东北大学机械学院机械振动理论及应用课程第一章
机械振动理论基础及其应用
旋转机械振动与故障诊断研究综述1．前言工业生产离不开回转机械，随着装置规模不断扩大，越来越多的高速回转机械应用于工业生产，诸如高速离心压缩机、汽轮机发电机组。
动态失稳造成的重大恶性事故屡见不鲜。
急剧上升的振动可在几十秒之内造成机组解体,甚至祸及厂房，造成巨大的经济损失和人员伤亡。
此外，机械振动可能降低设备机械性能，加速机械零部件的磨损，发出的噪声损害操作者的健康。
但是振动也能合理运用，如工业上常用的振动筛、振动破碎等都是振动的有效利用。
工程技术人员必须认真对待机械振动问题，当机组产生有害的振动时，及时分析原因，坚持用合理的振动测试标准，采取科学的防治措施。
2．旋转机械振动标准●旋转机械分类：Ⅰ类：为固定的小机器或固定在整机上的小电机，功率小于15KW。
Ⅱ类：为没有专用基础的中型机器，功率为15~75KW。
刚性安装在专用基础上功率小于300KW的机器。
Ⅲ类：为刚性或重型基础上的大型旋转机械，如透平发电机组。
Ⅳ类：为轻型结构基础上的大型旋转机械，如透平发电机组。
●机械振动评价等级：好：振动在良好限值以下，认为振动状态良好。
满意：振动在良好限值和报警值之间，认为机组振动状态是可接受的（合格），可长期运行。
不满意：振动在报警限值和停机限值之间，机组可短期运行，但必须加强监测并采取措施。
不允许：振动超过停机限值，应立即停机。
3．振动产生的原因旋转机械振动的产生主要有以下四个方面原因，转子不平衡，共振，转子不对中和机械故障。
4．旋转机械振动故障诊断4.1转子不平衡振动的故障特征当发生不平衡振动时，其故障特征主要表现在如下方面：1 ）不平衡故障主要引起转子或轴承径向振动，在转子径向测点上得到的频谱图, 转速频率成分具有突出的峰值。
2 ）单纯的不平衡振动，转速频率的高次谐波幅值很低，因此在时域上的波形是一个正弦波。
3 ）转子振幅对转速变化很敏感，转速下降，振幅将明显下降。
4 ）转子的轴心轨迹基本上为一个圆或椭圆，这意味着置于转轴同一截面上相互垂直的两个探头，其信号相位差接近90°。
振动理论及工程应用1 第一章 振动的基本理论
f ( t )称为非周期函数
f (t)
1
G() e jt d
2π
G( )的傅氏逆变换
连续频谱
G() 又称非周期函数f ( t )的频谱函数。频谱函数的值一般是复数。
函数f ( t )的傅氏积分公式
f
(t)
1 2π
f
振动问题的共同特点
所考察的系统既有惯性又有弹性。 运动微分方程中，既有等效质量，又有等效刚度。
振动问题的研究方法： 选择合适的广义坐标； 分析运动； 分析受力； 选择合适的动力学定理； 建立运动微分方程； 求解运动微分方程，利用初始条件确定积分常数。
1.1振动及其分类
按系统的自由度划分：
单自由度振动－一个自由度系统的振动。 多自由度振动－两个或两个以上自由度系统的 振动。 连续系统振动－连续弹性体的振动。这种系统 具有无穷多个自由度。
非线性振动－系统的刚度呈非线性特性时， 将得到非线性运动微分方程。
非线性振动的叠加原理不成立。
振动问题的分类
按激励特性划分：
自由振动－没有外部激励，或者外部激励除去后， 系统自身的振动。
受迫振动－系统在作为时间函数的外部激励下发 生的振动，这种外部激励不受系统运动的影响。 按激励特性划分：
随机振动－系统在非确定性的随机激励下所作的振 动。另外，物理参数具有随机性质的系统发生的振 动也属于随机振动。
(4) 尺度变换特性。设a为常数，则有
(at) 1 (t) a
2. 单位阶跃函数 单位阶跃函数也称阶跃函数，用(t) 表示，即
0,
t0
(t)
1 12,
,
t0 t0
单位阶跃函数有以下特性：
(t) y(t) d t y(t) d t
东北大学机械设计电子教案第一章机械设计基础
fP—激振频率； f0—固有频率
第14页，共59页。
§1.4 静应力下零件的零件的强度计算
(Strength calculation of machine parts under static stress )
一、载荷与应力 (Load and stress)
F
1、载荷分类
（1）载荷性质
静载荷：
t F 周期
③敏感性: 对材料、几何形状敏感
④突发性: 突然断裂
第19页，共59页。
§ 1 . 5 对称循环变应力下零件强度计算
一、疲劳曲线与疲劳极限
( Strengthcalculation of machinepartsundervariablestressin an alternatingsymmetricalcycle )
一、极限应力线图(Curve of fatigue limit)
1、材料的极限应力线图
同种材料、 r不同时，σr在σm– σa 坐标系下的关系曲线
A: σm=0, r=-1
a
A
-1 0/2
C: σm=σa , r=0
CE
σr =σm+ σa
(-1≤ r ≤+1)
O
ACB —实验线图 ACED—简化线图
第3页，共59页。
§1.1 绪论（Introduction）
二、机械的组成
抽象： 原动机
二、机械的组成
传动装置 控制系统
工作机
工作机
原动机
传动装置
皮带运输机传动简图
第4页，共59页。
§ 1.1 绪论（Introduction）
二、机械的组成
运动分析 具体：
制造分析
机械振动基础一章的PPT
5
1.1 概述
• 单自由度系统振动方程
实际 系统
简化系统
离散模型 连续体模型
2019年9月22日
简化系统
有限元 模型
对于振动问题的适应性强，应用范围广，
能详细给出各种数值结果，并通过图像
6
显示还可以形象地描述振动过程。
1.1 概述
• 单自由度系统振动方程
2019年9月22日
静平衡位置
29
1.2 无阻尼系统的自由振动
撞击时刻为零时刻，则 t=0 时，有：
u0
m h
u0 2gh
则自由振动振幅为 ：
l/2
0
l/2
静平衡位置
2
a
u02
u0
0
2 2h
u
梁的最大扰度：
2019年9月22日
max A
• 单自由度系统
仅需一个独立坐标来描述的系统。
������ 注意：对于实际系统，当考虑问题的深度、广度
不2019年9月22日
3
1.1 概述
• 构成机械振动系统的基本元素
构成振动系统的基本元素有惯性(质量) 、恢复性（弹簧）和阻尼（阻尼器）。 惯性就是能使物体当前运动持续下去的性质。 恢复性就是能使物体位置恢复到平衡状态的性质。 阻尼就是阻碍物体运动的性质。
从能量的角度看，惯性是保持动能的元素，恢复性是 贮存势能的元素，阻尼是使能量散逸的元素。
2019年9月22日 4
1.1 概述
• 单自由度系统振动方程
2019年9月22日
分析复杂的实际问题， 发现其中的可以用数学 语言来描述的关系或规 律，把这个实际问题化 成一个数学问题，这就 称为建模。
机械振动理论基础及其应用(张).
机车传动轴振动分析与仿真优化Vibration Analysis of Commercial VehicleDriveline摘要:机车传动轴的振动及噪声直接影响了整车传动的平稳性与乘坐的舒适性,甚至影响到整车的可靠性。
作为商用车制造厂,必须对传动轴的振动情况进行研究并对传动轴系进行合理的布置与设计,从根本上控制产生振动与噪声的因素。
为了尽快解决某车型传动系振动带来的汽车传动轴中间支承横梁开裂的问题,本文应用了国内外的一些研究成果,从理论和试验两方面分析了某重型机车传动系振动的原因和机理,提出解决措施,并对传动系进行了优化设计。
同时,本文还从系统论的观点出发,对传动系振动问题寻求最优解决方案。
关键词:传动轴系振动分析仿真优化Abstract:The NVH of commercial-vehicle driveline directly affects easiness andsafety of the whole vehicle.In order to reduce the vibration and noise,it isnecessary for the vehicle manufacture to research the NVH of driveline and tocarry out rational layout and design to the driveline which is the fundamentalways of all.In this paper,some research results of the domestic and foreign havebeen applied to analyze the vibration of driveline theoretically andexperimentally.Furthermore,the vehicle chassis intermediate mounting crossmember abruption problem due to the vibration of driveline has been resolvedby optimizing the driveline layout.Based on system theory,this thesis givesout the optimal solution to the driveline vibration. Keywords: Vehicle Drive line;Vibration Analysis;Optimization第一章引言1.1课题背景和实际意义机车是一个复杂的多自由度“质量—刚度—阻尼”振动系统,是由多个具有固有振动特性的子系统组成,如车身的垂直振动、纵向角振动和侧倾振动、发动机曲轴的扭转振动、传动系统的振动等。
机械振动理论基础及应用
东北大学研究生考试试卷考试科目：机械振动理论基础及应用课程编号：阅卷人：考试日期：2012.06姓名：黄孙进学号：1100487注意事项1．考前研究生将上述项目填写清楚2．字迹要清楚，保持卷面清洁3．交卷时请将本试卷和题签一起上交东北大学研究生摘要机械振动理论是研究机械振动的理论、技术及设备的一门的学科。
它是机械振动学、振动利用工程等的理论基础。
其理论应用在人类生活与生产等各个方面均获得广泛应用，并已扩展到生物工程与社会经济等众多领域，目前它日趋完善，由于该学科所涉及的有关技术与工农业生产及人类生活联系十分密切，已正真成为人类生产活动与生活过程中一种不可缺少的理论与必要的机制。
本文主要简要的介绍了如下几方面：(1) 介绍了机械振动的基本理论，振动的简史，振动的模型和振动的分类。
(2) 机械振动理论基础在新兴课程振动利用工程中的应用，以及非线性动力学在机械振动中的应用。
(3) 机械振动的实际应用。
关键词：机械振动理论基础；非线性振动；振动利用；机械振动的应用目录摘要 (I)绪论 (1)第1章机械振动简介 (2)1.1 机械振动发展简史 (2)1.2 机械振动系统的模型 (3)1.3 机械振动的种类 (4)第二章机械振动理论基础衍生分支学科—振动利用工程 (6)2.1“振动利用工程”的概念和理论框架 (6)2.1.1提出了“振动利用工程”的概念 (6)2.1.2构建了该学科的理论框架 (6)2.1.3完善了该学科某些分支的理论 (7)2.2振动利用工程中的若干新工艺理论与技术 (7)2.3非线性动力学理论在振动机械中的应用 (8)2.3.1提出了惯性力项为非线性力学新模型 (8)2.3.2提出了不对称的软式的分段线性的非线性的力学模型 (10)2.3.3构建了带有间隙的滞回非线性的力学模型 (12)2.3.4构建了振动机分段慢变与双参数慢变的非线性动力学模型 (15)2.3.5研究了大长度振动机弹性弯曲的理论 (15)第三章机械振动应用状况 (16)3.1振动时效 (16)3.2利用微振动的台阵记录研究浅部S波速度结构。
机械振动基础 第一章 导论
二、确定性振动和随机振动 确定性振动：一个振动系统的振动，如果对任意时刻，都
可以预测描述它的物理量的确定的值，即振动是确定的或可以 预测。可以用随时间变化的数学函数描述。 随机振动：对许多振动，我们无法预料它在未来某个时刻 的确定值。比如，汽车行驶时由于路面不平引起的振动，地震 时建筑物的振动等等。只能用概率统计方法描述。
X x(t ) max
2．平均值：类似于交流电中的直流分量，可从下式 得到 ： lim 1 T
x T T
0
x(t )dt
3．均方值 ：均方值与能量有关，常用来度量振动能量
lim 1 T 2 x x (t )dt 0 T T
2
4．均方根值(rms)
xrms x
2
§1.3 离散系统各元件的特征
一、弹性元件：它的特征是，忽略它的质量和阻尼，
在振动过程中储存势能。弹性力与其两端的相对位移成 比例，方向相反。
弹簧右端对外界的 作用力：Fs 2 kx1 kx2 Fs 2 0时，为压力， Fs 2 0时，为拉力。
端对外界的扭矩： Ts 2 kt ( 2 1 )
系统
二、机械振动的常见问题
从理论上讲，激励、系统和响应三者知其二可求出第三者。
正向问题 逆向问题
激励
输入
系统
响应
输出
◆振动设计：在已知外界激励的条件下设计系统的振动特性， 使其响应满足预期的要求。 ◆系统识别：根据已知的激励与响应的特性分析系统的性质， 并可进一步得到振动系统的全部参数。 ◆环境预测：已知系统振动性质和响应，研究激励的特性。 （加速度传感器检测振动）
三、离散系统和连续系统
系统的自由度数——定义为描述系统运动所需要的独立坐标的数目。 连续系统——在实际中遇到的大多数振动系统，其质量和刚度都是连续分
机械振动级1a精品课件
解决了以上问题，就能求出简谐振动方程.
13
x Acos(t )
v A sin(t )
讨论 已知 t 0, x 0, v0 0 求
0 Acos
π
2
v0 A sin 0
sin 0 取 π
x
2
A
x Acos(t π)
2
o
A
v
x
o
xt图
Tt
T 2
14
竖直方向悬挂的谐振子 k
21
2、已知某简谐振动的 位移与时间的关系曲线 如图所示，试求其振动方程。 x(cm)
解 振动方程为：
31.4
x Acos(t )
15.7
由图可知：
A
31.4cm
0 15.7
t 0 : x0 15.7 A / 2, 31.4
v0 0
x0 Acos A / 2,
cos 1/ 2
v0 A sin 0 sin 0 ?
m
O
y
光滑斜面上的谐振子
k 0
x
m
15
单摆小角度摆动
at=l
Ft mat
mg sin
ml
ml
d 2
dt 2
当 sin 时 结论
d 2 g 0
dt2 l
d2x dt 2
ω
2x
0
在角位移很小的时候，单摆的摆动是简谐振动。 角频率和振动的周期分别为：
g
l
T 2 2 l
g
运动方程为： 0 cos(t )
x
A o
A
xt图
Tt
T 2
单位:rad
初相位
t 0， 时 Φ(t)
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振动引起的转子系统破坏
风机用消声器
红色为防锈漆， 白色为孔内装有 消声纤维玻璃
大型风机用消声器进风口结构
车间顶上的吸声屏障
电话亭内装超细 吸声棉的吸声平板 会议室用的隔声吸声屏风
汽车排气管用消声器 法国VOLVO客车内的吸声毛绒
一种吸声型的声屏障结构
利用声屏障将声源 和保护目标隔开
高架桥上的吸声屏障
1.1 机械振动
机械振动，是指物体(系)在平衡位置 (或平均位置)附近来回往复的运动。
限制有害的振动 利用有益的振动
振动的危害
人们对与振动相关问题的研究起源于公元前6世纪 毕达哥拉斯(Pythagoras)的弦线振动发出声音的工作。在 工程实际和日常生活中，人们常常为振动和躁声带来的 危害大伤脑筋。例如，运载工具的振动会使乘客感到不 舒适；环境噪声使人烦燥不安；共振及次谐波共振会引 起机械设备、桥梁及飞机等的破坏；地震使人民生命财 产遭受巨大损失等等。振动对人体健康的影响包括生理 上的和心理上的，其影响范围涉及到人的心脏和血液循 环系统、呼吸系统、消化系统、神经系统以及听觉、视 觉、人体平衡等诸多方面。随着现代工业的迅速发展， 振动对生活环境和生产环境的影响引起了人们的普通重 视，国外已把振动与噪声列为七大公害之一，并着手研 究振动污染的规律、产生的原因、传播的途径与控制的 方法等等。
海浪发电的基本原理是气室将海浪的波能转换成 空气往复运动，利用这一气流带动发电机发电。
超声诊断仪产生超声，并发射到人体内，在 组织中传播，遇到正常与有疾病的组织时，便会 产生反射与散射，仪器接到这种信号后，加以处 理，显示为波形、曲线或图像等，就可以供医生 做判断组织或器官健康与否的依据。
利用振动监测机器设备的运行
●恶化飞机和车船的乘载条件，等等。
地震，群灾之 首。强烈的破坏性 地震瞬间将房屋、 桥梁、水坝等建筑 物摧毁，直接给人 类造成巨大的灾难， 还会诱发水灾、火 灾、海啸、有毒物 质及放射性物质泄 漏等次生灾害。
地震的破坏
唐山大地震
台湾大地震
土耳其大地震
印度洋强震引发海啸席卷南亚东南亚
汶川大地震
自然界中的振动现象
●人们可以根据逐年的气象情况统计出气候周期性的振动规律， 根据这一规律可预估气候趋势，对生产与生活、抗洪和抗旱、 防灾及减灾等有着重要的意义。
●潮汐是一种周期性振动。虽然引起潮汐的原因很复杂，目前 公认的是月球引潮观点，构成“引潮力”的两个因素为：(1)月 球的引力；(2)地球绕地月公共质心转动而产生的离心力。除月 球外太阳的“引潮力”是比较突出的，日月引潮力影响天气气 候，特别当日、月、地同处一条直线上时，引潮力的共振减压 效应最为显著，几乎所有的突发性特大自然灾害，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ是在内部 条件基本具备情况下遇到此种触发因素而发生的。潮汐的研究 对航海与船舶进出港、渔业、潮汐发电等十分有用。
故障诊断或健康检测原理示意图
在实际工程和日常生活中，振动问题随处可见
工程系统如机械、车辆、船舶、飞机、航天器、建 筑、桥梁等都经常处在各种激励的作用下，因而会不可 避免地产生各种各样的振动，可见振动力学在工程实际 中有着广泛的应用。例如在机械、电机工程中，振动部 件和整机的强度和刚度、大型机械的故障诊断、精密仪 器设备的防噪和减振等问题；在交通运输、航空航天工 程中，车辆舒适性、操纵性和稳定性等问题，海浪作用 下船舶的模态分析和强度分析，飞行器的结构振动和声 疲劳分析等问题；在电子电信、轻工工程中，通信器材 的频率特性、音响器件的振动分析等问题；在土建、地 质工程中，建筑、桥梁等结构物的模态分析，地震引起 结构物的动态响应，矿床探查、爆破技术的研究等问题； 在医学、生物工程中，脑电波、心电波、脉搏波动等信 号的分析处理等问题。
●引起噪声污染； ●影响精密仪器设备的功能，降低机械加 工的精度和光洁度；
●加剧构件的疲劳和磨损，缩短机器和结 构物的使用寿命； ●消耗机械系统的能量，降低机器效率；
●使结构系统发生大变形而破坏，甚至造 成灾难性的事故，有些桥梁等建筑物就是 由于振动而塌毁；
●机翼的颤振、机轮的摆振和航空发动机 的异常振动，曾多次造成飞行事故；
高架桥上的吸声 与隔振组合屏障
美国高速公路用混凝 土板墙做声屏障，声 衰减7～10dB
中国第一座公 路声屏障，降 噪量为10.5dB
日本 吸声 型声 屏障
振动的利用
“振动利用工程学” 是20世纪后半期逐渐形成和发 展起来的一门新学科，振动利用工程的发展使世人瞩目。 就振动机械来说，目前已成功应用于工矿企业中的振动 机器已发展到数百种之多，在许多部门，如采矿、冶金、 煤炭、石油化工、机械、电力、水利、土木、建筑、建 材、铁路、公路交通、轻工、食品和谷物加工、农田耕 作以及在人类日常生活过程中，数以万计的振动机器和 振动仪器已成功用来完成许多不同的工艺过程，如给料、 上料、输送、筛分、布料、烘干、冷却、脱水、选分、 破碎、粉磨、光饰、落砂、成形、整形、振捣、夯土、 压路、摊铺、钻挖、装载、振仓、犁土、沉桩、拔桩、 清理、捆绑、采油、时效、切削、检桩、检测、勘探、 测试、诊断等等。
MECHANICAL VIBRATION
张义民
清华大学出版社
学时 工学硕士生：60学时 力学本科生：60学时 全校选修课：30学时 工程硕士生：4060学时
基础 高等数学、工程数学
矩阵代数、复变函数、微分方程 理论力学、材料力学
第一章 绪论
振动是在日常生活和工程实际中普 遍存在的一种现象，也是整个力学中最 重要的研究领域之一。
◆钟表 ◆振动传输 ◆振动打桩 ◆振动破碎 ◆振动烘干 ◆振动采油
◆音乐 ◆振动造型 ◆振动筛选 ◆振动研磨 ◆振动抛光 ◆海浪发电
超声电机（ultrasonic motor ，USM）技术是振动 学、波动学、摩擦学、动态设计、电力电子、自动控 制、新材料和新工艺等学科的交叉结合的新技术。超 声电机不像传统的电机那样，利用电磁力来获得其运 动和力矩。超声电机是利用压电陶瓷的逆压电效应和 超声振动来获得其运动和力矩的。在这种新型电机中， 压电陶瓷材料盘代替了许许多多的铜线圈。