大学物理教程9.1 光的相干性
光的相干原理
光的相干原理介绍光的相干性是光学中的基本概念，是指两个或多个光波之间存在一定的相干关系。
光的相干性与波的性质密切相关，相干光可以产生干涉和衍射现象，也可应用于干涉测量、光学显微镜、激光技术等领域。
光的相干原理是研究相干性质的理论基础，它描述了光的相干性形成的原因和相干性的特征。
一、相干性的概念•相干性是指两个或多个波在时间和空间上保持一定的相位关系，并以某种规律变化的一种特性。
•相干现象表现为干涉和衍射，干涉是指两个波叠加形成明暗条纹的现象，衍射是指波通过障碍物后产生的弯曲和展宽的现象。
二、相干性的表征1. 相长和相消相干性可分为相长和相消两种情况： - 相长：两个波的相位差固定，波峰和波谷始终在同一位置，形成干涉现象。
- 相消：两个波的相位差发生变化，出现干涉条纹的消失。
2. 光程差光程差是指两个或多个波的传播路径差，光程差的大小会影响波的相干性。
当光程差小于波长的一半时，波的相位差会发生变化，波的相干性会减弱或消失。
3. 相干时间和相干长度相干时间是指波的相干性在时间上保持的长度，相干长度是指波的相干性在空间上保持的长度。
相干时间和相干长度决定了相干现象的大小和范围。
三、相干性的形成原因1. 波的干涉当两个或多个波在空间和时间上保持一定的相位差时，它们会产生干涉现象。
干涉是相干性的一种表现形式，是由波的叠加所引起的。
2. 相干光源相干光源是指同时发出的多个波在时间和空间上保持一定相位关系的光源。
激光就是一种相干光源，由于激光的高相干性，它可以产生强烈而稳定的干涉和衍射现象。
3. 相干性保持机制相干性的保持机制包括相位保持和振幅保持两个方面： - 相位保持：光的相位可以受到外界的干扰而改变，但在相干光源的作用下，相位会以一定的规律进行修正，保持一定的相位关系。
- 振幅保持：相干光源在传播过程中，波的振幅会遭受衰减，但在相干光源的作用下，振幅会以一定的规律进行补偿，保持一定的振幅关系。
四、相干性的应用1. 光学干涉仪器光的相干性可以实现干涉仪器的设计和制造，如干涉测量技术、光学显微镜、干涉过滤器等。
物理学中的相干光学
物理学中的相干光学相干光学是物理学领域中的一个重要分支，它研究的是光的相干性及其在传播、干涉和衍射等现象中的应用。
相干光学对于解释和研究光的性质以及应用于光学仪器和技术方面都具有重要意义。
在本文中，我们将探讨相干光学的基本概念、干涉现象和衍射现象，以及一些应用于实践中的相关内容。
一、相干光学的基本概念在相干光学中，相干性是一个核心概念。
相干性指的是光波的频率、幅度和相位之间存在的关系。
当两个或多个光波在同一点重合时，它们的相位关系会决定它们的干涉效应。
如果两个光波的相位关系保持不变，它们就是相干的；反之，则是不相干的。
二、干涉现象干涉是相干光学中的重要现象之一。
当两束或多束光波相遇时，它们会产生干涉现象。
干涉实验可以通过一个分波器将一束光分成两束，然后再将它们重新交叉来实现。
干涉现象的主要表现形式是明暗条纹，这是由于光波的相位差所引起的。
根据光波的相位差，干涉现象可以分为相长干涉和相消干涉。
三、衍射现象衍射现象是光波遇到障碍物或通过狭缝时发生的现象。
衍射是光经过障碍物或狭缝后发生弯曲和扩散的过程，它会导致光波在屏幕上形成一系列的亮暗条纹。
衍射现象是相干光学中的另一个重要现象，它在光学领域中有着广泛的应用，例如光学显微镜和光栅等。
四、相干光学的应用相干光学在现代科技和实验研究中有着广泛的应用。
它在激光技术、光学成像和光学通信等方面都发挥着重要作用。
例如，在激光技术中，利用相干光的特性可以实现高质量和稳定的激光束；在光学成像中，相干光学可以用于增强图像的清晰度和对比度；在光学通信中，相干光学是实现高速、高容量光纤通信的基础。
总结相干光学作为物理学中的一个重要分支，研究光的相干性及其在传播、干涉和衍射等现象中的应用。
它的基本概念包括相干性、干涉现象和衍射现象。
相干光学在现代科技领域中有着广泛的应用，对于实现高质量的光学仪器和技术具有重要作用。
随着科技的不断进步，相干光学的研究和应用将会继续取得新的突破和进展。
第二讲 光的相干性
Eo 2
cos(t
2
2 x2
)
传 播
2
1
2
x2 x1
E2
Eo21 Eo22
2Eo1Eo2 cos(2
1 2
x2 x1 )
Eo21 Eo22 2Eo1Eo2 cos
如果初相位随时间发生改变，即没有固定相位关 系的两列波叠加，只能观察到一个平均的光强度：
I
E2
E2 o1
E2 o2
要想实现相干叠加，要求两个光源要有固定的 相位关系，是相干光源。
二：相干光的产生 ●获得稳定干涉花样的条件：
同一批原子发射出来的，但经过不同光程的两 列波，到达同一观察点总保持不变的位相。 ★同一光源分成的两束光是相干光源。
分波阵面法 分振幅法
分波阵面法：波面的各个不同部分作为发射次 波的光源，这些次波交叠在一起发生干涉。
波阵面分割法
s1
光 * s2 源
双棱镜
dS1 S
S2 D
菲涅尔双棱镜的干涉（分波面双光束干涉）
S M1 S1
S2
M2
菲涅尔双面镜的干涉 （分波面双光束干涉）
分振幅法：次波本身分成两部分，走过不同的 光程，重新交叠在一起发生干涉。
振幅分割法
波列：与原子的一 个能量状态的变化 相对应。
历时 10-8 s
发光特点：
●各原子发光：自发的、互独立。 频率、振动方向不同。
★两个独立的光源（或同一光源的不同 部分）不是相干光源
两列波叠加：
1
2
P
E1
Eo 1
cos(t
1
2 x1
)
波 的
E2
光的相干性(interference of light) ●干涉是波动过程的基本特征之一，波动的叠加 产生干涉。
波动的相干性和光的相干性
波动的相干性和光的相干性在物理学中，相干性（coherence）是指两个或多个波之间存在稳定的关系，特别是在时间和空间上存在稳定的相位关系。
这种相位关系可以描述波动的相干性，也可以用来研究光的相干性。
一、波动的相干性1. 相干的定义相干是指两个或多个波在空间或时间上存在稳定的相位关系，这种相位关系保持稳定性，使得波的幅度可以增强或减弱，而不是简单地叠加。
相干性是波动现象中重要的特性之一。
2. 相干性的条件相干性的存在需要满足以下两个条件：- 波源的稳定性：波源的频率、振幅和相位保持稳定，没有明显的涨落。
- 波源的相位关系：相干波源之间的相位关系要满足一定的条件，比如稳定相位差或相同的相位。
3. 相干性的影响相干性的存在对波动现象具有显著的影响：- 干涉现象：两个相干波叠加，会产生明显的干涉现象，如干涉条纹。
- 衍射现象：相干波通过狭缝或物体时，会产生衍射现象，如衍射条纹。
- 波纹消亡：相干波叠加可以相互干涉，导致某些区域波纹增强或消亡。
二、光的相干性1. 光的相干性概述光是一种电磁波，因此也具有相干性。
光的相干性是指在时间和空间上存在稳定的相位关系，使得光的干涉和衍射现象可以观察到。
2. 单色光的相干性单色光是频率稳定的光，它具有很强的相干性。
单色光的相干性可以通过狄拉克(Dirac)符号来描述。
3. 白光的相干性白光是由多种不同频率的光组成的复合光，它的相干性相对较弱。
白光的相干性可以通过多普勒效应来解释。
4. 干涉仪和干涉条纹干涉仪是用来观察光的干涉现象的仪器。
利用干涉仪可以观察到干涉条纹，这些条纹是由相干光叠加造成的。
5. 光的相干时间和相干长度光的相干时间和相干长度是描述光的相干性的重要参数。
相干时间是指光波在时间上保持相位关系的时间，相干长度是指光波在空间上保持相位关系的距离。
结论：波动的相干性和光的相干性是波动现象中的重要特性。
相干性的存在使得波能够产生干涉和衍射现象，这对于我们深入理解光和其他波的行为有着重要的意义。
《光的相干性》课件
通过这个PPT课件，我们将深入探讨光的相干性及其在实际应用中的重要性。 欢迎大家加入我们的探索之旅！
什么是相干性
1 相干性的概念
相干性是指光波波动的一致性和协调性。在相干光中，光波的振动形式能够互相影响并 保持稳定。
2 相干与相位
相位是描述波动状态的概念，而相干性指的是不同波动的相位之间存在关联性。
具有相干性的光束
协方差函数
协方差函数是评估光波相干性 的工具，它描述了光波之间的 关联性和干涉的特性。
高斯型光束的相干性
高斯型光束具有很高的相干性， 是许多光学应用中常用的光源。
空间相干性衰减
随着光波传播距离的增加，空 间相干性逐渐衰减，干涉效应 也会减弱。
利用相干性
1 干涉现象
相干性能够导致干涉现象的发生，如干涉条纹、干涉滤波器等。
2 杨氏双缝干涉实验
杨氏双缝干涉实验是研究光的相干性和干涉现象的重要实验。
3 马吕斯环
马吕斯环是一种由相干光和透镜产生的干涉图样，常用于检测光波的相干性。
应用实例
激光的相干性
激光是一种具有高度相干性的光源，被广泛应 用于激光医学、激光切割等领域。
光纤通信的相干性
光纤通信利用光波的相干性传输信号，实现高 速、长距离的数据传输。
3 相干噪声
当不同频率的光波叠加在一起时，会产生相干噪声，可能干扰光学系统的性能。
光波的相干性
1
波前的相干性
波前相干性描述了光波从不同点源发出时的相位关系，决定了干涉和衍射现象的 产生。
2
相干度的定义
相干度衡量了两个或多个光波之间的相干性程度，从而反映了它们的互相干涉的 能力。
3
相干度的实验测定
大学物理光源、光的相干性、杨氏双缝
⼤学物理光源、光的相⼲性、杨⽒双缝第三篇波动光学基础第5章光的⼲涉第6章光的衍射第7章光的偏振第5章光的⼲涉光学------研究光的现象；光的本性；光与物质相互作⽤。
⼏何光学：以光的直线传播规律为基础，研究各种光学仪器的理论。
波动光学：以光的电磁波本性为基础，研究传播规律，特别是⼲涉、衍射、偏振的理论和应⽤量⼦光学：以光的量⼦理论为基础，研究光与物质相互作⽤的规律。
§5-1 光源光的相⼲性⼀、光源普通光源：⾃发辐射激光光源：受激辐射1、普通光源的发光机理：例如：普通灯泡发的光；⽕焰；电弧；太阳光等等。
光源的最基本的发光单元是分⼦、原⼦！)/hE 1E 2⾃发辐射跃迁波列波列长 L = τ c发光时间τ≈10-8s原⼦发光是间隙式的。
各个原⼦的发光是完全独⽴的，互不相关：它们何时发光完全是不确定的；发光频率、光的振动⽅向、光波的初相位以及光波的传播⽅向等都可能不同。
因此,不同原⼦发的光不可能产⽣⼲涉现象！多原⼦不同步地发出许多相互独⽴的波列。
2、光的颜⾊和光谱可见光：3900 ? —— 7600 ?包含各种波长成分 3、光强光是电磁波：实验表明，能引起眼睛视觉和照相底⽚感光作⽤的是光波中的电场 E 光⽮量：E光振动：E随时间周期性的变化光的波动⽅程002cos E E t x πω?λ?=+-E →光⽮量Hv独⽴（不同原⼦发的光）独⽴（同⼀原⼦先后发的光）能流密度：S E H =?002cos E E t x πω?λ?=+-光强 20I E ∝⼆、光的相⼲性1、光的相⼲性光的相⼲条件：频率相同，光振动⽅向相同，相位差恒定两光源发出的光传播到 P 点，在 P 点所引起的光振动⽅程分别为=+-2202022c o s E E t r πω?λ?=+-P 点合成光振动()00cos E E t ω?=+P 点合成光⽮量的振幅2220102010202c o s E E E E E ?=++? ()()2010212r r πλ=---P 点光强12I I I ?=++? （1）⾮相⼲叠加相位差 ?? 不恒定 12I I I =+ （2）相⼲叠加相位差 ??恒定12I I I ?=++?S 2S 1r 1r 2pP 点的光强不随时间变化，不同位置 ?? 不同，光强 I 不同光强稳定分布的图样⼲涉相长： 2k ?π?=± （0,1,2,k = ）→明纹中⼼⼲涉相消： ()21k ?π?=±+ （0,1,2,k = ）→暗纹中⼼ 2、获得相⼲光的⽅法：“将光源上同⼀原⼦同⼀次发的光分成两部分，再使它们叠加”分波阵⾯法：杨⽒双缝⼲涉，菲涅⽿双⾯镜，洛埃镜分振幅法：薄膜⼲涉§5-2 杨⽒双缝⼲涉⼀、杨⽒双缝⼲涉实验英国科学家 Thomas Young(1773-1829)~10, ~d m D m -）波程差： 21sin r r d δθ=-≈（ D d ，θ很⼩）任⼀点P 的位置：tan sin x D D θθ=≈1、条纹位置：两条光线的相位差为()()0201212r r πλ?=---()2122r r ππδλλ=--=-ss 1 s 2细线光源单⾊⼲涉相长和⼲涉相消的条件为2k ?π?=± （0,1,2,k = ⼲涉相长(21)k ?π?=±- （1,2,k = ）⼲涉相消⽤波程差δ表⽰为sin 22d k λδθ==± （0,1,2,k = 光强最⼤（亮）()212d k λδ==±- （1,2,k = ）光强最⼩（暗）θδ=其它值介于亮暗之间线位置 t a nθθδ=≈= （1）明纹中⼼Dx k d λ=± （0,1,2,k = ）光强最⼤→明纹中⼼位置0k =，00x = ，0δ= ? 0级中央明纹（ 0??= ）1k =，1D x d λ±=±，δλ=± ? 1±级明纹 2k =，22D x dλ±=±，2δλ=± ? 2±级明纹可以看出：x 越⼤，波程差越⼤，⼲涉条纹的级次也越⼤。
光的相干性
n
d
nd d ( n 1)d
(2)光由光疏介质射到光密介质界面上反射时附加 2 光 程 差 折射率n较小 n较大 （半波损失）
(3)薄透镜不引起附加光程（物点与象点间各光线等光程）
S S
第17章 光的干涉
大学 物理
§17.2
杨氏双缝干涉实验
英国医生、科学家托马斯.杨1801年 用双缝干涉实验证明了光的波动性， 并首先测出太阳光的平均波长：
明
k 0,1,2,
( 2k 1)
暗
k 1,2,
k 取值与条纹 级次一致
第17章 光的干涉
大学 物理
• 条纹特点
x
* *
k =+2 k =+2 k =+1 x k =+1 k=0 k =-1 k =-1 k =-2 x k =-2
条纹宽度 x ：相邻两明（暗）纹中心间距。 思考：为什么暗纹看上去也有宽度？ 因为人眼分辨本领有限。光强太小处～暗。 第17章 光的干涉
练习：在双缝干涉实验中，用折射率n＝1.58的玻璃 膜覆盖一条缝，屏上第7条明纹移动到原来中央明纹 处，入射光波长550nm，求玻璃膜厚度。
s1
7
s1
s
s2
0
s
s2 n
d
7
0
解：条纹下移，玻璃膜附加光程差为
( n 1)d 7
7 7 550 109 d 6 64 10 6 m n1 1 58 1
大学 物理
(1) 分波阵面法
将同一波面上两不同部 分作为相干光源
(2)分振幅法（分振幅~分能量）
将透明薄膜两个面的反射 （透射）光作为相干光源
光的相干原理
光的相干原理
光的相干原理指的是在光波的传播中，两个或多个波的振幅和相位之间存在确定关系的现象。
相干性是指两个波或多个波在时间和空间上存在一定的关联性，其波峰和波谷能够相互增强或抵消。
在光的相干原理中，振幅相干和相位相干是两个重要的概念。
振幅相干是指两个波或多个波的振幅之间的关联性，而相位相干则指两个波或多个波的相位之间的关联性。
在光的干涉现象中，相干光可以产生明暗相间的干涉条纹，而不相干光则不能产生明显干涉效果。
这是因为，相干光的波峰和波谷在位置上会对应，能够相互增强或抵消；而不相干光则是无规律的，波峰和波谷的位置没有对应关系。
光的相干性对于干涉仪、激光、光纤通信等领域有着重要的影响。
在干涉仪中，只有相干光才能产生明显的干涉效果，从而实现测量和干涉等应用。
在激光中，由于光的相干性，激光光束可以保持高度的定向性和聚焦性。
在光纤通信中，相干光的传输可以减小信号的衰减和失真，提高传输质量和距离。
光的相干原理的研究对于理解光波的传播和性质具有重要意义，也为光学应用提供了理论依据。
通过探索光的相干性，人们可以更好地利用光波进行测量、通信和成像等应用，推动光学技术的发展。
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d
r
2
o
d n2 r2 n1r1
位相差为：
u /
P
2π
0
n2 r2 n1r1
--光程差 --光程
第9章 波动光学
nr2 nr1 nr
(c / n ) / c / / n 0 / n
0 真空中波长
9.1 光的相干性
第9章 波动光学
9.1 光的相干性
(b) 当1 2 , E1 A1 cos 1t , E2 A2 cos 2t I I1 I 2 2 I1 I 2 cos(1 2 )t 观察结果为长时间（与光波的周期比较） 的平均值 I I1 I 2 2 I1 I 2 cos(1 2 )t I12 cos(1 2 )t 0, 亦无干涉。
· ·
第9章 波动光学
9.1 光的相干性
二 光的相干性
E E1 E2 2 2 2 E E1 E2 2E1 E2
E1
E2
p
I I1 I2 I12
I12 2E1 E2 干涉项
S1 S2
(a) 当 E1 E2 , I12 0, 无干涉项；
3 如果两束光在两种不同媒质中传播
则光程差为：
c n1 , u1
c n2 u2
d n2 r2 n1r1
位相差为：
如果两光束经历多种 介质时，相位延迟对应的 相位差则为
2π 2π p ni r2i ni r1i 0 i i 0
P
能
级
图 激发态
E2
E1
基态
v ( E 2 E1) / h
h普朗克常数
第9章 波动光学
9.1 光的相干性
原子发光特点：
1 间歇性：各原子发光是断断续续的，平均发光 时间t约为10-8秒，所发出的是一段长 为 L=ct的光波列。
x ct
第9章 波动光学
9.1 光的相干性
2 随机性：每次发光是随机的(独立的)，所发出各 波列的振动方向和振动初位相都不相同。 即：不同原子发的光波列是独立的； 同一原子先后发的光波列也是独立的
第9章 波动光学
9.1 光的相干性
3 ）光源同一点（小孔、狭缝）发射的光可划分 为相干光， 其中划分方法有： 分波面法、分振幅法；
分波面法 p
S* S* 分振幅法
·
p
薄膜
注：两激光光源可以是相干的
第9章 波动光学
9.1 光的相干性
三 光程和光程差 讨论光的干涉现象时，干涉项中的相位差 20 10 起着很重要的作用。
o
u /
nr2 nr1
nr
--光程差
--光程
第9章 波动光学
(c / n ) / c / / n 0 / n
0 真空中波长
9.1 光的相干性
2 如果两束光在两种不同媒质中传播
c n1 , u1
c n2 u2
r
p x
1
·
则光程差为：
第9章 波动光学
9.1 光的相干性
平行光入射汇聚到透镜焦点或焦平面上
A B C
a b c
F
·
透镜不会产生 附加光程差！
第9章 波动光学
该相位差除了与光源的初始相位差有关外，还与光在 传播过程中的相位延迟所对应的相位差有关，即
0 p
第9章 波动光学
9.1 光的相干性
1 在同一种介质中，两束相干光的位相差一般可表示为
P
2π
2π
r2 r1
r
d
p x
1
·
r
Байду номын сангаас
2
0 2π 0
nr2 nr1
2π
0
n2 r2 n1r1
式中
ni r2i ni r1i
i i
即为两光束的光程差 ri 为光在介质 ni中的传播距离。
第9章 波动光学
9.1 光的相干性
为了方便起见，在后面的叙述中凡是用到上述求相位差时， 通常用 替代表示真空中的波长 0 。
光程的物理含义 折射率为 n 的介质中，光传播距离 d 时需时间
第9章 波动光学
相干叠加
9.1 光的相干性
▲干涉加强（明纹）
2kπ,
▲干涉减弱（暗纹）
I I max I1 I 2 2 I1 I 2
I I min I1 I 2 2 I1 I 2
(2k 1)π,
3 相干光的实现
1 ） 两普通光源发射的光一般是非相干的 2 ） 同一光源不同点发出的光是非相干的
2 2 1 2
I I1 I 2 2 I1I 2 cos(1 2 )
I I1 I 2 2 I1 I 2
观察时间
=0
1
0
cos(2 1 )d
T （振动周期）
第9章 波动光学
9.1 光的相干性
即：1 2不恒定，I12 0, 为非相干叠加
d t u
在相同的时间内，光在真空传播的距离
d x ct c nd u
光程是光在媒质中通过的路程折合到 同一时间内在真空中通过的相应路程。
第9章 波动光学
9.1 光的相干性
注意
1 透镜不会产生附加光程差 a
S
·
c
b
S
·
透镜成象, 象点是亮点，说明光线是同位相叠加， 即物点到象点各光线之间的光程差为零。 等光程原理
9.1 光的相干性
一 光源的发光机制与特点
用作发光的物体
光源的最基本的发光单元是分子、原子。 光谱 光的强度按频率（或波长）的分布
H2 一般光源发光频率（波长）不是单一 例：可见光的波长
400nm 760nm
第9章 波动光学
9.1 光的相干性
* 光源种类 1 线谱光源: 发射的光由分立的频率（亮线、带）组成 如气体放电管、钠光灯、水银灯、日光灯等；
H2 Hg Na
第9章 波动光学
9.1 光的相干性
2 连续谱光源: 发射频率连续变化的光 如白炽灯、弧光灯、太阳等, 热辐射光源 。
400nm
500nm
600nm
第9章 波动光学
700nm
9.1 光的相干性
* 原子的发光模型 原子模型： “基态”
“激发态”
光子
第9章 波动光学
9.1 光的相干性
第9章 波动光学
9.1 光的相干性
讨论
1 振动方向相同、频率相同，但初相差不恒定 S1 E1 A1 cos(t 1 ) E1 E2 A2 cos(t 2 ) p E2 E A cos(t ) S2
A A A2 2 A1 A2 cos(1 2 )
2 相干叠加: 同频率,同振动方向,有恒定相位差。
E1 A1 cos(t 1 kr1 ) E2 A2 cos(t 2 kr2 )
I I1 I 2 2 I1I 2 cos
(1 2 ) k (r1 r2 )
I12 2 I1I 2 cos 0