测量学第04章 距离测量
测量学—内容大纲
第九章 地形图的应用
第十章 测设的基本工作
第十一章 建筑施工测量
退出
第一章 绪论 第二章 水准测量 第三章 角度测量
第一节 水平角测量原理
第二节 光学经纬仪的构造 第三节 经纬仪的使用 第四节 水平角的测量方法
第五节 垂直角的测量方法 第六节 经纬仪的检验与校正
第七节 角度测量误差与注意事项
第一节 已知水平距离、水平角和高程的测设 第二节 点的平面位置的测设方法 第三节 已知坡度线的测设
第十一章 建筑施工测量
退出
第一章 绪论 第二章 水准测量 第三章 角度测量 第四章 距离测量与直线定向 第五章 测量误差的基本知识 第六章 小地区控制测量 第七章 大比例尺地形图的基本知识 第八章 大比例尺地形图的测绘 第九章 地形图的应用 第十章 测设的基本工作 第十一章 建筑施工测量
《建筑工程测量》
第一章 绪论 第二章 水准测量 第三章 角度测量 第四章 距离测量与直线定向 第五章 测量误差的基本知识
第六章 小地区控制测量
第七章 大比例尺地形图的基本知识 第八章 大比例尺地形图的测绘 第九章 地形图的应用 第十章 测设的基本工作 第十一章 建筑施工测量
退出
第一章 绪论
第一节 建筑工程测量的任务
第一节 测图前的准备工作 第二节 视距测量 第三节 地形图的测绘 第四节 地形图的拼接、检查与整饰
第九章 地形图的应用 第十章 测设的基本工作 第十一章 建筑施工测量
退出
第一章 绪论 第二章 水准测量 第三章 角度测量 第四章 距离测量与直线定向
第五章 测量误差的基本知识 第六章 小地区控制测量 第七章 大比例尺地形图的基本知识 第八章 大比例尺地形图的测绘
测量学—4---------距离测量
测量学4距离测量第四章距离测量测量距离是测量的基本工作之一，所谓距离是指两点间的水平长度。
如果测得的是倾斜距离，还必须改算为水平距离。
按照所用仪器、工具的不同，测量距离的方法有钢尺直接量距、光电测距仪测距和光学视距法测距等第一节钢尺量距的一般方法一、量距的工具钢尺是钢制的带尺，常用钢尺宽10mm，厚0.2mm；长度有20m、30m及50m几种，卷放在圆形盒内或金属架上。
钢尺的基本分划为厘米，在每米及每分米处有数字注记。
一般钢尺在起点处一分米内刻有毫米分划；有的钢尺，整个尺长内都刻有毫米分划。
由于尺的零点位置的不同，有端点尺和刻线尺的区别。
端点尺是以尺的最外端作为尺的零点，当从建筑物墙边开始丈量时使用很方便。
刻线尺是以尺前端的一刻线作为尺的零点，丈量距离的工具，除钢尺外，还有标杆、测钎和垂球。
标杆长2-3m，直径3-4cm，杆上涂以20cm间隔的红、白漆，以便远处清晰可见，用于标定直线。
测钎用粗铁丝制成，用来标志所量尺段的起、迄点和计算已量过的整尺段数。
测钎一组为6根或ll根。
垂球用来投点。
此外还有弹簧秤和温度计，以控制拉力和测定温度。
二、直线定线当两个地面点之间的距离较长或地势起伏较大时，为使量距工作方便起见，可分成几段进行丈量。
这种把多根标杆标定在已知直线上的工作称为直线定线。
一般量距用目视定线，三、量距方法1．平坦地区的距离丈量丈量前，先将待测距离的两个端点A、B用木桩(桩上钉一小钉)标志出来，然后在端点的外侧各立一标杆，清除直线上的障碍物后，即可开始丈量。
丈量工作一般由两人进行。
后尺手持尺的零端位于A点，并在A点上插一测钎。
前尺手持尺的末端并携带一组测钎的其余5根(或10根)，沿AB方向前进，行至一尺段处停下。
后尺手以手势指挥前尺手将钢尺拉在AB直线方向上；后尺手以尺的零点对准B点，当两人同时把钢尺拉紧、拉平和拉稳后，前尺手在尺的末端刻线处竖直地插下—测钎，得到点l，这样便量完了一个尺段。
测量第04章 距离测量与直线定向习题
第四章 距离测量与直线定向单选题1、距离丈量的结果是求得两点间的（ B ）。
A.斜线距离B.水平距离C.折线距离D.坐标差值2、用钢尺进行一般方法量距，其测量精度一般能达到（ C ）。
A.1/10—1/50B.1/200—1/300 C 1/1000—1/5000 D.1/10000—1/400003、在测量学中，距离测量的常用方法有钢尺量距、电磁波测距和（ A ）测距。
A.普通视距法B.经纬仪法C.水准仪法D.罗盘仪法4、为方便钢尺量距工作，有时要将直线分成几段进行丈量，这种把多根标杆标定在直线上的工作，称为（ B ）。
A.定向B.定线C.定段D.定标5、用钢尺采用一般方法测设水平距离时，通常（ D ）。
A.用检定过的钢尺丈量B.需要加尺长改正、温度改正和高差改正C.需要先定出一点，然后进行归化D.不需要加尺长改正、温度改正和高差改正6、在距离丈量中衡量精度的方法是用（ B ）。
A.往返较差B.相对误差C.闭合差D.中误差7、往返丈量一段距离，均D =184.480m ，往返距离之差为+0.04m ，问其精度为（ D ）。
A.0.00022B.4/18448C.2.2×10-4D.1/46128、某段距离丈量的平均值为100m ，其往返较差为+4mm ，其相对误差为（ A ）。
A.1/25000B.1/25C.1/2500D.1/2509、某段距离的平均值为100 m ，其往返较差为+20mm 。
则相对误差为（ C ）。
A.0.02/100B.0.002C.1/5000D.2/20010、往返丈量直线AB 的长度为：AB D =126.72m ，BA D =126.76m ，其相对误差为（ A ）。
A.K=1/3100B.K=1/3500C.K=0.000315D.K=0.0031511、对一距离进行往、返丈量，其值分别为72.365m 和72.353m ，则其相对误差为（ A ）。
测量学课件(第四章,距离测量与直线定向)
间各自读出尺上读数，记录员将两个读 数分别记在手薄中。如前尺手读数为 29.430m，后尺手读数为0.058m，这一尺 段的长度为：
29.430m－0.058m＝29.372m
为了提高丈量精度，对同一尺段需丈量 三次。三次串尺丈量的差数，一般不超 过5mm，然后取平均值作为该尺段长度 的丈量结果。
§4.1 距离丈量
1 距离丈量的常用工具
测尺 丈量距离的工具由所需距离的精度 决定。丈量距离的主要工具是测尺。 测尺的种类有以下几种：
•钢尺 •皮尺 •测绳
•钢尺(steel tape)
钢尺一般适用于要 求精度较高的距离 丈量工具。钢尺为 薄钢带制成的，长 度有20m,30m,50m 数种。钢尺多为刻 划尺。钢尺的基本分划为厘米，在每米和 每分米分划上有数字注记。使用钢尺时应 特别注意钢尺零点的位置。由于钢尺零点 位置不同，可分为端点尺和刻线尺。
直线AB全长DAB＝DA1＋D12＋D2B
•斜量法
当倾斜地面的坡度比较均匀时，如图所示：
可沿斜坡丈量出AB的斜距L，用测坡器测出地 面倾斜角 a，然后计算出AB的水平距离D。
D L cos
钢尺量距的误差分析 定线误差 钢尺尺长误差 测定地面倾斜的误差 温度误差 拉力误差 丈量本身的误差
4 距离丈量的精度要求及注意事项
•整尺法
丈量时由两人进行，各持钢尺的一端，前者 称为前尺手，后者称为后尺手。前尺手拿测 钎和标杆，后尺手将钢尺零点对准起点，前 尺手沿丈量方向拉直尺子，并由后尺手定方 向。当前、后尺手同时将钢尺拉紧、拉平、
拉稳时，后尺手准确地对准起点，同时前尺手 将测钎垂直插到终点处，这样就完成了第一尺 段的丈量工作。两人同时抬尺前进，后尺手走 到插测钎处停下，重复上面作业，量出第二尺 段，后尺手拔起测钎套入铁环内，再继续前进。 依同法量至终点。若末一段不足一整尺时，应 利用尺端刻有毫米的分划线量出零数。其两点 间的水平距离为：
测量学 第四章 距离测量
第四章距离测量确定地面点之间的水平距离的工作称为距离测量。
水平距离是指两地面点连线投影到水平面上的长度。
皮尺量距钢尺量距距离测量方法光电测距仪测距视距测量§4.1 钢尺量距一、钢尺的丈量工具1.钢尺常用的有20m、30m、50m钢尺，一般在米、分米位有注记，使用时要注意零点的位置。
控制测量、施工放样使用钢尺。
刻线尺零点位置端点尺2.量距的辅助设备（垂球、测钎、花杆等）垂球——用于对点。
测钎——用于标定钢尺的端点位置和计算丈量的整尺段数。
花杆——显示点位和标定直线方向。
精密量距时还需要弹簧称和温度计。
二、直线定线1.目估定线当两点距离较远，需分段丈量时，为使各点处在同一直线上，用花杆以标定直线的位置，这项工作称为直线定线。
2.经纬仪定线钢尺精密量距时，必须用经纬仪定线。
三、钢尺量距方法一般方法（1）平坦地面的距离丈量采用边定线边丈量的方法，先确定整尺段数，再量余长。
D=n l + q为了检核和提高精度，除了往测以外，还要返测。
符合精度要求后取平均值为最后结果。
相对误差——往返丈量的距离之差的绝对值与平均距离之比，并化成分子为一的分数。
MDDDDT11=∆=∆=若30001≤T，则）返往DDD+=(21（2）倾斜地面的距离丈量①水平钢尺法∑+++=4321DDDDD②高差改正法'22Dh D D -=‘或 22')(h D D -=四、钢尺量距的误差钢尺量距的主要误差来源有： 1.尺长误差 2.操作误差 (1)定线误差(2)钢尺倾斜误差 (3)拉力误差(4)对点、读数误差 3.外界影响 (1)温度影响(2)刚尺垂曲误差§4.2 电磁波测距电磁波测距仪可分为微波测距仪、激光测距仪、红外测距仪。
以光波（激光和红外光）为载波的又称为光电测距仪。
测程在15千米以上的为远程，3-15千米的为中程，3千米以下的为短程。
一、电磁波测距的精度测距仪的测距精度表示为： bD a m D +=式中：D m 为测距中误差， a 为固定误差（mm ），b 为比例误差（mm /km ），D 为测距长度。
测量第04章距离测量与直线定向习题
第四章距离测量与直线定向单选题1、距离丈量的结果是求得两点间的（ B ）。
A. 斜线距离B.水平距离C.折线距离D.坐标差值2、用钢尺进行一般方法量距，其测量精度一般能达到（ C ）。
A. 1/10—1/50 B . 1/200 —1/300 C 1/1000 —1/5000D.1/10000—1/400003、在测量学中，距离测量的常用方法有钢尺量距、电磁波测距和（ A ）测距。
A. 普通视距法B.经纬仪法C•水准仪法D•罗盘仪法4、为方便钢尺量距工作，有时要将直线分成几段进行丈量，这种把多根标杆标定在直线上的工作，称为（ B ）。
A. 定向B.定线C.定段D.定标5、用钢尺采用一般方法测设水平距离时，通常（ D ）。
A. 用检定过的钢尺丈量B.需要加尺长改正、温度改正和高差改正C.需要先定出一点，然后进行归化D.不需要加尺长改正、温度改正和高差改正6、在距离丈量中衡量精度的方法是用（ B ）。
A.往返较差B.相对误差C.闭合差D.中误差7、往返丈量一段距离，D均=184.480m，往返距离之差为+0.04m，问其精度为（D ）。
A.0.00022B.4/18448C.2.2 X10-4D.1/46128、某段距离丈量的平均值为100m，其往返较差为+4mm ,其相对误差为（A ）。
A.1/25000B.1/25C.1/2500D.1/2509、某段距离的平均值为100 m，其往返较差为+20mm。
则相对误差为（C ）。
A.0.02/100B.0.002C.1/5000D.2/20010、往返丈量直线AB的长度为：D AB=126.72m, D BA=126.76E，其相对误差为（ A ）。
A.K=1/3100B.K=1/3500C.K=0.000315D.K=0.0031511、对一距离进行往、返丈量，其值分别为72.365m和72.353m，则其相对误差为（A ）。
A.1/6030B.1/6029C.1/6028D.1/602712、测量某段距离，往测为123.456m，返测为123.485m,则相对误差为（A ）。
测量学 第四章 距离测量
§4- 4直线定向
1、定义 直线定向：确定地面直线与标准方向间的水平夹
角的工作。 方位角：沿标准方向的北端起，顺时针方向到某
直线的水平夹角，称为该直线的方位角。方位角 的取值范围为0-360° 2、标准方向的种类 真子午线方向－－天文测量、陀螺经纬仪来测定 磁子午线方向－－罗盘仪来测定 坐标纵轴方向
3、视距测量的观测和计算 视距测量：主要用于地形测量，测定测站至地
形点的水平距离及地形点的高程 。 视距测量的步骤：安置经纬仪，量取仪器高ｉ，
测量标尺上中下三丝读数，读取竖盘读数 计算：竖直角、平距、高差和点的高程
H=H站+ Dtanα+i-s
§4-3光电测距
一、测距仪分类 微波测距仪、激光测距仪、红外测距仪 二、光电测距的原理
二、直线定线 直线定线：当地面上两点之间距离较远，而用钢
尺一次不能量完时，需要在直线方向上标定若 干点，使它们在同一直线上，这就叫直线定线 。 1、花杆目估定线－－精度低 2、经纬仪定线 －－精度高
三、钢尺量距的一般方法
1、平坦地面的距离丈量 ① 直线定线 ② 往测：由A量B丈量 ，D往= n L + q（n为整尺段数，
3、表示直线方向的方法 真方位角、磁方位角 、坐标方位角
4、方位角的关系 ① 真方位角与磁方位角 ：A = Am + δ （ δ：
磁偏角） ② 真方位角与坐标方位角 ：A = α + γ （ γ：
子午线收敛角 ） ③ 磁方位角与坐标方位角 ：α= Am + δ- γ
5、正、反坐标方位角 α正=α反±180°或 αAB＝αBA±180° 6、方位角的推算公式 α前＝ α后＋β左－180°或 α前＝ α后－β右＋180° α＞360°时，方位角应减360° α＜0°时，方位角应加360°
测量学4章距离
补偿精度 2″ • 激光对中器
±1.5mm/1.5m • 测角精度 6″ • 测距精度 2mm+2ppm • 测程 1200 m（Mini
棱镜；一般大气条件） • 无反射棱镜测程 80m
32
Nikon FALDY-7i 全站仪
技术参数： 望远镜：放大率 30 倍 测角精度 2″ 测距精度 2mm+2ppm 测程 2 700 m
28
• 3. 键盘 • 键盘用于输入数据信息、操作控制指令等。 • 4. 水平度盘、竖直度盘 • 水平度盘和竖直度盘均为光栅式度盘。 • 5. 水准器 • 水准器分为圆水准器、水准管和电子水准器。 • 6. 电池 • 7. 基座 • 8. 手柄
29
TOPCON GYS-601AF 全站仪
技术参数： 望远镜：放大率 30 倍；正 像；最短物距1.5m 补偿器：补偿范围 ±4′；补 偿精度 2″ 激光对中器 ±1.5mm/1.5m 测角精度 1″ 测距精度 2mm+2ppm 测程 3500 m 激光对中
12
• 二、观测与计算
• 观测:上丝M、下丝N、中丝V、竖盘读数L、仪高 i
• 例:i =1.45米、V=1.286米、M=1.573米、
• N=1.000米、L=87º54ˊ
• 解：l=M-N=0.573 α=2°06'
•
D=Klcosα2=57.2 米
•
h=D*tgα+i-v=……2.26米
13
倾斜改正数ΔLh = —h2/2L
D=L+ΔLd+ΔLt+ΔLh
3
• 例：某30米钢尺，检定长度为l′=29¸985米,
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由于相位测量仅能测出不足一个整周的相位 差△φ，因此，要采用几个调制光波长配合测 距。
三、测量距离的步骤
1. 将测距仪和反光镜分别安置在测段两点上。
2. 望远镜瞄准反光镜，反射镜面与入射光线垂直。
3. 打开开关，检查光电信号的强弱，合乎要求后开 始测距。 4. 记录若干次读数，为一测回。并记录大气温度和 气压。
第四章 距离测量
距离:地面上两点间的水平长度
距离是确定地面点平面位置的几何要素.
距离测量（测定地面上两点的距离） 是测量的三个基本工作之一。
距离测量通常是测量斜距
平距
第四章 距离测量
4.1 钢尺量距
4.2 视距测量 4.3 光电测距
4.4 全站仪
第一节 钢尺量距
一、主要工具
丈量工具：钢尺、皮尺 钢 尺 皮 尺
B 1
2 A
三、钢尺量距的一般方法
1、平地量距 2、斜坡量距
1、平地量距
l A 1
l 2
l 3
q B
DAB=n l+q
2、斜坡量距
DAB=∑li
l1 l2
DAB=L cosα
垂球 L
l3
α
α
四、钢尺量距的记录方法与精度
测线
AB
整尺段数 6×50 6×50
零尺段 总长度 平均长度 精度 36.537 336.537 36.428 336.428 336.482
调制频率误差 周期误差 测相误差 光速误差
总结：三种测距方法的比较
方法 特点
劳动强度大，工作效率低，受地 钢尺测量 形影响大，精度为1/1000~1/4000 观测速度快，操作方便，不受地 视距测量 形限制，精度为1/200~1/300，测 程小。广泛应用在地形测量中。 观测速度快，测程大，不受地形 光电测距 影响，精度极高。
四、光电测距成果整理
1、仪器常数改正
乘常数改正△SK=K×S
加常数改正△SC=C
2、气象改正△SA=A(T,P)×S 3、倾斜改正△Sα =S ×(COSα -1)
最终平距: D=S+△SK + △SC + △SA + △Sα
4、距离投影改正:将距离投影到大地水准
面或施工区平均高程面
• 水平距离向椭球面的化算
（3）量距：精确到0.1毫米，测得斜距。
（4）成果整理：进行尺长、温度、倾斜改正，必要 时进行距离改化。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2. 钢尺的检定
钢尺应送到检测单位检定,得到尺长方程式，并注 明检测时的温度、拉力、尺长。 尺长方程式：
lt l0 l l0 (t t0 )
式中： l t －温度t时的实际长度；
1 ／3087
往 返
相对误差：K=（D往－D返）／ D平=1 ／M
K限=1 ／3000 或 1 ／1000
五、钢尺量距的精密方法
精密量距：指量距精度高于1／3000的量距。
1. 量距步骤
（1）定线: 经纬仪定线，钢尺概量一整尺（约小 5cm）打下木桩，桩顶标点定直线。 （2）测定桩顶间高差：用水准仪测高差。
钢尺：
端点尺
0 3 4 5 6 7 8 9 10
9cm
刻线尺
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
9cm
辅助工具
花杆 测钎 垂球 温度计 弹簧秤
二、直线定线
直线定线: 在地面上标定出位于同一直线上 的若干点，以便分段丈量。
方
法: 目视定线和经纬仪定线。
1、目视定线
3 2 1 A
B
2、经纬仪定线
仪
器：经纬仪+水准尺（视距尺）； 水准仪+水准尺。
视距丝
上丝 尺间隔
下丝
二、视距测量的原理和公式
1. 视准轴水平时
D=d+f+δ=nf/p+f+δ
h=i－l
m p g δ i f F d B h l
=kn+q =kn=100n
G n
M
A
D
2. 视准轴倾斜时
MN n；M N n
（2）量取仪器高 i,量至cm ；
（3）将水准尺立于欲测的点上，分别读出上、 下视距丝和中丝读数l，将下丝读数减上丝读 数得视距间距n。 （4）在中丝不变的情况下读取竖直度盘读数， 并将竖盘读数换算为竖直角α。
三、视距测量方法
（5）根据n、α、i和l计算水平距离D和高差h， 再由测站高程计算出测点高程。
• 为了计算高差方便，可将中丝读数卡在与仪器
等高的位置上，则h=Dtgα +i-l =Dtgα • 为了计算n方便，可将下丝卡在尺的整数上。
四、视距测量的误差来源
仪器误差
1. 视距尺的分划误差
2 由视距测量公式 D K n cos ，若 n 不准确,则将成 K cos 2 倍影响距离。
l 0 －名义长度，即实际的刻划长度；
l －尺长改正数（尺子的刻划长度与实际长度的差）；
t
－钢尺的膨胀系数，一般为（1.16~1.25） 10 5 －测量时的实时温度；
t 0 －检定时的温度。
3 距离改正 三项改正数： 1 尺长改正： Dl=D’△l/l0 ，
2 温度改正： Dt=D’ (t—t0)， 膨胀系数 一般取0.000012/C 3 倾斜改正： Dh=-h2/2D’
分
类
脉冲式测距仪（测定时间） 相位式测距仪（测定相位差）
按电磁波传播方式
远程 ：15 km 以上
测
程
中程 ：3-15 km
短程 ：3 km 以下 低精度：5mm+5ppm 中精度：3mm+2ppm
精
度
（短程）
高精度； 1mm+1ppm
测
距
仪
全站仪
电子经纬仪
一、测距仪的构造
主机： 主要构成：
照准器 主机 控制键 反光镜 显示
全站仪反光棱镜
GPS测距
相对精度
静态: 5mm+1ppm
动态: 5 mm+5ppm 特点：两点间无需通视，可全天候测 量
作业： 第四章 第1、2、3题
近似看成直角
n＝M C N C ( MC NC ) cos n cos
D＝Kn Kncoc
M M’ N D’ B
D=Kn cos2 α=100n cos2α h=D tgα+i-l
α
i A
C
N’ l D tgα
h
D
三、视距测量方法
（1）在测站点安置经纬仪，对中和整平;
ND3000/2000红外测距仪主机
一、测距仪的构造
测距仪反光棱镜
对中杆
单棱镜
三棱镜
对中点
二、相位式光电测距仪的基本原理
D
1 D ct 2
由于光速 c 为30万km/s，无法测得 t ,因此采取测 量相位φ
t 2f
1 c D ct 2 2 2f N 2 2 ( N N ) c D ( N N ) ( N N ) 2f 2
4 最终距离： D= D’+ Dl + Dt + Dh
六、量距的误差分析
定线误差 尺长误差 倾斜误差 温度误差
拉力误差
丈量本身的误差
B A
第四章 距离测量
4.1 钢尺量距
4.2 视距测量 4.3 光电测距
4.4 全站仪及GPS测距
第二节
视 距 测 量
一、视距测量的概念
视距测量：用带有视距丝的仪器间接地测定地面上两 点间的距离和高差。
外界条件的影响
大气垂直折光的影响。
第四章 距离测量
4.1 钢尺量距
4.2 视距测量 4.3 光电测距
4.4 全站仪及GPS测距
第三节
光电测距
光 电 距 仪 : 通过测定调制光波在两点间传播
的时间或相位差来求得距离。 激光测距仪（激光为载波） 光电测距仪 红外测距仪（红外光为载波） 微波测距仪（微波为载波）
D‘ = D（1 + Hm / R)-1
Hm ：两中心高程均值
• 椭球面距离向高斯平面的化算
△d = (ym2 / 2R2)D’
ym ：两端点高斯横坐标自然值的均值 D’’ = D’ + △d
五、光电测距的误差来源 1. 2. 3. 4.
5. 6. 7. 8.
仪器常数（K，C）测定误差 气象参数误差 对中误差 照准误差
第四章 距离测量
4.1 钢尺量距
4.2 视距测量 4.3 光电测距
4.4 全站仪及GPS测距
全站仪测距
光电测距仪
电子经纬仪
全站仪
全站仪的构造 智能型
全站仪
Leica TCA2003
特点：自动无人值守 观测，全天候观测。
一、 徕卡全站仪发展简史
1982 1986 1991 1994 1999
TC2000 •单轴补偿
2. 常数 K 不准确的误差
在仪器制造时要求对乘常数的影响小于0.2%
观测误差
1. 2. 读取视距间隔的误差 观测竖直角的误差
由 D K n cos 2 知, 影响视距测量的精度。 3. 视距尺竖立不直的误差
有误差必然
该项误差对视距精度的影响很大,应在视距 尺上安装圆水准器。
T3000 •双轴补偿
TC1610 •双轴补偿
TPS1000 •双轴补偿
TPS1100
•彩色组合功 能键操作
（DOS方式）
•彩色组合功 能键操作
（DOS方式）