最新静电场基本问题总结
《静电场》常见问题归纳
《静电场》常见的问题1.理解：电荷的代数和的含义2.库仑定律的应用3.涉及到库仑力的力学问题4.理解场强的表达式5理解场强的矢量性，唯一性和叠加性6.与电场力有关的力学问题7.补偿法求解电场的强度8.场强公式的使用条件9.电场力做功与电势能改变的关系10.电势与电场强度的区别和联系11.等势面与电场线的关系12.电场线、等势面、运动轨迹的综合问题13.平行板电容器内部E 、U 、Q 的关系14.带电粒子在平行板电容器内运动和平衡的分析15.电容器在直流电路中的处理方法16.理解导体静电平衡的特点17.带电粒子在电场中的直线运动18.带电粒子考虑重力时在电场中的运动19.带电粒子在匀强电场中的偏转重难点处理1 一、带电体的电荷分布与什么有关处于静电平衡状态的带电导体电荷只能分布在外表面上，而导体外表面上的电荷分布又与表面的形状有关，因此两个完全相同的带电导体接触时必先中和然后等分电荷.二、应用库仑定律解题时应注意的几点1.适用条件：真空、点电荷；两静止点电荷之间或静止点电荷与运动点电荷之间.2.真空中两点电荷间的一对静电力是一对相互作用力，满足牛顿第三定律.3.对于两个带电导体间库仑力大小的比较，要考虑带电体上电荷的重新分布.4.库仑力是长程力，当r →0时，带电体不能看成点电荷，故不能得出F →∞的结论.5.微观带电粒子间的库仑力远大于它们之间的万有引力，研究微观带电粒子之间的相互作用力时，可忽略万有引力.6.应用库仑定律进行计算时，先将电荷量的绝对值代入计算，然后根据电性来判断方向.三、如何解决涉及到库仑力的有关力学问题库仑力可以和其他力平衡，也可以和其他力一起使带电体产生加速度.因此这类问题的实质仍是力学问题，要按照处理力学问题的基本思路来解题，只不过我们多了一种新的性质的力而已.由于带电体之间的库仑力是一对相互作用力，满足牛顿第三定律，因此对于孤立的带电系统在内部各带电体相互作用的过程中，一般可考虑用动量守恒或动能与电势能之和守恒来处理.2 一、怎样理解场强的三个表达式？掌握用比值定义的物理量的特点1.定义式E ＝F q：适用于一切电场，但场强E 与试探电荷的电荷量q 及其所受的电场力F 无关，与试探电荷是否存在无关.2.决定式E ＝2r kQ ：只适用于在真空中点电荷产生的电场，场强E 与场源电荷的电荷量Q 及研究点到场源电荷的距离r 有关.3.关系式E ＝U d：只适用于匀强电场，U 指电场中两点的电势差，d 指这两点沿电场线方向的距离. 二、怎样理解电场强度的三性电场强度的三性为：矢量性、唯一性和叠加性.因为场强是矢量，且电场中某点处场强E 是唯一的，空间中多个电场存在时，某点的场强为多个电场的合场强，场强叠加遵循矢量合成法则(平行四边形定则).场强叠加是高考热点，本节难点，需重点突破.电场线是认识和研究电场问题的有利工具，必须掌握典型电场的电场线分布.电场线的应用：①判断库仑力的方向；②判断场强的大小(定性)和方向；③判断电荷在电场中电势能的大小；④判断电势的高低和电势降落的快慢；⑤间接判断电场力做功的正负；⑥判断等势面的疏密和位置.三、怎样解决与电场力有关的力学问题1.明确研究对象(多为一个带电体，也可以是几个带电体组成的系统)；2.分析研究对象所受的全部外力，包括电场力；3.分析研究对象所处的状态：平衡、加速等；4.由平衡条件或牛顿第二定律列方程求解即可.四、求解电场强度的几种特殊方法补偿法、极值法、微元法、对称法、等效替代法等.3 一、电场力做功的特点及计算方法电场力做功与路径无关，只与初末位置有关.计算方法：1.由求功公式计算W ＝F ∙s ∙cos θ，此式只适用于匀强电场.2.由电场力做功与电势能的改变关系计算W ＝－ΔE p ＝qU ，对任何电场都适用.3.由动能定理计算W 电＋W 非电＝ΔE k .二、电势与电场强度的区别和联系区别：1.电势与电场强度的大小没有必然的联系，某点电势为零，电场强度可以不为零，反之亦然；2.电势反映电场能的性质，而电场强度反映电场力的性质；3.电势是标量，具有相对性，而电场强度是矢量，不具有相对性，两者叠加的法则不同； 联系：1.电势和电场强度都是由电场本身的因素决定，与试探电荷无关；2.在匀强电场中有关系式φA －φB ＝Ed .三、等势面与电场线的关系1.电场线总是与等势面垂直，且从高等势面指向低等势面，沿电场线方向电势降低最快；2.电场线越密的地方，等势面越密；3.沿等势面移动电荷，电场力不做功，沿电场线移动电荷，电场力一定做功；4.电场线和等势面都是人们虚拟出来形象描述电场的工具；5.实际中测量等势点较容易，所以往往通过描述等势线来确定电场线.四、解决电场线、等势面、运动轨迹综合问题应注意1.运动轨迹不一定与电场线重合，轨迹的切线方向为该点的速度方向；2.带电粒子所受合力应指向轨迹弯曲的凹侧；3.弄清力和运动的关系，揭示粒子为什么这样运动.4一、处理平行板电容器内部E 、U 、Q 变化问题的基本思路1.首先要区分两种基本情况；(1)电容器始终与电源相连时，电容器两极板电势差U 保持不变；(2)电容器充电后与电源断开时，电容器所带电荷量Q 保持不变.2.赖以进行讨论的物理依据有三个：(1)平行板电容器电容的决定式C ＝ π4 r kd S ；(2)平行板电容器内部为匀强电场，所以场强E ＝U d； (3)电容器所带电荷量Q ＝CU .二、带电粒子在平行板电容器内运动和平衡的分析方法带电粒子在平行板电容器中的运动与平衡问题属力学问题，处理方法是：先作受力分析和运动状态分析，再结合平衡条件、牛顿运动定律、功能观点进行分析和求解.三、电容器在直流电路中的处理方法电容器是一个储存电荷的元件，在直流电路中，当电容器充放电时，电路中有充放电电流，一旦达到稳定状态，电容器在电路中相当于一个阻值无限大的元件，在电容器处看做断路，简化电路时可去掉它，简化后若要求电容器所带电荷量时，可以在相应的位置补上.5一、如何分析带电粒子在电场中的直线运动讨论带电粒子在电场中做直线运动(加速或减速)的方法：1.能量方法——能量守恒定律；2.功和能方法——动能定理；3.力和加速度方法——牛顿运动定律，匀变速直线运动公式.二、如何分析带电粒子在匀强电场中的偏转1.带电粒子在匀强电场中的偏转，只研究带电粒子垂直进入匀强电场的情况，粒子做类平抛运动，平抛运动的规律它都适用.2.如果偏转电压的变化周期远大于粒子穿越电场的时间(T ≫L v 0)，那么在粒子穿越电场的过程中，电场仍可当做匀强电场来处理.三、如何分析带电粒子在复合场中的运动用等效法处理带电体在叠加场中的运动，各种性质的场物质与实际物体的根本区别之一是场具有叠加性.即几个场可以同时占据同一空间，从而形成叠加场.对于叠加场中的力学问题，可以根据力的独立作用原理分别研究每一种场力对物体的作用效果；也可以同时研究几种场共同作用的效果，将叠加场等效为一个简单场，然后与重力场中的力学问题进行类比，利用力学规律和方法进行分析和解答.。
静电场基本问题总结
静电场基本问题总结静电场的基本问题一、电场的几个物理量的求解思路1.确定电场强度的思路⑴定义式：E=q.kQ(2) 库仑定律：E=-Q T(真空中点电荷，或近似点电荷的估算问题).⑶电场强度的叠加原理，场强的矢量和.(4) 电场强度与电势差的关系：E=U(限于匀强电场).(5) 导体静电平衡时，内部场强为零即感应电荷的场强与外电场的场强等大反向E感=-E外.(6) 电场线(等势面)确定场强方向，定性确定场强.2.确定电势的思路(1) 定义式：：•:(2) 电势与电势差的关系：U AB=：」A-G B.(3) 电势与场源电荷的关系：越靠近正电荷，电势越高；越靠近负电荷，电势越低.(4) 电势与电场线的关系：沿电场线方向，电势逐渐降低.(5) 导体静电平衡时，整个导体为等势体，导体表面为等势面.3.确定电势能的思路(1) 与静电力做功关系：W AB = E pA-E pB，静电力做正功电势能减小；静电力做负功电势能增加.(2) 与电势关系：E p=q：・：」p,正电荷在电势越高处电势能越大，负电荷在电势越低处电势能越大. ⑶与动能关系：只有静电力做功时，电势能与动能之和为常数，动能越大，电势能越小.4.确定电场力的功的思路(1) 根据电场力的功与电势能的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，W AB = E pA-E pB.(2) 应用公式W AB=qU AB计算：符号规定是：所移动的电荷若为正电荷，q取正值；若为负电荷，q取负值；若移动过程的始点电势:•:-A高于终点电势:•:」B，U A B取正值；若始点电势心A低于终点电势叮-B，U A B取负值.⑶应用功的定义式求解匀强电场中电场力做的功：W=qEl cos d.注意：此法只适用于匀强电场中求电场力的功.⑷由动能定理求解电场力的功：W电+W其他=，E k.即若已知动能的改变和其他力做功情况，就可由上述式子求出电场力做的功.【例1】电场中有a、b两点，已知叮*-500 V,门b=1 500 V,将带电荷量为q=-4 10-9C的点电荷从a移到b时，电场力做了多少功？a、b间的电势差为多少？解析电场力做的功为：W ab=E pa-E pa=qG o rqG b=-4 10~C (-500-1 500)V=8 10-6 Ja、b 间的电势差为：U ab=%-Gb=-500 V-1 500 V=-2 000 V.答案8 10-6 J -2 000 V变式训练1 如图1是一匀强电场，已知场强E=2 102 N/C.现让一个电荷量q=-4 10-8C的电荷沿电场方向从M点移到N点，MN间的距离1=30 cm.试求：(1)电荷从M点移到N点电势能的变化；⑵M、N两点间的电势差.Af*--------- *N-----------------图 1 答案(1)2.4 10-6J (2)60 V解析(1)由电场力做的功等于电势能的变化量：厶E p二W=-qE 1=4 10-8 2 102 0.3 J=2.4 10-6-6W MN -2.4X10丄(2)U MN=〒=-4 10-8 V=+60 V.二、电场力做功与能量转化1. 带电的物体在电场中具有电势能，同时还可能具有动能和重力势能等机械能，用能量观点处理问题是一种简捷的方法.2. 处理这类问题，首先要进行受力分析及各力做功情况分析，再根据做功情况选择合适的规律列式求解.3. 常见的几种功能关系(1) 只要外力做功不为零，物体的动能就要改变(动能定理).(2) 静电力只要做功，物体的电势能就要改变，且静电力做的功等于电势能的减少量，W电=E p1-E p2.如果只有静电力做功，物体的动能和电势能之间相互转化，总量不变(类似机械能守恒).(3) 如果除了重力和静电力之外，无其他力做功，则物体的动能、重力势能和电势能三者之和不变. 【例2】一个带负电的质点，带电荷量为 2.0 10-9C，在电场中将它由a移到b,除电场力之外，其他力做功6.5 10-5 J，质点的动能增加了8.5 10-5 J，则a、b两点间的电势差①a-①b= __________ .解析要求两点的电势差，需先求出在两点移动电荷时电场力做的功，而质点动能的变化对应合外力做的功.设电场力做的功为W ab，由动能定理得：W ab+W= E kW ab= E k-W=2.0 10-5 J贝卜 ~ 厲=処=-1.0 104V. 答案-1.0 104 Vq变式训练2如图2所示，边长为L的正方形区域abed内存在着匀强电场.质量为m、电荷量为q 的带电粒子以速度V。
静电场知识点总结2篇
静电场知识点总结2篇篇一：静电场知识点静电场是一种能够引起电荷间相互作用的场。
静电场的特点是它产生于静止的电荷，并且不随时间变化而发生变化。
下面是静电场的几个重要的知识点。
1. 静电场的定义静电场是由于带电物体所产生的场，它是指在没有外界电场的情况下，带电物体所产生的电场。
这种电场不随时间的变化而产生变化，因此称为静电场。
在静电场中，电荷的分布是静止的，没有电流，而且场方程中的时间项被省略掉。
2. 静电场的电场强度静电场的电场强度是场强的一种。
它是指电场在某一点上的大小和方向。
在静电场中，电场强度与电荷量有关，电荷量越大，产生的电场强度就越强。
而且，电场强度的方向是沿着指向电荷的方向。
3. 静电场的高斯定律静电场的高斯定律是指电场与点电荷的距离平方成反比，与电荷数成正比。
也就是当一个电荷q置于电场中，通过特定表面的总电通量与该电荷成反比，与电荷分布方式和该表面的具体位置无关。
用数学公式表示为：ΦE=1/ε0q()。
4. 静电场的电势静电场的电势是指某一点的电场势能与单位电荷电量之比。
电势是一个标量，它的值代表了从一个参考点到某一点的电场势能的变化量。
在静电场中，电场强度是从高电势向低电势方向的，因为电场强度是由电势差引起的。
以上就是静电场的几个重要知识点，包括静电场的定义、电场强度、高斯定律和电势等。
这些知识点对于理解静电学的基础概念和应用具有重要的意义。
篇二：静电场中的电势能静电场中的电势能是指由于电荷在静电场中发生的位移所产生的能量变化。
在静电场中，由于电荷之间的相互作用力是电荷间势能的体现，因此电势能等于电荷所受的势能差。
1. 静电场中的电势能公式在静电场中，一个电荷q将发生位移Δx，并在电场中受到力Fe，将会产生电势能变化ΔU。
那么电势能变化与电荷间的距离r成反比，与电荷q之间的场强E线性成正比，电势能公式表示为：ΔU=-qEΔx。
2. 静电场中的能量守恒在静电场中，电势能守恒是指电荷自身的能量不会发生变化，因为电势能的变化等于电荷所受的做功。
高三静电场知识点总结详细
高三静电场知识点总结详细静电场是物理学中的重要概念之一，在高三物理学习中也是一个重要的考点。
本文将对高三静电场的知识点进行详细总结，包括电荷、电场、电势、电场力等内容。
一、电荷1. 电荷的性质：电荷分正负两种，同性相斥，异性相吸。
2. 电荷的守恒：封闭系统内电荷的代数和保持不变。
二、电场1. 电场的定义：电场是指周围空间存在电荷时，该空间中任意一点所受到的电力作用力。
2. 电场强度：电场强度E定义为单位正电荷所受到的力F与该正电荷之间的比值，即E=F/q。
3. 电场线：用于描绘电场的线条，具有从正电荷向外辐射、从负电荷向内汇聚的特点。
4. 电场的叠加原理：当电荷系中存在多个电荷时，各个电荷的电场强度矢量之和等于各个电场强度矢量的矢量和。
三、电势1. 电势能：电荷在电场中的位置决定了它所具有的电势能。
当电荷由A点移动到B点，电势能的变化量等于电化学元件上的电势差ΔV，即ΔE=qΔV。
2. 电势：单位正电荷置于某一点所具有的电势能，即电势V=ΔE/q。
3. 电势差：两个点之间的电势差等于单位正电荷从一个点移动到另一个点时电势能的变化量。
4. 等势线：具有相同电势的点所组成的曲线或曲面。
四、电场力1. 库仑定律：两个点电荷之间的作用力与它们的电荷量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比，方向沿着连线方向，大小由库仑定律给出。
2. 静电力：在电场中，带电物体所受到的外力称为静电力。
3. 静电力的计算：可以利用库仑力计算公式：F=K×|q1q2|/r^2 来计算静电力的大小。
五、高三静电场解题方法1. 根据具体问题，确定所给信息，画出电场图。
2. 利用电场叠加原理，计算电场强度。
3. 根据电场定义和所给信息，计算电势。
4. 利用静电力计算公式，计算静电力的大小。
5. 根据静电力和电势能的关系，计算电荷所具有的电势能。
六、总结静电场是高三物理学习中的重要知识点，理解和掌握静电场的相关概念、公式和计算方法对于解题非常重要。
静电场知识点总结
静电场知识点总结一、静电场的基本概念1、电荷电荷是物质的一种基本属性，分为正电荷和负电荷。
同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
电荷的单位是库仑（C）。
2、电荷量电荷量是指物体所带电荷的多少，用 Q 表示。
电荷的最小单位是元电荷，其电荷量为 16×10⁻¹⁹ C。
3、静电感应当一个不带电的导体靠近带电体时，在导体两端会出现等量异种电荷的现象称为静电感应。
4、库仑定律真空中两个静止点电荷之间的作用力与它们的电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
其表达式为：＄F ＝ k\frac{q_1q_2}｛r^2}＄，其中 k 为静电力常量，约为90×10⁹ N·m²/C²。
二、电场强度1、定义放入电场中某点的电荷所受的电场力 F 与它的电荷量 q 的比值，叫做该点的电场强度，简称场强。
用 E 表示，即$E ＝＼frac{F}｛q}＄。
2、单位电场强度的单位是牛每库（N/C）。
3、方向电场强度是矢量，其方向规定为正电荷在该点所受电场力的方向。
4、点电荷的电场强度点电荷 Q 在距离它 r 处产生的电场强度大小为$E ＝ k\frac{Q}｛r^2}＄。
5、电场强度的叠加电场中某点的电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。
三、电场线1、定义为了形象地描述电场而引入的假想曲线，曲线上每一点的切线方向表示该点的电场强度方向，曲线的疏密程度表示电场强度的大小。
2、特点（1）电场线从正电荷或无限远出发，终止于负电荷或无限远。
（2）电场线在电场中不相交。
（3）电场线不是实际存在的线，而是为了形象描述电场而假想的线。
四、电势能和电势1、电势能电荷在电场中具有的势能叫做电势能，用 Ep 表示。
电势能具有相对性，通常取无穷远处或大地为电势能的零点。
2、电势电场中某点的电势等于该点电势能与电荷量的比值，用φ 表示，即$φ ＝＼frac{E_p}｛q}＄。
静电场知识点总结
静电场知识点总结静电场知识点总结如下：1.电场强度：描述电场中力的性质的物理量，表示单位电荷在电场中受到的力。
点电荷场强公式：E = kQ/r^2。
2.库仑定律：描述两个点电荷之间的相互作用力的规律，公式为F = kQ1Q2/r^2。
3.电势：描述电场能的性质的物理量，表示单位正电荷在电场中具有的势能。
等势面与电场线垂直，且从高电势指向低电势。
4.电势差：描述电场中两点之间电势的差值，等于单位正电荷在这两点间移动时电场力所做的功。
公式为U = Ed。
5.电场力做功：电荷在电场中移动时，电场力对电荷做功，与移动距离和电势差有关，公式为W = qU。
6.电容：描述电容器容纳电荷本领的物理量，由电容器本身的结构决定。
公式为C = Q/U。
7.静电感应：将一个带电体靠近导体时，由于静电感应，导体靠近带电体的一端会出现异种电荷，远离的一端会出现同种电荷。
8.静电平衡状态：导体中的自由电荷受到电场力的作用，将重新分布，最终达到静电平衡状态。
此时导体内部无净电荷，导体表面是等势面。
9.静电屏蔽：将一个空腔导体置于外电场中，静电平衡时，空腔内感应电荷的电场与外电场在空腔内部相互抵消，从而使得空腔内部不受外部电场的影响。
10.高斯定理：通过闭合曲面的电通量等于该闭合曲面内所包围的电荷的代数和除以真空电容率。
公式为∮E·ds = ∑q/ε0。
这些知识点涵盖了静电场的各个方面，包括电场强度、库仑定律、电势、电势差、电场力做功、电容、静电感应、静电平衡状态、静电屏蔽和高斯定理等。
通过理解和掌握这些知识点，可以对静电场有更深入的理解。
静电场知识点总结完整版
静电场知识点总结完整版静电学是物理学的一个重要分支，研究电荷及其在空间中的分布和相互作用。
静电场是一种在电荷存在的情况下所产生的场。
本文将对静电场的概念、性质和应用进行介绍和总结。
一、静电场的概念1、电荷电荷是物质的一个基本属性，是物质所具有的一种电性。
电荷有两种类型，分别为正电荷和负电荷。
同种电荷相互之间存在排斥力，异种电荷相互之间存在引力。
2、电场电场是电荷所产生的场，描述了电荷对空间中其它电荷的作用力。
可以通过电场线来表示电场的方向和强弱。
电场线的密度表示了电场的强度，电场线的方向表示了电场的方向。
3、电场强度在某点的电场强度是一个矢量，它的大小表示单位正电荷在该点所受的力的大小，方向与该力的方向相同。
电场强度的大小与电荷的大小及距离有关，符合库伦定律。
4、电场的叠加原理在多个电荷同时存在的情况下，各电荷所产生的电场会相互叠加，得到一个合成电场。
根据叠加原理，可以分别计算各个电荷单独产生的电场，再将它们相加得到整个电场。
二、静电场的性质1、电场的超强导体中不存在电场在超导体内部，电荷会在材料内部自由移动，从而抵消外部电场的作用，因此在超导体内部不存在电场。
2、电场内的能量电场中存储有能量，这种能量是由电磁作用力产生的。
电场内的能量密度与电场的强度有关，能量密度等于电场强度的平方与介电常数的乘积。
3、静电屏蔽效应在存在电场的情况下，对电场有屏蔽作用的物质称为静电屏蔽材料。
当电场通过屏蔽材料时，材料内部的电荷会重新分布，从而产生与外部电场相反的电场，使得外部电场减弱或消失。
4、电场中的静电力静电场中的电荷之间会相互作用，产生静电力。
根据库仑定律，两个电荷之间的静电力的大小与电荷的大小及它们之间的距离的平方成反比。
5、高斯定理高斯定理是一个用于计算闭合曲面内部电场的方法。
它指出，通过对电场的积分来计算闭合曲面内部的总电通量，从而能够得到曲面内部电场的大小。
三、静电场的应用1、静电除尘静电除尘是将含尘气体通过电场时，利用气体中尘埃带电的特性，将尘埃吸附到电极上，从而将气体中的尘埃除去的一种方法。
高中物理《静电场》知识点归纳归纳归纳总结(超详细)
一、静电场的基本概念1. 静电场是由静止电荷产生的场，它是描述电荷之间相互作用的一种物理量。
2. 静电场的性质：静电场是保守场，即电荷在静电场中移动时，其电势能的变化量与路径无关，只与初末位置有关。
3. 静电场的强度：静电场的强度表示电荷在静电场中所受力的强度，用符号E表示，单位是牛顿/库仑(N/C)。
二、电场强度与电势1. 电场强度E是描述静电场力的大小和方向的物理量，它的方向是正电荷在静电场中所受力的方向。
2. 电势V是描述静电场力做功能力的物理量，它的单位是伏特(V)。
3. 电场强度与电势的关系：电场强度E等于电势V在空间中的梯度，即E=dV/dr。
三、高斯定律1. 高斯定律是描述静电场与电荷分布之间关系的物理定律，它指出通过任意闭合曲面的电通量等于该闭合曲面内部电荷量的代数和除以真空中的电常数ε0。
2. 高斯定律的数学表达式：∮E·dA=Q/ε0，其中∮表示对闭合曲面进行积分，E是电场强度，dA是闭合曲面上的微小面积元，Q是闭合曲面内部的总电荷量，ε0是真空中的电常数。
四、电容与电容器1. 电容C是描述电容器储存电荷能力的物理量，它的单位是法拉(F)。
2. 电容器的储能公式：W=1/2CV^2，其中W是电容器储存的能量，C是电容，V是电容器两端的电压。
3. 电容器的串联和并联：电容器的串联和并联可以改变电容器的总电容，串联时总电容减小，并联时总电容增大。
五、电场线与电势线1. 电场线：电场线是用来形象地表示电场强度和方向的曲线，它的切线方向即为电场强度的方向。
2. 电势线：电势线是用来形象地表示电势分布的曲线，它的切线方向即为电势梯度的方向。
3. 电场线与电势线的关系：电场线总是从正电荷出发，指向负电荷，而电势线则从高电势区域指向低电势区域。
六、导体与绝缘体1. 导体：导体是电荷容易通过的物质，如金属、石墨等。
2. 绝缘体：绝缘体是电荷不容易通过的物质，如橡胶、玻璃等。
3. 静电平衡：当导体处于静电平衡状态时，导体内部的电场强度为零，导体表面上的电荷分布均匀。
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静电场基本问题总结静电场的基本问题一、电场的几个物理量的求解思路 1．确定电场强度的思路(1)定义式：E=Fq .(2)库仑定律：E=kQr 2(真空中点电荷，或近似点电荷的估算问题)． (3)电场强度的叠加原理，场强的矢量和．(4)电场强度与电势差的关系：E=Ud (限于匀强电场)．(5)导体静电平衡时，内部场强为零即感应电荷的场强与外电场的场强等大反向 E 感=-E 外．(6)电场线(等势面)确定场强方向，定性确定场强． 2．确定电势的思路(1)定义式：Φ=E pq .(2)电势与电势差的关系：U AB =ΦA -ΦB .(3)电势与场源电荷的关系：越靠近正电荷，电势越高；越靠近负电荷，电势越低． (4)电势与电场线的关系：沿电场线方向，电势逐渐降低． (5)导体静电平衡时，整个导体为等势体，导体表面为等势面． 3．确定电势能的思路(1)与静电力做功关系：W AB =E p A -E p B ，静电力做正功电势能减小；静电力做负功电势能增加． (2)与电势关系：E p =q Φp ，正电荷在电势越高处电势能越大，负电荷在电势越低处电势能越大． (3)与动能关系：只有静电力做功时，电势能与动能之和为常数，动能越大，电势能越小． 4．确定电场力的功的思路(1)根据电场力的功与电势能的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，W AB =E p A -E p B . (2)应用公式W AB =qU AB 计算：符号规定是：所移动的电荷若为正电荷，q 取正值；若为负电荷，q 取负值；若移动过程的始点电势ΦA 高于终点电势ΦB ，U AB 取正值；若始点电势ΦA 低于终点电势ΦB ，U AB 取负值． (3)应用功的定义式求解匀强电场中电场力做的功：W=qEl cos θ. 注意：此法只适用于匀强电场中求电场力的功． (4)由动能定理求解电场力的功：W 电+W 其他=∆E k .即若已知动能的改变和其他力做功情况，就可由上述式子求出电场力做的功．【例1】 电场中有a 、b 两点，已知Φa =-500 V ，Φb =1 500 V ，将带电荷量为q=-4⨯10-9C 的点电荷从a 移到b 时，电场力做了多少功？a 、b 间的电势差为多少？解析 电场力做的功为：W ab =E p a -E p a =q Φa -q Φb =- 4⨯10-9C ⨯(-500-1 500)V =8⨯10-6 Ja 、b 间的电势差为：U ab =Φa -Φb =-500 V -1 500 V =-2 000 V . 答案 8⨯10-6 J -2 000 V变式训练1 如图1是一匀强电场，已知场强E=2⨯102 N /C .现让一个电荷量q=-4⨯10-8C 的电荷沿电场方向从M 点移到N 点，MN 间的距离l=30 cm .试求：(1)电荷从M 点移到N 点电势能的变化； (2)M 、N 两点间的电势差．图1 答案 (1)2.4⨯10-6J (2)60 V解析 (1)由电场力做的功等于电势能的变化量：∆E p =-W=-qE ⋅l=4⨯10-8⨯2⨯102⨯0.3 J =2.4⨯10-6J ．(2)U MN =W MN q =-2.4⨯10-6-4⨯10-8V =+60 V .二、电场力做功与能量转化1．带电的物体在电场中具有电势能，同时还可能具有动能和重力势能等机械能，用能量观点处理问题是一种简捷的方法．2．处理这类问题，首先要进行受力分析及各力做功情况分析，再根据做功情况选择合适的规律列式求解．3．常见的几种功能关系(1)只要外力做功不为零，物体的动能就要改变(动能定理)．(2)静电力只要做功，物体的电势能就要改变，且静电力做的功等于电势能的减少量，W 电=E p 1-E p 2.如果只有静电力做功，物体的动能和电势能之间相互转化，总量不变(类似机械能守恒)．(3)如果除了重力和静电力之外，无其他力做功，则物体的动能、重力势能和电势能三者之和不变．【例2】 一个带负电的质点，带电荷量为2.0⨯10-9 C ，在电场中将它由a 移到b ，除电场力之外，其他力做功6.5⨯10-5 J ，质点的动能增加了8.5⨯10-5 J ，则a 、b 两点间的电势差Φa -Φb =____________.解析 要求两点的电势差，需先求出在两点移动电荷时电场力做的功，而质点动能的变化对应合外力做的功．设电场力做的功为W ab ，由动能定理得：W ab +W=∆E kW ab =∆E k -W=2.0⨯10-5 J则Φa -Φb =W abq =-1.0⨯104 V . 答案 -1.0⨯104 V变式训练2 如图2所示，边长为L 的正方形区域abcd 内存在着匀强电场．质量为m 、电荷量为q 的带电粒子以速度v 0从a 点进入电场，恰好从c 点离开电场，离开时速度为v ，不计重力，求电场强度大小．图2 答案 m (v 2-v 20)2qL解析 从a 点到c 点电场力做的功W=qEL 根据动能定理得W=12mv 2-12mv 20所以qEL=12mv 2-12mv 20 场强大小E=m (v 2-v 20)2qL .三、处理带电粒子在电场中运动问题的两条主线带电粒子在电场中的运动，是一个综合电场力、电势能的力学问题，研究的方法与质点动力学相同，它同样遵循运动的合成与分解、力的独立作用原理、牛顿运动定律、动能定理、功能原理等力学规律，研究时，主要可以按以下两条线索展开． (1)力和运动的关系——牛顿第二定律做好受力分析，根据带电粒子受到的电场力，用牛顿第二定律找出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等．这条线索通常适用于恒力作用下做匀变速运动的情况． (2)功和能的关系——动能定理 做好受力情况和运动情况的分析，根据电场力对带电粒子所做的功，引起带电粒子的能量发生变化，利用动能定理或全过程中能量的转化，研究带电粒子的速度变化、经过的位移等，这条线索同样也适用于非匀强电场．【例3】 如图3甲所示，在平行金属板M 、N 间加有如图乙所示的电压．当t=0时，一个电子从靠近N 板处由静止开始运动，经1.0⨯10-3s 到达两板正中间的P 点，那么在3.0⨯10-3s 这一时刻，电子所在的位置和速度大小为( )A ．到达M 板，速度为零B ．到达P 点，速度为零C ．到达N 板，速度为零D ．到达P 点，速度不为零 图3 解析 在1.0⨯10-3s 的时间里，电子做初速度为零的匀加速直线运动，当t=1.0⨯10-3s 时电子达到P 点，之后板间电压反向，两极板间的电场强度大小不变，方向和原来相反，电子开始做匀减速直线运动，由于加速度的大小不变，当t=2.0⨯10-3s 时电子达到M 板处，且速度减为零．随后电子将反向做加速运动，当t=3.0⨯10-3s 时电子又回到P 点，且速度大小与第一次经过P 点时相等，而方向相反．故正确选项为D . 答案 D变式训练3 如图4所示，水平地面上方分布着水平向右的匀强电场．一“L ”形的绝缘硬质管竖直固定在匀强电场中．管的水平部分长为l 1=0.2 m ．离水平地面的距离为h=5.0 m ．竖直部分长为l 2=0.1 m ．一带正电的小球从管的上端口A 由静止释放，小球与管间摩擦不计且小球通过管的弯曲部分(长度极短可不计)时没有能量损失，小球在电场中受到电场力大小为重力的一半．求：(1)小球运动到管口B 时的速度大小；(2)小球着地点与管的下端口B 的水平距离．(g=10 m /s 2)图4 答案 (1)2.0 m /s (2)4.5 m解析 (1)小球从A 运动到B 的过程中，对小球根据动能定理有：12mv 2B -0=mgl 2+F 电l 1 ①F 电=12G=12mg . ② 解得：v B =g (l 1+2l 2)代入数据可得：v B=2.0 m/s ③(2)小球离开B点后，设水平方向的加速度为a，在空中运动的时间为t.水平方向有：a=g2④x=v B t+12at2⑤竖直方向有：h=12gt2 ⑥由③～⑥式，并代入数据可得：x=4. 5 m.【即学即练】1．使质量相同的一价正离子和二价正离子分别从静止开始经相同电压U加速后，离子速度较大的是()A．一价正离子B．二价正离子C．两者速度相同D．无法判断答案 B 解析由qU=12mv2可得选项B正确．2. A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定初速度从A点沿电场线运动到B点，其速度—时间图象如图5所示．则这一电场可能是()答案 A 图5解析由v-t图可知，微粒的速度减小，加速度增大，可知微粒所受电场力方向由B指向A，从A到B运动过程中电场力大小逐渐变大，结合粒子带负电，可以判断电场线方向由A指向B，且越来越密，A对，B、C、D错．3. 图6中A、B都是装在绝缘柄上的导体，A带正电荷后靠近B发生静电感应，若取地球电势为零，B和地接触后()图6A．导体B上任意一点电势都为零B．导体B上任意一点电势都为正C．导体B上任意一点电势都为负D．导体B上右边电势为正，左边电势为负答案A解析导体B与大地相连，共同处于正电荷A的电场中，B与大地为等势体，由于取地球电势为零，故B的任一点电势都为零，A项正确．4. 空间存在竖直向上的匀强电场，质量为m的带正电的微粒水平射入电场中，微粒的运动轨迹如图7所示，在相等的时间间隔内()图7A ．重力做的功相等B ．电场力做的功相等C ．电场力做的功大于重力做的功D ．电场力做的功小于重力做的功答案 C解析 由题意可知，微粒在竖直方向上做匀变速运动，在相等时间间隔内，位移不等， A 、B 错；由轨迹可知，微粒所受合外力向上，电场力大于重力．在同一时间间隔内电场力做的功大于重力做的功，C 对，D 错．5. 已知四个点电荷q 、q 、-q 、q 分别分布于边长为a 的正方形的四个顶点A 、B 、C 、D 处，如图8所示，则正方形中心处的场强大小为( )图8 A .3kq 2a 2 B ．0 C ．4kq a 2 D .5kq2a 2 答案 C 解析几个点电荷同时存在时，电场中任一点的场强等于这几个点电荷各自在该点产生的电场强度的矢量和，B 、D 各自在正方形中心产生的场强等大反向，合场强为零，A 、C 两点的电荷在正方形中心的场强均为E=kq (22a )2=2kq a 2，方向相同，合场强E 总=2E=4kqa 2，故C 对，A 、B 、D错．6．在场强E=1.0⨯102 V /m 的匀强电场中，有相距d=2.0⨯10-2 m 的a 、b 两点，则a 、b 两点间的电势差可能为( )A ．1.0 VB ．2.0 VC ．3.0 VD ．4.0 V 答案 AB 解析 a 、b 两点所在的直线可能平行于电场线，也可能垂直于电场线，还可能与电场线成任一角度，故U ab 最大值为2.0 V ，最小值为0,0～2 V 之间任一值均正确.7．带电粒子以初速度v 0垂直电场方向进入平行金属板形成的匀强电场中，它离开时偏转距离为y ，位移偏角为Φ，下列说法正确的是( )A ．粒子在电场中做类平抛运动B ．偏角Φ与粒子的电荷量和质量无关C ．粒子飞过电场的时间，取决于极板长和粒子进入电场时的初速度D ．粒子的偏移距离y ，可用加在两极板上的电压控制 答案 ACD解析 粒子受恒定电场力且与初速度垂直，做类平抛运动，A 对；由t=l v 0可知C 对；由y=12qUl 2mdv 2可知，可以通过改变U 的大小来改变y 的大小，D 对；tan Φ=qUl2mdv 20，可知偏角Φ大小与q 及m 都有关，B 错．8. 如图9所示，绝缘光滑半圆轨道放在竖直向下的匀强电场中，场强为E ，在与环心等高处放有一质量为m 、电荷量为+q 的小球，由静止开始沿轨道运动，下列说法正确的是( )图9A ．小球在运动过程中机械能守恒B ．小球经过最低点时速度最大C ．小球经过环的最低点时对轨道压力为3(mg+qE)D ．小球经过环的最低点时对轨道压力为3(mg-qE) 答案 BC 解析 小球由静止释放运动到轨道最低点的过程中，重力和电场力对球做正功，机械能增加，A 错；由动能定理(mg+qE)R=12mv 2可知，小球过最低点时速度最大，B 正确；球在最低点由牛顿第二定律F N -(qE+mg)=m v 2R 得F N =3(mg+qE)．故球在最低点对轨道压力为3(mg+qE)，C 正确，D 错误．9. 如图10所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q 为圆心的某圆交于B 、C 两点，质量为m 、电荷量为-q 的有孔小球从杆上A 点无初速度下滑，已知q ≪Q ，AB=h ，小球滑到B 点时的速度大小为3gh.求：(1)小球由A 点到B 点的过程中电场力做的功； (2)A 、C 两点的电势差．图10 答案 (1)12mgh (2) - mgh2q解析 因为Q 是点电荷，所以以Q 为圆心的圆面是一个等势面，这是一个重要的隐含条件．由A 到B 过程中电场力是变力，所以不能直接用W=Fl 来求解，只能考虑应用功能关系．(1)因为杆是光滑的，所以小球从A 到B 过程中只有两个力做功：电场力做的功W AB 和重力做的功mgh.由动能定理得W AB +mgh=12mv 2B ，代入已知条件v B =3gh 得电场力做功W AB =12m ⋅3gh -mgh=12mgh.(2)因为B 、C 在同一个等势面上，所以ΦB =ΦC ，即U AB =U AC .[来源:学§科§网][来源:学+科+网]由W AB =qU AB ，得U AB =U AC =W AB -q = - mgh 2q .故A 、C 两点电势差为-mgh2q .静电场经典题型1．下列关于起电的说法错误的是（）A．静电感应不是创造电荷，只是电荷从物体的一个部分转移到了另一个部分B．摩擦起电时，失去电子的物体带正电，得到电子的物体带负电C．摩擦和感应都能使电子转移，只不过前者使电子从一个物体转移到另一个物体上，而后者则使电子从物体的一部分转移到另一部分D．一个带电体接触一个不带电的物体，两个物体可能带上异种电荷2．两个完全相同的金属球A和B带电量之比为1：7 ，相距为r 。