寒假专题——应用问题解题技巧同步练习
人教版数学初二年级寒假作业习题培养学生解决实际问题的数学建模能力
人教版数学初二年级寒假作业习题培养学生解决实际问题的数学建模能力数学建模是指运用数学方法和技巧，对实际问题进行数学建模、分析和求解的过程。
它是一种将现实问题抽象为数学问题，并通过数学模型来描述和解决问题的方法。
数学建模能够培养学生的实际问题解决能力，提高他们的数学素养和创新思维。
在中学阶段，培养学生解决实际问题的数学建模能力尤为重要。
因此，人教版数学初二年级寒假作业选题中，注重通过实际应用场景来引导学生进行数学建模的训练。
以下是数学建模题目的具体内容及解题思路的介绍。
1. 题目一：汽车加油问题小明驾驶一辆汽车从A市到B市，全程300公里。
汽车油箱的容量为40升，每100公里的油耗为8升。
问小明是否需要在途中的加油站加油？如果需要，请确定应该在哪个加油站加油，并计算加油的升数。
解题思路：首先，我们需要计算整个行程中汽车消耗的油量。
根据题目描述，每100公里的油耗为8升，那么全程300公里的油耗为：300/100 * 8 = 24升。
汽车油箱的容量为40升，小明需要确定是否需要在途中加油。
如果行程中的油耗超过油箱的容量，小明就需要在途中加油。
由于油箱容量为40升，且行程中的油耗为24升，所以小明无需在途中加油。
2. 题目二：飞行时间计算问题小明乘坐飞机从北京前往上海，飞机起飞时间为上午9点，飞行速度为600千米/小时，飞行距离为1200千米。
问小明到达上海的时间是几点几分？解题思路：要计算小明到达上海的时间，首先需要求出飞行的时间。
飞行的时间 = 飞行距离 / 飞行速度 = 1200 / 600 = 2小时。
知道飞行时间后，我们可以将起飞时间和飞行时间相加，得到小明到达上海的时间。
上午9点 + 2小时 = 上午11点。
所以小明到达上海的时间是上午11点。
3. 题目三：温度转换问题温度的单位有摄氏度（℃）和华氏度（℉）。
已知摄氏度与华氏度的转换公式为：℉ = 9/5 * ℃ + 32。
请编写一个程序，实现摄氏度与华氏度的转换。
初二年级寒假作业习题解析及学习建议
初二年级寒假作业习题解析及学习建议寒假作业是学生巩固、复习前期学习内容的重要环节，也是提高学习能力和应对考试的关键时期。
本文将对初二年级寒假作业习题进行解析，并提供一些建议来帮助同学们有效完成作业。
一、数学题解析1. 解方程首先，在解方程题时，我们需要注意以下几点：a. 理解题意：仔细阅读题目，明确所给信息和所求的未知数。
b. 运用数学知识：运用所学过的解方程方法，如移项、因式分解等，逐步推导得到答案。
c. 检查答案：将所得的解代入原方程中，验证是否成立。
例如，解方程3x + 5 = 14：a. 首先，将方程化简得到3x = 14 - 5 = 9。
b. 接着，将方程中的常数项移项得到3x = 9。
c. 最后，将方程两边的系数化简得到x = 9 / 3 = 3。
2. 计算比例解决计算比例题时，应牢记以下几点：a. 确定比例关系：明确已知比例量和未知比例量之间的关系。
b. 运用比例运算法则：根据已知比例与未知比例的关系，运用比例运算法则进行推导。
c. 确认答案：最后，将得到的结果代入原比例中进行验证。
举例来说，计算比例2:5 = x:20：a. 首先，将比例中已知数值与未知数值代入，得到2:5 = x:20。
b. 接着，根据比例运算法则，交叉相乘得到2 * 20 = 5 * x。
c. 最后，计算得到40 = 5x，进一步推导x = 40 / 5 = 8。
二、物理题解析1. 运动学题在解答运动学题时，应注意以下细节：a. 明确题目要求：确定所求解的物理量，如位移、速度、加速度等。
b. 运用基本公式：运动学中有一些基本公式，如v = u + at、s = ut + 1/2at²等，需要根据题目条件运用相应的公式。
c. 单位换算：注意题目给定的单位，进行必要的单位换算。
d. 检查答案：最后，将解得的物理量代入原题条件进行验证。
例如，计算一个物体在10秒内以5m/s²的加速度运动的位移：a. 首先，使用位移公式s = ut + 1/2at²，代入已知条件得到s = 0 + 1/2 * 5 * 10² = 0 + 1/2 * 5 * 100 = 0 + 1/2 * 500 = 0 + 250 = 250m。
人教版2022年九年级“寒假作业”专项练习：03 实际问题与一元二次方程(含解析)
人教版2022年九年级“寒假作业”专项练习：03 实际问题与一元二次方程1.解有关一元二次方程的实际问题的一般步骤：第1步：审题。
认真读题，分析题中各个量之间的关系；第2步：设未知数。
根据题意及各个量的关系设未知数；第3步：列方程。
根据题中各个量的关系列出方程；第4步：解方程。
根据方程的类型采用相应的解法；第5步：检验。
检验所求得的根是否满足题意，不符合题意的答案需要舍去；第6步：答。
根据问题进行完整下结论回答。
一．选择题（共6小题）1．新年将至，九年级一班全体学生互赠贺卡，共赠贺卡1980张，问九年级一班共有多少名学生？设九年级一班共有x名学生，那么所列方程为（）A．x2＝1980B．x（x+1）＝1980C．x（x﹣1）＝1980D．x（x﹣1）＝1980﹣12．某女子冰壶比赛有若干支队伍参加了双循环比赛，双循环比赛共进行了56场，共有多少支队伍参加比赛？（）A．8B．10C．7D．93．今年以来，我市接待的游客人数逐月增加，据统计，游玩某景区的游客人数三月份为4万人，五月份为5.76万人．设平均每月增长率为x，则可列方程为（）A．4（1+x）＝5.76B．4（1+x）2＝5.76C．4（1+x）+4（1+x）2＝5.76D．5.76（1+x）2＝44．某市积极响应国家的号召“房子是用来住的，不是用来炒的”，在宏观调控下，商品房成交价由今年1月份的每平方米10000元下降到3月份的每平方米8100元，且今年房价在2月份、3月份、4月份的下降率保持一致，则4月份的房价单价为每平方米（）A．7300元B．7290元C．7280元D．7270元5．有一人患了流感，经过两轮传染后，共有225人患了流感，设每轮传染中平均每人传染的人数为x人，则可列方程（）A．x+x•x＝225B．x﹣x（1﹣x）＝225C．1+x+x（1+x）＝225D．1﹣x﹣（1﹣x）（1﹣x）＝2256．如图是某校五四青年的宣传海报，中间是一个长与宽之比为3：2的矩形图案，周围是宽度为5cm的白色边框，其中图案面积等于边框面积的2倍，设这张矩形图案的长为3xcm，根据题意列出方程为（）A．（3x+5）（2x+5）＝6x2B．（3x﹣10）（2x﹣10）＝9x2C．（3x﹣5）（2x﹣5）＝6x2D．（3x+10）（2x+10）＝9x2二．填空题（共6小题）7．随着近期国家抑制房价新政策的出台，某小区房价两次下跌，由原来的每平方米6200元降至每平方米5022元，设每次降价的百分率为x，则所列方程为．8．鸡瘟是一种传播速度很强的传染病，一轮传染为一天时间，红发养鸡场某日发现一例，两天后发现共有169只鸡患有这种病．若每例病鸡传染健康鸡的只数均相同，设每只病鸡传染健康鸡的只数为x只，则可列方程为．9．某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、枝干、小分支的总数是73，每个枝干长出个小分支．10．如图，学校准备在图书馆后面的场地边建一个自行车棚，一边利用图书馆的后墙（墙长18米），现有总长为24米的铁围栏，如果要围成面积为40平方米的自行车棚，那么AB的长为．11．要为一幅长29cm，宽22cm的照片配一个镜框，要求镜框的四边宽度相等，且镜框所占面积为照片面积的四分之一，镜框边的宽度应是多少厘米？设镜框边的宽度为x厘米，列方程并化为一般形式为：．12．一块矩形菜地的面积是120m2，如果它的长减少2m，那么菜地就变成正方形，则原菜地的长是m．三．解答题（共6小题）13．如图，把一块长为40cm，宽为20cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为576cm2，求剪去小正方形的边长．14．截止到2022年1月，新冠肺炎疫情在中国已经得到有效控制，但在全球却持续蔓延，这是对人类的考验，将对全球造成巨大影响．新冠肺炎具有人传人的特性，若一人携带病毒，未进行有效隔离，经过两轮传染后共有196人患新冠肺炎，求每轮传染中平均每个人传染了几个人？15．某校在冬运会中，其中一项为乒乓球赛，赛制为参赛的每两个人之间都要比赛一场，根据胜场积分确定排名，由于场地和时间等条件，赛程安排3天，每天安排15场比赛，求共有多少学生参加了冬运会乒乓球赛？16．某中学兴趣小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边是由周长为30米的篱笆围成．如图所示，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米，若苗圃园的面积为108m2，求x的值，17．建设美丽城市，改造老旧小区，某市2020年投入资金1000万元，2022年投入资金1440万元，现假定每年投入资金的增长率相同．（1）求该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率；（2）2022年老旧小区改造的平均费用为每个80万元．2023年为提高老旧小区品质，每个小区改造费用增加25%．如果投入资金年增长率保持不变，求该市在2023年最多可以改造多少个老旧小区？18．受新冠肺炎疫情影响，口罩紧缺．某网店以每袋8元（一袋十个）的成本价购进了一批口罩，二月份以一袋14元销售了256袋，三、四月该口罩十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，四月份的销售量达到400袋；（1）求三、四这两个月销售量的月平均增长率；（2）为回馈客户，该网店决定五月降价促销，经调查发现，在四月份销量的基础上，该口罩每袋降价0.5元，销售量就增加20袋，当口罩每袋售降价多少元时，五月份可获利1920元？参考答案一．选择题（共6小题）1．【解答】解：根据题意得：每人要赠送（x﹣1）张贺卡，有x个人，∴全班共送：（x﹣1）x＝1980，故选：C．2．【解答】解：设共有x支队伍参加比赛，根据题意，可得x（x﹣1）＝56，解得x＝8或x＝﹣7（舍），∴共有8支队伍参加比赛．故选：A．3．【解答】解：设平均每月增长率为x，可列方程为：4（1+x）2＝5.76．故选：B．4．【解答】解：设今年房价在2月份、3月份、4月份的下降率为x，根据题意得：10000（1﹣x）2＝8100，解得：x1＝0.1＝10%，x2＝1.9（不符合题意，舍去），∴8100（1﹣x）＝8100×（1﹣10%）＝7290，∴4月份的房价单价为每平方米7290元．故选：B．5．【解答】解：依题意得1+x+x（1+x）＝225，故选：C．6．【解答】解：依题意有，整幅宣传版面的长为（3x+5×2）cm，宽为（2x+5×2）cm，根据题意得：（3x+5×2）（2x+5×2）＝3x×2x×，即（3x+10）（2x+10）＝9x2．故选：D．二．填空题（共6小题）7．【解答】解：第一次降价后的价格为：6020×（1﹣x）元；第二次降价后的价格为：6200×（1﹣x）2元；∵两次降价后的价格为5022元，∴6200（1﹣x）2＝5022．故答案为：6200（1﹣x）2＝5022．8．【解答】解：∵每只病鸡传染健康鸡的只数为x只，∴第一天有x只鸡被传染，第二天有x（1+x）只鸡被传染，根据题意得：1+x+x（1+x）＝169．故答案为：1+x+x（1+x）＝169．9．【解答】解：设每个枝干长出x个小分支，则主干上长出了x个枝干，根据题意得：x2+x+1＝73．解得x1＝﹣9（舍去），x2＝8．即每个枝干长出8小分支．故答案是：8．10．【解答】解：设AB＝x米，则AD＝米，依题意得：x•＝40，整理得：x2﹣24x+80＝0，解得：x1＝4，x2＝20．又∵0＜x≤18，∴x2＝20应舍去，只取x1＝4，即AB的长为4米．故答案为：4米．11．【解答】解：∵镜框边的宽度为x厘米，∴配上镜框的照片的长为（29+2x）cm，宽为（22+2x）cm，根据题意得：（29+2x）（22+2x）＝（1+）×29×22．故答案为：（29+2x）（22+2x）＝（1+）×29×22．12．【解答】解：设原菜地的长是xm，则宽是（x﹣2）m，根据题意得：x（x﹣2）＝120，整理得：x2﹣2x﹣120＝0，解得：x1＝12，x2＝﹣10（不符合题意，舍去），∴原菜地的长是12m．故答案为：12．三．解答题（共6小题）13．【解答】解：设剪去小正方形的边长为xcm，则该无盖纸盒的底面是长为（40﹣2x）cm，宽为（20﹣2x）cm的矩形，根据题意得：（40﹣2x）（20﹣2x）＝576，整理得：x2﹣30x+56＝0，解得：x1＝2，x2＝28（不符合题意，舍去）．答：剪去小正方形的边长为2cm．14．【解答】解：设每轮传染中平均每个人传染了x个人，则第一轮中有x人被传染，第二轮中有x（1+x）人被感染，根据题意得：1+x+x（1+x）＝196，整理得：（1+x）2＝196，解得：x1＝13，x2＝﹣15（不符合题意，舍去）．答：每轮传染中平均每个人传染了13个人．15．【解答】解：设共有x名学生参加了冬运会乒乓球赛，根据题意得：x（x﹣1）＝15，整理得：x2﹣x﹣30＝0，解得：x1＝6，x2＝﹣5（不符合题意，舍去）．答：共有6名学生参加了冬运会乒乓球赛．16．【解答】解：∵篱笆的总长为30米，且这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米，∴这个苗圃园平行于墙的一边长为（30﹣2x）米．根据题意得：x（30﹣2x）＝108，整理得：x2﹣15x+54＝0，解得：x1＝6，x2＝9，当x＝6时，30﹣2x＝30﹣2×6＝18＜20，符合题意；当x＝9时，30﹣2x＝30﹣2×9＝12＜20，符合题意．答：x的值为6或9．17．【解答】解：（1）设该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率为x，依题意得：1000（1+x）2＝1440，解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（不合题意，舍去）．答：该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率为20%．（2）设该市在2023年可以改造y个老旧小区，依题意得：80×（1+25%）y≤1440×（1+20%），解得：y≤17.28，又∵y为整数，∴y的最大值为17．答：该市在2023年最多可以改造17个老旧小区．18．【解答】解：（1）设三、四这两个月销售量的月平均增长率为x，依题意，得：256（1+x）2＝400，解得：x1＝0.25＝25%，x2＝﹣2.25（不合题意，舍去）．答：三、四这两个月销售量的月平均增长率为25%．（2）设口罩每袋降价y元，则五月份的销售量为（400+40y）袋，依题意，得：（14﹣y﹣8）（400+40y）＝1920，化简，得：y2+4y﹣12＝0，解得：y1＝2，y2＝﹣6（不合题意，舍去）．答：当口罩每袋降价2元时，五月份可获利1920元．。
初三年级寒假作业习题解析培养学生独立思考与解决问题的能力
初三年级寒假作业习题解析培养学生独立思考与解决问题的能力在初三年级寒假期间，为了培养学生的独立思考与解决问题的能力，老师们布置了一系列习题。
本文将对其中的几道习题进行解析，帮助学生们更好地理解解题思路和方法。
1. 数学题：解方程题目：解方程 3x + 4 = 10解析：对于这道题，我们需要将未知数 x 解出来。
首先，将方程转化为等式形式，即 3x + 4 = 10。
接下来，我们要将 x 从常数项中解出来。
通过逆运算，我们可以将方程两边都减去 4，得到 3x = 6。
然后，再将方程两边都除以 3，即可得到解，x = 2。
2. 英语题：填空练习题目：______ you finish your homework, you can watch TV.解析：这道题要求填入一个合适的词语，来使句子完整、通顺。
根据题意，我们需要选择一个条件状语从句来填空。
在条件状语从句中，我们经常使用 "If" 或者 "When" 来引导，同时从句中的动作一般使用一般现在时。
因此，正确答案为 "When"，即答案为 "When you finishyour homework, you can watch TV."3. 物理题：机械功率题目：一台电动机每秒钟做功60焦耳，负载电流为10安培，求电动机的机械功率。
解析：这道题目需要我们使用物理知识来计算机械功率。
首先，根据题意我们可以得知每秒钟做功60焦耳，而功的计算公式为功 = 力 ×距离，因此我们可以得到功 = 60焦耳。
又因为功率的计算公式为功率= 功 / 时间，即功率 = 60 / 1 = 60 W。
最后，我们需要注意单位的换算，将安培换算成瓦特。
通过以上几道习题的解析，我们可以看到，解题的关键在于理解题目要求，掌握相应的解题方法和公式，以及正确运用相关的知识。
在平时的学习过程中，我们要注重积累知识，思维灵活并善于运用。
人教版初二年级数学寒假作业习题巧用代数方法解决实际问题培养学生数学推理能力
人教版初二年级数学寒假作业习题巧用代数方法解决实际问题培养学生数学推理能力在初中数学的学习中，代数方法是一种常用的解题手段。
通过使用代数符号，我们可以将实际问题抽象化，通过代数表达式和方程式来解决问题。
本文将探讨人教版初二年级数学寒假作业中的一些习题，通过巧用代数方法来解决实际问题，并培养学生的数学推理能力。
第一题：小华的年龄问题题目描述：小华的父亲今年的年龄是他的年龄的3倍，而他母亲的年龄是他的年龄的2倍。
已知小华的父亲比小华母亲大10岁，求小华的年龄。
解题思路：设小华的年龄为x，根据题意可得：父亲的年龄：3x母亲的年龄：2x根据已知条件“小华的父亲比小华母亲大10岁”，可以得到方程：3x - 2x = 10化简方程可得：x = 10因此，小华的年龄是10岁。
第二题：田径比赛问题题目描述：甲、乙两名选手进行百米赛跑，他们同时起跑，乙跑完100米时甲才跑完80米。
已知乙的速度是甲的1.5倍，求甲、乙两名选手跑完全程所用的时间差。
解题思路：设甲的速度为v，那么乙的速度为1.5v。
根据已知条件可得：乙跑完100米所用的时间：100 / (1.5v) = 20 / v甲跑完80米所用的时间：80 / v所以，甲、乙两名选手跑完全程所用的时间差为：20 / v - 80 / v = 20 / v(1 - 4)化简可得：20 / v(3/4) = 80 / v两边同时乘以v得：20 * (4/3) = 80化简可得：80 = 80因此，甲、乙两名选手跑完全程所用的时间差为0。
通过以上两题的解答，我们可以看出，代数方法的引入能够帮助我们解决实际问题，并且培养学生的数学推理能力。
通过观察问题，提取关键信息，建立代数模型，进而解决方程，最终得到问题的解答。
这种方法培养了学生的逻辑思维和推理能力，提高了他们解决实际问题的能力。
在解决实际问题的过程中，我们还需要善于利用数学知识中的其他方法。
比如，在第一题中，我们可以通过列举法来逐一尝试，找到符合题意的年龄组合。
培养初三年级学生解决实际问题的能力数学寒假作业习题
培养初三年级学生解决实际问题的能力数学寒假作业习题一、选择题1. 某运动场边长为50米，长方形跑道的宽度为2米。
求长方形跑道的面积是多少？A) 98平方米 B) 100平方米 C) 102平方米 D) 104平方米2. 甲和乙两个水池，甲池每分钟流入30升的水，乙池每分钟流入20升的水。
如果从现在开始每分钟都将甲池的水流入乙池，那么经过10分钟后，乙池比甲池多多少升水？A) 100升 B) 200升 C) 300升 D) 400升3. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶10小时后，它行驶的总距离是多少？A) 600公里 B) 610公里 C) 620公里 D) 630公里4. 一条长方形的长是宽的3倍，它的周长是42米。
求它的面积是多少？A) 126平方米 B) 168平方米 C) 210平方米 D) 252平方米二、填空题1. 三个数的和是75，第一个数是7，第二个数是10，求第三个数是多少？2. 一个长方形花坛的长是1.5米，宽是1米，周围围了石子。
需铺多少块石子才能把长方形花坛围起来？3. 若甲班总人数为60人，已知男生人数和女生人数之比为3:5，请问男生有多少人？4. 一袋米重2千克，买15袋米共花了多少钱？三、解答题1. 小明每天上学需要骑自行车30分钟，他的速度恒定为每小时10公里。
请问他家离学校有多远？2. 有一批图书要分发给3个班级，第一个班级收到了120本书，第二个班级收到了150本书。
如果每个班级收到的书的数量相同，求第三个班级收到了多少本书？3. 某商场购物满50元可以得到9折优惠，满100元可以得到8折优惠。
小明买了一些商品共120元，他得到了多少折扣？实际支付了多少钱？4. 一辆汽车以每小时80公里的速度行驶。
从中午12点开始算起，经过5个小时后，它行驶的总距离是多少？四、应用题1. 小明买了一张电影票，票价为20元。
他还买了一杯20元的可乐。
他付给售票员一张50元的纸币，售票员找给他多少钱？2. 有若干本书放在书架上，每排摆放5本，正好摆满了12排。
人教版初一年级数学寒假作业习题详解激发学生学习兴趣
人教版初一年级数学寒假作业习题详解激发学生学习兴趣在寒假期间，初一年级的学生需要完成一系列的数学作业习题。
这些习题在巩固基础知识、培养逻辑思维能力以及激发学生学习兴趣方面起到了重要的作用。
本文将针对人教版初一年级数学寒假作业习题进行详解，帮助学生更好地理解和应用数学知识，同时激发学习兴趣。
一、四则运算四则运算是数学的基础，也是初中阶段的重点。
在寒假作业中，人教版初一年级的习题涉及到了加法、减法、乘法和除法。
下面我们将对其中的一些例题进行解答。
1. 小明有5本书，小红有3本书，两人一起有多少本书？解答：小明和小红一共有5+3=8本书。
2. 一包糖果里有10颗糖果，小华和小明平分这包糖果，每人分到几颗？解答：小华和小明每人分到10÷2=5颗糖果。
通过解答这些四则运算的例题，学生可以熟悉加法、减法、乘法和除法的运算规则，同时培养他们的计算能力和逻辑思维能力。
二、几何图形几何图形是初中数学中的重要内容之一。
在人教版初一年级数学寒假作业中，也涉及了一些几何图形的认识和计算。
以下是一些例题的解答。
1. 正方形的边长是3cm，它的面积是多少？解答：正方形的面积等于边长的平方，所以3cm的正方形的面积是3×3=9cm²。
2. 长方形的长是5cm，宽是2cm，它的周长是多少？解答：长方形的周长等于长和宽的两倍之和，所以5cm长、2cm 宽的长方形的周长是2×(5+2)=14cm。
通过解答几何图形的例题，学生可以巩固对各种几何图形的认识，并培养他们的空间想象能力和几何推理能力。
三、应用问题应用问题是数学学习中培养学生思维能力和解决实际问题的重要环节。
人教版初一年级数学寒假作业也包含了一些应用问题。
以下是一些例题的解答。
1. 小明参加了一个马拉松比赛，他从起点跑了5km，到终点还剩3km。
他一共跑了多少公里？解答：小明一共跑了5km+3km=8km。
2. 一个矩形花坛的长是10m，宽是6m，如果要把它围成一个正方形花坛，边长是多少？解答：正方形花坛的周长等于4倍的边长，所以10m长、6m宽的矩形花坛的周长是2×(10+6)=32m，边长是32÷4=8m。
苏教版数学六年级寒假作业习题的应用与拓展
苏教版数学六年级寒假作业习题的应用与拓展近年来，教育界广泛推行的“苏教版”数学教材备受关注。
作为六年级的学生，寒假作业是巩固和应用所学知识的重要环节。
本文将从苏教版数学六年级寒假作业题目的应用与拓展进行探讨，旨在帮助学生更好地理解和运用所学知识。
一、应用题的解题思路及方法苏教版数学六年级寒假作业中的应用题目，要求学生将数学知识与实际问题相结合，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
在解题过程中，我们需要遵循以下步骤：1. 阅读问题：仔细阅读题目，理解题目所描述的情境和要求。
可以逐句解读，抓住关键词汇。
2. 梳理信息：提取题目中的关键信息，包括已知条件和问题所求。
将它们用适当的数学符号表示出来。
3. 制定解题方案：根据已知条件和问题要求，制定解题方案。
可以利用已经掌握的数学方法和知识进行分析，确定具体的解题步骤。
4. 计算求解：根据所制定的解题方案和已知条件，进行计算求解。
需要注意计算过程的准确性和细致性，保证结果的可靠性。
5. 验证答案：将求解得到的结果与原问题进行验证，确保答案的正确性。
可以采用反推法、逆向思维等方法进行验证。
在具体的应用题中，我们可以运用到各种数学知识，如四则运算、面积、周长、比例、倍数等。
通过反复练习和巩固，学生可以加深对各种数学概念和方法的理解，提高解题的能力和水平。
二、拓展题的思考与应用苏教版数学六年级寒假作业还会出现一些拓展题目，旨在帮助学生将所学知识应用于更复杂和抽象的问题中。
拓展题需要学生进行一定的思考和推理，培养学生的创新思维和解决问题的能力。
解决拓展题的关键在于找出问题的本质，并运用所学知识进行分析和解答。
以下是一些拓展题的示例：1. 甲、乙、丙三个人从A地同时出发，以相同的速度分别往B、C、D三个地点前进，甲到达B地后立即返回A地，乙到达C地后立即返回A地，丙到达D地后立即返回A地。
他们的往返时间分别相同，请问最后哪个人到达A地？这是一个典型的相遇问题。
可以通过设定甲、乙、丙三人的相遇点来解决。
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六年级数学北师大版寒假专题四：应用问题解题技巧同步练习
（答题时间：30分钟）
一、填空题
1. 一个两位数加1就变成了三位数，这个两位数是。
2. 一个三角形，剪去一个角，还剩个角。
3. 当代商城早上9点开始营业，晚上10点停止营业，这个商城每天营业小时。
4. 时钟的分针每小时走一圈，而时针每小时移动一格。
如果从中午12点开始，过12个小时，时针和分针重合＿次。
5. 一艘轮船下午2点到达轮船码头，路上共航行8小时，这艘轮船是＿点开出的。
6. 一根10米长的木料，截成1米一段，共截次。
7. 被减数、减数、差三者之和是30，被减数是。
8. 把19拆成两个自然数的和，使得这两个数的乘积最大，则这个最大的乘积是。
9. 有4个老朋友见面，每两个人之间都握手一次，共握手＿次。
10. 三个连续自然数的和是54，那么在它们前面的三个连续自然数的和是。
二、解答题
1. 下面的数是按规律排列的，请填出括号中的数是几？
2. 有一列数64，60，56，52，…。
问这列数排列有什么规律？52后面第三个数是几？
3. 一只小瓢虫要爬过下图中的每一条线，问怎样走路程最短，共走了多少厘米？（圆周长是20厘米）
4. 用1个数字（不为0）可以组成一个一位数；
用2个数字（不为0）可以组成2个不同的两位数；
用3个数字（不为0）可以组成6个不同的三位数；
（例如：123，132，213，231，312，321）
用4个数字（不为0）可以组成几个不同的四位数？
用5个数字（不为0）可以组成几个不同的五位数呢？
用10个数字（不为0）可以组成几个不同的10位数呢？
从中你能发现什么规律？
【试题答案】
一、填空题
1. 99
2. 4
3. 13
4. 11
5. 早晨6点
6. 9
7. 15
8. 90
9. 6 10. 45
二、解答题
1. 第二行填24；第三行填9。
这些数的排列规律是：第三行的数减去第一行的数的差乘以2得到第二行的数。
所以（17－5）×2＝24；12÷2+3＝9。
2. 这列数排列的规律是：一个递减数列，后一项比前一项少4。
52后面第三个数是40。
52－4×3＝40。
3. 37厘米
路线：A→B→C→D→A→C→D→B
这样弧CD重复一次。
因此小瓢虫共走：
20＋3×4+20÷4＝37（厘米）
4. 我们先观察用1个数字、2个数字、3个数字、4个数字组成的不同的数的个数：
1个数字→1个数l＝1×1
2个数字→2个数2＝1×2
3个数字→6个数6＝1×2×3
4个数字→24个数24＝1×2×3×4
我们发现这些数的个数排列是有规律的。
由n个数字组成不同的n位数，有1×2×3×…×n种不同的n位数。
因此5个数字（不为0）可以组成120个不同的五位数；
10个数字（不为0）可以组成：
1×2×3×4×…×10＝3628800个不同的十位数。