数学实验实验报告
离散数学 实验报告
离散数学实验报告离散数学实验报告引言：离散数学是一门研究离散结构的数学学科，它对于计算机科学、信息技术等领域具有重要的应用价值。
本实验报告旨在通过实际案例，探讨离散数学在现实生活中的应用。
一、图论在社交网络中的应用社交网络已成为人们日常生活中不可或缺的一部分。
图论作为离散数学的重要分支，对于分析和研究社交网络具有重要意义。
以微信为例，我们可以通过图论的方法，分析微信中的好友关系、群组关系等。
通过构建好友关系图，我们可以计算某个人在社交网络中的影响力，进而预测他的行为模式。
二、布尔代数在电路设计中的应用布尔代数是离散数学中的重要内容，它在电路设计中扮演着重要的角色。
通过布尔代数的运算规则和定理，我们可以简化复杂的逻辑电路，提高电路的可靠性和效率。
例如，我们可以使用布尔代数中的与、或、非等逻辑运算符，设计出满足特定功能需求的逻辑电路。
三、排列组合在密码学中的应用密码学是离散数学的一个重要应用领域。
排列组合是密码学中常用的数学工具之一。
通过排列组合的方法，我们可以设计出强大的密码算法，保障信息的安全性。
例如，RSA加密算法中的大素数的选择，就涉及了排列组合的知识。
四、概率论在数据分析中的应用概率论是离散数学中的一门重要学科，它在数据分析中具有广泛的应用。
通过概率论的方法，我们可以对数据进行统计和分析，从而得出一些有意义的结论。
例如，在市场调研中，我们可以通过抽样调查的方法，利用概率论的知识，对整个市场的情况进行推断。
五、图论在物流规划中的应用物流规划是现代物流管理中的一个重要环节。
图论作为离散数学的重要分支，可以帮助我们解决物流规划中的一些问题。
例如，我们可以通过构建物流网络图，分析货物的流动路径，优化物流的运输效率，降低物流成本。
结论：离散数学作为一门重要的数学学科，在现实生活中具有广泛的应用。
通过对离散数学的学习和应用，我们可以解决实际问题，提高工作效率，推动社会的发展。
希望通过本实验报告的介绍，能够增加对离散数学的兴趣，进一步挖掘离散数学在实际生活中的潜力。
高等数学数学实验报告(两篇)
引言概述:高等数学数学实验报告（二）旨在对高等数学的相关实验进行探究与研究。
本次实验报告共分为五个大点，每个大点讨论了不同的实验内容。
在每个大点下，我们进一步细分了五到九个小点，对实验过程、数据收集、数据分析等进行了详细描述。
通过本次实验，我们可以更好地理解高等数学的概念和应用。
正文内容:一、微分方程实验1.利用欧拉法求解微分方程a.介绍欧拉法的原理和步骤b.详细阐述欧拉法在实际问题中的应用c.给出具体的实例，展示欧拉法的计算步骤2.应用微分方程建立模型求解实际问题a.介绍微分方程模型的建立方法b.给出一个具体的实际问题，使用微分方程建立模型c.详细阐述模型求解步骤和结果分析3.使用MATLAB求解微分方程a.MATLAB求解微分方程的基本语法和函数b.给出一个具体的微分方程问题，在MATLAB中进行求解c.分析结果的准确性和稳定性二、级数实验1.了解级数的概念和性质a.简要介绍级数的定义和基本概念b.阐述级数收敛和发散的判别法c.讨论级数的性质和重要定理2.使用级数展开函数a.介绍级数展开函数的原理和步骤b.给出一个函数，使用级数展开进行近似计算c.分析级数近似计算的精确度和效果3.级数的收敛性与运算a.讨论级数收敛性的判别法b.介绍级数的运算性质和求和法则c.给出具体的例题，进行级数的运算和求和三、多元函数极值与最值实验1.多元函数的极值点求解a.介绍多元函数的极值点的定义和求解方法b.给出一个多元函数的实例，详细阐述求解过程c.分析极值点对应的函数值和意义2.多元函数的条件极值与最值a.讨论多元函数的条件极值的判定法b.给出一个具体的多元函数，求解其条件极值和最值c.分析条件极值和最值对应的函数值和意义3.利用MATLAB进行多元函数极值与最值的计算a.MATLAB求解多元函数极值与最值的基本语法和函数b.给出一个多元函数的具体问题，在MATLAB中进行求解c.分析结果的准确性和可行性四、曲线积分与曲面积分实验1.曲线积分的计算方法与应用a.介绍曲线积分的定义和计算方法b.给出一个具体的曲线积分问题，详细阐述计算过程c.分析曲线积分结果的几何意义2.曲线积分的应用举例a.讨论曲线积分在实际问题中的应用b.给出一个实际问题，使用曲线积分进行求解c.分析曲线积分结果的实际意义和应用价值3.曲面积分的计算方法与应用a.介绍曲面积分的定义和计算方法b.给出一个具体的曲面积分问题，详细阐述计算过程c.分析曲面积分结果的几何意义五、空间解析几何实验1.空间曲线的参数方程表示与性质a.介绍空间曲线的参数方程表示和性质b.给出一个具体的空间曲线，转化为参数方程表示c.分析参数方程对应的几何意义和性质2.平面与空间直线的位置关系a.讨论平面与空间直线的位置关系的判定方法b.给出一个具体的平面与空间直线的问题，判定其位置关系c.分析位置关系对应的几何意义和应用实例3.空间直线与平面的夹角和距离计算a.介绍空间直线与平面的夹角和距离的计算方法b.给出一个具体的空间直线和平面，计算其夹角和距离c.分析夹角和距离计算结果的几何意义总结:通过本次高等数学数学实验报告（二），我们深入了解了微分方程、级数、多元函数极值与最值、曲线积分、曲面积分以及空间解析几何的相关概念和应用。
《数学实验》实验报告——用MATLAB绘制sin曲线
试验步骤（根据问题分析及试验目的所计划的试验步骤）：
（1）设计实验程序，程序如下：
（2）试运行实验程序，逐步修改程序。
试验过程（含详细试验步骤、程序清单及异常情况记录等）
（1）将编写的程序在软件中试运行；
（2）逐步修改指令，排除出现的各种异常情况；
（3）运行结果如下：
结果分析：
运行的结果能达到实验的目的和要求，通过在同一幅图上的（-pi，pi）区间，可绘制出用0.5的间隔的sinx的红色曲线，用0.1的间隔的sin(x+0.5)的绿色曲线，用0.01的间隔的sin(x+1)的蓝色曲线，并给图的x和y轴添加标注。
x1=-pi:0.5:pi
y1=sin(x1);
x2=-pi:0.1:pi
y2=sin(x2+0.5);
x3=-pi:0.01:pi
y3=sin(x3+1);
plot(x1,y1,'r',x2,y2,'g',x3,y3,'b')
xlabel('x1,x2,x3')
ylabel('sin(x1),sin(x2+0.5),sin(x3+1)')
有的工具绘制起来比较繁琐所达到的结果也不尽如人意所以就需要寻找一种比较容易操作及效果比较好的工具来完成sin曲线的绘实验报告
班级
****
学号
****
姓名
圆周率的计算数学实验报告
ans1=symsum(f1,n,1,28);
ans2=symsum(f2,n,1,28);
ans=vpa(4*(4*ans1-ans2),100)
得π≈
3.141592653589793238462643383279502884197130451046268578972203255663716036677133432949011735665451127
h=1/n;
ans=vpa(4*h*trapz(y),11)
得π≈3.1415926519
n=100000时，
编写程序：
n=100000;
x=linspace(0,1,n+1);
y=1./(1+x.^2);
h=1/n;
ans=vpa(4*h*trapz(y),11)
得π≈
3.1415926536
也可利用积分公式
3.概率方法
编写程序：
m=0;
for i=1:100000
x=rand;
y=rand;
if x^2+y^2<=1;
m=m+1;
else end
end
4*m/100000
得π≈3.136000000000000
n=100000时，
π≈3.139920000000000
4.数值积分方法
利用公式
设分点x1,x2,…xn-1将积分区间[0,1]分成n等分。
2.分析方法
(1).由公式
推出 =4
编写程序
symsk
x=symsum((-1)^k/(2*k+1),k,0,10)
实验报告
数学实验报告数学学院小组成员李亚男200900090064 傅博200900090022 张居200900090161实验二 教堂顶部曲面面积的计算方法【实验目的】本试验主要涉及微积分， 通过试验将复习曲面面积的计算、 重积分和Taylor 展开等知识；另外将介绍重积分的数值计算法和取得函数近似解析表达式的摄动方法。
【实验内容】思考下面这个实际问题并借助数学软件完成后面4个题的解答：某个阿拉伯国家有一座著名的伊斯兰教堂，它以中央大厅的金色巨大拱形圆顶名震遐迩。
因年久失修，国王下令将教堂顶部重新贴金箔装饰。
据档案记载，大厅的顶部形状为球面，其半径为30m 。
考虑到可能的损耗和其他技术因素，实际用量将会比教堂顶部面积多1.5％.据此， 国王的财政大臣拨出了可制造 5750m 有规定厚度金箔的黄金。
建筑商人哈桑略通数学，他计算了一下，觉得黄金会有盈余。
于是，他以较低的承包价得到了这项装饰 工程，但在施工前的测量中，工程师发现教堂顶部实际上并非是一个精确的半球面而是半椭圆球面， 其半立轴恰是 30 m ，而半长轴和半短轴分别是30.6m 和29.6m 。
这一来哈桑犯了愁，他担心黄金是否还有盈余？甚至可能短缺。
最后的结果究竟如何呢？1. 用近似格式（2.10）计算教堂顶部面积，与用格式（2.8）计算的结果相比较； 2. 试用数学软件直接计算面积 (2.3)；3. 在俄国沙皇的宫廷宝藏中，有许多复活节蛋，它们大都以金银制作，装饰着或者内藏着各种钻石。
其中有一中较大的金“蛋”，“蛋”壳的外层表面是一个椭球面，其半长轴、半短轴和半立轴分别为 8cm 、5.2m 和 5cm 。
“蛋”壳的厚度为 0.24cm ，重量是 1680g 。
试问：这只复活节蛋的壳是否用纯金制作的?（金的密度是19.2g/cm ）4. 建筑商人哈桑在对另一座伊斯兰建筑物顶部表面进行装饰时，他碰到的是一个类似半球面、然而又具有一些其他变化规律的曲面，哈桑这次仍要对该建筑物的顶部贴以金箔，我们可以确切地用球坐标表示该曲面方程，为其中 R ＝30（m ），(请考虑一下，这是怎样地一个曲面？)如果由技术和损耗的因素将使用料比实际面积多1.6%，那么装饰这个顶部至少需要多少金箔?试用数值方法和摄动方法分别求解这个问题，并将两种方法的结果比较。
《数学实验》实验报告——最小二乘法
《数学实验》实验报告１x=Table[10.0+5.0*i,{i,0,4}];y={27.0,26.8,26.5,26.3,26.1};xy=Table[{x[[i]],y[[i]]},{i,1,5}];q[a_,b_,c_] :=Sum[(a+b*x[[i]]+c*x[[i]]^2-y[[i]])^2,{i,1,5}]NSolve[{D[q[a,b,c],a]==0, D[q[a,b,c],b]==0,D[q[a,b,c],c]==0},{a,b,c}]t1=ListPlot[xy,PlotStyle->PointSize[0.02]];f[x_] :=27.56+ -0.0574286*x+0.000285714*x^2;t2=Plot[f[x],{x,5,35},AxesOrigin->{5,25}];Show[t1,t2]首先得到a，b，c三个值： {{a->27.56,b->-0.0574286,c->0.000285714}}然后得到同一坐标系下的数据点散点图及拟合函数的图形：试验过程（含详细试验步骤、程序清单及异常情况记录等）输入以下mathematica语句求解参数a,b,c:运行后可得解：２为求得数据点的散点图及拟合函数的图形，输入以下语句，并将两个图画在同一坐标下：运行得：３在最开始时，我输入的程序是这样的：x=Table[10.0+5.0*i,{i,0,4}];y={27.0,26.8,26.5,26.3,26.1};xy=Table[{x[[i]],y[[i]]},{i,1,5}];q[a_,b_,c_] :=Sum[(a+b*x[[i]]+c*x[[i]]^2-y[[i]])^2,{i,1,5}]NSolve[{D[q[a,b,c],a]==0, D[q[a,b,c],b]==0,D[q[a,b,c],c]==0},{a,b,c}]t1=ListPlot[xy,PlotStyle->PointSize[0.02],DisplayFunction->Identity];f[x_] :=27.56+ -0.0574286*x+0.000285714*x^2;t2=Plot[f[x],{x,5,35},AxesOrigin->{5,25},DisplayFunction->Identity];Show[t1,t2, DisplayFunction->$ DisplayFunction]然而得到的结果没有图形（如下）：我比照了老师的讲义，改动了“DisplayFunction->Identity”，可是，结果还是一样，没有图形。
数学实验报告模板
篇一：数学实验报告样本数学实验报告实验序号： 3日期：2013年 12 月 14 日１２３４篇二：数学实验报告模板数学实验报告题目对成绩数据的统计与分析2013年12月15日对成绩数据的统计与分析一、实验目的1. 掌握matlab基础功能的使用方法，以加强大学生数学实验与数学建模能力。
2. 通过对程序设计的学习增强学生对数学问题处理方法探究的兴趣。
二、实验问题问题背景：每门课程考试阅卷完毕，任课老师都要对班中考试成绩进行统计，于是出现下面两个问题1. 统计全班人数，平均分，不及格人数及90分以上人数2. 计算0-60，60-90，90-100的成绩分布情况，绘制饼状图，凸显不及格的人。
三、建立数学模型现将以上实际问题转化为一下数学问题：现给出一个数组[a1，a2，a3······an]，通过循环语句计数求出n的值，并计算数组中数值大于等于90和小于60的元素个数，绘制不同数值段（0-60，60-90，90-100）的百分比的饼状图。
四、问题求解和程序设计流程1.关于成绩，选择将成绩做成数组的形式进行处理。
2.处理则运用for-end，if-else if-end，while-end等循环语句。
3.绘制饼状图则使用一般的数学运算及一些基本绘图代码（pie命令，explode命令）。
五、上机实验结果的分析与结论1.设计程序如下：a=input (请输入成绩组a[n]=); [h,j]=size(a); zongrenshu=j; pingjunfen=0; gaofen=0;bujige=0; yiban=0; for i=1:1:j; fenshu=a(i); if fenshu>90;gaofen=gaofen+1;pingjunfen=pingjunfen+fenshu;else if fenshu<60; bujige=bujige+1;pingjunfen=pingjunfen+fenshu;else pingjunfen=pingjunfen+fenshu;endend end pingjunfen=pingjunfen/zongrenshu; yiban=zongrenshu-bujige-gaofen; x=[bujige,yiban,gaofen]; explode=[1,0,0]; pie(x,explode); zongrenshu pingjunfen bujige gaofen运行结果截图： 2.由于图片大小问题，请看下一页通过输入了一组成绩数据，得出了该数据的总人数、平均分、不及格人数及高分段人数，并绘制出了相应饼状图。
大学新生数学实验报告
大学新生数学实验报告一、实验目的1. 加强大学新生对数学实验的了解；2. 培养大学新生在数学实验中的动手能力；3. 提高大学新生的团队合作能力；4. 掌握数学实验中实际问题的解决方法。
二、实验背景作为大学数学课程的重要组成部分，数学实验能够帮助学生巩固数学知识，培养创新思维和解决实际问题的能力。
本次实验旨在通过团队合作的方式，解决一个具体的数学实际问题。
三、实验内容1. 根据指导教师提供的题目，组成小组进行讨论并制定解决方案；2. 利用数学模型或数学方法进行问题求解；3. 实验成果呈现。
四、实验过程1. 小组组建和问题理解根据老师的要求，我们组成了一个由五名成员组成的小组。
经过讨论，我们决定选择题目“如何在餐厅设置合理的座位布局，使得最多的顾客同时非常方便地进餐”。
2. 讨论和方案制定在问题理解阶段，我们首先对题目进行概念分析，明确餐厅座位布局需要解决的具体问题，并进行了大量的市场调研。
我们通过访问多家餐厅，观察和分析它们的座位布局，并收集了一些顾客的意见和建议。
在讨论阶段，我们根据市场调研的结果，结合我们的数学知识，制定了一个以最大化就座容量和便利性为目标的数学模型。
3. 数学模型的建立和求解我们依次进行了以下步骤：1. 餐厅空间的测量和建模：我们对餐厅进行了详细的测量，并将测量结果用平面图表达出来；2. 客流量和服务时间的统计：我们通过观察和收集数据，统计了到访餐厅的顾客人数和平均用餐时间，得到了客流量和服务时间的参数；3. 座位布局设计：为了最大化座位容量和便利性，我们采用了柔性座位布局方法，不同日期、时间段甚至个别顾客的用餐需求都被充分考虑；4. 模拟实验：根据建立的数学模型，我们进行了多次模拟实验，验证了模型的合理性和可行性；5. 最优方案的确定：通过比较模拟实验结果，我们找到了最佳的座位布局方案。
4. 实验成果呈现在最后阶段，我们撰写了实验报告，并以PPT的形式进行了展示，向老师和同学们展示了我们的实验成果。
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西安交通大学实验报告
课程名称：数学实验实验名称：数值积分及软件实现
学院：航空航天学院实验日期：2012年12月21日星期五
班级：力硕21姓名 __汪振兴 _
学号：2121702016
1．实验目的
通过对实际问题的分析，运用数学方法解决问题，从而考察学生的数学素养、解决实际问题的动手能力，考评学生对matlab软件的了解、掌握和运用能力
2．实验任务与问题背景
如下图所示的是某矿区的平面示意图：
在选取自西向东的方向为x轴方向，自南向北的方向为y轴正向的情况下，测得该选定矿区边界上的一些数据如下表所示：
矿区坐标数据
请你用多种方法估计该矿区的平面面积。
3.问题分析
这是一道让我们求面积的题目，而且该矿区可以视为一个平面图形，并且题目给出了他的边界坐标，显然我们可以采用数值积分的方法解决这道问题。
但与一般求数值积分的题目不同的是，这个平面图形的边界并非由一条连续的光滑曲线（重点是有具体表达式），而是由一个个的点连成的折线。
但这并不影响我们对问题的求解，因为每相邻的两个点就确定了一条直线的直线方程。
比如说由（x(k),y(k)）,（x(k+1),y(k+1)）确定的直线方程为：y={[y(k+1)-y(k)]/[x(k+1)-x(k)]}*[x-x(k)]+y(k)。
因此我们就可以用直线x=x(k),x=x(k+1)(k=1,2,3……)把整个矿区划分成一块块，每一块都可以用数值积分方法，比如矩形数值积分公式和梯形数值积分公式求出面积。
而且每一块的求解方法都一样，只是数据不同，因此还可以考虑在编程时使用循环语句实现问题的求解。
3．实验工具和方法
操作系统：windows 7
应用软件：matlab 7.0
4．实验步骤与结果
(1)采用矩形法计算积分值
x=[2.0,8.6,12.0,21.8,35.4,42.9,45.6,61.6,69.8,87.2,120.5,146.8,168.5,189.8,220.4 ,255.0,286.6,302.5,350.1];
y1=[14.5,21.6,22.4,25.8,20.6,23.8,36.8,28.8,30.4,38.7,52.8,98.6,55.5,69.4,23.4,5 1.9,46.8,52.8,66.6];
y2=[94.5,76.8,91.5,118.6,124.2,140.6,172.8,206.6,175.5,198.6,145.6,186.8,352.4,4 23.8,386.7,415.4,358.2,245.2,198.9];
left_sum=0; mid_sum=0; right_sum=0; for k=1:1:18
s=x(k+1)-x(k)
e=x(k):s/100:x(k+1); for i=1:1:100
a=(y1(k+1)-y1(k))/(x(k+1)-x(k))*(e(i)-x(k))+y1(k);
a=(y2(k+1)-y2(k))/(x(k+1)-x(k))*(e(i)-x(k))+y2(k)-a;
left_sum=left_sum+a*(s/100);
b=(y1(k+1)-y1(k))/(x(k+1)-x(k))*((e(i)+e(i+1))/2-x(k))+y1(k);
b=(y2(k+1)-y2(k))/(x(k+1)-x(k))*((e(i)+e(i+1))/2-x(k))+y2(k)-b;
mid_sum=mid_sum+b*(s/100);
c=(y1(k+1)-y1(k))/(x(k+1)-x(k))*(e(i+1)-x(k))+y1(k);
c=(y2(k+1)-y2(k))/(x(k+1)-x(k))*(e(i+1)-x(k))+y2(k)-c;
right_sum=right_sum+c*(s/100); end
left_sum=left_sum; mid_sum=mid_sum; right_sum=right_sum end
left_sum mid_sum right_sum
数值积分结果（矩形法）
（2）梯形数值积分法
x=[2.0,8.6,12.0,21.8,35.4,42.9,45.6,61.6,69.8,87.2,120.5,146.8,168.5,189.8,220.4
,255.0,286.6,302.5,350.1];
y1=[14.5,21.6,22.4,25.8,20.6,23.8,36.8,28.8,30.4,38.7,52.8,98.6,55.5,69.4,23.4,5
1.9,46.8,5
2.8,66.6];
y2=[94.5,76.8,91.5,118.6,124.2,140.6,172.8,206.6,175.5,198.6,145.6,186.8,352.4,4 23.8,386.7,415.4,358.2,245.2,198.9];
t_sum=0; for k=1:1:18
s=x(k+1)-x(k);
e=x(k):s/100:x(k+1); for i=1:1:100
a1=(y1(k+1)-y1(k))/(x(k+1)-x(k))*(e(i)-x(k))+y1(k);
a2=(y1(k+1)-y1(k))/(x(k+1)-x(k))*(e(i+1)-x(k))+y1(k);
s1=(a1+a2)/2*(s/100);b1=(y2(k+1)-y2(k))/(x(k+1)-x(k))*(e(i)-x(k))+y2(k);
b2=(y2(k+1)-y2(k))/(x(k+1)-x(k))*(e(i+1)-x(k))+y2(k); s2=(b2+b1)/2*(s/100); t_sum=t_sum+s2-s1; end
t_sum=t_sum end t_sum
数值积分结果（梯形法）
五、实验小结（列出实验的结论、收获和存在的问题，必写）
实验结论：程序调试的比较顺利，从上面表格的数据可以看出，用不同方法积出的面积几
乎相等，误差比较小。
而且使用同一种方法积分，采用不同的等分区间数所得到的结果略有
不同，但误差不大，可以接受。
最终估计该矿区面积约为7.4095e+004。
实验收获：.通过这次实验，我对数值积分求面积类的问题思考的更加深刻，通过编程练习，自己的编程能力也有了不小的提高，对matlab的循环语句的使用更加熟练，而且也牢牢
掌握了数值积分的编程实现方法。
问题拓展：对于此类求面积问题，当图形边界无法用具体、简单的函数形式表达时，一方
面我们可以通过局部拟合，用近似函数的方法计算它的数值积分，另一方面我们可以在边界
上取若干个边界点，以直代曲，将边界看成是一段段的折线连成的。
只要所取的边界点数量足够多，且分布比较均匀，这样所形成的图形就可以较好的替代原图形，采用上面的方法即可求的原图形面积的近似值。