盛世清北-清华系统结构复试试题-清华信号与系统考研复试-清华信号与系统考研复试辅导
清华电子系信号与系统真题大全
5. （ ）周期信号的 Fourier 级数必处处收敛。
6. （ ）A 和 B 均为 n × n 方阵，则必有 e(A+B)t = eAteBt 。
7. （ ）两个有限序列的圆卷积（循环卷积）必等于它们的线卷积。
8. （ ）全通系统必为无失真传输系统。
∞
9. （ ）由已知信号 f (t) 构造信号： F(t) = ∑ f (t + nT ) ，则 F(t) 为周期 n=−∞ 信号。
（2）若已经确知 Rhh (m) ，能否唯一确定 h(n) ？为什么？ （3）在已确知 Rhh (m) 的条件下，求具有最小相位特性的 h(n) 。请 给出具体过程和相应公式。 （4）在本题（1）小题中，若 x(n) 为白噪声序列， Rxx (m) = δ (m) ， 命题是否成立？为什么?（δ (m) 为单位样值序列）
（提示：F
{u(t)} =
1 + πδ (ω) ）
jω
3
Write by BITI_lilu
2002 年清华大学信号与系统
清华大学硕士生入学考试试题专用纸
准考证号
系别
考试时间
专业
考试科目
试题内容 ：
一、（8 分）已知 X (k) = DFT[x(n)] ， 0 ≤ n < N ，求： （1） x(n) 的 Z 变换 X (z) = ？ （2） x(n) 的傅立叶变换 X (e jω ) = ？
=
a 2π
∞ X (ω)Ψ*(aω)e jωbdω 成立。请予以证明，并请说明
−∞
a、b
的含义。式中， a > 0,b > 0 。
七 、（ 10 分 ） 若 f (t) 的 傅 立 叶 变 换 F(ω) 为 ω 的 实 因 果 信 号 ， 即
考研保研信号与系统面试问答题总结
考研保研信号与系统面试问答题总结以下是一些关于信号与系统面试的常见问题及其回答总结：问题1：请解释什么是信号与系统？回答：信号与系统是研究信号的产生、传输、处理以及系统对信号的响应的学科。
信号可以是任何随时间变化的量，而系统可以是对信号进行处理、传输或转换的设备或算法。
问题2：请举例说明连续信号和离散信号的区别。
回答：连续信号是在时间上连续变化的信号，例如声音波形。
而离散信号是在时间上离散取样的信号，例如数字音频。
问题3：请解释什么是线性系统？回答：线性系统是指满足叠加原理和齐次性原理的系统。
叠加原理指系统对输入信号的响应等于每个输入信号分别作用于系统后的响应的叠加。
齐次性原理指系统对输入信号的响应与输入信号的幅度成比例。
问题4：什么是单位冲激响应？回答：单位冲激响应是指当输入信号为单位冲激函数（即冲激信号）时，系统的输出响应。
它在信号与系统中起到了重要的作用，可以用于分析系统的性质和特性。
问题5：请解释卷积的概念及其在信号与系统中的应用。
回答：卷积是一种数学运算，用于描述两个信号之间的关系。
在信号与系统中，卷积可以用于计算系统的输出响应，通过将输入信号与系统的单位冲激响应进行卷积运算，得到输出信号。
问题6：请解释频域和时域的概念，并说明它们之间的关系。
回答：时域是指信号在时间上的变化特性，通过观察信号在时间轴上的波形可以分析信号的时域特性。
频域是指信号在频率上的变化特性，通过对信号进行傅里叶变换可以将信号从时域转换到频域，分析信号的频域特性。
这些问题和回答只是信号与系统面试中的一小部分，希望对你有所帮助。
如果你有其他问题，请继续提问。
清华828信号与系统考研真题(一)
清华828信号与系统考研真题（一）清华828信号与系统考研问答题：1.f1(t)=Wc/pai*Sa(Wct),f2(t)=f1(t)-f1(t-2τ),f1(t)和f2(t)频谱有何异同点，f2(t)有何优点？2.写出全通系统零极点分布特点和相频变化特性3.“能量信号的能谱密度都是大于等于零的”，这个命题是正确的，请问为什么？4.“傅立叶变换满足内积不变性和范数不变性”，这个命题成立是有条件的，请①指出成立条件②用公式表示出来5.f(t)的傅立叶变换F(jw),LALACE变换F(s),请问f(t)满足什么条件时F(jw)=F(s)│s=jw6.“真有理函数H(s)是最小相位系统,则lnH(s)在右半平面解析。
”请问命题正确吗？为什么？逆命题成立吗？7.FIR数字滤波器一定是稳定的，请说明。
8.X=DFT(x(n)),X(z)=Z(x(n)),用X(z)表示X9要使两个有限长序列的圆卷积等于线卷积，请问如何操作。
10.X'=AX,A=[λ,1:0,λ],计算exp（At）二、稳定信号f(t)通过冲击响应为h(t)的稳定系统，则零状态响应y(t)是稳定的。
请证明之。
三、│H(jw)│={2(w^2+9)/[(w^2+1)(w^2+100)]}^(1/2),求最小相位函数H(s)四、一个串联型数字滤波器，框图给出，很简单，系数我都记得，不过不好画图，算了。
①计算H(z),(要求有过程)②指出串联型数字滤波器有何优缺点。
五、f(t)=exp(-αt)U(t),g(t)=exp(-βt)U(t)①求相关系数ρ②求互相关函数Rfg()六、清华828信号与系统考研：数字理想低通滤波器Hd(e^jw)周期为2πHd1(e^jw)=exp(-jwα),│w│≤Wc;0,Wc ＜│w│＜π①把Hd(e^jw)在频域展开成复指数形式，并求傅立叶系数hd(n)②选择h(k=-N,....0....N),使Hd(e^jw)'=∑hexp(jwkn)(k=-N,....0....N)证明Hd(e^jw)'是Hd(e^jw)的最小均方误差逼近③1，2是FIR设计的实质，说明这种方法的缺点如何改进？七、f(t)=f(t)U(t),F(jw)实部R(w)=α/(α^2+w^2),求f(t)(缺过程扣分，提示：积分公式）八、f(t)傅立叶变换F(w)=2AτSa(wτ)，g(t)=f(αt)和噪声信号n(t)通过f(t)的匹配滤波器噪声自相关函数R(τ)=Nδ(τ)①当只有f(αt)通过匹配滤波器时，画出当α=1，1/2，2时的输出波形②α≠1时，f(αt)和n(t)通过f(t)的匹配滤波器时峰值信噪比有损失，请计算α=1/2，2时峰值信噪比损失（可自定义峰值信噪比损失，但必须合理）盛世清北—专注清华大学考研|保研|考博辅导。
清华信号与系统历年考题00
清华信号与系统历年考题00后4个班的限选课⼀、⼩题集合1.卷积；——图解法，30秒搞定2.LT；3.LT；4.FT；——积分特性⼆、给⽅框图，求系统函数等(书后原题4-43)。
三、求系统函数。
具体的忘了，系统中有个延时单元，输⼊是全波整流，输出是半波整流。
⽤LT作，主要考周期冲激信号的LT。
四、⼀LTI系统，h(t)=(Sa)^2，两周期⽅波信号分别通过，求时域响应。
解法：Sa函数的平⽅ <==> 理想低通的卷积，得到三⾓低通；周期⽅波 <==> 冲激序列。
算得上是最难的题了五、e(t)=1+cos(wt)经冲激抽样(不符合抽样定量)，再理想低通滤波，求时域响应。
解法：FT，频域求解。
本⼈是5班课代表.刚从⼭⽼师那⾥回来,带来⼀些信息,供⼤家参考.⾸先声明,仅供参考,如有误导,概不负责.1.考试以⼭⽼师的笔记为主,课本上没有的笔记上有的可能要考,课本有的笔记上没有的基本不考.~~~~2.考试以基本概念为主.注意,有⼀道20分的问答题,分作五个⼩题.(⽼师说,这是他第⼀次出问答题.)没有填空之类,即,⼤部分是计算题(我猜测),⽽且⽼师说有结合计算的证明题. 忘了问计算题与留的习题的关系.希望以后去答疑的同学问⼀下.3.⽼师强调,概念第⼀,计算第⼆,技巧第三.估计,计算难度低,只要你思路正确,也就是1+1 的⽔平.忘了问复数计算问题(留数),请哪位去答疑的同学问⼀下.4.⽼师举例:a.现实的信号,可能不是带限的,在处理中如何保证信号的尽量不失真.(思路,从dft的加窗和抽样来考虑)b.带限信号和时限信号不能同时成⽴,问怎样理解.(思路,笔记上有详细的说明,说明笔记的重要性)5.关于滤波器.⽼师强调设计的重要性.列如:a.冲击相应不变法与双线性变换发(iir)的设计.(注意不考实现,但是⽼师说可能有综合题.)b.⽼师强调了双线性变换(iir)和fir.c.⽼师强调了fir中的加窗,说开卷考试问题就好办了.估计,可能要考五种窗函数.6.问及⽼师,上下册那⼀个重要.⽼师说,以他上课时说的重点为主.他说,fourier,z,和离散为重点.(其他也有可能是重点,望各位补充)7.问,课本量太⼤,不知怎么准备.答,要学会控制,抓住重点.8.问,试卷的容量.答,够你答的,但是两⼩时能够答完.9.强调,有确切数值解的题⽬不多,题⽬有弹性,也就是说,你看的可能容易,但是可能是个陷阱.10.书上的⽐较繁琐的公式⼤概不会考.~~~~~呵呵,就这么多,⽼师停和蔼的,有问必答,不过有时答⾮所问.(注意,如果想答疑,前往10-408,时间为今天下午和明天.因为⽼师后⼏天有会,可能没有时间.)机遇呀,希望⼤家把握.6.2001.6.16<<信号与系统>>B卷(⼭⽼师)以下版权属eehps所有，如有问题概不负责,仅供参考1：f(t)=f2(t)-j*f1(t),f2与f1成hilbert变换对已知F[f(2)]=F1(w),求F[f(t)]//笔记上有时域hilbert变换的系统函数H(w)=-jsgn(w)2:f(t)=e^-a|t|,(a>0) 先时域抽样后频域抽样A:证明等效时宽T与等效带宽B乘积为常数，若T单位为s带宽B单位Hz，求B*T=?//证明书上有，当B单位取Hz,B*T=1B:求原信号，时域抽样后的信号，频域抽样后的信号及他们的频谱C:问从频域抽样后的信号能否恢复原信号//看图就知道leD:应该加什么措施才能够恢复原信号//从加窗截断考虑3:x(n),0<=n<=N-1A:求X[k]=DFT{x(n)}//书上的定义B:将x(n)补零扩展N变成N1=k*N(k为⾃然数，k>1),记做x1(n),求DFT{x1(n)}与DFT{x(n)}的关系//在区间[0,N-1]上easy,其它没做，好像⽐较繁C:问这样扩展后能否提⾼频率分辨率4: x(t)=sin(t),y(t)=cos(t) （t在整个时域上）A:求x(t)关于y(t)的相关系数//书上有的，注意x(t),y(t)均是频率有限信号B:求x(t)和y(t)的互相关函数//注意x(t),y(t)均是频率有限信号就⾏了5：就是把上册书231页图4－42中的零极点对调了，要求画出幅频，相频图//⾃⼰看书le，⽐较简单6：电路图就是上策书221的图4－26(R=1欧，C=1F),要求⽤双线性变换法设计数字滤波器 A:问步长T怎么选取//看书B:求H(Z)C:双线性变换的主要问题？//书上有，主要是它是⼀个⾮线性变换，会引起失真D:给出⼀个⽅块图描述该系统E:⼤略画出幅频特性图7：问答题A:傅⽴叶变换中出现负频率1：为什么会出现负频率//上册书93⾃⼰找2：为什么只研究正频率//对称性了B:线性系统响应＝零输⼊响应＋零状态响应，为什么？//线性系统满⾜叠加定理C:怎样理解傅⽴叶变换在线性定常系统中的重要性D:DFT有快速算法FFT,本质原因？//书上⼀章的绪⾔有，变换矩阵的多余性E:傅⽴叶变换满⾜范数不变性，是任何范数还是特定的，并给出解释//笔记有leF:弱极限的定义//看笔记A卷1.计算sinx,cosx的相关系数和相关函数还有24分的问答题，怀疑送分？有：1。
2020年清华大学电子工程系957 电子信息科学专业基础(含信号与系统和电磁场理论)考试大纲——盛世清北
2020年清华大学电子工程系957 电子信息科学专业基础（含信号与系统和电磁场理论）考试大纲——盛世清北本文由盛世清北查阅整理，专注清华大学考研信息，为备考清华大学考研学子服务。
以下为2020年清华大学电子工程系957 电子信息科学专业基础（含信号与系统和电磁场理论）考研考试大纲：电磁场理论部分：一、矢量分析与场论1. 矢量概念&运算矢量、位矢、点乘、差乘、导数、梯度、通量、散度、旋度、代数运算公式2. 矢量微分算子及恒等式微分算子、二重微分算子、包含微分算子的恒等式3. 矢量积分定理高斯散度定理、斯托克斯定理4. 正交曲线坐标系直角坐标、柱坐标、球坐标，及梯度、散度、旋度5.场的唯一性定理二、电磁场的基本规律1. 电荷和电场库仑定律、电荷激发的电场、高斯定理（微/积分形式）、静电场旋度2. 电流和磁场电荷守恒定律、毕奥-萨伐尔定律、磁场的散度和旋度（以及积分形式）3. 时变电磁场和麦克斯韦方程组电磁感应定律、位移电流（麦克斯韦-安培定律）、麦克斯韦方程组4. 介质的电磁性质电偶极子、电偶极矩、电极化强度矢量、束缚电荷密度、束缚电荷面密度、介质中的高斯定理、电位移矢量5. 磁偶极矩、磁化强度矢量、磁化电流（密度）、极化电流密度、磁场强度、磁导率、介质中的麦克斯韦-安培定律、介质中的麦克斯韦方程组6. 电磁场的边值关系电场、磁场法向和切向边值关系三、静电场1. 电势电势的定义、点电荷激发的电势、连续电荷激发的电势、均匀电场的电势、电荷、电场、电势的“三角关系”2. 电势的微分方程、电势的边值关系3. 标量位多极展开适用的情形、展开式各项的意义和形式4. 静电场的能量与力5. 唯一性定理6. 分离变量法直角坐标系、球坐标系分离变量法7. 镜像法导体存在情况下镜像法、无限大介质平面的镜像法8. 格林函数法求解相应情况下的格林函数、利用格林公式求解复杂边界情况下的电势分布9. 有限差分方法四、静磁场1. 磁矢势及微分方程磁矢势的定义、磁矢势微分方程、磁矢势边值关系、电流-磁场-矢势的三角关系2. 磁标势及微分方程磁标势的定义、应用条件、磁标势泊松方程、磁标势边值关系、磁荷的定义和意义3. 静磁场的唯一性定理4. 磁多极矩和磁场的能量磁标势的多极展开、磁偶极矩、磁场的储能五、电磁波的传播1. 时谐电磁波和Maxwell方程组时谐电磁波的复数形式、时谐场的Maxwell方程组、时谐场波动方程2. 坡印廷定理坡印廷定理（时域）、坡印廷矢量（瞬时形式和复数形式）、物理含义3. 平面波平面波表达式、平面波的特征、波长、波矢、相速度、群速度、偏振（极化）、波阻抗、能量、能流4．电磁波在介质界面的反射和折射反射/折射定理、振幅关系和相位关系、N波和P波、TE波和TM波、布儒斯特角、半波损失、全反射、快波和慢波、消逝场（全反射时的透射波）5. 有导体存在时的电磁波传播良导体、理想导体、导体内部电磁波、衰减常数、非均匀平面波、穿透深度、趋肤效应、导体表面电磁波反射求解6. 金属波导和谐振腔波导/谐振腔、本征模式及其求解、TE/TM/TEM模式、截止频率/波长7. 介质和导体的色散色散的概念、介电常数实部/虚部的意义六、电磁波的辐射1. 电磁场的矢势、标势和推迟势电磁场矢势和标势、库伦规范、洛伦兹规范、达朗贝尔方程、推迟势2. 电磁辐射电偶极辐射、短天线、半波天线、天线阵、辐射电阻信号与系统部分一、基本概念信号的定义和分类，典型信号的表示方法，系统的定义和分类，线性时不变系统的性质和判别方法，因果性的定义和判别方法。
清华大学信号与系统考研辅导
清华大学电子工程专业基础知识点框架梳理及其解析 第一章 绪论 本章节包括4个知识点，1. 信号分类（周期信号，周期信号的和与积，随机信号，伪随机信号，模拟信号，阶梯信号，抽样信号，数字信号，六种典型确定性信号，四种奇异信号）；2. 四种冲激函数定义，冲激函数性质，冲激偶，冲激偶性质，信号的脉冲分解（与冲激函数卷积）；3. 弱极限，广函，广函导数；4. 线性系统，非线性系统，本质非线性，因果系统，因果信号，零状态LTI系统输出，积分环节与微分环节的零状态单位冲激响应。其中必须掌握的知识点是3个，1. 信号分类；2. 四种冲激函数定义，冲激函数性质，冲激偶，冲激偶性质， 信号的脉冲分解（与冲激函数卷积）；4. 线性系统，非线性系统，本质非线性，因果系统，因果信号，零状态LTI系统输出，积分环节与微分环节的零状态单位冲激响应。 基础阶段，复习时间是从5月份至8月份，需要掌握的知识点4个，1. 信号分类；2. 四种冲激函数定义，冲激函数性质，冲激偶，冲激偶性质，信号的脉冲分解（与冲激函数卷积）；4. 线性系统，非线性系统，本质非线性，因果系统，因果信号，零状态LTI系统输出。 在复习每一个知识点的过程中，首先要了解知识点，通过仔细的阅读参考书，课堂讲义和笔记，推敲课本中典型例题所蕴含的技巧，对应的课后题要有选择性的去做，并且对于一些课后题要学会总结出其中的拔高性内容，以便熟悉相应知识点，最后再通过本讲义如下内容对应的例题，从分析、解题、注意易错点到完成老师布置的作业完成相应知识点的掌握过程。 【知识点1】信号分类 这一部分内容相对比较基础，只需理解基本概念即可。历年考题中并无单独在这一个知识点上命题。可以参考郑君里《信号与系统》的课后习题1-1 作业：《信号与系统》P37~ P37页第1-4、1-5、1-9、1-12、1-18题 【知识点2】四种冲激函数定义，冲激函数性质，冲激偶，冲激偶性质， 信号的脉冲分解（与冲激函数卷积） 【例题1】（1998年清华信号与系统考研真题）'313tL100000()()()00'''1sin1lim02,, 1, 10()()000jtknnnnnkkttedtfttftattktattttttdttfxfxxxxxxxttftdtftddxfxfxfxtttdtdtg@；；；；； ； 011tattaa 第二章 连续时间线性定常系统时域分析 本章节包括2个知识点，1. R、L、C电压电流模型及s参数模型，系统状态空间模型（Kalman （ABCD）模型）及框图描述，LTI系统的微分方程/算子方程及其求解，LTI系统响应的三种分解方式，正确认识电容上电压与电感上电流不能跳变的条件，经典解法：齐解+特解，图2-5，会做例2-5类型题；分析2-8，深刻领会书P57（2-34）式各项来历，ditdetetRitetLLpititCCpetdtdt；；；2. 卷积的性质（代数性质、拓扑性质），冲激与冲激偶函数的卷积运算，其中必须掌握的知识点是2个，以上列出的两个知识点都需要掌握。 基础阶段，复习时间是从5月份至8月份，需要掌握的知识点2个，以上列出的两个知识点都需要掌握。 在复习每一个知识点的过程中，首先要了解知识点，通过仔细的阅读参考书，课堂讲义和笔记，推敲课本中典型例题所蕴含的技巧，对应的课后题要有选择性的去做，并且对于一些课后题要学会总结出其中的拔高性内容，熟悉相应知识点，最后再通过本讲义如下内容对应的例题，从分析、解题、注意易错点到完成老师布置的作业完成相应知识点的掌握过程。 【知识点1】LTI系统的微分方程/算子方程及其求解，LTI系统响应的三种分解方式，正确认识电容上电压与电感上电流不能跳变的条件，经典解法：齐解+特解 【例题1】给定系统微分方程22()3()2()()3()dddrtrtrtetetdtdtdt，若激励信号和起始状态为： '()(),(0)1,(0)2etutrr，试求其完全响应，并指出其零输入响应、零状态响应，
清华大学828信号与系统考研参考书目、考研真题、复试分数线
清华大学出版社
张兆顺，崔桂香
《理论力学》
清华大学出版社
李俊峰
824 工程力学（理论 《材料力学》 力学及材料力学） 《材料力学》
高等教育出版社 高等教育出版社
刘鸿文 孙训方
《材料力学》
高等教育出版社，2002 年
范钦珊等
825 工程热力学
《工程热力学》 《工程热力学》
清华大学出版社 高教出版社
朱明善 沈维道
信号与系统是通信和电子信息类专业的核心基础课，其中的概念和分析方法广泛应用于 通信、自动控制、信号与信息处理、电路与系统等领域。
本课程从概念上可以区分为信号分解和系统分析两部分，但二者又是密切相关的，根据 连续信号分解为不同的基本信号，对应推导出线性系统的分析方法分别为：时域分析、频域 分析和复频域分析；离散信号分解和系统分析也是类似的过程。
于润洋主编
《西方现代艺术史》 天津人民美术出版社 801 中西方美术史
H-阿拉森著，邹德侬等 译
《中国美术史》
人民美术出版社
王逊著
802 建筑物理
《建筑物理》
中国建筑工业出版社
西安冶金建筑学院等
专注清华大学考研辅导
803 建筑环境与设 《传热学》第三版
备工程基础（供热、《工程热力学》
王向荣
[英]杰弗瑞·杰里柯//苏 珊杰·里柯 译者：刘滨 谊
周维权
刘敦祯 潘谷西 陈志华 罗小未 张筑生 周民强，方企勤
张三慧
宋天佑，程鹏，王杏乔
邢其毅主编
薛华等 刘密新等
《高分子化学》(第四 化工出版社
版)
潘祖仁主编
《高分子物理》(第三 复旦大学出版社
版)
何曼君等
606 生物学
【盛世清北】2021清华深圳国际研究生院考研备考指南及高分经验分享
【盛世清北】2021清华深圳国际研究生院考研备考指南及高分经验分享以下内容由盛世清北搜集整理，主要针对清华深圳国际研究生院考研进行说明。
深圳国际研究生院，院系代码为599，专业包含建筑学、电子信息、机械、材料与化工、资源与环境、能源动力、土木水利、会计、物流工程与管理、化学、公共管理、精准医学与公共健康。
初试时间安排2021届清华考研初试将于2020年12月26日-28日进行，具体时间安排如下：12月26日上午8:30-11:30思想政治理论、管理类联考综合能力12月26日下午14:00-17:00外国语12月27日上午8:30-11:30业务课一12月27日下午14:00-17:00业务课二12月28日考超过3小时的考试科目，上午8:30开始，不超过14:30结束研究方向及初试内容建筑学，专业代码：085100方向：01(全日制)未来人居设计科目：①101 思想政治理论②201 英语一③355 建筑学基础④511 建筑设计（6 小时）电子信息，专业代码：085400方向：01(全日制)电子与通信工程科目：①101 思想政治理论②201 英语一③301 数学一④985 信号与系统方向：02(全日制)计算机技术科目：①101 思想政治理论②201 英语一③301 数学一④912 计算机专业基础综合方向：03(全日制)人工智能科目：①101 思想政治理论②201 英语一③301 数学一④827 电路原理方向：04(全日制)大数据工程科目：①101 思想政治理论②201 英语一③301数学一④962数学-数据方向基础综合方向：05(全日制)互动媒体设计与技术科目：①101 思想政治理论②201 英语一③302数学二④971互联网+创新设计专业基础综合方向：06(全日制)生物医学工程科目：①101 思想政治理论②201 英语一③301 数学一④985 信号与系统科目：①101 思想政治理论②201 英语一③301 数学一④822 控制工程基础方向：08(全日制)智能制造科目：①101 思想政治理论②201 英语一③301 数学一④822 控制工程基础方向：09(全日制)海洋技术与工程科目：①101 思想政治理论②201 英语一③301 数学一④827 电路原理方向：10(全日制)互联网＋创新设计科目：①101 思想政治理论②201 英语一③302数学二④971互联网+创新设计专业基础综合方向：11(全日制)集成电路与系统科目：①101 思想政治理论②201 英语一③301 数学一④985 信号与系统机械，专业代码：085500方向：01(全日制)智能制造科目：①101 思想政治理论②201 英语一③301 数学一④905 机械设计基础材料与化工，专业代码：085600方向：01(全日制)功能材料与器件02(全日制)制药工程科目：①101 思想政治理论②201 英语一③301 数学一④975 材料物理化学资源与环境，专业代码：085700方向：01(全日制)环境工程02(全日制)海洋技术与工程科目：①101 思想政治理论②201 英语一③301 数学一④951 环境科学与工程原理能源动力，专业代码：085800方向：01(全日制)电气工程02(全日制)海洋能源工程科目：①101 思想政治理论②201 英语一③301 数学一④827 电路原理土木水利，专业代码：085900方向：01(全日制)海洋技术与工程02(全日制)海洋能源工程科目：①101 思想政治理论②201 英语一③301 数学一④980 结构力学会计，专业代码：125300方向：01(非全日制)清华大学高级财务管理与大数据硕士项目科目：①199 管理类联考综合能力②204 英语二物流工程与管理，专业代码：125604科目：①199 管理类联考综合能力②204 英语二化学，专业代码：070300方向：01(全日制)化学生物学（制药）科目：①101 思想政治理论②201 英语一③645 综合化学④930 化学生物学公共管理，专业代码：120400方向：01(全日制)医院管理02(非全日制)医院管理（统考）科目：①101 思想政治理论②201 英语一③685 逻辑学④973 医管专业基础综合（含医学基础理论和管理学基础）方向：03(非全日制)医院管理（单考）科目：①111 单独考试思想政治理论②251 单独考试英语③685 逻辑学④973 医管专业基础综合（含医学基础理论和管理学基础）精准医学与公共健康，专业代码：0831J4方向：01(全日制)BIO³生命技术科目：①101 思想政治理论②201 英语一③301 数学一④972 BIO³生命技术专业基础综合近3年招生人数PS：清华深圳国际研究生院专业学位2019年未进行招生，2021年招生人数较2020年减少23人。
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一、问答题： 1f1(t)=Wc/pai*Sa(Wct),f2(t)=f1(t)-f1(t-2τ ),f1(t)和 f2(t)频谱有何异同 点， f2(t)有何优点？ 2 写出全通系统零极点分布特点和相频变化特性 3“能量信号的能谱密度都是大于等于零的”，这个命题是正确的，请问为什么？ 4“傅立叶变换满足内积不变性和范数不变性”，这个命题成立是有条件的，请 ①指出成立条件②用公式表示出来 5f(t)的傅立叶变换 F(jw),LALACE 变换 F(s),请问 f(t)满足什么条件时 F(jw)=F(s)│ s=jw 6“真有理函数 H(s)是最小相位系统,则 lnH(s)在右半平面解析。”请问命题正 确吗 ？ 为什么？逆命题成立吗？ 7FIR 数字滤波器一定是稳定的，请说明。 8X(k)=DFT(x(n)),X(z)=Z(x(n)),用 X(z)表示 X(k) 9 要使两个有限长序列的圆卷积等于线卷积，请问如何操作。 10X'=AX,A=[λ ,1:0,λ ],计算 exp（At）
五、 f(t)=exp(-α t)U(t),g(t)=exp(-β t)U(t) ①求相关系数 ρ
②求互相关函数 Rfg()
六、 数字理想低通滤波器 Hd(e^jw)周期为 2π Hd1(e^jw)=exp(-jwα ),│w│≤Wc;0,Wc＜│w│＜π ①把 Hd(e^jw)在频域展开成复指数形式，并求傅立叶系数 hd(n) ②选择 h(k)(k=-N,....0....N),使 Hd(e^jw)'=∑h(k)exp(jwkn)(k=-N,....0.... N) 证明 Hd(e^jw)'是 Hd(e^jw)的最小均方误差逼近 ③1，2 是 FIR 设计的实质，说明这种方法的缺点 如何改进？
二、 稳定信号 f(t)通过冲击响应为 h(t)的稳定系统，则零状态响应 y(t)是稳定的。 请证 明之。
三、 │H(jw)│={2(w^2+9)/[(w^2+1)(w^2+100)]}^(1/2),求最小相位函数 H(s)
四、 一个串联型数字滤波器，框图给出，很简单，系数我都记得，不过不好画图，算 了 。 ①计算 H(z),(要求有过程) ②指出串联型数字滤波器有何优缺点。
七、 f(t)=f(t)U(t),F(jw)实部 R(w)=α /(α ^2+w^2),求 f(t) (缺过程Байду номын сангаас分，提示：积分公式
八、 f(t)傅立叶变换 F(w)=2Aτ Sa(wτ )，g(t)=f(α t)和噪声信号 n(t)通过 f(t)的 匹配 滤波器 噪声自相关函数 R(τ )=Nδ (τ ) ①当只有 f(α t)通过匹配滤波器时，画出当 α =1，1/2，2 时的输出波形 ②α ≠1 时，f(α t)和 n(t)通过 f(t)的匹配滤波器时峰值信噪比有损失，请计 算 α =1/2，2 时峰值信噪比损失 （可自定义峰值信噪比损失，但必须合理）