四川省南充市第十中学校2017届九年级数学9月月考(第一次月考)试题
四川省南充市九年级下学期数学第一次月考试卷
四川省南充市九年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·陕西模拟) 的倒数是（）A . 2B . -2C . 2D .2. （2分）(2017·昆山模拟) 南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍．其中350万用科学记数法表示为（）A . 0.35×108B . 3.5×107C . 3.5×106D . 35×1053. （2分）下列图形是正方体表面积展开图的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2019·武昌模拟) 下列平面图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2018·抚顺) 二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A . x≥1B . x≤1C . x＞1D . x＜16. （2分）某地统计部门公布最近5年国民消费指数增长率分别为8.5%、9.2%、9.9%、10.2%、9.8%.业内人士评论说：“这五年消费指数增长率之间相当平稳”，从统计角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据比较小的是（）A . 方差B . 平均数C . 众数D . 中位数7. （2分） (2017八下·蒙阴期中) 平面直角坐标系中，已知▱ABCD的三个顶点坐标分别是A（m，n），B （ 2，﹣1 ），C（﹣m，﹣n），则点D的坐标是（）A . （﹣2，1 ）B . （﹣2，﹣1 ）C . （﹣1，﹣2 ）D . （﹣1，2 ）8. （2分） A,B两地相距180 km,新修的高速公路开通后,在A,B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%,而从A地到B地的时间缩短了1 h.若设原来的平均车速为x km/h,则根据题意可列方程为（）A . - =1B . - =1C . - =1D . - =19. （2分）若点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（2，y3）都在反比例函数y= 的图象上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系为（）A . y1＜y2＜y3B . y1＜y3＜y2C . y3＜y1＜y2D . y3＜y2＜y110. （2分）(2017·天门模拟) 若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象于x轴的交点坐标分别为（x1 ， 0），（x2 ， 0），且x1＜x2 ，图象上有一点M（x0 ， y0）在x轴下方，对于以下说法：①b2﹣4ac＞0；②x=x0是方程ax2+bx+c=y0的解；③x1＜x0＜x2④a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0；⑤x0＜x1或x0＞x2 ，其中正确的有（）A . ①②B . ①②④C . ①②⑤D . ①②④⑤二、填空题 (共5题；共6分)11. （1分）(2017·虞城模拟) 计算：| ﹣4|﹣（）﹣2=________．12. （1分） (2018八上·东台月考) 在平面直角坐标系中点，关于轴对称的点的坐标为（-2，-4），则点的坐标是________.13. （1分）李老师想从小明、小红、小丽和小亮四个人中用抽签的方式抽取两个人做流动值周生，则小红和小丽同时被抽中的概率是________．14. （2分）(2019·福田模拟) 如图，直线y x+4与x轴、y轴分别交于A，B两点，C是OB的中点，D是AB上一点，四边形OEDC是菱形，则△OAE的面积为________．15. （1分）(2017·绵阳) 如图，过锐角△ABC的顶点A作DE∥BC，AB恰好平分∠DAC，AF平分∠EAC交BC 的延长线于点F．在AF上取点M，使得AM= AF，连接CM并延长交直线DE于点H．若AC=2，△AMH的面积是，则的值是________．三、解答题 (共7题；共69分)16. （5分） (2020八上·襄城期末) 先化简，再求值.（1），其中x=0.5（2），其中x=-3.217. （12分）(2018·亭湖模拟) 某公司共25名员工，下表是他们月收入的资料．月收入/元45000180001000055004800340030002200人数111361111（1）该公司员工月收入的中位数是________元，众数是________元．（2）根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为6276元，你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？说明理由．18. （6分） O为等腰△ABC的底边AB的中点，以点O为圆心，AB为直径的半圆分别交AC，BC于点D，E．（1）求证：∠AOE=∠BOD．（2）求证：19. （5分）某校教学楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB长22m，坡角∠BAD=68°，为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过50°时，可确保山体不滑坡．（1）求改造前坡顶与地面的距离BE的长（精确到0.1m）；（2）为确保安全，学校计划改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC削进到F点处，问BF至少是多少米？（精确到0.1m）（参考数据：sin68°=0.9272，cos68°=0.3746，tan68°=2.4751，sin50°=0.766O，cos50°=0.6428，tan50°=1.1918）20. （15分）如图，反比例函数（k＞0）与正比例函数y=ax相交于A（1，k），B（﹣k，﹣1）两点．（1）求反比例函数和正比例函数的解析式；（2）将正比例函数y=ax的图象平移，得到一次函数y=ax+b的图象，与函数（k＞0）的图象交于C（x1，y1），D（x2，y2），且|x1﹣x2|•|y1﹣y2|=5，求b的值．21. （11分） (2020八上·昭平期末) 某地长途汽车客运公规定旅客可随携带一定质量的行李，如果超过规定需要购买行李票，行李票费用y元是行李质量xkg的一次函数，如图所示．（1）求y与x之间的函数表达式；（2）求旅客最多可免费携带行李的质量是多少？22. （15分）(2017·安徽模拟) 如图1，△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．（1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．（2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点G．①求证：BD⊥CF；②当AB=4，AD= 时，求线段BG的长．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共7题；共69分)16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、第11 页共12 页第12 页共12 页。
2017九年级月考数学试卷
2017——2018学年度第一学期九年级月考数学试卷试卷满分120分，考试时间100分钟. 答卷前，请你务必将自己的班级、姓名、考号填写在“答题卡”上.务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效.考试结束后，仅需将“答题卡”交回. 第Ⅰ卷选择题选出答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号的信息点. 第Ⅱ卷非选择题用0.5毫米黑颜色水笔或签字笔作答.第Ⅰ卷(选择题)(本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)已知x =1是关于x 的一元二次方程x 2+mx –2=0的一个根，则m 的值是( ) .–1 B . 0或10 C .0 D .1 一元二次方程x 2–x +2=0的根的情况是( ) .有两个相等的实数根B .有两个不相等的实数根 .无实数根D .只有一个实数根方程x 2–9x +18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为( ) .12 B .12或15 C .15 D .不能确定直角坐标平面上将二次函数y ＝–2(x –1)2–2的图象向左平移１个单位，再向上平移１个单位，则其顶点为( )A .(0，0)B .(1，–2)C .(–2，1)D .(0，–1)如图，正方形ABCD 的边长为1，E 、F 、G 、H 分别为各边上的点，且AE =BF =CG =DH ，设小正方形EFGH 的面积为S ，AE 为x ，则S 关于x 的函数图象大致是( ) 如图，函数y = –x 2+bx +c 的部分图象与x 轴、y 轴的交点分别为A (1，0)，B (0，3)，对称轴B(11题图)D.B. C.A.NEB CDAFM(9题图)是x= –1，在下列结论中，错误的是( )A.顶点坐标为(–1，4)B.函数的解析式为y= –x2–2x+3C.抛物线与x轴的另一个交点是(–3，0)D. 当x＜0时，y随x的增大而增大7. 将含有30°角的直角三角板OAB若OA=2，将三角板绕原点O顺时针旋转75°，则点A的对应点A′的坐标为()A.(2,–2)B.(–2,2) C .(2,–2) D. .(–2,2)8. 剪纸是中国传统的民间艺术，下列剪纸作品中是中心对称图形的是()9.一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角形的斜边上，AC与DM，DN分别交于点E，F，把三角板DMN绕点D旋转到一定位置，使得DE=DF，则∠BDN的度数是()A.105°B.115°C.120°D.135°10.如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC=( )A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm11.如图，△ABC的三边分别切⊙O于D，E，F，若∠A=50°，则∠DEF=( )A.65°B.50°C.130°D.80°12. 如图，如图，⊙M与x轴相交于点A(2,0)，B(8,0)，与y轴相切于点C，则圆心M的坐标是( )A.(5,4)B.(5,3)C.(4,2)D.(4,3)第Ⅱ卷(非选择题)(18题图)CDB ′EC ′D ′二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)方程12x (x –4)=5(x –4)的根是．抛物线y = –x 2–2x +m ，若其顶点在x 轴上，则m =．已知二次函数y = –x 2+bx +c 过四个点A (3,–4),B (–5,–4),C (–2,y 1),D (3,y 2)，则y 1_____ y 2 (填“＞”、“=”或“＜”)．如图，在⊙O 中，弦AB =1㎝，圆周角∠ACB =30°，则⊙O 的直径等于㎝. 如图，一个宽为2 cm 的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”(单位：cm)，那么该光盘的直径是 cm.如图，将矩形ABCD 绕点A 逆时针旋转至矩形AB ′C ′D ′的位置.(1)若AC ′的中点恰好与D 点重合，AB ′交CD 于点E ，则旋转的角度是； (2)在(1)的条件下，若AB =3，则△AEC 的面积为.解方程：4(2x +1)2=3(4x 2－1) 如图，某建筑工地上一钢管的横截面是圆环形．王师傅将直尺边缘紧靠内圆，直尺与外圆交于点A 、B (AB 与内圆相切于点C ，其中点A 在直尺的零刻度处)．请观察图形，写出线段AB 的长(图中最小刻度为1cm)，并根据得到的数据计算该钢管的横截（阴影部分）面积．(结果用含π的式子表示) 若二次函数的图象的对称轴是x = 32，并且图象过A (0，–4)B (4，0).(16题图)108642(17题图)( 1 ) 求此二次函数图象上点B 关于对称轴x = 32对称的点B ′的坐标；( 2 ) 求此二次函数的解析式.22. 如图，AB 是⊙O 的直径，点F 、C 是⊙O 上两点，且AF⌒=FC ⌒=CB ⌒，连接AC ，AF ，过点C 作CD ⊥AF 交AF 延长线于点D ，垂足为D ． (1)求证：CD 是⊙O 的切线； (2)若CD =23，求⊙O 的半径．23.某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润．24.已知△ABC 是等边三角形，点P 为射线AD 上任意一点(点P 与点A 不重合)，连结CP ，将线段CP 绕点C 顺时针旋转60°得到线段CQ ，连结QB 并延长交直线AD 于点E ．图1E B D APQ 图2EB CD APQ 图3BCDA PQ(1)如图1，若∠DAC =90°，猜想∠QEP = °；(2)如图3，若∠DAC =135°，∠ACP =15°，且AC =2，则BQ 的长为；(3)如图2、图3，若当∠DAC 是锐角或钝角时，其它条件不变，猜想∠QEP 的度数，选取一种情况加以证明.25.如图，已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的顶点坐标为Q (2,–1)，且与y 轴交于点C (0,3)，与x 轴交于A 、B 两点(点A 在点B 的右侧)，点P 是该抛物线上一动点，从点C 沿抛物线(备用图)向点A 运动(点P 与A 不重合)，过点P 作PD ∥y 轴，交AC 于点D ． (1)求该抛物线的函数关系式；(2)当△ADP 是直角三角形时，求点P 的坐标；(3)在问题(2)的结论下，若点E 在x 轴上，点F 在抛物线上， 且以A 、P 、E 、F 为顶点的四边形是平行四边形，请直接写 出点F 的坐标．。
四川省南充市九年级上学期数学第一次月考试卷
四川省南充市九年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（每小题3分、共30分） (共10题；共30分)1. （3分）一元二次方程x2﹣4x﹣1=0配方后正确的是（）A . （x﹣2）2=1B . （x﹣2）2=5C . （x﹣4）2=1D . （x﹣4）2=52. （3分） (2019九下·象山月考) 如图，在Rt△ABC中，BC＝3，∠BAC＝30°，斜边AB的两个端点分别在相互垂直的射线OM，ON上滑动．下列结论：①若C、O两点关于AB对称，则OA＝3 ；②若AB平分CO，则AB⊥CO；③C，O两点间的最大距离是6；④斜边AB的中点D运动的路径长是π，其中正确的有（）A . ①②B . ③④C . ②③④D . ①③④3. （3分）已知三角形三边的长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长为（）A . 13B . 17C . 22D . 17或224. （3分）(2019·路南模拟) 下列说法正确的是（）A . 调查某班学生的身高情况，适宜采用抽样调查B . “若m、n互为相反数，则mn=0”，这一事件是必然事件C . 小南抛挪两次硬币都是正面向上，说明抛掷硬币正面向上的概率是1D . “1，3，2，1的中位数一定是2”，这一件是不可能事件5. （3分） (2017八下·和平期末) 在菱形ABCD中，E、F分别在BC和CD上，且△AEF是等边三角形，AE=AB，则∠BAD等于（）A . 95°B . 100°C . 105°D . 120°6. （3分）(2017·姑苏模拟) 如图已知一次函数y=﹣x+b与反比例函数y= 的图象有2个公共点，则b 的取值范围是（）A . b＞2B . ﹣2＜b＜2C . b＞2或b＜﹣2D . b＜﹣27. （3分）如图，△ABC中，∠C=90°，D在CB上，E为AB之中点，AD、CE相交于F，且AD=DB．若∠B=20°，则∠DFE=（）A . 40°B . 50°C . 60°D . 70°8. （3分）右图是某商品的标志图案，AC与BD是⊙O的两条直径，首尾顺次连接点A、B、C、D，得到四边形ABCD．若AC＝10cm，∠BAC＝36°，则图中阴影部分的面积为（）A . 5πcm2B . 10πcm2C . 15πcm2D . 20πcm29. （3分） (2020九上·来宾期末) 某文具店将进价为30元的钢笔，以50元售出，平均每月能售出300支，经试销发现每支钢笔每涨价10元，其月销售量就减少10支，为实现每月利润8000元，设定价为x，则可得方程（）A . 300(x-30)=8000B . 300（x-50)=8000C . (x-30)[300-(x-50)]=8000D . x-30=800010. （3分） (2019八上·双台子期末) 如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（）A .B .C .D .二、填空题（每小题3分，共18分） (共6题；共18分)11. （3分）(2018·聊城) 某十字路口设有交通信号灯，东西向信号灯的开启规律如下：红灯开启30秒后关闭，紧接着黄灯开启3秒后关闭，再紧接着绿灯开启42秒，按此规律循环下去.如果不考虑其他因素，当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时，遇到红灯的概率是________．12. （3分） (2019九上·定边期中) 若1是关于的方程的一个根，则的值为________.13. （3分）(2018·天桥模拟) 将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF，若AB=3，则菱形AECF 的周长为________．14. （3分） (2016九上·海原期中) 依次连接菱形各边中点所得到的四边形是________．15. （3分）已知方程x2+mx+3=0的一个根是1，则它的另一个根是________，m的值是________。
【九年级数学月考试题】2017届九年级上学期第一次月考数学试题
( x－ 1 ＋ 2－x) ÷ 1－ x ，其中
x 满足 x 2－ 4x＋3＝ 0.
18 ．（8 分）已知关于 x 的方程 x2＋ax＋ a－2＝ 0. (1) 若该方程的一个根为 1，求 a 的值及该方程的另一根； (2) 求证：不论 a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．
19. （ 8 分）关于 x 的一元二次方程 x 2＋ 3x＋ m－ 1＝0 的两个实数根分别为 x 1， x 2. (1) 求 m的取值范围； (2) 若 2(x 1＋ x2) ＋ x 1x 2＋ 10＝ 0，求 m的值．
2
22 解：（ 1）设抛物线解析式为 y=ax +bx-3 ， 根据题意得， -3=4a+2b-3
5=16a+4b-3
解得
．
所以抛物线解析式为 y=x 2﹣ 2x﹣ 3； （ 2） y= （ x ﹣1） 2﹣ 4，
这个二次函数图象的开口向上，对称轴为直线
x=1，顶点坐标为（ 1，﹣ 4）；
（ 3）当 x=0 时， y=x 2﹣2x﹣ 3=﹣3，则二次函数与 y 轴的交点坐标为（ 0，﹣ 3）；
当 y=0 时， x2﹣2x﹣ 3=0，解得 x1=﹣ 1， x2=3．
则二次函数与 x 轴的交点坐标为（﹣ 1， 0）和（ 3，0）．
23．解： (1)依题意可知 A( － 1， 0)．由 OB＝ OA ， 得 B(0 ， － 1)． 将点 B(0 ， － 1)代入 y＝ a(x＋ 1)2， 得－ 1＝ a(0＋ 1)2， 解得 a＝－ 1.
∴ 1＋ a＋ a－ 2＝ 0，解得
a＝
1 2.
把
a＝ 1代入原方程 2
，得
x
2＋
1 2x
九年级数学上学期【第一次月考卷】(原卷版)
九年级数学上学期【第一次月考卷】（人教版）（满分120分，完卷时间100分钟）考生注意：1．本试卷含三个大题，共26题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤．一．选择题（共10小题）1．若关于x的一元二次方程（m﹣3）x2+5x+m2﹣3m+2＝0的常数项为0，则m的值等于（）A．1B．2C．1或2D．02．方程（x﹣1）（x+3）＝12化为ax2+bx+c＝0的形式后，a、b、c的值为（）A．1、2、﹣15B．1、﹣2、﹣15C．﹣1、﹣2、﹣15D．﹣1、2、﹣153．某果园2012年水果产量为100吨，2014年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（）A．144（1﹣x）2＝100B．100（1﹣x）2＝144C．144（1+x）2＝100D．100（1+x）2＝1444．下列一元二次方程中，两实数根之和为3的是（）A．x2﹣3x+3＝0B．x2+3x﹣3＝0C．x2﹣3x﹣3＝0D．x2+3x+3＝05．二次函数y＝2x2﹣x﹣1的顶点坐标是（）A．（0，﹣1）B．（2，﹣1）C．（，﹣）D．（﹣，）6．方程x（x−2）＝x−1化成一元二次方程的一般形式是（）A．x2﹣2x+2＝0B．x2﹣2x＝0C．x2﹣3x﹣1＝0D．x2﹣3x+1＝07．如图，△ABC的边BC＝y，BC边上的高AD＝x，△ABC的面积为3，则y与x的函数图象大致是（）A．B．C．D．8．已知三角形的一边长是3，三角形的另两条边长分别是关于x的方程x2﹣4x+2＝0的两个根，则此三角形的周长为（）A．10B．8C．7D．59．如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（）A．（32﹣2x）（20﹣x）＝570B．32x+2×20x＝32×20﹣570C．（32﹣x）（20﹣x）＝32×20﹣570D．32x+2×20x﹣2x2＝57010．已知四个二次函数的图象如图所示，那么a1，a2，a3，a4的大小关系是（）A．a1＞a2＞a3＞a4B．a2＞a1＞a4＞a3C．a2＞a1＞a3＞a4D．a1＞a2＞a4＞a3二．填空题（共8小题）11．当方程（m﹣1）x﹣（m+1）x﹣2＝0是一元二次方程时，m的值为．12．如果关于x的方程x2﹣2x+m＝0（m为常数）有两个相等实数根，那么m＝．13．已知二次函数y＝2x2﹣3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则m ＝．14．如图是一张长9cm、宽5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是12cm2的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为xcm，则可列出关于x的方程为．15．参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手66次，则有人参加聚会．16．若抛物线y＝ax2+bx+c过点A（﹣1，2），B（3，2），则此抛物线的对称轴是直线．17．对于实数a，b，定义运算“⊗”：，例如：5⊗3，因为5＞3，所以5⊗3＝5×3﹣32＝6．若x1，x2是一元二次方程x2﹣6x+8＝0的两个根，则x1⊗x2＝．18．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②b2＞4ac；③4a+2b+c＞0；④（a+b）2＜b2，其中正确的有．三．解答题（共8小题）19．解下列方程：5x2﹣3x＝x+1．20．求二次函数y＝x2﹣2x﹣1的顶点坐标及它与x轴的交点坐标．21．已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程x2﹣9x+20＝0的一个根，求这个三角形的面积．22．某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x．（1）用含x的代数式表示第3年的可变成本为万元；（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率x．23．已知关于x的方程x2﹣（k+1）x+k2+1＝0．（1）当k取何值方程有两个实数根．（2）是否存在k值使方程的两根为一个矩形的两邻边长，且矩形的对角线长为．24．如图，抛物线y＝ax2+4ax+2的顶点A在x轴上，经过点A的直线交该抛物线于点C，交y轴于点B，且点B是线段AC的中点，（1）求该抛物线的解析式；（2）求直线AC的解析式．25．在Rt△ABC中，∠C＝90°，点O是AB的中点，M、N分别在边AC、BC上，OM⊥ON，连MN，AC＝4，BC＝8．设AM＝a，BN＝b，MN＝c．（1）求证：a2+b2＝c2；（2）①若a＝1，求b；②探究a与b之间的函数关系式；（3）△CMN的面积等于△ABC的面积的时，求b．26．如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点N，过A点的直线l：y＝kx+n与y轴交于点C，与抛物线y＝﹣x2+bx+c的另一个交点为D，已知A（﹣1，0），D（5，﹣6），P点为抛物线y＝﹣x2+bx+c上一动点（不与A、D重合）．（1）求抛物线和直线l的解析式；（2）当点P在直线l上方的抛物线上时，过P点作PE∥x轴交直线l于点E，作PF∥y轴交直线l于点F，求PE+PF的最大值；（3）设M为直线l上的点，探究是否存在点M，使得以点N、C，M、P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．。
数学月考9年级上册试卷【含答案】
数学月考9年级上册试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若函数f(x) = x² 4x + 3，则f(2)的值为：A. 1B. 2C. 3D. 42. 在三角形ABC中，若∠A = 90°，AB = 3，AC = 4，则BC的长度为：A. 5B. 6C. 7D. 83. 下列哪个数是无理数？A. √9B. √16C. √25D. √264. 若sinθ = 1/2，且θ是锐角，则cosθ的值为：A. √3/2B. √2/2C. 1/2D. 1/√25. 二项式展开式(a + b)⁵的系数和为：A. 1B. 2C. 3D. 4二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何两个奇数之和都是偶数。
（）2. 一元二次方程ax² + bx + c = 0（a ≠ 0）的判别式Δ = b² 4ac。
（）3. 若一组数据的方差为0，则这组数据中的每个数都相等。
（）4. 在平面直角坐标系中，点(3, -4)在第四象限。
（）5. 两个函数若它们的定义域和值域都相同，则这两个函数是同一函数。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若函数f(x) = 2x + 3，则f(-1) = _______。
2. 若一组数据的平均数为10，则这组数据的总和为_______。
3. 在直角坐标系中，点(2, 3)关于y轴的对称点坐标为_______。
4. 若sinθ = 3/5，且θ在第二象限，则cosθ = _______。
5. 若一个等差数列的首项为3，公差为2，则该数列的第5项为_______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 解释什么是函数的单调性。
2. 简述勾股定理的内容。
3. 什么是绝对值？如何计算一个数的绝对值？4. 解释直角坐标系中，第一象限的特点。
5. 简述等差数列的通项公式。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 解一元二次方程x² 5x + 6 = 0。
四川省南充市九年级上学期数学第一次月考试卷
四川省南充市九年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（每小题3分，共24分） (共8题；共24分)1. （3分） (2019九上·天台月考) 以x为自变量的二次函数y= x2－2(b-2)x+ b2-1的图象不经过第三象限，则实数b的取值范围是（）A . b≧B . b≧1或b≦-1C . b≧2D . 1≦ b≦22. （3分） (2018九上·建昌期末) 将抛物线y=2x2 向右平移一个单位后得到的新抛物线的解析式为（）A . y=2（x+1）2B . y=2（x-1）2C . y=2x2+1D . y=2x2-13. （3分）如图，关于抛物线y=(x-1)2-2，下列说法错误的是（）A . 顶点坐标为(1，-2)B . 对称轴是直线x=lC . 开口方向向上D . 当x>1时，Y随X的增大而减小4. （3分） (2017九上·余姚期中) 如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为(－1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是x1＝－1，x2＝3；③3a＋c＞0；④当y＞0时，x的取值范围是－1≤x＜3；⑤当x＜0时，y随x增大而增大．其中结论正确的个数是（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个5. （3分） (2019九上·义乌月考) 抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，要使y＞0，则x的取值范围是（）A . ﹣4＜x＜1B . ﹣3＜x＜1C . x＜﹣4或x＞1D . x＜﹣3或x＞16. （3分）抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一元二次方程ax2+bx+c=0的两根是（）A . x1=﹣1，x2=B . x1=﹣1，x2=0C . x1=﹣1，x2=2D . x1=﹣1，x2=7. （3分）如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，以下结论：①abc＞0；②b2-4ac＜0 ；③2a+b＞0 ；④a+b+c＞0，其中正确的个数（）A . 1B . 2C . 3D . 48. （3分）已知二次函数y=ax2+bx+c+2的图象如图所示，顶点为（﹣1，0），下列结论：①abc＜0；②b2﹣4ac=0；③a＞2；④4a﹣2b+c＞0．其中正确结论的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题（每小题3分，共18分） (共6题；共18分)9. （3分） (2017九上·余姚期中) 飞机着陆后滑行的距离单位：米关于滑行的时间单位：秒的函数解析式是，则飞机着陆后滑行的最长时间为________ 秒10. （3分）二次函数y=﹣x2+2x﹣3图象的顶点坐标是________ ．11. （3分）(2018·福建) 如图，直线y=x+m与双曲线y= 相交于A，B两点，BC∥x轴，AC∥y轴，则△ABC 面积的最小值为________．12. （3分） (2019九上·安庆期中) 如图，一名男生推铅球，铅球行进高度（单位：）与水平距离（单位：）之间的关系是，则他将铅球推出的距离是________ ．13. （3分） (2017九上·滕州期末) 将抛物线y=3（x﹣4）2+2向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，平移后抛物线的解析式是________．14. （3分） (2016九上·昆明期中) 如图，菱形ABCD中，∠B=120°，AB=2，将图中的菱形ABCD绕点A沿逆时针方向旋转，得菱形AB′C′D′，若∠BAD′=110°，在旋转的过程中，点C经过的路线长为________三、解答题（本大题共10小题，共78分） (共10题；共78分)15. （6分）如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（﹣3，0）两点，与y轴相交于点C，请完成下面的填空：（1）该抛物线的解析式为________．（2）在该抛物线的对称轴上存在点Q，使得△QAC的周长最小，则Q点的坐标为________．（3）在抛物线上的第二象限上存在一点P，使△PBC的面积最大，则点P的坐标为________，△PBC的最大面积为________．16. （6分） (2016九上·杭锦后旗期中) 某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．①写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并写出x的取值范围．②若商场要每天获得销售利润2000元，销售单价应定为多少元？③求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大？最大利润是多少？17. （6分） (2020九上·三门期末) 用一段长为28m的铁丝网与一面长为8m的墙面围成一个矩形菜园，为了使菜园面积尽可能的大，给出了甲、乙两种围法，请通过计算来说明这个菜园长、宽各为多少时，面积最大？最大面积是多少？18. （7分） (2017九上·灌云期末) 某涵洞的截面边缘成抛物线形，现测得当水面宽AB=2米时涵洞的顶点与水面的距离为4米，这时离开水面2米处涵洞宽DE是多少？19. （7.0分）(2018·成都) 在中，，，，过点作直线，将绕点顺时针得到（点，的对应点分别为，）射线，分别交直线于点， .（1）如图1，当与重合时，求的度数；（2）如图2，设与的交点为，当为的中点时，求线段的长；（3）在旋转过程时，当点分别在，的延长线上时，试探究四边形的面积是否存在最小值.若存在，求出四边形的最小面积；若不存在，请说明理由.20. （7.0分）(2019·金台模拟) 如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，CE⊥AD，交AD的延长线于点E.（1）求证：∠BDC=∠A；（2）若CE=4，DE=2，求AD的长.21. （8分）某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边由长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米．（1）若苗圃园的面积为72平方米，求x；（2）若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由．22. （9.0分）(2020·营口模拟) 某个体地摊经销一批小商品，每件商品的成本为8元.据市场分析，销售单价定为10元时，每天能售出200件；现采用提高商品售价，减少销售量的办法增加利润，若销售单价每涨1元，每天的销售量就减少20件，设销售单价为每件x元，销售量为y件.（1）写出y与x函数关系式.（2）若想每天的销售利润恰为640元，同时又要使顾客得到实惠，这种小商品每件售价应定为多少元？（3）这种小商品每件售价应定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？23. （10分）(2019·张掖模拟) 如图1，已知点B（1，3）、C（1，0），直线y=x+k经过点B，且与x轴交于点A，将△ABC沿直线AB折叠得到△ABD．（1）填空：A点坐标为（________，________），D点坐标为（________，________）；（2）若抛物线y= x2+bx+c经过C、D两点，求抛物线的解析式；（3）将（2）中的抛物线沿y轴向上平移，设平移后所得抛物线与y轴交点为E，点M是平移后的抛物线与直线AB的公共点，在抛物线平移过程中是否存在某一位置使得直线EM∥x轴.若存在，此时抛物线向上平移了几个单位？若不存在，请说明理由.24. （12分） (2018九下·市中区模拟) 如图，已知一条直线过点(0，4)，且与抛物线y＝ x2交于A，B 两点，其中点A的横坐标是－2.（1）求这条直线的解析式及点B的坐标；（2）在x轴上是否存在点C，使得△ABC是直角三角形？若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由；（3）过线段AB上一点P，作PM∥x轴，交抛物线于点M，点M在第一象限，点N(0，1)，当点M的横坐标为何值时，MN＋3MP的长度最大？最大值是多少？参考答案一、选择题（每小题3分，共24分） (共8题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题（每小题3分，共18分） (共6题；共18分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题（本大题共10小题，共78分） (共10题；共78分) 15-1、15-2、15-3、16-1、17-1、答案：略18-1、答案：略19-1、答案：略19-2、19-3、答案：略20-1、20-2、答案：略21-1、21-2、答案：略22-1、答案：略22-2、22-3、答案：略23-1、23-2、23-3、答案：略24-1、答案：略24-2、24-3、答案：略第11 页共11 页。
四川省南充市九年级上学期数学第一次月考试卷
四川省南充市九年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分．) (共10题；共40分)1. （4分）下列函数中①y=3x+1；②y=4x2﹣3x；③y=+x2；④y=5﹣2x2 ，是二次函数的有（）A . ②B . ②③④C . ②③D . ②④2. （4分）(2016·赤峰) 函数y=k（x﹣k）与y=kx2 ， y= （k≠0），在同一坐标系上的图象正确的是（）A .B .C .D .3. （4分）已知抛物线的解析式为y=﹣2（x﹣2）2+1，则当x≥2时，y随x增大的变化规律是（）A . 增大B . 减小C . 先增大再减小D . 先减小后增大4. （4分）(2018·毕节) 将抛物线y=x2向左平移2个单位，再向下平移5个单位，平移后所得新抛物线的表达式为（）A . y=（x+2）2﹣5B . y=（x+2）2+5C . y=（x﹣2）2﹣5D . y=（x﹣2）2+55. （4分）如图，A1、A2、A3是抛物线y=ax2（ a＞0）上的三点，A1B1、A2B2、A3B3分别垂直于x轴，垂足为B1、B2、B3 ，直线A2B2交线段A1A3于点C．A1、A2、A3三点的横坐标为连续整数n﹣1、n、n+1，则线段CA2的长为（）A . aB . 2aC . nD . n-16. （4分）已知函数，若使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（）A . 0B . 1C . 2D . 37. （4分）(2019·增城模拟) 关于抛物线，下列说法错误的是（）．A . 开口向上B . 与轴只有一个交点C . 对称轴是直线D . 当时，随的增大而增大8. （4分） (2016九上·嘉兴期末) 对于抛物线y=﹣2（x﹣1）2+3，下列判断正确的是（）A . 抛物线的开口向上B . 抛物线的顶点坐标是（﹣1.3）C . 当x=3时，y＞0D . 方程﹣2（x﹣1）2+3=0的正根在2与3之间9. （4分） (2018九上·大石桥期末) 已知二次函数（a是常数，），下列结论正确的是（）A . 当a = 1时，函数图像经过点（一1，0）B . 当a = 一2时，函数图像与x轴没有交点C . 若，函数图像的顶点始终在x轴的下方D . 若，则当时，y随x 的增大而增大10. （4分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论正确的有（）个．①abc＜0，②2a+b=0，③a-b+c＞0，④4a+2b+c＞0，⑤b＞-2c．A . 2B . 3C . 4D . 5二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) (共4题；共20分)11. （5分）如果抛物线y=ax2﹣2ax+5与y轴交于点A，那么点A关于此抛物线对称轴的对称点坐标是________ ．12. （5分）某纸箱厂第1年的利润为50万元，如果每一年比上一年的利润增长率相同，都是x，则第3年的利润为________万元。