沪科版数学八年级上册第1课时平面直角坐标系
11.1沪科版八年级上_平面直角坐标系_课件
问题2 在教室里，怎样确定一 个同学的座位？
• 解 例如，××同学在第3行第4列．这样教 室里座位也可以用一对实数表示．
• 在数学中，我们可以用一对 有序实数来确定平面上点的 位置．为此，在平面上画两 条原点重合、且互相垂直的 数轴（如图），这就建立了 平面直角坐标系．通常把其 中水平的一条数轴叫做x轴 或横轴，取向右为正方向； 竖直的数轴叫做y轴或纵轴， 取向上为正方向；两数轴的 交点O叫做坐标原点．
从上面的例1、例2可以发现直角 坐标系上每一个点的位置都能用一对 有序实数表示，反之，任何一对有序 实数在直角坐标系上都有唯一的一个 点和它对应．也就是说直角坐标系上 的点和有序实数对是一一对应的．
• 检测反馈
判断下列说法是否正确： (1)(2，3)和(3，2)表示同一点； (2)坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有 一个为0； (4)第一象限内的点的横坐标与纵坐标均为 正数．
如图是一条数轴，数轴上的点与实数是一一 对应的．数轴上每个点都对应一个实数，这个实 数叫做这个点在数轴上的坐标 例如，点A在数轴上的坐标是4，点B在数轴上 的坐标是－2.5．知道一个点的坐标，这个点的 位置就确定了．
问题1 你去过电影院吗？还记得 在电影院是怎么找座位的吗？
• 解 因为电影票上都标有“×排×座”的字 样，所以找座位时，先找到第几排，再找 到这一排的第几座就可以了．也就是说， 电影院里的座位完全可以由两个数确定下 来．
• 在平面直角坐标系中，任意一点都 可以用一对有序实数来表示．例如， 图中的点P，从点P分别向x轴和y轴 作垂线，垂足分别为M和N．这时， 点M在x轴上对应的数为3，称为点 P的横坐标；点N在y轴上对应的数 为2，称为点P的纵坐标．依次写出 点P的横坐标和纵坐标，得到一对 有序实数(3,2)，称为点P的坐 标．这时点P可记作P(3,2)． 在直角坐标系中，两条坐标轴把平 面分成如图所示的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ 四个区域，分别称为第一、二、三、 四象限．坐标轴上的点不属于任何 一个象限．
沪科版八年级数学上册11.1 平面内点的坐标 第1课时 平面直角坐标系
9. 在平面直角坐标系中，满足到 x 轴和 y 轴的距离 都是 2 的点的坐标有( D )
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
10. (中考·台湾)如图的坐标平面上有原点 O 与 A，B， C，D 四点，若有一直线 l 通过点(－3，4)且与 y 轴垂直， 则 l 也会通过下列哪一点？( D )
A．A B．B C．C D．D
11. (中考·黄石)如图，在平面直角坐标系中，边长为 2 的正方形 ABCD 的边 AB 在 x 轴上，AB 边的中点是坐 标原点 O，将正方形绕点 C 按逆时针方向旋转 90°后， 点 B 的对应点 B′的坐标是( C )
A.(－1，2) B.(1，4) C.(3，2) D.(－1，0)
16. (亳州涡阳县模拟)如图，在平 面直角坐标系中，每个小方格都是边 长为 1 的正方形．
(1)写出图中从原点 O 出发，按箭 头所指方向先后经过的 A，B，C，D， E 这几个点的坐标；
(2)按图中所示规律，找到下一个点 F 的位置并写出 它的坐标．
解：(1)观察图形，可知 A(1，0)， B(1，2)，C(－2，2)， D(－2，－2)，E(3，－2)； (2)∵E(3，－2)， DE＝5，∴EF＝6， ∴F(3，4)．
解：(1)∵|a|≥0，∴|a|＋1>0. ∴－|a|－1<0. ∵ －b2是－b2 的算术平方根，∴－b2≥0，即 b2≤0. 又∵b2≥0，∴b2＝0，解得 b＝0.
∴ －b2＝0. 因此点 P 在平面直角坐标系中位于 x 轴的负半轴上； (2)当点 A 在 y 轴上时，2m＋4＝0，解得 m＝－2. ∴－m＝2>0，m＋1＝－1<0. 因此点 B 在第四象限．
18. 在平面直角坐标系中，点 M(m－1，3)和点 N(－5，m＋2)都在直线 l 上，且直线 l∥y 轴．
沪科版初中数学八上平面直角坐标系一PPT精品课件
3
)
（0，-2.5）
-4
问题导研单：由点写出坐标
y
5
4 3 2
· C ( -2,1) 1
A ( 2，3 )
· ·B ( 3，2 )
0 -4 -3 -2 -1 -1
1
234
5
x
-2
· -3
D ( -4，- 3 ) -4
·E ( 1，- 2 )
问题导研单：由点写出坐标
y
5
4 G(0, 4)
3
2
(–1,0)
•
4.开篇写 湘君眺 望洞庭 ，盼望 湘夫人 飘然而 降，却 始终不 见，因 而心中 充满愁 思。续 写沅湘 秋景， 秋风扬 波拂叶 ，画面 壮阔而 凄清。
•
5.以景物 衬托情 思，以 幻境刻 画心理 ，尤其 动人。 凄清、 冷落的 景色， 衬托出 人物的 惆怅、 幽怨之 情，并 为全诗 定下了 哀怨不 已的感 情基调 。
-5
注意：坐标轴上的点-6 不属于任何象限
①两条数轴 ②互相垂直 ③公共原点
组成平面直角坐标系
点的坐标 纵轴 y
5
4
3
·B（-4,1）
2 1
-4 -3 -2 -1 0
-1 -2 -3
-4
A的横坐标为4 A的纵坐标为2 有序数对(4, 2)就叫做A的坐标
记作：A·（4,2）横坐轴
写在前面
1 2 3 4 5 x 横轴
•
8.只要我们用心去聆听，用情去触摸 ，你终 会感受 到生命 的鲜活 ，人性 的光辉 ，智慧 的温暖 。
•
9.能准确 、有感 情的朗 读诗歌 ，领会 丰富的 内涵， 体会诗 作蕴涵 的思想 感情。
①(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3) ②(-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3)
沪科版(2012)初中数学八年级上册 11.1 平面直角坐标系 课件
考考你：1、请你根据下列各点的坐标 判定它们分别在第几象限或在什么坐 标轴上？
A（-5、2) B(3、-2） C（0、4）， D（-6、0） E（1、8） F（0、0）， G（5、0），H（-6、-4）K(0、-3）
直角坐标系中点的坐标的特点（在课 本第5页练习第3题）
• 当ab>0时，点M位于第几象限？
• 当a为任意数时，且b<0时，点M直角坐 标系中的位置是什么？
巩固练习：
1.点（3，-2）在第_四____象限;点（-1.5，-1）
在第__三_____象限；点（0，3）在__y__轴上；
若点（a+1，-5）在y轴上，则a=_-_1____.
2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是
12345
x 横轴
-2
· (-2,-3)D
-3
-4
·C(2,-3)
各象限内的点的坐标有何特征？
y
（-，+）(C-2,3)45 3
（+，+）
B (5,3)
F(-7,2)
2
A(3,2)
1
- 9 - 8 - 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1-1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x
-4
3叫做点P的横坐标, 2叫做点P的纵坐标,
. 记作：P（3，2）
Q（2，3）
·P（3，2）
M
12345 X
发现： (a，b)是一对有序数对，横坐标在前，纵 坐标在后，中间用逗号隔开,不能颠倒。
例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。
纵轴 y 5
4
3
沪科版八年级上册数学课件11.1 第1课时 平面直角坐标系及点的坐标
(2)当ab>0时，点M位于第几象限？
(3)当a为任意有理数，且b<0时，点M位于第几象限？
解：(1)点M在第四象限；
(2)可能在第一象限(a>0，b>0)或者在第三象限(a<0 ，b<0)； (3)可能在第三象限(a<0，b<0)或者第四象限(a>0， b<0)或者y轴负半轴上(a=0，b<0)．
交流:不看平面直角坐标系,你能迅速说出A(4,5) , B(-2,3),
C(-4,-1), D(2.5,-2), E(0,-4)所在的象限吗？你的方法又
活动2.观察坐标系,填写坐标轴上的点的坐标的特征：
点的位置 横坐标的 符号 纵坐标的 符号 y 5 4 B 3 2 1 2 3
在x轴的正 半轴上
在x轴的负 半轴上 在y轴的正 半轴上 在y轴的负 半轴上
号”如何表示？（5，6）表示什么含义？ （6，5）呢?
(3) 在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几
个数据？
思考：怎样确定一个点 在平面内的位置呢？ 答:两个数据:排数和号数.
找一找
西 人民西路
北 中 山 北 路 人民东路 中 山 南 路
周末小明和小丽约好一起去 图书馆学习.小明告诉小丽，图书 馆在中山北路西边50米，人民西 路北边30米的位置.
思考：如图点P如何表示呢？
先由P点向x轴画垂线，垂足M在x轴
上的坐标是是-2；称为P点的横坐标.
x
后由P点向y轴画垂线，垂足N在y轴
上的坐标是3. 称为P点的纵坐标.
这样P点的横坐标是-2，纵坐标是3，规定把横坐标
写在前，纵坐标在后，记作：P(-2，3) P(-2，3)就叫做点P在平面直角坐标系中的坐标，简 称点P的坐标.
最新沪教版八年级上册数学平面直角坐标系教案
最新沪教版八年级上册数学平面直角坐标系教案教学目标：1.了解平面直角坐标系的概念及相关术语。
2.学会在平面直角坐标系中表示点的坐标，并能根据坐标确定点的位置。
3.掌握判断点是否在平面直角坐标系中的方法。
4.理解坐标系的两个轴的性质及其相互关系。
教学重点：平面直角坐标系的概念和表示方法，点的坐标及其在坐标系中的位置。
教学难点：通过坐标确定点的位置，判断点是否在坐标系中。
教学准备：投影仪、教学PPT、教学实例、练习题、教学工具等。
教学过程：一、导入（5分钟）利用小组合作形式，让学生发现日常生活中的坐标系统，并向大家展示图案。
引导学生思考这些图案的共同之处，并与平面直角坐标系进行联系。
二、引入新知（15分钟）1.通过投影仪展示平面直角坐标系的定义和示意图。
教师根据示意图向学生解释平面直角坐标系的基本概念，包括横轴、纵轴、原点等。
2.通过示例和动画图解，向学生介绍坐标的概念，以及如何通过坐标确定点的位置。
三、展开讨论（20分钟）1.教师向学生提问：“在平面直角坐标系中，怎样表示一个点的坐标？”激发学生思考，鼓励他们积极回答问题。
2.根据学生的回答，教师给出标准的答案，并结合实例向学生展示如何在平面直角坐标系中表示点的坐标及其位置。
3.通过一些练习题，帮助学生巩固刚才学习的知识，进一步理解如何确定点的位置。
四、巩固练习（15分钟）教师布置相应的练习题，由学生独立完成，并在一定时间内进行互相讨论、互相检查，加深对知识的理解和运用。
五、拓展延伸（10分钟）1.教师通过讲解一些实际问题，引导学生将平面直角坐标系和实际问题联系起来，提高学生对坐标系的理解和运用能力。
2.通过给出一些拓展问题，引导学生进行探究和思考，并鼓励他们在小组内进行讨论和交流。
六、总结归纳（5分钟）教师总结本节课的重点和难点，并给出相应的解决方法。
通过回答问题、讲解相关知识点等形式，帮助学生对本节课的内容进行回顾和总结。
七、作业布置（5分钟）教师布置相关的作业，要求学生在家进行巩固和拓展。
沪科版八年级数学上册课件：11.1第1课时 平面直角坐标
第1课时 平面直角坐标系
[注意] 书写点的坐标时，一定要将横坐标写在纵坐标的 前面．点的坐标是一个有序实数对．
如图11－1－3中点P的坐标为(－2，1)，若写成(1，－2) ，则表示点Q所在的位置了．
图11－1－3
第1课时 平面直角坐标系
学习目标2 知道点的坐标与点对应的位置关系，会根据 点的坐标确定点的位置
4．已知点M的坐标是(－1，0)，则点M在__x__轴的负半 轴上，且距离原点__1__个单位．
5．如图11－1－4，每个小方格的单位长度都是1个单位 ，在点O，A，B，C中，坐标是(1，－1)的点是( C )
A．点O
B．点A
C．点B
D．点C
图11－1－4
第1课时 平面直角坐标系
[归纳] 根据点P的坐标(a，b)确定点P的位置的方法：在x 轴上找到坐标为a的点A，过点A作x轴的垂线；再在y轴上 找到坐标为b的点B，过点B作y轴的垂线，两垂线的交点即 为所找的点P的位置．
第1课时 平面直角坐标系
重难互动探究
探究问题一 根据点的位置写坐标 例1 如图11－1－5是某小区的平面示意图，借助量角器
、刻度尺来解决下列问题：
图11－1－5
第1课时 平面直角坐标系
(1)住宅楼位于小区大门的北偏西多少度的方向？距离 约为多少？实际距离呢？
(2)某地位于小区大门的东北方向，这一地点是哪里？ (3)若用(5，1)表示小区大门，那么文化休闲广场该如何 表示？住宅楼又怎样表示？
第1课时 平面直角坐标系
探究问题二 根据点的坐标确定位置 例2 在同一平面直角坐标系中标出下列各点的位置． A(0，－3)，B(－3，0)，C(0，3)，D(3，0)，E(－2，－
3)，F(－3，－2)，P(3，－2)，Q(－3，2)，M(2，3)． [解析] 根据点的坐标特点和坐标意义来确定点的位置．
沪科版-数学-八年级上册--12.1 平面直角坐标系
2、能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。
【能力目标】根据已知条件有不同的解决问题的方式，灵活地选取既简便又易懂的方法求解是本节课的重点，通过多角度的探索既可以拓宽学生的思维，又可以从中找到解决问题的捷径，让学生的解决问题的能力得以提高。
【情感目标】1、通过学习建立直角坐标系有多种方法，让学生体验数学活动充满着探索与创造。
2、通过确定旅游景点的位置，让学生认识数学与人类生活的密切联系，提高他们学习数学的兴趣。
教学重点：根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标。
教学难点：根据已知条件，建立适当的坐标系。
教具准备：方格纸若干张。
教学过程设计：一、创设问题情境，引入新课 同学们，你们喜欢旅游吗？假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？下面给出一张某市旅游景点的示意图，要研究这样的问题，首先跟老师来看一个正方形：二、探索新知1. 老师在黑板上画一个边长为4的正方形，它的四个点坐标是多少呢？和同学们一起讨论一下！能找到多少种方法？2.如图，矩形ABCD 的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。
用大家刚才找到的方法解决这个问题吧！ 看看谁的方法更简单！一、随堂练习1. P 8 12.（补充）某地为了发展城市群，在现有的四个中小城市A 、B 、C 、D 附近新建机场E ，试建立适当的直角坐标系，并写出各点的坐标。
4 6ECDB页习题12.1 2\4 1.书P82.基础训练DCAB EDCBEDCEDCAB EDCB ED。