5.1 交变电流导学方案

5.1 《交变电流》导学方案
2011年3月15日编写者：杨洪涛审阅：张士林课时：2
学习要求
1.会观察电流（或电压）的波形图，理解交变电流、直流的概念
2.分析线圈转动1周中电动势和电流方向的变化，能对交变电流的产生有比较清楚的了解，具有运用基本原理解决新情境下问题的能力
3.知道交变电流的变化规律及表示方法，知道交变电流的峰值、瞬时值的物理含义。

学习重难点
1.理解交变电流、直流的概念
2.知道交变电流的变化规律及表示方法，知道交变电流的峰值、瞬时值的物理含义。

课前预习
1.交变电流
(1)定义：__________都随时间做周期性变化的电流.
(2)产生：在匀强磁场中,绕__________的轴匀速转动的线圈里产生的是正弦交变电流.
(3)中性面：线圈平面垂直于磁感线时,线圈中的感应电流为零,这一位置叫中性面.线圈平面经过中性面时,电流方向就__________.线圈绕轴转一周经过中性面__________次,因此感应电流方向改变两次.
2.交变电流的变化规律
函数形式：N匝、面积为S的线圈以角速度ω转动,从中性面开始计时,则e=__________.用E m表示峰值NBS ω,则e=__________.电流i=__________=I m sinωt.若线圈从磁感线与线圈平面平行的位置开始计时,上面表达式变为：e=__________,i=__________.
3.交变电流的图象
(1)物理意义：描述交变电流(电动势e、电流i、电压u)随时间t(或角度ωt)变化的规律.
(2)常见图象：如图5-1-2所示.
图5-1-2
学习过程
一、交变电流
1.波形图
利用电压传感器（或电流传感器）可以在荧光屏上绘出电压（或电流）随时间变化的图像，常叫“波形图”
2.交变电流
（1）交变电流：
（2）直流：
二、交变电流的产生
（1）产生机理
如图5-1-1所示，将一个平面线圈置于匀强磁场中，线圈与外电路相连，组成闭合回路，使线圈绕__________磁感线的轴OO
′做匀速转动时线圈中就会产生交变电动势和交变电流.
图5-1-1 （2）中性面
平面线圈在匀强磁场中旋转，当线圈平面__________于磁感线时，各边都不切割磁感线，线圈中没有__________，这个位置叫做__________.线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量__________，磁通量的变化率__________，感应电动势__________.线圈经过中性面时，内部的感应电流方向要__________.
【思考】
三、交变电流的变化规律
1.由法拉第电磁感应规律可以导出电动势随时间的变化规律为____________________
2.当负载为用电器时，负载两端的电压u 、流过的电流i,也按正弦规律变化，其表达式为： ____________________ ____________________
3.峰值：E m u m I m
瞬时值:e u i
课堂互动探究
a
b
c
d
H F
1.交变电动势的瞬时值表达式
【例1】 交流发电机在工作时电动势e=E m sin ωt,若将发电机的转速提高一倍,同时将电枢所围面积减小一半,其他条件不变,则其电动势变为( )
A.e ′=E m sin 2t ω
B.e ′=2E m sin 2
t ω C.e ′=E m sin2ωt D.e ′=
2m E sin2ωt 2.关于交变电流的瞬时值求解
【例2】 如图5-1-3所示,有一闭合的正方形线圈,匝数N=100匝,边长为10 cm,线圈总电阻为10 Ω.线圈绕OO ′轴在B=0.5 T 的匀强磁场中匀速转动,每分钟转1 500转.求线圈平面从图示位置转过30°时,感应电动势的值是多少.
思路分析：求解交变电动势瞬时值的步骤：
(1)确定线圈转动是从哪个位置开始计时.
(2)确定表达式是正弦还是余弦.
(3)确定转动的角速度ω及N 、B 、S 等.
(4)求出峰值E m ,写出表达式,代入角速度求瞬时值.
【练习】 如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=2 T ，匝数n=6的矩形线圈abcd 绕中心轴OO ′匀速转动，角速度ω=200 rad/s 。

已知ab=0.1 m ，bc=0.2 m ，
（1）感应电动势的最大值；
（2）设时间t=0时线圈平面与磁感线垂直，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
3.关于交流电的图象的应用
【例3】 如图5-1-4所示图象中属于交流电的有( )
图5-1-4
4.交流电变化规律、安培定则、楞次定律、左手定则的综合应用
【例4】 如图5-1-5(a)所示,形金属导轨水平放置,导轨上跨接一金属棒ab,与导轨构成闭合回路,并能在导轨上自由滑动.在导轨左侧与ab 平行放置的导线cd 中通以图5-1-5(b)所示的交变电流,规定电流方向自c 向d 为正.则ab 棒受到向左的安培力的时间是( )
图5-1-5
A.0→t 1
B.t 1→t 2
C.t 2→t 3
D.t 3→t 4
拓展迁移
线圈在转动过程中某一段时间内或从一个位置到另一个位置的过程中所产生的电动势,称为平均电动势,它a b c d O
O
/
B
不等于始、末两时刻瞬时值的平均值,必须用法拉第电磁感应定律计算,即E=t ∆∆Φ.
发电机的转子是匝数为100匝、边长为20 cm 的正方形线圈，将它置于磁感应强度B=0.05 T 的匀强磁场中，绕着垂直于磁感线方向的轴以ω=100π rad/s 的角速度转动，当线圈平面跟磁场方向垂直时开始计时，线圈和外电路的总电阻R=10 Ω.
(1)写出交变电流瞬时值表达式；(i=2πsin100πt A)
(2)线圈从计时开始，转过
3
π过程中通过线圈某一截面的电荷量为多少？(1×10-3 C)
课堂练习
1.让一个蹄形磁铁靠近白炽灯，观察灯丝，可以看到什么现象？这是什么原因造成的？
2.有人说，线圈平面转到中性面的瞬间，穿过线圈的磁通量最大，因而线圈中的感应电动势最大；线圈平面跟中性面垂直的瞬间，穿过线圈的磁通量为零，因而感应点电动势为零。

这种说法对不对？为什么？
3.图5.1-3中，设磁感应强度为0.01T ，单匝线圈边长AB 为20cm ，宽AD 为10㎝，转速n 为50r/s ，求线圈转动时感应电动势的最大值。

4.一台发电机在产生正弦式电流。

如果发电机电动势的峰值为Em=400V ，线圈匀速转动的角速度ω=314rad/s ，试写出电动势瞬时值的表达式。

如果这个发电机的外电路只有电阻元件，总电阻为2k Ω，电路中电流的峰值为多少？写出电流瞬时值的表达式。

5.如图5.1-5所示，KLMN 是一个竖直的矩形导线框，全部处于磁感应强度为B 的水平匀强磁场中，线框面积为S ，KL 边水平，线框绕某竖直固定轴以角速度ω匀速转动。

在KL 边与磁场方向到达30度角的时刻，导线框中产生的瞬时电动势e 的大小是多少？标出线框此时电流的方向。

已知线框按俯视的逆时针方向转动。

° 课堂小结
1、交变电流:
2、正弦式交变电流的规律:(从中性面开始计时)
其中
3、中性面的特点：磁通量最大，为Φm ； e=0；电流方向改变。

;sin t E e m ω=t U u m ωsin =;sin t I i m
ω=。