11.2三角形内角和 优秀教学设计4
三角形内角和优秀教学设计
三角形内角和优秀教学设计三角形内角和》优秀教学设计通过操作活动，探究并掌握三角形内角和性质，并能应用三角形内角和性质解决一些简单的实际问题。
研究经历观察、操作、想象、推理、交流，发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力。
研究重点：三角形内角和定理。
研究难点：三角形内角和定理的推理过程。
研究过程：1.情境导入：同桌交流两个面积不一样的三角形对话，引出三角形内角和的问题。
2.探索新知：使用量角器量三个内角的大小，并用剪切、拼合的三角形的三个内角的和等于180°，并比较不同三角形的结果。
3.推理论证：采用已知条件和证明方法，证明三角形的三个内角的和等于180°。
4.归纳小结：总结证明三角形内角和定理的方法，并引出辅助线和转化思想的应用。
5.课堂练：通过练，巩固学生对三角形内角和定理的理解和应用能力。
6.例题分析：通过例题，让学生掌握如何应用三角形内角和定理解决实际问题。
7.课堂小结：总结三角形内角和定理的应用方法，强化学生对该定理的理解和掌握程度。
三角形内角和》优秀教学设计本课程通过操作活动，让学生探究并掌握三角形内角和性质，并能应用该性质解决一些简单的实际问题。
研究过程中，学生将经历观察、操作、想象、推理和交流，以发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力为目标。
研究重点为三角形内角和定理，研究难点为该定理的推理过程。
研究过程分为以下几个步骤：1.情境导入：通过同桌交流两个面积不一样的三角形对话，引出三角形内角和的问题。
2.探索新知：学生使用量角器量三个内角的大小，并用剪切、拼合的三角形的三个内角的和等于180°，并比较不同三角形的结果。
3.推理论证：学生采用已知条件和证明方法，证明三角形的三个内角的和等于180°。
4.归纳小结：学生总结证明三角形内角和定理的方法，并引出辅助线和转化思想的应用。
5.课堂练：通过练，巩固学生对三角形内角和定理的理解和应用能力。
6.例题分析：学生通过例题，掌握如何应用三角形内角和定理解决实际问题。
人教版八年级数学上册11.2.1.1《三角形的内角》教学设计
人教版八年级数学上册11.2.1.1《三角形的内角》教学设计一. 教材分析《三角形的内角》是人教版八年级数学上册第11.2.1.1节的内容，本节课主要让学生了解三角形的内角和定理，即三角形的三个内角之和等于180度。
学生通过本节课的学习，能够掌握三角形的内角和定理，并为后续学习三角形分类、三角函数等知识打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了多边形的概念和性质，对多边形的内角和有一定的了解。
但部分学生可能对多边形的内角和与三角形的内角和之间的关系理解不透彻。
此外，学生在学习过程中可能对一些概念和定理的证明过程感到困惑，需要教师在教学中进行引导和解释。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握三角形的内角和定理，能够运用定理解决相关问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：三角形的内角和定理。
2.难点：三角形的内角和定理的证明过程。
五. 教学方法1.引导发现法：教师引导学生观察、操作、探究，发现三角形的内角和定理。
2.讲解法：教师对三角形的内角和定理进行讲解，解释定理的证明过程。
3.互动讨论法：学生之间进行合作交流，共同解决问题。
六. 教学准备1.教学课件：制作三角形的内角和定理的课件，包括图片、动画、例题等。
2.教学道具：准备一些三角形模型，用于学生观察和操作。
3.练习题：准备一些有关三角形的内角和定理的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾多边形的内角和，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师利用课件展示三角形的内角和定理，让学生初步了解定理的内容。
3.操练（10分钟）教师引导学生观察三角形模型，让学生亲自动手测量三角形的内角，验证内角和定理。
4.巩固（10分钟）教师通过讲解和举例，让学生深入理解三角形的内角和定理，并解答学生的疑问。
第十四届全国信息技术与教学融合优质课大赛人教版八年级上册11.2《三角形的内角》教学设计
五、作业布置
为了巩固学生对三角形内角知识的掌握，培养他们运用知识解决实际问题的能力，特布置以下作业：
1.基础题：完成课本第11.2节后的练习题1、2、3，测量并计算给定三角形的内角度数，验证三角形的内角和为180度。
2.提高题：设计一道实际问题，运用三角形的内角和性质解决问题。例如，给定一个三角形的两个内角度数，计算第三个内角的度数。
c.创设情境，让学生在实际问题中运用三角形内角和性质，提高他们解决问题的能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
1.教师出示一张拼图，包含不同类型的三角形，引导学生观察并思考：这些三角形有什么共同点？它们之间有什么联系？
2.学生通过观察、讨论，发现三角形的内角和为180度。
3.教师提问：三角形的内角和为什么是180度呢？今天我们将通过学习，揭开这个谜底。
4.注重培养学生的集体荣誉感，鼓励他们在小组合作中相互帮助、共同进步。
教学设计具体环节：
1.导入：通过复习上一节课讲解三角形内角的概念，引导学生发现三角形的内角和为180度。
3.操练：让学生运用量角器、直尺等工具，测量三角形的内角度数，并进行计算。
7.教学重难点的突破设想：
a.对于重点知识，通过讲解、演示、练习等多种方式，让学生反复接触、理解和运用，达到熟练掌握的程度。
b.对于难点知识，采用分步骤、循序渐进的教学策略，帮助学生逐步突破。例如，在探究三角形内角和性质时，先让学生观察特殊三角形（等边三角形、等腰三角形）的内角，再推广到一般三角形。
4.设计不同难度的练习题，让学生在解决问题的过程中，逐步提高自己的分析问题和解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
《三角形内角和》数学教案【优秀6篇】
《三角形内角和》数学教案【优秀6篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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11.2.1三角形的内角和(教案)
c.特殊情况的处理：如等腰三角形、直角三角形等特殊类型的三角形内角和问题，需要学生能够识别并灵活运用定理。
-教学策略：
a.使用直观教具和动画演示，帮助学生形象理解三角形内角和定理的证明过程；
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标致力于培养学生的几何直观、逻辑推理和问题解决能力。通过探究三角形的内角和，使学生能够：
1.发展几何直观析能力；
2.强化逻辑推理：学会运用合情推理和演绎推理证明三角形内角和定理，培养严谨的逻辑思维；
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调三角形内角和定理的证明及其在实际问题中的应用。对于难点部分，我会通过实际例题和图示来帮助大家理解如何运用定理求解未知角度。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与三角形内角和相关的实际问题，如如何根据已知两个角求第三个角。
11.2.1三角形的内角和（教案）
一、教学内容
11.2.1三角形的内角和：本节课我们将探索三角形的内角和定理，通过直观演示和逻辑推理，使学生理解并掌握三角形的内角和为180°。内容包括：
1.三角形的定义及其特性；
2.三角形内角和定理的证明；
3.运用三角形内角和定理解决实际问题；
4.掌握三角形内角和定理的应用，如：求三角形未知角度、判断三角形类型等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如使用剪刀和纸张制作三角形，并测量内角和。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
(名师整理)数学八年级上册第11章《11.2.与三角形有关的角》优秀教案
与三角形有关的内角一、教材分析本节选自人教版课程标准实验教科书数学八年级上册第十一章第二节第一课时。
在学生已感性认识三角形内角和等于180°的基础上，由实验几何过渡到论证几何，探索证明三角形内角和定理；而该定理是后续研究多边形内角、直角三角形等的基础，因此它在整个三角形知识体系中起着承上启下的作用。
二、学情分析【知识上】已感性认识了三角形内角和等于180°；【方法上】初步学习了简单推理证明；【思维上】形象思维逐步过渡到抽象思维；【能力上】还不具备独立系统推理证明能力；【情感上】好奇心强，乐于探究；三、重难点分析▲重点：探索证明三角形内角和定理；▲难点：如何启发学生发现和理解通过添加辅助线证明定理；▲突破难点的关键点：引导学生从直观动作形象思维向表象思维过11 / 10渡，采用“实物拼图—留下痕迹—抽象图形”，引导分析图形变化的内在联系，发现所添加的辅助线，化解证明难点，使证明思路直观化。
四、教学目标1、知识与技能：构建探索三角形内角和定理的证明思路并对定理进行运用；2、过程与方法：通过引导学生参与拼图探索、抽象图形，培养学生直观感知能力；经历探究证明过程，渗透图形变化，提高学生演绎推理和逻辑思维能力。
3、情感态度与价值观：让学生在推理过程中感受数学的严谨性，形成“言必有据”的科学态度和良好的数学思维品质。
五，教具:多媒体，直尺六、教法与学法✧教法：引导发现式教学法、启发式教学法；✧学法：动手实验、推理论证、反思总结等学法。
22 / 1033 / 10七、教学过程设计环节一：回顾探索【新课引入】师：前面我们已经初步学习了简单的推理证明，知道了依据什么2 何分析并找到证明一个问题的思路”。
【回顾旧知】师：小学时，我们探索发现三角形的内角和为180°，是怎样发现的？预设：学生可能回答：①用量角器量出三个角再相加；②撕下三个角拼一拼。
问：这些方法是不是数学证明？能否完全让人信服？建 构 思 路 回 顾 探 索 意 犹 未 尽 学 以 致 用 课 堂 回 眸44 / 10预设：学生可能回答：测量存在误差；三角形有无数多个无法一一验证。
《三角形内角和》优秀教学设计
《三角形内角和》优秀教学设计《三角形内角和》优秀教学设计（通用13篇）作为一名默默奉献的教育工作者，可能需要进行教学设计编写工作，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。
那么优秀的教学设计是什么样的呢？下面是店铺收集整理的《三角形内角和》优秀教学设计，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
《三角形内角和》优秀教学设计篇1设计思路本节课我先引导学生任意画出不同类型的三角形，用通过量一量、算一算，得出三角形的内角和是180°或接近180°（测量误差），再引导学生通过剪拼的方法发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角。
再引导学生通过折角的方法也发现这个结论，由此获得三角形的内角和是180°的结论。
概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼、折等活动，让学生探索、实验、发现、推理归纳出三角形的内角和是180°。
最后让学生运用结论解决实际问题，练习的安排上，注意练习层次性和趣味性，还设计了开放性的练习，由一个同学出题，其它同学回答。
先给出三角形两个内角的度数，说出另外一个内角，有唯一的答案。
给出三角形一个内角，说出其它两个内角，答案不唯一，可以得出无数个答案。
让学生在游戏中拓展学生思维。
教学目标1、让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。
2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。
并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。
3、使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。
教学重点让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。
教学准备教具：多媒体课件、用彩色卡纸剪的相同的两个直角三角形、一个钝角三角形、一个锐角三角形。
《11-2与三角形有关的角——三角形的内角和》教学设计
《11.2与三角形有关的角——三角形的内角和（1）》教学设计一、内容与内容解析1．内容三角形内角和．2．内容解析与边一样，角（包括内角和外角）是三角形的主要元素，在研究了边的性质后，自然要研究角（内角和外角）的性质，其中内角和是基础．三角形的角的性质是今后研究几何图形的基础．初中研究三角形内角和与小学不同之处是需要用推理的方法证明．因此本节课的重点是三角形内角和定理的证明．二、目标与目标解析1．目标（1）掌握三角形内角和定理．（2）探索发现三角形内角和定理的结论，体会证明的必要性．（3）理解三角形内角和定理的证明过程．2．目标解析达成目标（1）的标志是：能熟练应用三角形内角和定理进行推理和计算．达成目标（2）的标志是：能从结论的一般性与确定性角度体会证明的必要性．达成目标（3）的标志是：能理解三角形内角和定理证明过程的合理性，指导证明过程“步步有据”的要求．三、教学问题诊断分析学生已经知道了三角形内角和定理的内容，但难以体会到证明的必要性；同时，证明三角形内角和定理需要添加辅助线，通过把三角形内角关系转化为平行线的角的性质，是第一次接触，难以理解．通过基于一般三角形下结论是否成立的提问让学生体会证明的必要性，通过分析拼角实验过程发现证明思路，体会怎样作辅助线，帮助学生突破难点．难点：三角形内角定理证明必要性的体会，理解定理的证明过程．四、教学过程设计（一）体会证明的必要性前面，我们研究了三角形的边的性质，接下来我们研究三角形角的性质．问题1 在小学，我们研究过三角形的角，三角形的三个内角有什么关系？师生活动：教师引导学生画出三角形（如图1），回顾三角形内角之间的关系．追问：在小学中，我们是怎样发现这一性质的？师生活动：教师引导学生回顾测量法和拼角实验法．展示学生的拼角方案（如下图）．设计意图：引导学生回顾“三角形内角和等于180º”的结论及研究经验． 追问1：大家测量和实验时研究了多少个三角形？追问2：三角形有多少个？用测量和实验的方法能研究完所有三角形吗？追问3：对若干个具体的三角形进行测量和研究得到的结论，能保证对所有的三角形都成立吗？怎样才能说明结论对所有的三角形都成立？师生活动：教师引导学生考察结论的一般性，从而体会证明的必要性． 设计意图：体会证明的必要性． （二）三角形内角和定理的证明 问题2 怎样证明呢？ 追问1：先说说证明的步骤．师生活动：教师引导学生回顾证明的步骤：先画出图形，写出已知、求证，再写出证明过程．已知：如图5，∠A ，∠B ，∠C 是△ABC 的内角．求证：∠A +∠B +∠C =180º．并指出，要证明这一结论，需要以已经确认是正确的事实、定理为依据，一步一步有依ABC图1ABC图2A BC图3ABC图4ABC图5据地进行推导，最后推导出最终的结论．追问2：让我们分析一下拼角的操作过程，看看有什么启发．如图5我们把∠B ，∠C 撕下后拼到∠A 上得到一个平角，移动后它们的边AE ，AF 有什么特征？师生活动：教师引导学生发现它们在同一直线EF 上． 追问3：直线EF 与直线BC 有什么关系？由此有什么启发？师生活动：教师引导学生得出EF ∥BC ，这就启发我们通过过顶点A 作BC 的平行线来进行证明（如图6）．图6追问4：怎样书写证明过程？师生活动：教师与学生一起书写证明过程如下： 证明：过点A 作EF ∥BC ． ∵EF ∥BC ，∴∠1=∠B ，∠2=∠C ；(两直线平行，内错角相等) 又∵∠1+∠2+∠BAC =180º，（平角的定义） ∴∠BAC +∠B+∠C =180º．(等量代换)在此基础上，确认三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180º． 设计意图：分析证明思路，书写证明过程，明确定理结论． 追问5：如果按照图3，图4的拼角方案，怎样书写证明过程？ 师生活动：教师引导学生书写相应的证明过程．设计意图：通过一题多解感悟证明过程，培养思维灵活性． 追问6：上述证明过程是怎样想的？师生活动：教师引导学生总结：用平行线性质移动角的位置，使它们拼成一个平角． 设计意图：引导学生感悟数学转化的思想． 师生活动：教师引导学生分析解题思路，学生独立书写解题过程，教师引导学生相互质疑，保证推理的严谨性．设计意图：应用三角形内角和定理进行角度计算，巩固定理．例2 如图8是A ，B ，C 三岛的平面图，C 岛在A 岛的北偏东50º的方向，B 岛在A 岛图7A B CE F的北偏东80º方向，C 岛在B 岛的北偏西40º方向．从B 岛看A ，C 两岛的视角∠ABC 是多少度？从C 岛看A ，B 两岛的视角∠ACB 是多少度？师生活动：教师引导学生分析解题思路，引导学生书写解题过程．设计意图：应用定理解决实际问题，巩固定理． 练习：1．写出下列三角形中∠ 的度数．2．如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD （沿着AC 对折后直线AC 两侧部分能完全重合），其中∠A =150º，∠B =∠D =40º，求∠C 的度数．师生活动：学生口答第1题，书写第2题． 设计意图：巩固定理，发展推理能力． （四）课堂小结教师引导学生思考下列问题，回顾并交流本课所学知识． （1）本课学习了哪一个定理？（2）小学中我们已经发现了三角形三内角的和为180º，为了什么要证明这一结论？ （3）你是怎样证明这一结论的？设计意图：比较初中与小学学习三角形内角和的差别，体会证明的必要性，总结证明过程，体会证明的要求．（五）布置作业教科书习题11．2第1，3，7题．有兴趣的同学尝试写出与本课中不同的证明过程． 五、板书设计11.2.1三角形的内角1.三角形内角和：小学的做法：测量、拼角。
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《三角形的内角》优秀教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能目标：
会用平行线的性质与平角的定义证明三角形的内角和等于1800，能用三角形内角和等于180度进行角度计算和简单推理，并初步学会利用辅助线解决问题，体会转化思想在解决问题中的应用。
（二）过程与方法目标：
经历拼图试验、合作交流、推理论证的过程，体现在“做中学”，发展学生的合情推理能力和逻辑思维能力。
（三）情感、态度价值观目标：
通过操作、交流、探究、表述、推理等活动培养学生的合作精神，体会数学知识内在的联系与严谨性，鼓励学生大胆质疑，敢于提出不同见解，培养学生良好的学习习惯。
二、教学重点: 三角形内角和等于180度的证明及应用
三、教学难点：证明三角形内角和等于180度（辅助线的添加）
四、教学活动程序：
1．情景激趣引出课题
一天，三角形蓝和三角形红见面了。
蓝炫耀的说：“我的个子比你大，所以我的内角和比你大！”红不服气的说：“那可不好说噢，你自己量量看！”蓝用量角器量了量自己和红的三个内角，就不再说话了！同学们，你们知道其中的道理吗？
设计意图：结合七年级学生的年龄特点，我采用了情境激趣的对话引入课题，可以激发学生学习兴趣和求知欲，为探索新知识创造一个最佳的心理和认知环境。
2．自主探索动手实验
（1）三角形的三个内角和是180°，你是怎样得知的？
（2）拿出三角形学具，将它的两个内角撕下，把三个内角拼合在一起看看，你能量得它们的和为180°吗？
设计意图：通过动手操作，得到三角形内角和为180°的直观认识，以提高对课题的认识，激发学生的兴趣。
通过对拼图过程的引导与分析，为下面添加辅助线进行证明作好铺垫。
3．讨论交流 尝试证明
(1)拼角的实质其实就是将三角形的三个内角集中到某一个点，构成一个平角。
(2)对照你拼好了的图，与小组内的同学进行交流，有什么办法可以将这两个角进行转移？
(3)谈谈你的思路，能给出证明吗？
设计意图：因为七年级学生的思维中直觉思维处于主导地位，因此先观察拼图可以使学生由拼图受启发，从实物图形抽象出几何图形，自然引出辅助线的作法，顺利突破难点。
一题多证有利于学生进一步弄懂作辅助线的思路，在这个环节中充分让学生表述自己的观点，这一过程对培养学生的能力极为重要。
4．应用新知 巩固提高 【小练兵】：
(1) 在△ABC 中，∠A=55°，∠ C=43 °, 则∠B= . (2)如图所示：∠A+∠ B+ ∠ C+∠D+∠E+ ∠F= . 【例1】：如图，∠C=∠ABC= 2∠A ，BD ⊥AC ，求∠DBC 的度数。
设计意图：通过“小练兵”环节，让学生巩固已有新知。
通过例1渗透了方程的思想，并能在多个三角形内用三角形内角和定理解题。
【例2】：如图，C 岛在A 岛的北偏东50°方向，B 岛在A 岛的北偏东80 °方向，C 岛在B 岛的北偏西40 °方向。
从C 岛看A 、B 两岛的视角∠ACB 是多少度？
设计意图：让学生用已获得的知识经验，去解决新的问题，
有利于发展学生应用数学的意识，一题多解，培养学生的发散思维。
5. “渔技”大比拼
(1) 在△ABC 中， ∠A :∠B:∠C=1:2:3，则△ABC 的形状是_________.
(2) 下列说法中正确的是（ ） A 三角形的内角中最多有2个锐角
B 三角形的内角中最多有2个钝角
B
A
C
D
4 1
3 2
E 40° B
D
C
E
北 A
北 C A
B
D B
A
C
D E
F
C 三角形的内角中最多有1个直角
D 三角形的内角都大于60°
(3) 如图∠1+∠ 2+ ∠ 3+∠4=___________ 。
(4) 如图AD//BC ，CE ⊥AB ，垂足为E ，∠A= 125°， 则∠BCE 的度数是_________. 设计意图：这4道习题既含盖了方程的思想又渗透了整体思想，还让学生提前感受到了反证法的方法，有利于学生掌握重要的数学思想方法。
这一环节采取“渔技”
大比拼的小组竞争方式，让学生在竞争中体验成功的快乐。
6．畅谈体会 课外延伸
通过本节课学习，你有哪些收获？ 思考与提升： 作业：
1．（1）如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的角平分线相交 于点O ，若∠A=70°，求∠BOC 的度数。
（2）把（1）中的∠A=70°这个条件去掉，试探索∠BOC 和∠A 之间有怎样的数量关系。
设计意图：作业分为必做题与选做题，这样的梯度设计体现了分层训练的思想，尊重了学生的个体差异；体现了让不同的人在数学上得到不同的发展的教学理念。
B A
C D
E B A C O
1 2。