顿算子和拉普拉斯算子表达式
2、散度定理和斯托克斯定理数学表达式
3、麦克斯韦方程组及其边界条件（教材 P71-73）
4、静电场和恒定电场的概念: 静止电荷产生的电场为静电场 恒定电流产生的电场为恒定电场 5、驻波的概念，波幅、波谷的位置（教材 P95）
6、静态电磁场和时变电磁场概念 静态电磁场包括静电场、 恒定电场、 恒定磁场， 它只是空间位置的函数， 不随时间变化， 电场和磁场相互独立存在。时变电磁场既是空间位置的函数，也是时间的函数，电场和磁场 相互激发，形成电场和磁场的统一体。 7、分析比较在无界理想介质中和在无界损耗媒质中传播的均匀平面波（P84，P91-92） 。 对于在无界理想介质中传播的均匀平面波， 电场和磁场的相位相同， 它们的振幅同时达 到最大值和最小值，振幅没有衰减；对于在无界损耗媒质中传播的均匀平面波，电场和磁场 有相位差，它们的振幅不是同时达到最大值和最小值，振幅有衰减。
参看教材P 121. 终端负载的反射系数： z z0 360 j 480 600 240 j 480 l zl z 0 360 j 480 600 960 j 480
位移电流J D
D E 0 0 E 0 cos t 0 E 0 sin （t ） t t 2 传导电流J C E E 0 sin t 所以相位相差
基本计算
1、知道直角坐标系中矢量场的散度和旋度的表达式并会作相应的计算 注：标量场的梯度为矢量场的瞬时表达式化为复数表达式、或把复数表达式化为瞬时表达式 3、用镜像法计算电位，库仑力 4、会计算位移电流密度和传导电流密度 （参看例 3.2） 5、会判断线极化波、圆极化波、椭圆极化波 （教材 P87-P89） 6、传输线的基本特性参数（教材 P117-P122）
综合应用
1、应用高斯定理计算电场的分布 2、麦克斯韦方程组的应用：会由电场强度求解磁场强度 3、电磁波的传播：波数、角频率、频率的相关公式及计算。 坡印廷矢量的瞬时值和平均值的计算
f 7 .96 10 8 Hz ; C 8 .35 10 12 F / m , L 3 .67 10 6 H / m , ; 2f ; LC , 2 0 .23 m (教材 P119 ), v p f 1 .8 10 8 m / s
一个半径为 R 的均匀带电圆柱体（无限长）的体电荷密度是 ，求圆柱体内、外的电场。
采用柱坐标系，使用高 斯定理求解。电场方向 沿径向方向， 取长为的圆柱面为高斯面，对 圆柱体内， r R, 则
r 2 r E dS E 2 r , E o 2 o
对r R ,则
2
参看教材 P95
ex
E x
ey
y 0
ez
z 0
Ex
ey ey
E x E x - ez z y
E 0 cos( z t ) c c
B ，可得 t
由麦克斯韦方程 E -
B e y
E 0 cos( z t ) dt c c E e y 0 sin( z t ) c c
R 2 E dS E 2rl o R 2 E 2 o r
解（1）k 20
2f ,则 c c kc 20 3 108 f 3 109 Hz 2 2 (2)磁场的复数表达式（参 看教材(4. 25) 式） k 0 0 H