江苏省苏州蓝缨学校七年级数学下册 10.5 用二元一次方程组解决问题学案(2)
江苏省苏州蓝缨学校七年级数学下册 10.2 二元一次方程
10.2 二元一次方程组（2）学习难点：列举二元一次方程的解并找出二元一次方程组的“公共解”的过程． 学前准备 1． 1．有三对数：○1=2,=2;x y ⎧⎨⎩ ○2=-1,=-9;x y ⎧⎨⎩ ○3=3,=-1.x y ⎧⎨⎩在这三对数中， 是方程3+=8x y 的解； 是方程2-=7x y 的解；是方程组3+=82-=7x y x y ⎧⎨⎩的解.2．某年级有244人，男生人数是女生人数的2倍少2人.设男、女生人数分别是x y 、.则可列出关于x y 、的二元一次方程组 探究活动：互动研讨下面是甲、乙两人的对话：甲：箱子里有许多红球和绿球，现摸到1个红球，3个绿球，共得11分，你知道摸到1个红球多少分？1个绿球多少分？乙：不能肯定甲：再摸一次，又摸到了3个红球，2个绿球，共得12分. 你知道摸到1个红球、1个绿球各得多少分？乙：这能算了！思考：○1对话中的等量关系有： ；○2设摸到1个红球得x 分，摸到1个绿球得y 分.你能将上述等量关系“翻译”成数学表达式吗？；○3可得方程组 ○4方程（1）的解是 ；方程（2）的解是 .可以看出 是这两个方程的公共解总结：（二元一次方程组的解）典例分析：（1）下列4组数中，哪一组是方程组5-2=42+=7x y x y ⎧⎨⎩的解○1=-2=3x y ⎧⎨⎩ ○2=2=3x y ⎧⎨⎩ ○3=2=7x y ⎧⎨⎩ ○4=3=3x y ⎧⎨⎩（2）若=2=3x y ⎧⎨⎩，是方程组+=2-=x y m x y n⎧⎨⎩的解，则=m ，=n（3）小王解出了方程组2+=3-=3x y x y •⎧⎨⎩的解为=2=x y ⎧⎨•⎩.由于不小心，滴上两滴墨水，刚好遮住了方程组和解中两个数，你能设法找回这两个数吗？（4）解一元一次方程7+7=9-9x x ，并说出二元一次方程组=7+7=9-9y x y x ⎧⎨⎩的解（5）已知关于x y 、的二元一次方程组=1+2=7y ax y ⎧⎨⎩的解满足+3=5x y ，求a 的值思考：你能求出“鸡兔同笼”问题中二元一次方程组+=352+4=94x y x y ⎧⎨⎩的解吗？。
苏科版数学七年级下册说课稿10.5用二元一次方程组解决问题2
苏科版数学七年级下册说课稿10.5用二元一次方程组解决问题2一. 教材分析《苏科版数学七年级下册》中的10.5节“用二元一次方程组解决问题2”是学生在学习了二元一次方程组的基本知识之后的一个应用环节。
本节内容通过引入实际问题，让学生学会运用二元一次方程组解决实际问题，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教材内容主要包括两个方面：一是运用二元一次方程组解决两个未知数的问题；二是运用二元一次方程组解决实际生活中的问题。
本节内容在编排上注重学生的自主探究和合作交流，通过解决实际问题，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣和积极性。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了二元一次方程组的基本知识，能够熟练地列出和求解二元一次方程组。
但学生在解决实际问题时，往往不知道如何将实际问题转化为数学问题，因此，在教学过程中，教师需要引导学生正确地将实际问题转化为数学问题，并运用二元一次方程组进行求解。
此外，学生在解决实际问题时，往往缺乏生活经验和实际操作能力，因此，教师在教学过程中需要注重培养学生的动手操作能力和生活经验。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够将实际问题转化为数学问题，并运用二元一次方程组进行求解。
2.过程与方法目标：学生通过解决实际问题，提高运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生感受数学与生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣和积极性。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够将实际问题转化为数学问题，并运用二元一次方程组进行求解。
2.教学难点：学生如何将实际问题正确地转化为数学问题，并运用二元一次方程组进行求解。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学素材、黑板等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题引入本节课的内容，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究：学生自主地将实际问题转化为数学问题，并尝试运用二元一次方程组进行求解。
10.5用二元一次方程组解决问题学案苏科版七年级数学下册
第1课时教学目标会根据具体问题中的数量关系列出二元一次方程组并求解，能检验所得的问题的结果是否符合实际意义，能归纳出用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤.经历和体验列二元一次方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，提高学生的数学应用能力. 3.情感、态度与价值观感受数学与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值，从而激发学生的求知欲和学习的热情.教学重点强化建模思想，能将生活中的实际问题转化为数学问题，即能列出二元一次方程组解决实际问题.教学难点找出问题中蕴涵的相等关系，并建立方程组求解.教学过程（一）创设情境 导入新课情境一 《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树止欢歌，另一部分在地上觅食，树止的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的31 ；若从树止飞下去一只，则树止、树下的鸽子主一样多。
”你知道树止、树下各有多少只鸽子吗？思考：你能解决这个问题吗？用什么方法？用二元一次方程组解决问题.。
情境二 小明和小亮做游戏 ，小明在一个加数的后面多写了上0，得到的和为242；小亮在另一个加数后面多写了一个 0 ，得到的和为341.原来的两个数分别为多少？ 你能用方程组解决这个问题吗？ （二）合作交流 解读探究用二元一次方程组解决生活实际问题 1.出示课本问题1国庆长假期间,某旅行社接待一日游和三日游的旅客共2200人,收旅游费200万元,其中一日游每人收费200元,三日游每人收1500元.该旅行社的一日游和三日游旅客各有多少人?想一想如何设未知数?表达实际问题的两个相等关系是什么?两个相等关系分别为：一日游旅客人数+三日游旅客人数=2200一日游总收费+三日游总收费=总收入200万归纳列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的？1、“设”：弄清题意和题目中的数量关系，用字母表示题目中的两个未知数；2、“列”：找出能够表达应用题全部含义的两个相等关系，根据这两个相等关系列出需要的代数式，从而列出方程并组成方程组；3、“解”：解这个方程组，求出未知数的值；4、“验”：检验这个解是否正确，并看它是否符合题意；5、“答”：与设前后呼应，写出答案，包括单位名称；注意（1）题目中给出的量单位不统一，解题时应化为统一单位.（2）解二元一次方程组的过程不再展开.题2为保护环境,某校环保小组成员收集废旧电池.第一天收集5节1号电池,6节5号电池,总质量为500克;第二天收集3节1号电池,4节5号电池,总质量为310克.1节1号电池和1节5号电池的质量分别是多少?试一试试按用方程组解决问题的一般步骤和方法解决问题2交流 1.“找”两个相等关系:5节1号电池的质量+6节5号电池的质量=500克;3节1号电池的质量+4节5号电池的量=310克.2.“设”、“列”、“解、“验”“答”.（三）应用迁移巩固提高类型之一应用二元一次方程组解决简单的实际问题．例1一支部队第一天行军4小时，第二天行军5小时，两天共行军98km，第一天比第二天少走2km,第一天和第二天行军的平均速度各是多少？【思路分析】相等关系为：第一天行军路程+第二天行军路程= 98km；第二天行军路程第一天行军路程=2km.例2检鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个，它一连共采了112个，平均每天采14个，问这几天当中有几天晴几天下雨？【思路分析】相等关系为：晴天共采松子个数+雨天共采松子个数=总数112每天采松子平均个数×总天数=总数112（四）总结反思拓展升华能将生活中的实际问题转化为数学问题，即能列出二元一次方程组解决实际问题.（五）作业教后记第2课时教学目标【知识与技能】正确地运用表格分析实际问题的数量关系，列出二元一次主程组解决问题，能检验所得的问题的结果是否符合实际意义。
苏科版数学七年级下册10.5.1《用二元一次方程解决问题》教学设计
苏科版数学七年级下册10.5.1《用二元一次方程解决问题》教学设计一. 教材分析苏科版数学七年级下册10.5.1《用二元一次方程解决问题》是学生在掌握了二元一次方程的基本概念和解法的基础上，进一步学习如何利用二元一次方程解决实际问题。
本节课通过具体的案例，让学生了解二元一次方程在实际生活中的应用，提高学生解决实际问题的能力。
教材通过丰富的例题和练习题，让学生在实践中掌握二元一次方程解决问题的方法。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了二元一次方程的基本概念和解法，能够熟练地求解二元一次方程。
但是，对于如何将实际问题转化为二元一次方程，以及如何从方程的解中获取实际问题的答案，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注这部分学生的学习情况，通过具体的案例和引导，帮助他们理解和掌握用二元一次方程解决问题的方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握将实际问题转化为二元一次方程的方法，学会用二元一次方程解决问题。
2.过程与方法目标：通过案例分析，让学生学会从实际问题中提取关键信息，建立二元一次方程，并求解方程，获取实际问题的答案。
3.情感态度与价值观目标：培养学生解决实际问题的能力，提高学生对数学学习的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：将实际问题转化为二元一次方程的方法，用二元一次方程解决问题。
2.教学难点：如何从实际问题中提取关键信息，建立合适的二元一次方程。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的案例，引导学生将实际问题转化为数学问题。
2.引导发现法：引导学生从实际问题中提取关键信息，建立二元一次方程。
3.练习法：通过大量的练习题，让学生巩固所学知识。
六. 教学准备1.教师准备：准备好相关的案例和练习题，制作好课件。
2.学生准备：预习二元一次方程的基本概念和解法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何将实际问题转化为数学问题。
新苏科版七年级数学下册《10章 .二元一次方程组 10.5 用二元一次方程组解决问题》公开课教案_2
10.5 用二元一次方程组解决问题（2）一、教学内容教材第108-109页内容，画表格（示意图）作为建模策略，利用二元一次方程组解决问题.二、教材分析本节内容在上节学习利用二元一次方程组解决实际问题的基础上，进一步让学生体会方程（组）是刻画现实世界的有效模型，引导学生利用列表来解决数量关系较复杂的问题.三、学情分析学生在解决数量关系较复杂的问题时，往往没有很好的解题策略，这就需要教师引导学生利用示意图来帮助学生理清思路，本节课主要介绍列表法.四、教学目标1.知识与技能：借助表格分析复杂问题的数量关系，从而建立方程解决实际问题.2.过程与方法：经历和体验利用二元一次方程组解决问题的过程，了解一般步骤，提高学生分析和解决问题的能力.3.情感、态度和价值观：通过探究活动，体验数学的实用性，提高学生数学学习的兴趣，提高学生合作、交流的能力.五、教学重难点重点：学会利用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤难点：利用列表法来解决数量关系较复杂的应用问题六、教学过程（一）习题练习，回顾旧知1.题目：某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元.小明买20张门票共花了1225元，请问：成人票和儿童票各买了多少张？（设计意图：让学生通过解决具体问题来回忆利用二元一次方程组解题的一般步骤，这题可在学生的解题思路中渗透一般步骤，用ppt一步步投影出来）2.请学生总结用二元一次方程组解决问题的一般步骤是什么？回答：①读②找③设④列⑤解⑥验⑦答（二）新知引入例题1.某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产一个甲种产品需要时间8s，用铜8g；生产一种乙种产品需要时间6s，用铜16g.如果生产甲、乙两种产品共用1h，用铜6.4kg，甲、乙两种产品各生产多少个？提问：①本题研究的是产品生产问题中的哪两方面的问题？②已知什么条件？要求什么？（设计意图：与上个习题比较，这题的数量关系明显复杂，不能直接列方程组来解决，故而可引用表格来辅助理解数量关系.而表格又该如何设计：用时、用铜量为两条线索，表格可设计为两横栏；甲、乙为两纵栏.要让学生从中思考：如何设计表格、分析表格、填写表格）小组讨论分析，共同完成表格设计：完整解答过程：解：设生产甲种产品x个，乙种产品y个，得方程组：{8x+6y=3600 8x+16y=6400解得：{x=240 y=280答：生产甲种产品240个，乙种产品280个.练习1.甲、乙两粮仓，甲运进14t粮食,乙运出10t粮食后，两个粮仓数量相等；甲运出8t，乙运进18t后，乙是甲的6倍.问甲、乙粮仓原来各有多少t？教学方法：此题可先请同学们读题目，再找同学起来分析问题、设计并填写表格，后由学生独立完成，最后可投影学生的书写过程，再由老师评讲，师生共同批改.（设计意图：此题对应了例题1，需要学生借助表格来帮助更轻松的分析数量关系，从而解决问题，用于检验学生对例题1相关知识的理解和掌握程度）例题2.为了加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节约用水的目的，规定:每户居民每月用水不超过6m³时，按基本价格收费；超过6m³时，不超过的部分按基本价格收费，超过的部分要加价收费.某市某户居民今年4、5月份的用水量和水费如下表所示，试求用水收费的两种价格.提问：①根据“基本价是6吨”，那么看到8吨、9吨你如何理解？则水费应由几个部分组成？②如果某户居民一个月用水4m³，那么需交水费多少？如果一个月用水量11m³呢？（此题在解决问题之后再追问）（设计意图：此题主要是教会学生如何分析表格中蕴含的数量关系，根据表格中相关信息来解决实际问题）请同学起来分析表格、回答问题之后，由学生独立完成完整解答过程：解：设基本水价为x元/m³，超过6m³部分的价格为y元/m³.由题意得方程组：{6x+2y=22 6x+3y=27解得：{x=2 y=5答：基本水价为2元/m³，超过6m³部分的价格为5元/m³.（三）小结思考：用表格辅助解决实际问题的一般步骤是什么？由学生小组讨论后分享成果，最终由教师总结：①读题目②找数量关系：已知量和未知量，设计表格③设未知数，填写表格④列方程组⑤解方程组⑥验证⑦答（设计意图：引导学生主动参与到教学活动中去，发扬数学民主，提高学生独立思考、合作交流的能力）（四）习题巩固练习2.邮购每册1.8元的某种杂志，邮寄费和优惠率如下表所示：两次邮购这种杂志共200册，总计金额342元.请问：两次邮购杂志共多少册？（设计意图：此题对应例题2，要求学生从表格中分析出相关信息，从而建立方程组来解决实际问题，考察学生分析图表，提取信息的能力.此题首先要排除并分析出两次邮购的册数范围）（五）课堂小结，畅谈收获让学生分享，这节课主要学到了哪些受用的方法？知识点？如：用表格来辅助解决实际问题的一般步骤是什么？（六）布置作业：“用二元一次方程组解决问题（2）”随堂小试卷。
《10.5用二元一次方程组解决问题》作业设计方案-初中数学苏科版12七年级下册
《用二元一次方程组解决问题》作业设计方案（第一课时）一、作业目标1. 加深对二元一次方程组概念及解法步骤的理解与掌握。
2. 提高学生利用二元一次方程组解决实际问题的能力。
3. 培养数学逻辑能力和严谨的数学思维。
二、作业内容1. 巩固知识点：通过训练，复习巩固二元一次方程组的定义、形式以及基本解法步骤。
包括掌握二元一次方程组的构建方法，理解等量关系与未知数之间的关系。
2. 解题实践：选取不同类型的实际问题，设计成应用题形式，让学生通过列二元一次方程组，找出实际问题中的等量关系，并解出未知数。
题目难度要逐步提升，包括有关于距离、速度、重量、费用等的实际情景。
3. 作业挑战：安排两到三道有难度的综合题目，引导学生对多个方程组的联合求解及变量之间的关系进行分析。
要求学生不仅要求解方程组，更要明确每个变量在实际问题中的含义。
4. 拓展思维：设计一些开放性问题，鼓励学生从不同角度思考问题，如通过画图、列表等方式辅助理解问题中的数量关系。
三、作业要求1. 独立完成：学生需独立完成作业，不得抄袭他人答案或使用外部资源。
2. 格式规范：要求解题步骤清晰，每一步的推理过程都要详细写出，以展示其思路和逻辑。
3. 错误修正：学生应尝试找出解题过程中可能出现的错误，并修正之。
鼓励学生对有疑问的题目进行自我思考或寻求同学帮助。
4. 时间管理：学生应合理分配时间完成作业，不宜超过预计作业总时长太多，应适当加强练习与实际结合的训练时间。
四、作业评价1. 教师批阅：教师对每位学生作业进行认真批改，标明得分与具体批改意见。
2. 同伴互助：学生间互相讨论和讲解问题解决过程及结果，培养相互学习的能力。
3. 综合评价：对学生的作业情况进行总结评价，对于整体上存在共性的问题要进行强调与辅导。
五、作业反馈1. 个性化指导：针对学生出现的问题进行个别辅导和反馈，引导学生进行有针对性的学习与提升。
2. 及时交流：在批改作业的过程中与学生及时交流解题思路及感受，让学生能感受到老师的关注与帮助。
苏科版数学七年级下册教学设计10.5用二元一次方程组解决问题2
苏科版数学七年级下册教学设计10.5用二元一次方程组解决问题2一. 教材分析苏科版数学七年级下册10.5用二元一次方程组解决问题2，主要让学生学会运用二元一次方程组解决实际问题，培养学生的数学应用能力。
这部分内容在教材中处于较为重要的位置，既是对二元一次方程组的巩固，又是为学生后面学习更复杂的方程组问题打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了二元一次方程组的基本概念和求解方法，但对运用方程组解决实际问题的能力还较为薄弱。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的解题能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握二元一次方程组解决实际问题的方法，提高学生的应用能力。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流，培养学生解决问题的合作意识和沟通能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组解决实际问题的方法。
2.难点：如何将实际问题转化为方程组问题，并灵活运用方程组求解。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究问题解决方案。
2.运用小组合作、讨论交流的方式，培养学生的合作意识和沟通能力。
3.通过案例分析、师生互动，让学生在实践中掌握二元一次方程组的应用。
六. 教学准备1.准备相关实际问题案例，用于教学演示和练习。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
3.准备教案、PPT等教学资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实际案例，如购物问题、路线问题等，引导学生思考如何用数学方法解决问题。
激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）呈现一组实际问题，让学生尝试用二元一次方程组解决问题。
通过师生互动，共同探讨解题过程，引导学生理解并掌握二元一次方程组的应用。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，选取不同的问题案例，用二元一次方程组进行求解。
初中苏科版数学七年级下册10.5《用二元一次方程组解决问题》教案
《用二元一次方程组解决问题》教案教学目标一、知识与能力.借助生活中的实例，通过等量关系能列一元一次方程或一元一次方程组.二、过程与方法.1、过程：通过实例找等量关系.2、方法：分析各种量之间的关系.三、情感、态度、价值观.愿意谈论数学话题，制造数学模式，找出等量关系，提高解决问题能力.重点难点运用方程的方法，根据实际问题列出方程.教学过程一、创设情景，谈话导入.(学生思考，小组交流，教师点评)建立方程(方程组)解决实际问题，是中学数学应用的一个重要方面，我们现实生活中到处都要应用到方程和方程组来解决我们的实际问题.二、例题解析.例1、为了适应经济的发展，铁路运输提速.如果客车行驶速度每小时增加40千米，提速后由合肥到北京1110千米的路程只需要行驶10小时，那么，提速前，这趟客车每小时行驶多少千米？分析：行程问题中常涉及的量有路程、速度、时间.它们之间基本关系是：路程=速度×时间.解：设提速前火车每小时行驶x km，那么提速后火车每小时行驶(x+40)km.火车行驶路程1110km，速度是每小时(x+40)km.所需时间是10h.根据题意，可得方程10×(x+40)=1110解得x=71km答：提速前这趟火车的速度是每小时71km.分析复杂行程问题中等量关系，还可以借助直线图形.如题：例2、甲、乙两人相距4km，以各自的速度同时出发.如果同向而行，甲2h追上乙；如果相向而行，0.5h相遇.试问两人的速度各式多少？分析：用图来表示数量关系，比较直观，便于找到相等关系.本例中“同时出发，同向而行”，可用图表示.“同时出发，相向而行”，可用图表示.解：设甲、乙速度分别是xkm/h 、ykm/h ，根据题意与图示的两个相等关系，得2x -2y =4 4y 21x 21=+ 解得： x =5y =3答：甲、乙速度分别是5km/h 、3km/h.师：请同学们找出追击问题和相遇问题的不同点和相同点.老师总结相遇问题是速度相减乘以时间等于路程，追击问题是速度相加再乘以时间等于路程.三、课堂练习.1、甲、乙两地相距180km ，一人骑自行车从甲地出发每小时走15km ；另一人骑摩托车从乙地同时出发，两人相向而行，已知摩托车速度是自行车的3倍，问多少小时后两车相遇？2、某人骑自行车预定用同样时间来回于甲、乙两地.来时每小时行12km ，结果迟到6min ；回去时每小时行15km ，结果早到20min.试求甲、乙两地之间的路程和某人原定的时间.3、一条江轮航行在相距72km 的两个港口之间，顺流需要4h ，逆流需要4h48min ，求江轮在静水中的速度.(顺流航行的航速=船在静水中速度+水速；逆流航行的航速=船在静水中速度-水速)四、提炼提升.列二元一次方程组解应用题的一般步骤：甲出发点乙出发点 甲出发点(1)审题；(2)设两个未知数；(3)找出两个等量关系式；(4)列出两个方程；(5)得出方程组；(6)解方程组；(7)检验并作答.五、布置作业.。
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10.5 用二元一次方程组解决问题（2）
学习难点：经历数学建模的全过程，体验化“未知”为“已知”的化归思想。
学前准备
1． 某农户在一荒坡上种植了杨树和松树，已知种植的杨树棵数比总数的一半多11棵，
种植的松树比总数的三分之一少2棵，问：两种树各种植了多少棵？
2． 七年级（1）班共44人，现分成甲、乙两组参加学校活动.由于需要，现从乙组调了
6人到甲组后，甲、乙两组人数相等.问原来甲、乙两组各多少人？
3.小亮买了5本练习本和2支圆珠笔共花了5.5元.已知圆珠笔比练习本贵1元，问练习本和圆珠笔各多少元？
探究活动： 互动研讨
某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产一个甲种产品需要时间8s 、铜8g ；生产一个乙种产品需要时间6s 、铜16g.如果生产甲、乙两种产品共用1h ，用铜6.4kg ，甲、乙两种产品各生产多少个？
总结：表格是建立数学模型（寻找等量关系）的一种策略 典例分析：
例1. 为了加强公民的防水意识，合理利用水资源.某市采用价格调控手段达到节约
用水的目的.规定：每户居民每月用水不超过6m 3
时，按基本价格收费，该市某户居民4、5月份的用水量和水费如下表所示，试求用水收费的两种价格.
二一次方程组
认识
例2．甲、乙两个粮仓共存粮500t ，现从甲仓库运出存粮的0050，从乙仓库运出存粮的
0040，结果甲仓库所余的粮食比乙仓库所余的粮食多30t 。
甲、乙两仓库原来存粮各是
多少？（尝试用列表法来分析）
巩固练习：
1. 某校甲、乙两个班的学生共有80名，在一次数学测验中，两个班的平均优秀率是
0050，其中甲班优秀率是0040，乙班的优秀率是0060.七年级甲、乙两班各有多少名学生？
书价的0010。