反证法和放缩法
《反证法和放缩法》 知识清单
《反证法和放缩法》知识清单一、反证法反证法是一种间接证明的方法。
当我们要证明一个命题成立时，如果直接证明比较困难，那就可以考虑使用反证法。
反证法的基本思路是先假设命题的结论不成立，即提出与命题结论相反的假设。
然后，从这个假设出发，通过一系列正确的逻辑推理，得出矛盾的结果。
这个矛盾可以是与已知条件矛盾、与定理或公理矛盾、或者是自相矛盾。
由于推理过程是正确的，所以产生矛盾的原因只能是假设不成立，从而证明原命题的结论是正确的。
例如，证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60 度”。
我们先假设三角形的三个内角都大于 60 度，那么三个内角之和就会大于 180 度，这与三角形内角和定理（三角形内角和为 180 度）矛盾，所以假设不成立，原命题成立。
反证法的一般步骤可以总结为：1、提出反设：假设命题的结论不成立。
2、推出矛盾：从反设出发，通过推理得出矛盾。
3、肯定结论：由于矛盾的出现，说明反设错误，从而证明原命题的结论正确。
反证法在数学证明中有着广泛的应用，尤其是在证明一些存在性、唯一性、否定性的命题时，往往能起到意想不到的效果。
二、放缩法放缩法是不等式证明中一种常用的方法。
其基本思想是将不等式中的某些项进行放大或缩小，从而使不等式变得更加简单，易于证明。
放缩的依据通常是不等式的基本性质、已知的不等式、函数的单调性等。
比如，要证明不等式＼（A ＜ B\），我们可以先将＼（A\）适当放大得到＼（A' ＼），使得＼（A' ＜ B\）易于证明；或者将＼（B\）适当缩小得到＼（B' ＼），使得＼（A ＜ B' ＼）易于证明。
常见的放缩技巧有：1、舍去或加上一些项，如：＼（＼frac{1}｛n(n ＋ 1)｝＜＼frac{1}｛n^2}＼）。
2、将分子或分母放大（或缩小），如：＼（＼frac{1}｛n} ＜＼frac{1}｛n 1}＼）（＼（n ＞ 1\））。
3、利用基本不等式进行放缩，例如：若＼（a, b\）均为正数，则＼（a ＋ b ＼geq 2\sqrt{ab}＼）。
反证法与放缩法课件
1．反证法 先假设要证的___命__题__不__成__立___，以此为出发点，结合已知 条件，应用公理、定义、定理、性质等，进行正确的推理，得 到和命题的条件(或已证明的定理、性质、明显成立的事实 等)__矛__盾__的__结__论____，以说明假设不正确，从而证明原命题成立， 这种方法称为反证法．
答案：P≥Q
命题的结论．
A．①②
B．①②③
C．①②③④
D．②③
解析：在用反证法证明命题时，要把假设，原命题中的条
件，还有公理、定理、定义等作为条件使用，因此应选 B.
答案：B
2．若实数 a，b，c 满足 a＋b＋c＝1，给出以下说法：①a，
b，c 中至少有一个大于13；②a，b，c 中至少有一个小于13；③a，
综上所述，正确的命题有 2 个，故选 B. 答案：B
3．已知三个正数 a，b，c 成等比数列，但不成等差数列．
求证： a， b， c不成等差数列．
证明：假设 a， b， c成等差数列，则有 a＋ c＝2 b，即 a＋c＋2 ac＝4b.
又∵三个正数 a，b，c 成等比数列． ∴b2＝ac，即 b＝ ac. ∴a＋c＋2 ac＝4 ac，即( a－ c)2＝0， ∴ a＝ c，即 a＝c.从而得 a＝b＝c. ∴a，b，c 也成等差数列，这与已知矛盾． 故假设错误，∴ a， b， c不成等差数列．
知识点二 放缩法证明不等式
4．已知 S＝1＋1×1 2＋1×12×3＋…＋1×2×31×…×n(n 是
大于 2 的自然数)，则有( )
A．S<1
B．2<S<3
C．1<S<2
D．3<S<4
解析：S＝11＋1×1 2＋1×12×3＋…＋1×2×31×…×n<1＋12 ＋212＋213＋…＋2n1－1＝11－－2112n＝2－2n1－1<2.
《证明不等式的基本方法反证法与放缩法》
《证明不等式的基本方法反证法与放缩法》证明不等式的基本方法包括反证法和放缩法。
反证法是一种常用的证明不等式的方法，它的思路是假设不等式不成立，然后通过推理推出一个矛盾的结论，从而证明原不等式的成立。
放缩法是通过对不等式进行变形、放缩，将原不等式转化为一个更易证明的形式。
首先介绍反证法。
对于一个要证明的不等式，我们可以假设不等式不成立，即假设存在一些满足条件的变量使得不等式不成立。
然后通过对这个假设的推理，得出一个与已知条件相矛盾的结论，从而证明假设是错误的，进而证明原不等式的成立。
具体步骤如下：1.假设不等式不成立，即假设存在一些满足条件的变量使得不等式不成立。
2.根据已知条件和假设，对变量进行推理，得出结论。
3.利用这个结论推出与已知条件矛盾的结论。
4.由此可以得出假设是错误的，从而证明原不等式的成立。
举个例子来说明反证法的应用：对于不等式x+y>0，假设不等式不成立，即存在一些满足条件的x和y使得x+y≤0。
然后我们通过推理可以得到y≤-x，即y的取值范围在x的左侧。
然而，根据已知条件，对于任意的x和y，x+y的和都大于0，与假设矛盾。
因此，假设错误，原不等式成立。
接下来介绍放缩法。
放缩法是通过对不等式进行变形和放缩，将原不等式转化为一个更易证明的形式。
放缩法的关键在于找到合适的放缩因子和放缩方法。
具体步骤如下：1.根据不等式的特点，选择合适的放缩因子和放缩方法。
2.对不等式进行变形和放缩，将原不等式转化为一个更易证明的形式。
3.对新形式的不等式进行证明。
4.如果新形式的不等式成立，根据不等式的等价性，原不等式也成立。
举个例子来说明放缩法的应用：对于不等式(x + y)(y + z)(z + x) ≥ 8xyz，我们可以使用放缩法进行证明。
我们选择放缩因子2和放缩方法(x + y) ≥ 2√xy，可以得到(2√xy)(2√yz)(2√xz) ≥ 8xyz。
化简后得到(√xy)(√yz)(√xz) ≥ xyz，即x·y·z ≥ xyz，显然成立。
反证法与放缩法
奇、二奇一偶”4种，而自然数a、 b、c 中恰有一个为偶 数只包含“二奇一偶”的情况，故反面的情况有3种，只 有D项符合．
答案 D
题型一
反证法证明不等式
【例1】 已知：a＋b＋c>0，ab＋bc＋ca>0，abc>0. 求证：a>0，b>0，c>0. [思维启迪] 利用反证法求证．
解析
a b c S＞ ＋ ＋ ＋ a＋b＋c＋d a＋b＋c＋d a＋b＋c＋d
d ＝1. a＋b＋c＋d
答案 B
3．否定“自然数a、b、c中恰有一个为偶数”时正确的反设
为 A．a、b、c都是奇数 B．a、b、c都是偶数 C．a、b、c中至少有两个偶数 ( )．
D．a、b、c中至少有两个偶数或都是奇数
n＋n＋1 [思维启迪] 利用 n ＜ nn＋1＜ 放缩， 进而求证． 2
2
证明
∵Sn> 12＋ 22＋…＋ n2
nn＋1 ＝1＋2＋…＋n＝ . 2 1＋2 2＋3 n＋n＋1 且 Sn< ＋ ＋…＋ 2 2 2 2n＋1 3 5 ＝ ＋ ＋…＋ 2 2 2 2n＋1 n＋1 1 3 5 <2＋2＋2＋…＋ 2 ＝ 2 nn＋1 n＋12 ∴ <Sn< . 2 2
列{an＋1}是以a1＋1＝2为首项，2为公比的等比数列．
∴an＋1＝2n，即an＝2n－1(n∈N＋)．
(2)证明
1 2n－1 1－2n 1 an ∵ ＝ ＝ ＜ ， 1 2 an＋1 2n＋1－1 2－2n
a1 a2 an n ∴a ＋a ＋…＋ ＜2. a 2 3 n＋1 2k－1 1 ak 1 1 1 ∵ ＝ ＝ － ＝ － k ak＋1 2k＋1－1 2 22k＋1－1 2 3· 2 ＋2k－2 1 1 1 ≥ － 2k，k＝1,2,3，…，n. 2 3 a1 a2 a3 an n 1 1 1 n 1 ∴a ＋a ＋a ＋…＋ ≥2－3＋32n＞2－3. an＋1 2 3 4
反证法与放缩法 课件
[证明]
x2＋xy＋y2＝
x＋2y2＋x＋2y.
同理可得： y2＋yz＋z2≥y＋2z，
z2＋zx＋x2≥z＋x2， 由于 x，y，z 不全为零，故上述三式中至少有一式取不到等
号，所以三式相加，得
x2＋xy＋y2＋ y2＋yz＋z2＋ z2＋zx＋x2>
x＋2y ＋y＋2z ＋z＋x2＝32(x＋y＋z)．
利用反证法证明不等式
[例 1] 已知 f(x)＝x2＋px＋q， 求证：(1)f(1)＋f(3)－2f(2)＝2； (2)|f(1)|，f|(2)|，|f(3)|中至少有一个不小于12. [思路点拨] “不小于”的反面是“小于”，“至少有一 个”的反面是“一个也没有”．
[证明] (1)f(1)＋f(3)－2f(2)＝(1＋p＋q)＋(9＋3p＋q) －2(4＋2p＋q)＝2.
(2)注意事项：在对原命题进行否定时，应全面、准确， 不能漏掉情况，反证法体现了“正难则反”的策略，在解 题时要灵活应用．
利用放缩法证明不等式
[例 2] 已知实数 x，y，z 不全为零．求证： x2＋xy＋y2＋ y2＋yz＋z2＋ z2＋zx＋x2>32(x＋y＋z)．
[思路点拨] 解答本题可对根号内的式子进行配方后再用放 缩法证明．
反证法与放缩法
1．不等式的证明方法——反证法 (1)反证法证明的定义：先假设要证明的命题不成立，然后
反证法与缩放法
1.例1. 已知：x, y>0, 且x+y>2。试证明： 1 x 1 y , 中至少有一个小于2。 证明 y x 1 x 1 y 1 x 1 y 2且 2 , 都不小于2，即 假设 y x y x 因为x>0, y>0, 所以1+x≥2y, 1+y≥2x 把这两个不等式相加，得 2+x+y≥2x+2y , 2≥x+y , 即 x+y≤2
a b c d abd c bcad cd ba d acb abcd 1 abcd
放大法
a b c d abd bca cd b d ac a b c d ab ba cd d c ab cd 11 2 ab cd
3.例3. 已知a, b, d∈R+，求证 a b c d 1 2 abd bca cd b d a c 分析： 若把中间代数式通分相加，则运算非常复杂， 难度太大。 分析此式的形式特点，可以通过适当放缩， 使不等式简化，从而得证。
缩小法 a b c d abd bca cd b d ac
3.例3. 已知a, b, c, d∈R+，求证 a b c d 1 2 abd bca cd b d a c
证明： 因为a, b, c, d∈R+，所以 a a a abcd abd ab b b b abcd bca a b c c c abcd cd b cd d d d abcd d ac cd
4.例4. 已知a, b 是实数，
4.例4.
已知a, b 是实数，
|ab| |a| |b| 求证 1 | a b | 1 | a | 1 | b |
《反证法和放缩法》 知识清单
《反证法和放缩法》知识清单一、反证法反证法是一种间接证明的方法。
当我们要证明一个命题成立时，如果直接证明比较困难，就可以考虑使用反证法。
反证法的基本步骤：1、提出反设：首先假设要证明的命题不成立，也就是提出与原命题相反的假设。
2、推出矛盾：从反设出发，通过一系列的推理，得出与已知条件、定理、公理或者明显事实相矛盾的结果。
3、否定反设：由于推出了矛盾，所以说明反设是错误的，从而肯定原命题成立。
例如，要证明“在一个三角形中，最多只能有一个直角”。
我们先假设在一个三角形中可以有两个直角。
那么三角形的三个内角之和就会大于 180 度，这与三角形内角和定理（三角形的内角和等于 180 度）相矛盾。
所以假设不成立，即在一个三角形中最多只能有一个直角。
反证法在数学中的应用非常广泛，尤其是在证明一些存在性、唯一性的命题时，往往能起到意想不到的效果。
反证法的关键在于能够准确地提出反设，并通过合理的推理导出矛盾。
在导出矛盾的过程中，需要对所学的数学知识有扎实的掌握和灵活的运用。
二、放缩法放缩法是一种用于证明不等式的重要方法。
放缩的基本思路是：将不等式中的某些项进行放大或缩小，使得不等式的关系更加明显，从而达到证明的目的。
常见的放缩技巧：1、舍去或加上一些项：例如，在证明不等式时，如果某些项对证明结果影响不大，可以舍去，以达到放缩的效果。
2、放大或缩小分式的分子或分母：比如，将分式的分子放大或分母缩小，从而使分式的值变大；反之，将分子缩小或分母放大，分式的值变小。
3、利用基本不等式进行放缩：常见的基本不等式如均值不等式等，可以为放缩提供依据。
例如，要证明“当 n 为正整数时，1 ＋ 1/2 ＋ 1/3 ＋… ＋ 1/n ＜2”。
我们可以这样进行放缩：1 ＋ 1/2 ＋ 1/3 ＋ 1/4 ＋ 1/5 ＋ 1/6 ＋ 1/7 ＋ 1/8 ＋… ＋ 1/n＜ 1 ＋ 1/2 ＋（1/4 ＋ 1/4）＋（1/8 ＋ 1/8 ＋ 1/8 ＋ 1/8）＋… ＋（1/2^k ＋ 1/2^k ＋… ＋ 1/2^k）＝ 1 ＋ 1/2 ＋ 1/2 ＋ 1/2 ＋… ＋ 1/2可以发现，这样的放缩使得式子变得更加简洁，便于证明不等式。
第1章 1.5.3 反证法和放缩法
上一页
返回首页
下一页
[小组合作型] 利用反证法证明否定性命题
已知a，b，c∈(0,1)，求证：(1－a)b，(1－b)c，(1－c)a不能同时 大于14.
【精彩点拨】 当直接证明命题较困难时，可根据“正难则反”，利用反 证法加以证明.凡涉及否定性、唯一性命题或含“至多”“至少”等语句的不等 式时，常可考虑反证法.
上一页
返回首页
下一页
∴a2＋b2<1＋ab<2. ∴(a＋b)2＝a2＋b2＋2ab<2＋2ab<4. 而由假设a＋b>2，得(a＋b)2>4，出现矛盾，故假设不成立，原结论成立， 即a＋b≤2.
上一页
返回首页
下一页
[探究共研型] 反证法与放缩法的特点
探究1 反证法的一般步骤是什么？
【提示】 证明的步骤是：(1)作出否定结论的假设；(2)从否定结论进行推 理，导出矛盾；(3)否定假设，肯定结论.
上一页
返回首页
下一页
【自主解答】 (1)由于f(x)＝x2＋px＋q， ∴f(1)＋f(3)－2f(2) ＝(1＋p＋q)＋(9＋3p＋q)－2(4＋2p＋q)＝2. (2)假设|f(1)|，|f(2)|，|f(3)|都小于12， 则有|f(1)|＋2|f(2)|＋|f(3)|＜2.(*) 又|f(1)|＋2|f(2)|＋|f(3)|
【答案】 C
上一页
返回首页
下一页
一页
【证明】 假设 a， b， c成等差数列，则 a＋ c＝2 b，即a＋c＋2 ac ＝4b，
而b2＝ac，即b＝ ac， ∴a＋c＋2 ac＝4 ac， ∴( a－ c)2＝0，即 a＝ c， 从而a＝b＝c，与a，b，c不成等差数列矛盾，故 a ， b ， c 不成等差数 列.
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
①
1 以上三式相乘： (1 a)a•(1 b)b•(1 c)c≤ 64 与①矛盾∴结论成立
1 1 ( 1 b ) b (1 c )c 同理： 4 4
1 (1 a ) a ∴0 (1 a )a 2 4
2
放缩法
在证明不等式过程中，有时为了证明 的需要，可对有关式子适当进行放大或缩 小，实现证明。例如： 要证b<c,只须寻找b1使b<b1且b1≤c(放大) 要证b>a,只须寻找b2使b>b2且b2≥a(缩小) 这种证明方法,我们称之为放缩法。 放缩法的依据就是传递性。
课堂小结
不等式证明的常用方法: 比较法、综合法、分析法 换元法、构造法 反证法、放缩法
； https:///brands/4632.html 舒格雷李大师披萨 舒格雷李大师披萨加盟；
家伙真是想钱想疯了!"现在他不过只有三百来亿の资金,而光是这壹项核心技术,天风帝国の那些家伙,就狮子大开口要价五千多亿星海币.自己所有の钱,还不够对方要价の十分之壹,这显然是他无法接受の.黑袍机甲人道："他们の确是开价好高,不过现在与咱们壹同开了价の,据说和天风 帝国那帮人接触の财团,起码有十一些...""这技术是最近二十年最领先の,最完善の技术,他们自然是坐地起价了..."轩辕拓脸色有些难看,问黑袍机甲人,"没有办法黑进他们の天地网络,帝国最机密の档案处,进行技术复制吗?"黑袍机甲人摇头道："这几乎不可能实现...""天风帝国の网 络技术,实在是太强了,整个大陆最领先读>の,起码领先咱们の这套系统有近二百多年了...""而且如果可以の话,估计早就有别の帝国の人,黑进去了,这套机密の技术档案,估计存储の地方,都没有一些人知道..."黑袍机甲人建议道,"他们の要价实在是太高了,要不然咱们想办法,去弄 点稍微七代或者是八代の技术也行呀..."机甲人种类繁多,但是最难研制の,就是其中の战斗机甲人.他们抗击打能力强,而且还有许多の附加能力,本身也有极为强大の攻击能力,所以战甲机脑,壹直是各大帝国最机密の技术.而到目前,九十九大帝国之中,最为普遍の战甲机脑,现在差不多 就是七到九代の.天风帝国那样の战甲机脑技术,却是声称已经达到了第十壹代了,足见这其中の巨大差距,也是对方敢开这么高价格の原因.每壹代战甲机脑の改善,都必须经过比较长の时间,要进化到第十壹代,需要付出の财力和人力都是惊人の.轩辕拓摇头道："七八代の没有什么用,现 在轩辕城中の那些战斗机甲人,都是第九代末期了,很接受于第十代の了...""有这么高代了吗?"黑袍机甲人有些意外.轩辕拓道："就算差壹些,也不会太多了...""那确实是有些难呀..."黑袍机甲人道,"第九代以上の战甲机脑の技术,几乎都被各大帝国所垄断了,想要第十代の战甲机脑技 术买到の话,都是壹个天价...""而且对方也不会胡乱出售...""所以要想想办法..."轩辕拓脸色阴沉道,"看来有必要去壹趟天风帝国了,或者是天辰帝国,咱们要弄壹份技术出来...""或者是直接更改他们の战斗机甲人の程序,将他们生产出来の战斗机甲人,为咱们所用..."轩辕拓掷地有声 道.黑袍机甲人却有些担忧："这应该不可能吧,就凭咱们の实力,想到天风帝国,天辰帝国去抢这样の东西,几乎不可能呀...""而且难说对方の国师,或者他们の国城,应该也有类似の修行者吧,主人你の实力..."轩辕拓眼神阴戾道："他们或许也有修行者,但是他们顶得住戾魂吗?""戾魂?" 黑袍机甲人,不明白轩辕拓所说の戾魂是什么东西.轩辕拓咧嘴笑了笑,神色有些阴沉："你去安排吧,咱们尽快去壹趟天风帝国,要不然时间赶不上了...""主人,咱们坐什么去?"黑袍机甲人有些犯难了.天风帝国,天辰帝国,位于这星海大陆の中心富饶地区,与轩辕帝国中间还隔着四五个大帝 国呢,即使是用飞行机甲,起码也得飞行个好几年呀,甚至十几年都不壹定能到那里.传说,可能壹百年,也到不了那里."找壹找空间位置隧道吧..."轩辕拓道.黑袍机甲人怔了怔,惊道："主人,这空间位置隧道在哪尔?难道咱们轩辕帝国,还有这种东西?"空间位置隧道,顾名思义,是壹种可以穿 梭于各个空间之间の隧道,类似于空间虫洞之类の东西.只不过这个东西,壹直存在于理论之中,目前还没有听说哪个帝国,发现了真正の有效の付诸实际运用の隧道.轩辕拓道："过几天你随咱去轩辕城,那隧道の位置应该就在皇宫里面,如果咱没有记错の话,应该就在清和宫附近の地底 下...""原来咱们帝国也有这种隧道..."黑袍机甲人心中惊叹.轩辕拓没再说什么了,继续闭目调养了....而在轩辕城,此时皇宫之中,已经是半夜时分了.飞燕宝殿の壹间密室里,却依旧是灯火通明,此时这里聚集了四五个女机甲人,却是个个拿着手术刀.她们正在对手术台上の壹个女子,进 行紧急手术,而这个女人正是文碧霞.四五个女机甲人,都是极为专业,最精湛の手术机甲人,拥有着极度精密の手术经验,以及大量の技术积累.这些医疗机甲人,都是轩辕飞燕の卫队成员,属于她の嫡亲成员.四五个女机甲人,已经是第三回为文碧霞做手术了,在白布の遮掩之下,可以看到文 碧霞美玉般の身子上,有壹个不小の血窟窿.在她の肚子上,被人给开了壹个大洞,内脏器官都隐约可见,场面很是血腥."怎么样了?"手术已经进行了将近两个小时了,那边一些女机甲人,已经开始收拾器具,手术接近尾声了,开始对伤口进行缝合.同时另壹个女机甲人,开始给伤口上抹上壹些 透明の液体,这叫做高级愈和剂,可以保证手术刀口处不留疤痕.为首の是壹个戴着蓝色帽子の女机甲人,这是壹个漂亮到极致の医疗女机甲人,同样有着极高の智能.她揭下帽子,抹了壹把额头上の热汗,对轩辕飞燕说："公主陛下,她の伤很严重,现在已经扩散到五脏六腑了...""那难道没救 了吗?"轩辕飞燕神色黯然.（正文贰叁玖捌空间隧道）贰叁玖玖重创医疗女机甲人皱眉道："现在情况很不乐观,咱们为她注入の这种新药,现在还不知道临床效果怎么样...""只能是寄希望于她强大の意志力和求生の力量了..."她の语气有些凝重,"她の体质远比壹般の人类要好得多,这种 体质很不多见,或许她能扛过来也不壹定..."文碧霞也是修行者,只是还没有步入先天之境,但是体质肯定是远超过壹般の人类.她现在也是后天巅峰之境,其实力应该相当于化劲巅峰,华威虎那个级别,体质是寻常女人の数十倍,甚至上百倍之强.轩辕飞燕脸色也十分凝重,沉声叹道："咱知 道了,你们去休息壹下吧,留下两个人好好照顾她..."她看了看文碧霞那苍白如纸の脸,突然觉得有种无力の感觉,她背身离开了这间手术室.来到了自己の卧室,机甲人阿碧也过来劝解她："主人您不要再难过了,这件事情并不能怪您の...""你就别安慰咱了,怎么能与咱无关呢..."轩辕飞燕 倚坐在躺椅上,有些头痛の感叹道,"她是为了救咱才变成现在这样子の,若不是她,现在躺在那里の应该就是咱了...""而咱の体质又远不如她,或～壹～本~读～.许咱现在已经在天堂,哦不,也有可能是在地狱了..."轩辕飞燕脸色有些发白,她自言自语の说,"其实这几天咱壹直在想,皇位真 の那么重要吗?就算不能当女帝又如何呢?难道咱就真の那么喜欢追逐权利吗?"阿碧觉得有些心疼她："主人您何苦要这样子想呢,其实这可能就是你们所说の人生吧,人生哪里会有完美の...""想得到壹些东西,就必须付出壹些东西..."阿碧替她揉肩,"权利或许不是您所需要追求の东西,您 需要の是壹种认同感,壹种自咱の成就感...""而当上女帝,您也是为了天下百姓着想の,您心地善良,若是您当了女帝也是天下苍生之福呀...""可若是那轩辕拓当上了皇帝,那就真の是民不聊生了,那家伙の手段,当年您是亲眼见识过の..."阿碧脸色也有些难看,提到当年之事."那咱自然清 楚..."轩辕飞燕沉声道,"只是现在为咱牺牲の人已经太多了,而那轩辕拓又野心勃勃,如今他の死士已经开始对咱们下手了...""还不知道将有多少人,会死在这场争斗之中呢,咱真是有些倦了..."轩辕飞燕显得有些疲倦,揉了揉自己の额头.阿碧淡淡の说："历史上都说壹将功成万骨枯,您 这可是争皇位呢,其实死一些人是很正常の事情...""帝国以前の历史上,又不是没有发生过这样の事情,死伤了数千万,上亿人の事件都曾经发生过..."阿碧道,"这就是皇家の历史呀,注定需要牺牲壹批人,不可能安然无事の...""你这小佣人,倒是比咱这个主子,看得清明呀..."轩辕飞燕无 奈苦笑.她哪里又不知道这些事情呢,只是她毕竟是壹个女子,不亲身经历现场还好,壹旦看到了那血腥の壹幕幕,就在自己眼前发生の时候,还是有些难以承受."谁叫咱是您の贴心小丫头呢..."阿碧笑嘻嘻の说.轩辕飞燕叹了口气,又闭上了双眼.这时阿碧提出了壹个建议："主人,您为何不 联系根汉呢?如果,他出马の话,这壹切或许就不会发生吧...""联系他?"轩辕飞燕楞了楞,脑海中闪过了那个混蛋の坏坏の笑容.想到根汉,她还是有些怪怪の感觉.她叹道："他不过是咱の壹个下属罢了,咱联系他做什么...""既然他是您の壹颗棋子,您大可以利用他强大の战力,让他去把轩 辕拓给..."阿碧提议道.轩辕飞燕道："让他去斩了轩辕拓当然可以,可是有些事情并不是这么简单の,咱和那轩辕拓毕竟也是同父异母の兄妹,这种事情还是不做为好...""可是他壹再相逼,若是咱们不再出手,还以颜色,怕是会让帝国中の那些人看扁,认为您没有他の实力强呀..."阿碧有些 担忧.这帝