中考数学一轮复习各知识点练习题分层设计十七三角形部分无答案鲁教版

（三角形部分）
A级基础题
1．已知在△ABC中，∠A＝70°－∠B，则∠C＝( )
A．35° B．70° C．110° D．140°
2．已知如图中的两个三角形全等，则角α的度数是( )
A．72° B．60° C．58° D．50°
3．如图，∠A，∠1，∠2的大小关系是( )
A．∠A＞∠1＞∠2 B．∠2＞∠1＞∠A
C．∠A＞∠2＞∠1 D．∠2＞∠A＞∠1
4．王师傅用四根木条钉成一个四边形木架，如图X4－2－3.要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条( )
A．0根 B．1根 C．2根 D．3根
5．下列命题中，真命题的是( )
A．周长相等的锐角三角形都全等B．周长相等的直角三角形都全等
C．周长相等的钝角三角形都全等D．周长相等的等腰直角三角形都全等
6．小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4,9,12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是( )
AB C D
7．不一定在三角形内部的线段是( )
A．三角形的角平分线 B．三角形的中线
C．三角形的高 D．三角形的中位线
8．用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC＝∠BOC的依据是( )
A．SSSB．ASAC．AASD．角平分线上的点到角两边的距离相等
9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2 cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC ＝BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF＝5 cm，则AE＝________cm.
10．如图，△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC，CE⊥AB.求证：BD＝CE.
11．如图，点A，B，D，E在同一直线上，AD＝EB，BC∥DF，∠C＝∠F.求证：AC＝EF.
12．如图，在△AEC和△DFB中，∠E＝∠F，点A，B，C，D在同一直线上，有如下三个关系式：①AE∥DF；②AB＝CD；③CE＝BF.
(1)请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有命题(用序号写出命题书写形式：“如果⊗，⊗，那么⊗”)；
(2)选择(1)中你写出的一个命题，说明它正确的理由．
13．如图所示，两根旗杆间相距12 m，某人从点B沿BA走向点A，一定时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90°，且CM＝DM，已知旗杆AC的高为3 m，该人的运动速度为1 m/s，求这个人运动了多长时间？
B级中等题
14．如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B，D作BF⊥a 于点F，DE⊥a于点E，若DE＝8，BF＝5，则EF的长为________(提示：∠EAD＋∠FAB＝90°)．
15．如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E，F分别是AB，CD的中点，AD＝BC，∠PEF＝30°，则∠PFE的度数是( )
A．15° B．20° C．25° D．30°
16.如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，AC＝5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为________．
C级拔尖题
17．(1)如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90°.
①当点D在AC上时，如图X4－2－12(1)，线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你猜想的结论；
②将图X4－2－12(1)中的△ADE绕点A顺时针旋转α角(0°＜α＜90°)，如图X4－2－12(2)，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由．
(2)当△ABC和△ADE满足下面甲、乙、丙中的哪个条件时，能使线段BD，CE在(1)中的位置关系仍然成立？不必说明理由．
甲：AB∶AC＝AD∶AE＝1，∠BAC＝∠DAE≠90°；
乙：AB∶AC＝AD∶AE≠1，∠BAC＝∠DAE＝90°；
丙：AB∶AC＝AD∶AE≠1，∠BAC＝∠DAE≠90°.
选做题
18．如图(1)，l1，l2，l3，l4是一组平行线，相邻两条平行线间的距离都是1个单位长度，正方形ABCD的四个顶点A，B，C，D都在这些平行线上．过点A作AF⊥l3于点F，交l2于点H，过点C作CE⊥l2于点E，交l3于点G.
(1)求证：△ADF≌△CBE；
(2)求正方形ABCD的面积；
(3)如图X4－2－13(2)，如果四条平行线不等距，相邻的两条平行线间的距离依次为h1，h2，h3，试用h1，h2，h3表示正方形ABCD的面积S.。