传热学-第5章
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《传热学》第5章_对流传热的理论基础分析
动量守恒定律
能量守恒定律
t t t 2t 2t u v 2 2 x y c p x y
12
第5章 对流传热的理论基础
2. 定解条件 (1)规定边界上流体的温度分布(第一类边界条件)
(2)给定边界上加热或冷却流体的热流密度(第二类边界条件)
1
第5章 对流传热的理论基础
5.1 对流传热概说
5.1.1 对流传热的影响因素
影响流动的因素和影响流体中热量传递的因素包括：
1. 流体流动的成因：强制对流or自然对流 2. 流体有无相变：流体显热or相变热
3. 流体的流动状态：层流or湍流，后者较大
4. 换热表面的几何因素：形状、大小、相对位置、换热表面状态 5. 流体的物理性质：密度、粘度、导热系数等等
(2) 稳态的对流问题，非稳态项消失，公式(5-6a)可以改写为：
2t 2t 对流项为速度矢量与温度梯度的点积 c p U gradt x 2 y 2 (3) 如果流体中有内热源，那么直接在(5-6)右端添加内热源项：
2 2 2 u v u v x, y 2 y y x x
第5章 对流传热的理论基础
复习：
对流传热：流体经过固体表面时流体与固体间的热量交换。
对流传热的表达形式——牛顿冷却公式：
Ahtm
t m 是流体与固体表面间的平均温差，总取正值。
关键点：表面传热系数h的定义式，没有揭示表面传热系数与影响它的 各物理量之间的内在联系。 主要内容：(1) 对流传热过程的物理本质 (2) 对流传热的数学描述方法 (3) 分析解的应用 关键点：(1) 掌握各种数学表达式所反映的物理意义 (2) 理解对流传热过程的物理本质
传热学第五章 对流换热计算
2019/11/12
20
华中科技大学热科学与工程实验室
HUST Lab of Thermal Science & Engineering
③短管 当管子的长径比l/d<60时，属于短管内流动换 热，进口段的影响不能忽视。此时亦应在按 照长管计算出结果的基础上乘以相应的修正
系数Cl。 cl 1 d l 0.7
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第五章 对流换热计算
§5-1 管(槽)内流体受迫对流换热计算 §5-2 流体外掠物体的对流换热计算 §5-3 自然对流换热计算
2019/11/12
1
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华中科技大学热科学与工程实验室
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2 管内强制对流换热的准则关系式 ①管内紊流换热准则关系式
迪图斯-贝尔特（Dittus-Boelter）公式
Nu 0.023Re0.8 Prn
特征尺寸为d，特征流速
采用的定性温度是t f tf tf
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大温差情况下计算换热时准则式右边要乘以物 性修正项 。
气体 液体
ct
Tf 1
ct
f f
Tw 0.5
0.11 w
0.25 w
传热学第五章_对流换热原理-6
2－2）管内流体平均温度
t f
c p tudf
f
c pudf
2 R 2um
R
turdr
0
f
其中，tf为根据焓值计算的截断面平均温度。
由热平衡方程
dQ hx (tw t f )x * 2R * dx cpumR2dt f
和
dQ q * 2R * dx
可得
dt f 2q 2hx (tw t f ) x
t
( tw t r tw t f
)rR
( r )rR tw t f
const
而同时又有
q
(
t r
)
r
R
h(t w
tf
)
于是，得
(
t r
)
r
R
h
const
tw t f
上式又表明，常物性流体在热充分发展段的一个特点是 换热系数保持不变。
另外，如果边界层在管 中心处汇合时流体流动 仍然保持层流，那么进 入充分发展区后也就继 续保持层流流动状态， 从而构成流体管内层流 流动过程。
若 Pr<1, 则意味着流动进口段长于热进口段； 1－3）管内流动充分发展段的流态判断
Re 2300 2300 Re 10 4 Re 10 4
层流 过渡流 旺盛湍流
2）管内流体平均速度与平均温度
2－1）管内流体运动平均速度
um
f udf 0f
2
R 2
R rudr V
0
f
其中，V－体积流量；f－管的截断面积；u－局部流速
dx c pum R
c pum R
积分上式可得全管长流体的平均温度。
由于热边界存在有均匀壁温和均匀热流两种典型情
《传热学》资料第五章传热过程与传热器
《传热学》资料第五章传热过程与传热器一、名词解释1．传热过程:热量从高温流体通过壁面传向低温流体的总过程.2．复合传热:对流传热与辐射传热同时存在的传热过程.3．污垢系数:单位面积的污垢热阻.4．肋化系数: 肋侧表面面积与光壁侧表面积之比.5．顺流:两种流体平行流动且方向相同6．逆流: 两种流体平行流动且方向相反7．效能:换热器实际传热的热流量与最大可能传热的热流量之比.8．传热单元数:传热温差为1K时的热流量与热容量小的流体温度变化1K所吸收或放出的热流量之比.它反映了换热器的初投资和运行费用,是一个换热器的综合经济技术指标.9．临界热绝缘直径:对应于最小总热阻(或最大传热量)的保温层外径.二、填空题1．与的综合过程称为复合传热。
(对流传热，辐射传热)2．某燃煤电站过热器中，烟气向管壁传热的辐射传热系数为20 W／(m2．K)，对流传热系数为40 W／(m2．K)，其复合传热系数为。
(60W／(m2．K))3．肋化系数是指与之比。
(加肋后的总换热面积,未加肋时的换热面积)4．一传热过程的热流密度q＝1．8kW／m2，冷、热流体间的温差为30℃，则传热系数为，单位面积的总传热热阻为。
(60W／(m2．K)，0．017(m2.K)／W)5．一传热过程的温压为20℃，热流量为lkW，则其热阻为。
(0．02K／W)6．已知一厚为30mm的平壁，热流体侧的传热系数为100 W／(m2．K)，冷流体侧的传热系数为250W／(m2．K)，平壁材料的导热系数为0．2W／(m·K)，则该平壁传热过程的传热系数为。
(6．1W／(m2．K))7．在一维稳态传热过程中，每个传热环节的热阻分别是0．01K／W、0．35K／W和0．009lK ／W，在热阻为的传热环节上采取强化传热措施效果最好。
(0．35K／W)8．某一厚20mm的平壁传热过程的传热系数为45W／(m2．K)，热流体侧的传热系数为70W／(m2K)，冷流体侧的传热系数为200W／(m2．K)，则该平壁的导热系数为。
传热学第5章
•T
w
•t — 热边界层厚度 •与t 不一定相等
•边界层的传热特性： •在层流边界层内垂直于壁面方向上的热量传递主要依 靠导热。湍流边界层的主要热阻为层流底层的导热热阻 。
1对流换热
•层流：温度呈抛物线分 布•湍流：温度呈幂函数分 布
•湍流边界层贴壁处的温度 梯度明显大于层流
•故：湍流换热比层流换热强！
•边界层内：平均速度梯度很大；
•
y=0处的速度梯度最大
6对流换热
•由牛顿粘性定律：
•速度梯度大，粘滞应力大
•边界层外： u 在 y 方向不变化， u/y=0
•粘滞应力为零 — 主流区
•流场可以划分为两个区： •边界层区：N-S方程
•主流区： u/y=0，=0；无粘性理想流体；
•
欧拉方程
•——边界层概念的基本思想
•强迫对流换热 •自然对流换热
7对流换热
•
(2) 流动的状态 •层流 •：主要靠分子扩散（即导热）。
•湍流 •：湍流比层流对流换热强烈
•
(3) 流体有无相变
•沸腾换热 •凝结换热
8对流换热
• (4) 流体的物理性质
• 1）热导率，W/(mK)， 愈大，对流换热愈强烈；
• 2）密度，kg/m3 • 3）比热容c，J/(kgK)。c反映单位体积流体热容
• 与 t 的关系：分别反映流体分子和流体微团的动量
•
和热量扩散的深度
•普朗特数
2对流换热
•综上所述，边界层具有以下特征：
•( • a) (b) 流场划分为边界层区和主流区。
•流动边界层：速度梯度较大，动量扩散主要区域。
•热边界层：温度梯度较大，热量扩散的主要区域
• (c) 流态：边界层分为层流边界层和湍流边界层 。湍流边界层分为层流底层、缓冲层与湍流核心。
w
•t — 热边界层厚度 •与t 不一定相等
•边界层的传热特性： •在层流边界层内垂直于壁面方向上的热量传递主要依 靠导热。湍流边界层的主要热阻为层流底层的导热热阻 。
1对流换热
•层流：温度呈抛物线分 布•湍流：温度呈幂函数分 布
•湍流边界层贴壁处的温度 梯度明显大于层流
•故：湍流换热比层流换热强！
•边界层内：平均速度梯度很大；
•
y=0处的速度梯度最大
6对流换热
•由牛顿粘性定律：
•速度梯度大，粘滞应力大
•边界层外： u 在 y 方向不变化， u/y=0
•粘滞应力为零 — 主流区
•流场可以划分为两个区： •边界层区：N-S方程
•主流区： u/y=0，=0；无粘性理想流体；
•
欧拉方程
•——边界层概念的基本思想
•强迫对流换热 •自然对流换热
7对流换热
•
(2) 流动的状态 •层流 •：主要靠分子扩散（即导热）。
•湍流 •：湍流比层流对流换热强烈
•
(3) 流体有无相变
•沸腾换热 •凝结换热
8对流换热
• (4) 流体的物理性质
• 1）热导率，W/(mK)， 愈大，对流换热愈强烈；
• 2）密度，kg/m3 • 3）比热容c，J/(kgK)。c反映单位体积流体热容
• 与 t 的关系：分别反映流体分子和流体微团的动量
•
和热量扩散的深度
•普朗特数
2对流换热
•综上所述，边界层具有以下特征：
•( • a) (b) 流场划分为边界层区和主流区。
•流动边界层：速度梯度较大，动量扩散主要区域。
•热边界层：温度梯度较大，热量扩散的主要区域
• (c) 流态：边界层分为层流边界层和湍流边界层 。湍流边界层分为层流底层、缓冲层与湍流核心。
传热学(第四版)第五章：对流传热的理论基础
第五章 对流换热 23
温度边界层和速度边界层数值举例
空气，来流速度0.5 m/s 水，来流速度0.5 m/s
§5-2 对流传热与相似原理
1 问题的提出
能够得到理论解的对流传热问题非常少。试验是不可或缺 的手段，然而，经常遇到如下两个问题: h f (v, , c p , , , l ) (1) 变量太多 A 实验中应测哪些量（是否所有的物理量都测） B 实验数据如何整理（整理成什么样函数关系） (2) 实物试验很困难或太昂贵的情况，如何进行试验？
u
x
v
y
D D x x y y
（5）运动流体的能量守恒方程中引入了流场变量
第五章 对流换热
u和v 。
6
Navier-Stokes方程（1820年~1850年）
无因次化处理
预期解的形式
3 指导实验 • • 同名的已定特征数相等 单值性条件相似：初始条件、边界条件、几何条件、物理条件 实验中只需测量各特征数所包含的物理量,避免了测量的盲 目性——解决了实验中测量哪些物理量的问题 按特征数之间的函数关系整理实验数据，得到实用关联式 ——解决了实验中实验数据如何整理的问题 可以在相似原理的指导下采用模化试验 —— 解决了实物 试验很困难或太昂贵的情况下，如何进行试验的问题
厚度t 范围 — 热边界层 或温度边界层
t — 热边界层厚度
与t 不一定相等
第五章 对流换热 19
根据边界层理论，u v,
u v 0 x y u u u x v x v v u y v y
y x 简化对流传热问题如下：
Nusselt 1910年发表”管内换热理论解” Fourier 1822年发表“热的解析理论”
温度边界层和速度边界层数值举例
空气，来流速度0.5 m/s 水，来流速度0.5 m/s
§5-2 对流传热与相似原理
1 问题的提出
能够得到理论解的对流传热问题非常少。试验是不可或缺 的手段，然而，经常遇到如下两个问题: h f (v, , c p , , , l ) (1) 变量太多 A 实验中应测哪些量（是否所有的物理量都测） B 实验数据如何整理（整理成什么样函数关系） (2) 实物试验很困难或太昂贵的情况，如何进行试验？
u
x
v
y
D D x x y y
（5）运动流体的能量守恒方程中引入了流场变量
第五章 对流换热
u和v 。
6
Navier-Stokes方程（1820年~1850年）
无因次化处理
预期解的形式
3 指导实验 • • 同名的已定特征数相等 单值性条件相似：初始条件、边界条件、几何条件、物理条件 实验中只需测量各特征数所包含的物理量,避免了测量的盲 目性——解决了实验中测量哪些物理量的问题 按特征数之间的函数关系整理实验数据，得到实用关联式 ——解决了实验中实验数据如何整理的问题 可以在相似原理的指导下采用模化试验 —— 解决了实物 试验很困难或太昂贵的情况下，如何进行试验的问题
厚度t 范围 — 热边界层 或温度边界层
t — 热边界层厚度
与t 不一定相等
第五章 对流换热 19
根据边界层理论，u v,
u v 0 x y u u u x v x v v u y v y
y x 简化对流传热问题如下：
Nusselt 1910年发表”管内换热理论解” Fourier 1822年发表“热的解析理论”
传热学第五章对流换热
1.流动边界层（Velocity boundary layer ）
如果流体为没有粘性流体，流体流过平板时，流速在截 面上一直保持不变。 如果流体为粘性流体，情况会如何呢？我们用一测速仪 来测量壁面附近的速度分布。测量发现在法向方向上， 即y方向上，壁面上速度为零，随着y方向的增加，流速 急剧增加，到达一薄层后，流速接近或等于来流速度， 德国科学家普朗特L.Prandtl研究了这一现象，并且在 1904年第一次提出了边界层的、分类 三、对流换热的机理 四、影响因素 五、研究方法 六、h的物理意义
一.定义
流体流过与其温度不同的固体表面时所发生的热量交换称为 对流换热。 对流换热与热对流不同， 既有热对流，也有导热； 不是基本传热方式。 对流换热遵循牛顿冷却定律：
qw tw
x
y
t∞
u∞
图5-1 对流换热过程示意
圆管内强制对流换热 其它形式截面管道内的对流换热 外掠平板的对流换热 外掠单根圆管的对流换热 外掠圆管管束的对流换热 外掠其它截面形状柱体的对流换热 射流冲击换热
外部流动
对 流 换 热
有相变
自然对流(Free convection) 混合对流 沸腾换热 凝结换热
大空间自然对流 有限空间自然对流
大容器沸腾 管内沸腾 管外凝结 管内凝结
λ ∂t 换热微分方程（描写h的本质，hx = − ∆t ( ∂y ) y =0 dA） 连续性方程（描写流体流动状态，即质量守恒） 动量微分方程（描写流动状态，即动量守恒） 能量微分方程（描写流体中温度场分布）
对流换热微分方程组 先作假设： （1）仅考虑二维问题； （2）流体为不可压缩的牛顿流体，稳定流动； （3）常物性，无内热源； （4）忽略由粘性摩擦而产生的耗散热。 以二维坐标系中的微元体为分析对象，根据热力学第一定 律，对于这样一个开口系统，有：
传热学第五章对流换热
第五章
§5-1 §5-2 §5-3 §5-4 §5-5 §5-6 §5-7 §5-8
对流换热
Convective heat transfer
对流换热概说 对流换热的数学描写 对流换热边界层微分方程组 对流换热边界层积分方程组 相似理论与量纲分析 管内受迫流动 横向外掠圆管的对流换热 自然对流换热及实验关联式
λ ∂t 换热微分方程（描写h的本质，hx = − ∆t ( ∂y ) y =0 dA） 连续性方程（描写流体流动状态，即质量守恒） 动量微分方程（描写流动状态，即动量守恒） 能量微分方程（描写流体中温度场分布）
对流换热微分方程组 先作假设： （1）仅考虑二维问题； （2）流体为不可压缩的牛顿流体，稳定流动； （3）常物性，无内热源； （4）忽略由粘性摩擦而产生的耗散热。 以二维坐标系中的微元体为分析对象，根据热力学第一定 律，对于这样一个开口系统，有：
同理：（） dτ qm hout − qm hin ≈ ρcp (
y
H y + dy − H y =
∂t ∂v ⋅ v + ⋅ t )dxdydτ ∂y ∂y
（qm h)out − (qm h)in ∴ ∂t ∂t ∂u ∂v = ρ c p (u + v )dxdy + ρ c p t ( + )dxdy ∂x ∂y ∂x ∂y ∂t ∂t = ρ c p (u + v )dxdy (d ) ∂x ∂y
1.流动边界层（Velocity boundary layer ）
如果流体为没有粘性流体，流体流过平板时，流速在截 面上一直保持不变。 如果流体为粘性流体，情况会如何呢？我们用一测速仪 来测量壁面附近的速度分布。测量发现在法向方向上， 即y方向上，壁面上速度为零，随着y方向的增加，流速 急剧增加，到达一薄层后，流速接近或等于来流速度， 德国科学家普朗特L.Prandtl研究了这一现象，并且在 1904年第一次提出了边界层的概念。
§5-1 §5-2 §5-3 §5-4 §5-5 §5-6 §5-7 §5-8
对流换热
Convective heat transfer
对流换热概说 对流换热的数学描写 对流换热边界层微分方程组 对流换热边界层积分方程组 相似理论与量纲分析 管内受迫流动 横向外掠圆管的对流换热 自然对流换热及实验关联式
λ ∂t 换热微分方程（描写h的本质，hx = − ∆t ( ∂y ) y =0 dA） 连续性方程（描写流体流动状态，即质量守恒） 动量微分方程（描写流动状态，即动量守恒） 能量微分方程（描写流体中温度场分布）
对流换热微分方程组 先作假设： （1）仅考虑二维问题； （2）流体为不可压缩的牛顿流体，稳定流动； （3）常物性，无内热源； （4）忽略由粘性摩擦而产生的耗散热。 以二维坐标系中的微元体为分析对象，根据热力学第一定 律，对于这样一个开口系统，有：
同理：（） dτ qm hout − qm hin ≈ ρcp (
y
H y + dy − H y =
∂t ∂v ⋅ v + ⋅ t )dxdydτ ∂y ∂y
（qm h)out − (qm h)in ∴ ∂t ∂t ∂u ∂v = ρ c p (u + v )dxdy + ρ c p t ( + )dxdy ∂x ∂y ∂x ∂y ∂t ∂t = ρ c p (u + v )dxdy (d ) ∂x ∂y
1.流动边界层（Velocity boundary layer ）
如果流体为没有粘性流体，流体流过平板时，流速在截 面上一直保持不变。 如果流体为粘性流体，情况会如何呢？我们用一测速仪 来测量壁面附近的速度分布。测量发现在法向方向上， 即y方向上，壁面上速度为零，随着y方向的增加，流速 急剧增加，到达一薄层后，流速接近或等于来流速度， 德国科学家普朗特L.Prandtl研究了这一现象，并且在 1904年第一次提出了边界层的概念。
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(1)— 惯性项（ma）；(2) — 体积力；(3) — 压强梯度； (4) — 粘滞力 u v 0； 0 对于稳态流动：
只有重力场时：
Fx g x ; Fy g y
第五章 对流换热 20
3 能量守恒方程 微元体的能量守恒：
——描述流体温度场
[导入与导出的净热量] + [热对流传递的净热量] + [内热源发热量] = [总能量的增量] + [对外作膨胀功]
W (m C)
2
对流换热过程 微分方程式
12
第五章 对流换热
对流换热过程微分方程式 h x
t t w t y w, x
hx 取决于流体导热系数、温度差和贴壁流体的温度梯度 温度梯度或温度场取决于流体热物性、流动状况（层流或 紊流）、流速的大小及其分布、表面粗糙度等 温度场
第五章 对流换热 19
动量微分方程 — Navier-Stokes方程（N-S方程）
u u u p 2u 2u （ u v ) Fx ( 2 2 ) x y x x y v v v p 2v 2v （ u v ) Fy ( 2 2 ) x y y x y (1) (2) (3) (4)
第五章 对流换热 2
2 对流换热的特点 (1) 导热与热对流同时存在的复杂热传递过程 (2) 必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动； 也必须有温差 (3) 由于流体的粘性和受壁面摩擦阻力的影响，紧 贴壁面处会形成速度梯度很大的边界层 3 对流换热的基本计算式
牛顿冷却式:
Φ hA(t w t ) W
第五章 对流换热 8
综上所述，表面传热系数是众多因素的函数：
h f ( v, t w , t f , , c p , , , , l , Ω )
第五章 对流换热
9
对流换热分类小结
第五章 对流换热
10
7 对流换热过程微分方程式
当粘性流体在壁面上流动 时，由于粘性的作用，流 体的流速在靠近壁面处随 离壁面的距离的缩短而逐 渐降低；在贴壁处被滞止， 处于无滑移状态（即： y=0, u=0）
相变换热：凝结、沸腾、升华、凝固、融化等
（Phase change） （Condensation）
第五章 对流换热
（Boiling）
6
(4) 换热表面的几何因素： 内部流动对流换热：管内或槽内 外部流动对流换热：外掠平板、圆管、管束
第五章 对流换热
7
(5) 流体的热物理性质：
3 密度 [kg m ] 热导率 [ W (m C) ] 比热容 c [J (kg C) ] 动力粘度 [ N s 2 运动粘度 [m s] 体胀系数 [1 K ]
单位时间内、 沿 y 方向热对流传递到微元体的净热量：
" " Q Q (vt) y y " " " " Q y Q y dy Q y Q y dy dy c p dydx y y y
第五章 对流换热 22
2t 2t Q导热 2 dxdy＋ 2 dxdy x y
t y w, x
根据牛顿冷却公式：
qw, x hx (tw-t ) W m2
hx — 壁面x处局部表面传热系数 W（m 2 C)
由傅里叶定律与牛顿冷却公式：
t hx t w t y w, x
Q对流
能量守恒方程 t U c pdxdy d 2t 2t t t t ＋ 2 u v 2 c p x x y y
第五章 对流换热 23
(ut ) (vt) c p dxdy c p dxdy x y t u v t c p u v t t dxdy y x y x t t c p u v dxdy y x
在这极薄的贴壁流体层中，热量只能以导热方式传递
t 根据傅里叶定律： q w, x
t
流体的热导率
第五章 对流换热
y w, x
W m
2
y w, x — 在坐标( x,0) 处流体的温度梯度
W (m C)
11
根据傅里叶定律：
qw, x
流入微元体的净质量 = 微元体内流体质量的变化
( u ) ( v) dxdy dxdy dxdy x y
第五章 对流换热 17
( u ) ( v) dxdy dxdy dxdy x y
( u ) ( v) 0 y x
M y vdx
第五章 对流换热
16
单位时间内、沿 y 轴方向流入微元体的净质量：
M y M y dy
单位时间内微元体 内流体质量的变化:
( v) dy dxdy y y
M y
( dxdy) dxdy
(单位时间内)
微元体内流体质量守恒：
（2）动量传递和热量传递的类比法
利用湍流时动量传递和热量传递的类似规律，由湍流时 的局部表面摩擦系数推知局部表面传热系数
（3）实验法
用相似理论指导 第五章 对流换热
Hale Waihona Puke 265 对流换热过程的单值性条件 单值性条件：能单值地反映对流换热过程特点的条件
对流换热微分方程组:(常物性、无内热源、二维、不可 压缩牛顿流体)
u v 0 x y
u u u p 2u 2u （ u v ) Fx ( 2 2 ) x y x x y v v v p 2v 2v （ u v ) Fy ( 2 2 ) x y y x y
二维连续性方程
三维连续性方程
对于二维、稳态流动、密度为常数时：
u v 0 x y
第五章 对流换热 18
2 动量守恒方程 动量微分方程式描述流体速度场 牛顿第二运动定律: 作用在微元体上各外力的总和等于控 制体中流体动量的变化率 作用力 = 质量 加速度（F=ma） 作用力：体积力、表面力 体积力: 重力、离心力、电磁力 法向应力 中包括了压力 p 和法 向粘性应力 ii 压力 p 和法向粘性应力 ii的区别： a) 无论流体流动与否， p 都存在；而 ii只存在于流动时 b) 同一点处各方向的 p 都相同；而 ii与表面方向有关
第五章
对流换热
Convection Heat Transfer
第五章 对流换热
1
§5-1 对流换热概述
1 对流换热的定义和性质 对流换热是指流体流经固体时流体与固体表面之间的 热量传递现象。
● 对流换热与热对流不同，既有热对流，也有导热；不
是基本传热方式 ● 对流换热实例：1) 暖气管道; 2) 电子器件冷却；3)电 风扇
第五章 对流换热 4
5 对流换热的影响因素 对流换热是流体的导热和对流两种基本传热方式共同作用的 结果。其影响因素主要有以下五个方面：(1)流动起因; (2) 流动状态; (3)流体有无相变; (4)换热表面的几何因素; (5) 流体的热物理性质
6 对流换热的分类：
(1) 流动起因 自然对流：流体因各部分温度不同而引起的密度差异所产 生的流动 强制对流：由外力（如：泵、风机、水压头）作用所产生 的流动
Q = E + W
Q — Q导热 Q对流 Q内热源
E — U 热力学能 U K（动能）
W — 体积力(重力)作的功、表面力作的功 假设：（1）流体的热物性均为常量，流体不做功 （2）流体不可压缩 （3）一般工程问题流速低
W＝ 0
（4）无化学反应等内热源
第五章 对流换热
UK=0、=0 Q内热源=0
前面4个方程求出温度场之后，可以利用牛顿冷却 微分方程：
hx t y w, x
t
计算当地对流换热系数 hx
第五章 对流换热
25
4 表面传热系数的确定方法 （1）微分方程式的数学解法
a）精确解法（分析解）：根据边界层理论，得到 边界层微分方程组 常微分方程 求解 b）近似积分法： 假设边界层内的速度分布和温度分布，解积分方程 c）数值解法：近年来发展迅速 可求解很复杂问题：三维、紊流、变物性、超音速
21
Q导热 + Q对流 = U热力学能
2t 2t Q导热 2 dxdy＋ 2 dxdy x y
单位时间内、 沿 x 方向热对流传递到微元体的净热量：
" " Q Q (ut) " " " " x x Qx Qx dx Qx Qx dx dx c p dxdy x x x
q Φ A h(t w t f ) W m 2
第五章 对流换热
3
4 表面传热系数（对流换热系数）
h Φ ( A(t w t )) W (m2 C)
—— 当流体与壁面温度相差 1 度时、每单位壁面面 积上、单位时间内所传递的热量 如何确定h及增强换热的措施是对流换热的核心问题 研究对流换热的方法： （1）分析法 （2）实验法 （3）比拟法 （4）数值法
h强制 h 自然
第五章 对流换热
5
(2) 流动状态
h湍流 h层流
h相变 h单相
层流：整个流场呈一簇互相平行的流线 （Laminar flow）
（Turbulent flow） 湍流：流体质点做复杂无规则的运动 （紊流）
(3) 流体有无相变 单相换热：
（Single phase heat transfer）
只有重力场时：
Fx g x ; Fy g y
第五章 对流换热 20
3 能量守恒方程 微元体的能量守恒：
——描述流体温度场
[导入与导出的净热量] + [热对流传递的净热量] + [内热源发热量] = [总能量的增量] + [对外作膨胀功]
W (m C)
2
对流换热过程 微分方程式
12
第五章 对流换热
对流换热过程微分方程式 h x
t t w t y w, x
hx 取决于流体导热系数、温度差和贴壁流体的温度梯度 温度梯度或温度场取决于流体热物性、流动状况（层流或 紊流）、流速的大小及其分布、表面粗糙度等 温度场
第五章 对流换热 19
动量微分方程 — Navier-Stokes方程（N-S方程）
u u u p 2u 2u （ u v ) Fx ( 2 2 ) x y x x y v v v p 2v 2v （ u v ) Fy ( 2 2 ) x y y x y (1) (2) (3) (4)
第五章 对流换热 2
2 对流换热的特点 (1) 导热与热对流同时存在的复杂热传递过程 (2) 必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动； 也必须有温差 (3) 由于流体的粘性和受壁面摩擦阻力的影响，紧 贴壁面处会形成速度梯度很大的边界层 3 对流换热的基本计算式
牛顿冷却式:
Φ hA(t w t ) W
第五章 对流换热 8
综上所述，表面传热系数是众多因素的函数：
h f ( v, t w , t f , , c p , , , , l , Ω )
第五章 对流换热
9
对流换热分类小结
第五章 对流换热
10
7 对流换热过程微分方程式
当粘性流体在壁面上流动 时，由于粘性的作用，流 体的流速在靠近壁面处随 离壁面的距离的缩短而逐 渐降低；在贴壁处被滞止， 处于无滑移状态（即： y=0, u=0）
相变换热：凝结、沸腾、升华、凝固、融化等
（Phase change） （Condensation）
第五章 对流换热
（Boiling）
6
(4) 换热表面的几何因素： 内部流动对流换热：管内或槽内 外部流动对流换热：外掠平板、圆管、管束
第五章 对流换热
7
(5) 流体的热物理性质：
3 密度 [kg m ] 热导率 [ W (m C) ] 比热容 c [J (kg C) ] 动力粘度 [ N s 2 运动粘度 [m s] 体胀系数 [1 K ]
单位时间内、 沿 y 方向热对流传递到微元体的净热量：
" " Q Q (vt) y y " " " " Q y Q y dy Q y Q y dy dy c p dydx y y y
第五章 对流换热 22
2t 2t Q导热 2 dxdy＋ 2 dxdy x y
t y w, x
根据牛顿冷却公式：
qw, x hx (tw-t ) W m2
hx — 壁面x处局部表面传热系数 W（m 2 C)
由傅里叶定律与牛顿冷却公式：
t hx t w t y w, x
Q对流
能量守恒方程 t U c pdxdy d 2t 2t t t t ＋ 2 u v 2 c p x x y y
第五章 对流换热 23
(ut ) (vt) c p dxdy c p dxdy x y t u v t c p u v t t dxdy y x y x t t c p u v dxdy y x
在这极薄的贴壁流体层中，热量只能以导热方式传递
t 根据傅里叶定律： q w, x
t
流体的热导率
第五章 对流换热
y w, x
W m
2
y w, x — 在坐标( x,0) 处流体的温度梯度
W (m C)
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根据傅里叶定律：
qw, x
流入微元体的净质量 = 微元体内流体质量的变化
( u ) ( v) dxdy dxdy dxdy x y
第五章 对流换热 17
( u ) ( v) dxdy dxdy dxdy x y
( u ) ( v) 0 y x
M y vdx
第五章 对流换热
16
单位时间内、沿 y 轴方向流入微元体的净质量：
M y M y dy
单位时间内微元体 内流体质量的变化:
( v) dy dxdy y y
M y
( dxdy) dxdy
(单位时间内)
微元体内流体质量守恒：
（2）动量传递和热量传递的类比法
利用湍流时动量传递和热量传递的类似规律，由湍流时 的局部表面摩擦系数推知局部表面传热系数
（3）实验法
用相似理论指导 第五章 对流换热
Hale Waihona Puke 265 对流换热过程的单值性条件 单值性条件：能单值地反映对流换热过程特点的条件
对流换热微分方程组:(常物性、无内热源、二维、不可 压缩牛顿流体)
u v 0 x y
u u u p 2u 2u （ u v ) Fx ( 2 2 ) x y x x y v v v p 2v 2v （ u v ) Fy ( 2 2 ) x y y x y
二维连续性方程
三维连续性方程
对于二维、稳态流动、密度为常数时：
u v 0 x y
第五章 对流换热 18
2 动量守恒方程 动量微分方程式描述流体速度场 牛顿第二运动定律: 作用在微元体上各外力的总和等于控 制体中流体动量的变化率 作用力 = 质量 加速度（F=ma） 作用力：体积力、表面力 体积力: 重力、离心力、电磁力 法向应力 中包括了压力 p 和法 向粘性应力 ii 压力 p 和法向粘性应力 ii的区别： a) 无论流体流动与否， p 都存在；而 ii只存在于流动时 b) 同一点处各方向的 p 都相同；而 ii与表面方向有关
第五章
对流换热
Convection Heat Transfer
第五章 对流换热
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§5-1 对流换热概述
1 对流换热的定义和性质 对流换热是指流体流经固体时流体与固体表面之间的 热量传递现象。
● 对流换热与热对流不同，既有热对流，也有导热；不
是基本传热方式 ● 对流换热实例：1) 暖气管道; 2) 电子器件冷却；3)电 风扇
第五章 对流换热 4
5 对流换热的影响因素 对流换热是流体的导热和对流两种基本传热方式共同作用的 结果。其影响因素主要有以下五个方面：(1)流动起因; (2) 流动状态; (3)流体有无相变; (4)换热表面的几何因素; (5) 流体的热物理性质
6 对流换热的分类：
(1) 流动起因 自然对流：流体因各部分温度不同而引起的密度差异所产 生的流动 强制对流：由外力（如：泵、风机、水压头）作用所产生 的流动
Q = E + W
Q — Q导热 Q对流 Q内热源
E — U 热力学能 U K（动能）
W — 体积力(重力)作的功、表面力作的功 假设：（1）流体的热物性均为常量，流体不做功 （2）流体不可压缩 （3）一般工程问题流速低
W＝ 0
（4）无化学反应等内热源
第五章 对流换热
UK=0、=0 Q内热源=0
前面4个方程求出温度场之后，可以利用牛顿冷却 微分方程：
hx t y w, x
t
计算当地对流换热系数 hx
第五章 对流换热
25
4 表面传热系数的确定方法 （1）微分方程式的数学解法
a）精确解法（分析解）：根据边界层理论，得到 边界层微分方程组 常微分方程 求解 b）近似积分法： 假设边界层内的速度分布和温度分布，解积分方程 c）数值解法：近年来发展迅速 可求解很复杂问题：三维、紊流、变物性、超音速
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Q导热 + Q对流 = U热力学能
2t 2t Q导热 2 dxdy＋ 2 dxdy x y
单位时间内、 沿 x 方向热对流传递到微元体的净热量：
" " Q Q (ut) " " " " x x Qx Qx dx Qx Qx dx dx c p dxdy x x x
q Φ A h(t w t f ) W m 2
第五章 对流换热
3
4 表面传热系数（对流换热系数）
h Φ ( A(t w t )) W (m2 C)
—— 当流体与壁面温度相差 1 度时、每单位壁面面 积上、单位时间内所传递的热量 如何确定h及增强换热的措施是对流换热的核心问题 研究对流换热的方法： （1）分析法 （2）实验法 （3）比拟法 （4）数值法
h强制 h 自然
第五章 对流换热
5
(2) 流动状态
h湍流 h层流
h相变 h单相
层流：整个流场呈一簇互相平行的流线 （Laminar flow）
（Turbulent flow） 湍流：流体质点做复杂无规则的运动 （紊流）
(3) 流体有无相变 单相换热：
（Single phase heat transfer）