2020版高考数学一轮复习第二章函数、导数及其应用课时作业10课件文新人教版

答案 0，52
答案 C
8．对于函数f(x)＝lg(|x－2|＋1)，给出如下三个命题：①f(x＋2)是ห้องสมุดไป่ตู้函 数；②f(x)在区间(－∞，2)上是减函数，在区间(2，＋∞)上是增函数；③ f(x)没有最小值。
其中正确的个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．0 解析 作出f(x)的图象，可知f(x)在(－∞，2)上是减函数，在(2，＋∞) 上是增函数；由图象可知函数存在最小值0。所以①②正确。
10

i＝1
(xi－yi)＝( A．10
) B．20
C．－10
D．－20
解析 因为f(－x)＝4－f(x)，所以f(－x)＋f(x)＝4，所以f(x)的图象关于
点(0,2)对称，因为函数y＝
2x＋1 x
＝2＋
1 x
的图象也关于点(0,2)对称，所以x1
10
＋x2＋x3＋…＋x10＝0，y1＋y2＋y3＋…＋y10＝5×4＝20，则 (xi－yi)＝－
i＝1
20。故选D。 答案 D
15．已知函数f(x)＝x3－9x2＋29x－30，实数m，n满足f(m)＝－12，f(n) ＝18，则m＋n＝( )
A．6 B．8 C．10 D．12
解析 因为三次函数的图象一定是中心对称图形，所以可设其对称中 心为(a，c)，f(x)＝x3－9x2＋29x－30＝(x－a)3＋b(x－a)＋c＝x3－3ax2＋(3a2
2．为了得到函数y＝2x－3－1的图象，只需把函数y＝2x的图象( ) A．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 B．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 C．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 D．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
解析 将函数y＝2x的图象向右平移3个单位长度得到y＝2x－3的图象， 再向下平移1个单位长度得到y＝2x－3－1的图象。故选A。
课时作业(十) 函数的图象
基础过关组 一、选择题 1．函数y＝－ex的图象( ) A．与y＝ex的图象关于y轴对称 B．与y＝ex的图象关于坐标原点对称 C．与y＝e－x的图象关于y轴对称 D．与y＝e－x的图象关于坐标原点对称
解析 D。
答案
由点(x，y)关于原点的对称点是(－x，－y)，可知D正确。故选 D
＋b)x－a3－ab＋c，所以 －3a32＋a＝b＝－299，， －a3－ab＋c＝－30，
a＝3， 解得 b＝2，
c＝3，
所以f(x)
的图象关于点(3,3)中心对称。又f(m)＝－12，f(n)＝18，
fm＋fn 2
＝
－122＋18＝3，所以m＋2 n＝3，得m＋n＝6。故选A。
解析 由1951—2016年我国年平均气温变化图可以看出，年平均气温 有升高的也有降低的，所以A错误；2016年的年平均气温不是最高的，所 以B错误；2012年的年平均气温低于1981—2010年的平均值，所以C错误； 2000年以来，只有2012年的年平均气温低于1981—2010年的平均值，所以 2000年以来，我国年平均气温的平均值高于1981—2010年的平均值，故D 正确。故选D。
答案 A
2x，x≤1， 16．(2019·郑州第一次质量预测)已知函数f(x)＝ lnx－1，1<x≤2， 若不等式f(x)≤5－mx恒成立，则实数m的取值范围是________。
解析 作出函数f(x)的大致图象如图所示，令g(x)＝ 5－mx，则g(x)恒过点(0,5)，由f(x)≤g(x)恒成立，并数形 结合得－52≤－m≤0，解得0≤m≤52。
，令f(x)＝0，可得2|x|＝－x2＋3，作出y＝2|x|与y
＝－x2＋3的函数图象如图所示。
由图象可知两函数图象有两个交点，故f(x)有2个零点。故选C。 答案 C
14．(2019·福建南平模拟)已知函数f(x)(x∈R)满足f(－x)＝4－f(x)，若函
数y＝
2x＋1 x
与y＝f(x)图象的交点为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(x10，y10)，则
答案 1
x2，0≤x≤1， 10．已知函数f(x)＝|lnx－1|，x>1， 若方程f(x)＝kx－2有两个不相等 的实数根，则实数k的取值范围是________。 解析 由题意知函数f(x)的图象与恒过定点(0，－2)的直线y＝kx－2有 两个交点，由图象可知，实数k的取值范围是k≥3。
答案 C
7．已知函数y＝f(x)(x∈R)的图象如图所示，给出下列四个命题： p1：函数y＝f(x)满足f(－x)＝－f(x)； p2：函数y＝f(x)满足f(x＋2)＝f(－x)； p3：函数y＝f(x)满足f(x)＝f(－x)； p4：函数y＝f(x)满足f(x＋2)＝f(x)， 其中的真命题是( )
答案 B
二、填空题 9．已知函数f(x)在R上单调且其部分图象如图所示，若不等式－2<f(x ＋t)<4的解集为(－1,2)，则实数t的值为________。
解析 由图象可知不等式－2<f(x＋t)<4即为f(3)<f(x＋t)<f(0)，故x＋t∈ (0,3)，即不等式的解集为(－t,3－t)，依题意可得t＝1。
A．p1，p3 C．p1，p2
B．p2，p4 D．p3，p4
解析 从函数图象上可以看出函数的图象关于原点对称，所以是奇函 数，函数y＝f(x)满足f(－x)＝－f(x)，p1为真命题，p3为假命题；从函数图象 上可以看出函数的周期为4，由p2：f(x＋2)＝f(－x)＝－f(x)，即f(x＋4)＝ f(x)，知函数的周期为4，所以p2为真命题，p4为假命题。故选C。
答案 －2
12．(2019·安徽江淮十校第一次联考)已知max{a，b}表示a，b两数中的 最大值。若f(x)＝max{e|x|，e|x－2|}，则f(x)的最小值为________。
解析 在同一直角坐标系中，画出函数y＝e|x|，y＝e|x－2|的图象(图
略)，可知f(x)＝max{e|x|，e|x－2|}＝
答案 A
3．(2018·合肥市质检)函数y＝ln(2－|x|)的大致图象为( )
A
B
C
D
解析 令f(x)＝ln(2－|x|)，易知函数f(x)的定义域为{x|－2<x<2}，且 f(－x)＝ln(2－|－x|)＝ln(2－|x|)＝f(x)，所以函数f(x)为偶函数，排除C，D。 当x≥0时，y＝ln(2－|x|)＝ln(2－x)，在[0,2)上单调递减，排除B。故选A。
答案 B
5．(2019·昆明市调研测试)下图是1951—2016年我国年平均气温变化 图。
根据上图，下列结论正确的是( ) A．1951年以来，我国年平均气温逐年增高 B．1951年以来，我国年平均气温在2016年再创新高 C．2000年以来，我国年平均气温都高于1981—2010年的平均值 D．2000年以来，我国年平均气温的平均值高于1981—2010年的平均 值
答案 A
4．(2019·安徽淮北模拟)函数f(x)＝1x＋ln|x|的图象大致为( )
A
B
C
D
解析
当x<0时，函数f(x)＝
1 x
＋ln(－x)，易知函数f(x)＝
1 x
＋ln(－x)在
(－∞，0)上递减，排除C，D；当x>0时，函数f(x)＝
1 x
＋lnx，f(2)＝
1 2
＋
ln2≠2，故排除A。故选B。
答案 D
6．已知函数f(x)＝2lnx，g(x)＝x2－4x＋5，则方程f(x)＝g(x)的根的个数 为( )
A．0 B．1 C．2 D．3
解析
在平面直角坐标系内作出f(x)，g(x)的图象如图所示，由已知g(x)＝(x －2)2＋1，得其顶点为(2,1)，又f(2)＝2ln2∈(1,2)，可知点(2,1)位于函数f(x) ＝2lnx图象的下方，故函数f(x)＝2lnx的图象与函数g(x)＝x2－4x＋5的图象 有2个交点。故选C。
答案 [3，＋∞)
11．设函数y＝f(x)的图象与y＝2x－a的图象关于直线y＝－x对称，且f(－ 2)＋f(－4)＝1，则实数a＝________。
解析 由函数y＝f(x)的图象与y＝2x－a的图象关于直线y＝－x对称，可 得f(x)＝－a－log2(－x)，由f(－2)＋f(－4)＝1，可得－a－log22－a－log24＝ 1，解得a＝－2。
ex，x≥1， e|x－2|，x<1。
当x≥1时，f(x)≥e，且当x
＝1时，取得最小值e；当x<1时，f(x)>e。故f(x)的最小值为f(1)＝e。
答案 e
能力提升组
13．已知f(x)＝2x|x|＋x－3x，则y＝f(x)的零点个数是(
)
A．4 B．3
C．2 D．1
解析
f(x)＝
2|x|＋x2－3 x