3.1.2复数的几何意义.ppt1
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课件9：3.1.2 复数的几何意义
2．复数的几何意义
(1) 复 数
z
＝
a
＋
bi(a
，
b
∈
R)
一一对应
复
平
面
内
的
点
_Z_(_a_，__b_) ；
导入新知
(2) 复 数
z ＝ a ＋ bi(a ， b ∈ R)
一一对应
平
面
向
量
_O__Z＝__(_a，__b_)__.
3．复数的模 复数 z＝a＋bi(a，b∈R)对应的向量为OZ ，则OZ 的模叫作 复数 z 的模，记作|z|或|a＋bi|，且|z|＝__a_2＋__b_2__.
C．a≠1 且 a≠2
D．a≠1 或 a≠2
【解析】∵复数 z＝(a2－2a)＋(a2－a－2)i 对应的点在虚
轴上，∴a2－2a＝0，∴a＝0 或 a＝2.
【答案】A
3．若复数 z1＝3－5i，z2＝1－i，z3＝－2＋ai 在复平 面内所对应的点在同一条直线上，则实数a＝________. 【解析】复数 z1，z2，z3 分别对应点 P1(3，－5)，P2(1， －1)，P3(－2，a)，由已知可得－35－＋11＝－a＋ 2－11，从而可 得 a＝5. 【答案】5
解：(1)若复数 z 对应点在虚轴上， 则 m2－m－2＝0， 所以 m＝－1，或 m＝2， 此时，z＝6i 或 z＝0.
m2－m－2<0， (2)若复数 z 对应点在实轴负半轴上，则m2－3m＋2＝0， 解得 m＝1，所以 z＝－2.
类型 2 复数与平面向量的一一对应
例 2 已知平面直角坐标系中 O 是原点，向量OA，OB
活学活用 3.已知复数 z＝3＋ai，且|z|＜4，求实数 a 的取值范围． 解：∵z＝3＋ai(a∈R)，|z|＝ 32＋a2， 由已知得 32＋a2＜4， ∴a2＜7，即－ 7＜a＜ 7，∴a∈(－ 7， 7)．
课件3：3.1.2 复数的几何意义
3.1.2复数的几何意义
和第 复三
数章
的：Biblioteka 概数念系的
扩
充
一、复习回顾
1、复数的代数形式为：z = a + bi(a R, b R) 2、a = 0是复数z = a + bi(a R, b R）为纯
虚数的什么条件？
3、b = 0是复数z = a + bi(a R, b R）为实 数的什么条件？
五、对复数的再认识
1．复平面内一个向量的终点对应的复数就是该 向量对应的复数吗？ 提示：不一定，只有向量的起点在原点时，其终 点对应的复数才是该向量对应的复数，否则，二 者不相同． 2．若复数z＝a＋bi(a、b∈R)，则|z|表示怎样的意 义？ 提示：|z|＝ a2＋b2，表示点 Z(a，b)到 原点的距离．
五、对复数的再认识
3、复数z、z与 z 之间有何关系？ 4、向量OZ满足OZ 2 = OZ 2 ，
复数z是否也满足z2 = z 2 ？
六、知识应用
问题4、z C, 满足下列条件的点Z的集合 是什么图形？
（1）z = 2;(2)4 z 9;(3) z - 2 = 1
复数z = a + bi(a, b R) 一一对应向量OZ
三、复数的加减法的几何意义探讨
问题2、在复平面内分别用点和向量表示下列复数 （1）z 1= 2 + i；（2）z2 = 1 - 3i； （3）z3 = 0； （4）z4 = -i
并对（1）、（2）进行加减运算，从中探讨 复数加减法具有怎样的几何意义.
四、复数的模的概念
向量OZ =（a，b）的模 OZ = a2 + b2
复数z = a + bi(a, b R)的模 z = a + bi = a2 + b2
和第 复三
数章
的：Biblioteka 概数念系的
扩
充
一、复习回顾
1、复数的代数形式为：z = a + bi(a R, b R) 2、a = 0是复数z = a + bi(a R, b R）为纯
虚数的什么条件？
3、b = 0是复数z = a + bi(a R, b R）为实 数的什么条件？
五、对复数的再认识
1．复平面内一个向量的终点对应的复数就是该 向量对应的复数吗？ 提示：不一定，只有向量的起点在原点时，其终 点对应的复数才是该向量对应的复数，否则，二 者不相同． 2．若复数z＝a＋bi(a、b∈R)，则|z|表示怎样的意 义？ 提示：|z|＝ a2＋b2，表示点 Z(a，b)到 原点的距离．
五、对复数的再认识
3、复数z、z与 z 之间有何关系？ 4、向量OZ满足OZ 2 = OZ 2 ，
复数z是否也满足z2 = z 2 ？
六、知识应用
问题4、z C, 满足下列条件的点Z的集合 是什么图形？
（1）z = 2;(2)4 z 9;(3) z - 2 = 1
复数z = a + bi(a, b R) 一一对应向量OZ
三、复数的加减法的几何意义探讨
问题2、在复平面内分别用点和向量表示下列复数 （1）z 1= 2 + i；（2）z2 = 1 - 3i； （3）z3 = 0； （4）z4 = -i
并对（1）、（2）进行加减运算，从中探讨 复数加减法具有怎样的几何意义.
四、复数的模的概念
向量OZ =（a，b）的模 OZ = a2 + b2
复数z = a + bi(a, b R)的模 z = a + bi = a2 + b2
( 人教A版)1-2：3.1.2复数的几何意义课件 (共32张PPT)
A．1
B. 2
C. 3
D．2
解析：由(1＋i)x＝1＋yi 可知：x＋xi＝1＋yi，故xx＝ ＝1y ，解得：xy＝＝11 .
所以，|x＋yi|＝ x2＋y2＝ 2. 答案：B
探究一 复数与复平面内点的关系
[例 1] (1)实部为－2，虚部为 1 的复数所对应的点位于复平面的( )
A．第一象限
B．第二象限
探究三 复数的模及其几何意义
A．(2)(ห้องสมุดไป่ตู้)
B．(3)(4)
C．(1)(3)
D．(1)(4)
解析：(1)正确．根据实轴的定义，x 轴叫实轴，实轴上的点都表示实数，反过来，实 数对应的点都在实轴上． (2)错误．根据虚轴的定义，y 轴叫虚轴，原点对应的有序实数对为(0,0)，它所表示的 数 z＝0，除原点外，虚轴上的点表示纯虚数． (3)不正确，z＝0，|z|＝0. (4)由复数的几何意义可知(4)正确． 答案：A
利用复数与点的对应解题的步骤 (1)找对应关系：复数的几何表示法即复数 z＝a＋bi(a，b∈R)可以用复平面内的点 Z(a， b)来表示，是解决此类问题的根据． (2)列出方程：此类问题可建立复数的实部与虚部应满足的条件，通过解方程(组)或不 等式(组)求解．
1．实数 m 取什么值时，复平面内表示复数 z＝2m＋(4－m2)i 的点． (1)位于虚轴上；(2)位于第三象限． 解析：复数 z＝2m＋(4－m2)i 对应复平面内点的坐标 P 为(2m,4－m2)． (1)若 P 在虚轴上，则24m－＝m02≠，0， 即 m＝0. (2)若点 P 在第三象限，则24m－<m02，<0， 解得 m<－2. ∴当点 P 位于第三象限时，实数 m 的范围是(－∞，－2)．
《3.1.2 复数的几何意义》PPT课件(河北省县级优课)
都是实数； D、在复平面内，虚轴上的点所对应的复数
都是纯虚数。（除原点外）
2、当m<1时，复数z=2+（m-1）i在复平面 上所对应的点位于（ D ）.
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
3、已知复数
z1
4 3i, z2
1 2
2i,
求 z1 和 z2 ，并比较它们模的大小.
【解析】 z1 42 32 5;
z2
1 2
2
2 2 3; 2
5
3 , 2
z1
z2
.
注： z 0; 两个复数的模可以比较大小;
小结
4、在复平面内，若复数z＝(m2－m－2)＋(m2－ 3m＋2)i 的对应点
（1）在虚轴上；（2）在第三象限；
（3）在直线y＝x 上；
分别求实数m的值或取值范围.
小结
一一对应
复平面内点(a,b)
一一对应 平面向量 OZ
3、复数的模及其几何意义
z a bi OZ a2 b2
几何意义：复数 z=a+bi在复平面上
对应的点Z(a,b)到原点的距离.
(几何问题)
(代数问题)
一种重要的数学思想：数形结合思想
复数的几何意义（二）
复数z=a+bi 一一对应 直角坐标系中的点Z(a,b)
一一对应
平面向量 OZ
一一对应
Z(a,b)
y
3+i
OA3,1
b
OB 2,ห้องสมุดไป่ตู้1
2-i
OZ
a
1
A（3，1）
o 12 3
x
-1
B（2，-1）
三、复数的模及其几何意义
都是纯虚数。（除原点外）
2、当m<1时，复数z=2+（m-1）i在复平面 上所对应的点位于（ D ）.
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
3、已知复数
z1
4 3i, z2
1 2
2i,
求 z1 和 z2 ，并比较它们模的大小.
【解析】 z1 42 32 5;
z2
1 2
2
2 2 3; 2
5
3 , 2
z1
z2
.
注： z 0; 两个复数的模可以比较大小;
小结
4、在复平面内，若复数z＝(m2－m－2)＋(m2－ 3m＋2)i 的对应点
（1）在虚轴上；（2）在第三象限；
（3）在直线y＝x 上；
分别求实数m的值或取值范围.
小结
一一对应
复平面内点(a,b)
一一对应 平面向量 OZ
3、复数的模及其几何意义
z a bi OZ a2 b2
几何意义：复数 z=a+bi在复平面上
对应的点Z(a,b)到原点的距离.
(几何问题)
(代数问题)
一种重要的数学思想：数形结合思想
复数的几何意义（二）
复数z=a+bi 一一对应 直角坐标系中的点Z(a,b)
一一对应
平面向量 OZ
一一对应
Z(a,b)
y
3+i
OA3,1
b
OB 2,ห้องสมุดไป่ตู้1
2-i
OZ
a
1
A（3，1）
o 12 3
x
-1
B（2，-1）
三、复数的模及其几何意义
高中数学 3.1.2 复数的几何意义课件 新人教A版选修22
第十四页，共46页。
【解析】选D.①复数a+bi(a,b∈R)的实部为a,虚部是b,满足复数的 定义,正确; ②两个虚数只能说相等或不相等,而不能比较大小,只有两个复数是实 数时,才能比较大小,正确; ③复平面上,实轴上的点都表示实数,满足复平面的基本性质,正确; ④复数集C和复平面内所有的点构成的集合( jíhé)是一一对应的.满 足复数与复平面的点的对应关系,正确.
第十三页，共46页。
【即时练】
下列有关复数概念的说法中正确的个数是 ( )
①复数a+bi(a,b∈R)的实部为a,虚部是b;
②两个(liǎnɡ ɡè)虚数只能说相等或不相等,而不能比较大小;
③复平面上,实轴上的点都表示实数;
④复数集C和复平面内所有的点构成的集合是一一对应的.
A.1
B.2
C.3
D.4
第十二页，共46页。
【微思考】 (1)原点O在虚轴上,则数0是否也可以看作为虚数? 提示:不可以.数0为实数,不是虚数. (2)实数可用数轴上的点来表示,类比一下,复数(fùshù)怎样来表 示呢? 提示:任何一个复数(fùshù)z=a+bi(a,b∈R),都和一个有序实数 对(a,b)一一对应,因此,复数(fùshù)集与平面直角坐标系中的点 集一一对应.
第二十五页，共46页。
类型二 复数(fùshù)的模的应用
【典例2】(1)设复数(fùshù)z=(x+1)+(x-3)i,x∈R,则|z|的最小值
为( )
A.1
B.2
C.2
D.4
(2)复数(fùshù)z1=3+4i,z2=0,z3=c+2(2c-6)i在复平面内对应的点分别为
课件9：3.1.2 复数的几何意义
解：∵a、b 对应的复数分别是 z1＝3，z2＝－5＋5i， ∴a＝(3,0)，b＝(－5,5)，
所以 a·b＝－15，|a|＝3，|b|＝5 2，设 a 与 b 的夹角为 θ，
所以
cos
θ＝|aa|·|bb|＝3－×5152＝－
2 2.
因为 0≤θ≤π，所以 θ＝34π.
跟踪训练 4．已知两向量 a，b 对应的复数分别是 z1＝－3，z2＝－12＋ ai(a∈R)且 a，b 的夹角为 60°，求 a 的值． 解：∵a，b 对应的复数分别为 z1＝－3，z2＝－12＋ai(a∈R)， ∴a＝(－3,0)，b＝(－12，a)．
2．复数的两种几何意义 (1)复数 z＝a＋bi(a，b∈R)
(2)复数 z＝a＋bi(a，b∈R)
Hale Waihona Puke 复平面内的点 Z(a,b). 复平面内的向量O→Z.
想一想 1.复平面内的所有点构成的点集与复平面内所有的以 原点为起点的向量构成的集合是一一对应的关系吗？ 提示：是一一对应的关系．
3．复数的模
2．复数的模 (1)复数 z＝a＋bi(a、b∈R)的模|z|＝ a2＋b2； (2)从几何意义上理解，表示点 Z 和原点间的距离，类比向 量的模可进一步引申：|z1－z2|表示点 Z1 和点 Z2 之间的距离．
名师解答 求两复数对应向量的夹角 例4 由已知两个向量a、b对应的复数分别是z1＝3和z2＝ －5＋5i，求向量a与b的夹角．
又 a，b 的夹角为 60°，
∴cos 60°＝
(－3，0)·(－12，a)
，
(－3)2＋02· (－12)2＋a2
即12＝ 3
3
2 ，解得 14＋a2
a＝±
3 2.
课件12：3.1.2 复数的几何意义
规律总结 计算复数的模时，应先找出复数的实部和虚 部，然后利用模的公式进行计算．两个虚数不能比较大 小 ，但它们的模可以比较大小．
跟踪练习 2 若复数 z＝2aa＋－21＋(a2－a－6)i 是实数，则 z1＝(a－1)＋ (1－2a)i 的模为___2_9__.
【解析】 ∵z 为实数，∴a2－a－6＝0， ∴a＝－2 或 3. ∵a＝－2 时，z 无意义，∴a＝3， ∴z1＝2－5i，∴|z1|＝ 29.
复数 z＝a＋bi(a、b∈R)与点 Z(a，b)和向量O→Z的一一对应 关系如下：
3．复数的模 复数 z＝a＋bi(a、b∈R)对应的向量为O→Z，则O→Z的模叫做 复数 z 的模，记作|z|且|z|＝___a_2_＋__b_2____. 当 b＝0 时，z 的模就是实数 a 的绝对值． 4．复数模的几何意义 复数模的几何意义就是复数 z＝a＋bi 所对应的点 Z(a，b) 到原点(0,0)的_距__离___．
所以A→B，A→C，B→C对应的复数分别为 1＋i，－2＋2i，－3＋i. ②因为|A→B|＝ 2，|A→C|＝2 2，|B→C|＝ 10， 所以|A→B|2＋|A→C|2＝|B→C|2， 所以△ABC 是以 BC 为斜边的直角三角形．
跟踪练习 3
设复数 z1，z2 在复平面内对应的点关于虚轴对称，且
且aa22＋ ＋b(12＝－1b，)2＝1，
解得 b＝12， a＝± 23，
∴z1＝ 23＋12i，z2＝－ 23＋12i，或 z1＝－ 23＋21i，z2＝ 23＋12i.
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新知导学 1．复平面的定义 建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴 叫做_实__轴___，y轴叫做_虚__轴___，实轴上的点都表示实数， 除了_原__点___外，虚轴上的点都表示纯虚数．
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x
y
o
x轴------实轴 ------实轴 y轴------虚轴 ------虚轴
复数的几何意义（ 复数的几何意义（二）
复数z=a+bi
一一对应 一一对应
直角坐标系中的点Z(a,b) 直角坐标系中的点Z(a,b)
一一对应
平面向量
OZ
y
z=a+bi Z(a,b)
b
o
x
复数的绝对值 (复数的模)的几何意义: 复数的模) 几何意义: 的模| 对应平面向量 OZ 的模 OZ |，即复数 ， z=a+bi在复平面上对应的点 在复平面上对应的点Z( z=a+bi在复平面上对应的点Z(a,b)到原点的 距离。 距离。
以点(2, 3)为圆心 为圆心, 以点(2, －3)为圆心, 1为半径的圆上
y z=a+bi Z (a,b)
| z | = a2 + b2
O
x
例1.1)下列命题中的假命题是（ D） (1)下列命题中的假命题是（ ( (1)下列命题中的假命题是
(A)在复平面内， 对应于实数的点都 (A)在复平面内， 在复平面内 在实轴上； 在实轴上； (B)在复平面内 在复平面内， (B) 在复平面内 ， 对应于纯虚数的点 都在虚轴上； 都在虚轴上； (C)在复平面内 在复平面内， (C) 在复平面内 ， 实轴上的点所对应 的复数都是实数； 的复数都是实数； (D)在复平面内 在复平面内， (D) 在复平面内 ， 虚轴上的点所对应 的复数都是纯虚数。 的复数都是纯虚数。
+m例2:已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i 已知复数z=(m +m在复平面内所对应的点位于第二象限， 在复平面内所对应的点位于第二象限， 求实数m的取值范围。 求实数m的取值范围。
m2 + m− 6 < 0 −3 < m < 2 解 由 2 ： 得 m + m− 2 > 0 m < −2或m >1
3.1.2 复数的几何意义
知识回顾
， ∈ 1、复数的概念：形如______________的数叫做复 、复数的概念：形如a+bi (a，b∈R) 的数叫做复 分别叫做它的_____________。 数，a，b分别叫做它的 实部和虚部 。为纯虚数 ， 分别叫做它的
a=0,b≠0
实数 b=0
非纯虚数 a ≠ 0,b≠0
| z |= x 2 + y 2 = 5
5
5 O x
x + y = 25
2 2
–5
图形: 以原点为圆心,5为半径的圆上 ,5为半径的 图形: 以原点为圆心,5为半径的圆上
y
2.满 2.满3<|z|<5(z∈C) 复数z 的复数z对应的点在 复平面上将构成怎样 的图形？ 的图形？ –5 设z=x+yi(x,y∈R)
2、复数Z1=a1+b1i与Z2=a2+b2i 相等的充要条件是 、复数 与 _____________。 a1=a2，b1=b2 。
复数的几何意义（ 复数的几何意义（一）
复数z=a+bi 复数z=a+bi （数） z=a+bi Z(a,b)
a b
一一对应
直角坐标系中的点Z(a,b) 直角坐标系中的点Z(a,b) （形） 建立了平面直角 坐标系来表示复数的 平面 ------复数平面 ------复数平面 简称复平面 复平面) (简称复平面)
5
3
–3
O
5
3
5 x
3< x + y <5
2 2
9 < x + y < 25
2 2
–3
–5
图形: 以原点为圆心, 半径3 图形: 以原点为圆心, 半径3至5的圆环内
练习: m=2－ 若复数z 练习:已知复数m=2－3i,若复数z |=1,则 满足不等式| 满足不等式|z－m|=1,则z所对应 的点的集合是什么图形? 的点的集合是什么图形?
∴m∈(−3,−2) ∪(1,2)
一种重要的数学思想： 一种重要的数学思想：数形结合思想
练习： +m+m练习：已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在 复平面内所对应的点在直线x 2y+4=0上 复平面内所对应的点在直线x-2y+4=0上， 直线 求实数m的值。 求实数m的值。 解：∵复数 复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面 复数 在复平面 内所对应的点是（ 内所对应的点是（m2+m-6，m2+m-2）， ， ）， ∴(m2+m-6)-2(m2+m-2)+4=0， ，
∴m=1或m=-2。 或 。
例3:求下列复数的模： 求下列复数的模：
(1)z1=-5i (2)z2=-3+4i (3)z3=5-5i
( 5 ) ( 5 )
(5 2)
(4)z4=1+mi(m∈R) ( 1+ m2 ) =4a(5)z5=4a-3ai(a<0) (－5a )
y
1.满足 1.满足 |z|=5(z∈C) ∈C)的 |z|=5(z∈C)的复 数z对应的点在复平 面上将构成怎样的 –5 图形？ 图形？ 设z=x+yi(x,y∈R)
y
o
x轴------实轴 ------实轴 y轴------虚轴 ------虚轴
复数的几何意义（ 复数的几何意义（二）
复数z=a+bi
一一对应 一一对应
直角坐标系中的点Z(a,b) 直角坐标系中的点Z(a,b)
一一对应
平面向量
OZ
y
z=a+bi Z(a,b)
b
o
x
复数的绝对值 (复数的模)的几何意义: 复数的模) 几何意义: 的模| 对应平面向量 OZ 的模 OZ |，即复数 ， z=a+bi在复平面上对应的点 在复平面上对应的点Z( z=a+bi在复平面上对应的点Z(a,b)到原点的 距离。 距离。
以点(2, 3)为圆心 为圆心, 以点(2, －3)为圆心, 1为半径的圆上
y z=a+bi Z (a,b)
| z | = a2 + b2
O
x
例1.1)下列命题中的假命题是（ D） (1)下列命题中的假命题是（ ( (1)下列命题中的假命题是
(A)在复平面内， 对应于实数的点都 (A)在复平面内， 在复平面内 在实轴上； 在实轴上； (B)在复平面内 在复平面内， (B) 在复平面内 ， 对应于纯虚数的点 都在虚轴上； 都在虚轴上； (C)在复平面内 在复平面内， (C) 在复平面内 ， 实轴上的点所对应 的复数都是实数； 的复数都是实数； (D)在复平面内 在复平面内， (D) 在复平面内 ， 虚轴上的点所对应 的复数都是纯虚数。 的复数都是纯虚数。
+m例2:已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i 已知复数z=(m +m在复平面内所对应的点位于第二象限， 在复平面内所对应的点位于第二象限， 求实数m的取值范围。 求实数m的取值范围。
m2 + m− 6 < 0 −3 < m < 2 解 由 2 ： 得 m + m− 2 > 0 m < −2或m >1
3.1.2 复数的几何意义
知识回顾
， ∈ 1、复数的概念：形如______________的数叫做复 、复数的概念：形如a+bi (a，b∈R) 的数叫做复 分别叫做它的_____________。 数，a，b分别叫做它的 实部和虚部 。为纯虚数 ， 分别叫做它的
a=0,b≠0
实数 b=0
非纯虚数 a ≠ 0,b≠0
| z |= x 2 + y 2 = 5
5
5 O x
x + y = 25
2 2
–5
图形: 以原点为圆心,5为半径的圆上 ,5为半径的 图形: 以原点为圆心,5为半径的圆上
y
2.满 2.满3<|z|<5(z∈C) 复数z 的复数z对应的点在 复平面上将构成怎样 的图形？ 的图形？ –5 设z=x+yi(x,y∈R)
2、复数Z1=a1+b1i与Z2=a2+b2i 相等的充要条件是 、复数 与 _____________。 a1=a2，b1=b2 。
复数的几何意义（ 复数的几何意义（一）
复数z=a+bi 复数z=a+bi （数） z=a+bi Z(a,b)
a b
一一对应
直角坐标系中的点Z(a,b) 直角坐标系中的点Z(a,b) （形） 建立了平面直角 坐标系来表示复数的 平面 ------复数平面 ------复数平面 简称复平面 复平面) (简称复平面)
5
3
–3
O
5
3
5 x
3< x + y <5
2 2
9 < x + y < 25
2 2
–3
–5
图形: 以原点为圆心, 半径3 图形: 以原点为圆心, 半径3至5的圆环内
练习: m=2－ 若复数z 练习:已知复数m=2－3i,若复数z |=1,则 满足不等式| 满足不等式|z－m|=1,则z所对应 的点的集合是什么图形? 的点的集合是什么图形?
∴m∈(−3,−2) ∪(1,2)
一种重要的数学思想： 一种重要的数学思想：数形结合思想
练习： +m+m练习：已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在 复平面内所对应的点在直线x 2y+4=0上 复平面内所对应的点在直线x-2y+4=0上， 直线 求实数m的值。 求实数m的值。 解：∵复数 复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面 复数 在复平面 内所对应的点是（ 内所对应的点是（m2+m-6，m2+m-2）， ， ）， ∴(m2+m-6)-2(m2+m-2)+4=0， ，
∴m=1或m=-2。 或 。
例3:求下列复数的模： 求下列复数的模：
(1)z1=-5i (2)z2=-3+4i (3)z3=5-5i
( 5 ) ( 5 )
(5 2)
(4)z4=1+mi(m∈R) ( 1+ m2 ) =4a(5)z5=4a-3ai(a<0) (－5a )
y
1.满足 1.满足 |z|=5(z∈C) ∈C)的 |z|=5(z∈C)的复 数z对应的点在复平 面上将构成怎样的 –5 图形？ 图形？ 设z=x+yi(x,y∈R)