【好题】初一数学上期末试卷带答案 (2)
七年级上册数学期末测试试卷(含答案)2套
七年级（上）期末数学试卷(1)一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（3分）﹣的相反数是（）A．B．﹣C．D．﹣2．（3分）2021年10月16日0时23分，长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，将神舟十三号送入近地点高度200000m，远地点高度356000m的近地轨道，并与天和核心舱对接．其中数字356000用科学记数法表示为（）A．35.6×104B．3.56×105C．3.56×106D．0.356×1063．（3分）﹣5比﹣2（）A．大3B．大7C．小3D．小﹣34．（3分）如图，分别从正面、左面、上面观察圆柱，得到的平面图形中，正确的是（）A．圆、长方形、三角形B．长方形、长方形、圆C．圆、三角形、长方形D．长方形、圆、长方形5．（3分）下列等式变形正确的是（）A．如果2a+1＝b，那么B．如果，那么2a＝3bC．如果ac＝bc，那么a＝bD．如果a＝b，那么2a+3＝2b+36．（3分）好又顺文具店中的必胜笔袋原价a元，暑假期间这种笔袋滞销，文具店降价15%，因9月初开学季，必胜笔袋供不应求，该文具店又提价10%，现在这种笔袋的价格是（）A．a×（1﹣15%）×10%B．a×15%×10%C．a×（1﹣15%）×a×10%D．a×（1﹣15%）×（1+10%）7．（3分）如图，点A在点O的北偏东60°方向上，若∠BOC和∠AOD互余，在点O处观察点B，则点B所在的方向是（）A．北偏东30°B．南偏西150°C．北偏西30°D．西偏北30°8．（3分）如图，数轴上从左至右依次排列的三个点A，B，C，其中A、C两点到原点的距离相等，且AC＝8，BC ＝2AB，则点B表示的数为（）A．﹣1B．1C．D．9．（3分）幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”中，把“洛书”用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．请你探究如图洛书三阶幻方中，奇数和偶数的位置、数和数之间的数量关系所呈现的规律，根据这一规律，求出a，b，则a b＝（）A．16B．8C．﹣16D．﹣810．（3分）两条直角边长度分别为3cm，4cm的直角三角形，绕其中一条直角边旋转一周，得到立体图形的体积（锥体的体积公式：）较大的是（）A．9πcm3B．C．16πcm3D．12πcm311．（3分）20名学生在进行一次科学实践活动时，需要组装一种实验仪器，仪器是由三个A部件和两个B部件组成．在规定时间内，每人可以组装好10个A部件或20个B部件．那么，在规定时间内，最多可以组装出实验仪器的套数为（）A．50B．60C．100D．15012．（3分）在同一平面内，点O在直线AD上，∠AOC与∠AOB互补，OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线，若∠MON＝α（0°＜α＜90°），则∠AOC＝（）A．90°﹣αB．90°+αC．D．90°±α二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．将答案直接填写在答题卷中的横线上．13．（3分）下列各数：（﹣1）2，，0.，其中有理数有个．14．（3分）在1﹣2a，，﹣2x2y3，2022，m（n﹣1）五个代数式中，单项式有个．15．（3分）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“y”一面与相对面上的代数式相等，则有“xy2”一面与相对面上的代数式的和等于（用数字作答）．16．（3分）由成都开往北京的和谐号动车上共有m人，在西安停站后，上车人数是下车人数的5倍，列车驶离西安站时动车上共有n人，那么下车的人数有（用含m，n的式子表示）．17．（3分）如图，点A，O，E在同一直线上，∠AOB＝38°，∠EOD＝28°46'，∠COE＝2∠DOE，则∠COB＝．18．（3分）商场元旦节促销，购物原价不超过200元打九折，超过200元立减30元，小刚的妈妈结账时付款180元，则她购买的商品原价为元．三、解答题：本大题共6个小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（7分）计算：．20．（7分）解方程：．21．（8分）先化简，再求值：A＝﹣5x2+8x2﹣[8x﹣（4x﹣3）﹣x2]．（1）若|x|＝1，求A的值；（2）若x的平方比它本身还要大3，求A的值．22．（8分）如图，点O是直线AB上一点，OM，ON在直线AB的异侧，且∠MON＝90°，OE平分∠MOB，OF 平分∠AON．（1）若∠BOM＝150°，求∠BOE和∠NOF的度数；（2）设∠AOF＝θ，用含θ的式子表示∠MOE．23．（8分）如图，数轴上A，B两点表示的数分别是m，n满足（m+8）2+|2n﹣20|＝0．点P从点A出发以每秒2个单位的速度往点B的方向运动，点P出发1秒后，点Q从点B出发往点A的方向运动，设点Q的运动时间为t秒，点P出发3秒钟后，点Q恰好位于线段PB的中点处．（1）求m，n的值，并求线段AB的长度；（2）点Q每秒运动多少个单位长度？（3）当BQ＝2PQ时，求t的值．24．（8分）有四个球队进行单循环比赛，每两队之间只比赛一场，每场比赛实行三局两胜制，即三局中获胜两局就获胜该场比赛，同时停止本场比赛．例如：表中第二行，比分2：0表示A队以2：0战胜B队．已知球队在每场比赛中都能获得积分，不同比分的积分不同，且积分为正整数．得到的比赛总积分表如下：A B C D总积分A2：02：11：29B0：21：2E mC1：22：11：27D2：1F2：1n（1）某球队要取得一场比赛的胜利，可能的比分结果是什么？（2）若比分为2：0时，净胜球为2，比分为2：1时，净胜球为1，依此类推，净胜球越多，积分也越多．请你根据表格中的数据，求出各种比分对应的积分分别是什么？（3）在（2）的条件下，若球队B战胜了球队D，但总积分m＜n，求m，n的值．七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（3分）﹣的相反数是（）A．B．﹣C．D．﹣【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，据此解答即可．【解答】解：根据相反数的含义，可得﹣的相反数等于：﹣（﹣）＝．故选：A．【点评】此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”．2．（3分）2021年10月16日0时23分，长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，将神舟十三号送入近地点高度200000m，远地点高度356000m的近地轨道，并与天和核心舱对接．其中数字356000用科学记数法表示为（）A．35.6×104B．3.56×105C．3.56×106D．0.356×106【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．【解答】解：356000＝3.56×105．故选：B．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．3．（3分）﹣5比﹣2（）A．大3B．大7C．小3D．小﹣3【分析】根据两数作差后的结果判断即可．【解答】解：∵﹣5﹣（﹣2）＝﹣3，∴﹣5＜﹣2，故选：C．【点评】本题考查了有理数的加减，通过作差后的结果判断，难度不大．4．（3分）如图，分别从正面、左面、上面观察圆柱，得到的平面图形中，正确的是（）A．圆、长方形、三角形B．长方形、长方形、圆C．圆、三角形、长方形D．长方形、圆、长方形【分析】根据三视图的定义判断即可．【解答】解：从正面看该几何体是长方形，从左面看该几何体是长方形，从上面看该几何体是一个圆．故选：B．【点评】此题主要考查了三视图，关键是把握好三视图所看的方向．5．（3分）下列等式变形正确的是（）A．如果2a+1＝b，那么B．如果，那么2a＝3bC．如果ac＝bc，那么a＝bD．如果a＝b，那么2a+3＝2b+3【分析】根据等式的性质，逐一判断即可解答．【解答】解：A、如果2a+1＝b，那么a＝，故A不符合题意；B、如果＝，那么3a＝2b，故B不符合题意；C、如果ac＝bc（c≠0），那么a＝b，故C不符合题意；D、如果a＝b，那么2a+3＝2b+3，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键．6．（3分）好又顺文具店中的必胜笔袋原价a元，暑假期间这种笔袋滞销，文具店降价15%，因9月初开学季，必胜笔袋供不应求，该文具店又提价10%，现在这种笔袋的价格是（）A．a×（1﹣15%）×10%B．a×15%×10%C．a×（1﹣15%）×a×10%D．a×（1﹣15%）×（1+10%）【分析】根据现在这种笔袋的价格＝原价×（1﹣降价百分率）×（1+提价百分率），列出代数式即可求解．【解答】解：依题意有：现在这种笔袋的价格是a×（1﹣15%）×（1+10%）．故选：D．【点评】本题主要考查列代数式，弄清题中的数量关系是解题的关键．7．（3分）如图，点A在点O的北偏东60°方向上，若∠BOC和∠AOD互余，在点O处观察点B，则点B所在的方向是（）A．北偏东30°B．南偏西150°C．北偏西30°D．西偏北30°【分析】根据题意得出∠AON＝60°，根据∠BOC和∠AOD互余求出∠BOC+∠AOD＝90°，再代入∠BON＝180°﹣∠AON﹣（∠BOC+∠AOD）求出∠BON即可，【解答】解：∵点A在点O的北偏东60°方向上，∴∠AON＝60°，∵∠BOC和∠AOD互余，∴∠BOC+∠AOD＝90°，∴∠BON＝180°﹣∠AON﹣（∠BOC+∠AOD）＝180°﹣60°﹣90°＝30°，即点B所在的方向是北偏西30°，故选：C．【点评】本题考查了余角与补角和方向角，能求出∠AON＝60°和∠BOC+∠AOD＝90°是解此题的关键．8．（3分）如图，数轴上从左至右依次排列的三个点A，B，C，其中A、C两点到原点的距离相等，且AC＝8，BC ＝2AB，则点B表示的数为（）A．﹣1B．1C．D．【分析】先求出点A表示的数为﹣4，再由AC＝8，BC＝2AB，求出AB＝，进而得到点B表示的数．【解答】解：∵A、C两点到原点的距离相等，且AC＝8，∴A表示﹣4，C表示4，∵AC＝8，BC＝2AB，∴AB＝，∴点B表示的数为﹣4+．故选：D．【点评】本题主要考查了数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．9．（3分）幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”中，把“洛书”用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．请你探究如图洛书三阶幻方中，奇数和偶数的位置、数和数之间的数量关系所呈现的规律，根据这一规律，求出a，b，则a b＝（）A．16B．8C．﹣16D．﹣8【分析】观察左图，根据数字关系可得出幻方满足的条件是：每行每列和每条对角线上的数字之和都相等，然后算出右图中的a和b的值即可．【解答】解：观察左图，根据数字关系可得出幻方满足的条件是：每行每列和每条对角线上的数字之和都相等，∴右图中满足：b﹣1+3＝1+2+3＝5+a+3，∴a＝﹣2，b＝4，即a b＝（﹣2）4＝16，故选：A．【点评】本题主要考查数字的变化规律，总结归纳出数字的变化规律是解题的关键．10．（3分）两条直角边长度分别为3cm，4cm的直角三角形，绕其中一条直角边旋转一周，得到立体图形的体积（锥体的体积公式：）较大的是（）A．9πcm3B．C．16πcm3D．12πcm3【分析】分两种情况，以4cm直角边为轴旋转一周，以3cm直角边为轴旋转一周，然后进行计算即可解答．【解答】解：分两种情况：以4cm直角边为轴旋转一周，得到立体图形的体积为：×π×32×4＝12πcm3；以3cm直角边为轴旋转一周，得到立体图形的体积为：×π×42×3＝16πcm3；∴体积较大的是16πcm3；故选：C．【点评】本题考查了点、线、面、体，分两种情况进行计算是解题的关键．11．（3分）20名学生在进行一次科学实践活动时，需要组装一种实验仪器，仪器是由三个A部件和两个B部件组成．在规定时间内，每人可以组装好10个A部件或20个B部件．那么，在规定时间内，最多可以组装出实验仪器的套数为（）A．50B．60C．100D．150【分析】设x名学生组装A部件，则（20﹣x）名学生组装B部件，根据“仪器是由三个A部件和两个B部件组成”和“每人可以组装好10个A部件或20个B部件”列出方程并解答．【解答】解：设x名学生组装A部件，则（20﹣x）名学生组装B部件，则＝．解得x＝15．在规定的时间内，最多可以组装出实验仪器的套数为＝50（套）．故选：A．【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意找出等量关系是解决本题的关键．12．（3分）在同一平面内，点O在直线AD上，∠AOC与∠AOB互补，OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线，若∠MON＝α（0°＜α＜90°），则∠AOC＝（）A．90°﹣αB．90°+αC．D．90°±α【分析】分两种情况如图①所示，当∠AOC＜∠AOB时，根据角平分线的定义得∠AOM＝∠AOC，∠AON＝∠AOB，根据∠MON＝∠AON﹣∠AOM，得∠AOB﹣∠AOC＝2a，再根据已知条件∠AOC与∠AOB互补，得∠AOB＝180°﹣∠AOC，进而得∠AOC＝90°﹣a；如图②所示，当∠AOC＞∠AOB时，根据角平分线的定义得∠AOM＝∠AOC，∠AON＝∠AOB，根据∠MON ＝∠AOM﹣∠AON，得∠AOC﹣∠AOB＝2a，再根据已知条件∠AOC与∠AOB互补，得∠AOB＝180°﹣∠AOC，进而得∠AOC＝90°+a．【解答】解：①如图①所示，当∠AOC＜∠AOB时，∵OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线，∴∠AOM＝∠AOC，∠AON＝∠AOB，∴∠MON＝∠AON﹣∠AOM＝（∠AOB﹣∠AOC），∴∠AOB﹣∠AOC＝2a，∵∠AOC与∠AOB互补，∴∠AOB＝180°﹣∠AOC，∴180°﹣∠AOC﹣∠AOC＝2a，∴∠AOC＝90°﹣a；②如图②所示，当∠AOC＞∠AOB时，∵OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线，∴∠AOM＝∠AOC，∠AON＝∠AOB，∴∠MON＝∠AOM﹣∠AON＝（∠AOC﹣∠AOB），∴∠AOC﹣∠AOB＝2a，∵∠AOC与∠AOB互补，∴∠AOB＝180°﹣∠AOC，∴∠AOC﹣（180°﹣∠AOC）＝2a，∴∠AOC＝90°+a，综上所述：∠AOC＝90°+a或∠AOC＝90°﹣a，（0°＜α＜90°）；故选：D．【点评】本题考查了余角和补角、角平分线的定义，掌握余角和补角、角平分线的定义的综合应用，分两种情况是解题关键．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．将答案直接填写在答题卷中的横线上．13．（3分）下列各数：（﹣1）2，，0.，其中有理数有3个．【分析】根据有理数的定义进行判断即可．【解答】解：根据有理数的定义知：（﹣1）2，，是有理数．故答案为：3．【点评】本题考查有理数定义的考查，解题关键是熟知有理数的定义．14．（3分）在1﹣2a，，﹣2x2y3，2022，m（n﹣1）五个代数式中，单项式有3个．【分析】数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．【解答】解：，﹣2x2y3，2022是单项式，故答案为：3．【点评】本题考查单项式的定义，解题的关键是熟练运用单项式的定义，本题属于基础题型．15．（3分）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“y”一面与相对面上的代数式相等，则有“xy2”一面与相对面上的代数式的和等于0（用数字作答）．【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法，“Z”字两端对面，判断即可．【解答】解：由图可知：y与2y﹣3相对，xy2与﹣3xy相对，由题意得：y＝2y﹣3，∴y＝3，∴xy2+（﹣3xy）＝9x+（﹣9x）＝0，∴有“xy2”一面与相对面上的代数式的和等于0，故答案为：0．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．16．（3分）由成都开往北京的和谐号动车上共有m人，在西安停站后，上车人数是下车人数的5倍，列车驶离西安站时动车上共有n人，那么下车的人数有（用含m，n的式子表示）．【分析】设下车人数为x，则上车人数为5x，列出等量关系式，求出x，即可得出下车的人数．【解答】解：设下车人数为x，则上车人数为5x，m+5x﹣x＝n，∴x＝，∴下车的人数为．故答案为：．【点评】本题主要考查列代数式，弄清题中的数量关系是解题的关键．17．（3分）如图，点A，O，E在同一直线上，∠AOB＝38°，∠EOD＝28°46'，∠COE＝2∠DOE，则∠COB＝84°28'．【分析】根据角的和差和平角的的性质进行计算即可．【解答】解：∵∠EOD＝28°46'，∠COE＝2∠DOE，∴∠COE＝2×28°46'＝57°32'，∴∠COB＝180°﹣∠AOB﹣∠COE＝180°﹣38°﹣57°32'＝84°28'．故答案为：84°28'．【点评】本题考查角的计算和度分秒的转化，解题关键是熟知度分秒的转化．18．（3分）商场元旦节促销，购物原价不超过200元打九折，超过200元立减30元，小刚的妈妈结账时付款180元，则她购买的商品原价为200或210元．【分析】设她购买的商品原价为x元，分x≤200及x＞200两种情况考虑，根据“购物原价不超过200元打九折，超过200元立减30元”，结合小刚的妈妈结账时付款180元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设她购买的商品原价为x元．当x≤200时，x＝180，解得：x＝200；当x＞200时，x﹣30＝180，解得：x＝210，∴她购买的商品原价为200或210元．故答案为：200或210．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．三、解答题：本大题共6个小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（7分）计算：．【分析】先算括号内的式子和乘方、再算乘除法、最后算减法即可．【解答】解：＝÷（﹣）××﹣＝×（﹣6）××﹣＝﹣﹣＝﹣．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序．20．（7分）解方程：．【分析】方程整理后，去分母，去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：整理得：3x﹣24﹣7＝﹣（x﹣3）﹣2x，即5x﹣31＝﹣（x﹣3），去分母得：15x﹣93＝﹣x+3，移项得：15x+x＝3+93，合并得：16x＝96，系数化为1得：x＝6．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并，把未知数系数化为1，求出解．21．（8分）先化简，再求值：A＝﹣5x2+8x2﹣[8x﹣（4x﹣3）﹣x2]．（1）若|x|＝1，求A的值；（2）若x的平方比它本身还要大3，求A的值．【分析】（1）直接利用|x|＝1，分情况讨论得出答案；（2）根据已知将原式变形，整体代入得出答案．【解答】解：A＝﹣5x2+8x2﹣[8x﹣（4x﹣3）﹣x2]＝﹣5x2+8x2﹣8x+（4x﹣3）+x2＝﹣5x2+8x2﹣8x+4x﹣3+x2＝4x2﹣4x﹣3，（1）若|x|＝1，则x＝±1，当x＝1时，原式＝4×12﹣4×1﹣3＝4﹣4﹣3＝﹣3；当x＝﹣1时，原式＝4×（﹣1）2﹣4×（﹣1）﹣3＝4+4﹣3＝5；综上所述：A的值为﹣3或5；（2）若x的平方比它本身还要大3，则x2﹣x＝3，故原式＝4x2﹣4x﹣3＝4（x2﹣x）﹣3＝4×3﹣3＝9．【点评】此题主要考查了整式的加减——化简求值，正确掌握相关运算法则是解题关键．22．（8分）如图，点O是直线AB上一点，OM，ON在直线AB的异侧，且∠MON＝90°，OE平分∠MOB，OF 平分∠AON．（1）若∠BOM＝150°，求∠BOE和∠NOF的度数；（2）设∠AOF＝θ，用含θ的式子表示∠MOE．【分析】解：（1）由OE平分∠BOM，可以求出∠BOE的度数，根据平角求出∠AOM30°，由∠MON＝90°，求出∠AON＝90°﹣30°＝60°，再根据OF平分∠AON，即可求出∠NOF的度数．（2由OF平分∠AON，得到∠AON＝2θ，所以∠MOA＝90°﹣2θ，由平角得到∠BOM＝180°﹣（90°﹣θ）＝90°+θ，再根据OE平分∠MOB，即可求出∠MOE．【解答】解：（1）∵OE平分∠BOM，∠BOM＝150°，∴∠BOE＝，∵∠BOM＝150°，∴∠AOM＝180°﹣150°＝30°，∵∠MON＝90°，∴∠AON＝90°﹣30°＝60°，∵OF平分∠AON，∴∠NOF＝．（2）∵∠AOF＝θ，OF平分∠AON，∴∠AON＝2θ，∵∠MON＝90°，∴∠MOA＝90°﹣2θ，∴∠BOM＝180°﹣（90°﹣2θ）＝90°+2θ，∵OE平分∠MOB，∴∠MOE＝∠BOM＝45°+θ．【点评】本题考查角的计算，角平分线的定义等知识，解题的关键是厘清各角之间的关系，属于基础题．23．（8分）如图，数轴上A，B两点表示的数分别是m，n满足（m+8）2+|2n﹣20|＝0．点P从点A出发以每秒2个单位的速度往点B的方向运动，点P出发1秒后，点Q从点B出发往点A的方向运动，设点Q的运动时间为t秒，点P出发3秒钟后，点Q恰好位于线段PB的中点处．（1）求m，n的值，并求线段AB的长度；（2）点Q每秒运动多少个单位长度？（3）当BQ＝2PQ时，求t的值．【分析】（1）由非负性可求解；（2）由点Q恰好位于线段PB的中点处．列出方程可求解；（3）由BQ＝2PQ，列出方程可求解．【解答】解：（1）∵（m+8）2+|2n﹣20|＝0，∴m＝﹣8，n＝10，∴AB＝10﹣（﹣8）＝18；（2）设点Q每秒运动x个单位长度，由题意可得：2×2x＝18﹣2×3，∴x＝3，答：点Q每秒运动3个单位长度；（3）由题意可得：3t＝2×|18﹣2﹣5t|，∴t＝或．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，非负性，找到正确的数量关系是解题的关键．24．（8分）有四个球队进行单循环比赛，每两队之间只比赛一场，每场比赛实行三局两胜制，即三局中获胜两局就获胜该场比赛，同时停止本场比赛．例如：表中第二行，比分2：0表示A队以2：0战胜B队．已知球队在每场比赛中都能获得积分，不同比分的积分不同，且积分为正整数．得到的比赛总积分表如下：A B C D总积分A2：02：11：29B0：21：2E mC1：22：11：27D2：1F2：1n（1）某球队要取得一场比赛的胜利，可能的比分结果是什么？（2）若比分为2：0时，净胜球为2，比分为2：1时，净胜球为1，依此类推，净胜球越多，积分也越多．请你根据表格中的数据，求出各种比分对应的积分分别是什么？（3）在（2）的条件下，若球队B战胜了球队D，但总积分m＜n，求m，n的值．【分析】（1）根据比赛情况可得可能的比分为2：0和2：1；（2）设比分为2：0，2：1，1：2，0：2每场的积分分别为a，b，c，d，根据表中A队、C队的积分得，，解方程组再结合a+b+c＝9且整数a＞b＞c＞d＞0，可得答案；（3）根据球队B战胜了球队D，分四种情况可得答案．【解答】解：（1）某球队要取得一场比赛的胜利，可能的比分结果是2：0或2：1；（2）设比分为2：0，2：1，1：2，0：2每场的积分分别为a，b，c，d，这里的a，b，c，d都是整数，且a＞b＞c＞d＞0，根据表中A队、C队的积分得，，①﹣②，得a﹣c＝2，∵a+b+c＝9，且整数a＞b＞c＞d＞0，∴a+b+c≤9，而此时若b＞3，不妨假设b＝4，则a为满足a＞b只能为5，那么c＝0，与c＞0矛盾，且当b＞4时，a无法同时满足a＞b和a+b＜9，∴b≤3，∵b+2c＝7，∴c≥2，∵c＜b，∴c＝2，b＝3，∴a＝4，∵a＞b＞c＞d＞0，∴d＝1，∴d＝1，c＝2，b＝3，a＝4，答：比分为2：0，2：1，1：2，0：2时，每场的积分分别为4，3，2，1；（3）若E是2：0，则F是0：2，m＝a+c+d＝4+2+1＝7，n＝2b+d＝2×3+1＝7，符合B队战胜D队，不符合m＜n，若E是2：1，则F是1：2，m＝b+c+d＝3+2+1＝6，n＝2b+c＝2×3+2＝8，符合B队战胜D队，符合m＜n，若E是1：2，则F是2：1，m＝2c+d＝2×2+1＝5，n＝3b＝3×3＝9，不符合B队战胜D队，符合m＜n，若E是0：2，则F是2：0，m＝c+2d＝2+2×1＝4，m＝a+2b＝4+2×3＝10，不符合B队战胜D队，符合m＜n．综上，符合B队战胜D队，又符合m＜n的m，n值是m＝6，n＝8．【点评】本题考查三元一次方程组的应用，根据题意设出未知数并列出方程组是解题关键．七年级（上）期末数学试卷(2)一、选择题：（每小题3分，共36分，每小题给出四个答案中，只有-•个符合题目要求，请把你认为正确的题号填入题后面的括号内）1．（3分）如图，能用∠1、∠ABC、∠B三种方法，表示同一个角的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列运算中，正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．2a3+3a2＝5a5C．3a2b﹣3ba2＝0D．5a2﹣4a2＝13．（3分）方程，▲处被墨水盖住了，已知方程的解x＝2，那么▲处的数字是（）A．2B．3C．4D．64．（3分）把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（）A．两点之间，射线最短B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短D．两点之间，线段最短5．（3分）如果单项式5x a y5与﹣x3y b是同类项，那么a、b的值分别为（）A．2，5B．3，5C．5，3D．﹣3，56．（3分）钟表在8：30时，时针与分针的夹角度数是（）A．45°B．30°C．60°D．75°7．（3分）如图，将一副三角板如图放置，∠COD＝20°，则∠AOB的度数为（）A．140°B．150°C．160°D．170°8．（3分）设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b+c等于（）A．﹣1B．0C．1D．2．（3分）如图是正方体的表面展开图，每一个面标有一个汉字，则与“美”相对的面上的字是（）A．建B．设C．江D．油10．（3分）《算学启蒙》中有一道题，原文是：良马日行二百四十里，驽马日行一百二十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之？译文为：跑的快的马每天走240里，跑的慢的马每天走120里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢马，可列方程（）A．240（x+12）＝120x B．240（x﹣12）＝120xC．240x＝120（x+12）D．240x＝120（x﹣12）11．（3分）如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“U”型框中的5个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，在本月历中这5个数的和可能的是（）A．64B．75C．86D．12612．（3分）如图，在长方形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，点E是AB上的一点，且AE＝2BE．点P从点C出发，以2cm/s的速度沿点C﹣D﹣A﹣E匀速运动，最终到达点E．设点P运动时间为ts，若三角形PCE的面积为18cm2，则t的值为（）A．或B．或或C．或6D．或6或二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分。
【典型题】初一数学上期末试题(附答案) (2)
【典型题】初一数学上期末试题(附答案) (2)一、选择题1．若x 是3-的相反数，5y =，则x y +的值为（ ）A ．8-B ．2C ．8或2-D ．8-或22．如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，∠AOD=125°，则∠BOC= ( )A ．25︒B ．65︒C ．55︒D ．35︒3．下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是（ ）A ．B ．C ．D ．4．方程834x ax -=-的解是3x =，则a 的值是（ ）.A ．1B ．1-C ．3-D ．3 5．整式23x x -的值是4，则2398x x -+的值是（ ）A ．20B ．4C ．16D ．-4 6．商店将进价2400元的彩电标价3200元出售，为了吸引顾客进行打折出售，售后核算仍可获利20%，则折扣为（ ）A ．九折B ．八五折C ．八折D ．七五折7．如图，将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分不能围成一个正方体，剪掉的这个小正方形是A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁8．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（ ）.A ．95元B ．90元C ．85元D ．80元9．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米. 设A 港和B 港相距x 千米. 根据题意，可列出的方程是（ ）.A ．32824x x =-B ．32824x x =+C ．2232626x x +-=+D ．2232626x x +-=- 10．4h ＝2小时24分．答：停电的时间为2小时24分．故选：C ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，把蜡烛长度看成1，得到两支蜡烛剩余长度的等量关系是解题的关键．11．下列比较两个有理数的大小正确的是（ ）A ．﹣3＞﹣1B ．1143>C ．510611-<-D ．7697->- 12．如图，已知线段AB 的长度为a ，CD 的长度为b ，则图中所有线段的长度和为( )A ．3a+bB ．3a-bC ．a+3bD ．2a+2b二、填空题13．一个角的余角比这个角的12多30°，则这个角的补角度数是__________． 14．如图，两个正方形边长分别为a 、b ，且满足a+b ＝10，ab ＝12，图中阴影部分的面积为_____．15．若312x a +与2415x a +-的和是单项式，则x 的值为____________． 16．如图，将正整数按如图方式进行有规律的排列，第2行最后一个数是4，第3行最后个数是7，第4行最后一个数是10，…依此类推，第20行第2个数是_____，第_____行最后一个数是2020．17．若代数式45x -与36x -的值互为相反数，则x 的值为____________．18．现在的时间是9时20分，此时钟面上时针与分针夹角的度数是_____度． 19．如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大的日温差是 ℃．20．已知2a ﹣b ＝﹣2，则6+（4b ﹣8a ）的值是_____．三、解答题21．已知直线AB 和CD 相交于O 点，CO ⊥OE ，OF 平分∠AOE ，∠COF=34°，求∠BOD 的度数．22．已知：点C 在直线AB 上，AC=8cm ，BC=6cm ，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，求线段MN 的长．23．如图，数轴的单位长度为1．（1）如果点A ，D 表示的数互为相反数，那么点B 表示的数是多少？（2）如果点B ，D 表示的数互为相反数，那么图中表示的四个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？为什么？（3）当点B 为原点时，若存在一点M 到A 的距离是点M 到D 的距离的2倍，则点M 所表示的数是____.24．某班去商场为书法比赛买奖品，书包每个定价40元，文具盒每个定价8元，商场实行两种优惠方案：①买一个书包送一个文具盒：②按总价的9折付款．若该班需购买书包10个，购买文具盒若干个（不少于10个）．（1）当买文具盒40个时，分别计算两种方案应付的费用；（2）当购买文具盒多少个时，两种方案所付的费用相同；（3）如何根据购买文具盒的个数，选择哪种优惠方案的费用比较合算？25．已知∠AOB ＝90°，OC 是一条可以绕点O 转动的射线，ON 平分∠AOC ，OM 平分∠BOC ．（1）当射线OC 转动到∠AOB 的内部时，如图（1），求∠MON 得度数．（2）当射线OC 转动到∠AOB 的外时（90°＜∠BOC ＜∠180°），如图2，∠MON 的大小是否发生变化，变或者不变均说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据相反数的意义可求得x 的值，根据绝对值的意义可求得y 的值，然后再代入x+y 中进行计算即可得答案.【详解】∵x 是3-的相反数，y 5=，∴x=3，y=±5， 当x=3,y=5时，x+y=8，当x=3,y=-5时，x+y=-2，故选C.【点睛】本题考查了相反数、绝对值以及有理数的加法运算，熟练掌握相关知识并运用分类思想是解题的关键.2．C解析：C【解析】【分析】由△AOB 与△COD 为直角三角形得到∠AOB=∠COD=90°，则∠BOD=∠AOD-∠AOB=125°-90°=35°，然后利用互余即可得到∠BOC=∠COD-∠BOD=90°-35°. 【详解】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=125°，∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=125°-90°=35°，∴∠BOC=∠COD-∠BOD=90°-35°=55°. 故答案为C.【点睛】本题考查了角的计算，属于基础题，关键是正确利用各个角之间的关系.3．D解析：D【解析】【分析】根据互补的性质，与70°角互补的角等于180°-70°=110°，是个钝角；看下4个答案，哪个符合即可．【详解】解：根据互补的性质得，70°角的补角为：180°-70°=110°，是个钝角；∵答案A 、B 、C 都是锐角，答案D 是钝角；∴答案D 正确．故选D ．4．A解析：A【解析】【分析】把3x =代入方程834x ax -=-，得出一个关于a 的方程，求出方程的解即可．【详解】把3x =代入方程834x ax -=-得：8-9=3a-4解得：a=1故选：A ．【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元二次方程的解，能够得出关于a 的一元一次方程是解此题的关键．5．A解析：A【解析】【分析】分析所给多项式与所求多项式二次项、一次项系数的关系即可得出答案．【详解】解：因为x 2－3x =4，所以3x 2－9x =12，所以3x 2－9x +8=12+8=20．故选A ．【点睛】本题考查了代数式的求值，分析发现所求多项式与已知多项式之间的关系是解决此题的关键．6．A解析：A【解析】【分析】设该商品的打x 折出售，根据销售价以及进价与利润和打折之间的关系，得出等式，然后解方程即可．【详解】设该商品的打x 折出售，根据题意得，32002400(120%)10x ⨯=+ 解得：x=9.答：该商品的打9折出售。
七年级数学上册期末试卷(附含答案)
七年级数学上册期末试卷(附含答案)（满分：120分考试时间：120分）一选择题（本题共计10 小题每题3 分共计30分）1. 下列各数：0−5−(−7)−|−8|(−4)2中负数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2. 若a+b<0ab<0则()A.a>0B.a<0C.a b两数一正一负且正数的绝对值大于负数的绝对值D.a b两数一正一负且负数的绝对值大于正数的绝对值3. 2018年上半年长沙市实现农林牧渔业总产值1958000万元数据1958000用科学记数法表示()A.19.58×104B.0.1958×107C.1.958×106D.1.958×10104. 如果水位升高6m时水位变化记为+6m那么水位下降6m时水位变化记为（）A.−3 mB.3 mC.6 mD.−6 m5. 下列说法错误的是（）A.−2的相反数是2B.3的倒数是13C.(−3)−(−5)=2D.−1104这三个数中最小的数是06. 有理数−1−203中最小的数是()A.−1B.−2C.0D.37. 若A和B都是4次多项式则A+B一定是()A.8次多项式B.4次多项式C.次数不高于4次的整式D.次数不低于4次的整式8. 数轴上表示整数的点称为整点某数轴的单位长度是1厘米若在这个数轴上随意画一条长15厘米的线段AB则AB盖住的整数点的个数共有()个．A.13或14个B.14或15个C.15或16个D.16或17个9. 如图下列式子成立的是()A.a−b>0B.a+b<0C.a−b<0D.b−1<010. 已知表示实数a b的点在数轴上的位置如图所示下列结论错误的是()A.|a|<1<|b|B.1<−a<bC.1<|a|<bD.−b<a<−1二填空题（本题共计4 小题每题3 分共计12分）11. 8的相反数是________ −11的倒数是________ ________的绝对值是1________的立方是8．212. 在月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达+127∘C夜晚温度可降至−183∘C．则月球表面昼夜的温差为________∘C．13. 若|a|=5b=−2且ab>0则a+b=________．14. 某公交车原坐有22人经过4个站点时上下车情况如下（上车为正下车为负）：(+4, −8)(−5, +6)(−3, +2)(+1, −7)则车上还有________人．三解答题（本题共计8 小题共计78分）15.(8分) 某班抽查了10名同学的期末成绩以80分为基准超出的记作为正数不足的记为负数记录的结果如下：+8−3+12−7−10−3−8+10+10.(1)这10名同学中最高分数是多少？最低分数是多少？(2)这10名同学的平均成绩是多少．16.(10分) 某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆但由于种种原因实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超额记为正不足记为负）：(1)根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车________辆(2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售________辆(3)本周实际销售总量达到了计划数量没有？(4)该店实行每日计件工资制每销售一辆车可得40元若超额完成任务则超过部分每辆另奖15元少销售一辆扣20元那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？17.(10分) 中国渔政船在小岛附近东西航向上巡航从小岛出发如果规定向东航行为正巡航记录为：（单位：海里）+80−40+60+75−65−80此时(1)渔政船在出发点哪个方向？你知道它离出发点有多远？(2)如果轮船巡航每海里耗油0.2吨请你替船长算一算一共耗多少吨油？18. （10分）请画一条数轴然后在数轴上把下列各数表示出来：312−4−2120−11并把这些数用“<”号连接．19.(10分) 计算：(1)|−0.75|−(−0.25)+|−18|+78(2)−23−2×(−3)+2÷5−(−1)2019.20. （10分）某人用460元购买8套不同的儿童服装再以一定的价格出售如果每套儿童服装以65元的价格为标准超出的记作正数不足的记为负数那么售价（单位：元）分别为+2−3+2+1−2−10−2．当卖完这8套服装后此人是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？21.(10分) 如图在平面直角坐标中直线AB分别交x轴y轴于点A(a,0)和点B(0,b)且a b满足a2+4a+4+|2a+b|=0．(1)a=________ b=________．(2)点P在直线AB的右侧且∠APB=45∘：①若点P在x轴上则点P的坐标为_________②若△ABP为直角三角形求点P的坐标．22. （10分）某个体儿童服装店老板以每件32元的价格购进30件T恤针对不同的顾客30件T恤的售价不完全相同若以47元为标准超出的钱记为正不足的钱记为负则记录的结果如下表所示：问：该服装店在售完这30件T恤后赚了多少钱？参考答案一选择题（本题共计10 小题每题 3 分共计30分）1.【答案】B【考点】正数和负数的识别【解析】先化简各数再根据小于0的数是负数求解．【解答】解：∵ 0既不是正数也不是负数−5<0−(−7)=7>0−|−8|=−8<0(−4)2=16>0∵ 负数共有2个．故选B．2.【答案】D【考点】有理数的乘法有理数的加法【解析】先根据ab<0结合乘法法则易知a b异号而a+b<0根据加法法则可知负数的绝对值大于正数的绝对值解可确定答案．【解答】解：∵ ab<0∵ a b异号又∵ a+b<0∵ 负数的绝对值大于正数的绝对值．故选D．3.【答案】C【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】此题暂无解析【解答】解：1958000用科学记数法可表示为1.958×106.故选C.4.【答案】D【考点】正数和负数的识别【解析】首先审清题意明确“正”和“负”所表示的意义再根据题意作答．【解答】因为上升记为+ 所以下降记为-所以水位下降6m时水位变化记作−6m．5.【答案】D【考点】倒数有理数的减法有理数大小比较相反数【解析】根据相反数的概念倒数的概念有理数的减法法则和有理数的大小比较进行判断即可．【解答】解：−2的相反数是2A正确3的倒数是1B正确3(−3)−(−5)=−3+5=2C正确−1104这三个数中最小的数是−11D错误.故选D．6.【答案】B【考点】有理数大小比较有理数的概念及分类【解析】先求出|−1|＝1|−2|＝2根据负数的绝对值越大这个数就越小得到−2<−1而0大于任何负数小于任何正数则有理数−1−203的大小关系为−2<−1<0<3．【解答】解：∵ |−1|=1|−2|=2∵ −2<−1∵ 有理数−1−203的大小关系为−2<−1<0<3．故选B.7.【答案】C【考点】多项式的项与次数【解析】若A和B都是4次多项式通过合并同类项求和时结果的次数定小于或等于原多项式的最高次数．【解答】解：若A和B都是4次多项式则A+B的结果的次数一定是次数不高于4次的整式．故选C.8.【答案】C【考点】数轴【解析】某数轴的单位长度是1厘米若在这个数轴上随意画出一条长为15厘米的线段AB则线段AB盖住的整点的个数可能正好是16个也可能不是整数而是有两个半数那就是15个．【解答】解：依题意得：①当线段AB起点在整点时覆盖16个数②当线段AB起点不在整点即在两个整点之间时覆盖15个数．故选C．9.【答案】C【考点】有理数大小比较数轴【解析】根据a b两点在数轴上的位置判断出其取值范围再对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：∵ a b两点在数轴上的位置可知：−1<a<0b>1|a|<|b|∵ a−b<0a+b>0b−1>0故A B D错误故C正确．故选C.10.【答案】A【考点】数轴【解析】首先根据数轴的特征判断出a−101b的大小关系然后根据正实数都大于0负实数都小于0正实数大于一切负实数两个负实数绝对值大的反而小逐一判断每个选项的正确性即可．【解答】解：根据实数a b在数轴上的位置可得a<−1<0<1<b∵ 1<|a|<|b|∵ 选项A错误∵ 1<−a<b∵ 选项B正确∵ 1<|a|<b∵ 选项C正确∵ −b<a<−1∵ 选项D正确．故选A.二填空题（本题共计4 小题每题3 分共计12分）11.【答案】−8,−23,±1,2【考点】立方根的实际应用相反数绝对值倒数【解析】分别根据相反数绝对值倒数立方的概念即可求解．【解答】解：8的相反数是−8−112的倒数是−23±1的绝对值是12的立方是8．12.【答案】310【考点】正数和负数的识别【解析】首先审清题意明确“正”和“负”所表示的意义再根据题意作答．【解答】解：白天阳光垂直照射的地方温度高达+127∘C夜晚温度可降至−183∘C所以月球表面昼夜的温差为：127∘C−(−183∘C)=310∘C．故答案为：310．13.【答案】−7【考点】绝对值【解析】考查绝对值的意义及有理数的运算根据|a|=5b=−2且ab>0可知a=−5代入原式计算即可．【解答】解：∵ |a|=5b=−2且ab>0∵ a=−5∵ a+b=−5−2=−7．故答案为：−7．14.【答案】12【考点】有理数的加法正数和负数的识别【解析】根据有理数的加法可得答案．【解答】解：由题意得22+4+(−8)+6+(−5)+2+(−3)+1+(−7)=12（人）故答案为：12.三解答题（本题共计8 小题共计78分）15.【答案】解：(1)最高分为：80+12=92(分)最低分为：80−10=70(分)(2)8−3+12−7−10−3−8+1+0+10=8+12+1+10+0−3−7−10−3−8=31−31=0所以10名同学的平均成绩80+0=80(分)．【考点】算术平均数正数和负数的识别【解析】（1）根据正负数的意义解答即可（2）求出所有记录的和的平均数再加上基准分即可．【解答】解：(1)最高分为：80+12=92(分)最低分为：80−10=70(分)(2)8−3+12−7−10−3−8+1+0+10=8+12+1+10+0−3−7−10−3−8=31−31=0所以10名同学的平均成绩80+0=80(分)．16.【答案】29629(3)+4−3−5+14−8+21−6=17>0∵ 本周实际销量达到了计划数量．(4)(17+100×7)×40+(4+14+21)×15+ (−3−5−8−6)×20=28825（元）．答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是28825元．【考点】整式的混合运算正数和负数的识别【解析】（1）根据前三天销售量相加计算即可（2）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可（3）将总数量乘以价格解答即可．【解答】解：(1)4−3−5+300=296．故答案为：296.(2)21+8=29．故答案为：29.(3)+4−3−5+14−8+21−6=17>0∵ 本周实际销量达到了计划数量．(4)(17+100×7)×40+(4+14+21)×15+ (−3−5−8−6)×20=28825（元）．答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是28825元．17.【答案】解：(1)80+(−40)+60+75+(−65)+(−80)=30（海里）.答：渔政船在出发点东方向它离出发点有30海里.(2)(80+|−40|+60+75+|−65|+|−80|)×0.2=80（吨）.答：一共耗80吨油．【考点】有理数的混合运算绝对值正数和负数的识别【解析】（1）根据有理数的加法可得答案（2）根据行车就耗油可得耗油量．【解答】解：(1)80+(−40)+60+75+(−65)+(−80)=30（海里）.答：渔政船在出发点东方向它离出发点有30海里.(2)(80+|−40|+60+75+|−65|+|−80|)×0.2=80（吨）.答：一共耗80吨油．18.【答案】解：如图：用“<”号连接为−4<−212<−1<0<12<1<3．【考点】有理数大小比较数轴【解析】再在数轴上表示出来数轴左边的数比右边的数小．【解答】解：如图：用“<”号连接为−4<−212<−1<0<12<1<3．19.【答案】解：(1)原式=0.75+0.25+18+78=1+1=2.(2)原式=−8+6+25+1=−1+2 5=−35.【考点】有理数的混合运算有理数的加减混合运算绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)原式=0.75+0.25+18+78=1+1=2.(2)原式=−8+6+25+1=−1+2 5=−35.20.【答案】解：(+2−3+2+1−2−1+0−2)+65×8−460=517−460=57（元）∵ 57>0∵ 当卖完这8套服装后此人是盈利盈利57元．【解析】有理数的加法：同号取相同符号并把绝对值相加异号两数相加取绝对值较大的数的符号用较大绝对值减去较小绝对值．相反数相加和为零．【解答】解：(+2−3+2+1−2−1+0−2)+65×8−460=517−460=57（元）∵ 57>0∵ 当卖完这8套服装后此人是盈利盈利57元．21.【答案】−2,4(2)①(4,0)∵ 点P在x轴上则OP=OB=4∵ 点P的坐标为(4,0).②∠BAP=90∘时过点P作PH⊥x轴于点H则∠HAP+∠BAH=90∘,∠OBA+∠BAH=90∘∵ ∠OBA=∠HAP．又∵ ∠APB=45∘，∠BAP=90∘∵ ∠APB=∠ABP=45∘∵ AP=AB又∵ ∠BOA=∠AHP=90∘∵ △AOB≅△PHA(AAS)∵ PH=AO=2,AH=OB=4∵ OH=AH−OA=2．故点P的坐标为(2,−2)当∠ABP=90∘时作BM//x轴PM⊥BM于点M可证△AOB≅△PMB(AAS)∵ PM=AO=2，BM=OB=4∵ 点P的坐标为(4,2)故点P的坐标为(2,−2)或(4,2)．【考点】全等三角形的性质与判定非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值【解析】解：(1)由题意得得a2+4a+4+|2a+b|=(a+2)2+|2a+b|=0所以a+2=02a+b=0解得a=−2b=4．故答案为：−24．【解答】解：(1)由题意得a2+4a+4+|2a+b|=(a+2)2+|2a+b|=0所以a+2=02a+b=0解得a=−2b=4．故答案为：−24．(2)①(4,0)∵ 点P在x轴上则OP=OB=4∵ 点P的坐标为(4,0).②∠BAP=90∘时过点P作PH⊥x轴于点H则∠HAP+∠BAH=90∘,∠OBA+∠BAH=90∘∵ ∠OBA=∠HAP．又∵ ∠APB=45∘，∠BAP=90∘∵ ∠APB=∠ABP=45∘∵ AP=AB又∵ ∠BOA=∠AHP=90∘∵ △AOB≅△PHA(AAS)∵ PH=AO=2,AH=OB=4∵ OH=AH−OA=2．故点P的坐标为(2,−2)当∠ABP=90∘时作BM//x轴PM⊥BM于点M可证△AOB≅△PMB(AAS)∵ PM=AO=2，BM=OB=4∵ 点P的坐标为(4,2)故点P的坐标为(2,−2)或(4,2)．22.【答案】解：该服装店卖出货物所得钱数为：47×30+[(+3)×7+(+2)×6+(+1)×3+0×5+(−1)×4+(−2)×5] =1410+22=1432（元）1432−32×30=1432−960=472(元).答：该服装店赚472元．【考点】有理数的混合运算正数和负数的识别【解答】解：该服装店卖出货物所得钱数为：47×30+[(+3)×7+(+2)×6+(+1)×3+0×5+(−1)×4+(−2)×5] =1410+22=1432（元）1432−32×30=1432−960=472(元).答：该服装店赚472元．。
【典型题】初一数学上期末试题(带答案) (2)
【典型题】初一数学上期末试题(带答案) (2)一、选择题1．如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．在数﹣（﹣3），0，（﹣3）2，|﹣9|，﹣14中，正数的有（ ）个．A ．2B ．3C ．4D ．53．如图的正方体盒子的外表面上画有3条黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（ ）A ．B ．C ．D ．4．按一定规律排列的单项式：x 3，－x 5，x 7，－x 9，x 11，……第n 个单项式是( ) A ．(－1)n －1x 2n －1B ．(－1)n x 2n －1C ．(－1)n －1x 2n ＋1D ．(－1)n x 2n ＋15．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列代数式值是负数的是（ ）A ．+a bB ．ab -C ．-a bD ．a b -+6．若单项式2x 3y 2m 与﹣3x n y 2的差仍是单项式，则m+n 的值是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．57．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示互为相反数的点是（ ）A ．点A 和点CB ．点B 和点DC ．点A 和点D D ．点B 和点C8．观察下列关于x 的单项式，探究其规律：x ，3x 2，5x 3，7x 4，9x 5，11x 6，…．按照上述规律，第2015个单项式是（）A．2015x2015B．4029x2014C．4029x2015D．4031x20159．用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（）A．梯形B．五边形C．六边形D．七边形10．如图，用十字形方框从日历表中框出5个数，已知这5个数的和为5a-5，a是方框①，②，③，④中的一个数，则数a所在的方框是（）A．①B．②C．③D．④11．已知x＝y，则下面变形错误的是（）A．x＋a＝y＋a B．x－a＝y－a C．2x＝2y D．x y a a =12．关于的方程的解为正整数，则整数的值为（）A．2B．3C．1或2D．2或3二、填空题13．下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第n个图案用_____根火柴棒．14．如图，两个正方形边长分别为a、b，且满足a+b＝10，ab＝12，图中阴影部分的面积为_____．15．在时刻10：10时，时钟上的时针与分针间的夹角是．16．小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x=1﹣•5x-，他翻阅了答案知道这个方程的解为x=1，于是他判断●应该是_______．17．图1和图2中所有的正方形都相同，将图1的正方形放在图2中的_______（从①、②、③、④中选填所有可能）位置，所组成的图形能够围成正方体.18．如图，将正整数按如图方式进行有规律的排列，第2行最后一个数是4，第3行最后个数是7，第4行最后一个数是10，…依此类推，第20行第2个数是_____，第_____行最后一个数是2020．19．轮船在顺水中的速度为28千米/小时,在逆水中的速度为24千米/小时,水面上一漂浮物顺水漂流20千米,则它漂浮了_______小时.20．如图，在∠AOB 的内部有3条射线OC 、OD 、OE ，若∠AOC ＝60°，∠BOE ＝1n ∠BOC ，∠BOD ＝1n∠AOB ，则∠DOE ＝_____°．（用含n 的代数式表示）三、解答题21．解方程：（1）()()235312--=+-x x x （2）216323+-=+x x 22．张老师元旦节期间到武商众圆商场购买一台某品牌笔记本电脑，恰逢商场正推出“迎元旦”促销打折活动，具体优惠情况如表： 购物总金额（原价）折扣 不超过5000元的部分九折 超过5000元且不超过10000元的部分八折 超过10000元且不超过20000元的部分七折 …… ……例如：若购买的商品原价为15000元，实际付款金额为：5000×90%+（10000﹣5000）×80%+（15000﹣10000）×70%＝12000元．（1）若这种品牌电脑的原价为8000元/台，请求出张老师实际付款金额；（2）已知张老师购买一台该品牌电脑实际付费5700元．①求该品牌电脑的原价是多少元/台？②若售出这台电脑商场仍可获利14%，求这种品牌电脑的进价为多少元/台？23．如图，C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且AB＝18cm，AC＝4CD．（1）图中共有条线段；（2）求AC的长；（3）若点E在直线AB上，且EA＝2cm，求BE的长．24．整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时．现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？25．出租车司机王师傅某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定：以王师傅家为出发点，向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（km）如下：﹣2，+5，﹣4，+1，﹣6，﹣2．那么：（1）将最后一位乘客送到目的地时，王师傅在什么位置？（2）若汽车耗油量为0.2L/km，这天上午王师傅接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为7元，起步里程为2.5km（包括2.5km），超过部分（不足1km按1km计算）每千米1.5元，王师傅这天上午共得车费多少元？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据题意知原图形中各行、各列中点数之和为10，据此可得．【详解】由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为10，符合此要求的只有：故选C ．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是得出原图形中各行、各列中点数之和为10．2．B解析：B【解析】解：﹣（﹣3）=3是正数，0既不是正数也不是负数，（﹣3）2=9是正数，|﹣9|=9是正数，﹣14=﹣1是负数，所以，正数有﹣（﹣3），（﹣3）2，|﹣9|共3个．故选B ．3．D解析：D【解析】根据正方体的表面展开图可知，两条黑线在一行，且相邻两条成直角，故A 、B 选项错误；该正方体若按选项C 展开，则第三行第一列处的黑线的位置应为小正方形的另一条对角线，所以C 不符合题意.故选D.点睛：本题是一道关于几何体展开图的题目，主要考查了正方体展开图的相关知识.对于此类题目，一定要抓住图形的特殊性，从相对面，相邻的面入手，进行分析解答.本题中，抓住黑线之间位置关系是解题关键.4．C解析：C【解析】【分析】观察可知奇数项为正，偶数项为负，除符号外，底数均为x ，指数比所在项序数的2倍多1，由此即可得.【详解】观察可知，奇数项系数为正，偶数项系数为负，∴可以用1(1)n --或1(1)n +-，(n 为大于等于1的整数)来控制正负，指数为从第3开始的奇数，所以指数部分规律为21n +，∴第n 个单项式是 (－1)n －1x 2n ＋1 ，故选C.【点睛】本题考查了规律题——数字的变化类，正确分析出哪些不变，哪些变，是按什么规律发生变化的是解题的关键.5．C解析：C【解析】【分析】根据a，b在数轴的位置，即可得出a，b的符号，进而得出选项中的符号．【详解】根据数轴可知-1＜a＜0，1＜b＜2，a b＞0，故此选项是正数，不符合要求，故此选项错误；∴A．+-＞0，故此选项是正数，不符合要求，故此选项错误；B．aba b＜0，故此选项不是正数，符合要求，故此选项正确；C．--+＞0，故此选项是正数，不符合要求，故此选项错误．D．a b故选：C．【点睛】此题考查有理数的大小比较以及数轴性质，根据已知得出a，b取值范围是解题关键．6．C解析：C【解析】【分析】根据合并同类项法则得出n=3，2m=2，求出即可．【详解】∵单项式2x3y2m与-3x n y2的差仍是单项式，∴n=3，2m=2，解得：m=1，∴m+n=1+3=4，故选C．【点睛】本题考查了合并同类项和单项式，能根据题意得出n=3、2m=2是解此题的关键．7．C解析：C【解析】【分析】根据相反数的定义进行解答即可.【详解】解：由A表示-2，B表示-1，C表示0.75，D表示2.根据相反数和为0的特点，可确定点A和点D表示互为相反数的点.故答案为C.【点睛】本题考查了相反数的定义，掌握相反数和为0是解答本题的关键.8．C解析：C【解析】试题分析：根据这组数的系数可知它们都是连续奇数，即系数为（2n-1），而后面因式x 的指数是连续自然数，因此关于x 的单项式是2n 1n x （），所以第2015个单项式的系数为2×2015-1=4029，因此这个单项式为20154029x ．故选C考点：探索规律9．D解析：D【解析】【分析】正方体总共六个面，截面最多为六边形。
人教版七年级数学上册期末试卷二及答案
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．七年级数学期末测试题二一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．如果＋20%表示增加20%，那么－6%表示 ( )A ．增加14%B ．增加6%C ．减少6%D ．减少26%2．13-的倒数是 ( ) A ．3 B ． 13 C ．-3 D ． 13-3、如右图是某一立方体的侧面展开图 ，则该立方体是 ( )4、青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米.将2 500 000用科学记数法表示为 （ ）Ａ．70.2510⨯ Ｂ．72.510⨯ Ｃ．62.510⨯Ｄ．52510⨯5、已知代数式3y 2－2y+6的值是8，那么32y 2－y+1的值是 ( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．46、2、在│-2│，-│0│，（-2）5，-│-2│，-（-2）这5个数中负数共有 ( )A ．1 个B ． 2个C ． 3个D ． 4个7．在解方程5113--=x x 时，去分母后正确的是 （ ）A ．5x ＝15－3(x －1)B ．x ＝1－(3 x －1)C ．5x ＝1－3(x －1)D ．5 x ＝3－3(x －1)8．如果x y 3=，)1(2-=y z ，那么x －y ＋z 等于 （ ）A ．4x －1B ．4x －2C ．5x －1D ．5x －2 9． 如图1，把一个长为m 、宽为n 的长方形（m n >）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ） A ．2m n - B ．m n - C ．2mD ．2n图1 图2第9题 10． 如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是( )第10题A ．这是一个棱锥B ．这个几何体有4个面C ．这个几何体有5个顶点D ．这个几何体有8条棱二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．我市某天最高气温是11℃，最低气温是零下3℃，那么当天的最大温差是＿＿＿℃.12．三视图都是同一平面图形的几何体有 、 ．（写两种即可）nn m n13．多项式132223-+--x xy y x x 是_______次_______项式 14．若ｘ＝4是关于ｘ的方程5ｘ－3ｍ＝2的解，则ｍ＝ . 15．多项式223368x kxy y xy --+-不含xy 项，则k ＝ ；16．如图，点A ，B 在数轴上对应的实数分别为m ，n ，则A ，B 间的距离是 ． （用含m ，n 的式子表示）17．已知线段AB ＝10cm ，点D 是线段AB 的中点，直线AB 上有一点C ，并且BC ＝2 cm ，则线段DC ＝ .18．钟表在3点30分时，它的时针和分针所成的角是 ．19．某商品的进价是200元，标价为300元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打___________折出售此商品20．一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，如下图是从正面、左面、上面看这个几何体得到的平面图形，那么组成这个几何体所用的小立方块的个数是 .从正面看 从左面看 从上面看三、解答题：本大题共6小题，共60分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．21．计算：（共6分，每小题3分）(1) 3x 2+6x+5-4x 2+7x －6, (2) 5（3a 2b-ab 2）—（ab 2+3a 2b ）22.计算（共12分，每小题3分）（1）12－(-18)＋(-7)－15 （2）(-8)＋4÷(-2)（２）（－10）÷551⨯⎪⎭⎫⎝⎛- （４）121()24234-+-⨯-23．解方程：（共12分，每小题3分）（1）7104(0.5)x x -=-+ （2）0.5y —0.7=6.5—1.3y （3）3421x x =- （4）513x +－216x -＝1.24.（5分）先化简，再求值：14×（－4ｘ2＋2ｘ－8）－（12ｘ－1），其中ｘ＝12.25．（5分）已知一个角的余角是这个角的补角的41，求这个角．26.（5分）跑的快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？27.（7分）如图，∠AOB ＝∠COD ＝900,OC 平分∠AOB ，∠BOD ＝3∠DOE 试求 ∠COE 的度数。
初一数学期末试卷试题带答案
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一、选择题：(本题共8小题，每小题2分，共16分)1.﹣2的倒数是 ()a. ﹣b.c. ﹣2d. 22.身份证号码告诉我们很多信息，某人的身份证号码是130503************，其中13、05、03是此人所属的省(市、自治区)、市、县(市、区)的编码，1967、04、01是此人出生的年、月、日，001是顺序码，2为校验码.那么身份证号码是321084************的人的生日是()a. 8月10日b. 10月12日c. 1月20日d. 12月8日3.将12000000用科学计数法表示是： xk1.c om ()a. 12×106b. 1.2×107c. 0.12×108d. 120×1054.如果整式xn﹣2﹣5x+2是关于x的三次三项式，那么n等于 ()a. 3b. 4c. 5d. 65.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“国”字相对的面是 ()a. 中b. 钓c. 鱼d. 岛6.下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形为 ()7.下列语句正确的是 ()a. 画直线ab=10厘米b. 延长射线oac. 画射线ob=3厘米d. 延长线段ab到点c，使得bc=ab8. 泰兴市新区对曾涛路进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵;如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完.则原有树苗棵. ()a.100b.105c.106d.111二、填空题：(本大题共10小题，每小题2分，共20分)9. 单项式-2xy的次数为________.10.已知一个一元一次方程的解是2，则这个一元一次方程是_________.(只写一个即可)11.若3xm+5y与x3y是同类项，则m=_________.12.若∠α的`余角是38°52′，则∠α的补角为 .13.若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于_________14. 在数轴上与-3的距离等于4的点表示的数是_________15.如图所给的三视图表示的几何体是_________.16.在3，-4，5，-6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大是 .17. 若∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，则∠1=∠3.理由是 .18.如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形;第2幅图中有5个正方形;…按这样的规律下去，第7幅图中有_________个正方形.三、解答题(本大题共10小题，共64分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.)19. (1) (本题4分)计算：(-1)3×(-5)÷[(-3)2+2×(-5)].(2) (本题4分)解方程：20.(本题6分)先化简，再求值：2x2+(-x2-2xy+2y2)-3(x2-xy+2y2)，其中x=2，y=-12.21.(本题6分)我们定义一种新运算：a*b=2a-b+ab(等号右边为通常意义的运算)：(1) 计算：2*(-3)的值;(2) 解方程：3*x= *x.22.(本题6分)如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体。
初中七年级数学上册期末考试卷及答案【完整版】
初中七年级数学上册期末考试卷及答案【完整版】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若2n +2n +2n +2n =2，则n=（ ）A ．﹣1B ．﹣2C ．0D ．142．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简2a a b -+的结果为（ ）A ．2a+bB ．-2a+bC ．bD ．2a-b3．如图，AB CD ⊥，且AB CD =.E 、F 是AD 上两点，CE AD ⊥，BF AD ⊥.若CE a =，BF b =，EF c =，则AD 的长为（ ）A ．a c +B ．b c +C ．a b c -+D ．a b c +-4．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中（ ）A ．亏了10元钱B ．赚了10钱C ．赚了20元钱D ．亏了20元钱5．实效m ，n 在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（ ）A ．m n >B ．||n m ->C ．||m n ->D ．||||m n <6．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．如图，△ABC 的面积为3，BD ：DC ＝2：1，E 是AC 的中点，AD 与BE 相交于点P ，那么四边形PDCE 的面积为（ ）A ．13B ．710C ．35D ．1320 8．如图，△ABC ≌△ADE ，若∠B=70°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC 的度数为（ ）A ．40°B ．45°C ．35°D ．25°9．一副直角三角板如图放置，点C 在FD 的延长线上，AB//CF ，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC 的度数为( )A ．10°B ．15°C ．18°D ．30° 10．一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（ ）A ．四边形B ．五边形C ．六边形D ．八边形二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若0abc >，化简ac b abc a b c abc +++结果是________． 2．袋中装有6个黑球和n 个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为34”，则这个袋中白球大约有________个． 3．关于x 的不等式组430340a x a x +>⎧⎨-≥⎩恰好只有三个整数解，则a 的取值范围是_____________.4．如图所示，把一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D C ，分别落在点D C ''，的位置．若65EFB ︒∠=，则AED '∠等于________．5．如图，在△ABC 中，AF 平分∠BAC ，AC 的垂直平分线交BC 于点E ，∠B=70°，∠FAE=19°，则∠C=______度．6．已知13a a +=，则221+=a a__________； 三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程（1）12225y y y -+-=- （2）()()()22431233x x x ---=-+2．已知关于x 的方程23x m m x -=+与12x +=3x ﹣2的解互为倒数，求m 的值．3．如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD ，AE=AC ，AF ⊥CB ，垂足为F ．（1）求证：△ABC ≌△ADE ；（2）求∠FAE 的度数；（3）求证：CD=2BF+DE ．4．如图，直线AB，CD相交于点O，OD平分∠BOE，OF平分∠AOE（1）判断OF与OD的位置关系，并进行证明．（2）若∠AOC：∠AOD＝1：5，求∠EOF的度数．5．某初级中学正在展开“文明城市创建人人参与，志愿服务我当先行”的“创文活动”为了了解该校志愿者参与服务情况，现对该校全体志愿者进行随机抽样调查．根据调查数据绘制了如下所示不完整统计图．条形统计图中七年级、八年级、九年级、教师分别指七年级、八年级、九年级、教师志愿者中被抽到的志愿者，扇形统计图中的百分数指的是该年级被抽到的志愿者数与样本容量的比．（1）请补全条形统计图；（2）若该校共有志愿者600人，则该校九年级大约有多少志愿者？6．某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购电脑机箱10台和液液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液示器5台，共需要资金4120元．（1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？（2）该经销商购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元．根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元．试问：该经销商有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1、A2、C3、D4、A5、C6、D7、B8、B9、B10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、4或02、23、4332a ≤≤ 4、50°5、246、7三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）711=y （2）x=0 2、353、（1）证明见解析；（2）∠FAE=135°；4、（1）OF ⊥OD ，证明详略；（2）∠EOF ＝60°．5、（1）作图见解析；（2）120．6、（1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是60元，800元；（2）利润最大为4400元．。
【典型题】初一数学上期末试题带答案 (2)
【典型题】初一数学上期末试题带答案 (2)一、选择题1．若x 是3-的相反数，5y =，则x y +的值为（ ）A ．8-B ．2C ．8或2-D ．8-或22．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为( ) A ．91.210⨯个B ．91210⨯个C ．101.210⨯个D ．111.210⨯个3．如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角，如果∠DOC =28°，那么∠AOB 的度数是( )A ．118°B ．152°C ．28°D ．62°4．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（ ）A ．22x=16（27﹣x ）B ．16x=22（27﹣x ）C ．2×16x=22（27﹣x ）D ．2×22x=16（27﹣x ）5．商店将进价2400元的彩电标价3200元出售，为了吸引顾客进行打折出售，售后核算仍可获利20%，则折扣为（ ） A ．九折B ．八五折C ．八折D ．七五折6．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列代数式值是负数的是（ ）A ．+a bB ．ab -C ．-a bD ．a b -+7．若单项式2x 3y 2m 与﹣3x n y 2的差仍是单项式，则m+n 的值是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 8．－4的绝对值是（ ） A ．4B ．C ．－4D ．9．用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（ ） A ．梯形B ．五边形C ．六边形D ．七边形10．如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为7cm ，宽为6cm ）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）A．16cm B．24cm C．28cm D．32cm11．一副三角板不能拼出的角的度数是（）（拼接要求：既不重叠又不留空隙）A．75︒B．105︒C．120︒D．125︒12．a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（）A．a+b＞0 B．ab＜0 C．|a|＞|b| D．a+b＞a﹣b二、填空题-，则输出的结果为____________．13．如图，若输入的值为314．如图，数轴上A、B两点之间的距离AB＝24，有一根木棒MN，MN在数轴上移动，当N移动到与A、B其中一个端点重合时，点M所对应的数为9，当N移动到线段AB的中点时，点M所对应的数为_____．⨯的方15．我国的《洛书》中记载着世界最古老的一个幻方：将1～9这九个数字填入33格中，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等，如图的幻方中，字母m所表示的数是______.16．若#表示最小的正整数，■表示最大的负整数，•表示绝对值最小的有理数，则(▲)■__________．=+•⨯17．由黑色和白色的正方形按一定规律组成的图形如图所示，从第二个图形开始，每个图形都比前一个图形多3个白色正方形，则第n 个图形中有白色正方形__________个 (用含n 的代数式表示)．18．若代数式45x -与36x -的值互为相反数，则x 的值为____________． 19．现在的时间是9时20分，此时钟面上时针与分针夹角的度数是_____度． 20．如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大的日温差是 ℃．三、解答题21．计算 （1）737848⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭；（2）43111|3|1(2)2⎛⎫⎡⎤---⨯-⨯-- ⎪⎣⎦⎝⎭22．在一条笔直的公路上，A 、B 两地相距300千米．甲乙两车分别从A 、B 两地同时出发，已知甲车速度为100千米/小时，乙车速度为60千米/小时．经过一段时间后，两车相距100千米，求两车的行驶时间？ 23．观察下列三行数：第一行：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，…… 第二行：4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，…… 第三行：1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，……(1)第一行数的第8个数为 ，第二行数的第8个数为 ；(2)第一行是否存在连续的三个数使得三个数的和是384？若存在，求出这三个数，若不存在，请说明理由；(3)取每一行的第n 个数，这三个数的和能否为﹣2558？若能，求出这三个数，若不能，请说明理由．24．某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入。
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【好题】初一数学上期末试卷带答案 (2)一、选择题1．某商贩在一次买卖中，以每件135元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中，该商贩（ ）A ．不赔不赚B ．赚9元C ．赔18元D ．赚18元2．如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，∠AOD=125°，则∠BOC= ( )A ．25︒B ．65︒C ．55︒D ．35︒3．在数﹣（﹣3），0，（﹣3）2，|﹣9|，﹣14中，正数的有（ ）个．A ．2B ．3C ．4D ．54．观察如图所示图形，则第n 个图形中三角形的个数是( )A ．2n ＋2B ．4n ＋4C ．4nD ．4n －4 5．下列计算结果正确的是（ ） A ．22321x x -= B ．224325x x x += C ．22330x y yx -= D ．44x y xy +=6．－4的绝对值是（ ）A ．4B ．C ．－4D ．7．下面结论正确的有（ ）①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．②一个正数与一个负数相加得正数．③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．④两个正数相加，和为正数．⑤两个负数相加，绝对值相减．⑥正数加负数，其和一定等于0．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个8．下列各数：（-3）2，0，212⎛⎫-- ⎪⎝⎭，227，（-1）2009，-22，-（-8），3|-|4-中，负数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个9．“校园足球”已成为灵武市第四张名片，这一新闻获得2400000的点击率，2400000这个数用科学记数法表示，结果正确的是( )A ．30.2410⨯B ．62.410⨯C ．52.410⨯D ．42410⨯10．如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为7cm ，宽为6cm ）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）A ．16cmB ．24cmC ．28cmD ．32cm 11．已知单项式2x 3y 1+2m 与3x n +1y 3的和是单项式，则m ﹣n 的值是（ ）A ．3B ．﹣3C ．1D ．﹣1 12．下列比较两个有理数的大小正确的是（ ）A ．﹣3＞﹣1B ．1143>C ．510611-<-D ．7697->- 二、填空题13．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按两种不同的方式，不重叠地放在一个底面为长方形（一边长为4）的盒子底部（如图2、图3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．已知阴影部分均为长方形，且图2与图3阴影部分周长之比为5：6，则盒子底部长方形的面积为_____．14．如果方程2x +a ＝x ﹣1的解是﹣4，那么a 的值为_____．15．若13a +与273a -互为相反数，则a=________． 16．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有8个小圆，第2个图形有14个小圆，第3个图形有22个小圆，依此规律，第7个图形的小圆个数是__________．17．已知一个长方形的周长为（86a b +）厘米（0,0a b >>），长为（32a b +）厘米，则它的宽为____________厘米．18．轮船在顺水中的速度为28千米/小时,在逆水中的速度为24千米/小时,水面上一漂浮物顺水漂流20千米,则它漂浮了_______小时.19．一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是_____元．20．已知关于x 的一元一次方程1999（x +1）﹣3＝2（x +1）+b 的解为x ＝9，那么关于y 的一元一次方程1999y ﹣3＝2y +b 的解y ＝_____． 三、解答题21．已知关于x 的方程：2（x ﹣1）+1＝x 与3（x +m ）＝m ﹣1有相同的解，求以y 为未知数的方程3332my m x --=的解． 22．先化简，再求值：()()22222322a b ab a b ab a b -+---，其中1a =，2b =-．23．计算题(1)(3)(5)-+-(2)11112+436⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭ 24．已知∠AOB ＝90°，OC 是一条可以绕点O 转动的射线，ON 平分∠AOC ，OM 平分∠BOC ．（1）当射线OC 转动到∠AOB 的内部时，如图（1），求∠MON 得度数．（2）当射线OC 转动到∠AOB 的外时（90°＜∠BOC ＜∠180°），如图2，∠MON 的大小是否发生变化，变或者不变均说明理由．25．如图，C 为线段AB 上的一点，AC ：CB=3：2，D 、E 两点分别为AC 、AB 的中点，若线段DE 为2cm ，则AB 的长为多少？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】设盈利上衣成本x元，亏本上衣成本y元，由题意得:135-x=25%x;y-135=25%y；求出成本可得.【详解】设盈利上衣成本x元，亏本上衣成本y元，由题意得135-x=25%xy-135=25%y解方程组，得x=108元，y=180元135+135-108-180=-18亏本18元故选：C【点睛】考核知识点：一元一次方程的运用.理解题意，列出方程是关键.2．C解析：C【解析】【分析】由△AOB与△COD为直角三角形得到∠AOB=∠COD=90°，则∠BOD=∠AOD-∠AOB=125°-90°=35°，然后利用互余即可得到∠BOC=∠COD-∠BOD=90°-35°.【详解】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=125°，∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=125°-90°=35°，∴∠BOC=∠COD-∠BOD=90°-35°=55°.故答案为C.【点睛】本题考查了角的计算，属于基础题，关键是正确利用各个角之间的关系.3．B解析：B【解析】解：﹣（﹣3）=3是正数，0既不是正数也不是负数，（﹣3）2=9是正数，|﹣9|=9是正数，﹣14=﹣1是负数，所以，正数有﹣（﹣3），（﹣3）2，|﹣9|共3个．故选B．4．C解析：C【解析】【分析】由已知的三个图可得到一般的规律，即第n个图形中三角形的个数是4n，根据一般规律解题即可．【详解】解：根据给出的3个图形可以知道：第1个图形中三角形的个数是4，第2个图形中三角形的个数是8，第3个图形中三角形的个数是12，从而得出一般的规律，第n 个图形中三角形的个数是4n ．故选C ．【点睛】此题考查了学生由特殊到一般的归纳能力．解此题时要注意寻找各部分间的联系，找到一般规律．5．C解析：C【解析】【分析】根据合并同类项法则逐一进行计算即可得答案.【详解】A. 22232x x x -=，故该选项错误；B. 222325x x x +=，故该选项错误；C. 22330x y yx -=，故该选项正确D. 4x y +,不能计算，故该选项错误故选：C【点睛】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键.6．A解析：A【解析】【分析】根据绝对值的概念计算即可.（绝对值是指一个数在坐标轴上所对应点到原点的距离叫做这个数的绝对值.）【详解】根据绝对值的概念可得-4的绝对值为4.【点睛】错因分析：容易题.选错的原因是对实数的相关概念没有掌握，与倒数、相反数的概念混淆.7．C解析：C【解析】试题解析：∵①3+（-1）=2，和2不大于加数3，∴①是错误的；从上式还可看出一个正数与一个负数相加不一定得0，∴②是错误的．由加法法则：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加，可以得到③、④都是正确的．⑤两个负数相加取相同的符号，然后把绝对值相加，故错误．⑥-1+2=1，故正数加负数，其和一定等于0错误．正确的有2个，故选C．8．C解析：C【解析】【分析】【详解】解：(−3) ²=9，212⎛⎫--⎪⎝⎭=−14，（-1）2009=−1，-22=−4，−(−8)=8，3|-|4-=34，则所给数据中负数有：212⎛⎫-- ⎪⎝⎭，（-1）2009，-22，3|-|4-，共4个故选C9．B解析：B【解析】解：将2400000用科学记数法表示为：2.4×106．故选B．点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．B解析：B【解析】【分析】根据题意，结合图形列出关系式，去括号合并即可得到结果．【详解】设小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据题意得：7-x=3y，即7=x+3y，则图②中两块阴影部分周长和是：2×7+2（6-3y）+2（6-x）=14+12-6y+12-2x=14+12+12-2（x+3y）=38-2×7=24（cm）．故选B．【点睛】此题考查了整式的加减，正确列出代数式是解本题的关键．11．D解析：D【解析】【分析】根据同类项的概念，首先求出m 与n 的值，然后求出m n -的值．【详解】解：Q 单项式3122m x y +与133n x y +的和是单项式，3122m x y +∴与133n x y +是同类项，则13123n m +=⎧⎨+=⎩∴12m n =⎧⎨=⎩， 121m n ∴-=-=-故选：D ．【点睛】本题主要考查同类项，掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，从而得出m ，n 的值是解题的关键．12．D解析：D【解析】【分析】根据负数的绝对值越大，这个数反而越小，可以对A 、C 、D 进行判断；根据同分子分数大小比较的方法进行比较即可作出判断．【详解】A ．﹣3＜﹣1，所以A 选项错误；B ．14＜13，所以B 选项错误； C ．﹣56＞﹣1011，所以C 选项错误； D ．﹣79＞﹣67，所以D 选项正确． 故选D ．【点睛】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．二、填空题13．【解析】【分析】设小长方形卡片的长为2m则宽为m观察图2可得出关于m 的一元一次方程解之即可求出m的值设盒子底部长方形的另一边长为x根据长方形的周长公式结合图2与图3阴影部分周长之比为5：6即可得出关解析：【解析】【分析】设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，观察图2可得出关于m的一元一次方程，解之即可求出m的值，设盒子底部长方形的另一边长为x，根据长方形的周长公式结合图2与图3阴影部分周长之比为5：6，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再利用长方形的面积公式即可求出盒子底部长方形的面积．【详解】解：设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，依题意，得：2m+2m＝4，解得：m＝1，∴2m＝2．再设盒子底部长方形的另一边长为x，依题意，得：2（4+x﹣2）：2×2（2+x﹣2）＝5：6，整理，得：10x＝12+6x，解得：x＝3，∴盒子底部长方形的面积＝4×3＝12．故答案为：12．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．14．【解析】【分析】把x＝﹣4代入方程得到一个关于a的一次方程即可求解【详解】把x＝﹣4代入方程得：﹣8+a＝﹣4﹣1解得：a＝3故答案是：3【点睛】本题考查了一元一次方程方程的求解掌握一元一次方程的解解析：【解析】【分析】把x＝﹣4，代入方程得到一个关于a的一次方程，即可求解．【详解】把x＝﹣4代入方程得：﹣8+a＝﹣4﹣1，解得：a＝3．故答案是：3．【点睛】本题考查了一元一次方程方程的求解，掌握一元一次方程的解法是解题的关键．15．【解析】根据题意列出方程+=0直接解出a的值即可解题解：根据相反数和为0得：+=0去分母得：a+3+2a﹣7=0合并同类项得：3a﹣4=0化系数为1得：a﹣=0故答案为解析：43【解析】 根据题意列出方程13a ++273a -=0，直接解出a 的值，即可解题． 解：根据相反数和为0得：13a ++273a -=0， 去分母得：a+3+2a ﹣7=0，合并同类项得：3a ﹣4=0，化系数为1得：a ﹣43=0， 故答案为43． 16．74【解析】【分析】根据题意总结规律：第n 个图形有个小圆再代入求解即可【详解】由题意得第1个图形有个小圆第2个图形有个小圆第3个图形有个小圆由此我们可得第n 个图形有个小圆当时故第7个图形的小圆个数是解析：74【解析】【分析】根据题意，总结规律：第n 个图形有()()+1+2+2n n ⨯个小圆，再代入7n =求解即可．【详解】由题意得第1个图形有23+2⨯个小圆，第2个图形有34+2⨯个小圆，第3个图形有45+2⨯个小圆由此我们可得，第n 个图形有()()+1+2+2n n ⨯个小圆当7n =时()()()()+1+2+27+17+2+274n n ⨯=⨯=故第7个图形的小圆个数是74个故答案为：74．【点睛】本题考查了图形类的规律题，掌握图形的规律是解题的关键．17．【解析】【分析】根据长方形的周长公式列式整理即可【详解】解：由题意得它的宽为：厘米故答案为：【点睛】本题考查了列代数式以及整式的加减运算正确化简是解题的关键解析：()a b +【解析】【分析】根据长方形的周长公式列式整理即可.【详解】解：由题意得，它的宽为：()()86232866422a b a b a b a b a b +-++--==+厘米， 故答案为：()a b +.【点睛】本题考查了列代数式以及整式的加减运算，正确化简是解题的关键. 18．10【解析】∵轮船在顺水中的速度为28千米/小时在逆水中的速度为24千米/小时∴水流的速度为：（千米/时）∴水面上的漂浮物顺水漂流20千米所需的时间为：（小时）故答案为10点睛：本题解题的关键是要清解析：10【解析】∵轮船在顺水中的速度为28千米/小时，在逆水中的速度为24千米/小时，∴水流的速度为：(2824)22-÷=（千米/时），∴水面上的漂浮物顺水漂流20千米所需的时间为：20210÷=（小时）.故答案为10.点睛：本题解题的关键是要清楚：在航行问题中，①顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；②水面上漂浮物顺水漂流的速度等于水流速度.19．100【解析】【分析】设进价是x 元则（1+20）x ＝200×06解方程可得【详解】解：设进价是x 元则（1+20）x ＝200×06解得：x ＝100则这件衬衣的进价是100元故答案为100【点睛】考核知解析：100【解析】【分析】设进价是x 元，则（1+20%）x ＝200×0.6，解方程可得. 【详解】解：设进价是x 元，则（1+20%）x ＝200×0.6， 解得：x ＝100．则这件衬衣的进价是100元．故答案为100．【点睛】考核知识点：一元一次方程的应用.20．【解析】【分析】令x ＝y ﹣1后代入（x+1）﹣3＝2（x+1）+b 可得：y ﹣3＝2y+b 由题意可知y ﹣1＝9【详解】解：令x ＝y ﹣1后代入（x+1）﹣3＝2（x+1）+b 可得：y ﹣3＝2y+b 该方程解析：【解析】【分析】令x ＝y ﹣1后代入1999（x +1）﹣3＝2（x +1）+b 可得：1999y ﹣3＝2y +b ，由题意可知y ﹣1＝9．【详解】 解：令x ＝y ﹣1后代入1999（x +1）﹣3＝2（x +1）+b ， 可得：1999y ﹣3＝2y +b ， 该方程的解为x ＝9，∴y ﹣1＝9，∴y ＝10，故答案是：10．【点睛】此题考查一元一次方程的解．解题的关键是理解一元一次方程的解的定义，注意此题涉及换元法，整体的思想．三、解答题21．214y =-． 【解析】【分析】根据方程可直接求出x 的值，代入另一个方程可求出m ，把所求m 和x 代入方程3，可得到关于y 的一元一次方程，解答即可．【详解】解：解方程2（x ﹣1）+1＝x得：x ＝1将x ＝1代入3（x +m ）＝m ﹣1得：3（1+m ）＝m ﹣1解得：m ＝﹣2将x ＝1，m ＝﹣2代入3332my m x --= 得：3(2)2332y ----=， 解得：214y =-． 【点睛】 本题考查了含分母的一次方程,属于简单题,正确求解方程是解题关键.22．2ab -，4-．【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，再将1a =，2b =-代入原式求值即可．【详解】原式22222423a b ab a b ab a b +=-+--22(112)(34)a b ab =--++-2ab =-，当1a =，2b =-时，原式21(2)4=-⨯-=-【点睛】本题考查了整式的化简求值问题，掌握整式化简的方法、合并同类项的方法是解题的关键．23．（1）-8；（2）5【解析】【分析】（1）根据有理数的加法法则进行计算即可；（2）去括号，再计算加减即可.【详解】（1）(3)(5)8-+-=-；（2）11112+3425436⎛⎫⨯-=+-=⎪⎝⎭. 【点睛】本题考查有理数的运算，解题时需注意，若先去括号比较简单，则应先去括号，再计算加减.24．（1）45°；（2）∠MON 的大小不变，理由见解析．【解析】【分析】（1）由角平分线的定义，求得∠CON ＝1A C 2O ∠，∠COM ＝1B C 2O ∠，然后利用角的和差计算∠MON 的度数为45°； （2）由角平分线的定义，求得∠CON ＝1A C 2O ∠，∠COM ＝1B C 2O ∠，然后利用角的和差计算∠MON 的度数为45°，从而求得结论．【详解】 解：（1）如图1所示：∵ON平分∠AOC，∴∠CON＝1A C 2O ∠，又∵OM平分∠BOC，∴∠COM＝1B C 2O ∠，又∵∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝90°，∴∠MON＝∠CON+∠OMC＝1(A C B C) 2O O ∠+∠＝190 2︒⨯＝45°；（2）∠MON的大小不变，如图2所示，理由如下：∵OM平分∠BOC，∴∠MOC＝1B C 2O ∠，又∵ON平分∠AOC，∴∠AON＝1A C 2O ∠，又∵∠MON＝∠AON+∠AOM，∴∠MON＝1() 2BOC AOC ∠-∠＝1A B 2O ∠＝190 2︒⨯＝45°．【点睛】本题综合考查了直角，角平分线的定义，角的和差等相关知识点，重点掌握角的计算，难点角的一边在已知角的内部或外部，证明角的大小不变性．25．10cm【解析】【分析】根据比值，可得 AC、BC，根据线段中点的性质，可得AD，AE，根据线段的和差，可得关于x的方程，根据解方程，可得x的值，可得答案．【详解】解：设AB=x，由已知得：AC=35x，BC=25x，∵D、E两点分别为AC、AB的中点，∴DC=310x，BE=12x，DE=DC﹣EC=DC﹣（BE﹣BC），即：310x﹣（12x﹣25x）=2，解得：x=10，则AB的长为10cm．【点睛】本题考查两点间的距离、线段中点定义，解题关键是根据题意列出方程.。