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斯蒂文小数表示法
斯蒂文小数表示法以斯蒂文小数表示法（Steinhaus-Moser notation）是一种用来表示实数的数学记法。
它是由波兰数学家Hugo Steinhaus和奥地利数学家Leo Moser于20世纪40年代提出的。
斯蒂文小数表示法通过一系列简单的规则来表示实数，可以用于描述任何实数。
斯蒂文小数表示法的基本规则如下：1. 一个正整数n可以表示为n个数字1，例如：1表示1，11表示2，111表示3，以此类推。
2. 如果一个数字n的斯蒂文小数表示法中有m个数字1，那么表示这个数字的方式是在n前面加上m个数字2，例如：21表示4，221表示5，2221表示6，以此类推。
3. 如果数字n的斯蒂文小数表示法中含有m个数字1和k个数字2，那么表示这个数字的方式是在n前面加上m个数字2和k个数字3，例如：321表示7，3321表示8，33321表示9，以此类推。
4. 使用负号“-”表示负数，例如：-1表示-1，-21表示-4，-321表示-7，以此类推。
斯蒂文小数表示法的优点是简单易懂，可以用简短的数字串表示任何实数。
然而，它也存在一些局限性。
首先，斯蒂文小数表示法对于较大的数字来说，表示起来非常冗长。
其次，斯蒂文小数表示法无法表示无理数，如π和√2等。
此外，斯蒂文小数表示法在进行数学运算时不够方便，因为需要进行规则的转换和计算。
斯蒂文小数表示法在数学教学中有一定的应用。
它可以帮助学生更好地理解实数的概念，并且可以用来进行一些简单的数学运算。
同时，通过斯蒂文小数表示法，学生也可以更深入地了解数学的抽象思维和符号表示方法。
斯蒂文小数表示法是一种简单易懂的实数表示方法，通过一系列规则可以表示任何实数。
它在数学教学中有一定的应用，可以帮助学生更好地理解实数的概念，并进行一些简单的数学运算。
然而，斯蒂文小数表示法也存在一些局限性，无法表示较大的数字和无理数，并且在进行数学运算时不够方便。
小学数学易错题练习一
小学数学易错题练习一一年级一、填空。
1、一个数，从右边数起，第一位是5，第二位是4，这个数是（45）。
【分析：在数位顺序表中，右边起第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。
碰到类似的题目时能画一画数位顺序表，再根据题目要求，边读题，边在数位表上写一写。
如：十位个位（右）4 52、猜一猜这个数是几：十位上的数比个位上的数小5 。
（49或38或27或16 ）（填出一个即可）【分析：首先明确从右边起第一位是个位，第二位是十位。
其次明确是十位上的数比个位上的数小5。
此题的正确答案不止一个，为了得出所有符合此题的答案，需要学生进行简单的、有条理的推算。
如，根据“十位上的数比个位上的数小5”，先写出个位上的数最大是9，十位上的数就是4，依次写下去，符合这个条件的数还有38，27，16。
】【分析：审题要把题目读完整，并注意题目中的关键字词的含义。
最接近70的数，也就是与70差距最小的。
逐个分析3个数字，68与70相差2，80与70相差10，而71与70只相差1，从而判断出与“70最接近的是71”。
】4、35+7=（42）【分析：在计算两位数加一位数的进位加法时，容易遗忘个位相加满十后的进“1”。
在完成题目后可以通过检查、验算来避免错误。
】5、36-9=（27）【分析：在计算两位数减一位数的退位减法时，容易遗忘十位退1后需要在十位上减去“1”。
在完成题目后可以通过检查、验算来避免错误。
】6、【分析：容易将此类题目与“将5角分别对换成1角和2角”相混淆，没有理解题目是将一张5角同时换成1角和2角，也就是几张1角和几张2角加起来要等于5角这个意思。
要能从中体会和理解将一种数量转换成两种数量的和或者转换成另一种数量的不同点。
】7、8角+5角=（13）角=（1）元（3）角【分析：在进行人民币的简单计算时，首先要明确单位是否相同，同单位的数字才可以直接相加或相减，单位不同需要换算成同单位才可以直接计算。
8+5=13 8角+5角=13角】8、缺了（10）块砖。
安徽省安庆市2024高三冲刺(高考数学)人教版考试(强化卷)完整试卷
安徽省安庆市2024高三冲刺（高考数学）人教版考试(强化卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题将函数的图象按向量平移，得到的函数图象与函数的图象的所有交点的横坐标之和等于A．2B．4C．6D．8第(2)题已知i为虚数单位，，则复数在复平面内对应的点所在的象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限第(3)题如图所示，在正方体中，M是棱上一点，平面与棱交于点N.给出下面几个结论，其中所有正确的结论是（）①四边形是平行四边形；②四边形可能是正方形；③存在平面与直线垂直；④任意平面都与平面垂直.A．①②B．③④C．①④D．①②④第(4)题已知，函数，若恰有2个零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．第(5)题设集合，则（）A．B．C．D．第(6)题已知锐角的内角，，的对边分别为，，，若，，则面积的取值范围是A．B．C．D．第(7)题已知过定点的直线与曲线相交于，两点，为坐标原点，当的面积最大时，直线的倾斜角为A．B．C．D．第(8)题提丢斯一波得定则，简称“波得定律”，是表示各行星与太阳平均距离的一种经验规则.它是在1766年德国的一位中学教师戴维·提丢斯发现的.后来被柏林天文台的台长波得归纳成了一个如下经验公式来表示：记太阳到地球的平均距离为1，若某行星的编号为n，则该行星到太阳的平均距离表示为，那么编号为9的行星用该公式推得的平均距离位于（）行星金星地球火星谷神星木星土星天王星海王星编号12345678公式推得值0.71 1.6 2.8 5.21019.638.8实测值0.721 1.52 2.9 5.29.5419.1830.06A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题下列说法中正确的是（）附：独立性检验中几个常用的概率值与相应的临界值0.10.050.012.7063.8416.635A．已知离散型随机变量，则B．一组数据148，149，154，155，155，156，157，158，159，161的第75百分位数为158C．若，则事件与相互独立D．根据分类变量与的观测数据，计算得到，依据的独立性检验可得：变量与独立，这个结论错误的概率不超过0.05第(2)题为椭圆上一点，为的左、右焦点，延长，交于A，B两点、在中，记，，若，则下列说法中正确的是（）A．面积的最大值为B．的离心率为C．若与的内切圆半径之比为3：1，则的斜率为D．第(3)题在新农村建设中，某村准备将如图所示的内区域规划为村民休闲中心，其中区域设计为人工湖（点D在的内部），区域则设计为公园，种植各类花草.现打算在，上分别选一处E，F，修建一条贯穿两区域的直路，供汽车通过，设与直路的交点为P，现已知米，，，米，，段的修路成本分别为100万元/百米，50万元/百米，设，修路总费用为关于的函数，（单位万元），则下列说法正确的是（）A．米B．C．修路总费用最少要400万元D．当修路总费用最少时，长为400米三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知，则________.第(2)题计算的值为________．第(3)题若函数则_______．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知数列的前项和为，且.(1)求数列的通项公式;(2)若，求数列的前项和.第(2)题已知数列的前项和满足.(1)求的通项公式；(2)设，求数列的前项和.第(3)题在中，角，，所对的边分别为，，，且.（1）证明：；（2）若，，求的面积.第(4)题如图，在四棱锥中，，，是等边三角形，且，，，G为的重心．(1)证明：平面PC D．(2)若，求点C到平面PAE的距离．第(5)题记△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知．(1)求角B的大小；(2)若点D在边AC上，BD平分∠ABC，，，求线段BD长．。
专项训练- 数字推理1000题
数字推理题725道详解【1】7，9，-1，5，( )A、4；B、2；C、-1；D、-3分析:选D，7+9=16； 9+（-1）=8；（-1）+5=4；5+（-3）=2 , 16，8，4，2等比?【2】3，2，5/3，3/2，( )A、1/4；B、7/5；C、3/4；D、2/5分析:选B，可化为3/1，4/2，5/3，6/4，7/5,分子3，4，5，6，7,分母1，2，3，4，5【3】1，2，5，29，（）A、34；B、841；C、866；D、37分析:选C，5=12+22；29=52+22；( )=292+52=866【4】2，12，30，（）A、50；B、65；C、75；D、56；分析:选D，1×2=2； 3×4=12； 5×6=30； 7×8=（）=56【5】2，1，2/3，1/2，（）A、3/4；B、1/4；C、2/5；D、5/6；分析:选C，数列可化为4/2，4/4，4/6，4/8，分母都是4，分子2，4，6，8等差，所以后项为4/10=2/5，【6】 4，2，2，3，6，（）A、6；B、8；C、10；D、15；分析:选D，2/4=0.5；2/2=1；3/2=1.5； 6/3=2； 0.5，1，1.5, 2等比，所以后项为2.5×6=15【7】1，7，8，57，（）A、123；B、122；C、121；D、120；分析:选C，12+7=8； 72+8=57； 82+57=121；【8】 4，12，8，10，（）A、6；B、8；C、9；D、24；分析:选C，(4+12)/2=8；(12+8)/2=10； (8+10)/2=9【9】1/2，1，1，（），9/11，11/13A、2；B、3；C、1；D、7/9；分析:选C，化成 1/2,3/3,5/5 ( ),9/11,11/13这下就看出来了只能是(7/7)注意分母是质数列，分子是奇数列。
?【10】95，88，71，61，50，（）A、40；B、39；C、38；D、37；分析：选A，思路一：它们的十位是一个递减数字 9、8、7、6、5 只是少开始的4 所以选择A。
广东省茂名市2024高三冲刺(高考数学)部编版真题(培优卷)完整试卷
广东省茂名市2024高三冲刺（高考数学）部编版真题(培优卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题某校为增强学生垃圾分类的意识，举行了一场垃圾分类知识问答测试，满分为分.如图所示的茎叶图为某班名同学的测试成绩(单茎位：分).则这组数据的极差和众数分别是（）A．，B．，C．，D．，第(2)题已知i为虚数单位，，则复数在复平面内对应的点所在的象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限第(3)题已知，，，则a，b，c的大小关系为（）A．B．C．D．第(4)题已知函数（a，b为常数），且，则函数的图象的一条对称轴为（）A．直线B．直线C．直线D．直线第(5)题已知集合，集合，则（）A．B．C．D．第(6)题已知△ABC中，，动点P自点C出发沿线段CB运动，到达点B时停止，动点Q自点B出发沿线段BC运动，到达点C时停止，且动点Q的速度是动点P的2倍．若二者同时出发，且一个点停止运动时，另一个点也停止，则该过程中的最大值是（）A．B．C．4D．23第(7)题如图所示，极坐标方程所表示的曲线是A．B．C．D．第(8)题提丢斯一波得定则，简称“波得定律”，是表示各行星与太阳平均距离的一种经验规则.它是在1766年德国的一位中学教师戴维·提丢斯发现的.后来被柏林天文台的台长波得归纳成了一个如下经验公式来表示：记太阳到地球的平均距离为1，若某行星的编号为n，则该行星到太阳的平均距离表示为，那么编号为9的行星用该公式推得的平均距离位于（）行星金星地球火星谷神星木星土星天王星海王星编号12345678公式推得值0.71 1.6 2.8 5.21019.638.8实测值0.721 1.52 2.9 5.29.5419.1830.06A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题正方体的棱长为2，E，F，H分别为AD，DD 1，BB1的中点，则（）A．直线平面B．直线平面C．三棱锥的体积为D．三棱锥的外接球的表面积为9π第(2)题已知函数在上有且仅有5个零点，则（）A．在上有且仅有3个极大值点B．在上有且仅有2个极小值点C．当时，的取值范围是D ．当时，图象可能关于直线对称第(3)题关于函数，下列说法正确的是（）A．若f(x1)＝f(x2)＝0，则x1x2是π的整数倍B ．函数的递减区间是（）C ．函数图象关于对称D．函数图象关于点对称三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知，则___________.第(2)题函数的最小正周期为_______．第(3)题设函数在上的值域为，则的取值范围是______.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题帕德近似是法国数学家亨利帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数，，函数在处的阶帕德近似定义为：，且满足：，，，，，注：，，，，已知函数.(1)求函数在处的阶帕德近似，并求的近似数精确到(2)在（1）的条件下：①求证：；②若恒成立，求实数的取值范围.第(2)题已知无穷数列与无穷数列满足下列条件：①；②.记数列的前项积为 .（1）若，求；（2）是否存在，使得成等差数列？若存在，请写出一组;若不存在，请说明理由；（3）若，求的最大值.第(3)题已知函数（1）若曲线在点处的切线与直线平行，求实数的值；（2）若在上恒成立，求的最小值.第(4)题已知无穷实数列，，若存在，使得对任意，恒成立，则称为有界数列；记，若存在，使得对任意，恒成立，则称为有界变差数列.（1）已知无穷数列的通项公式为，判断是否为有界数列，是否为有界变差数列，并说明理由；（2）已知首项为，公比为实数的等比数列为有界变差数列，求的取值范围；（3）已知两个单调递增的无穷数列和都为有界数列，记，，证明：数列为有界变差数列．第(5)题已知、分别是椭圆的左右顶点，为坐标原点，，点在椭圆上．过点的直线交椭圆于、两个不同的点．（1）求椭圆的标准方程；（2）若点落在以线段为直径的圆的外部，求直线的倾斜角的取值范围；（3）当直线的倾斜角为锐角时，设直线、分别交轴于点、，记，，求的取值范围．。
2019-2020初中数学七年级下册《因式分解》专项测试(含答案) (564)
2019-2020年七年级数学下册《整式的乘除》精选试卷学校：__________题号 一 二 三 总分 得分评卷人 得分一、选择题1．(2分)已知4821-可以被在 60~70之间的两个整数整除，则这两个数是（ ） A ． 61,63B ．61 ,65C ．61，67D ．63,652．(2分)下列各式，是完全平方式的为（ ）①2244a ab b -+；②2242025x xy y ++；③4224816x x y y --；④42212a a a++. A ．①、③ B ． ②、④ C ． ①、②D ．③、④3．(2分)如图，在边长为a 的正方形上剪去一个边长为b 的小正方形（a b >），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（ ）A ．22()()a b a b a b -=-+B ．222()2a b a ab b +=++C ．222()2a b a ab b -=-+D ．2()a ab a a b -=-4．(2分)下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ） A ．()a x y ax ay -=-B ．2221+(1)(1)x y x x y -=-++ C ．221()a b a a b a+=+ D ．1(1)(1)ab a b a b -+-=+-5．(2分)下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ） A ．x 2－xyB ． x 2＋xyC ． x 2－y 2D ． x 2＋y 26．(2分)下列多项式能分解因式的是（ ） A ．x 2-yB ．x 2+1C ．x 2+y+y 2D ．x 2-4x+47．(2分)已知200019981996M =⨯⨯，199719981999N =⨯⨯，下列式子成立的是（ ） A ．M>NB ．M<NC ．M=ND ．M=2N8．(2分)两个偶数的平方差一定是（ ） A ．2B ．4C ．8D ． 4 的倍数9．(2分)多项式3223281624a b c a b ab c -+-分解因式时，应提取的公因式是（ ） A ．24ab c -B ．38ab -C ．32abD ．3324a b c10．(2分)下列多项式因式分解正确的是（ ） A ．2244(2)x x x -+=- B ．22144(12)x x x +-=- C ．2214(12)x x +=+D ．222()x xy y x y ++=+11．(2分)下列各式从左到右的变形中，是分解因式的是（ ） A ．2(3)(3)9a a a +-=- B ．22()()a b a b a b -=+- C ．2245(2)9a a a --=-- D ．243(2)(2)3x x x x x -+=-++二、填空题12．(2分)当12s t =+时，代数式222s st t -+的值为 ． 13．(2分)填上适当的式子，使以下等式成立：(1）)(222⋅=-+xy xy y x xy ； (2）)(22⋅=+++n n n n a a a a .14．(2分)多项式291x +加上一个单项式后，能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可能是(只需填写一个).三、解答题15．(7分)已知6x y +=，6xy =-，求代数式33x y xy +的值.16．(7分)分解因式：(1)22515x x y -；(2)2100x -；(3)269x x -+；(4)222a ab b ---17．(7分)解方程： (1）24x x =； (2）22(31)(25)x x -=-18．(7分)先阅读下列材料，再分解因式：(1)要把多项式am an bm bn +++分解因式，可以先把它的前两项分成一组，提取公因式a ，再把它的后两项分成一组，并提出公因式b ，从而得到()()a m n b m n +++．这时，由于()a m n +与()b m n +又有公因式m n +，于是可提出公因式m n +，从而得()()m n a b ++．因此，有am an bm bn ÷++()()am an bm bn =+++()()a m n b m n =+++()()m n a b =++这种因式分解的方法叫做分组分解法. 如果把一个多项式的项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式. (2)请用(1)中给出的方法分解因式： ①2a ab ac bc -+-； ②255m n mn m +--．19．(7分)已知1a b +=，2ab =-，求代数式(2103)3(2)2(3)ab a b ab a b a b ab -++---+++ 的值.315()21ab a b -++=20．(7分)利用因式分解计算： (1）21(49)2；（2）22515021-+21．(7分) 下面是某同学对多项式22(42)(46)4x x x x -+-++进行因式分解的过程. 解：设24x x y -=原式=(2)(6)4y y +++ (第一步) =2816y y ++ (第二步) =2(4)y + (第三步) =22(44)x x -+ (第四步) 回答下列问题：(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的( ) A ．提取公因式 B ． 平方差公式C ．两数和的完全平方公式D ． 两数差的完全平方公式(2)该同学因式分解的结果是否彻底？ (填“彻底”或“不彻底”)；若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 ；(3)请你模仿以上方法尝试对多项式22(2)(22)1x x x x --++进行因式分解.22．(7分)已知c b a 、、是△ABC 的三边的长，且满足0)(22222=+-++c a b c b a ，试判断此三角形的形状．23．(7分)写一个多项式，再把它分解因式(要求：多项式含有字母m 和n ，系数、次数不限，并能先用提取公因式法再用公式法分解).24．(7分)说明:对于任何整数m,多项式9)54(2-+m 都能被8整除.25．(7分) 分解因式： (1)32228126a b ab c a b -+-； (2)3()9()a x y y x -+-； (3）2(23)23m n m n --+； (4)416mn m -26．(7分) 若10a b +=，6ab =，求： (1）22a b +的值； (2）32232a b a b ab -+的值.27．(7分)如果在一个半径为 a 的圆内，挖去一个半径为b (b a <)的圆. (1)写出剩余部分面积的代数表达式，并将它因式分解； (2)当 a=12.75cm ，b=7.25cm ，π取 3时，求剩下部分面积.28．(7分)把下列多项式分解因式： (1)224a b -+；(2)222916x y z -；(3)211169a -；(4)224()y x y -+-29．(7分)用简便方法计算： (1)2920.08+4120.083020.08⨯⨯+⨯； (2)已知123x y -=，2xy =，求43342x y x y -的值.30．(7分)若2x ax b ++能分解成(3)(4)x x +-，求a ，b 的值.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D 2．C 3．A 4．D 5．C 6．Ｄ7．B 8．D 9．B 10．A11．B二、填空题12．41 13．(1)12-+x y ；(2)n a a ++21 14．答案不唯一.6x ，6x -，29x -等三、解答题15． -28816．(1)5(3)xy y x -；（2）(10)(10)x x +-；(3)2(3)x -；(4)2()a b -+ 17． (1)10x =，24x =；(2)112x =，238x = 18． (2))①()()a b a c -+，②()(5)m n m --19．315()21ab a b -++=20． (1)124504；(2)6250021．(1)C (2)不彻底，4(2)x - (3)4(1)x -22．∵0)()(22)(22222222222=-+-=-++-+=+-++c b b a bc c b ab b a c a b c b a ， ∴c b a ==，∴ΔABC 为正三角形．23．)2)(2(42-+=-n n m m mn （答案不唯一） .24．∵)252(81640169)54(222++=++=-+m m m m m ，∴9)54(2-+m 都能被8整除. 25．(1)222(463)ab a b b c a --+ (2）3()(3)x y a -- (3)(23)(231)m n m n --- (4) 2(41)(21)(21)m n n n ++- 26．(1) 88 (2) 45627．(1)()()a b a b π+- (2) 330cm 228．(1)(2)(2)b a b a +-；（2）(34)(34)x yz x yz +-；(3)11(1)(1)1313a a +-；(4)()(3)x y x y +- 29．(1)2008；(2)433433182(2)833x y x y x y x y -=-=⨯= 30． a=-1,b=-12。
2024年人教版五年级上册数学第3单元综合检测试卷及答案
C．一个数除以0.1相当于把这个数缩小到原来的
1 10
D．两个小数相除，商一定比1小
综合素质达标
三、计算。(共28分) 1．直接写得数。(4分)
8.1÷0.9＝ 9 0.36÷0.4＝ 0.9 8.65＋1.5＝ 10.15 8÷5＝ 1.6
0.65÷1.3＝ 0.5 0.36×3＝ 1.08 0.32÷1.6＝ 0.2 8.5÷2＝ 4.25
(14.21＋3.5)÷0.7
4.2＋5.8÷2.5
＝14.21÷0.7＋3.5÷0.7 ＝4.2＋2.32
＝20.3＋5
＝6.52
＝25.3
3.6÷4.5÷0.4 ＝3.6÷0.4÷4.5 ＝9÷4.5 ＝2
综合素质达标
四、不计算，根据规律直接写出得数。(6分) 1．12÷4＝3
1122÷34＝33 111222÷334＝333 11112222÷3334＝3333 1111122222÷33334＝ 33333 111111222222÷333334＝ 333333
第3单元综合素质达标
综合素质达标
一、填空。(第5、6小题每空0.5分，其余每空1分，共 23分)
1．0.49是( 0.35)的1.4倍，( 3.6 )的12倍是43.2。 2．7.02÷1.2的商的最高位在( 个 )位上，商比被除数
( 小 )(填“大”或“小”)。
综合素质达标
3．根据6.12÷1.7＝3.6，在括号里填上适当的数。
综合素质达标
6．龙龙在计算一道被除数是两位小数，除数是2.8的除 法算式时，把被除数和除数的小数点都漏掉了，计 算出的商是7.25，正确的商应是( C )。 A．7.25 B．72.5 C．0.725 D．725
四川省广安市(新版)2024高考数学统编版(五四制)模拟(综合卷)完整试卷
四川省广安市（新版）2024高考数学统编版（五四制）模拟(综合卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题为圆上的一个动点，平面内动点满足且 (为坐标原点)，则动点运动的区域面积为（）A．B．C．D．第(2)题若函数在定义域上存在最小值，则当取得最小值时，（）A．B．C．D．第(3)题对任意非零实数，当充分小时，.如：，用这个方法计算的近似值为（）A．1.906B．1.908C．1.917D．1.919第(4)题“碳中和”是指通过植树造林、节能减排等形式，以抵消自身产生的二氧化碳排放量，实现二氧化碳“零排放”.某“碳中和”研究中心计划派4名专家分别到，，三地指导“碳中和”工作，每位专家只去一个地方，且每地至少派驻1名专家，则分派方法的种数为（）A．72B．36C．48D．18第(5)题已知一组数据：4，6，7，9，11，13，则这组数据的第65百分位数为（）A．6B．7C．9D．11第(6)题已知条件，条件，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件第(7)题过点作曲线的两条切线，切点分别为，，则（）A．B．C．D．2第(8)题法国数学家加斯帕尔·蒙日发现：与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆.我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆的蒙日圆方程为，现有椭圆的蒙日圆上一个动点M，过点M作椭圆C的两条切线，与该蒙日圆分别交于P，Q两点，若面积的最大值为41，则椭圆C的长轴长为（）A．5B．10C．6D．12二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题给出下列四个命题，则不正确的是（）A．“，”的否定是“，”B．、，使得C．“”是“”的必要不充分条件D．“为真”是“为真”的必要不充分条件第(2)题已知函数在上有且仅有5个零点，则（）A．在上有且仅有3个极大值点B．在上有且仅有2个极小值点C．当时，的取值范围是D ．当时，图象可能关于直线对称第(3)题如图，有一个棱台形的容器（上底面无盖），其四条侧棱均相等，底面为矩形，，容器的深度为，容器壁的厚度忽略不计，则下列说法正确的是（）A．B．该四棱台的侧面积为C．若将一个半径为的球放入该容器中，则球可以接触到容器的底面D．若一只蚂蚁从点出发沿着容器外壁爬到点，则其爬行的最短路程为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题是虚数单位，复数________．第(2)题已知，则=___________________．第(3)题若，则__________；___________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知函数，．(1)讨论的单调区间；(2)若，都有恒成立，求的取值范围．第(2)题2017年10月份郑州市进行了高三学生的体育学业水平测试，为了考察高中学生的身体素质比情况，现抽取了某校1000名（男生800名，女生200名）学生的测试成绩，根据性别按分层抽样的方法抽取100名进行分析，得到如下统计图表：男生测试情况：抽样情况病残免试不合格合格良好优秀人数5101547女生测试情况抽样情况病残免试不合格合格良好优秀人数23102（1）现从抽取的1000名且测试等级为“优秀”的学生中随机选出两名学生，求选出的这两名学生恰好是一男一女的概率；（2）若测试等级为“良好”或“优秀”的学生为“体育达人”，其它等级的学生（含病残免试）为“非体育达人”，根据以上统计数据填写下面列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“是否为体育达人”与性别有关？男性女性总计体育达人非体育达人总计临界值表：0.100.050.0250.0100.0052.7063.841 5.024 6.6357.879附：（，其中）第(3)题已知数列满足：(1)求的值；(2)设，求数列的通项公式.第(4)题已知函数，且是函数的导函数，(1)求函数的极值；(2)当时，若方程有两个不等实根．（ⅰ）证明：；（ⅱ）证明：．第(5)题已知函数，.(1)求在点处的切线方程；(2)求证：当时，有且仅有个零点.。
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【白银投资】领峰贵金属 昨日收跌1.72%，有效跌破100日及34日均线两道支撑 周四(6月4日)亚市盘中，国际现货黄金承压于1184美元/盎司一线，昨日温和收跌，印证近日反复提醒的下行风险。
现货白银持稳于16.50美元/盎司一线，昨日收跌1.72%，有效跌破100日及34日均线两道支撑。
与上一交易日相比，金银关键止损买卖盘基本维稳，但白银关键止损卖盘小幅下移至16.25。
目前来看，金银价格都明显逼近关键止损卖盘，在弱势格局继续弥漫的情况下，金银的下行风险依然值得警惕。
以下为最新的黄金、白银止损买卖盘一览：
注意，上图标注了**且加粗的为关键止损水平。
与上一交易日相比，黄金最新的关键止损买盘维稳于1204.70美元/盎司，关键止损卖盘仍在1180.20美元/盎司;白银的关键止损买盘仍在17.17美元/盎司，但关键止损卖盘下移0.29美元至16.25美元/盎司。
交易市场的止损一般有三大功能：1) 将多头/空头头寸损失控制在最小(保护性止损);2) 将现有多头/空头头寸利润尽量最大化(保护性止损);3)据止损情况新开多仓/空仓。
每个交易者因自身的风险偏好及操作习惯不同，设置止损的方法也不一样。
有人认为，止损往往是导致亏损的最大原因，因而选择不止损。
正如老白老师所言，这是盘内的止损，而更好的止损在盘外。
具体如何选择，需据自身条件综合评判。
止损买盘一般设于日图关键阻力水平上方，止损卖盘一般设于日图关键支撑下方。
一旦止损被触发，止损买盘/卖盘就会像市场订单那样成交。
北京时间10:48，国际现货黄金报1184.12美元/盎司，回落0.07%;现货白银报16.76美元/盎司，基本持平。
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