【2019-2020】中考数学一轮复习第一部分教材同步复习第八章统计与概率第30讲数据的分析5年真题精选
2019中考数学一轮复习 第一部分 教材同步复习 第八章 统计与概率 第29讲 数据的收集、整理与描述权威预测
第一部分 第八章 第29讲1．阅读有助于提高孩子的学习兴趣和积极性，但近年来出现很多中学生在学校看武侠小说的现象，某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生在校看武侠小说”这一现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图．依据图中信息，解答下列问题：(1)本次调查的学生家长有__200__名，“不赞同”初中生在校看武侠小说的家长所对应的圆心角度数是__162°__；(2)请补全条形统计图(标上柱高数值)；(3)该学校共3 000名学生家长，请估计该校抱“不赞同”态度的学生家长人数． 解：(1)本次调查的学生家长有50÷25%＝200(名)，“不赞同”初中生在校看武侠小说的家长所对应的圆心角度数是360°×90200＝162°.(2)“无所谓”的人数是200×20%＝40(名)， “很赞同”的人数是200－50－40－90＝20(名)， 补全条形统计图如答图．答图(3)3 000×90200＝1 350(名)．答：估计该校抱“不赞同”态度的学生家长人数有1 350名．2．某市开展“弘扬中华传统文化”系列活动，为了解本次活动中竞赛项目“传统文化”笔试情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作下列图表(尚未完整)．请根据图表提供的信息，解答下列问题：2(1)__300____120__n ＝__0.3__； (2)补全频数分布直方图；(3)若小聪同学的比赛成绩恰好是所有抽查学生成绩的中位数，则小聪同学的成绩落在__80≤x ＜90__分数段内；(4)如果比赛成绩80分以上(含80分)为优秀，那么该竞赛项目的优秀率是多少？ 解：(1)本次调查的样本容量为30÷0.1＝300， 则m ＝300×0.4＝120，n ＝90÷300＝0.3. (2)补全频数分布直方图如答图．答图(3)∵共有300个数据，其中位数是第150,151个数据的平均数，而第150,151个数据均落在80≤x <90分数段内，∴中位数在80≤x <90分数段内，即小聪同学的成绩落在80≤x <90分数段内． (4)该竞赛项目的优秀率是120＋60300×100%＝60%，答：该竞赛项目的优秀率是60%.。
【新部编版】2019-2020中考数学一轮复习第一部分教材同步复习第八章统计与概率第31讲概率及其应用权威预测
※精 品 试 卷 ※
※推 荐 下 载※ 第一部分 第八章 第31讲
1．下列说法中，正确的是( C )
A ．为检测某市正在销售的酸奶质量，应该采用普查的方式
B ．若两名同学连续五次数学测试成绩的平均分相同，则方差较大的同学的数学成绩更稳定
C ．抛掷一个正方体骰子，朝上的面的点数为奇数的概率是12
D ．“打开电视，正在播放广告”是必然事件
2．五一假期是商家促销的高峰期，不少商家为吸引消费者，推出了“节日酬宾、降价”等优惠活动．某商场为了吸引消费者，增加销售量，特此设计了一个游戏，其规则是：分别转动如图所示的两个可以自由转动的转盘各一次，每次指针落在每一字母区域的机会均等(若指针恰好落在分界线上，则重转)，当两个转盘的指针所指字母相同时，消费者就可以获得一次以八折优惠价购买商品的机会．
(1)用画树状图或列表的方法表示出游戏可能出现的所有结果；
(2)若小亮参加一次游戏，则他能获得以八折优惠价购买商品的概率是多少？
解：(1)画树状图如答图．
答图
(2)由树状图知，共有12种等可能的结果，其中符合条件的结果有2种，
∴他能获得以八折优惠价购买商品的概率是212＝16
.。
(宁夏专版)2019中考数学复习-第1轮 考点系统复习 第8章 统计与概率 第1节 统计(讲解)课件
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中考数学一轮新优化复习 第一部分 教材同步复习 第八章 统计与概率 第32讲 概率及其应用课件
由树状图可知共有 12 种等可能结果，积为正的结果有 6 种，积为负的结果有 6
种，则甲胜的概率为162＝12，则乙胜的概率为162＝12，∴游戏是公平的．
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第十一页，共二十三页。
☞ 方法指导
(1)一步概率计算问题，可以用概率公式求解，即 P(A)＝mn，其中 n 为所有事件 的总数，m 为事件 A 发生的总次数．
第二十二页，共二十三页。
内容(nèiróng)总结
教材同步复习。在一定条件下，③__________________的事件，称为④ ________________。必然事件和不可能(kěnéng)事件统称为⑤________________。可能(kěnéng)
No 发生也可能(kěnéng)不发生。第 3 页。2．过设计简单的概率模型，在不确定的情境中做出合理
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第二十页，共二十三页。
(2)画树状图如答图 2 所示，
∵共有 12 种等可能的结果，且两次摸到的球中有 1 个绿球和 1 个红球的有 8 种情况，∴两次摸到的球中有 1 个绿球和 1 个红球的概率 P＝182＝23.
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• 1．甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有 3个分别标有数字1,2,3的小球，乙口袋中装有 2个分别标有数字4,5的小球，它们(tā men)的形状、 大小完全相同，现随机从甲口袋中摸出一个
小球记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球 记下数字．
• (1)请用列表或树状图的方法(只选其中一种)， 表示出两次所得数字可能出现的所有结果；
人教版中考数学第一轮复习第八章 统计与概率
第八章统计与概率第二十七讲数据的收集与处理【基础知识回顾】一、数据的收集方式。
1、全面调查（普查）：是为了一定的目的对考察对象进行的全面调查，其中所要考查对象的称为总体，组成总体的考查对象称为个体2、抽样调查（抽查）：是指从总体中抽取对象进行调查，然后根据调查数据推理全体对象的情况，其中，被抽取的那些组成一个样本，样本中的数目叫做样本容量。
【名师提醒：1、对被考查对象进行全面调查还是抽样调查要根据就考查对象的特点而选择，例如：当被考查对象数量有限时可采取，当受条件限制无法对所有个体都进行调查或调查具有破坏性时，应采用，然后用样本估计总体的情况。
2、注意：被考察对象不是笼统的某人某物，而是某人某物的某项指标。
】二、统计图：1、统计图是表示统计数据的图形，是数据及其关系的直观表现的反映，几种常见的统计图有统计图统计图统计图2、频数分布直方图：⑴频数：在统计数据中落在不同小组中的个数，叫做频数⑵频率：=⑶绘制频数直方图的步骤：a：计算与的差，b：决定和c：确定分点d：列出f：画出【名师提醒：1、各类统计图的特点：条形统计图可以反映折线统计图能够显示从扇形统计图能够看出，扇形的圆心角=3600×2、频数分布直方圆中每个长方形的高是所有小长方形高的和为】【典型例题解析】1.以下问题，不适合用全面调查的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．旅客上飞机前的安检C．学校招聘教师，对应聘人员面试D．了解全市中小学生每天的零花钱2.为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有条鱼．3.2013年3月28日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：频率分布表分数段频数频率50.5-60.5 16 0.0860.5-70.5 40 0.270.5-80.5 50 0.2580.5-90.5 m 0.3590.5-100.5 24 n（1）这次抽取了名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m= ，n= ；（2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？第二十八讲数据分析【基础知识回顾】一、数据的代表：1、平均数：⑴算术平均数如果有n个数x1 ,x2 ,x3 …xn那么它们的平均数x=⑵加权平均数：若在一组数据中x1出现f1次，x2出现f2次...... xk出现fk次,则其平均数x= （其中f1+ f2+...... fk=n）2、中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在或叫做这组数据的中位数。
中考数学总复习 第一部分 教材同步复习 第八章 统计与概率课件1
•►知识点一 普查与抽查
• 1．普查：为了一定的目的而对考察对象进行的___全__面__调 查．
• 2．抽查：从总体中抽取的___部_分__个_体___进行调查，这种调 查称为抽样调查，即抽查．抽查时要注意样本选取的代表 性与__广__泛_性___．
• 3．收集数据的依据有：(a)如果调查范围广，对象多，一 般不宜采用普查；(b)如果调查带有破坏性或危害性，一般 不用普查；(c)如果调查问题要求精确度高，不论调查范围 有多广，也不论需要花费多少代价都必须采用普查．在调 查时这两种方式要注意灵活运用．
•►知识点二 频数和频率
• 1．频数：将一组数据分组后，落在各个小组内数据的个 数叫做该组的频数，频数之和等于总数．
• 2．频率：频数与数据总数的比，频率之和等于1. • 3．得到一组数据的频率分布的一般步骤：a.计算最大值与
最小值的___差_____；b.决定____组__数__与____组_距___；c.决定 分点；d.列__频_数_____分布表；e.绘制频数分布直方图．
•►知识点三 数据的描述
扇形 统计图
条形 统计图
能清楚地表示出各部分在总体中所占的_百__分_比__ ， 但是不能清楚地表示出每个项目的具体数目以及 事物的变化情况．
能清楚地表示出每个项目的___具__体_数__目__ ，但是不 能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比以 及事物的变化情况．
折线
能清楚地反映事物的__变_化_____情况，但是不能清 楚地表示出各部分在总体中所占的百分比以及每
• (3)650×26%＝169(人)，即该年级女生中1分钟“仰卧起坐” 个数达到优秀的人数是169.
• 分析统计图涉及的相关计算主要有以下几 种形式：
2019中考数学一轮复习第一部分教材同步复习第八章统计与概率第29讲数据的收集整理与描述实用课件
(2)请根据以上信息补全条形统计图； 【解答】 选择数学的有50－9－5－8－10－3＝15(名)， 补全条形统计图如图所示．
•10
•108 (3)扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是__________ 度；
15 【解答】 扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是 360° × ＝108° . 50 (4)若该校九年级共有1 000名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级
学生中有多少名学生对数学感兴趣．
【解答】 15 1 000× ＝300(名)． 50
答：估计该校九年级学生中有 300 名学生对数学感兴趣．
•11
•
方法指导
掌握与统计量有关的计算方法： (1)计算调查的样本容量：综合观察统计图(表)，从中得到各组的频数，或得到某 组的频数及该组的频率(百分比)， 利用“样本容量＝各组频数之和”或“样本容量＝ 某组的频数 ”计算即可． 该组的频率百分比 (2)条形统计图：一般涉及补图，也就是求未知组的频数，方法如下： ①未知组频数＝样本容量－已知组频数之和；
•12
②未知组频数＝样本容量×该组所占样本百分比． (3)扇形统计图：一般涉及求未知组的百分比或其所占圆心角的度数，方法如下： ①未知组百分比＝1－已知组百分比之和； 未知组频数 ②未知组百分比＝ ×100%； 样本容量 ③求未知组在扇形统计图中圆心角的度数，利用 360° ×其所占百分比即可． (4)统计表：一般涉及求频数和频率(百分比)，方法同上． (5)计算总体里某组的数量：直接利用样本估计总体思想求解，即总体中某组的 数量＝总体数量×样本中该组所占的百分比(频率)．
•个体的数目 称为样本容量． 4．样本容量：一个样本中包含②______________
2020中考数学高分一轮复习教材同步复习第八章统计与概率课时28数据的收集、整理与描述
第一部分第八章课时
28
某学校为了了解学生的兴趣爱好，随机抽取了一些同学进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：
(1)学校这次调查共抽取了__200__
名学生；
(2)补全条形统计图；
(3)在扇形统计图中，“象棋”所在扇形的圆心角度数为__36°__；
(4)设该校共有学生3 000名，请你估计该校有多少名学生喜欢书法？
解：(1)学校这次调查共抽取了20÷10%＝200(名)学生．
(2)喜欢“绘画”的人数为200×20%＝40(名)，
补全条形统计图如图．
(3)在扇形统计图中，“象棋”所在扇形的圆心角度数为360°×10%＝36°.
(4)3 000×25%＝750(名)．
答：估计该校有750名学生喜欢书法．
1。
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【2019-2020】中考数学一轮复习第一部分教材同步复习第八章统计与概率第30讲数据的分析5年真题精选第八章第30讲
命题点1 平均数、众数、中位数的计算
1．(2016·昆明8题4分)某学习小组9名学生参加“数学竞赛”，他们的得分情况如下表：
那么这9
A．90,90 B．90,85
C．90,87.5 D．85,85
2．(2016·云南8题4分)某校随机抽查了10名参加2016年初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如下表：
A．这10名同学的体育成绩的众数为50
B．这10名同学的体育成绩的中位数为48
C．这10名同学的体育成绩的方差为50
D．这10名同学的体育成绩的平均数为48
3．(2016·曲靖5题4分)某校九年级体育模拟测试中，六名男生引体向上的成绩如下(单位：个)：10,6,9,11,8,10.下列关于这组数据描述正确的是( B )
A．极差是6 B．众数是10
C．平均数是9.5 D．方差是16
4．(2015·云南7题3分)为加快新农村试点示范建设，我省开展了“美丽乡村”的评选活动，下表是我省六个州(市)推荐候选的“美丽乡村”个数统计结果：
A．42,43.5 B．42,42
C．31,42 D．36,54
5．(2015·昆明2题3分)某校组织了“讲文明、守秩序、迎南博”知识竞赛活动，从中抽取了7名同学的参赛成绩如下(单位：分)：80,90,70,100,60,80,80.则这组数据的中位
数和众数分别是( C )
A．90,80 B．70,80
C．80,80 D．100,80
6．(2014·云南8题3分)学校为了丰富学生课余活动开展了一次“爱我云南，唱我云南”的歌咏比赛，共有18名同学入围，他们的决赛成绩如下表：
A．9.70,9.60 B．9.60,9.60
C．9.60,9.70 D．9.65,9.60
7．(2018·昆明10题4分)下列判断正确的是( D )
A．甲乙两组学生身高的平均数均为1.58，方差分别为s2甲＝2.3，s2乙＝1.8，则甲组学生的身高较整齐
B．为了了解某七年级4 000名学生的期中数学成绩，从中抽取100名学生的数学成绩进行调查，这个问题中样本容量为4 000
C．在“童心向党，阳光下成长”合唱比赛中，30个参赛队的决赛成绩如下表：
则这30
D．有13名同学出生于2003年，那么在这个问题中“至少有两名同学出生在同一个月”属于必然事件
8．(2018·云南17题8分)某同学参加了学校举行的“五好小公民·红旗飘飘”演讲比赛，7名评委给该同学的打分(单位：分)情况如下表：
(2)计算该同学所得分数的平均数．
解：(1)按从小到大排列此数据为5,6,7,7,8,8,8，
数据8出现的次数最多，故众数为8,7处在第4位为中位数．
(2)该同学所得分数的平均数为(5＋6＋7×2＋8×3)÷7＝7.
9．(2018·曲靖19题8分)某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部分学生的年龄，整理数据并绘制如下不完整的统计图．
依据以上信息解答以下问题： (1)求样本容量；
(2)直接写出样本容量的平均数，众数和中位数；
(3)若该校一共有1 800名学生，估计该校年龄在15岁及以上的学生人数． 解：(1)样本容量为6÷12%＝50.
(2)14岁的人数为50×28%＝14(名)，16岁的人数为50－(6＋10＋14＋18)＝2(名)， 则这组数据的平均数为12×6＋13×10＋14×14＋15×18＋16×2
50＝14(岁)，
中位数为14＋14
2＝14(岁)，众数为15岁．
(3)1 800×18＋2
50
＝720(名)．
答：估计该校年龄在15岁及以上的学生人数为720名． 命题点2 方差及其意义
10．(2014·昆明11题3分)甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是s 2
甲＝2，s 2
乙＝1.5，则射击成绩较稳定的是__乙__.(填“甲”或“乙”)
11．(2017·云南12题4分)下列说法正确的是( A )
A ．要了解某公司生产的100万只灯泡的使用寿命，可以采用抽样调查的方法
B ．4位同学的数学期末成绩分别为100,95,105,110，则这四位同学数学期末成绩的中位数为100
C ．甲乙两人各自跳远10次，若他们跳远成绩的平均数相同，甲乙跳远成绩的方差分别为0.51和0.62，则乙的表现较甲更稳定
D ．某次抽奖活动中，中奖的概率为1
50
，表示每抽奖50次就有一次中奖
12．(2014·曲靖5题3分)如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速(单位：千米/小时)情况，则下列关于车速描述错误的是( D )
A．平均数是23 B．中位数是25 C．众数是30 D．方差是129。