2010年石家庄外国语学校中考模拟数学试题
2010年石家庄二模试卷含答案
2010年石家庄市初中毕业班模拟考试数 学 试 卷本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．卷Ⅰ（选择题，共24分）注意事项：1．答卷I 前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上；考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答在试卷上无效． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．计算23-的结果是A ．9B ．6C ．－9D ．－62．若使二次根式2x -在实数范围内有意义．．．，则x 的取值范围是 A ．2x >B ．2x ≥C ．2x <D ．2x ≤3．图1是一个正方体，它的平面展开图是4．把12个球（除颜色外没有区别）放到一个不透明的箱子里，每次将球搅拌均匀后，任意 摸出一个球记下颜色再放回暗箱，要使得摸到白球、红球的频率分别稳定在13、23，则 应准备的白球、红球的个数分别为 A . 3，9 B ．9，3 C ．4，8 D ．8，4 5．分式方程3233x x x+=--的解为 A ．3x = B ．3x =- C ．1x = D ．无解6．如果点P (m ，1-2m )在第四象限，那么m 的取值范围是A ．2m >B ．12m 0<<C ．12m -<<0D ．12m >7．如图2，在□ABCD 中，E 是BC 上一点，BE ︰EC ＝2︰3，AE 交BD 于点F ，则BF ︰FD 等于A ．2︰5B ．3︰5C ．2︰3D ．5︰7D ． C ． A ． B ．图1 ABCDEF 图28．某校九年级一班的同学从2008年开始坚持向贫困学生捐赠图书，且捐赠图书的数量逐年 增加．已知2008年捐赠了300本，预计今年捐赠的图书能达到500本．若设捐赠图书的年平均增长率为x ，则x 满足的关系式是 A ．300(1)500x += B ．()23001500x += C ．300(12)500x += D ．()23001800x +=9．两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：这个反比例函数图象上任意一点到两坐标轴距离的积都是2；乙同学说：这个反比例函数的图象与直线x y 2-=有两个交点．你认为这两位同学所描述的反比例函数y 与x 的关系式为 A ．2y x =-B ．2y x= C ．2y x =D ．2y x=- 10．如图3，∠BAC =90°，O 为AB 上一点，以O 为圆心，21OA 长为半径作⊙O ，当AC 绕点A 逆时针旋转到与⊙O 相切时，AC 旋转过的角度α（0°＜α＜180°）为 A ．30° B ．60° C ．60°或120° D ．120°11．将一条宽度为１的长方形纸条，按图4所示的方式向上折叠，当∠AOB ＝α时，阴影部分的面积为A ．αsin 1 B ．12sin α C ．12sin 2α D ．1212．如图5，在矩形ABCD 中，AB =1，BC =2，E 是CD 边的中点．点P 从点A 开始，沿逆时针方向在矩形边上匀速运动，到点E 停止．设点P 经过的路程为x ，△APE 的面积为S ，则S 关于x 的函数关系的大致图象是图4 O ABα图3ACB O •ABCDE图5POxS 3 3.5 1 B0.5 1O xS 3 3.5 1A0.51OxS3 3.5 1 D0.51xO S3 3.5 1 C0.512010年石家庄市初中毕业班模拟考试数 学 试 卷卷II （非选择题，共96分）注意事项：1．答卷II 前，将密封线左侧的项目填写清楚．2．答卷II 时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．题号 二 三19 20 21 22 23 24 25 26 得分二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上）13．石家庄气候资料统计结果显示，石家庄2月份的平均最高气温为6.7℃，平均最低气温为零下3.7℃，则平均最高气温与最低气温的差为 ℃．14．一种蛋白质分子的直径约为0.000000403cm ，这个数用科学记数法可表示为 cm ． 15．已知33-=-y x ，则y x 35+-的值是 ． 16．如图6是小李绘制的某大桥断裂的现场草图，若∠1＝38°，∠2＝23°，则桥面断裂处夹角∠BCD 为________度． 17．某校规定学生年终的学科成绩由以下三部分组成：平时检测成绩占20%，期中检测成绩占30%，期末检测成绩占50%．小明本学期上述三项数学考试成绩依次是92分，90分，94 分，则小明年终数学总评为 分．18．如图7，在平面直角坐标系xoy 中，有一组对角线长分别为1，2，3的正方形A 1B 1C 1O 、A 2B 2C 2B 1、A 3B 3C 3B 2，其对角 线OB 1、B 1B 2、B 2 B 3依次放置在y 轴上（相邻顶点重合）， 依上述排列方式，对角线长为n 的第n 个正方形的顶点A n 的坐标为 ．得 分评卷人图6Oy x A 1A 2 A 3C 1B 1 B 2B 3C 3图7C 2三、解答题（本大题共8个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本小题满分8分）当x =2时，求11)121(23-+÷-+--x x x x x x 的值．20．（本小题满分8分）如图8所示，直线AB 与⊙O 相切于点P ，点C 为线段OP 上一点，PC =1，过点C 的直线MN ∥AB 且分别交⊙O 于点M 、N ，MN = 4，求⊙O 的半径．得 分评卷人得 分评卷人M N图8OABC P21. （本小题满分9分）在某市商品房交易会上，有一家房地产开发商推出甲、乙、丙、丁四种户型共400套商品房进行展销．其中丁种户型的成交率为50%，销售人员将销售情况绘制成如图9所示尚不完整的统计图和统计表．（1）请你将以上的统计图和统计表补充完整； （2）参加展销的丙种户型商品房有多少套？（3）请你通过计算说明哪种户型的商品房销售情况最好？（4）若对已经售出的商品房进行抽奖，现将已售出的甲、乙、丙、丁四种户型的房间号码放在摇奖箱内，随机抽取一个号码，求抽到甲种户型的概率．户型 已售出商品房（套）甲 40 乙 54 丙 36丁乙25%参展的各户型商品房百分比丁 20% 丙 甲 40% 图9（ %）22．（本小题满分9分）已知二次函数2y x bx c =++的图象经过()1A -，0和()30B ，两点，且交y 轴于点C ． （1）求b 、c 的值；（2）请你在图10中画出这条抛物线的大致图象；（3）若点D 在此抛物线的对称轴上，且到A 、C 两点的距离之和最短，求点D 的坐标．Oxy图1023．（本小题满分10分）知识回顾：（1）如图11-1，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别是边AB 、BC 、AC 的中点，我们把△DEF 称为△ABC 的中点三角形． 则S △DEF : S △ABC = ； （2）如图11-2，在正方形ABCD 中，点E 、F 、G 、H 分别是边AB 、BC 、CD 、DA 的中点，我们把四边形EFGH 称为正方形ABCD 的中点四边形，此时四边形EFGH 的形状是 ， S 四边形EFGH : S 四边形ABCD = ； 实践探究：如图11-3，在正五边形ABCDE 中，若点F 、G 、H 、M 、N 分别 是边AB 、BC 、CD 、DE 、EA 的中点，则中点五边形FGHMN 的形状是 ；若正五边形ABCDE 的中心为点O ，连结OE 、ON ，求S 五边形FGHMN : S 五边形ABCDE 的值．拓展归纳：在正n 边形A 1A 2 …A n 中，若点B 1、B 2 …B n 分别是边A 1A 2、A 2A 3、 …、A n A １ 的中点，则中点n 边形B 1B 2 …B n 的面积与正n 边形A 1A 2 …A n 的面积之比为12n n B B B S 边形：12n n A A A S 边形= .图11-1ABC D FE图11-2A B C D EF G H A B FN E M D H C G图11-3 O24．（本小题满分10分）在图12-1到图12-3中，点O是正方形ABCD对角线AC的中点，MPN△为直角三角形，∠MPN=90°．正方形ABCD保持不动，MPN△沿射线AC向右平移，平移过程中P点始终在射线AC上，且保持PM垂直于直线AB于点E, PN垂直于直线BC于点F．（1）如图12-1，当点P与点O重合时，OE与OF的数量关系为；（2）如图12-2，当P在线段OC上时，猜想OE与OF有怎样的数量关系与位置关系？并对你的猜想结果给予证明；（3）如图12-3，当点P在AC的延长线上时，OE与OF的数量关系为；位置关系为．得分评卷人A BC DMNO(P)E F图12-1 ABCDMNOEF图12-2P ABCDMNOEF图12-3P25．（本小题满分12分）将右图所示的长方体石块（a > b > c ）放入一圆柱形水槽内，并向水槽内匀速注水，速 度为v cm 3/s ，直至注满水槽为止．石块可以用三种不同的方式完全放入水槽内，如图13-1 ~ 图13-3所示．在这三种情况下，水槽内的水深h cm 与注水时间 t s 的函数关系如图13-4 ~ 图13-6所示．根据图象完成下列问题：（1）请分别将三种放置方式的示意图和与之相对应的函数关系图象用线连接起来； （2）水槽的高= cm ；石块的长a = cm ；宽b = cm ；高c = cm ； （3）求图13-5中直线CD 的函数关系式； （4）求圆柱形水槽的底面积S ．得 分 评卷人O t/sh/cm 6 1021 53 ABOt/s h/cm 910 45 F CD Ot/sh/cm 1053 E图13-4图13-5图13-6a bc图13-2图13-1图13-3cabc ab cba26．（本小题满分12分）如图14，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，AC =8，BD =6．现有两动点P 、Q 分别从A 、C 两点同时出发，点P 以每秒1个单位长的速度由点A 向点D 做匀速运动，点Q 沿折线CB —BA 向点A 做匀速运动． （1）菱形ABCD 的边长为 ；（2）若点Q 的速度为每秒2个单位长，设运动时间为t 秒．① 求△APQ 的面积S 关于t 的函数关系式； ② 当t 为何值时，S 有最大值，最大值是多少？ （3）若点Q 的速度为每秒a 个单位长（a ≤54）， 当t =4秒时，△APQ 是等腰三角形，请直接写出a 的值．得 分 评卷人ABCDPQ图14O2010年石家庄市初中毕业班模拟考试数学试题参考答案及评分标准说明：1．各地在阅卷过程中，如考生还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分． 2．坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分．3．解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数．只给整数分数． 一、选择题（每小题2分，共24分）二、填空题（每小题3分，共18分）13．10.4； 14．71003.4-⨯；15．8； 16．119； 17．92.4； 18．⎪⎪⎭⎫⎝⎛2,22n n三、解答题（本大题共8个小题；共78分） 19．解：3222121()11121()3(1)(1)(1)(1)11215(1)(1)1(1)16(1)(1)11.x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x++-÷---+-=-⋅+-+-+++-=⋅+-++-=⋅+-+= 分分分7 分 当2x =时，原式112x ==．………………………………………………………………8分20．解：连结OM ，∵直线AB 与⊙O 相切于点P ，∴OP ⊥AB ，∴90OPA ∠=． ………………………………………………2分 ∵AB ∥MN ∴90OCM ∠= ，……………………………………………………3分题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案CBACDDABACCB∴122CM CN MN ===,……………………………………………………5分 设OM x =, 则1OC x =-． 在Rt △OCM 中，222OC MC OM +=，222(1)2x x -+=． …………………………………………………………7分解得 2.5x =．所以⊙O 的半径为2.5．…………………………………………………………8分21．解：（1）丙：15%，丁：40； …………………………………………………………2分（2）60%15400=⨯（套）； ………………………………………………………4分 （3）四种户型成交率分别为：甲：%25%100%4040040=⨯⨯，乙：%54%100%2540054=⨯⨯，丙：36100%60%60⨯=，丁：50%． 所以丙种户型的销售情况最好．……………………………………………………7分 （4）174170404036544040==+++ ，所以抽到甲种户型的概率是174．……9分22．解：（1）把2(1,0)(3,0)A B y x bx c -=++和代入得：2210,330.2,3.b c b c b c ⎧--+=⎪⎨++=⎪⎩=-⎧⎨=-⎩（）解得2,3b c =-=-所以．……………………………………………………………3分（2）如图１所示；…………………………………………………………………5分（3）点A 关于对称轴x =1的对称点是点B ，连接BC 交对称轴于点D ，则点D 即为所求，设直线BC 的解析式为y kx b =+， 把B (3,0)、C (0,-2)代入解析式，得3-=x y ，………………………………………………………………………7分当x =1时，D 点的坐标为（1，－２）．…………………………………………9分23．（1）1 :4 ；……………………………………………………………………………1分 （2）正方形； 1 :2；………………………………………………………………3分 实践探究：正五边形． …………………………………………………………………4分 解：设OE 交NM 于点K , 则可得O xyBA C 图１90ONE ∠= ，OKN ∠90= ，又∵NOE ∠为公共角， ∴△KON ∽△NOE ．设△KON 的面积为1S ，△NOE 的面积为2S ， 则212()S ON S OE=． ………………………………………………………………6分∵12OEN MEN ∠=∠ 1(52)1805425-⨯=⨯=, ∴36EON ∠=． ∴212()S ON S OE=2sin 54= (或2cos 36 )． ∴S 五边形FGHMN : S 五边形ABCDE = S 1 : S 2=2sin 54（或2cos 36）……………………8分拓展归纳：S n 边形B 1B 2 …B n : S n 边形A 1A 2 …A n = 290(2)sin n n -⎡⎤⎢⎥⎣⎦（或2180cos ()n）………10分 24．（1）OE OF =（相等）；………………………………………………………………1分 （2）OE OF =，OE OF ⊥； ………………………………………………………3分证明：连结BO , ∵正方形ABCD ,O 为AC 中点， ∴,BO CO BO AC =⊥,45BCA ABO ∠=∠=,……………………………………4分∵PF BC ⊥,45BCO ∠=，∴45FPC ∠=， PF FC =．∵正方形ABCD ， 90ABC ∠=，∵PF BC ⊥,PE AB ⊥，∴90PEB PFB ∠=∠=． ∴四边形PEBF 是矩形，∴BE PF =．…………………………………………………………………………５分 ∴BE FC =． ∴△OBE ≌△OCF ，∴OE OF =,BOE COF ∠=∠ ，……………………………………………………7分 ∵90COF BOF ∠+∠=， ∴90BOE BOF ∠+∠= ，∴90EOF ∠=，∴OE OF ⊥．…………………………………………………………………………8分 （3）OE OF =（相等），OE OF ⊥（垂直）．…………………………………………10分 25.（1）略；……………………………………………………………………………………2分 （2）水槽的高= 10 cm ；石块的长a = 10 cm ；宽b = 9 cm ；高c = 6 cm ； ………………………………………………6分（3）由题意可知C 点的坐标为（45,9），D 点的坐标为（53,10）, …………………7分设直线CD 的函数关系式为y kx b =+，∴945,1053.k b k b =+⎧⎨=+⎩ 解得1,827.8k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴直线CD 的函数关系式为127.88y x =+ ……………………………………10分 （4）石块的体积为abc =540 cm 3，根据图13-4和图13-6可得：10540(106)535321S S--=-，解得S =160 cm 2． …………………………………………………………………12分26. （1）5； …………………………………………………………………………………2分（2）①当0＜t ≤25时，由题意，得AP = t ，点Q 在BC 上运动， 如图2, 过点B 作BE ⊥AD ，垂足为E ， 由题意可得BE =524， ∴12S AP BE =⋅，即 12.5S t =…………………4分当52≤t ＜5时，点Q 在BA 上运动， 由题意，得AP = t ，AQ =10－2t ．如图3, 过点Q 作QG ⊥AD ，垂足为G ，则QG ∥BE ， ∴△AQG ∽△ABE , ∴BAQABE QG =, ∴QG =2548548t-． ∴12S AP QG =⋅，B CQADEP 图3G OBCQADP E图2O即22424255S t t =-+ (52≤t ＜5) ．…………………………………………………7分 ②当0≤t ＜25时，12.5S t = 当t =25时，S 的最大值为6； …………………………………………8分 当52≤t ＜5时， 22424255S t t =-+ ， 即6)25(25242+--=t S ．∴当t =25时，S 的最大值为6． …………………………………………9分 综上所述，当t =25时，S 有最大值，最大值为6．…………………………10分 （3）a =1011． …………………………………………………………………12分 提示：因为a ≤54，所以点Q 在CB 上， 由题意可知PQ ≥BE ＞P A ，∴当QA =QP 时，△APQ 是等腰三角形． 如图3,过点Q 作QM ⊥AP ，垂足为点M ，QM 交 AC 于点F , 则AM =21AP =2.由△AMF ∽△AOD ∽△CQF , 得43===AO OD CQ QF AM FM , ∴23=FM , ∴1033=-=FM MQ QF ． ∴CQ =QF 34=522．则CQAP t a t =⋅⨯1, ∴a =AP CQ =1011．BCQADPM图4OF。
河北省石家庄外国语学校2009—2010学年七年级数学上期中考试试题(无答案)
石 家 庄 外 国 语 学 校2009—2010学年度第一学期七年级数学学科期中试题时间：90分钟 满分：120分一、选择题（让你算的少，要你想的多，只选一个可要认准啊！每小题3分，共30分） １、某商店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有（25±0.1）kg ，（25±0.2）kg ， （25±0.3）kg 的字样，从中任意买两袋，它们的质量最多相差（ ）kg 。
A ．0.8 B ．0.6 C ．0.4 D ．2、下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有( ) Ａ．①②Ｂ．①③Ｃ．②④Ｄ．③④3、如图，下列四个几何体中，它们各自．．的三视图（主视图、左视图、俯视图）中，有两个相同而另一个不同的几何体是（ ）A ．①②B ．②③C ． ②④D ．③④4、下列各对数中，数值相等的是（ ）A ．32与23B ．－23与(－2)3C ．－3与(－3)2D ．(－3×2)3与－3×235、比较 －21，－31，41的大小，结果正确的是（ ）A ．41＜－31 ＜－21 B ．－21＜41＜－31C ．－21＜－31＜41 D ．－31＜－21＜41 6、右图是一数值转换机，若输入的x 为－5，则输出的结果为（ ）A ．11B ．－9C ．－17D ．217、我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升．小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴水的毫升数为（保留两位有效数字）（ ）． Ａ．1440Ｂ．31.410⨯Ｃ．40.1410⨯Ｄ．21410⨯8、近似数1.70所表示的准确值a 的X 围是（ ） A ．1.695≤a ＜1.705B ．1.60≤a ＜1.80C ．1.64＜a ≤1.705D ．1.700＜a ≤1.705 9、如图所示正方体,下列是其平面展开图的是( )(A)(B)(D)10、如图，数轴上有两个点a 、b ，且| a | < | b |，给出下列式子：①a ＋b ；②a －b ； ③b －a ；④－ab ；⑤ba ；⑥ (a －b )2；⑦(a －b )3其中结果为正的式子的个数是（ ） A ．2个 B ．3个C ．4个D ．5个①正方体②圆柱③圆锥④球（第3题图）二、填空题：（简洁的结果,表达的是你敏锐的思维,需要的是细心！每题3分，共30分）11、321-的倒数是。
2010-2023历年初中毕业升学考试(石家庄桥西区卷)数学
2010-2023历年初中毕业升学考试（石家庄桥西区卷）数学第1卷一.参考题库(共10题)1.如图：在⊙中，则⊙的周长是。
2.计算：3.平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点A，交y轴于点B且与反比例函数图像分别交于C、D两点，过点C作CMx轴于M，AO=6，BO=3，CM=5。
求直线AB的解析式和反比例函数解析式。
4.地球绕太阳每小时转过的路程约为110000千米。
请用科学记数法表示为：千米。
5.函数的自变量x的取值范围是A．B．且C．D．且6.2014年遂宁市将承办四川省运动会。
明星队和沱牌队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行统计后，绘制成如图①、图②的统计图。
⑴在图②中画出表示沱牌队在集训期内这五场比赛的成绩变化情况的折线统计图；⑵请你分别计算明星队和沱牌队这五场比赛的平均分；⑶就五场比赛，分别计算两队成绩的极差；⑷如果从明星与沱牌中选派一支参加省运会，根据上述统计情况，从平均分、折线走势、获胜场数和极差四个方面进行简要分析，请你决策选派哪支球队参加更能取得好的成绩？7.下列运算错误的是A．B．C．D．8.（2011•雅安）如图，已知二次函数y=ax2+2x+c（a＞0）图象的顶点M在反比例函数上，且与x轴交于AB两点．（1）若二次函数的对称轴为，试求a，c的值；（2）在（1）的条件下求AB的长；（3）若二次函数的对称轴与x轴的交点为N，当NO+MN取最小值时，试求二次函数的解析式．9.计算2sin30-sin45+cot60的结果A．B．C．D．10.一场特大暴雨造成遂渝高速公路某一路段被严重破坏。
为抢修一段120米长的高速公路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天完成抢修任务。
问原计划每天抢修多少米？第1卷参考答案一.参考题库1.参考答案：2.参考答案：解：原式=…………………4′=2+1-1+…………………6′=2+…………………8′3.参考答案：解：由题意得CM∥OB∴△AOB∽△AMC∴即∴AM="10 " …………………2′∵AO="6 " ∴ MO="4 "∴点C（4，5） A（-6，0）B（0，3）…………………4′设直线解析式∵过点A（-6，0）和点B（0，3）∴b=3∴…………………7′设反比例解析∵过点C（4，5）∴∴…………………9′4.参考答案：1.15.参考答案：D6.参考答案：⑴………………2′⑵（82+84+94+92+98）=450=90（分）…………………3′（105+95+82+88+80）=450=90（分）…………………4′⑶明星队极差： 98-82=16(分) …………………5′沱牌队极差：105-80=25(分) …………………6′⑷从平均分来看，两队的平均分相同；从折线走趋来看，明星队呈上升趋势，沱牌队呈下降趋势；从获胜场数来看，明星队胜3场，沱牌队胜2场；从极差来看，明星队极差16分，沱牌队极差25分。
2010石家庄一摸
2010年石家庄市高中毕业班第一次模拟考试试卷数学（理科）一、选择题1、 下列函数中，周期为π的是A 、2sinx y = B 、x y 2sin = C 、4cos xy = D 、y=tan2x 2、已知数列{n a }为等差数列，15531=++a a a ，74=a ，则6s 的值为A 、30B 、35C 、36D 、24 3、已知函数f （x ）的反函数)(1x f-的图像经过A （1，0）点，则函数y=f （x-1）的图像必过点A 、（1，1）B 、（0，1）C 、（-1，2）D 、（-1，1）4、动点P 到A （0，2）点的距离比它到直线：L ：y= - 4的距离小2，则动点P 的轨迹为A 、2y =4xB 、2y =8xC 、2x =4y D 、2x =8y 5、设1010221010)21(x a x a x a a x +⋅⋅⋅+++=-，则9102321222a a a a +⋅⋅⋅+++的值为 A 、2 B 、-2 C 、2043 D 、20466、若定义在[-1,1]上的两个函数ｆ（ｘ）、ｇ（ｘ）分别是偶函数和奇函数，且它们在［０，１］上图像如图所示，则不等式0)()(<x g x f 的解集为 Ａ、（-31，０） Ｂ、（-31，31） Ｃ、（-１，-31） Ｄ、（-31，０）７、过直线ｙ＝ｘ上一点Ｐ引圆07622=+-+x y x 的切线，则切线长的最小值为 Ａ、22 Ｂ、223 Ｃ、210 Ｄ、2 ８、如图，长方体ABCD －1111D C B A 中，ＡＢ＝1AA ＝２，ＡＤ＝１，Ｅ为1CC 的中点，则E A 1与ＢＤ所成角的余弦值为Ａ、53 Ｂ、1030Ｃ、43 Ｄ、77 ９、等腰三角形ABC 中，Ａ＝2π，ＡＢ＝ＡＣ＝２，Ｍ是ＢＣ的中点，Ｐ点在三角形ABC 内部或其边界上运动，则AM BP ∙的取值范围是Ａ、［－１，０］ Ｂ、［１，２］ Ｃ、［－２，－１］ Ｄ、［－２，０］ １０、函数)(),3(2sin )(//x f xf x x f π+=为ｆ（ｘ）的导函数，令2log ,213=-=b a 则下列关系正确的是Ａ、)(a f ＞)(b f Ｂ、)(a f ＜)(b f Ｃ、)(a f ＝)(b f Ｄ、)(a f ＞)(b f １１、如图，棋盘式街道中，某人从Ａ点出发到达Ｂ点，若限制行进的方向只能向右或向上，那么不经过Ｅ点的概率为Ａ、21Ｂ、73 Ｃ、53 Ｄ、52 A１２、椭圆12222=+by a x （ａ＞ｂ＞０）上一点Ａ关于原点的对称点为Ｂ，Ｆ为其右焦点，若ＡＦ垂直ＢＦ，设角ＡＢＦ＝α且α在［]4,12ππ，则该椭圆离心率的取值范围为Ａ、)1,22[Ｂ]36,22[ Ｃ、)1,36[ Ｄ、]23,22[ 二、填空题 １３、复数ii++13的虚部为： 。
2010年河北省中考数学仿真模拟(一) 人教新课标版
A′′E′A．B．C．2010年河北省中考仿真模拟（一）数学试卷2010.2注意事项：1、本卷共8页，总分120分，考试时间120分钟。
2、答题前请将密封线左侧的项目填写清楚。
卷Ⅰ（选择题，共20分）一、选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．12-的相反数是………………………………………………………………………【】A．12B．12- C．2 D．2-2．下列各式中，计算错误的是………………………………………………………【】A．2a+3a=5a B．-x2·x= -x3C．2x-3x= -1 D．(-x3)2= x63．2008年5月12日，四川省汶川县发生了里氏8.0级大地震．我市各族群众积极捐款捐物，还紧急烤制了2×104个饱含我市各族人民深情的食品——面包，运往灾区．每个饼厚度约为2cm，若将这批面包摞成一摞，其高度大约相当于……………【】A．160层楼房的高度（每层高约2.5m） B．一棵大树的高度C．一个足球场的长度D．2000m的高度4．不等式组312840xx->⎧⎨-⎩，≤的解集在数轴上表示为…………………………………【】5．如图，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，O为位似中心，OD=12O D′，则A′B′:AB为……………………【】A．2:3 B．3:2 C．1:2 D．2:16．为响应承办“绿色奥运”的号召，九年级（1每小时植树x棵，但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原计划的1.2倍，结果提前20分钟完成任务．则下面所列方程中，正确的是【】DCBACBA''C'第10题图图2图1第11题图A．3002030060 1.2x x-= B．300300201.2x x-=C．300300201.260x x x-=+D．300300201.260x x=-7．已知矩形ABCD的边AB＝15，BC＝20，以点B为圆心作圆，使A、C、D三点至少有一点在⊙B内，且至少有一点在⊙B外，则⊙B的半径r的取值范围是…………【】A．r＞15 B．15＜r＜20 C．15＜r＜25 D．20＜r＜258．在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是……………………【】A．12 B．9 C．4 D．39．在平面直角坐标系中,函数1+-=xy与2)1(23--=xy的图象大致是………【】10．把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动．．对称变换．．．．．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称．．．．变换．．过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是…………【】A．对应点连线与对称轴垂直B．对应点连线被对称轴平分C．对应点连线被对称轴垂直平分D．对应点连线互相平行卷Ⅱ（非选择题，共100分）二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）11．如图是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1、∠2，则∠1+∠2＝度.12．小华在解一元二次方程x2－4x＝0时．只得出一个根是x＝4，则被他漏掉的一个根第15题图做对题数是x ＝____． 13．如果11m m-=-，则2m m += ；2221m m +-= ． 14．制作一个圆锥模型，已知圆锥底面圆的半径为3.5cm ，侧面母线长为6cm ，则此圆锥侧面展开图的扇形圆心角为 度．15．数学老师布置10道选择题作为课堂练习，科代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图 中信息，全班每位同学答对题数的中位数和众数分 别为______________．16．当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小 .（填“相同”、“不一定相同”、“不相同”之一）． 17．已知反比例函数的图象经过点（m ，2）和（-2，3），则m 的值为 ． 18．如图中的圆均为等圆，且相邻两圆外切，圆心连线构成正三角形，记各阴影部分面积从左到右依次为1S ，2S ，3S ，…，n S ，则124:S S 的值等于 ．三、解答题（本大题共8个小题；共76分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本小题满分7分）已知30x y -=，求()y x yxy x yx -⋅+-+2222的值．第18题图 （n +1）个图……某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A,B,C,D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分~100分；B级：75分~89分；C级：60分~74分；D级：60分以下）（1）求出D级学生的人数占全班总人数的百分比；（2）求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数；（3）该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内；（4）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？1 D C F a b A B 为缓解油价不稳给出租车业带来的成本压力，某巿自2009年1月1日起，调整出租车运营价，调整方案见下列表格及图像（其中a ,b ,c设行驶路程xkm 时，调价前的运价y 1（元），调价后的运价为y 2（元）如图，折线ABCD 表示y 2与x 之间的函数关系式，线段EF 表示当0≤x ≤3时，y 1与x 的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题：①填空：a =______,b =______,c =_______.②写出当x ＞3时，y 1与x 的关系，并在上图中画出该函数的图象.③函数y 1与y 2的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义，若不存在请说明理由. 22．（本小题满分9分）如图，河流两岸a b ，互相平行，C D ，是河岸a 上间隔50m 的两个电线杆．某人在河岸b 上的A 处测得30DAB ∠=，然后沿河岸走了100m 到达B 处，测得60CBF ∠=，求河流的宽度CF 的值（结果精确到个位）．A B C E F DD A B CEF A DF C E B 图1 图2 图3如图所示,CD 为经过BCA ∠顶点C 的一条直线，CA CB =．E F ，分别是直线CD 上两点，且BEC CFA α∠=∠=∠．（1）若直线CD 经过BCA ∠的内部，且E F ，在射线CD 上，请解决下面两个问题：①如图1，若90BCA ∠=，90α∠=，则BE CF ；EFAF -（填“>”，“<”或“=”）；②如图2，若0180B C A <∠<，请添加一个关于α∠与BCA ∠关系的条件 ，使①中的两个结论仍然成立，并简单说明两个结论仍然成立的理由．（2）如图3，若直线CD 经过BCA ∠的外部，BCA α∠=∠，请提出EF BE AF ，，三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）． 24．（本小题满分10分）（1）如图1，图2，图3，在ABC △中，分别以AB AC ，为边，向ABC △外作正三角形，正四边形，正五边形，BE CD ，相交于点O ．①如图1，求证：ABE ADC △≌△；②探究：如图1，BOC ∠= ；如图2，BOC ∠= ； 如图3，BOC ∠= ．（2）如图4，已知：AB AD ，是以AB 为边向ABC △外所作正n 边形的一组邻边；AC AE ，是以AC 为边向ABC △外所作正n 边形的一组邻边.BE ,CD 的延长相交于点O .①猜想：如图4，BOC ∠= （用含n 的式子表示）；②根据图4证明你的猜想． 25．（本小题满分12分）某宾馆有客房90间，当每间客房的定价为每天140元时，客房会全部住满．当每间客房每天的定价每涨10元时，就会有5间客房空闲．如果旅客居住客房，宾馆需对每间客房每天支出60元的各种费用．（1）请写出该宾馆每天的利润y （元）与每间客房涨价x （元）之间的函数关系式； （2）设某天的利润为8000元，8000元的利润是否为该天的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并指出此时客房定价应为多少元？ （3）请回答客房定价在什么范围内宾馆就可获得利润？26．（本小题满分12分）如图，等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，∠C=60°，动点P从点C出发沿CD方向向点D运动，动点Q同时以相同速度从点D出发沿DA方向向终点A运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.（1）求AD的长；（2）设CP=x，问当x为何值时△PDQ的面积达到最大，并求出最大值；（3）探究：在BC边上是否存在点M使得四边形PDQM是菱形？若存在，请找出点M，并求出BM的长；不存在，请说明理由.第26题图（备用图）。
2010年河北省数学中考模拟试卷演练
2009—2010年度中考模拟试卷数学试卷（演练型）本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题。
本试卷满分120分，考试时间120分钟。
题号 一 二 19 20 21 22 23 24 25 26 得分注意事项：1．答卷前将密封线左侧的项目填写清楚。
2．答案须用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔书写。
卷I （选择题，共24分）一、选择题（本大题共12个小题；每小题2分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意） 1．下列计算中，正确的是【 】A. x 2＋x 4＝x 6B. 2x +3y ＝5xyC. (x 3)2＝x 6D. x 6÷x 3＝x 22温家宝总理在2009年的《政府工作报告》中指出：为应对国际金融危机，实施总额4万亿元的投资计划，刺激经济增长，4万亿元用科学计数法表示为【 】 （预测题） A ．4×108元B ．4×1011元C ．4×1012元D ．4×1013元3.如图，已知AC ∥ED ，∠C=26°，∠CBE=37°，则∠BED 的度数是 【 】 A.63°B.83°C.73°D.53°第3题图 第4题图4．如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是【 】A ．1000πcm 3B ．1500πcm 3C ．2000πcm 3D ．4000πcm 3 5．下列图形中，中心对称图形的是【 】AB C D第5题图6.如图，在数轴上表示实数15的点可能是【 】A.PB.QC.MD.N第6题图总分核分人日 一 二 三 四 五 六 周次1 2 3 4 5 6 7 一8 9 10 11 12 13 14 二 15 16 17 18 19 20 21 三 22232425262728四7.如图，平行四边形ABCD 中，AB=3，BC=5，AC 的垂直平分线交AD 于E ，则△CDE 的周长是【 】 A ．6 B ．8 C ．9 D ．10 8．从n 个苹果和3个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是12，则n 的值是【 】 A ． 6 B ． 3 C ． 2 D ． 19．为了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线统计图(如图)。
2010年石家庄(一)一模试卷定
2010年石家庄市初中毕业班教学质量检测（一）数学试卷本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．卷Ⅰ（选择题，共24分）注意事项：1．答卷I前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上；考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答在试卷上无效．一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．－1－2的值是A．－3 B．－1 C．1 D．32．2010年3月召开的河北省十一届人大常委会第十五次会议决定，我省将利用577亿元资金，用三年时间对中小学校舍进行安全加固，从而消除安全隐患。
577亿用科学记数法可表示为A．577×108B．57.7×109C．5.77×1010D．0.577×10113．如图1，已知直线AB∥CD，∠1=50°，则∠2=（）A．40°B．50°C．60°D．110°4. 下列计算中，正确的是A．a＋2a＝3a2B．a6÷a2=a3 C．(－2a)3=－8a3 D．a2·a2=a25. 如图2中所示的几何体的主视图是A B C D6. 不等式24x-≤的解集在数轴上表示正确的是－3 －2 －1 0 1 2 3 －3 －2 －1 0 1 2 3－3 －2 －1 0 1 2 3C.－3 －2 －1 0 1 2 3D.图1ＡＢＣＤ127．如图3，正方形ABOC的边长为2，反比例函数k yx =则k的值是A．2B．2-C．4D．4-8．如图4，在菱形ABCD中, 点E、F分别是AB、AC的中点，若EF=4，则AD的长为A．2 B．4C．6 D．89．某物业公司将面积相同的一部分门脸房出租．随着城市发展，每间房屋的租金今年比去年多500元，已知去年和今年的租金总额分别为9.6万元和10.2万元，若设今年每间房屋的租金是x元，那么依题意列方程正确的是A．96000102000500x x=-B．9.610.2500x x=-C．96000102000500x x=+D．9.610.2500x x=+10．如图5,在平面直角坐标系中，二次函数2y ax bx c=++的图象顶点为A（-2，-2），且过点B（0，2），则y与x的函数关系式为A．2y x=+2 B．2(2)2y x=-+C．2(2)2y x=--D．2(2)2y x=+-11．小亮为宣传2010年上海世博会，设计了形状如图6所示的彩旗，图中9015ACB D==∠，∠，点A在CD上，4cmAD AB==，则AC的长为A．2cm B．C．4cm D．8cm.12．图7是小明复印资料时，剩余张数和工作时间的函数关系图．根据图中所提供的信息，请你判断小明在工作20分钟时复印资料的情况是A．来不及印完 B.刚好印完C. 提前一分钟印完D. 提前半分钟印完图6时间（分）图7图4图52010年石家庄市初中毕业生升学文化课模拟考试数 学 试 卷卷II （非选择题，共96分）注意事项：1．答卷II 前，将密封线左侧的项目填写清楚．二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上）13．分解因式：ab 2 －2ab ＋ a ＝ ．14．如图8，AB 为圆O 的弦，OC 垂直AB 于点C ，OC =3, 若圆O 的半径为5，则弦AB 的长为 ．15．在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，从中任意摸取一个小球， 摸到一个红球的概率是 ． 16．若012=--m m ,则=-+2332m m ．17．如图9，矩形ABCD 中，22=AB ，将∠D 与∠C 分别沿过 点 A 和点B的直线AE 、BF 向内折叠，使点D 、C 重合于点G ， 且∠EGF =∠AGB ，则AD =.18．下面是一种利用图形计算正整数乘法的方法，请根据图10-1~图10-4四个算图所示的规律，可知图10-5所表示的算式为．图8C A BO 11 2211×11=121 21×11=231 21×12=252 31×12=372 图10-1图10-2图10-3图10-4图10-5三、解答题（本大题共8个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本小题满分8分）已知a =32-，求⎪⎭⎫ ⎝⎛+--1111a a ·aa 12-的值．20. （本小题满分8分）如图11，在公园中，相距40米的两个观景台A 、B 之间有一个圆形湖泊，它的圆心落在AB 连线的中点O 上, 半径为10米．现要修建一条连接A 、B 的观景长廊，计划沿AC 、 CD、DB 的路线修建, 其中AC 、DB 分别与圆O 相切于点C 、D ．（1）求AC 的长；（结果取精确值） (2) 求这个观景长廊的全长．1.732，π取3.14，结果精确到0.1米）图1121. （本小题满分9分）某中学举行科技节活动，九年级的李老师将参加“趣味数学”知识竞赛活动的成绩做了统计分析，并制作成统计图表如下：请根据以上统计表及图12提供的信息，解答下列问题：（1）表中m n 和所表示的数分别为：__________m n ==，__________； （2）请在图12中，补全频数分布直方图； （3）请问比赛成绩的中位数落在哪个分数段内？（4）李老师准备从不低于90分的学生中选1人参加夏令营，那么成绩为92分的小明被选上的概率是多少？图12频数分数（分）22．（本小题满分9分）已知，如图13所示，直线P A 与x 轴交于点A ，与y 轴交于点C （0，2），且S △AOC =4，直线BD 与x 轴交于点B ，与y 轴交于点D ，直线P A 与直线BD 交于点P （2，m ），点P 在第一象限，连结OP ． （1）求点A 的坐标；（2）求直线P A 的函数表达式； （3）求m 的值；（4）若S △BOP =S △DOP ，请你直接写出直线BD 的函数表达式．图1323. （本小题满分10分）探究规律：已知，如图14-1，直线m ∥n ，A 、B 为直线n 上的两点，C 、P 为直线m 上的两点．若A 、B 、C 为三个定点，P 为动点，则（1） △P AB 与△CAB 的面积大小关系为 ； （2）请你在图14-1中再画出一个与△ABC 面积相等的△DEF ，并说明面积相等的理由．解决问题：问题1：如图14-2，在□ABCD 中，点P 是CD 上任意一点， 则S △P AB S △ADP + S △BCP （填写“>”、 “<”或“=”）．问题2：如图14-3，在公路旁边，有一块矩形的土地ABCD ，其内部有一个底面为圆形的建筑物，点O 为圆心．若要将土地（不含圆形建筑物所占的面积）平均分给两家承包，且分割线都过公路边（AB ）上一点P ，请你确定点P 的位置，并画出分割线，说明理由．n图14-1C图14-2图14-324．（本小题满分10分）将两个全等的直角三角形ABC 和DEC ，按如图15-1方式放置。
2010年石家庄外国语学校数学中考模拟试题
PD CBA2010年石家庄外国语学校中考模拟数学试卷本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．卷Ⅰ（选择题，共24分）注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回． 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效． 一、选择题（本大题共12个小题；每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. -6的倒数是（ ） A ．－6 B. 6 C. 61- D.612．随着微电子制造技术的不断进步, 电子元件的尺寸大幅度缩小,在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7 (平方毫米)，这个数用科学记数法表示为 （ ）A ．7×10－6 B ．0.7×10－6C ．7×10－7 D ．70×10－83．下面左图所示的几何体的俯视图是 （ ）4. 下列运算正确的是（ ）A ．4222a a a =+ B ．832)(a a -=- C ．（-ab ）2=2ab 2 D ．a a a 4)2(2=÷ 5.函数y =中自变量x 的取值范围是（ ）． A ．x ＞1 B ．x ≠0 C ．x ≥1 D ．x ≥1且x ≠06．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上∠1=30o，∠2=58o ，则3∠的度数等（ ） A .30o B .58o C .38o D .28o7.下列说法正确的是 （ ）A ．⊙1o 的半径为2，⊙2o 的半径为5，当221=o o 时两圆内切B ．为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式C ．一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8D ．若甲组数据的方差20.01S =甲，乙组数据的方差20.1S =乙，则乙组数据比甲组数据稳定8.不等式组12x ≤1，的解集在数轴上表示为 （ ） 2x -＜39.将直径为60cm 的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为（ ）（A ）10cm （B ）20cm （C ）30cm （D ）40cm10. 如图，在Rt ABC △中，90BAC ∠=，3AB =，4AC =，将ABC△沿直线BC 向右平移2.5个单位得到DEF △，连结AD AE ，，则下列结论中不成立．．．的是（ ） A ．AD BE∥ B ．ABE DEF ∠=∠ C ．ED AC ⊥ D ．ADE △为等边三角形 11．如图，在矩形ABCD 中，AB =2，BC =1，动点P 从点B 出发，沿路线B →C →D 作匀速运动，那么△ABP 的面积S 与点P 运动的路程x 之间的函数图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．12．如下图是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3 根火柴棍时的正方形．当边长为20根火柴棍时，摆出的正方形所用的火柴棍的根数为（ ） A 400 B 800 C 840 D 960班级_____________——————————————————————————————密——————————封——————————线————————————————————姓名_____________考场_____________考号_____________……n =1n =2n =3A ．B ．C ．D ．ABCDEF（第10题图）DCBA2010年石家庄外国语学校中考模拟数学试卷注意事项：1．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚．2．答卷Ⅱ时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上） 13．分解因式：x xy -2=___________。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2010年石家庄外国语学校中考模拟数学试题本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．卷Ⅰ（选择题，共24分）注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效．一、选择题（本大题共12个小题；每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. -6的倒数是（ ） A ．－6 B. 6 C. 61-D.612．随着微电子制造技术的不断进步, 电子元件的尺寸大幅度缩小,在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7 (平方毫米)，这个数用科学记数法表示为 （ ）A ．7×10－6 B ．0.7×10－6C ．7×10－7 D ．70×10－83．下面左图所示的几何体的俯视图是 （ ）4. 下列运算正确的是（ ）A ．4222a a a =+ B ．832)(a a -=- C ．（-ab ）2=2ab 2 D ．a a a 4)2(2=÷ 5.函数1xy x =- 中自变量x 的取值范围是（ ）． A ．x ＞1 B ．x ≠0 C ．x ≥1 D ．x ≥1且x ≠06．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上∠1=30o，∠2=58o ，则3∠的度数等（ ） A .30o B .58o C .38o D .28o7.下列说法正确的是 （ ）A ．⊙1o 的半径为2，⊙2o 的半径为5，当221=o o 时两圆内切B ．为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式C ．一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8D ．若甲组数据的方差20.01S =甲，乙组数据的方差20.1S =乙，则乙组数据比甲组数据稳定8. 不等式组12x ≤1，的解集在数轴上表示为 （ ） 2x -＜3班级_____________——————————————————————————————密——————————封——————————线————————————————————姓名_____________考场_____________考号_____________A ．B ．C ．D ．O 21-2-1O 21-2-1O 21-2-1-1-212OP D CBA9.将直径为60cm 的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为（ ）（A ）10cm （B ）20cm （C ）30cm （D ）40cm10. 如图，在Rt ABC △中，90BAC ∠=，3AB =，4AC =，将ABC △沿直线BC 向右平移2.5个单位 得到DEF △，连结AD AE ，，则下列结论中不成立．．．的是（ ） A ．AD BE∥ B ．ABE DEF ∠=∠ C ．ED AC ⊥ D ．ADE △为等边三角形 11．如图，在矩形ABCD 中，AB =2，BC =1，动点P 从点B 出发，沿路线B →C →D 作匀速运动，那么△ABP 的面积S 与点P 运动的路程x 之间的函数图象大致是（ ）A．B ．C ．D ．12．如下图是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3 根火柴棍时的正方形．当边长为20根火柴棍时，摆出的正方形所用的火柴棍的根数为（ ）A 400B 800C 840D 9602010年石家庄外国语学校中考模拟数学试卷二 19 20 21 22 23 24 25 26 总分……n =1n =2n =3Oxy 3113Oxy 311Oxy 33Oxy312ABCDEF（第10题图）卷Ⅱ（非选择题，共96分） 注意事项：1．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚．2．答卷Ⅱ时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上） 13．分解因式：x xy -2=___________。
14．如图，AB 是⊙O 的直径，∠COB =70°，则∠A = __度．15.若点)8,2(--M 在双曲线xm y 2=上，则m= .16.把722，5，π和9四个实数写在相同的卡片上，洗匀后 任意抽出一张来，上面写有的实数是无理数的概率是 .17.如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为60 cm 2、80 cm 2，且甲容器装满水，乙容器是空的。
若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8 cm ，则甲的容积为 cm 318．“石门福地”小区有一块直角梯形花园，测量AB=20米，∠DEC=90°,∠ECD=45°,则该花园面积为 平方米。
三、解答题（本大题共8个小题；共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题8分）先化简， 1)111(2-÷-+x x x ，再从 1,2--，0，1中选一个合适的数代入求值。
班级_____________——————————————————————————————密——————————封——————————线————————————————————姓名_____________考场_____________考号_____________17题甲 乙 （ 18题图）4题 14题图20．（本小题8分）如图（1），∠ABC=90°，点O 为射线BC 上一点，OB = 4，以点O 为圆心，22长为半径作⊙O 交BC 于点D 、E ．（1）当射线BA 绕点B 按顺时针方向旋转α（0°<α<180°）度时与⊙O 相切,求α？ （2）若射线BA 绕点B 按顺时针方向旋转600时，射线BA 与⊙0相交于M 、N 两点，如图（2），求线段MN 的长度；21．（本小题9分）为迎接上海世博会，某校举行了会标设计大赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：分数段 频数 频率 60≤x ＜70 30 0.15 70≤x ＜80 m 0.45 80≤x ＜90 60 n 90≤x ＜100200.1请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中m n 和所表示的数分别为：__________m n ==，__________； （2）请补全频数分布直方图；（3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段？（4）如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖的概率是多少？频数 120 90 60 30 0分数段（分）90 10080 60 70 图（1）AB OCD E22．（本小题9分）如图，直线1l 的解析式为331+-=x y ，且1l 与x 轴交于点D ，直线2l 的解析式为b kx y +=2，经过A 、B 两点，且交直线1l 于点C ． （1） 写出点D 的坐标是 ； （2） 求直线2l 的解析式；（3） 写出使得21y y <的x 的范围 ； （4） 在直线2l 上找点P ，使得ADP △的面积等于ADC △的面积的二倍，请直接写出点P 的坐标．23．（本小题10分）阅读下面的题目及分析过程，再回答问题。
设x,y 为正实数，且x+y=6,求4122+++yx的最小值。
分析：(1)如图（1）,作长为6的线段AB ，过A 、B 两点 在同侧各做AC ⊥AB,BD ⊥AB,使AC=1，BD=2. （2）设P 是AB 上的一个动点。
设PA=x ，PB=y ， 则x+y=6,连接PC 、PD,则PC=12+x,PD=42+y（3）只要在AB 上找到使PC+PD 为最小的点P的位置，就可以 计算出4122+++yx的最小值。
问题：①在图（2）中作出符合上述要求的点。
②求AP 的长？班级_____________ ——————————————————————————————密——————————封——————————线————————————————————姓名_____________考场_____________考号_____________l 1l 2xyD O3B C A 32- （4，0）图（1）③通过上述作图，计算当x+y=6时，4122+++yx的最小值为 ．解决问题：为了丰富学生的课余生活，石家庄外国语学校决定举办一次机器人投篮大赛。
规则是：操纵者站在距线段AB 2米的C 处，如图（3）使机器人从A 点出发，到C 处取到篮球，然后行驶到B 处，将篮球投入设在B 处的篮筐内，用时少的即为胜利者，为了获得胜利， 请你画出C 的最佳位置；并求当AB=3米时机器人行驶的最短路程？24．（本小题10分）如图甲，在等边△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，一个含有120°角的△MPN 纸板的顶点P （∠MPN=120°）与点D 重合，一边与AB 垂直于点E ，另一边与AC 相交于点F 。
（1）请你猜想并写出AE+AF 与AD 之间满足的数量关系，不用证明。
（2）在图甲的基础上，若三角形纸板绕着它的顶点P 旋转，当三角形纸板的边不与AB 垂直，此时E 、F 仍然是120°纸板的两边与AB 、AC 的交点，如图乙，（1）中猜想是否仍然成立？说明理由；（3）如图丙，若三角板绕着它的顶点P 旋转，当三角形纸板的一边与AB 的延长线相交，另一边与AC 的反向延长线相交时，AE ，AF 与AD 之间又满足怎样的数量关系？直接写出你的猜想，不必证明。
25．（本小题12分）石家庄国际汽车城销售广汽丰田的凯美瑞汽车，每辆进价为25万元，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆．如果设每辆．．汽车降价x 万元，每辆汽车的销售利润．．．．为y 万元．（销售利润=销售价-进货价）（1）求y 与x 的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出x 的取值范围； （2）假设这种汽车平均每周．．的销售利润为z 万元，试写出z 与x 之间的函数关系式； （3）当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大？最大利润是多少？（4）丰田公司受“召回门”的影响，每辆车实际最高仅能售到26万元，求平均每周销售的最大利润是多少？26．（本小题12分）如图，在Rt △ABC 中，090=∠A ，AB=6，AC=8,D,E 分别是AC,BC 的中点，点P 从点A 出发沿折线段AD —DE —EB 以每秒3个单位长的速度向B 匀速运动；点Q 也从点A 出发沿射线AB 以每秒2个单位长的速度运动，当P 与B 重合时停止运动，点Q 也随之停止运动.设点P,Q 运动时间是t 秒（t>0）.(1) 当点P 到达终点B 时，求t 的值.(2) 设△BPQ 的面积为S,求出Q 在线段AB 上运动时，S 与t 的函数关系式 (3) 是否存在t 值，使PQ ∥DB ？若存在，求出t 值，不存在说明理由.。