2015年沪科版八年级下册数学期末试卷(最新精品) (9)

合集下载

综合复习与测试(5)(期末模拟测试卷)八年级数学下册基础知识专项讲练(沪科版)

综合复习与测试（5）（期末模拟测试卷）一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 3a =-，则a 的取值范围是（）A. 3a B. 3a C. 0a D. 3a <2. 是同类二次根式的是（）A. B. C. D. 3. 将方程23920x x -+=配方成()2x m n +=的形式为（）A. 2319212x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ B. ()2934x -= C. ()227312x -= D. 232523x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭4. 下列命题是真命题的是（）A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B. 对角线相等的平行四边形是矩形C. 一个角为90︒且一组邻边相等的四边形是正方形D. 对角线互相垂直的四边形是菱形5. 下列几组数中，不能作为直角三角形三边长的是（）A. 1，1B. 1，34，52C. 0.5，1.2，1.3D. 9，40，416. 某中学为了解在校学生的视力情况，在全校的4700名学生中随机抽取了150名学生进行视力检查，其中视力达标的有45人，下列说法不正确的是（）A. 此次调查属于抽样调查B. 4700名学生的视力是总体C. 45名学生的视力是样本D. 该校视力达标的学生约有1410人7. 凌源市“百合节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2015年约为5万人次，2017年约为6.8万人次，设观赏人数年均增长率为x ，则下列方程正确的是（）A. ()512 6.8x += B. 6.82(1)5x +=C. 25(1) 6.8x += D. ()25515(1) 6.8x x ++++=8. 已知m ，n 是一元二次方程2320x x +-=的两根，则2236n m n m n ---的值是（）A. 1B. 1-C. 32 D. 32-9. 如图，矩形ABCD 中，4,3AB AD ==，点E 在AB 上，且1BE =，点,M F 分别为边,DC BC 上的动点，将BEF △沿直线EF 翻折得到NEF ，连接,AM MN ，则AM MN +的最小值为（）A. 5B.C. 2-D. 1-10. 《周髀算经》中有一种几何方法可以用来解形如x (x +5)=24的方程的正数解，方法为：如图，将四个长为x +5，宽为x 的长方形纸片（面积均为24）拼成一个大正方形，于是大正方形的面积为：24×4+25=121，边长为11，故得x (x +5)=24的正数解为x = 1152-=3．小明按此方法解关于x 的方程x 2+mx －n =0时，构造出同样的图形．已知大正方形的面积为12，小正方形的面积为4，则方程的正数解为（）A.－1 B. C. 32 D. 1二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11. 一个n 边形的所有内角和等于540︒，则n 的值等于__．12. 已知m ，n 是方程2420x x -+=的两根，则25m m n --的值为__________．13. 如图，在笔直的公路AB 旁有一个城市书房C ，C 到公路AB 的距离CD 为80米，AC 为100米，BC 为300米．一辆公交车以3米/秒的速度从A 处向B 处缓慢行驶，若公交车鸣笛声会使以公交车为中心170米范围内受到噪音影响，那么公交车至少______秒不鸣笛才能使在城市书房C 看书的读者不受鸣笛声影响．14. 如图，ABC 的顶点B 的坐标是()1,0，C 的坐标是()0,2，且90ABC ∠=︒，45A ∠=︒，则BC =________；A 的坐标是________．15. 为深入落实“立德树人”的根本任务，坚持德、智、体、美、劳全面发展，某学校积极推进学生综合素质评价改革，某同学在上学期德、智、体、美、劳的评价得分如图所示，则该同学五项评价得分的众数是________，中位数是________．16. 如图，正方形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，M 是边AD 上一点，连接OM ，过点O 作ON OM ⊥，交CD 于点N ．若四边形MOND 的面积是5，则AB 的长为______．17. 如图，ABCD 的周长为16，连接AC ，分别以点A 和点C 为圆心，大于12AC 的长为半径作弧，两弧相交于点M ，N ，作直线MN ，交边AD 于点E ，连接CE ，则CDE 的周长为______．18. 如图，四边形ABCD 为正方形纸片，E 是边CB 的中点，连接DE ，P 是边CD 上一点，将纸片沿着AP 折叠，使点D 落在DE 上的F 点处，则DF EF为______．三、解答题（本大题共6小题，共58分）19. 计算：（1；（2）)()2221+-++．20. 要建一个面积为2150m 的长方形养鸡场，为了节省材料，养鸡场的一边利用原有的一道墙，另三边用铁丝网围成，如果铁丝网的长为35m ．（1）若墙足够长，则养鸡场的长与宽各为多少？（2）若给定墙长为m a ，则墙长a 对题目的解是否有影响？21. 如图，点B ，F ，C ，E 在同一直线上，AB DE B E BF CE =∠=∠=，，．（1）求证：ABC DEF ≌△△．（2）连接AF CD ，，试判断四边形AFDC 的形状，并说明理由．22. 山火烧不尽，春风吹又生，今年三月，校团委组织师生开展“汇聚青年力量·重建绿色山林”缙云山植树活动，购入了第一批树苗，经了解，购买甲、乙两种树苗共250棵，两种树苗的单价分别为20元和30元，共用去资金6000元．（1）求第一批购入甲、乙两种树苗的数量；（2）恰逢植树节在周末，有更多的师生参加到植树活动中来，校团委购入第二批树苗时发现甲树苗供不应求单价有所上涨，校团委决定，购入甲树苗时，若甲树苗单价每上涨2元，购入数量就比第一批甲树苗的数量减少10棵（最后数量不超过第一批甲树苗的80%），购入乙树苗单价与第一批相同，数量是第一批乙树苗的80%，最终花费的总资金比第一批减少了8%，求第二批购买树苗的总数量．23. “双减”政策颁布后，某区为了解学生每天完成书面作业所需时长的情况，从甲，乙两所学校各随机抽取50名学生进行调查，获取他们每天完成书面作业所需时长（单位：分钟）的数据，并对数据进行了整理､描述和分析，下面给出了部分信息．a ．甲，乙两所学校学生每天完成书面作业所需时长的数据的频数分布直方图及扇形统计图如下（数据分成5组：1530x ≤<，3045x ≤<，4560x ≤<，6075x ≤<，7590x ≤≤）：b ．甲校学生每天完成书面作业所需时长的数据在4560x ≤<这一组的是：45 46 50 51 51 52 52 53 55 56 59 59c ．甲，乙两所学校学生每天完成书面作业所需时长的数据的平均数､中位数如下：平均数中位数甲校49m 乙校5054根据以上信息，回答下列问题：（1）m =______；（2）乙校学生每天完成书面作业所需时长的数据的扇形统计图中表示4560x ≤<这组数据的扇形圆心角的度数是________°；（3）小明每天完成书面作业所需时长为53分钟，在与他同校被调查的学生中，有一半以上的学生每天完成书面作业所需时长都超过了小明，那么小明是_______校学生（填“甲”或“乙”），理由是______________________；（4）如果甲，乙两所学校各有1000人，估计这两所学校每天完成书面作业所需时长低于60分钟的学生共有________人．24. 如图，在四边形ABCD 中，且90BAD ∠=︒，对角线AC 和BD 相交于点O ，且BO DO =，过点B 作BE AD ∥，交AC 于点E ，连结DE ．（1）求证：AOD EOB ≌△△；（2）试探究四边形ABED 的形状，并说明理由；（3）若BC DC =，5BC =，1CE =，求四边形ABED 的面积．综合复习与测试（5）（期末模拟测试卷）一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）【1题答案】【答案】B【解析】【分析】结合完全平方公式对被开方式子进行变形，然后利用二次根式的性质进行化简，从而结合绝对值的意义作出分析判断．3a=-3a=-33a a-=-∵30a -≥，∴30a -≥，∴3a ，故选：B【点睛】本题考查完全平方公式，二次根式的性质，理解相关公式是解题关键．【2题答案】【答案】D【解析】【分析】根据同类二次根式的定义可进行求解．【详解】解：A =不是同类二次根式，不符合题意，B 不是同类二次根式，不符合题意，C 2=不是同类二次根式，不符合题意，D =是同类二次根式，符合题意，故选：D ．【点睛】本题主要考查同类二次根式，熟练掌握同类二次根式的定义是解题的关键．【3题答案】【解析】【分析】先化系数为1，将常数项移到方程的右边，然后方程两个同时加上一次项系数的一半，即可求解．【详解】解：23920x x -+=，∴22303x x -+=，∴2233x x -=-，∴29293434x x -+=-+，∴2319212x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，故选：A ．【点睛】本题考查了利用配方法解一元二次方程，熟练掌握配方法是解题关键．【4题答案】【答案】B【解析】【分析】分别根据平行四边形、矩形、正方形和菱形的判定定理结合真命题的判定逐项判断即可．【详解】解：A 、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故此选项是假命题，不符合题意；B 、对角线相等的平行四边形是矩形，故此选项是真命题，符合题意；C 、一个角为90︒且一组邻边相等的平行四边形是正方形，故此选项是假命题，不符合题意；D 、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故选：B ．【点睛】本题考查命题的真假判断、平行四边形的判定、特殊平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形、矩形、正方形和菱形的判定定理是解答的关键．【5题答案】【答案】B【分析】先求出两小边的平方和，在求出最长边的平方，看看是否相等．【详解】A.∵2 221+1=∴以1，1为边能够组成直角三角形，故本选项不符合题意；B.∵22 235 1+42⎛⎫⎛⎫≠⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∴以1，34，52为边不能够组成直角三角形，故本选项符合题意；C. ∵2220.5+1.2=1.3∴以0.5，1.2，1.3为边能够组成直角三角形，故本选项不符合题意；D. ∵2229+40=41∴以9，40，41为边能够组成直角三角形，故本选项不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，判断一个三角形是不是直角三角形，必须满足较小的两边平方和等于最大边的平方，熟记勾股定理的逆定理是解此题的关键．【6题答案】【答案】C【解析】【分析】根据调查方式，总体，样本以及样本估计总体的方法分别判断即可．【详解】解：A、此次调查属于抽样调查，故正确，不合题意；B、4700名学生的视力是总体，故正确，不合题意；C、150名学生的视力是样本，故错误，符合题意；D、该校视力达标的学生约有4547001410150⨯=人，故正确，不合题意；故选：C．【点睛】此题主要考查了总体、个体、样本，以及样本估计总体和调查方式．正确理解总体、个体、样本的概念是解决本题的关键．【7题答案】【答案】C【分析】根据2015年及2017年的观赏人数，即可得出关于x 的一元二次方程，此题得解．【详解】解：依题意，得25(1) 6.8x +=，故选：C ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．【8题答案】【答案】B【解析】【分析】根据一元二次方程根与系数的关系式得出3m n +=-，进而根据分式的减法进行化简即可求解．【详解】解：∵m ，n 是一元二次方程2320x x +-=的两根，∴3m n +=-∴2236n m n m n ---()()()36m n n m n m n +-=+-()()336m n nm n m n +-=+-()()()3m n m n m n -=+-3m n=+33=-1=-，故选：B ．【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，分式的化简求值，熟练掌握以上知识是解题的关键．【9题答案】【解析】【分析】作A关于CD的对称点H，连接EH，根据条件求出EH的长度，当H、+最小，即可求出答案．M、N、E四点共线时，HM MN【详解】解：作A关于CD的对称点H，连接EH，，AD=3∴==，AH AD26，沿直线EF翻折得到NEFBEF，BEF NEF∴≅∴==，1BE NEBE=，AB=4，1AE AB AE∴=-=-=，413四边形ABCD为矩形，∴∠=︒，DAB90中，在Rt HAEHE===，+最小，当H、M、N、E四点共线时，HM MN最小为1HE NE-=-，∴+的最小值为1-．AM MN故选：D．【点睛】本题主要考查矩形的性质，折叠的性质，勾股定理，解答的关键是作出辅助线．【10题答案】【答案】A【解析】【分析】把方程变形得到x(x+m)=n，设图中长方形长为x+m，宽为x，则图中小正方形的边长为x+m－x=m=2，大正方形的边长为x+m+x=2x+m算即可．【详解】解：∵x2+mx－n=0，∴x(x+m)=n，∴长方形的长为x+m，宽为x，∴小正方形的边长为x+m－x=m=2，大正方形的边长为x+m+x=2x+m∴x1，1，故选A．【点睛】本题考查了一元二次方程的解，解决此题的关键是能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）【11题答案】【答案】5【解析】【分析】已知n边形的内角和为540︒，根据多边形内角和的公式易求解．【详解】解：依题意有()2180540n-⋅︒=︒，n=．解得5故答案为：5．【点睛】主要考查的是多边形的内角和公式，本题的难度简单．掌握多边形的内角n-⋅︒是解题的关键．和为()2180【12题答案】【答案】6-【解析】【分析】先根据一元二次方程解的定义得到2420m m -+=，即242m m -=-，代入25m m n --得到()2m n --+，再根据根与系数的关系得到4m n +=，然后利用整体代入的方法计算即可．【详解】解：∵m 是方程2420x x -+=的根∴2420m m -+=∴242m m -=-∴()22542m m n m m m n m n --=---=--+∵m ，n 是方程2420x x -+=的两根∴4m n +=∴25246m m n --=--=-故答案为：6-．【点睛】本题考查了一元二次方程解的定义，一元二次工程根与系数的关系：若1x ，2x 是一元二次方程()200ax bx c a ++=≠的两根时，12b x x a -+=，12c x x a=．【13题答案】【答案】70【解析】【分析】如图，设170CE =米，由勾股定理求出AD 和DE 的长，则可求出答案．【详解】解：如图，设170CE =米，∵90CDE ∠=︒，80CD =米，∴150DE ===（米），∵80CD =米，100AC =米，∴60AD ===（米），∴60150210EA AD DE =+=+=（米），∴公交车鸣笛声会受到噪音影响的时间为210703=（秒），故答案为：70．【点睛】本题考查了勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理是解题的关键．【14题答案】【答案】①. ②. ()3,1【解析】【分析】如图，过点A 作AD x ⊥轴于D ，根据点C 、点B 坐标可得OC 、OB 的长，根据同角的余角相等可得OCB DBA ∠=∠，利用AAS 可证明OCB DBA ≌，根据全等三角形的性质可得AD OB =，BD OC =，即可求出OD 的长，进而可得答案．【详解】如图，过点A 作AD x ⊥轴于D ，(0,2C )，(1,0B )，2OC ∴=，1OB =，BC ==90CBA ∠=︒ ，90OBC DBA ∴∠+∠=︒，90OCB OBC ∠+∠=︒ ，OCB DBA ∴∠=∠，在OCB 和DBA 中，COB BDA OCB DBA CB BA ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，OCB DBA ∴ ≌，1AD OB ∴==，2BD OC ==，3OD OB BD ∴=+=，∴A 的坐标是(3,1)．(3,1)．【点睛】本题考查坐标与图形及全等三角形的判定与性质，勾股定理，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题关键．【15题答案】【答案】①. 8 ②. 8【解析】【分析】众数是出现次数最多的数，中位数是排好序后最中间的数．【详解】德：9分；智：8分；体10分；美8分；劳7分．其中8出现次数2次最多，故众数为：8．分数排序为：7， 8，8，9，10．最中间的数为：8．故中位数为：8．故答案为：8，8．【点睛】本题考查中位数、众数的定义，理解他们的含义是本题关键．【16题答案】【答案】【解析】【分析】如图，过O 作OE AD ⊥于E ，OF CD ⊥于F ，则四边形OEDF 是正方形，证明()ASA EOM FON ≌，则EOM FON S S = ，5OEDF MOND S S == 四边形，即25OE =，解得OE =，根据2AB OE =，计算求解即可．【详解】解：如图，过O 作OE AD ⊥于E ，OF CD ⊥于F ，则四边形OEDF 是正方形，∴OE OF =，90EOF EOM MOF ∠=︒=∠+∠，∵90MON FON MOF ∠=︒=∠+∠，∴EOM FON ∠=∠，∵EOM FON ∠=∠，OE OF =，90OEM OFM ∠=∠=︒，∴()ASA EOM FON ≌，∴EOM FON S S = ，∴5OEDF MOND S S == 四边形，即25OE =，解得OE =，OE =，∴2AB OE ==，故答案为：【点睛】本题考查了正方形的判定与性质，全等三角形的判定与性质等知识．解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用．【17题答案】【答案】8【解析】【分析】根据题意求出8AD DC +=，再利用线段的垂直平分线的性质解决问题．【详解】解：ABCD 的周长为16，8AD DC ∴+=，由作图可知MN 垂直平分线段AC ，EA EC ∴=，CDE ∴ 的周长CE ED CD EA ED CD =++=++AD DC =+8=，故答案为：8．【点睛】本题考查作图——基本作图，线段的垂直平分线的性质，平行四边形的性质等知识，解题关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．【18题答案】【答案】4【解析】【分析】根据正方形的性质，推出90DEC CDQ ∠+∠=︒，根据折叠得到AP 垂直平分DF ，证明()AAS ADP DCE △≌△，得到DP CE =，设2AD CD BC ===，利用勾股定理求出DF ，DE ，得到EF ，再代入计算即可．【详解】解：如图，在正方形ABCD 中，90ADC BCD ∠=∠=︒，AD CD =，∴90DEC CDQ ∠+∠=︒，由折叠可知：AP 垂直平分DF ，即AP DF ⊥，∴90DQP ∠=︒，即90CDQ DPQ ∠+∠=︒，∴DEC DPQ ∠=∠，在ADP △和DCE △中，DPQ DEC ADP DCE AD CD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()AAS ADP DCE △≌△，∴DP CE =，设2AD CD BC ===，∵E 是边CB 的中点，∴1DP CP CE BE ====，∴AP DE ===，∴AD DP DQ AP ⨯==，∴DF =，∴EF DE DF =-=，∴4DF EF ==，故答案为：4．【点睛】本题考查了正方形的性质，勾股定理，全等三角形的判定和性质，折叠问题，解题的关键是利用折叠的性质以及全等的性质得到线段之间的数量关系．三、解答题（本大题共6小题，共58分）【19题答案】【答案】（1）5-（2）14+【解析】【分析】（1）先计算二次根式的除法和乘法，再合并同类二次根式即可；（2）先利用平方差和完全平方公式展开，再计算加减即可；【小问1详解】=32=+5=-；【小问2详解】)()2221+-++252121=-++14=+．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解答本题的关键，整式的乘法的运算公式及运算法则对二次根式的运算同样适应．【20题答案】【答案】（1）养鸡场的长为20m 或15m ，宽为75m ．或10m ；（2）当15a <时，题目无解；当1520a ≤<时，题目只有一个解；当20a ≥时，题目有两个解．【解析】【分析】（1）设垂直于墙的边长为m x ，则平行于墙的边长为()352m x -，根据长方形的面积公式结合养鸡场的面积为2150m ，即可得出关于x 的一元二次方程，解之即可得出结论；（2）根据（1）的结论可分15a <、1520a ≤<及20a ≥三种情况，找出题目解的个数．【小问1详解】解：设垂直于墙的边长为m x ，则平行于墙的边长为()352m x -，依题意，得：()352150x x -=，整理，得：x x 22351500-+=，解得：127510x x ==．，，∴35220x -=或35215x -=．答：养鸡场的长为20m 或15m ，宽为75m ．或10m ；【小问2详解】解：当15a <时，题目无解；当1520a ≤<时，题目只有一个解；当20a ≥时，题目有两个解．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．【21题答案】【答案】（1）见解析（2）四边形AFDC 是平行四边形，理由见解析【解析】【分析】（1）由BF CE =得到BC EF =，又由AB ED B E =∠=∠，即可证明()SAS ABC DEF ≌△△；（2）由ABC DEF ≌△△得到AC DF ACB DFE =∠=∠，，则AC DF ∥，即可判断四边形AFDC 是平行四边形．【小问1详解】∵BF CE =，∴BF FC CE FC +=+，即BC EF =，∵AB ED B E =∠=∠，，∴()SAS ABC DEF ≌△△；【小问2详解】如图，连接,AF DC ，四边形AFDC 是平行四边形，理由如下：∵ABC DEF ≌△△，∴AC DF ACB DFE =∠=∠，，∴AC DF ∥，∴四边形AFDC 是平行四边形．【点睛】此题考查了平行四边形的判定、全等三角形的判定和性质等知识，熟练掌握相关判定和性质是解题的关键．【22题答案】【答案】（1）甲种树苗的数量为150棵，乙种树苗的数量为100棵（2）第二批购买树苗的总数量为200棵【解析】【分析】（1）设甲种树苗的数量为x 棵，乙种树苗的数量为y 棵，根据题意列出二元一次方程组，解方程即可求解；（2）设甲树苗单价上涨a 元，则甲树苗单价为()25a +元，根据题意列出一元二次方程，解方程，进而分别求得甲、乙的数量即可求解．【小问1详解】解：设甲种树苗的数量为x 棵，乙种树苗的数量为y 棵，根据题意得，25020306000x y x y +=⎧⎨+=⎩解得：150100x y =⎧⎨=⎩答：甲种树苗的数量为150棵，乙种树苗的数量为100棵【小问2详解】解：设甲树苗单价上涨a 元，则甲树苗单价为()25a +元，依题意()()20+150103010080%600018%2a a ⎛⎫-⨯+⨯⨯=⨯- ⎪⎝⎭解得：4a =或6a =∵最后数量不超过第一批甲树苗的80%即150515080%a -≤⨯解得：6a ≥，∴6a =，∴求第二批购买树苗的总数量为1505610080%12080200-⨯+⨯=+=（棵）【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，一元二次方程的应用，根据题意列出方程（组）是解题的关键．【23题答案】【答案】（1）51 （2）108（3）乙，53分钟低于乙校学生每天完成书面作业所需时长中位数54分钟（4）1360【解析】【分析】（1）根据中位数的定义求解即可；（2）利用360︒乘以对应的百分比，即可求解；（3）比较中位数即可求解；（4）利用样本估计总体即可求解．【小问1详解】解：甲校50名学生每天完成书面作业的中位数是第25、26个数，都是51，∴5151512m +==，故答案为：51；【小问2详解】解：乙校学生每天完成书面作业所需时长的数据的扇形统计图中表示4560x ≤<这组数据的扇形圆心角的度数是()360114%26%26%4%108︒⨯----=︒，故答案为：108；【小问3详解】解：甲校中位数是51，乙校中位数是54，而小明每天完成书面作业所需时长为53分钟，在与他同校被调查的学生中，有一半以上的学生每天完成书面作业所需时长都超过了小明，∴小明是乙校学生，因为53分钟低于乙校学生每天完成书面作业所需时长中位数54分钟；故答案为：乙，53分钟低于乙校学生每天完成书面作业所需时长中位数54分钟；【小问4详解】解：样本中，甲校每天完成书面作业所需时长低于60分钟的学生有9121233++=人，乙校每天完成书面作业所需时长低于60分钟的学生有()50126%4%35⨯--=人，∴甲校1000名学生每天完成书面作业所需时长低于60分钟的学生有33100066050⨯=人，乙校1000名学生每天完成书面作业所需时长低于60分钟的学生有35100070050⨯=人，∴估计这两所学校每天完成书面作业所需时长低于60分钟的学生共有6607001360+=人．故答案为：1360．【点睛】本题主要考查中位数、平均数及扇形统计图和条形统计图的应用，解题的关键是掌握平均数、中位数的概念及样本估计总体思想的运用．【24题答案】【答案】（1）见解析（2）矩形，理由见解析（3）18【解析】【分析】（1）由BE AD ∥可知，BEO DAO ∠=∠，进而可证()AAS AOD EOB ≌△△；（2）由AOD EOB ≌△△，可得BE AD =，证明四边形ABED 是平行四边形，由90BAD ∠=︒，可证四边形ABED 是矩形；（3）由BC CD =且BO DO =，可得CO BD ⊥，即90BOC ∠=︒，可证四边形ABED 是正方形，则=BO EO ，设BO EO x ==，则1OC x =+，在Rt BOC 中，由勾股定理得222BO CO BC +=，即()22215x x ++=，求出满足要求的x 值，根据2BD AE BO ==，求BD 的值，根据12ABED S BD AE =⋅正方形，计算求解即可．【小问1详解】证明：∵BE AD ∥，∴BEO DAO ∠=∠，在AOD △和EOB 中，∵BEO DAO EOB AOD BO DO ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()AAS AOD EOB ≌△△；【小问2详解】解：四边形ABED 是矩形，理由如下：∵AOD EOB ≌△△，∴BE AD =，∵BE AD ∥，∴四边形ABED 是平行四边形，∵90BAD ∠=︒，∴四边形ABED 是矩形；【小问3详解】解：∵BC CD =且BO DO =，∴CO BD ⊥，即90BOC ∠=︒，∴四边形ABED 是正方形，∴=BO EO ，设BO EO x ==，则1OC x =+，在Rt BOC 中，由勾股定理得222BO CO BC +=，即()22215x x ++=，解得：13x =，24x =-（舍去），∴3BO EO ==，∴26BD AE BO ===，∴11661822ABED S BD AE =⋅=⨯⨯=正方形，∴四边形ABED 的面积为18．【点睛】本题考查了平行线的性质，全等三角形的判定与性质，矩形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，正方形的判定与性质，勾股定理等知识．解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用．。

精品试卷沪科版八年级数学下册第19章四边形专项测评试题(含答案解析)

沪科版八年级数学下册第19章四边形专项测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在矩形ABCD 中，点O 为对角线BD 的中点，过点O 作线段EF 交AD 于F ，交BC 于E ，OB ＝EB ，点G 为BD 上一点，满足EG ⊥FG ，若∠DBC ＝30°，则∠OGE 的度数为（）A ．30°B ．36°C ．37.5°D ．45°2、如图，菱形ABCD 中，60C ∠=°，2AB =．以A 为圆心，AB 长为半径画BD ，点P 为菱形内一点，连PA ，PB ，PD ．若PA PB =，且120APB ∠=︒，则图中阴影部分的面积为（）A ．23y π= B ．23y π= C ．23y π= D ．23y π=3、绿丝带是颜色丝带的一种，被用来象征许多事物，例如环境保护、大麻和解放农业等，同时绿丝带也代表健康，使人对健康的人生与生命的活力充满无限希望．某班同学在“做环保护航者”的主题班会课上制作象征“健康快乐”的绿丝带（丝带的对边平行且宽度相同），如图所示，丝带重叠部分形成的图形是（）A ．矩形B ．菱形C ．正方形D ．等腰梯形4、下列说法不正确．．．的是（） A ．三角形的外角大于每一个与之不相邻的内角B ．四边形的内角和与外角和相等C ．等边三角形是轴对称图形，对称轴只有一条D ．全等三角形的周长相等，面积也相等5、在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，AB ＝5，AC ＝6，过点D 作AC 的平行线交BC 的延长线于点E ，则△BDE 的面积为（）A ．22B ．24C ．48D ．446、如图，把矩形纸片ABCD 沿对角线折叠，若重叠部分为EBD ∆，那么下列说法错误的是（）A．EBD∆是等腰三角形B．EBA∆全等∆和EDC∠相等C．折叠后得到的图形是轴对称图形D．折叠后ABE∠和CBD7、勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是数形结合的重要纽带．数学家欧几里得利用如图验证了勾股定理：以直角三角形ABC的三条边为边长向外作正方形ACHI，正方形ABED，正方形BCGF，连接BI，CD，过点C作CJ⊥DE于点J，交AB于点K．设正方形ACHI的面积为S1，正方形BCGF的面积为S2，长方形AKJD的面积为S3，长方形KJEB的面积为S4，下列结论：①BI＝CD；②2S△ACD＝S1；③S1＋S4＝S2＋S3）A．1个B．2个C．3个D．4个8、在锐角△ABC中，∠BAC＝60°，BN、CM为高，P为BC的中点，连接MN、MP、NP，则结论：①NP ＝MP；②AN：AB＝AM：AC；③BN＝2AN；④当∠ABC＝60°时，MN∥BC，一定正确的有（）A．①②③B．②③④C．①②④D．①④9、在平行四边形ABCD中，∠A＝30°，那么∠B与∠A的度数之比为（）A ．4：1B ．5：1C ．6：1D ．7：110、如图，在△ABC 中，∠ABC ＝90°，AC ＝18，BC ＝14，D ，E 分别是AB ，AC 的中点，连接DE ，BE ，点M 在CB 的延长线上，连接DM ，若∠MDB ＝∠A ，则四边形DMBE 的周长为（）A ．16B ．24C ．32D ．40第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个正多边形的每个外角都等于45°，那么这个正多边形的内角和为______度．2、如图，矩形ABCD 的两条对角线AC ，BD 交于点O ，∠AOB ＝60°，AB ＝3，则矩形的周长为 _____．3、正五边形的一个内角与一个外角的比______．4、已知一个多边形的内角和与外角和的比是2：1，则它的边数为 _____．5、如图，平面直角坐标系中，有()3,4A ，()6,0B ，()0,0O 三点，以A ，B ，O 三点为顶点的平行四边形的另一个顶点D 的坐标为______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在长方形ABCD中，AB＝4，BC＝8，点P、Q为BC边上的两个动点（点P位于点Q的左侧，P、Q 均不与顶点重合），PQ＝2（1）如图①，若点E为CD边上的中点，当Q移动到BC边上的中点时，求证：AP＝QE；（2）如图②，若点E为CD边上的中点，在PQ的移动过程中，若四边形APQE的周长最小时，求BP 的长；（3）如图③，若M、N分别为AD边和CD边上的两个动点（M、N均不与顶点重合），当BP＝3，且四边形PQNM的周长最小时，求此时四边形PQNM的面积．2、如图所示，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=6，BC=10，（1）求BF的长；（2）求ECF的面积．3、在Rt ABC 中，90ACB ∠=︒，斜边4AB =，过点C 作CF AB ∥，以AB 为边作菱形ABEF ，若150BEF ∠=︒，求Rt ABC 的面积．4、如图，在△ABC 中，点D 是BC 边的中点，点E 是AD 的中点，过A 点作AF ∥BC ，且交CE 的延长线于点F ，联结BF ．（1）求证：四边形AFBD 是平行四边形；（2）当AB=AC 时，求证：四边形AFBD 是矩形．5、已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，求这个多边形的边数．-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据矩形和平行线的性质，得30DBC BDA ∠=∠=︒；根据等腰三角形和三角形内角和性质，得∠BOE ；根据全等三角形性质，通过证明OBE ODF △∽△，得OE OF =；根据直角三角形斜边中线、等腰三角形、三角形内角和性质，推导得OFG ∠，再根据余角的性质计算，即可得到答案．【详解】∵矩形ABCD∴//AD BC∴30DBC BDA ∠=∠=︒∵OB ＝EB ， ∴180752DBC BOE BEO ︒-∠∠=∠==︒ ∴75FOG BOE ∠=∠=︒∵点O 为对角线BD 的中点，∴OB OD =OBE △和ODF △中30DBC BDA OB OD BOE DOF ∠=∠=︒⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴OBE ODF △∽△∴OE OF =∵EG ⊥FG ，即90EGF ∠=︒∴OE OF OG ∴18052.52FOG OFG OGF ︒-∠∠=∠==︒ ∴9037.5OGE OGF ∠=︒-∠=︒故选：C ．【点睛】本题考查了矩形、平行线、全等三角形、等腰三角形、三角形内角和、直角三角形的知识；解题的关键是熟练掌握矩形、全等三角形、等腰三角形、直角三角形斜边中线的性质，从而完成求解．2、C【分析】过点P 作PM AB ⊥交于点M ，由菱形ABCD 得60DAB C ∠=∠=︒，2AB AD ==，由PA PB =，120APB ∠=︒得112AM AB ==，1602APM APB ∠=∠=︒，故可得30PAM ∠=︒，603030PAD DAB PAM ∠=∠-∠=︒-︒=︒，根据SAS 证明ABP ADP ≅，求出PM =ABP ADP ABD S S S S =--阴扇形．【详解】如图，过点P 作PM AB ⊥交于点M ，∵四边形ABCD 是菱形，∴60DAB C ∠=∠=︒，2AB AD ==，∵PA PB =，120APB ∠=︒， ∴112AM AB ==，1602APM APB ∠=∠=︒， ∴30PAM ∠=︒，603030PAD DAB PAM ∠=∠-∠=︒-︒=︒，在ABP △与ADP △中，AB AD PAB PAD AP AP =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴()ABP ADP SAS ≅，∴ABP ADP S S =△△，在Rt AMP △中，30PAM ∠=︒，∴2AP PM =，222AP PM AM =+，即2241PM PM =+，解得：PM =∴260211222360223ABP ADPABD S S SS ππ⋅=--=-⨯⨯=阴扇形故选：C ．【点睛】此题主要考查了菱形的性质以及求不规则图形的面积等知识，掌握扇形的面积公式是解答此题的关键．3、B【分析】首先可判断重叠部分为平行四边形，且两条丝带宽度相同；再由平行四边形的面积可得邻边相等，则重叠部分为菱形．【详解】解：过点A 作AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ，因为两条彩带宽度相同，所以AB∥CD，AD∥BC，AE=AF．∴四边形ABCD是平行四边形．∵S▱ABCD=BC•AE=CD•AF．又AE=AF．∴BC=CD，∴四边形ABCD是菱形．故选：B【点睛】此题考查了菱形的判定，平行四边形的面积公式以及平行四边形的判定与性质，利用了数形结合的数学思想，其中菱形的判定方法有：一组邻边相等的平行四边形为菱形；对角线互相垂直的平行四边形为菱形；四条边相等的四边形为菱形，根据题意作出两条高AE和AF，熟练掌握菱形的判定方法是解本题的关键4、C【分析】根据三角形外角的性质，四边形内角和定理和外角和定理，等边三角形的对称性，全等三角形的性质判断即可．【详解】∵三角形的外角大于每一个与之不相邻的内角，正确，∴A不符合题意；∵四边形的内角和与外角和都是360°，∴四边形的内角和与外角和相等，正确，∴B不符合题意；∵等边三角形是轴对称图形，对称轴有三条，∴等边三角形是轴对称图形，对称轴只有一条，错误，∴C符合题意；∵全等三角形的周长相等，面积也相等，正确，∴D不符合题意；故选C．【点睛】本题考查了三角形外角的性质，四边形的内角和，外角和定理，等边三角形的对称性，全等三角形的性质，准确相关知识是解题的关键．5、B【分析】先判断出四边形ACED是平行四边形，从而得出DE的长度，根据菱形的性质求出BD的长度，利用勾股定理的逆定理可得出△BDE是直角三角形，计算出面积即可．【详解】AC=解：菱形ABCD，6,∥,3,2,5,,AD BC OA OC BD BO AB BC AD AC BD在Rt△BCO中，224,BO BC OC即可得BD=8，∥AC DE,∴四边形ACED是平行四边形，CE AD∴AC=DE=6，5,∴BE=BC+CE=10，222100,BE BD DE∴△BDE 是直角三角形，90,BDE ∠=︒∴S △BDE =12DE •BD =24．故选：B ．【点睛】本题考查了菱形的性质，勾股定理的逆定理及三角形的面积，平行四边形的判定与性质，求出BD 的长度，判断△BDE 是直角三角形，是解答本题的关键．6、D【分析】根据题意结合图形可以证明EB =ED ，进而证明△ABE ≌△CDE ；此时可以判断选项A 、B 、D 是成立的，问题即可解决．【详解】解：由题意得：△BCD ≌△BFD ，∴DC =DF ，∠C =∠F =90°；∠CBD =∠FBD ，又∵四边形ABCD 为矩形，∴∠A =∠F =90°，DE ∥BF ，AB =DF ，∴∠EDB =∠FBD ，DC =AB ，∴EB=ED，△EBD为等腰三角形；在△ABE与△CDE中，∵BE DE AB CD=⎧⎨=⎩，∴△ABE≌△CDE（HL）；又∵△EBD为等腰三角形，∴折叠后得到的图形是轴对称图形；综上所述，选项A、B、C成立，∴不能证明D是正确的，故说法错误的是D，故选：D．【点睛】本题主要考查了翻折变换及其应用问题；解题的关键是灵活运用翻折变换的性质，找出图中隐含的等量关系；借助矩形的性质、全等三角形的判定等几何知识来分析、判断、推理或解答．7、C【分析】根据SAS证△ABI≌△ADC即可得证①正确，过点B作BM⊥IA，交IA的延长线于点M，根据边的关系得出S△ABI＝12S1，即可得出②正确，过点C作CN⊥DA交DA的延长线于点N，证S1＝S3即可得证③正确，利用勾股定理可得出S1+S2＝S3+S4，即能判断④不正确．【详解】解：①∵四边形ACHI和四边形ABED都是正方形，∴AI＝AC，AB＝AD，∠IAC＝∠BAD＝90°，∴∠IAC+∠CAB＝∠BAD+∠CAB，在△ABI 和△ADC 中，AI AC IAB CAD AB AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△ABI ≌△ADC （SAS ），∴BI ＝CD ，故①正确；②过点B 作BM ⊥IA ，交IA 的延长线于点M ，∴∠BMA ＝90°，∵四边形ACHI 是正方形，∴AI ＝AC ，∠IAC ＝90°，S 1＝AC 2，∴∠CAM ＝90°，又∵∠ACB ＝90°，∴∠ACB ＝∠CAM ＝∠BMA ＝90°，∴四边形AMBC 是矩形，∴BM ＝AC ，∵S △ABI ＝12AI •BM ＝12AI •AC ＝12AC 2＝12S 1，由①知△ABI≌△ADC，∴S△ACD＝S△ABI＝12S1，即2S△ACD＝S1，故②正确；③过点C作CN⊥DA交DA的延长线于点N，∴∠CNA＝90°，∵四边形AKJD是矩形，∴∠KAD＝∠AKJ＝90°，S3＝AD•AK，∴∠NAK＝∠AKC＝90°，∴∠CNA＝∠NAK＝∠AKC＝90°，∴四边形AKCN是矩形，∴CN＝AK，∴S△ACD＝12AD•CN＝12AD•AK＝12S3，即2S△ACD＝S3，由②知2S△ACD＝S1，∴S1＝S3，在Rt△ACB中，AB2＝BC2+AC2，∴S3+S4＝S1+S2，又∵S1＝S3，∴S1+S4＝S2+S3，即③正确；④在Rt△ACB中，BC2+AC2＝AB2，∴S3+S4＝S1+S2，故④错误；综上，共有3个正确的结论，故选：C．【点睛】本题主要考查勾股定理，正方形的性质，矩形性质，全等三角形的判定和性质等知识，熟练掌握勾股定理和全等三角形的判定和性质是解题的关键．8、C【分析】利用直角三角形斜边上的中线的性质即可判定①正确；利用含30度角的直角三角形的性质即可判定②正确，由勾股定理即可判定③错误；由等边三角形的判定及性质、三角形中位线定理即可判定④正确．【详解】∵CM、BN分别是高∴△CMB、△BNC均是直角三角形∵点P是BC的中点∴PM、PN分别是两个直角三角形斜边BC上的中线∴12 PM PN BC==故①正确∵∠BAC=60゜∴∠ABN=∠ACM=90゜−∠BAC=30゜∴AB=2AN，AC=2AM∴AN：AB=AM：AC=1：2即②正确在Rt△ABN中，由勾股定理得：BN=故③错误当∠ABC=60゜时，△ABC是等边三角形∵CM⊥AB，BN⊥AC∴M、N分别是AB、AC的中点∴MN是△ABC的中位线∴MN∥BC故④正确即正确的结论有①②④故选：C【点睛】本题考查了直角三角形斜边上中线的性质，含30度角的直角三角形的性质，等边三角形的判定及性质，勾股定理，三角形中位线定理等知识，掌握这些知识并正确运用是解题的关键．9、B【分析】根据平行四边形的性质先求出∠B的度数，即可得到答案．【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠B=180°-∠A=150°，∴∠B：∠A=5：1，故选B．【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，解题的关键在于能够熟练掌握平行四边形邻角互补．10、C【分析】BC，根据平行线的性由中点的定义可得AE=CE，AD=BD，根据三角形中位线的性质可得DE//BC，DE=12质可得∠ADE=∠ABC=90°，利用ASA可证明△MBD≌△EDA，可得MD=AE，DE=MB，即可证明四边形DMBE是平行四边形，可得MD=BE，进而可得四边形DMBE的周长为2DE+2MD=BC+AC，即可得答案．【详解】∵D，E分别是AB，AC的中点，∴AE=CE，AD=BD，DE为△ABC的中位线，BC，∴DE//BC，DE=12∵∠ABC ＝90°，∴∠ADE =∠ABC =90°，在△MBD 和△EDA 中，90MDB A BD AD MBD ADE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠=︒⎩， ∴△MBD ≌△EDA ，∴MD =AE ，DE =MB ，∵DE //MB ，∴四边形DMBE 是平行四边形，∴MD =BE ，∵AC ＝18，BC ＝14，∴四边形DMBE 的周长=2DE +2MD =BC +AC =18+14=32．故选：C ．【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质、三角形中位线的性质及平行四边形的判定与性质，三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半；有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；熟练掌握相关性质及判定定理是解题关键．二、填空题1、1080【分析】利用多边形的外角和为360°计算出这个正多边形的边数，然后再根据内角和公式进行求解即可．【详解】解：∵正多边形的每一个外角都等于45︒，∴正多边形的边数为360°÷45°=8，所有这个正多边形的内角和为（8-2）×180°=1080°．故答案为：1080．【点睛】本题考查了多边形内角与外角等知识，熟知多边形内角和定理（n﹣2）•180 °（n≥3）和多边形的外角和等于360°是解题关键．2、663##【分析】根据矩形性质得出AD＝BC，AB＝CD，∠BAD＝90°，OA＝OC＝12AC，BO＝OD＝12BD，AC＝BD，推出OA＝OB＝OC＝OD，得出等边三角形AOB，求出BD，根据勾股定理求出AD即可．【详解】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD＝90°，OA＝OC＝12AC，BO＝OD＝12BD，AC＝BD，∴OA＝OB＝OC＝OD，∵∠AOB＝60°，OB＝OA，∴△AOB是等边三角形，∵AB＝3，∴OA＝OB＝AB＝3，∴BD＝2OB＝6，在Rt△BAD中，AB＝3，BD＝6，由勾股定理得：AD＝∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD＝3，AD＝BC＝∴矩形ABCD 的周长是AB +BC +CD +AD ＝故答案为：【点睛】本题考查了矩形性质，等边三角形的性质和判定，勾股定理等知识点，关键是求出AD 的长．3、32【分析】根据公式分别求出一个内角与一个外角的度数，即可得到答案．【详解】解：正五边形的一个内角的度数为(52)1801085-⨯︒=︒，正五边形的一个外角的度数为360725︒=︒， ∴正五边形的一个内角与一个外角的比为1083722︒=︒，故答案为：32．【点睛】此题考查了正五边形的内角度数及外角度数，熟记多边形的内角和与外角和公式是解题的关键． 4、6【分析】根据多边形内角和公式及多边形外角和可直接进行求解．【详解】解：由题意得：()18022360n ︒⨯-=⨯︒，解得：6n =，∴该多边形的边数为6；故答案为6．【点睛】本题主要考查多边形的内角和及外角和，熟练掌握多边形内角和及外角和是解题的关键．5、（9，4）、（-3，4）、（3，-4）【分析】根据平行四边形的性质得出AD=BO=6，AD∥BO，根据平行线得出A和D的纵坐标相等，根据B的横坐标和BO的值即可求出D的横坐标．【详解】∵平行四边形ABCD的顶点A、B、O的坐标分别为（3，4）、（6，0）、（0，0），∴AD=BO=6，AD∥BO，∴D的横坐标是3+6=9，纵坐标是4，即D的坐标是（9，4），同理可得出D的坐标还有（-3，4）、（3，-4）．故答案为：（9，4）、（-3，4）、（3，-4）．【点睛】本题考查了坐标与图形性质和平行四边形的性质，注意：平行四边形的对边平行且相等．三、解答题1、（1）见解析（2）4（3）4【分析】（1）由“SAS”可证△ABP≌△QCE，可得AP=QE；（2）要使四边形APQE的周长最小，由于AE与PQ都是定值，只需AP+EQ的值最小即可．为此，先在BC边上确定点P、Q的位置，可在AD上截取线段AF=DE=2，作F点关于BC的对称点G，连接EG与BC 交于一点即为Q点，过A点作FQ的平行线交BC于一点，即为P点，则此时AP+EQ=EG最小，然后过G点作BC的平行线交DC的延长线于H点，那么先证明∠GEH=45°，再由CQ=EC即可求出BP的长度；（3）要使四边形PQNM的周长最小，由于PQ是定值，只需PM+MN+QN的值最小即可，作点P关于AD 的对称点F，作点Q关于CD的对称点H，连接FH，交AD于M，交CD于N，连接PM，QN，此时四边形PQNM的周长最小，由面积和差关系可求解．（1）解：证明：∵四边形ABCD是矩形，∴CD=AB=4，BC=AD=8，∵点E是CD的中点，点Q是BC的中点，∴BQ=CQ=4，CE=2，∴AB=CQ，∵PQ=2，∴BP=2，∴BP=CE，又∵∠B=∠C=90°，∴△ABP≌△QCE（SAS），∴AP=QE；（2）如图②，在AD上截取线段AF=PQ=2，作F点关于BC的对称点G，连接EG与BC交于一点即为Q点，过A点作FQ的平行线交BC于一点，即为P点，过G点作BC的平行线交DC的延长线于H点．∵GH=DF=6，EH=2+4=6，∠H=90°，∴∠GEH=45°，∴∠CEQ=45°，设BP=x，则CQ=BC-BP-PQ=8-x-2=6-x，在△CQE中，∵∠QCE=90°，∠CEQ=45°，∴CQ=EC，∴6-x=2，解得x=4，∴BP=4；（3）如图③，作点P关于AD的对称点F，作点Q关于CD的对称点H，连接FH，交AD于M，交CD于N，连接PM，QN，此时四边形PQNM的周长最小，连接FP交AD于T，∴PT=FT=4，QC=BC-BP-PQ=8-3-2=3=CH，∴PF=8，PH=8，∴PF=PH，又∵∠FPH=90°，∴∠F=∠H=45°，∵PF⊥AD，CD⊥QH，∴∠F=∠TMF=45°，∠H=∠CNH=45°，∴FT=TM=4，CN=CH=3，∴四边形PQNM的面积=12×PF×PH-12×PF×TM-12×QH×CN=12×8×8-12×8×4-12×6×3=7．【点睛】本题是四边形综合题，考查了矩形的性质，全等三角形的判定和性质，轴对称求最短距离，直角三角形的性质；通过构造平行四边形和轴对称找到点P和点Q位置是解题的关键．2、（1）8；（2）83．【分析】（1）根据矩形的性质可得AD=BC，CD=AB，根据折叠的性质可得AF=AD，利用勾股定理即可求出BF的（2）根据折叠性质可得DE =EF ，可得EF =CD CE -，根据线段的和差关系可得CF 的长，利用勾股定理可求出CE 的长，利用三角形面积公式即可得答案．【详解】（1）∵四边形ABCD 是矩形，AB =6，BC =10，∴AD =BC =10，CD =AB =6，∵折叠矩形ABCD 的一边AD ，使点D 落在BC 边上的点F 处，∴AF =AD =10，∴BF ．（2）∵折叠矩形ABCD 的一边AD ，使点D 落在BC 边上的点F 处，∴DE =EF ，∴EF =CD CE -，∵BC =10，BF =8，∴CF BC BF =-=2，∵EF 2=CF 2+CE 2，∴222(6)2CE CE -=+，解得：83CE =，∴S △ECF =12CF CE ⋅=18223⨯⨯=83．【点睛】本题考查矩形的性质及折叠性质，矩形的对边相等，四个角都是直角；图形折叠前后，对应边相等，对应角相等；正确找出对应边和对应角是解题关键．【分析】分别过点E 、C 作EH 、CG 垂直AB ,垂足为点H 、G ,则CG 是斜边AB 上的高；在菱形ABEF 中，AB EF ∥ 利用平行线的性质不难得到CG=EH;菱形的对角相等，四条边相等，联系含30°角的直角三角形的性质求出EH,问题即可解答。

沪科版八年级下册数学期末考试卷及答案

沪科版八年级下册数学期末考试卷及答案(共22页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--沪科版八年级下册数学期末考试试题一、选择题：每小题3分，共30分．1．（3分）化简：得（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．42．（3分）八（1）班和八（2）班学生的平均身高分别是和，则下列判断正确的是（）A．八（1）班学生身高数据的中位数是 mB．八（1）班学生身高前10名数据可能比八（2）班的都大C．八（1）班学生身高数据的方差比八（2）班的小D．八（2）班学生身高数据的众数是 m3．（3分）已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+c=0的一个根为1，则另一个根是（）A．5 B．4 C．3 D．24．（3分）下列化简结果正确的是（）A．+=B．a=﹣C．（）3=9D．2+=75．（3分）下列条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是（）A．两组对边分别平行B．一组对边平行且相等C．一组对边相等且一组对角相等D．两组对角分别相等6．（3分）下列方程中有实数根的是（）A．x2+4=0 B．|x|+1=0 C．=D．x2﹣x﹣=07．（3分）下列条件中，不能判定一个平行四边形是正方形的是（）A．对角线相等且互相垂直B．一组邻边相等且有一个角是直角C．对角线相等且一组邻边相等D．对角线互相平分且有一个角是直角8．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD为高，AC=4，则下列计算结果错误的是（）A．若BC=3，则CD= B．若∠A=30°，则BD=C．若∠A=45°，则AD=2D．若BC=2，则S△ADC=9．（3分）如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=4，若点P是对角线BD 上的一个动点，E为CD的中点，则PC+PE的最小值等于（）A．2 B．2C．4 D．410．（3分）若x1，x2是方程2x2﹣4x﹣1=0的两个根，则x12﹣3x1﹣x2+x1x2=（）A．﹣2 B．﹣C．﹣3 D．﹣二、填空题：每小题4分，共32分．11．（4分）使二次根式有意义的x的取值范围是．12．（4分）写一个关于x的一元二次方程，使其两个根互为相反数．13．（4分）计算：（）2﹣+（）0+（）﹣2=．14．（4分）一组数据1，2，3，x，5的平均数是3，则该组数据的方差是．15．（4分）顺次连接四边形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，若四边形EFGH是矩形，则对角线AC、BD满足的条件是．16．（4分）某商品经过连续两次降价，现在的价格比原来低36%，则平均每次降价的百分比是．17．（4分）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数是．18．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D是斜边AB上任意一点，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别是点E、F，点Q是EF的中点，则线段DQ长的最小值等于．三、解答题：第19-20题，每题6分；第21-23题，每题8分；第24题，10分，第25题，12分，共58分。

沪科版八年级数学下册期末测试卷附答案

沪科版八年级数学下册期末测试卷一、选择题(每题4分，共40分)1．要使式子aa－2有意义，则a的取值范围是( )A．a≠2 B．a≥0 C．a＞0且a≠2 D．a≥0且a≠2 2．已知2是关于x的方程x2－2ax＋4＝0的一个解，则a的值是( ) A．1 B．2 C．3 D．43．下列说法中不正确的是( )A．三个内角度数之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形B．三边长之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形C．三个内角度数之比为1∶2∶3的三角形是直角三角形D．三边长之比为1∶2∶3的三角形是直角三角形4．一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是( ) A．9 B．8 C．7 D．65．某班级采用小组学习制，在一次数学单元测试中，第一组成员的测试成绩(单位：分)分别为95，90，100，85，95，其中成绩为85分的同学有一道题目被老师误判，其实际成绩应为90分，那么该小组的实际成绩与之前的成绩相比，下列说法正确的是( )A．数据的中位数不变B．数据的平均数不变C．数据的众数不变D．数据的方差不变6．下列计算，正确的是( )A.（－2）2＝－2B.（－2）×（－2）＝2C．3 2－2＝3 D.8＋2＝107．若关于x的一元二次方程x2－4x＋m＋2＝0有两个不相等的实数根，且m为正整数，则此方程的解为( )A．x1＝－1，x2＝3 B．x1＝－1，x2＝－3C．x1＝1，x2＝3 D．x1＝1，x2＝－38．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，AD＝2，CE＝5，则CD＝( )A．2 B．3 C．4 D．2 3(第8题) (第9题)9．《九章算术》中的“方田章”论述了三角形面积的求法：“圭田术曰：半广以乘正从”，就是说：“三角形的面积＝底×高÷2”，我国著名的数学家秦九韶在《数书九章》中也提出了“三斜求积术”，即利用三角形的三条边长来求三角形的面积，用式子可表示为S＝14⎣⎢⎡⎦⎥⎤a2b2－⎝⎛⎭⎪⎫a2＋b2－c222(其中a，b，c为三角形的三条边长，S为三角形的面积)．如图，在平行四边形ABCD中，已知AB＝6，AD＝3，对角线BD＝5，则平行四边形ABCD的面积为( )A.11B.14C.142D.7210．如图，在正方形ABCD的对角线BD上截取BE＝BC，连接CE并延长交AD于点F，连接AE，过点B作BH⊥AE于点G，交AD于点H，则下列结论错误的是( ) A．AH＝DF B．S四边形EFHG＝S△DEF＋S△AGHC．∠AEF＝45°D．△ABH≌△DCF(第10题) (第13题)二、填空题(每题5分，共20分)11．若关于x的一元二次方程x2＋mx＋2n＝0有一个根是2，则m＋n＝________．12．关于x的一元二次方程(m－5)x2＋2x＋2＝0有实根，则m的最大整数值是________．13．如图，平行四边形ABCD中，AB∶BC＝3∶2，∠DAB＝60°，点E在AB上且AE∶EB＝1∶2，点F是BC中点，过点D作DP⊥AF于点P，DQ⊥CE于点Q，则DP∶DQ＝______________．14．边长为2的正方形ABCD中，点E是BD上一点，过点E作EF⊥AE交射线CB 于点F，且BC＝2BF，则线段DE的长为______________．三、(每题8分，共16分)15．计算：2 13×9－12＋54－1.16．解方程：x2＋4x－3＝0.四、(每题8分，共16分)17．如图，在由边长为1的小正方形组成的5×6的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求解决下列问题：(1)通过计算判断△ABC的形状；(2)在图中确定一个格点D，连接AD，CD，使四边形ABCD为平行四边形，并求出▱ABCD的面积．(第17题)18．为进一步提升企业产品竞争力，某企业加大了科研经费的投入，2018年该企业投入科研经费5 000万元，2020年投入科研经费7 200万元，假设该企业这两年投入科研经费的年平均增长率相同．(1)求这两年该企业投入科研经费的年平均增长率；(2)若该企业科研经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2022年该企业投入科研经费多少万元．五、(每题10分，共20分)19．如图，把一个等腰直角三角形零件(△ABC，其中∠ACB＝90°)放置在一凹槽内，三个顶点A，B，C分别落在凹槽内壁上，已知∠D＝∠E＝90°，测得AD＝5 cm，BE＝7 cm，求该三角形零件的面积．(第19题)20．如图，用长为22米的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为14米)，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，建造花圃时，在BC上用其他材料做了宽为1米的两扇小门．(1)设花圃的一边AB长为x米，则另一边AD的长为________米(用含x的代数式表示)；(2)若花圃的面积刚好为45平方米，求此时花圃的长与宽．(第20题)六、(12分)21．某校要从王同学和李同学中挑选一人参加县知识竞赛，在五次选拔测试中他们的成绩(单位：分)如下表．第1次第2次第3次第4次第5次王同学60 75 100 90 75李同学70 90 100 80 80根据上表解答下列问题：(1)完成下表．平均成绩/中位数/分众数/分方差分王同学80 75 75 190李同学(2)在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上(含80分)的成绩视为优秀，则王同学、李同学在这五次测试中的优秀率各是多少？(3)历届比赛表明，成绩达到80分以上(含80分)就很可能获奖，成绩达到90分以上(含90分)就很可能获得一等奖，那么你认为应选谁参加比赛比较合适？请说明理由．七、(12分)22．如图，已知点D是△ABC的边BC的中点，直线AE∥BC，过点D作DE∥AB，分别交AE，AC于点E，F.(1)求证：四边形ADCE是平行四边形；(2)如果四边形ADCE是矩形，△ABC应满足什么条件？并说明理由；(3)如果四边形ADCE是菱形，直接写出△ABC应满足的条件：__________________．(第22题) 八、(14分)23．对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．(1)概念理解：如图①，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由．(2)性质探究：如图②，垂美四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O.猜想：AB2＋CD2与AD2＋BC2有什么关系？并证明你的猜想．(3)解决问题：如图③，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG，GE.已知AC＝4，AB＝5，求GE的长．(第23题)答案一、1.D 2.B 3.A 4.B 5.A 6．B 7.C8．C 9．B10．B二、11.－212．413．2 3∶1314.22或3 22三、15.解：2 13×9－12＋54－1＝213×9－2 3＋14＝2 3－23＋12＝12.16．解：原方程可化为x2＋4x＋4－7＝0，即(x＋2)2＝7，开平方，得x＋2＝±7，解得x1＝－2＋7，x2＝－2－7. 四、17.解：(1)由题意可得，AB＝12＋22＝5，AC＝22＋42＝2 5，BC＝32＋42＝5.∵(5)2＋(2 5)2＝25＝52，即AB2＋AC2＝BC2，∴△ABC是直角三角形．(2)如图所示．(第17题)▱ABCD 的面积为AB ·AC ＝5×2 5＝10.18．解：(1)设这两年该企业投入科研经费的年平均增长率为x ，根据题意得5 000(1＋x )2＝7 200，解得x 1＝0.2＝20%，x 2＝－2.2(舍去)．答：这两年该企业投入科研经费的年平均增长率为20%. (2)7 200×(1＋20%)2＝10 368(万元)．答：预算2022年该企业投入科研经费10 368万元．五、19.解：∵△ABC 是等腰直角三角形，∠ACB ＝90°，∴AC ＝BC ，∠ACD ＋∠BCE ＝90°. ∵∠D ＝90°，∴∠ACD ＋∠DAC ＝90°， ∴∠DAC ＝∠BCE . 在△ADC 和△CEB 中，⎩⎨⎧∠D ＝∠E ，∠DAC ＝∠ECB ，AC ＝BC ，∴△ADC ≌△CEB (AAS)， ∴DC ＝BE ＝7 cm ，∴AC ＝52＋72＝25＋49＝74(cm)， ∴BC ＝AC ＝74 cm ，∴该三角形零件的面积为12×74×74＝37(cm 2)．20．解：(1)(24－3x )(2)由题意可得(24－3x )x ＝45，解得x 1＝3，x 2＝5，当AB ＝3米时，AD ＝15米＞14米，不符合题意，舍去，当AB ＝5米时，AD ＝9米，符合题意．答：花圃的长为9米，宽为5米．六、21.解：(1)84；80；80；104(2)在这五次测试中，成绩比较稳定的是李同学．王同学的优秀率为25×100%＝40%，李同学的优秀率为45×100%＝80%.(3)选李同学参加比赛比较合适，因为李同学的优秀率高，成绩比较稳定，获奖机会大．七、22.(1)证明：∵AE∥BC，DE∥AB，∴四边形ABDE是平行四边形，∴AE＝BD.∵点D是△ABC的边BC的中点，∴BD＝CD，∴AE＝CD.又∵AE∥CD，∴四边形ADCE是平行四边形．(2)解：△ABC是等腰三角形，且AB＝AC.理由如下：∵四边形ADCE是矩形，∴AD⊥BC.∵点D是△ABC的边BC的中点，∴AB＝AC，即△ABC是等腰三角形．(3)△ABC是直角三角形，且∠BAC＝90°八、23.解：(1)四边形ABCD是垂美四边形，理由如下：如图①，连接AC，BD，∵AB＝AD，∴点A在线段BD的垂直平分线上，∵CB＝CD，∴点C在线段BD的垂直平分线上，∴直线AC是线段BD的垂直平分线，即AC⊥BD，∴四边形ABCD是垂美四边形．①(第23题)(2)AB 2＋CD 2＝AD 2＋BC 2，证明如下：∵四边形ABCD 是垂美四边形，∴AC ⊥BD ，∴∠AOD ＝∠AOB ＝∠BOC ＝∠COD ＝90°，由勾股定理得AD 2＋BC 2＝OA 2＋OD 2＋OB 2＋OC 2，AB 2＋CD 2＝OA 2＋OB 2＋OC 2＋OD 2，∴AB 2＋CD 2＝AD 2＋BC 2.(3)如图②，设CE 交AB 于点M ，交BG 于点N ，连接BE ，CG ， ∵四边形ACFG 和四边形ABDE 都是正方形，∴∠CAG ＝∠BAE ＝90°，AG ＝AC ＝4，AE ＝AB ＝5，∴∠CAG ＋∠BAC ＝∠BAE ＋∠BAC ，即∠GAB ＝∠CAE .在△GAB 和△CAE 中，⎩⎨⎧AG ＝AC ，∠GAB ＝∠CAE ，AB ＝AE ，∴△GAB ≌△CAE (SAS)，∴∠ABG ＝∠AEC ，易知∠AEC ＋∠AME ＝90°，又∵∠AME ＝∠BMN ，∴∠ABG ＋∠BMN ＝90°，∴∠BNM ＝90°，即CE ⊥BG ，∴四边形CGEB是垂美四边形．由(2)可得CG2＋BE2＝CB2＋GE2，在Rt△ACB中，AC＝4，AB＝5，∴BC2＝AB2－AC2＝9，在Rt△ACG中，CG2＝AC2＋AG2＝32，在Rt△ABE中，BE2＝AB2＋AE2＝50，∴9＋GE2＝32＋50，解得GE＝73或GE＝－73(不合题意，舍去)，∴GE的长为73.。

2015年沪科版起点教育八年级下册数学二次根式测试题(一至四)(含答案)标准版

2015年起点教育八年级下册数学二次根式测试题(一)一、选择题1．已知233x x +＝－x 3+x ，则………………………………………………( ) A ．x ≤0 B ．x ≤－3 C ．x ≥－3 D ．－3≤x ≤02．化简aa3-(a ＜0)A ．a -B ．－aC 3．当a ＜0，b ＜0时,－a ＋2ab －b A ．2)(b a + B ．－2)(b a - C ．4．在根式①22b a + ②5x③xy x -2A ．①② B ．③④ C 5．下列二次根式中,A ．23a a a 和B ．232a a 和C ．6．如果1122=+-+a a a ，那么a A ．0=a B ．1=a C ．a 7．能使22-=-x x x x 成立的x A ．2≠x B ．0≥x C ．x 8．若化简｜1－x A ．x 为任意实数 B ．1≤x ≤4 C ．x 9．已知三角形三边为a 、b 、c ，其中a 、b 么这个三角形的最大边c A ．8>c B ．148<<c C ．610．小明的作业本上有以下四题①4416a = ③a aa a a=⋅=112; ④a a -23A ．① B ．② C ．③ D ．④二．填空题:11．021⎪⎭⎫⎝⎛-的平方根是，36的算术平方根是。

12．(7－52）2008·（－7－52）2009＝______________。

13．x ，y 分别为8－11的整数部分和小数部分，则2xy －y 2＝____________. 14．若132-=x ，则322+-x x 的值为______。

15．已知xy ＜0,= 。

。

2)2-24．若x ，y 为实数,且y ＝x 41-＋14-x ＋21.求x y y x ++2－xy y x +-2的值。

25．已知直角三角形的两条直角边长分别为28+=a ，28-=b ,求斜边c 及斜边上的高h 。

(考试真题)沪科版八年级下册数学期末测试卷及含答案

沪科版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算正确的是（）A. B. C.D.2、下列判断错误的是（）A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形B.四个内角都相等的四边形是矩形C.两条对角线垂直且平分的四边形是正方形D.四条边都相等的四边形是菱形3、下列命题中是真命题的是（）A.如果a 2=b 2，那么a=bB.对角线互相垂直的四边形是菱形C.线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等D.对应角相等的两个三角形全等4、如图,下列四组条件中，能判定□ABCD是正方形的有（）①AB=BC，∠A=90°；②AC⊥BD，AC=BD；③OA=OD，BC=CD；④∠BOC=90°，∠ABD=∠DCA.A.1个B.2个C.3个D.4个5、式子有意义，则实数x的取值范围是( )A.x>2B.x>-2C.x≥2D.x≥-26、如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E ， PF ⊥AC于F ，动点P从点B出发，沿着BC匀速向终点C运动，则线段EF的值大小变化情况是（）.A.一直增大B.一直减小C.先减小后增大D.先增大后减少7、如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0，2），直线y= 与x 轴、y轴分别交于点A，B，点M是直线AB上的一个动点，则PM长的最小值为（）A.3B.4C.5D.68、在一次中学生田径运动会上，参加跳远的15名运动员的成绩如下表所示则这些运动员成绩的中位数、众数分别是（）A.4.65、4.70B.4.65、4.75C.4.70、4.75D.4.70、4.709、下列说法中正确的是（）A.有一个角是直角的四边形是矩形B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形C.两条对角线互相垂直平分的四边形是正方形D.两条对角线相等的菱形是正方形10、a= ，b= ，则a+b﹣ab的值是（）A.3B.4C.5D.11、用配方法解方程x2﹣4x﹣1=0时，配方后得到的方程为（）A.（x+2）2=3B.（ x+2）2=5C.（x﹣2）2=3D.（ x﹣2）2=512、如图，在长方形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F，连结EF，若AB＝6，BC＝4 ，则FD的长为（）A.2B.4C.D.213、某校在计算学生的数学期评成绩时，规定期中考试成绩占40%，期末考试成绩占60%．王林同学的期中数学考试成绩为80分，期末数学考试成绩为90分，那么他的数学期评成绩是（）A.80分B.82分C.84分D.86分14、如图，已知一张纸片▱ABCD，∠B＞90°，点E是AB的中点，点G是BC上的一个动点，沿BG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点F处，连接AF，则下列各角中与∠BEG不一定相等的是（）A.∠FEGB.∠EAFC.∠AEFD.∠EFA15、在如图的网格中，每个小正方形的边长为1，A、B、C三点均在正方形格点上，若是的高，则的长为（）A. B. C. D.2二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC⊥CD，OE∥BC交CD于E，若OC=4，CE=3，则BC的长是________．17、如图，在矩形ABCD中，BC＝6，AB＝2，Rt△BEF的顶点E在边CD或延长线上运动，且∠BEF＝90°，EF＝BE，DF＝，则BE＝________．18、如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cm/s，则最快________ s后，四边形ABPQ成为矩形．19、如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，且，C为线段上一点，，若M为y轴上一点，且，设直线与直线相交于点N，则的长为________.20、以矩形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，以平行于两边的方向为坐标轴，建立如图所示的平面直角坐标系，BE⊥AC，垂足为E．若双曲线y= （x ＞0）经过点D，则OB•BE的值为________．21、一次数学测验中，某小组七位同学的成绩分别是：90，85，90，95，90，85，95.则这七个数据的众数是________.22、《九章算术》是我国古代数学的扛鼎之作，其中记载了这样一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，铭道长一尺，问径几何？”。

(沪科版)数学八年级(下)期末质量测试卷9(附答案)

将200个数据从小到大排列后.处在第100、101位的两个数落在80≤x＜90.
故答案为：80≤x＜90；
（4）2500×0.25=625（人）；
答：这次比赛的2500名学生中成绩“优”等约有625人．
22.（1）证明：∵四边形ABCD是正方形.
∴AB=AD.∠ABE=∠ADC=90°=∠ADF.
在△ABE和△ADF中.
八年级（下）期末数学试卷
一、选择题。（本大题共10小题.每小题3分.满分30分。）
1.下列二次根式中.能与合并的是（）。
A. B. C. D.
2.已知一正多边形的内角与其相邻的外角的比为3：1.则该多边形的边数为（）。
A.6B.8C.9D.10
3.了解时事新闻.关心国家重大事件是每个中学生应具备的素养.在学校举行的新闻事件比赛中.知道“祝融号”成功到达火星的同学有40人.频率为0.8.则参加比赛的同学共有（）。
成绩x/分
50≤x＜60
60≤x＜70
70≤x＜80
80≤x＜90
90≤x＜100
频数
10
30
40
m
50
频率
0.05
0.15
n
0.35
0.25
（1）n＝；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）这次比赛成绩的中位数会落在分数段；（简要说明理由）
（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等.估计该校参加这次比赛的2500名学生中成绩“优”等约有多少人？
12.已知一组数据a、b、c、d、e的方差为 .则新的数据2a﹣1、2b﹣1、2c﹣1、2d﹣1、2e﹣1的方差是______．
13.如图.正方形ABCD的边长为4.E是BC延长线上一点.P是∠DCE平分线上任意一点则△PBD的面积是___．

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

三、计算（每题8分，计16分）
（1）
（2）当时，计算的值
四、解方程（10分）
五、应用题（12分）
某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件，后来经过市场调查，发现这种商品的单价每降低1元，其销量可增加10件
（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？
（2）要使商场经营该商品一天获利润2160元，则每件商品应降价多少元？
(2)这五小组的频数各是多少?
(3)在这次跳绳中，跳绳次数的中位数落在第几小组内?
(4)将频数分布直方图补全，并分别写出各个小组的频数，并画出频数分布折线图．
参考答案：
一、填空
1、18cm2、420 3、 4、 5、有两个不相等的实数根
6、3 7、 8、 9、9 10、20
二、选择
1、A 2、C 3、C、4、C 5、C 6、B 7、C 8、B 9、D 10、A
9、用两个完全相同的直角三角板，不能拼成如下图形的是（）
A、平行四边形B、矩形C、等腰三角形D、梯形
10、为了了解本校八年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐次数，并给制成如右上图所示的频数分布直方图，请根据图中信息，计算仰卧起坐次数在25~30次的频率是（）
A、0.4 B、0.3 C、0.2 D、0.1
A、以60cm为一条对角线，20cm、34cm为两条邻边
B、以6cm、10cm为两条对角线，8cm为一边
C、以20cm、36cm为两条对角线，22cm为一边
D、以6cm为一条对角线，3cm、10cm为两条邻边
8、正方形具有而菱形不一定具有性质的是（）
A、对角线互相平分B、对角线相等
C、对角线平分一组对角D、对角线互相垂直
3、对于任意实数a、b，下列等式总能成立的是（）
A、 B、
C、 D、
4、若，则代数式的值是（）
A、0 B、1C、－1 D、
5、如果，那么的值为（）
A、1 B、－4 C、1或－4 D、－1或3
6、把方程化为的形式，则m、n的值是（）
A、 B、 C、 D、
7、在给定的条件中，能画出平行四边形的是（）
三、计算
（1）（2）
四、解方程
五、应用题
（1）2000元
（2）设每件商品应降价x元，则
解得
即每件商品应降价2元或8元
六、
七、周长为39cm，面积为60cm2
八解:(1)由1减去已知4个小组的频率之和得到结果,第五小组的频率为1-(0.04+0.12+O.4+O.28)=0.16；
(2)由频率= ,且知各小组的频率分别为0.04 , 0.12，0.4，0.16 ,O.28及总人数为50，故有50×O.04=2 , 50×O.12=6，50×0.4=20 , 50×0.16=8 , 50×0.28=14从而可知前四个小组的频数为2，6，20 , 8 ,14；
8、某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明两年的投资额为8万元，若设该校区这两年在实验器材投资上的平均增长率为x，则可列方程为______________
9、一个多边形的外角和是内角和的，则这个多边形的边数为_________
10、把容量是64的样本分成8组，从第1组到第4组的频数分别是5，7，11，13，第5组到第7组的频率是0.125，那么第8组的频数_________
(3)由中位数应是第25个同学、第26个同学跳绳次数之和的一半。由频数分布直方图可知，第25个同学、第26个同学跳绳次数均落在第三个小组内。故而可知在这次测试中，跳绳次数的中位数落在第三小组内；
(4)由于第四小组的频数为8．第一小组频数为2，故第四小组的小长方形的高应是第一小组小长方形的高的4倍。（图略）
2014-2015学年第二学期八年级数学试卷
（沪科版）2015 .7
一、填空（每题4分，计40分）
1、等腰三角形一底角为30°，底边上的高为9cm，则这个等腰三角形的腰长为__________
2、某楼梯如图所示，欲在楼梯上铺设红色地毯，已知这种地毯每平方米售价为30元，楼梯宽为2m，则购买这种地毯至少需要__________元
六、操作题（10分）
正方形通过剪切可以拼成三角形，方法如下：
仿上用图示的方法，解答下列问题，操作设计
（1）对直ห้องสมุดไป่ตู้三角形，设计一种方案，将它分成若干快，再拼成一个与原三角形等面积的矩形；
（2）对任意三角形，设计一种方案，将它分若干块，再拼成一个与原三角形等面积的矩形
七、（10分）已知：如图，在□ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE＝12 cm，CE＝5 cm．求□ABCD的周长和面积．
3、计算 =_______
4、若代数式在实数范围内有意义，则x取值范围是__________________
5、一元二次方程的根的情况是_______________________
6、已知方程的两个根x1和x2，则 =___________
7、直角三角形中，自锐角顶点所引的两条中线长为5和，那么这个直角三角形的斜边长为______
八、（12分）为了解中学生的体能情况，某校抽取了50名八年级学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出了频数分布直方图如下图所示已知图中从左到右前第一、第二、第三、第五小组的频率分别为0.04 , 0.12，0.4，O.28，根据已知条件解答下列问题：
(1)第四个小组的频率是多少?你是怎样得到的?
二、选择（每题4分，计40分）
1、下列说法中不正确的是（）
A、三个角度之比为3：4：5的三角形是直角三角形
B、三边之比为3：4：5的三角形是直角三角形
C、三个角度之比为1：2：3的三角形是直角三角形
D、三边之比为1：2：的三角形是直角三角形
2、等边三角形边长为a，则该三角形的面积为（）
A、 B、 C、 D、