平行四边形的面积教学设计
平行四边形的面积教学设计(8篇)
平行四边形的面积教学设计（8篇）教学目标：1、让学生经受看、数、想、剪、移、拼、说等过程探讨平行四边形的面积公式，并能用字母表示，会用公式计算平行四边形的面积。
2、通过对图形的观看，比拟和动手操作，进展学生的空间观念，渗透“转化”和“平移”的思想，体会“等积变形”的方法，并培育学生的分析，综合，抽象概括、语言表达和动手解决实际问题的力量。
3、通过活动，激发学习兴趣，培育探究精神，获得胜利体验，感受数学与生活的亲密联系。
教学重点：使学生理解和把握平行四边形面积公式并会应用。
教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
教具、学具预备：平行四边形纸片、剪刀及电脑课件、三角板。
教学流程（一）创设情境，设疑引入谈话：出示两个漂亮的花坛（课件呈现）。
提问：请大家观看一下，这两个花坛哪一个大呢？师：这都是你们用眼睛看的不肯定精确，我们必需想其他的方法来证明，但不管用什么方法来比拟它们的大小，必需知道他们的什么？它们的面积你会算吗？然后给出长方形的长和宽让学生计算长方形的面积。
提问：那平行四边形的面积你会算吗？从而导入新课。
板书课题：平行四边形的面积（设计意图：本环节在学生现有学问水平中无法通过计算来比拟两个花坛面积的大小，从而激发学生探究学问的。
欲望，感受数学与生活的亲密联系。
）操作探究，猎取新知1、数方格感知平行四边形和长方形之间的关系（1）数方格，用数方格的方法来求平行四边形和长方形的面积，要求自学完成中间的格子图和表格，最终仔细观看这个表格中的数据，看你发觉了什么？（电脑出示）（2）汇报沟通自己的发觉。
（3）提问：假如我给你一个好大好大的花坛，不用数方格的方法，你能很快地计算出平行四边形的面积吗？小结：用数方格的方法不能满意我们的实际需要，假如我们能像长方形那样有一个计算平行四边形面积的公式就简单解决了。
（设计意图：本环节主要通过让学生用数方格的方法，初步感知平行四边形与长方形面积之间的联系，同时为下一步的探究供应思路，做好铺垫。
平行四边形面积教案模板优秀7篇
平行四边形面积教案模板优秀7篇《平行四边形的面积》教学设计篇一一、案例背景：执教班级是五（3）班和五（5）班，这两个班的学生思维都比较活跃，知识面较广。
教学内容是北师大版六年制小学数学第九册第25-26页探索活动（一）《平行四边形的面积》。
课前，学生只学了长方形、正方形面积计算，而平行四边形在他们的头脑中还是个直观模型，有关平行四边形特征等知识一无所知。
鉴于上述种种情况，对教学进行必要的知识铺垫，以利于这次探索活动有效地开展。
从事数学教学工作以来，我崇尚在课堂教学中，尽量为学生创设“合作交流，自主探索”的空间。
二、教材简析：平行四边形面积的计算，是在学生掌握了长方形和正方形的面积计算，对平行四边形有了初步的认识，清楚了其特征及底和高的概念的基础上进行教学的。
若想使学生理解掌握好平行四边形面积公式，必须以长方形的面积和平行四边形的底和高为基础，运用迁移和同化理论，使平行四边形面积的计算公式这一新知识，纳入到原有的认知结构之中。
另外，掌握平行四边形面积公式的推导方法，对后面学习其他图形的面积计算会起到积极的迁移作用。
三、教学诠释与研究。
“ 平行四边形的面积”我教学不止一次。
以前教的是人教版教材，我把教学的重点放在：借助剪、拼的方法。
利用形变积不变的道理，把平行四边形转化为长方形，从而推导出平行四边形的计算公式。
教学时，我让学生动手剪、拼，把平行四边形拼成了长方形之后，我就开始下面的启发式提问：①平行四边形的底与长方形的长有什么关系？②平行四边形的高与长方形的宽有什么关系？③转化前后两图形之间什么没有变？启发学生讨论，回答。
这样组织教学，学生一般都能得出正确结论，课堂教学进程是一帆风顺的，“效果”是好的。
现在再来审视一下以前的这一节课堂教学，我发现在这种看似良好的效果背后，却潜伏着大的危机：在这样的课堂中，问题由老师提出，思维的路线由老师操纵，学生究竟有多少自主学习的成分？这样的课堂教学貌似“启发式”，实则是由教学操纵的“包办婚姻”，学生是没有“自主权”的。
“平行四边形的面积”教学设计(精选5篇)
“平行四边形的面积”教学设计（精选 5 篇）第一篇：“平行四边形的面积”教学设计“平行四边形的面积”教学设计教学内容：人教版数学五年级上册第 80－81 页。
教学目标：1.理解平行四边形面积公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算方法。
2.引导学生经历比较、探索、交流等过程，感悟转化思想，发展空间观念和推理能力。
3.在学习过程中体会到运用旧知识解决新问题的乐趣，体会数学知识间的紧密联系。
教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式。
教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
教学准备：多媒体课件、平行四边形活动框、平行四边形纸片、透明方格纸、剪刀。
教学过程：同学们，校门口前面的大花坛你们熟悉吗？它们是什么图形呢？（长方形和正方形）你想知道哪个花坛更大吗？要想知道哪个花坛更大，那我们就要知道它们的面积。
这两个图形的面积怎样计算呢？你来说一说，哦，长方形的面积等于长乘宽，你知道它的面积公式是怎么推导出来的吗？通过数格子的方法得出的。
这种方法是否适用于这个平行四边形呢？请同学们拿出学习单（1），动手数一数。
老师请一位同学来读一读我们学习单的要求。
老师发现各个小组都完成了，接下来老师想请一个小组上来汇报你们的成果。
（播放学生的话：我们小组是这样数的，先把满格的格子数出来，有 20 格，不足一格的有 8 个，不足一格的按半格算，就是 4 个满格，一共就是 24 格，就是24 平方米）通过数格子我们发现，长方形和平行四边形的面积相等，所以平行四边形的面积也可以通过数格子的方法得到。
刚刚老师在巡视的时候发现有一位同学有个大胆的想法，我们请他上来说一说，（播放学生讲解视频）这位同学把这边的这个三角形移到了左边，它们拼成了一个什么图形呢？什么没有变呢？（面积没有变)除了面积没有变，还有哪些长度也是相等的？长方形的面积等于长乘宽，那么平行四边形的面积可以怎样计算？(底乘高)现在看来，平行四边形的面积用底乘高来计算可能是对的。
平行四边形的面积教学设计【8篇】
平行四边形的面积教学设计【8篇】平行四边形的面积教学设计篇一设计理念：利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点，引导学生理解平行四边形与长方形的等积转化，通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，把握面积始终不变的特点，归纳出平行四边形等积转化成长方形面积。
教学内容：五年级上册第79-81页《平行四边形的面积》。
教学目标：1、通过剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。
能正确计算平行四边形的面积。
2、通过操作、探究、对比、交流，经历平行四边形的推导过程，初步认识转化的思想方法，发展学生的空间观念。
3、运用猜测—验证的方法，使学生获得积极的情感体验。
发展学生自主探索、合作交流的能力，感受数学知识的价值。
学情分析：平行四边形的面积是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的，而且，这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。
由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，渗透转化、等积变形等数学思想方法的重要环节。
学好这部分内容，对于解决生活中的实际问题的能力有重要的作用。
这节课，让他们动手实践，在做中学，经历平行四边形面积公式的得出过程，让孩子们体会数学就在身边，培养学生发散思维，进一步激发学生学习思维，进一步激发学生学习数学的热情。
教学重点：掌握平行四边形面积计算公式。
教学难点：平行四边形面积计算公式的推导过程。
教具准备：课件、平行四边形纸片、剪刀、直尺、三角板等。
学具准备：2块平行四边形彩色纸片、三角板、直尺、剪刀。
教学过程：课前活动：1、游戏：小小魔术师。
教师出示不规则图形。
你能将这些图形分别变成我们学过的一个平面图形吗？（强调变形后的图形形状变了，面积不变。
）2、现在变成了一个什么图形？你能求出这个图形的面积吗？怎样计算长方形的面积？小结：刚才同学们先将不平整的部分剪下，再平移补到缺口处，就将不规则的图形转化成学过的长方形，这是一种很重要的数学思考方法—转化。
平行四边形的面积教学设计【4篇】
平行四边形的面积教学设计【优秀4篇】作为一名优秀的教育工，通常会被要求编写教学设计，编写教学设计有利于我们科学、合理地支配课堂时间。
那要怎么写好教学设计呢？这次本文范文为您整理了4篇《平行四边形的面积教学设计》，在大家参考的同时，也可以分享一下本文范文给您的好友哦。
平行四边形的面积教学设计篇一教学目标：1、知识与技能：通过学生尝试探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式；能正确求平行四边形的面积。
2、过程与方法：让学生经历尝试探索平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较、推理培养能力，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。
3、情感态度与价值观：感受数学源于生活，生活需要数学；带学生体会尝试学习的快感；培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力增强学生学习数学的积极性；感受学习数学的快乐。
重点、难点：教学重点：掌握平行四边形面积计算公式。
教学难点：平行四边形面积计算公式的推导过程。
教学准备：教具准备：多媒体课件，平行四边形的图形。
学具准备：剪刀、平行四边形纸片。
教学过程：一、情境导入1、通过孙悟空和猪八戒玩拼图，提出数学问题：这两个图形面积相等吗？怎样比较，这就是这节课我们要解决的问题。
2、提出问题：孙悟空家住在村子的东头，可他家的地在村子的西头，猪八戒家住在村子的西头，可他家的地却在村子的东头。
太不方便了，怎么办呢？通过交换土地的想法揭示课题《平行四边形的面积》【设计意图：教师选取孙悟空和猪八戒拼图的事来创设情境，导入新课，学生感到亲切，从中体会到数学与生活的`联系，更能激发求知欲望。
】二、自主学习1.剪一剪，拼一拼。
师：你能自己想办法算出平行四边形的面积吗？请同学们用课前准备好的平行四边形卡片和剪刀剪一剪、拼一拼。
（学生动手操作，汇报演示操作成果）2.探讨联系师：同学们真棒！很快就把平行四边形转换成了长方形，请同学们认真观察，原来平行四边形的面积、底和高分别与后来长方形的面积、长和宽有什么联系？（1）学生自主动手操作，探索问题，自己动手把不认识的图形转化成认识的图形。
平行四边形的面积教学设计优秀5篇
平行四边形的面积教学设计优秀5篇《平行四边形的面积》教学设计篇一教学目标：1、让学生充分利用手中的学具，在动手操作中推导平行四边形的面积公式的过程中，理解并掌握平行四边形的面积的计算方法，能正确计算平行四边形的面积。
2、让学生在操作和推导过程平行四边形面积公式的过程中，充分体验转化的数学思想，发展初步的推理能力。
3、通过活动，激发学习兴趣，培养学生思维的灵活性，逻辑性和探索精神。
教学重点：探索并掌握平行四边形面积的计算方法。
教学难点：使学生经历并理解平行四边形面积公式的推导过程和方法。
教具准备：课件、平行四边形纸片。
学具准备：三角尺、剪刀、平行四边形纸片等。
教学过程：一、创设情境，设疑引入出示主题图，观察两个花坛，哪一个大呢？长方形的面积已经会计算了，平行四形的面积还不会计算，这节课我们就来研究平行四边形面积计算。
二、操作探索，推导公式（一）用数格子的方法探求平行四边形的面积出示方格图：请同学们用数方格的方法，数出两个图形的面积，并把表格填完整。
平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？请听老师的提示：每一个方格表示1平方米，不满一格按半格计算。
然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。
请同学们观察表格，想想发现了什么？（二）应用转化，引入剪拼法我们能不能把平行四边形转化成已学过的、会计算面积的图形呢？下面请大家拿出课前准备的平行四边形4人为一小组动手试一试。
1、动手操作2、汇报交流（学生展示）3、建立联系，推导公式。
（1）观察拼成的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？小组内交流讨论，围绕这几个问题讨论：①把平行四边形转化成长方形，面积变了没有？②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？（ 2）引导学生推导平行四边形面积计算公式。
（3）用字母表示平行四边形的面积公式。
条件强化：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？（底和高）三、实践应用，提高能力（1）学习例1：平行四边形花坛的底是6m，高是4m,它的面积是多少？学生读题后，自己解答。
平行四边形的面积教学设计最新5篇
平行四边形的面积教学设计最新5篇平行四边形的面积教学设计篇一学习目标1、利用自己的方法，探索并掌握平行四边形面积的计算公式，会计算平行四边形的面积。
2、重点理解拼成的长方形和原来平行四边形的关系教学过程：一：回顾以前的知识、师：今天我们学习什么知识？生平行四边形的面积师：先让我们汇报一下以前学过的相关知识吧？生：长方形的面积=长乘宽正方形的面积=边长乘边长平行四边形对边平行且相等平行四边形有无数高（出示课件）师：小结从平行四边形的任何一边的一点，向对边都可以做一条高二：我有成果展示1师：通过预习，你有什么成果要向大家展示的？生：汇报2：师：好，大家自己都学会了这么多有关平行四边形面积的知识，现在，谁能简单的猜猜我们本节课的学习目标是什么？3：师出示学习目标。
4：依据学习目标，你有什么疑问要提出吗？生：汇报师：不管有什么疑问，我们通过以下环节，看看是否其他同学能帮助你解决？三：自主探究一：拿出导学案：师：谁能汇报一下，你完成表格的情况。
（教材第80页的表格）生：汇报师：谁能说一说，平行四边形的面积，你是怎样知道的？谁能说一说，你是怎样数出来的吗？生：我先数整个格的是20个，在数八个半格的是整四个格，合起来是24个整个，也就是24平方米师：我们也可以用平移的办法来得出平行四边形的面积，（课件演示）师：那长方形的面积呢？生可数出来，也可以用长乘宽计算师：请大家观察表格的数据，你发现了什么？生：平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，平行四边形的面积等于长方形的面积。
生：我们可以看出平行四边形面积=底乘高师：我们如果用数方格的方法来计算平行四边形的面积，你会感觉怎样？生麻烦三合作探究师：那我们可以用什么方法研究呢？生：把平行四边形转化成长方形。
师：你是怎样把平行四边形转化成长方形的吗，请拿着你的平行四边形学具边演示边说。
生：过平行四边形一个顶点，沿着平行四边形地边上的高剪开。
师还有其他不同的剪法吗？生：沿着平行四边形这一条边上的高剪开。
《平行四边形的面积》教学设计(5篇)
《平行四边形的面积》教学设计（5篇）篇一：平行四边形的面积的教学设计篇一一、说教材。
《平行四边形的面积》是北师大版小学数学五年级上册第二单元的内容。
它是在学生已经掌握了长方形和正方形的面积计算、面积概念和面积单位，以及认识了平行四边形，清楚了其特征及底和高的概念的基础上来进行教学的。
学生学了这部分内容，能为以后学习三角形和梯形的面积公式打下基础。
为了更好地体现《数学课程标准》的理念，通过学习来解决生活中的实际问题，让学生感受到数学就在身边，人人学有价值的数学。
根据以上对教材的理解与内容的分析，按照新课程标准中掌握4~6学段空间与图形的要求，我将本节课的教学目标定为：1、知识目标：能应用公式计算平行四边形的面积；2、能力目标：理解推导平行四边形面积计算公式的过程，培养学生抽象概括的能力。
3、情感目标：发展学生的空间观念，培养学生的思维能力；在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系。
根据新课程标准中的教学内容和学生的认知能力，我将本节课的教学重点定为：能应用公式计算平行四边形的面积。
教学难点定为：理解平行四边形面积的推导过程，并能运用公式解决实际问题。
二、说教法、学法。
根据本节课的`教学内容和学生的思维特点，以及新课程理念学生是学习的主体，教师是引导者、组织者、合作者，我准备采用以下几种教法和学法：1、教学中，我将通过生活情境的创设，利用多媒体教学课件，引发学生学习数学的兴趣和积极思维的动机，引导学生主动地探索。
2、动手实践、主动探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。
由直观到抽象，层层深入，遵循了概念教学的原则和学生的认知规律。
通过动手操作，把平行四边形转化成长方形，再现已有的表象，借助已有的知识经验，进行观察、分析、比较、推理、概括出平行四边形面积的计算公式。
教学中充分体现学生的主体地位，充分调动学生的学习积极性和主动性。
给学生较大的空间，开展探究性学习，让他们在具体的操作活动中进行独立思考。
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《平行四边形的面积》教学设计湖北省京山县京山小学王华蓉教材分析：本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元《多边形的面积》第1 课时《平行四边形的面积》。
平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方形、正方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上，进行教学的。
教材在编排上非常重视让学生经历知识的探索过程，使学生不仅掌握面积计算的方法，更要参与面积计算公式的推导过程，在操作中，积累基本的数学思想方法和基本的活动经验，完成对新知的建构。
教学目标：1.通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。
2.让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。
3.通过活动，激发学习兴趣，培养探索精神，感受数学知识的奇妙。
学情分析：平行四边形的面积是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的，而且，这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形、梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。
由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，渗透转化、等积变形等数学思想方法的重要环节。
学好这部分内容，对于解决生活中的实际问题的能力有重要的作用。
这节课，让他们动手实践，在做中学，经历平行四边形面积公式的得出过程，让孩子们体会数学就在身边，培养学生发散思维，进一步激发学生学习思维，进一步激发学生学习数学的热情。
教学重点：理解和掌握平行四边形的面积的计算公式，并能正确地计算平行四边形的面积。
教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。
教具准备：平行四边形硬纸片、剪刀、记号笔、尺子、长方形框架、多媒体课件。
学具准备：平行四边形硬纸片、剪刀、尺子。
教学过程：一、体验游戏，感悟转化1.由规则图形转变为不规则图形，初步感知“等积变形”的数学思想师：同学们玩过七巧板拼图游戏吗？（玩过）利用七巧板可以拼成各种各样的美丽图案，你们看看，它们拼成的这个正方形的面积之和是多少？（出示七巧板拼的正方形图案）（4平方分米）这两个图案的面积又是多少呢？（出示七巧板拼的其他图案）（4平方分米）确定吗？（确定）仔细观察这三幅图案，你有什么发现？生：这些图案的形状不同，但他们的面积相等。
师：你说得真完整。
老师为你点赞！2.由不规则图形转变为规则图像，进一步感知“等积变形”的数学思想师：接下来，请同学们数一数，这两个图形的面积分别是多少？（15平方厘米）追问：你是怎样数的？生：将左边的三格移到右边，就拼成了一个大长方形，面积就是15平方厘米。
（演示）师：你的思路真清晰，有数学家的味道。
师：像刚才（）同学的这种拼图方法叫做“割补法”。
（板书：割补法）运用割补法可以将一个不熟悉的图形通过剪拼转化成我们学过的图形，转化以后，形状虽然变了，但面积不变。
这是一种很重要的数学方法一一转化法，在今后的学习中经常会用到转化法。
（板书：转化）【设计意图】由生活中学生熟悉的事物引入，激发起学生的学习兴趣，增强了学生的探索欲望和积极性。
“思想是数学的灵魂，方法是数学的行为”。
课始，引导学生通过思考、观察、交流，引导学生认识了“割补法”，领悟到了“转化”这一研究数学的思想方法，为新知的学习做好了铺垫。
二、激趣引思，导入新课1 •设疑激趣（出示课件：长方形和平行四边形图片）师：下面，请大家看一看，这两个图形，认识吗？（一个是长方形，一个是 平行四边形）猜一猜这两个图形的面积大小有什么关系？生1:长方形面积大。
生2:平行四边形面积大。
生3:两个图形面积一样大。
师：到底谁的观点正确呢？我们知道用数方格的方法可以得到一个图形的面 积，请同学们仔细数一数。
（课件出示）2 •细数方格师：这两个图形的面积分别是多少？你是怎样数的？生1:这两个图形的面积都是 24平方厘米，我是一格一格的数的，不满一 格的按半格来算的。
生2:这两个图形的面积都是24平方厘米，我是一排一排的数的。
师：通过数方格，我们发现长方形和平行四边形的面积一样大。
师：下面，请同学们打开课本，翻到 87页，仔细观察方格图中的长方形和 平行四边形，填写下面的表格，看谁填的快？师请一生到白板上填写， 填完后让 此生当小老师说一说自己是怎样填写的。
平行四边形生：长方形的长是 底高 面积 5厘米，宽是4 厘米，面积是 20平方厘米；平行四边形长 宽 面积师：仔细观察表格，你有什么发现？生：长方形和平四边形的面积相等，长方形的面积=长乂宽，平行四边形的面积=底乂咼。
3.揭示课题师：你的发现真了不起！冈財，我们用数方格的方法得到了这个平行四边形的面积，但是数的是不是很麻烦，有没有更简洁的方法来求平行四边形的面积呢？平行四边形的面积到底是不是等于底乘高呢？这正是我们这节课要研究的内容。
（揭示课题并板书）【设计意图】这个环节用数方格的方法得到图形的面积，是学生熟悉的、直观计量面积的方法。
同时呈现这两个图形，暗示了它们之间的联系，为下面的探究学习埋下伏笔。
三、自主探究，验证猜想1.提出问题。
师：为了研究方便，老师给同学们准备了各种形状的平行四边形（出示平行四边形图片）。
2.动手操作。
师：下面，就请同学们拿出学具，同桌之间相互合作，动手画一画，剪一剪，拼一拼，说一说，并思考下面的问题。
（1 ）你将平行四边形通过剪拼转化成了什么图形？（2）你是怎样剪拼的？你是沿着什么剪的？（开始！）3.汇报交流。
师：哪个小组的同学愿意上来分享一下你们的研究成果。
（每个小组请两个同学上台演示剪拼过程：一个人述说，一个人演示。
）生：我们在平行四边形上画了一条高，并沿着这条高剪开，得到了一个直角三角形和直角梯形，然后将直角三角形平移到直角梯形的右边就变成了一个长方形。
师：你们将平行四边形剪拼成了一个什么图形？（长方形）你们是怎么剪拼的？（引导学生重点描述：你是沿什么剪的？追问：为什么要沿着高剪？）让学生将作品展示在黑板上。
也让学生将作品展示在黑板上师：我们一起来看看平行四边形转化成长方形的过程。
（课件演示）将平行四边形转化成长方形的方法除了这两种外，还有其他方法吗？（有）有兴趣的同学，下课后还可以去做进一步的研究。
【设计意图】此环节让学生凭借“独立思考，同桌交流互评”的渐变过程，进行充分的自主探究，再“亲历”和体验中初步感悟平行四边形面积的计算方法。
这样设计，使得这节课的重点得到了突破，从而为后面平行四边形面积公式的总结奠定基础。
在探究活动中，学生学会了与他人合作，也感悟到了怎样由已知探索未知的思维方式与方法。
4.发现公式。
师：刚才，我们运用割补法将平行四边形转化成长方形，转化后的长方形与平行四边形有什么关系呢？接下来，请同学们在小组内讨论这两个问题。
谁来读一读？（1）平行四边形转化成长方形后，什么变了？什么没变？（2）转化后的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？师：谁来分享一下你的观点？生：平行四边形转化成长方形后，形状变了，面积没变。
（板书）师：也就是说，长方形的面积和平行四边形的面积相等。
（板书）生：长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等。
（板书）师：是这样的吗？我们一起来看看。
（课件演示）师：通过研究我们发现，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底X高。
（教师完善板书）师根据学生回答板书：长方形的面积= 长X宽平行四边形的面积=I底X高师：从这个公式中可以看出，平行四边形面积与它的什么有关？（底和高）也就是说，只有知道了底和高，才能求平行四边形的面积，是吗？师：如果用字母S表示平行四边形的面积，字母a表示底，字母h表示高, 那么平行四边形面积计算公式可以怎样表示？（引导学生说出用字母表示公式）（板书：S=ah）师：这个公式和同学前面猜测的平行四边形的面积=底x高，是不是样的？（是的）同学们真是太了不起了，老师为你们点赞！5.解决问题。
师小结：刚才，我们通过猜想、验证、推导出了平行四边形的面积计算公式，运用这个公式可以解决我们生活中的很多实际问题。
请同学看看这道题，这道题要求什么？要求平行四边形的面积，必须知道什么？你会做吗？请一生到白板上演板，完成后，再请该生当小老师向同学们说一说自己的解题思路及过程。
师及时强调格式：注意先写字母公式，再列式计算课件出示例1.平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少?X 4平方米）6米答：它的面积是24平方米。
【设计意图】在这个环节中，学生通过动手操作和合作交流，发现利用方格纸数面积具有局限性，又意识到用剪拼的方法把平行四边形转化成长方形也有局限性。
从而使学生主动地去探索和发现平行四边形面积的计算方法，最后，让学生验证公式，这一过程前后呼应，浑然一体。
经历了平行四边形面积公式的推导过程，发展了学生的空间观念，渗透了转化的数学思想方法，培养了学生的分析、综合、抽象、概括能力。
使学生的主体地位发挥得淋漓尽致，不仅点燃了学生创新的火花，而且培养了学生严谨的科学态度。
同时，充分发挥多媒体及白板的功能，真正体现了信息技术与教学的深度融合。
四、实践应用，拓展延伸师：同学都会用平行四边形的面积公式解决问题了吗？（会）那我就来考考大家，请看屏幕。
（课件逐一呈现）1.基础练习。
口算下列平行四边形的面积。
（看谁反应快，先说字母公式，再列25分米生1: s=ah=25X20=500（平方分米）生2:我不同意他的观点。
应该是s=ah=30X20=600（平方分米），因为平行四边形的面积=底乂高，这个底不是指任意的底，而应该是垂足所在的底，所以是600 平方分米。
师：你们同意他的观点吗？（同意）生1你听明白了吗？（我明白了。
）3.开放练习。
你能想办法求出下面平行四边形的面积吗？还可以继续画出和它们面积相等的平行四边形吗？2.5厘米请一生到白板上画出一个、二个、三个……平行四边形，从而发现这无数多个平行四边形的共同特征：等（同）底等高的平行四边形的面积相等。
4.想一想。
师出示长方形框架。
思考：把一个长方形框架拉成平行四边形，它的面积变了吗？生1:没变。
因为它的底没有变，周长没有变，所以它的面积也没有变。
生2:我不同意他的观点。
面积变了，变小了。
虽然它的长没有变，但是它的宽变短了，所以面积变小了。
师：他们说的都有道理！但是你们同意谁的观点，为什么？生3：我同意生2的观点。
因为题目问的是面积变了没有，不是问周长变了没有, 而平行四边形的面积与它的底和高有关，所以我同意生2的观点。
师：大家听清楚了吗？生1同学，你明白了吗？其实，你说的其中的一个观点是正确的，它们的周长不变。
但是这不是题目的问题，以后还要认真理解题意哦！来老师将这个长方形框架送给你，你下去拉一拉，再感悟一下，好吗？【设计意图】数学规律的形成与深化，不仅靠感知，还要辅以灵活、有层次的课堂训练。