六年级数学总复习资料20 〖比和比例应用题〗(1)
六年级比例应用题
六年级比例应用题一、比例的基本性质相关应用题1. 题目：已知比例公式，求公式的值。
- 解析：根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。
在比例公式中，公式，即公式，然后等式两边同时除以公式，得到公式。
2. 题目：如果公式，公式，求公式。
- 解析：因为公式，公式，要统一公式的值。
公式，所以公式。
二、正比例应用题1. 题目：一辆汽车公式小时行驶公式千米，照这样的速度，公式小时行驶多少千米？- 解析：- 首先判断路程和时间成正比例关系，因为速度一定（速度 = 路程÷时间）。
- 设公式小时行驶公式千米。
根据正比例关系可得公式。
- 交叉相乘得到公式，即公式，解得公式千米。
2. 题目：小明买公式本笔记本花了公式元，照这样计算，买公式本笔记本需要多少钱？- 解析：- 因为笔记本的单价是一定的，所以总价和数量成正比例关系。
- 设买公式本笔记本需要公式元。
可得公式。
- 交叉相乘得公式，即公式，解得公式元。
三、反比例应用题1. 题目：一辆汽车从甲地开往乙地，如果每小时行公式千米，公式小时到达。
如果要公式小时到达，每小时应行多少千米？- 解析：- 路程是一定的（路程 = 速度×时间），速度和时间成反比例关系。
- 设每小时应行公式千米。
根据反比例关系可得公式。
- 即公式，解得公式千米。
2. 题目：一间教室，如果用边长为公式分米的方砖铺地，需要公式块。
如果改用边长为公式分米的方砖铺地，需要多少块？- 解析：- 教室地面的面积是一定的（面积 = 方砖面积×方砖块数），方砖面积和方砖块数成反比例关系。
- 边长为公式分米的方砖面积是公式平方分米，边长为公式分米的方砖面积是公式平方分米。
- 设需要公式块边长为公式分米的方砖。
可得公式。
- 即公式，解得公式块。
六年级数学应用题(比和比例)
六年级数学应用题(比和比例)
1.甲乙两个筑路队人数比是7:3，如果从甲队派30人到乙队，则人数比是3:2。
问甲乙两个筑路队原来各有多少人？
2.甲乙丙丁四人同走一段路，甲乙速度比是3:4，乙丙速度比是2:3，丙丁速度比是4:9，甲丁速度比是多少？
3.六年级三个班有100名学生，男女生人数的比是14:11。
其中一班和二班与三班两班人数的和相等。
一班中男女人数比是12:13，二班、三班两个班男生人数比是3:5，二班有男生多少名？
答案：
1：设：甲已共计X人。
则甲为70%X，已为30%X。
解：70%X-60%X=30
10%X=30
X=300
把X=300代入，甲70%，已30%
70%X=210
30X=90
答：原来甲队210人，已队90人。
2：答：甲乙速度比是3:4，乙丙速度比是2:3，（乙丙同时乘以2得4：6）。
那么甲乙丙的速度比就是3：4：6。
甲丙之比为：1：2
丙丁速度比是4:9。
（甲丙同时乘以2得2：4）。
那么甲丙丁的速度比就是2：4：9。
所以甲丁的速度之比为：2：9
3：解：（100*14/25-50*12/25）*3/8 =（56-24）*3/8
=32*3/8
=12
答：二班有男生12人。
六年级下学期数学比及比例整理复习
比例的基本性质包括合比性质、等比性质以及反 比性质。
03 比例的应用问题解决方法
解决比例的应用问题通常需要找到问题中的比例 关系，然后利用比例的性质进行求解。
比例尺与相似图形
01
02
03
04
05
比例尺的定义
比例尺的种类
相似图形的定义
相似图形的性质
比例尺与相似图 形的关系
比例尺是表示实际距离与 图上距离之间的比例关系 的尺子。
错题分析与纠正
错题1
分析
纠正
小明做了一道题“某校男、女 生人数的比是5:3，女生人数比 男生少40人。该校男、女生各 有多少人？”他设男生人数为x ，列出的方程是5x-3x=40，解 得x=20。因此他得出男生有 20人，女生有20-40=-20人。
小明的错误在于没有正确理解 题目中的比例关系。他设男生 人数为x是正确的，但是应该将 女生人数设为3/5x，而不是直 接减去40。正确的方程应该是 x-3/5x=40。
比的表示方法
比可以用分数、小数或百分数来表示。例如，3:4可以 表示为3/4，0.75或75%。
比的性质与运算规则
比的性质
比具有传递性、反身性和等比性质。传递性指如果a:b=c:d且b、d不为0，则a:c=b:d；反身性 指任何数a（a≠0）与自身的比都等于1；等比性质指如果a:b=c:d，那么a+c:b+d=(a+b):(c+d) 。
比例尺分为数字比例尺和 线段比例尺两种。
相似图形是指形状相同但 大小不一定相同的图形。
相似图形的对应角相等， 对应边成比例。
在绘制地图或设计图纸时 ，常常需要用到相似图形 和比例尺的知识，通过相 似图形的性质和比例尺的 换算，可以准确地表示出 实际物体的大小和形状。
苏教版六年级下复习比和比例-文档资料18页
把一个底面是正方形的长方体
截成两个相等的正方体，每个
正方体的表面积是48平方分
米，原来长方体的表面积是
(
)平方分米。
一个正方形的边长增加2倍，周 长扩大( )倍，面积扩大倍。
一个长方形被两条直线分成四个长 方形，其中三个的面积分别是20 平方米，25平方米和30平方，问 另一个（阴影部分）长方形的面积 是多少平方？
一种农药，用药液和水按照1：1500 配制而成。
（1）要配制这种农药750.5千克，需 要药液与水各多少千克？
（2）现在只备有540千克的水，要配 制这种农药，需要多少千克药液？
（3）如果现在只有3千克的药液，能 配制这种农药多少千克？
两个平行四边形A、B重叠在一起， 重叠部分的面积是A的四分之一， 是B的六分之一。已知A的面积是 12平方厘米。求B比A的面积多多 少平方厘米。（用比例的知识解答）
有甲、乙两辆自行车，在与 铁路平行的公路上背向而行， 每小时都行15千米。现在有 一列火车开来，火车开过甲 自行车用30秒，开过乙自行 车用20秒。求火车车身长。
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一个果园，桃树棵数的
1 8
等于梨树的
1 9
，桃树与梨树棵数的比是(
)。
一把椅子x元，一张桌子的价钱 比一把椅子的3倍还多22元，一 张桌子的价钱是( )元。
一块长方体木料，长和宽分别是 4分米和5分米，高是6分米，把 它加工成一个体积最大的圆锥体， 求圆锥体的体积。
图中长方形的周长是41.4分米， 圆的面积和长方形面积相等，求 阴影部分的面积。
8÷(
)＝
28
＝0.25=(
)％
苏教版六年级下册数学讲义及试题小升初总复习资料：比和比例(含答案)
比和比例⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧→→⎭⎬⎫→→⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎭⎬⎫→⎪⎭⎪⎬⎫→⎩⎨⎧→→→应用意义正、反比例解比例性质意义比例比例尺按比例分配求未知数化简比性质求未知数求比值比与除法、分数的关系意义比比和比例一、本章概念： 比：比的意义：两个数相除，又叫做两个数的比。
比值：比的前项除以后项所得的商，叫作比值。
比值相等的两个比相等。
比、分数、除法的关系：)0(:≠÷==b b a bab a比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
按比例分配：在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比例进行分配。
比例：比例的意义：表示两个比相等的式子叫作比例。
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
比例尺：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
比例尺分为数值比例尺和线段比例尺。
正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种也随着变化，如果这两种量中相对应的两个量的比值（也就是商）一定，这两种量叫做成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。
如果用字母x 和y 分别表示两种相关联的量，用k 表示它们的比值，正比例关系的式子可表示为：（一定）k xy =。
反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量对应的两个量积一定，这两种量就叫作反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。
如果用字母x 和y 分别表示两种相关联的量，用k 表示它们的积，反比例关系可以用式子表示为：（一定）k xy =。
二、先关概念的比较1.比和比例的意义、形式、组成和基本性质的区别意义 形式 各部分名称 组成 基本性质比两个数相除由两项组成（前项、后项）项后号比：项前↓↓↓7149任意两个数都可以组成比（同类量或不同类量） 比的前项和后项同时乘以或除以相同 的数（0除外），比值不变比例两个比相等的式子由四项组成（内项、外项各两个）任意四个数不一定能组成比例 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积2.比、分数和除法的区别和联系相当部分区别比（bab a 或:） 前项 比号（：） 后项 比值 两个数的倍比关系分数（ba ） 分子 分数线（—） 分母 分数值 一个数值 除法（b a ÷）被除数除号（÷）除数商一种运算3.求比值和化简的区别意义一般方法结果求比值 前项除以后项所得的商根据比值的意义，用前项除以后项是一个商，可以是整数、小数或分数化简比把两个数的比化成最简单的整数比 根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外）；有时也可以用求比值的方法来化简比 是一个比，它的前项和后项都是整数，而且公因数只有1 注意：当同类量的两个数相比，前项和后项单位不同时，要先化成相同的单位，然后再求比值或者化简比。
六年级下册《比和比例》总复习-
可以用两种方法解答:
(一)用比例解:
设需要X小时,因为工效相等,所以
72:6＝120:X 72X＝120×6 X＝10
(二)用算术方法解: 先求出工作效率,再求工作时间:
120÷(72÷6) ＝120÷12 ＝10(小时)
答:需要10小时。
小结:
这两种方法得区别在于解比例只用到一个关 系式:工作量÷工作时间＝工作效率,思路简捷;而 列算式解答,除了用到上面这个关系式,还要用到: 工作量÷工作效率＝工作时间,思路转折多一些。 请大家以后在解题时,用自己理解得方法解答。
比例尺分为( 数值比例尺)和(
线段比例)尺
９) :１
4
( ２ ):8＝0、25＝— １＝６20÷( ８０
)
()
出粉率一定,面粉重量和小麦重量成( )正比例、
被除数一定,除数和商成( 反)比例、
总价一定,单价和数量成( 反)比例、
小明每天看8页书,它看书得总页数和看书得天数成(
已知a×b=c( a、b、c 均不为0)
答:这幅图纸得比例尺是1:5000、
(4)求实际距离。
在比例尺是 1:8000000得地图上,量得A地到B地得距离是 5厘米。求AB两地得实际距离。
解: 设A.B两地之间得距离是x厘米。
图上距离
根据:
———— 实际距离
=比例尺
5:x =1:8000000 1×x= 5×8000000
x= 40000000 40000000厘米=400千米 答:A.B两地实际距离是400千米。
12
答:三条边分别长21厘米,28厘米, 35厘米。 白云居课件
甲乙丙3人和合租一套房子,房 租为990。甲住了 1 得时间
六年级数学小升初毕业考试总复习——比和比例专项训练(附答案)
六年级小升初毕业考试总复习——比和比例专项训练一、比1.比的意义：两个数的比表示两个数要除。
2.比、分数、除法之间的联系：用字母表示三者之间的联系：a:b=a ÷b=ba(b ≠0) 3.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
4.按比分配：方法（一）先求出每份是多少，再用每份量乘各部分量所占的份数，求出各部分量。
方法（二）先求出总份数，再求出各部分量占总量的几分之几，最后求出各部分量。
考试真题：1.(朝阳区2019年小学毕业考试试卷)按要求完成。
A.张师傅要完成100个零件的加工任务，他已经完成了全部任务的41，他已经加工了多少个零件？B.一种零件的加工图纸的比例尺是4:1， 这个零件在图纸上的长度是100毫米，实际这个零件的长度是多少毫米？C.学校把养护100棵花苗的任务按照1:4分配给五年级和六年级同学，在这个任务中，五年级同学要养护多少棵花苗？D.学校合唱队有100名队员，其中男队员占41，学校合唱队有男队员多少名？ ①在解决上面四个实际问题时，不能用“100×41”来解决的是（ ）。
②请你把上面不能．．用“100×41”解决的问题解答出来。
2.(朝阳区2019年小学毕业考试试卷)按照这种截取的方法，第四天截取的长度与原来木棍的长度的最简单整数比是多少？请你用喜欢的方式展示你的思考过程。
3.(大兴区2019年小学毕业考试)按要求画一画。
（下面每个小方格的边长都代表1厘米）①画一个周长是20厘米的长方形，且长与宽的比是3:2. ②画出这个长方形的所有对称轴。
4.(东城区2019年小学数学毕业考试试卷)（ ）÷16=()21=0.875=（ ）%=7:（ ）.5.(东城区2019年小学数学毕业考试试卷)下图中平行四边形的面积是20cm 2，甲和丙面积的比是（ ）。
《庄子·天下篇》中写道： “一尺之棰， 日取其半， 万世不竭” 这句话意思是：一根一尺的木棍，如果第一天截取它长度的一半，以后每天截取它前一天剩下长度的一半，那么将永远也截取不完。
小升初六年级数学总复习：比和比例应用题
☞思路点拨 本题考查利用正比例知识解题。根据“照这样 计算”表示该安装队的工作效率是一定的，也就是工作总量和工 作 时间的比 值是一定 的，即工 作总量和 工作时间 成正比例 ，由此 可以根据正比例关系列出方程，进而求出管道一共长多少米。
一、填空。(每空 2 分，共 18 分)
1．
男生
人数比
女生人
数 多1 5
，女生
人数
与男生人数的
比是
( 5 )∶( 6 )。
2．一个长方形操场，长 120 米，宽 80 米。如果把它画在比
例尺是 1∶2000 的图纸上，则长是( 6 )厘米，宽是( 4 )厘米。
3．一间会议室用边长为 4 分米的方砖铺地需要 540 块，如果
电影院到图书馆的图上距离是 1.5 厘米。 600 米＝60000 厘米 1.5∶60000＝1∶40000
2．少年宫在电影院正东方向 1.8 千米处，儿童公园在少年宫 正北方向 450 米处，请在图中画出上述两个地点。
四、解决问题。(54 分) 1．我国有悠久的青铜器铸造史，先秦古籍《考工记》记载了 各种铸造的锡、铜 的质量比，如下：
再用 12 天完成全部任务。这批零件共有多少个？如果设这批零件
共有 x 个，正确的算式是( B )。
A.
124＝ x 3 12
B. 1234＝3＋x12
C3
5． 学 校 操场 扩建 后的 平 面图 如图 ，扩 建后 面 积比 原来 增加 25%，操场原来的面积是( B )平方米。
【解】 设这条管道一共长 x 米。 1444＝14x＋4 4x＝ 144× 18 4x＝2592 x＝648
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小学六年级数学总复习资料（二十）〖比和比例应用题〗
班级：姓名：
一、请用比例的方法试解下列应用题：
1、配制一种农药,药粉和水的比是1:500.
(1) 现有水6000千克,配制这种农药需要药粉多少千克?
(2) 现有药粉3.6千克,配制这种农药需要水多少千克?
2、学校买来161米塑料绳子，剪下21米，做12根跳绳，照这样计算，剩下的塑料绳还可以剪几根跳绳？
3、一个房间，用面积为9平方分米的方砖铺地需240块，如果改用边长4分米的砖铺地，需多少块？
4、服装厂原来生产一套成人西服用布2.5米，改进裁剪方法后，每套节约用布20%，原来生产240套西服的布，现在可生产多少套？
二、应用题：用合适的方法进行求解
1、为创建海华公司，张、王、李三人分别投资100万元、120万元和80万元。
在他们三人的共同努力下，到年末，公司共盈利60万元，你认为该如何合理分配这笔钱，每人分别得多少？
2、甲乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地到乙地计划7小时行完全程，汽车的速度如下表，问能否在规定的时间内行完全程？（计算后简要说明）
3、在比例尺是 的地图上，量得甲乙两地的距离为4.5厘米，如果一辆客车和货车同时从甲乙两地相对开出，经过3小时相遇。
已知客车每小时行65千米，那么这辆货车每小时行多少千米？
4、在比例尺是1:3000000的地图上，量得A 、B 两城之间的距离是2.4厘米。
在A 、B 两城之间有一中途停靠站C ，A 、B 两城到C 站的距离比是7：5。
一辆汽车从B 城到C 站共用了0.6小时,求这辆汽车的速度。
5、甲乙两人分别从相距255千米的两地同时出发相向而行，已知甲乙速度比为10:7，两人相遇时各行了多少千米？
6、小淘气看一本科技书，第一天看了全书的6
1，第二天看了42页，这时看了的页数与剩下的页数比是2：5，这本科技书一共有多少页？
0 80 160 240 320千米
…………200415031002 路 程（千米） 时 间（小时）。