2017年春季学期新版新人教版七年级数学下学期8.2、消元---解二元一次方程组教案29
中学七年级数学下册 8.2 消元—解二元一次方方程组教案 (新版)新人教版 教案
2、关注学生在解题时是否能够正确应用概念说明问题，关注学生数学语言的规X应用。
巩固提高训练
12分钟
创设练习评价情境
1.解下列方程组应消哪个元，用哪一种方法较简便?
(1)
(2)
(3)
2．用适当的方法解方程组
(1)
(2)
－ =0 ①
－ = ②
(3)
教材分析
本节课是复习用代入和加减消元法解二元一次方程组，深入理解消元思想，通过对两种方法的练习和对比，理解掌握根据不同的方程组选择不同的消元法，使学生进一步熟练解二元一次方程组的方法，老师要引导学生对比归纳，让学生熟练掌握解二元一次方程组的一般步骤。本节课教学重点为：复习用两种消元法解二元一次方程组。教学难点：探索如何根据不同方程特点选择不同的消元法.
让学生在互相交流的活动中，通过总结与归纳，更加清楚地理解两种消元法的异同，体会消元法在解二元一次方程组的过程中反映出来的化归思想.
体会在实际的应用中，往往是两种消元法结合起来运用，快速的正确的解二元一次方程组。
本环节教师关注：
学生的积极性是否充分地调动起来，学生的思维是否活跃，学生对两种消元法的理解是否清晰明确。
重点难点
教学重点：用代入法、加减法解二元一次方程组.
教学难点：会用二元一次方程组解决实际问题
教学方法
引导比较发现法、小组合作探究法、练习法。
教学准备
教学过程设计
程序（要素）
时间
创设情景
教师行为
期望的学生行为
创设情境引入新课
5分钟
创设问题情境
知识回顾
1.什么是二元一次方程，二元一次方程组以及它的解?
8.2消元-解二元一次方程组(1)-人教版七年级数学下册教案
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《消元-解二元一次方程组（1）》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要同时解决两个未知数的问题？”（如购物时计算总价和数量）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索二元一次方程组的奥秘。
4.培养学生的合作交流意识，通过小组讨论和问题解决，提高团队协作能力和表达沟通技巧。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解二元一次方程组的定义及构成，能够正确列出方程组。
-掌握代入法解二元一次方程组的具体步骤，并能熟练运用。
-学会使用加减法（消元法）解二元一次方程组，并能应用于实际问题。
-通过解二元一次方程组，培养学生的数学建模和逻辑推理能力。
五、教学反思
在今天的教学中，我尝试了通过实际问题引入二元一次方程组的概念，让学生们感受到数学与生活的紧密联系。我发现，这种方法能够激发学生的兴趣，使他们更愿意投入到学习中。但在教学过程中，我也注意到几个需要改进的地方。
首先，关于代入法和消元法的讲解，虽然我尽力通过举例和逐步引导让学生理解，但从学生的反馈来看，部分同学仍然对这两个方法的具体操作步骤感到困惑。在今后的教学中，我需要更加细化讲解，可以设计更多有针对性的练习题，让学生在实践中掌握这两个方法。
其次，在学生小组讨论环节，我发现有些同学在讨论中不够积极，可能是因为他们对讨论主题不够了解，或者是对二元一次方程组的应用场景感到陌生。为了提高学生的参与度，我可以在下次课前，提前给出一些与生活相关的案例，让学生有更多的时间去思考和准备。
新人教版七年级数学下册第8章《8.2 消元-解二元一次方程组》教学PPT
课件说明
学习目标： （1）会用加减消元法解简单的二元一次方程组． （2）理解解二元一次方程组的思路是“消元”， 经历由未知向已知转化的过程，体会化归思想．
学习重点： 用加减消元法解简单的二元一次方程组．
探究新知
问题1
我们知道，对于方程组
x y 10，① 2x y 16 ②
可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有 其他方法呢？
（1）
y= 2 x-3 3x+ 2 y=8
（2） 2x-y=5 3x+4y=2
设计意图：第1题体现了难点突破中”关键”即二 元一次方程变形的关键，第二题能让学生通过 解决问题，总结归纳出解题的一般步骤和技巧.
·代入法解二元一次方程组的一般步骤：
①变形（选择其中一个方程，把它变形为用一个未知数的 代数式表示另一个未知数）；
追问1 代入消元法中代入的目的是什么？
消元
探究新知
问题1
我们知道，对于方程组
x y 10，① 2x y 16 ②
可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其 他方法呢？
追问2 这个方程组的两个方程中，y的系数有什么 关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？
两个方程中的系数相等；用②－①可消去未知 数y，得(2x+y)-(x+y)=16-10．
把③代入②，得
3（y+3) －8y=14. 解这个方程，得y= －1.
把y = －1代
入① 或②可 以吗？
把y = －1代入③，得
x=2.
所以，这个方程组的解是
x2 y1
2、课堂练习 练习1：把下列方程改写用含x的式子表示y的形式
（1）2x-y=3；（2）3x+y-1=0
2017年春季学期新版新人教版七年级数学下学期8.2、消元---解二元一次方程组课件20
(2)假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大
增加，每间客房收费 20 元钱，且每间客房最多入住 4 人，一次性定客房18间以上(含18间)，房费按8折优惠 ．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合
解 ： (1) 设 该 店 有 客 房 x 间 ， 房 客 y 人 ； 根 据 题 意 得 ：
x＝1， x＝2， 9．若方程 mx＋ny＝6 的两个解是 和 则 m，n 的 y＝1 y＝－1，
值为( A ) A．4，2 C．－4，－2 B．2，4 D．－2，－4
x＋⊗y＝3， 10．小明在解关于 x，y 的二元一次方程组 时得到了 3x－⊗y＝1 x＝⊕， 正确结果 后来发现“⊗” “⊕”处被墨水污损了，请你帮他找 y＝1.
根据上面两人对话，求原来椰子和柠檬的单价各是多少？(注：打 九折即原价的 90%)
解：设原来椰子和柠檬的单价为 x 元/个和 y 元/个，由题意可得：
2x＋10y＝100， x＝25， 解得 答：原来椰子的单价为 25 元/个， 2x＋10×0.9y＝95， y＝5.
出⊗，⊕处的值分别是( B ) A．⊗＝1，⊕＝1 C．⊗＝1，⊕＝2 B．⊗＝2，⊕＝1 D．⊗＝2，⊕＝2
x＋6y＝12， 11．(2016· 宁夏)已知 x，y 满足方程组 则 x＋y 的值 3x－2y＝8，
为( C ) A．9 B．7 C．5 D．3
二、填空题(每小题 5 分，共 10 分)
8．(8 分)用加减法解下列方程组：
3x－y＝2， (1)(2016· 百色) 9x＋8y＝17； x＋y＝5， (2) 2y－3（x＋y）＝11.
x＝1， (1) y＝1
x＝－8， (2) y＝13
2017年春季学期新版新人教版七年级数学下学期8.2、消元---解二元一次方程组教案64
1、通过独立完成练习，检测 学生是否正确掌握概念和正 确判定一对数值是不是方程 组的解的方法，
未
知
数
x
的
值
。
15x+10y=7 ②
2、关注学生在解题时是否能
3x 4 y 16 5 x 6 y 33
① ②
让学生在互相交流的活动中， 通过总结与归纳， 更加清楚地
训练
练 习 评 价 情 境
练习：解方程 1.王大伯承包了 25 亩土地,•今年春季改种茄子 和西红柿两种大棚蔬菜,•用去了 44000 元,其中种茄子每亩用了 1700 元,获纯利 2400 元,种西红柿每亩用了 1800 元,•获纯利 2600 元,问王大伯一共获纯利多少元? 2.一旅游者从下午 2 时步行到晚上 7 时,他先走 平路 , 然后登山 ,• 到山顶后又沿原路下山回到 出发点 ,已知他走平路时每小时走 4 千米,爬山 时每小时走 3 千米,•下坡时每小时走 6 千米,问 旅游者一共走了多少路? 学生在解题步骤中，如果出现不规范或错误的 地方，教师应该及时地给予指导，也可以提示 学生，在解题时要灵活运用所学知识规律来做.
第二步:如果方程组中不存在 某个未知数的系数绝对值相 等 , 那么应选出一组系数 ( 选 最小公倍数较小的一组系 数 ), 求出它们的最小公倍数 (如果一个系数是另一个系数 的整数倍,该系数即为最小公 倍数),然后将原方程组变形, 使新方程组的这组系数的绝 对值相等(都等于原系数的最 小公倍数),再加减消元. 第三步:对于较复杂的二元一 次方程组,应先化简(去分母, 去括号 ,• 合并同类项等 ), 再 作如上加减消元的考虑. 1.用加减消元法解方程组
《8.2消元——解二元一次方程组》第1课时教案
《8.2消元——解二元一次方程组》第1课时教案《《8.2消元——解二元一次方程组》第1课时教案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！一、内容及内容解析：1.内容：“用代入法解二元一次方程组”是人教实验版教科书七年级下册第八章第二节的第一课时.2.内容解析：本节内容是在学习了一元一次方程的基础上的进一步深入，本节对比根据题意列出的二元一次方程组和一元一次方程，发现把方程组中一个方程变形为用含一个未知数的式子表示另一个未知数后，将它代入方程组中的另一个方程，原来的二元一次方程组就转化为一元一次方程.这种转化对解二元一次方程很重要，它的基本思路是“将未知数的个数由多化少，逐一解决”的消元思想. 通过代入法，减少了未知数的个数，使多元方程最终转化为一元方程，达到消元的目的.在提出消元思想后，又归纳得出代入法的基本步骤，既渗透了算法中程序化的思想，又有助于培养学生良好的学习习惯，提高思考的深度.基于此，本节课的教学重点是：会用代入消元法解简单的二元一次方程组，能体会“代入法”解二元一次方程组的基本思路是“消元“.二、目标及目标解析：1.目标(1).会运用代入消元法解二元一次方程组.(2).理解代入消元法的基本思想体现的“化未知为已知”的化归思想方法.2.目标解析达成目标(1)的标志是:学生掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤,并能正确的求出二元一次方程组的解.培养学生的分析能力，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较简单的方程进行变形.达成目标(2)的标志是:学生通过探索，逐步发现解方程的基本思想是“消元”，化二元一次方程组为一元一次方程.通过代入消元，使学生初步理解把未知转化为已知和复杂问题转化为简单问题的思想方法.三、问题诊断分析：1、教学时，应结合具体的例子指出这里解二元一次方程组的关键在于消元，即把“二元”转化为“一元”.我们是通过等量代换的方法，消去一个未知数，从而求得原方程组的解.2、用代入法解二元一次方程组时，学生选择哪一个方程进行变形，容易出现不一样的选择.因此，教师讲解例题时要注意由简到繁，由易到难，逐步加深,而且要特别强调解方程组时应努力使变形后的方程比较简单和代入后化简比较容易.这样不仅可以迅速解方程，而且可以减少错误.基于此，本节的教学难点是：灵活运用代入法解二元一次方程组.四、教学过程设计：1.创设情境，复习导入二元一次方程组：有___个未知数，含有每个未知数的项的次数都是____,并且一共有____个方程的方程组.二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的______________.二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的________.2.探究新知问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少?问题一：你会用一元一次方程解决这个问题吗?解：设胜x场,则有：.问题二：你会用二元一次方程组解决这个问题吗?解：设胜x场，负y场,则问题三：怎样求得二元一次方程组的解呢?(设计意图：这题说明要想求出两个未知数的值，必须先知道其中一个未知数的值.这为用代入法解二元一次方程组打下基础：即消去一个未知数的值，转化为一元一次方程去解。
2017年春季学期新版新人教版七年级数学下学期8.2、消元---解二元一次方程组教案20
先独立思考，再进行小组讨论交流
体会消元化归的思想
尝试应用
活动3知识运用
1、把下列方程写成用含x的式子表示y的形式：
情感态度
通 过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意 识与探究精神。
教学重点
用代入消元法解二元一次方程组.
教学难点
探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程.
教学方法
引导探究法
教学媒体
电脑多媒体
教学过程
教学环节
教学内容及教师指导
学生活动及设计意图
创设情境
情境知识？
师：本节课，我们就一起来探讨二元一次方程组的解法（板书课题）
观察思考回答
交流评价
活动2归纳方法
1、那么怎样求解二元一次方程组呢?上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?
2、提出问题：从上面的 学习中体会到代入法的基本思路是什么？主要步骤有哪些呢？
归纳:基本思路：“消元”——把“二元”变为“一元”。
板书设计
8.2消元——二元一次方程的解法（1）
代入法：例1例2
基本思想：消元解解
教学反思
2、什么是二元一次方程组及二元一次方程组的解？
3、篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜 一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？
在上述问题中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组.
这个问题能用一元一次方程解决吗？
2017年春季学期新版新人教版七年级数学下学期8.2、消元---解二元一次方程组教案42
二元一次方程组的解法——代入消元法教学目标1.会灵活运用代入法解二元一次方程组.2.会列二元一次方程组解决实际问题.教学过程一、板书课题（一）讲述：同学们，今天我们学习列二元一次方程组解决实际问题。
二、出示目标（一）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影：（二）屏幕显示学习目标1.会灵活运用代入法解二元一次方程组.2.会列二元一次方程组解决实际问题.三、指导自学（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学。
（二）出示自学指导自学指导认真看课本（P97例2.- P98）①看例2的分析部分，思考列二元一次方程组的数量关系分别是什么，注意解题的格式和步骤;○2看 P98框图，想一想“思考”中的问题.如有疑问，立即请教同学或举手问老师.5分钟后，比谁能列二元一次方程组解决实际问题.一、学生自学（一）学生看书，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。
（二）检测1.过渡语：看完的同学请举手，看懂的同学请举手。
好！那么就来检测一下大家的自学效果。
2.检测题：P99：3，43.学生练习，教师巡视.（收集错误进行二次备课）五、后教（一）更正讲述：请同学们认真看堂上板演的内容，能发现错误或并能更正的同学请举手。
（二）讨论评： 3，4一起评（1）列二元一次方程组解决实际问题第一步干什么？引导学生：设两个未知数设的正确吗？（估计问题不大）（2）方程组列的正确吗？为什么？引导学生说出第3题方程组的数量关系是：篮球队参赛的支数+排球队参赛的支数=48支，即x+y=48篮球队参赛的人数+排球队参赛的人数=520人，即10x+12y=520引导学生说出第4题方程组的数量关系是：骑车用的时间+步行用的时间=1.5小时，即x+y=1.5骑车走的路程+步行走的路程=20千米，即15x+5y=20（3）方程组解的正确吗？（估计问题不大）（4）答的对吗？（估计问题不大）六、当堂训练（一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题格式，书写工整.（二）出示作业题：必做题：P103：4 ，6选做题：P103：2 （4）七、教学反思。
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二、预习检测
1、两个二元一次方程中，同一个未知数的系数_______或______时，把这两个方程的两边分别_______或____ ____，就能________这个未知数，得到一个____________方程，这种方法叫做_______ _________，简称_________。
教材分析
重难点
重点:灵活运用代入消元法、加减消元法解题
难点:灵活运用代入消元法、加减消元法解题
教学设想
教法
三主互位导学法
学法
自主探究合作交流适时引导集体反馈
教具
课堂设计
一、目标展示
（1）灵活运用代入消元法、加减消元法解题。
（2）经历与 体验综合运用知识，灵活、合理地选择并且运用有关方法解决特定问题的过程。
6.已知二元一次方程组 那么x＋y＝______，x－y＝______
六、作业布置
板
书
设
计
教学反思
2、加减消元法的步 骤：①将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数_____________的两个方程。②把这两 个方程____________，消去一个未知数。③解得到的___________方程。④将求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程，求另一个未知数的值。⑤确定原方程组的解。
三、质疑探究
1、分别用两种方法解（代入法和加减法）下列方程组
(1) (2)
（1）用法较简便，（2）用法较简便。
归纳总结：_______法和______法是二元一次方程组的两种解法，它们都是通过_____使方程 组转化为________方程，只是_____的方法不 同。当方程组中的某一个未知数的系数______时，用代入法较简便；当两个方程中，同一个未知数系数_______或_____ _，用加减法较简便。 应根 据方程组的具体情况选择更适合它的解法 。
二元一次方程组的解法—代入加减消元
课题
二元一次方程组的解法—代入加减消元
授课时间
课型
新授
二次修改意见
课时
第一课时
授 课人
科目
数学
主备
教学目标
知识与技能
灵活运用代入消元法、加减消元法解题。
过程与方法
经历与体验综合运用知识，灵活值观
更进一步体会消元思想，把复杂的问题转化为简单的问题来处理
2、选择适当的方法解下列二元一次方程
⑴ ⑵ ⑶
四、当堂检测
1：解下列方程
2.已知方程组 的解是 ，则a=______b=________。
3.已知 和 是同类项，则m=_______,n=________
4.如果 ，,则 =_________
5.已知使3x＋5y ＝k＋2和2x＋3y＝k成立的x，y的值的和等于2，则k=_________