六年级下册数学《等式与方程》 西南师大版
数学六年级下册西师大版五总复习第4课时等式与方程课件
（2）如果用a表示最后一排的座位数，则a-8表
示（
倒数第5排的座位数
）。
（教材第78页练习十九第3题）
4.解方程。
x-1.8=4.3
解：x -1.8+1.8=4.3+1.8
x=6.1
3.5x+7=119
解：3.5x+7-7=119-7
3.5x=112
x=32
（教材第78页练习十九第4题）
0.6×(4.2+x)=7.2
12x-9x=8.7
解：3x=8.7
x+2.1=3.5
3x÷3=8.7÷3
x+2.1-2.1=3.5-2.1
x=2.9
x=1.4
列方程解决问题
知识要点5
7. 港珠澳大桥是世界最长跨海大桥，东起香港，西
止珠海，全长55千米,一辆巴士从香港出发，每时
行50千米，一辆小轿车从珠
海出发，每时行60千米，两
等式的两边同时乘(或除以)同一个
数(0不作除数),等式仍然成立。
知识要点4
6.解下列方程。
x÷8=0.4
解：x÷8×8=0.4×8
x=3.2
解方程
6x+18=48
解：6x+18 - 18=48-18
6x=30
x=5
根据等式的基本性质来解方程。
3(x+2.1)=10.5
解：3(x+2.1)÷3=10.5÷3
过程, 增强数学应用意识,发展数学思维能力。
【重点】
用字母表示数,应用等式的性质解方程，找出数量
之间的等量关系列方程。
【难点】
理解等式和方程的联系和区分，选择恰当
西师版数学六下五单元等式与方程PPT课件
探究新知
刘老师今年暑假准备去北京旅游，费用支出 预计如下表。
火车票（元/张） 住宿费（元/天） 伙食费（元/天） 其他开支（元）
416
a
b
600
（1）刘老师计划在北京游览4天，用含有字母 的式子表示他这次北京之行所需费用。（伙食 费按6天计算。）
第 五 单元 总复习 1. 数与代数
第 4 课时 等 式 与 方 程
情境导入
同学们，上节课我们复习了数 的运算相关知识，这节课我们 来复习与方程有关的知识。
情境导入
（1）你能举出一些用字母表示数和数量关系 的例子吗？ 例如： 速度：v 时间：t 路程：s
S=vt
情境导入
（2）什么是方程？方程与等式有什么 联系和区别？
X=
1 3
乘法分配律。
等式两边同时除以 同一个不为0的数， 等式仍然成立。
探究新知
解下列方程，并说一说解的过程。
解： 2X÷5－1.5=1.5
2X÷5－1.5+1.5=1.5+1.5 2X÷5=3
2X÷5×5=3×5 2X=15
2X÷2=15÷2 X=7.5
等式两边同时加上 同一个数，等式仍 然成立。
典题精讲
解答：
设原来成本是ｘ元。 ｘ - 25％ｘ = 18 0.75ｘ = 18 ｘ = 24
24 × （1 + 25％） = 30（元） 答：原来成本是24元。若想盈利 25％应按30元出售该商品。
典题精讲
六年级男生比女生少40人，六年级女生人 数相当于男生人数的140％，六年级男生有 多少人？
40％ｘ = 1.5 ｘ = 3.75
六年级下册数学教案 -总复习 等式与方程 ︳西师大版
六年级下册数学教案 - 总复习等式与方程︳西师大版教学目标
1.了解等式与方程的概念
2.学会编写等式，解方程
3.掌握不等式的用法
教学重点
1.等式的编写
2.方程的解法
教学难点
1.解一元一次方程
2.应用不等式
教学步骤
第一步：知识导入（5分钟）
1.引导学生回忆等式和方程的概念
2.回顾上学期学习的知识点
第二步：基础梳理（15分钟）
1.通过练习题的方式加深学生对等式和方程的理解
2.让学生自己编写等式、方程进行练习
第三步：解方程（20分钟）
1.讲解一元一次方程的解法
2.通过实例演练加深学生对解法的理解
第四步：不等式的应用（20分钟）
1.讲解不等式的概念
2.通过例题展示不等式的应用
第五步：综合应用（20分钟）
1.提供综合性应用题，让学生运用所学知识进行解题
2.分组竞赛，加强学生的合作意识和竞争意识
第六步：课堂小结（5分钟）
1.总结本堂课所学内容
2.引导学生思考如何在实际生活中应用所学知识
作业
1.完成作业本上的练习题
2.在实际生活中积极应用所学知识
教学反思
本节课通过讲解、练习和竞赛的方式让学生更加深入地理解了等式、方程和不等式等基本概念，同时加强了学生的综合应用能力。
在教学过程中，也有一些不足之处需要改进，比如在练习环节需要根据学生的情况适当调整难度，提高教学的效果。
六年级下册数学《等式与方程》 西南师大版
s = 2 (a+b)h S=πr2
图形计算公式
立体图形的表面积和体积:
名称
表面积
长方体
s=2(ab+ah+bh)
(a表示长，b表示宽，h表示高）
正方体 （a表示棱长）
圆柱 （r表示底圆半径，h表示高)
圆锥 （r表示底圆半径，h表示高)
S=6a2 s=2πr2+2πrh
体积 v=abh
v=a3
V=πr2h
表示平面图形 Biblioteka 算公式名称周长正方形 （a表示边长）
C=4a
长方形
C=2(a+b)
（a表示长，b表示宽）
平行四边形
（a表示底，h表示高）
三角形
（a表示底，h表示高）
梯形
（a表示上底，b表示 下底，h表示高）
圆
（d表示直径，r表示 半径)
c=πd=2πr
面积
s=a2 s=ab
s=ah
1
s= 2 ah
n元，买一套98m2的住房去年需要（ 98b ）元，今年 需要（ 98(b-n)）元。 （4）某村植树x棵，成活率为95%，成活了（95%x）棵。
如果x等于2000，那么成活了（1900 ）棵。
巩固练习2
2 (1）某电影院的后一排都比前一排多2个座位， 如果a表示第1排的座位,则第2排的座位数是
（a+2 ),a+8表示第（ 5）排的座位数。
最
x = 1 方程的解
3
后 一
利用运算中各部分的关系解方程。
步 哟
！
例题2 解下列方程，并说一说解的过程。
3x＋6=7
解 : 3x+6-6=7-6 等式两边同时减去6
数的运算--等式与方程(教案)西师大版六年级下册数学
数的运算–等式与方程（教案）一、知识目标1.理解等式的概念。
2.能够利用等式解决问题。
3.掌握方程的定义。
4.能够解决一元一次方程。
二、教学重点1.等式的概念和性质。
2.方程和一元一次方程的概念及解法。
三、教学难点1.能准确地运用所学知识解决实际问题。
2.能理解和解决含有第二个未知数的方程。
四、教学准备1.教案和课程材料。
2.教师所需的展示工具。
五、教学过程A. 等式的概念和性质1.引入：请同学们通过例子了解等式的概念及其性质（例如3 + 4 = 7，3 +4和7相等，7 - 4和3相等）。
2.练习：请同学们结合数学课本上的例题，解决其中关于数值和变量的等式练习。
B. 方程和一元一次方程的概念及解法1.引入：请同学们通过例子了解方程和一元一次方程的概念及其意义。
2.练习：请同学们结合数学课本上的例题，解决其中含有一元一次方程的练习。
C. 解决实际问题1.引入：请同学们通过实例了解如何利用所学知识解决实际问题。
2.练习：请同学们结合数学课本和实际问题，解决其中调查和分析的实际问题。
六、教学反思本节课通过引入例子和课本练习，以及实际问题的解决，帮助同学们理解数的运算中的等式和方程的概念以及其解决方法。
在练习环节中，同学们表现良好，大多数同学都能够正确理解和解决涉及数值和变量的问题。
但在含有第二个未知数的方程解决过程中，部分同学还需要进一步巩固和拓展知识，需要更多的实践和课余练习来提升能力。
因此，在今后的教学过程中，将更多地引进综合实践活动，以便帮助同学们更好地运用所学知识。
六年级下册数学课件-5.等式与方程 西师大版 (共15页)
• 二、选择。
• 1.小涛看一本书，第一天看了全书的20%全 书有x页。还剩（ c ）页。
• A、20% x B、x -20% C、x - 20%x
• 2.小刚今年a 岁，小红今年（a+5)岁，再过 x年后，他们相差（ A ）岁。
六年级下册数学课件－5.等式与方程 西师大版 (共15页)
用方程解决问题
1.饲养厂今年养猪2009头,比去年养猪头数 的3倍少220头, 去年养猪多少头?
六年级下册数学课件－5.等式与方程 西师大版 (共15页)
六年级下册数学课件－5.等式与方程 西师大版 (共15页)
2.两列火车同时从相距325千米的两城相对开 出.一列火车每小时行60千米,另一列火车每 小时行70千米,经过几小时两车可以相遇？
5.自然作为环境与自然作为其自身是 完全不 一样的 。自然 作为其 自身以 自身为 本位， 与人无 关。而 自然作 为环境 ，它就 失去了 自己的 本体性 ，成为 人的价 值物。 一方面 ，它是 人的对 象，相 对于实 在的人 ，它外 在于人 。
•
6.对于当今人类来说，重要的是要将 自然看 成我们 的家。 家，不 只是物 质性的 概念， 还是精 神性的 概念。
• 3.三个连续的自然数，最大的一个是a， 那么最小的一个数是（a-2）。
• 4.长方形的宽是m米，长是宽的2倍，长方 形的周长是（6m ）米，面积是（2mxm） 平方米。
• 5.一种贺卡的单价是a元，小英买5张这样 的贺卡。用去（5a ）元；小明买n张这样 的贺卡，付出10元，应找回1（0-na ）元。
六年级下册数学教案-5.1.4等式与方程西师大版
六年级下册数学教案5.1.4 等式与方程西师大版教案内容：一、教学内容今天我们要学习的是六年级下册数学的等式与方程部分。
我们将通过探究和理解等式与方程的概念，掌握等式与方程的性质和运用。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解等式与方程的含义，掌握等式的性质，并能够运用方程解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解等式与方程的概念，掌握等式的性质。
难点是让学生能够运用方程解决实际问题。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解等式与方程，我已经准备了一些图片和实际问题，以及一些练习题。
五、教学过程1. 引入：我会通过展示一些图片和实际问题，引发学生对等式与方程的思考。
2. 讲解：我会通过讲解等式与方程的概念，让学生们理解等式的性质。
3. 练习：我会给出一些随堂练习题，让学生们通过练习来巩固所学的内容。
4. 应用：我会给出一些实际问题，让学生们运用方程来解决。
六、板书设计在课堂上，我会通过板书来展示等式与方程的概念和性质，以及解题的步骤。
七、作业设计1. 请解释等式与方程的概念，并给出一个例子。
答案：等式是一个数学表达式，其中两个表达式的值相等，用等号“=”连接。
方程是一个含有未知数的等式，通过解方程可以找到未知数的值。
例如，2 + 3 = 5 是一个等式，也是一个方程，其中未知数是“5”。
2. 请解释等式的性质，并给出一个例子。
答案：等式的性质是指在等式的两边同时进行相同的操作，等式的值不变。
例如，如果有一个等式 2 + 3 = 5，那么在等式的两边同时减去2，得到 1 = 3，这个等式仍然成立。
答案：将等式两边同时除以5，得到 x = 3。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，学生们对等式与方程的概念和性质有了更深入的理解，大部分学生能够运用方程解决实际问题。
但是，仍有一部分学生对于解方程的步骤和方法还不够熟练，需要加强练习。
在课后，我可以给学生布置一些相关的练习题，让他们进一步巩固所学的内容。
六年级下册数学《等式与方程》西南师大版
六年级下册数学《等式与方程》西南师大版在我们六年级下册的数学学习中，“等式与方程”可是非常重要的一部分内容呢！它就像是数学世界里的一把神奇钥匙，能帮助我们解决好多好多的难题。
咱们先来说说等式。
等式啊，简单来说就是表示两个数或者表达式相等的式子。
比如说 3 ＋ 2 ＝ 5，这就是一个等式。
等式具有一些很重要的性质，比如在等式两边同时加上或者减去同一个数，等式依然成立；等式两边同时乘以或者除以同一个不为 0 的数，等式也还是成立的。
这就像是给等式穿上了一件不变的“魔法外衣”，无论我们怎么对它进行小“操作”，只要遵循这些规则，它的平衡就不会被打破。
那方程又是什么呢？方程其实是一种特殊的等式，它包含了未知数。
比如 2x ＋ 3 ＝ 7 ，这里的 x 就是未知数。
我们学习方程的目的，就是要通过各种方法找到这个未知数的值，让方程成立。
方程就像是一个等待我们解开的谜题，而解题的过程就是在寻找那个能让等式平衡的未知数。
在解决方程的过程中，我们会用到等式的性质。
比如说，对于方程 3x 5 ＝ 16 ，我们首先可以在等式两边同时加上 5 ，得到 3x ＝ 21 ，然后再在等式两边同时除以 3 ，就能算出 x＝ 7 啦。
再来说说方程的类型。
有一元一次方程，就是方程中只有一个未知数，而且这个未知数的最高次数是 1 。
还有二元一次方程，它有两个未知数，每个未知数的最高次数也都是 1 。
不过在咱们六年级下册的学习中，重点还是在一元一次方程上。
学习方程能帮助我们解决很多实际生活中的问题呢。
比如说，小明去买笔，一支笔 2 元，他买了 x 支，一共花了 10 元，那我们就可以列出方程 2x ＝ 10 ，然后求出 x ＝ 5 ，就知道小明买了 5 支笔。
是不是很有用呀？在做方程的练习题时，一定要认真仔细。
先看清题目，找到其中的等量关系，然后设出未知数，列出方程，再按照等式的性质去求解。
有时候可能会遇到一些稍微复杂点的题目，别着急，多想想，多试试，一定能找到解题的方法。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
练习回顾
用方程表示下面的等量关系。 （1）x除以15的商是6。 （ x÷15=6 ） （2）76减去x的差是52。（ 72-x=52 ） （3）x与26的和是96。 （ x+26=96 ） （4）x的9倍是180。 （ x×9=180 ）
练习回顾
看图列出方程。
93
x
126
93+x=126
说出等量关系： 男生人数+女生人数=全体绘画小组人数 男生人数=女生人数×1.4
课堂提升
一块长方形地，周长是112米，长是宽的3倍， 这块地的宽是多少？
你可以改一改问题吗？
课堂总结
通过这节课的 学习，你学到 了什么？
3x+72=912 912-3x=72 912-72=3x
课堂练习
你能写出等量关系吗？
长江三峡水库的总库容量大约是黄河小浪底水 库的3倍，黄河小浪底水库的容量比长江三峡水 库的少260亿立方米。长江三峡水库总容量是 多少亿立方米？
课堂练习
谁来说一说，用方程解决实际问题时， 我们怎样找等量关系?
1、关键语句找等量关系 2、按事理找等量关系（总的-用去的=剩下的） 3、常见数量关系和公式
西师版六年级数学（下）
等式 与 方程
（列方程解决问题）
课堂引入
知识回顾: 请用两种方法解决？其中有一种方法为方程
超市运来48箱饮料，比运来的方便面的3倍少6 箱问题的一般步骤吗？
（1）寻找等量关系。 （2）设未知数，列方程。 （3）解方程
提升练习
6、王大叔家去年纯收入15400元比前年增 加40%。王大叔家前年纯收入多少元？ 等量关系 7、华阳市六小共有108人参加学校绘画小组 ，其中男生人数是女生人数的1.4倍，参加 绘画小组的男生、女生各多少人？ 等量关系
课堂练习
华阳市六小共有108人参加学校绘画小 组，其中男生人数是女生人数的1.4倍，参 加绘画小组的男生、女生各多少人？
课堂问题
上海至济南高速铁路长912km。一列高速 列车从上海开往济南，每时行x km，3时后离 济南还有72km。
根据题意你能找出哪些等量关系？
已走的路程 + 未走的路程 = 总路程 总路程 - 已走的路程 = 未走的路程 总路程 - 未走的路程 = 已走的路程
课堂问题
你能根据上面的等量关系列出方程吗？