补充l光波在电光晶体中的传播
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电光晶体原理
电光晶体原理
电光晶体原理是一种基于光电效应的技术，它利用电场的作用使晶体发生光学变化，从而实现光的调制和控制。
这种技术在现代通信、显示、光学传感等领域得到了广泛应用。
电光晶体原理的基础是光电效应，即光子与物质相互作用时，能量被转移给物质，使其发生电子跃迁。
这种现象可以用量子力学的理论来解释，即光子的能量与频率成正比，而电子的能级与原子结构有关。
当光子的能量足够大时，它可以激发物质中的电子跃迁，从而产生电流。
在电光晶体中，光子的能量被转化为电场能量，从而改变晶体的折射率。
这种现象被称为克尔效应，即电场对晶体的折射率产生影响。
当电场强度足够大时，晶体的折射率会发生明显的变化，从而实现光的调制和控制。
电光晶体的应用非常广泛，其中最重要的是在光通信领域。
光通信是一种高速、高带宽、低损耗的通信方式，它利用光信号传输数据。
电光晶体可以用来制造光调制器和光开关，从而实现光信号的调制和控制。
这种技术可以大大提高光通信的速度和可靠性，使其成为现代通信的重要组成部分。
除了光通信，电光晶体还可以应用于显示、光学传感等领域。
例如，在液晶显示器中，电光晶体可以用来控制液晶分子的方向和排列，
从而实现图像的显示。
在光学传感器中，电光晶体可以用来控制光的传输和反射，从而实现光学信号的检测和处理。
电光晶体原理是一种基于光电效应的技术，它利用电场的作用使晶体发生光学变化，从而实现光的调制和控制。
这种技术在现代通信、显示、光学传感等领域得到了广泛应用，为人们的生活和工作带来了巨大的便利和效益。
光波在声光晶体中的传播概要
△n = - 4Aπ/λs
超声驻波引起的介质折射率分布所形成的驻波波腹分别对应于超声驻波的波节，而折射率分布所形成的驻波波节分别对应于超声驻波的波腹．
介质折射率分布每隔半个周期(Ts／2)在波腹处变化一次。 在两次变化中间的瞬间，介质中各处的折射率相同。 即在超声波的一个周期内，超声光栅出现和消失的次数为2次。
a
b
P
O
P
衍射角
对于光栅中每一个宽度相等的狭缝来说，它们各自在屏上产生强度分布完全相同单缝衍射图样，这些衍射图样位置完全重合
光栅衍射为单缝衍射和 多缝干涉的叠加效果。
x
f
o
屏
a
b
+
衍射角
a
b
(a+b) sin ——相邻两缝光线的光程差
二、光栅公式
任意相邻两缝对应点在衍射角为 方向的两衍射光到达P点的光程差为(a+b)sin
光栅常数(a＋b)愈小，各级明条纹的 角愈大，因而条纹分布越稀疏
sin
0
I单
I0单
-2
-1
1
2
(/a)
单缝衍射光强曲线
I
N2I0单
0
4
8
-4
-8
sin
(/d)
单缝衍射 轮廓线
光栅衍射 光强曲线
sin
N2
0
4
-8
-4
8
(/d)
多光束干涉光强曲线
三、光强分布
多光束干涉的各明条纹要受单缝衍射的调制.单缝衍射光强大的方向明条纹的光强也大，单缝衍射光强小的方向明条纹的光强也小.
光栅公式
光栅衍射明条纹位置满足： (a+b)sin =k k=0,±1, ±2, ±3 · · ·
超声驻波引起的介质折射率分布所形成的驻波波腹分别对应于超声驻波的波节，而折射率分布所形成的驻波波节分别对应于超声驻波的波腹．
介质折射率分布每隔半个周期(Ts／2)在波腹处变化一次。 在两次变化中间的瞬间，介质中各处的折射率相同。 即在超声波的一个周期内，超声光栅出现和消失的次数为2次。
a
b
P
O
P
衍射角
对于光栅中每一个宽度相等的狭缝来说，它们各自在屏上产生强度分布完全相同单缝衍射图样，这些衍射图样位置完全重合
光栅衍射为单缝衍射和 多缝干涉的叠加效果。
x
f
o
屏
a
b
+
衍射角
a
b
(a+b) sin ——相邻两缝光线的光程差
二、光栅公式
任意相邻两缝对应点在衍射角为 方向的两衍射光到达P点的光程差为(a+b)sin
光栅常数(a＋b)愈小，各级明条纹的 角愈大，因而条纹分布越稀疏
sin
0
I单
I0单
-2
-1
1
2
(/a)
单缝衍射光强曲线
I
N2I0单
0
4
8
-4
-8
sin
(/d)
单缝衍射 轮廓线
光栅衍射 光强曲线
sin
N2
0
4
-8
-4
8
(/d)
多光束干涉光强曲线
三、光强分布
多光束干涉的各明条纹要受单缝衍射的调制.单缝衍射光强大的方向明条纹的光强也大，单缝衍射光强小的方向明条纹的光强也小.
光栅公式
光栅衍射明条纹位置满足： (a+b)sin =k k=0,±1, ±2, ±3 · · ·
光波在电光晶体中的传播
晶体包括双轴晶体、单轴晶体和各向同性晶体.
(1) 晶体的介电常数与折射率
D 和 E之间可通过介电张量联系起来，即：
D [ ij ]E
矩阵形式：
（下标1,2,3表示xyz）
D1 11 12 13 E1
D2 21 22 23 E2
D3
31
32
33
E3
§2.2光波在电光晶体中的传播
1) /4波片：
z
y
-x
线偏 1/4波片 正椭圆(圆)
00, 900
=450
= /2
§2.2光波在电光晶体中的传播
z(光轴)
-x
0
3 4
2
4
4
2
3 4
2) /2波片：
z
y
-x
线偏 1/2波片 线偏
(一三象限)
(二四象限)
=
§2.2光波在电光晶体中的传播
x x’
z
L
y
2L (no
1 2
n3 o
r63
E
z
)
y’
(k//E//z)
~ V
这两个分量光波穿过晶体后将产生一个相位差：
y'
x'
2
(ny'
nx')L
2
n03 63Ez L
2
n03 63V
(2 29)
相位差正比于z方向电压V=EzL。
§2.2光波在电光晶体中的传播
y'
x'
§2.2光波在第电二光晶章体中光的辐传射播 的传播
本章内容：§2.1光波在大气中的传播 §2.2光波在电光晶体中的传播 §2.3光波在声光晶体中的传播 §2.4光波在磁光介质中的传播 §2.5光纤波导中的传播* §2.6光波在非线性介质中的传播 §2.7光波在水中的传播
(1) 晶体的介电常数与折射率
D 和 E之间可通过介电张量联系起来，即：
D [ ij ]E
矩阵形式：
（下标1,2,3表示xyz）
D1 11 12 13 E1
D2 21 22 23 E2
D3
31
32
33
E3
§2.2光波在电光晶体中的传播
1) /4波片：
z
y
-x
线偏 1/4波片 正椭圆(圆)
00, 900
=450
= /2
§2.2光波在电光晶体中的传播
z(光轴)
-x
0
3 4
2
4
4
2
3 4
2) /2波片：
z
y
-x
线偏 1/2波片 线偏
(一三象限)
(二四象限)
=
§2.2光波在电光晶体中的传播
x x’
z
L
y
2L (no
1 2
n3 o
r63
E
z
)
y’
(k//E//z)
~ V
这两个分量光波穿过晶体后将产生一个相位差：
y'
x'
2
(ny'
nx')L
2
n03 63Ez L
2
n03 63V
(2 29)
相位差正比于z方向电压V=EzL。
§2.2光波在电光晶体中的传播
y'
x'
§2.2光波在第电二光晶章体中光的辐传射播 的传播
本章内容：§2.1光波在大气中的传播 §2.2光波在电光晶体中的传播 §2.3光波在声光晶体中的传播 §2.4光波在磁光介质中的传播 §2.5光纤波导中的传播* §2.6光波在非线性介质中的传播 §2.7光波在水中的传播
第三章 光辐射的传播
称为相关相位因子。
【倍频】 当 频率为 时，3 2
的光波被称为基波，频率为 2 的光波称为
倍频波，或二次谐波。
倍频的光强为：
转换效率为：
【相位匹配条件及原理】 时，相位因子等于1，称为相位匹配条件。 这时获得的转换效率最高。 【实现相位匹配的方法】
角度相位匹配；温度相位匹配
【举例--负单轴晶体】
图3-1 外加电场后折射率椭球的变化
举例：KDP（KH2PO4）晶体
电场为z向时，在主轴坐标系中：
令：
45 时，得到在新坐标系下的方程为：
结论：
折射率椭球的主轴绕z轴旋转了一定的角度，转
角大小与外加电场的大小无关，其折射率变化与电场 成正比，这是利用电光效应实现光调制、调Q、锁模
等技术的物理基础。
波的周期性，会引起折射率的周期性变化，产生类似于
光栅的光学结构．从而对入射的光波产生调制，这种调 制称为声光调制。 声光作用的物理基础是超声波引起晶体的应变场， 使射人晶体中的光被这种弹性波衍射，这种物理现象 称为弹光效应。
【弹光效应】 弹光效应的物理机制是：晶体在应力的作用下发生 形变时，分子间的相互作用力发生改变，导致介电常量
【天然旋光效应与磁光效应的区别】
◆天然旋光效应 当线偏振光沿光轴方向通过某些天然介质时，偏 振面旋转的现象称为天然旋光，简称旋光现象。
而磁光效应是人为的旋光效应，其偏振面的旋转 与光的传播方向无关。
◆本质区别在于
1）光束返回通过天然旋光介质时，转角度与正向入射 时相反，因而往返通过介质的总效果是偏转角为零； 2）光往返通过法拉第旋光物质时，偏转角度增加一倍。
如果选两个基频波( )都为o光，倍频波为e光，称为 Ⅱ类匹配 用 o o e表示，相位匹配条件为：
2_3 光波在声光晶体中的传播
声波
x 声波阵面
y
超声波），声光互作用长度小
s
入射光
L
L0
ns2 4
光 波 阵
面
静止的“平面相位光栅”
衍射光
sin m
m ks ki
m s
L
拉曼-纳斯衍射图
衍射特征： 各级衍射光对称地分布在零级衍射光两侧， 且同级次衍射光的强度相等.
2.3 光波在声光晶体中的传播
第2章 光辐射的传播
2. 布喇格（Bragg）衍射
对光波而言，运动的“声
s
光栅”可视为静止。
n n n0
2.3 光波在声光晶体中的传播
第2章 光辐射的传播
声波在介质中的传播分为行波和 驻波两种形式。 设声波的角频率为s，波矢为 k s ，则沿x方向传播的声
波方程为 a(x,t) Asin(st ks x)
可近似认为，介质折射率的变化正比于介质质点沿x方向位
第2章 光辐射的传播
衍射光场强度各项取极大值的条件为
x ks
cos-1l
ki sin mks 0 (m 整数 0) +q/2 ki
-q/2
y
各级衍射的方位角为
d=xl -L/2 +L/2
sin m
m ks ki
m
s
(m 0, 1, 2, )
各级衍射光的强度为
Im
J
2 m
(v),
v
(n)ki L
—介质密度；vs—声速；S —应变幅值
超声强度：
Is
Ps HL
n 1 n3P 2
2Is
vs3
衍射效率
s
I1 Ii
sin 2
L
晶体的相位延迟
个新的坐标系, 使(9)式在该坐标系中主轴化, 这样才可能确定电场 对光传播的影响。为了简单起见, 将外加电场的方向平行于轴 z ， 即 Ez E,
Ex Ey 0, 于是(9)式变成：
x2 y2 z 2 2 2 2 63 xyEz 1 (10) 2 n0 n0 ne
为了寻求一个新的坐标系 (x’, y’, z’)，使椭球方程不含交叉
2Ex E y E 2 cos sin 2 A1 A2 A A2
2 x 2 1
2 E y
(21)
这里有了一个与外加电压成正比变化的相位延迟晶体(相当于 一个可调的偏振态变换器)，因此，就可能用电学方法将入射 光波的偏振态变换成所需要的偏振态。
让我们先考察几种特定情况下的偏振态变化。
2
2
(3)
式中，x，y，z为介质的主轴方向，也就是说在晶体内沿着这些 方向的电位移D和电场强度E是互相平行的；nx，ny，nz为折射 率椭球的主折射率。 当晶体施加电场后，其折射率椭球就发生“变形”，椭
球方程变为如下形式：
1 x 2 1 y 2 1 z 2 2 1 yz 2 2 2 2 n 1 n 2 n 3 n 4 2 12 xz 2 12 xy 1 n 5 n 6 (4)
y
因此，当这两个光波穿过晶体后将产生一个相位差
3 3 ny n x 2 Ln0 63E z 2 n0 63V
(19)
式中的 V = Ez L 是沿Z 轴加的电压；当电光晶体和通光波长
确定后，相位差的变化仅取决于外加电压，即只要改变电压，
就能使相位成比例地变化。
令交叉项为零，即 cos 2 0, 得 450 , 则方程式变为
Ex Ey 0, 于是(9)式变成：
x2 y2 z 2 2 2 2 63 xyEz 1 (10) 2 n0 n0 ne
为了寻求一个新的坐标系 (x’, y’, z’)，使椭球方程不含交叉
2Ex E y E 2 cos sin 2 A1 A2 A A2
2 x 2 1
2 E y
(21)
这里有了一个与外加电压成正比变化的相位延迟晶体(相当于 一个可调的偏振态变换器)，因此，就可能用电学方法将入射 光波的偏振态变换成所需要的偏振态。
让我们先考察几种特定情况下的偏振态变化。
2
2
(3)
式中，x，y，z为介质的主轴方向，也就是说在晶体内沿着这些 方向的电位移D和电场强度E是互相平行的；nx，ny，nz为折射 率椭球的主折射率。 当晶体施加电场后，其折射率椭球就发生“变形”，椭
球方程变为如下形式：
1 x 2 1 y 2 1 z 2 2 1 yz 2 2 2 2 n 1 n 2 n 3 n 4 2 12 xz 2 12 xy 1 n 5 n 6 (4)
y
因此，当这两个光波穿过晶体后将产生一个相位差
3 3 ny n x 2 Ln0 63E z 2 n0 63V
(19)
式中的 V = Ez L 是沿Z 轴加的电压；当电光晶体和通光波长
确定后，相位差的变化仅取决于外加电压，即只要改变电压，
就能使相位成比例地变化。
令交叉项为零，即 cos 2 0, 得 450 , 则方程式变为
2.4 光波在声光晶体中的传播3.16共29页文档
09.01.2020
09.01.2020
声波传播方向
+2级
入射波
+1级
0级
-1级
-2级
拉曼－纳斯方式
声波传播方向 入射波
透射波 衍射波
布拉格方式（透射）
1. 拉曼-纳斯衍射
由于声速比光速小很多，故声光 介质可视为一个静止的平面相位光栅。
声波
x
声波阵面
y
而且声波长λs比光波长λ大得多，
当光波平行通过介质时，几乎不通过
09.01.2020
透射光栅
Fraunhofer衍射理论
衍射条文中亮线出射角：
sini sind
m
d
声光效应的两种特殊情况
拉曼-纳斯衍射：入射光垂直入射；声光作用区很短； 布喇格衍射：入射光以一个特殊角入射；声光作用区很宽
09.01.2020
声波在介质中传播分为行波和驻波两种形式。
物质效应
电光效应 声光效应 磁光效应
09.01.2020
基本概念
电光效应——晶体在外加电场的作用下，其折射率发生变化，当光 波通过此介质时，其传播特性就受到影响而改变，这种现象称为电 光效应。 弹光效应——由于外力作用而引起介质光学性质变化的现象。 声光效应——由于声波的作用而引起介质光学性质变化的现象。 当超声波传过介质时，使介质的折射率在声波方向上产生周期性变 化，实际上等效于一个光学的相位光栅。 声光衍射: 若同时有光传过介质，光将被相位光栅所衍射，称为声 光衍射。 声光器件: 利用声光衍射效应制成的器件。声光器件能快速有效地 控制激光束的强度、方向和频率，还可把电信号实时转换为光信号。
09.01.2020
二、声光相互作用的两种类型
09.01.2020
声波传播方向
+2级
入射波
+1级
0级
-1级
-2级
拉曼－纳斯方式
声波传播方向 入射波
透射波 衍射波
布拉格方式（透射）
1. 拉曼-纳斯衍射
由于声速比光速小很多，故声光 介质可视为一个静止的平面相位光栅。
声波
x
声波阵面
y
而且声波长λs比光波长λ大得多，
当光波平行通过介质时，几乎不通过
09.01.2020
透射光栅
Fraunhofer衍射理论
衍射条文中亮线出射角：
sini sind
m
d
声光效应的两种特殊情况
拉曼-纳斯衍射：入射光垂直入射；声光作用区很短； 布喇格衍射：入射光以一个特殊角入射；声光作用区很宽
09.01.2020
声波在介质中传播分为行波和驻波两种形式。
物质效应
电光效应 声光效应 磁光效应
09.01.2020
基本概念
电光效应——晶体在外加电场的作用下，其折射率发生变化，当光 波通过此介质时，其传播特性就受到影响而改变，这种现象称为电 光效应。 弹光效应——由于外力作用而引起介质光学性质变化的现象。 声光效应——由于声波的作用而引起介质光学性质变化的现象。 当超声波传过介质时，使介质的折射率在声波方向上产生周期性变 化，实际上等效于一个光学的相位光栅。 声光衍射: 若同时有光传过介质，光将被相位光栅所衍射，称为声 光衍射。 声光器件: 利用声光衍射效应制成的器件。声光器件能快速有效地 控制激光束的强度、方向和频率，还可把电信号实时转换为光信号。
09.01.2020
二、声光相互作用的两种类型
高二物理竞赛课件：光波在电光晶体中的传播
nx' )L
2
n V 3 0 63
V 2n03 63
(2 30)
相位差又可表示成：
V
V
(2 31)
半波电压是表征电光晶体性能的一个重要参数，
越小越好。对KDP, V高达104V。
y'
x'
2
(ny'
nx' )L
2
n03 63Ez L
2
n03 63V
V 2n03 63
x
2
nx L
2
(no
1 2
n r3 o 63
Ez
)L,
z
2
nz L
2
ne L
这两个光波穿过晶体后产生相位差：
z
x
2
(ne
n0
)L
n03 63 Ez L
0
n03
L 63 ( d )V
(2-41)
L
z -x
y
d V
(KE//z)
横向运用相位差：
2
(ne
n0 )L
n03 63 Ez L
“1/4波片”，沿x偏振的线偏振光变成圆偏振光
(=45).
当外加纵向电压V=V，电光晶体相当于“半波片”,
入射线偏振光出射时仍为线偏振光，但偏振方向相对于
入射光旋转了一个2角（若=45，即旋转了90，所
以沿x偏振的线偏振光，出射时沿着y方向）。
横向应用：光束的传播方向与电场方向垂直。
L
z
-x
d
y
V
0
n03
63 (
L )V
d
(2 41)