小学数学思想方法的梳理
小学数学中体现的数学思想与方法有哪些
小学数学中体现的数学思想与方法有哪些在小学数学中，体现了许多数学思想与方法，以下是其中一些例子：1.抽象思维：小学数学强调从具体的事物中提取共性、去除特殊性，实现抽象思维。
例如，学习数的运算时，通过将具体的事物抽象成数字，进行运算操作；学习几何时，通过将具体的图形抽象成几何形状，并进行相应的运算和推理。
2.归纳与演绎：小学数学通过归纳与演绎的方法培养学生的逻辑思维能力。
通过观察和总结，归纳出事物之间的规律，并进一步演绎出更一般的结论。
例如，学习数列时，通过观察数列中的规律，归纳出通项公式，从而推算出数列的任意项。
3.探究性学习：小学数学注重培养学生的探究精神和问题解决能力。
通过设计问题和情境，引导学生主动思考和探索。
例如，教学中可以使用教具和故事情境，让学生通过操作、实践和讨论解决问题。
这种学习方式能够激发学生的学习兴趣，增强他们的思考能力和创新能力。
4.决策与推理：小学数学通过决策问题和推理问题的解决过程，培养学生的逻辑思维和批判思维能力。
通过分析问题，寻找解决方案，并进行论证和验证。
例如，在解决实际问题时，学生需要选择合适的数学方法，进行计算和推理，从而得到正确的答案。
5.审美与美感：小学数学通过培养学生的审美意识，提高他们对数学美感的感知和理解能力。
例如，在几何学习中，学生通过观察和欣赏各种几何形状、图案和艺术作品，体验到数学的美妙和魅力。
6.适度抽象与形象思维：小学数学在引导学生进行适度抽象时，也注重发展形象思维。
通过使用具体的物体和图形，辅助学生理解数学概念、规则和运算。
例如，在学习分数时，可以使用物体的切割和图形的绘制，帮助学生形象地理解分数的概念和运算。
7.整体与部分：小学数学注重培养学生分析整体与部分之间的关系与变化的能力。
例如，在学习分数时，学生需要理解分数是整体与部分的关系，能够将一个整体分成几个相等的部分，并掌握分数的基本概念和运算规则。
以上只是一些例子，小学数学中还有许多其他数学思想与方法的体现。
小学数学中常见的数学思想方法有哪些
小学数学中常见的数学思想方法有哪些1.归纳法：通过观察一般情况，从而推断出普遍规律。
例如，通过寻找一些数列的规律，利用归纳法可以推出数列的通项公式。
2.逆向思维：通过逆向思考问题，从结果出发逆推回起始状态。
逆向思维常用于解决逻辑推理和问题求解。
例如，将一个求和问题转化为找到使得等式成立的数。
3.分解与组合：将一个大问题分解为若干个较小的子问题，然后通过解决子问题得到解决整个问题的方法。
这种思想方法常用于解决复杂的问题，可以降低问题的难度。
4.比较与类比：通过比较或类比不同的情况或对象，找到相似之处或变化的规律，从而解决问题。
例如，可以通过类比找到两个数的最大公约数和两个数的最大公倍数之间的关系。
5.推理与证明：通过逻辑推理和数学证明解决问题。
推理与证明是数学思维中最基本和最重要的方法之一、通过推理和证明，可以建立数学定理和推理规则，从而解决更复杂的问题。
6.抽象与泛化：将问题抽象为一般性质或模式，从而简化问题，找到问题的本质。
抽象与泛化是数学思想中的核心思维方法之一，通过抽象和泛化，可以建立数学概念和定理。
7.反证法：通过反证得到正证结论。
反证法常用于证明一些结论的唯一性或否定性。
通过假设结论不成立，然后推导出与已知条件矛盾的结果，从而得到结论的成立性。
8.猜想与验证：通过猜想和验证的方法解决问题。
猜想与验证是一种探索性的方法，通过发现规律和验证猜想的正确性，找到问题的解决方法。
9.近似与估算：通过近似和估算的方法解决问题。
近似与估算是数学思维中的实用方法之一，可以在缺乏精确计算方法时得到近似的结果。
以上是小学数学中常见的数学思想方法，请注意，数学思想方法的具体应用还受到问题性质、题型以及学生认识和思维水平的影响，因此，教学中还应根据具体情况灵活运用。
小学学习数学的17个思想方法
小学学习数学的17个思想方法数字是我们日常生活中不可或缺的一部分，数学作为数字的语言，也是我们学习能力的重要组成部分。
小学是我们数学基础的阶段，通过小学阶段的学习，我们可以掌握数学的基础知识和思维方法，从而为高中甚至更高阶段的学习打下坚实的基础。
下面是小学学习数学的17个思想方法：1.将数字与真实物体相联系。
在小学阶段，数学中的数字可以看成是代表真实物体的象征。
例如：数字“2”可以代表两个橙子或两个球等等。
将数字与真实物体相联系可以帮助学生更好的理解和记忆常见数字和数量。
2.使用模型和工具来展示数字。
当学生看到一个模型来代表一个或多个数字，学生可以更好的理解数字和数量之间的关系。
3. 数量和顺序。
在小学阶段，学生可以通过数数和排列物品来学习数量和顺序的概念。
4. 认知几何图形。
几何图形是数学的一个重要分支。
在小学阶段，可以通过模型、实物等来学习认知几何图形的概念。
5.三角形和角度。
通过基本的三角形和角的知识，可以为学生学习后续数学知识打下坚实的基础。
6.测量和单位。
通过测量和使用单位，学生可以了解物理量以及与之相关的数字。
7. 时间和日历。
通过学习时间和日历，学生可以了解日期、天数、月份和时间的概念。
8. 有理数。
学生可以通过简单的有理数加、减、乘、除、比较等来掌握有理数的基本运算法则。
9. 等式和不等式。
等式和不等式是进一步学习数学的核心，学生可以通过这些数学知识来理解数字和其它学科之间的关系。
10. 分数和小数。
分数和小数在日常中都会使用，在小学阶段，学生可以通过简单的分数和小数练习掌握其基本的计算方法。
11. 坐标轴。
坐标轴是数学的基础图形之一，它可以帮助学生了解平面上的点、向量和位置。
12. 图表和统计。
图表和统计可以帮助学生更好地了解数学和实际生活中的关系，从而更好的理解数学知识。
13. 平均和中位数。
平均值和中位数是常见的统计概念，在小学阶段，可以通过对物品的数数和操作来学习平均值和中位数的计算方法。
1小学数学中常见的数学思想方法有哪些
1小学数学中常见的数学思想方法有哪些数学思想方法是指在解决数学问题时所运用的思维方式和方法步骤。
下面是小学数学中常见的数学思想方法：1.观察法：通过观察问题中的数据和现象，发现问题的规律和特点。
可以通过观察图形、数据表格、实物等来推测规律。
2.归纳法：通过观察若干个具体的数学问题，总结问题中的共同特点，得出一般规律。
采用归纳法可以从特例推广到一般性结论。
3.推理法：通过逻辑推理的方式，从已知的前提出发，得出结论。
可以采用直接推理法、间接推理法、逆否命题推理法等。
4.分类法：将问题中的元素或对象进行分类，找出每个类别的共性和差异性。
通过分类的方法，可以更好地理解和解决问题。
5.拆解法：将复杂的问题拆解成多个简单的小问题进行分析解决。
通过拆解问题的方法，可以更好地理清思路和解题思路。
6.类比法：将问题中的数学概念和方法与已知的类似问题进行对比，从而找到解决问题的方法和思路。
7.假设法：在解决问题时，可以先进行一定的假设，然后验证是否成立。
通过假设法可以引导学生尝试不同的解题思路。
8.反证法：通过假设问题的反面情况，证明原命题的成立。
采用反证法可以理解和解决一些反常或特殊情况下的问题。
9.逆向思维：将问题的要求逆转或倒过来思考。
逆向思维可以帮助学生从不同的角度思考问题，发现问题的本质。
10.前推法：从已知条件出发，通过按照题目要求的步骤和顺序逐步推导，最终得出结论。
11.空想法：通过想象和设想一些与实际情况不一样的情景或条件，以拓宽解决问题的思路。
12.再化归纳法：对已知的规律和经验进行归纳总结，再应用到新的问题中。
通过再化归纳法可以更好地理解和应用数学知识。
这些数学思想方法在小学数学中常常被运用。
学生通过学习和应用这些方法，可以培养出系统的数学思维和解决问题的能力。
小学数学教材中蕴涵的7种常见数学思想方法
小学数学教材中蕴涵了几种常见的数学思想方法，梳理一下，大概有以下七种：1.归纳。
归纳是通过特例的分析引出普遍的结论。
在研究一般性问题时，先研究几个简单、个别的、特殊的情况，从中概括出一般的规律和性质，这种由部分到整体、由特殊到一般的推理被称为归纳。
小学数学中的有些数学问题是直接建立在类比之上的归纳，有些数学问题是建立在抽象分析之上的归纳。
小学阶段学生接触较多的是不完全归纳推理。
加法结合律，我们就采用了不完全归纳推理展开教学。
例如，28个男生在跳绳，17个女生在跳绳，23个女生在踢毽子。
求跳绳和踢毽子的一共有多少人，可以先求跳绳的人数列出算式（28+17）+23计算，也可以先求女生的人数列出算式28+（17+23）计算。
这两道算式的算理是等价的，得数也相同，因此可以写成等式（28+17）+23=28+（17+23）。
在这第一个实例中，学生看到的数学现象是不是普遍性的规律，需要在类似的情况中验证。
于是，我们让学生分别算一算（45+25）+13和45+（25+13）、（36+18）+22和36+（18+22），看看每组的两道算式是不是相等，两道算式中间能不能填上等号，再看看这些相等的算式有什么结构上的特点，猜想有这种结构特点的算式结果是否一定相等，通过实验发现第一个实例中的数学现象在类似的情况中同样存在。
接着，鼓励学生自己写出类似的几组算式，进行更多的验证，体验现象的普遍性。
学生通过进行类似的实验，在实验中概括出加法结合律，并用字母a、b、c分别表示三个加数，写成（a+b）+c= a+（b+c）。
这样，学生在学习加法结合律等的过程中，就经历了由具体到一般的抽象、概括过程，不仅可以发现数学规律、定理，而且能够初步感受归纳的思想方法，使思维水平得到提升。
2.演绎。
演绎与归纳相反，是从普遍性结论或一般性的前提推出个别或特殊的结论。
在研究个别问题时，以一般性的逻辑假设为基础，推出特定结论，这种从一般到特殊的推理被称为演绎。
小学数学中常见的数学思想方法有哪些？
小学数学中常见的数学思想方法有哪些？答;1、集合思想。
集合思想对数学的影响巨大，很多的数学分支都需要用集合语言表达。
①教学中要注重集合概念的渗透。
例如，认识“2”的教学中，例举多个两个物体，这多个两个物体的所在类的代表就是“2”。
又如六头猪和六只狗等所在类的代表就是“6”。
这里的2、6就是集合的基数。
”②教学中要注重集合关系的渗透。
如：一一对应关系，包含关系等。
③教学中要注重集合运算的渗透。
如：加法运算其实就是并集，减法运算的结果就是差集。
2、数形结合思想。
数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象，它们在一定条件下可以相互转化。
数与形之间的联系即称为数形结合，或形数结合。
数形结合，主要指的是数与形之间的一一对应关系。
数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。
即“以形助数”或“以数解形”。
作为一种数学思想方法，数形结合的应用一般可分为两种情形：或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性，或者借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系。
数形结合的思想方法是数学教学内容的主线之一，应用数形结合的思想，可以解决很多数学问题。
①利用数与形的对应来理解数学概念。
例如：认识分数的教学。
②利用数与形的对应解应用题。
例如：画线段图解应用题。
③坐标思想。
用方程表示图形，沟通数形之间的关系。
在教学中要培养学生积极主动地利用数形结合的思想解决问题。
3、函数思想。
函数描述了自然界中量的依存关系，反映了一个事物随着另一个事物变化而变化的关系和规律。
函数的思想方法就是提取问题的数学特征，用联系和变化的观点提出数学对象，抽象其数学特征，建立函数关系，并利用函数的性质研究、解决问题的一种数学思想方法。
在小学阶段学习的对应关系，正、反比例关系中就蕴藏中基本的函数思想。
4、变换与转化思想。
变换与转化思想是中小学数学中最重要的数学思想，充分重视这种数学思想方法在解题中的应用，不但可使问题化繁为简、化难为易，而且还可以提高学生的思维品质，培养学生的创新能力。
小学数学思想方法有哪些
小学数学思想方法有哪些数学作为一门重要的学科，对于小学生来说，既是一种学习工具，也是一种思维方式的培养。
在学习数学的过程中，培养学生的数学思想方法至关重要。
那么，小学数学思想方法有哪些呢？下面我们来一一探讨。
首先，小学数学思想方法之一是逻辑思维。
数学是一门严谨的学科，逻辑思维是数学思维的基础。
在学习数学的过程中，学生需要培养严密的逻辑思维能力，学会分析问题、归纳规律、推理论证。
例如，在解决数学题目时，学生需要按部就班地进行思考，找出问题的关键点，进行逻辑推理，找出解题的正确方法。
这种逻辑思维方法不仅能够帮助学生解决数学问题，也能够培养学生的严谨思维能力，对学习其他学科也大有裨益。
其次，小学数学思想方法之二是抽象思维。
数学是一门抽象的学科，学生需要具备一定的抽象思维能力。
在学习数学的过程中，学生需要将具体的问题进行抽象，找出其中的共性和规律。
例如，在学习几何图形的时候，学生需要将具体的图形进行抽象，找出它们的共同特点，从而得出一般性的结论。
这种抽象思维方法不仅能够帮助学生理解数学知识，也能够培养学生的抽象思维能力，提高学生的综合分析问题的能力。
再次，小学数学思想方法之三是直观思维。
数学是一门具有直观性的学科，学生需要具备一定的直观思维能力。
在学习数学的过程中，学生需要通过观察、感觉、想象等方式来理解数学概念和规律。
例如，在学习数学几何的时候，学生需要通过观察图形、感受形状、想象变化等方式来理解几何概念。
这种直观思维方法不仅能够帮助学生理解数学知识，也能够培养学生的直观思维能力，提高学生的空间想象能力。
最后，小学数学思想方法之四是创新思维。
数学是一门富有创造性的学科，学生需要具备一定的创新思维能力。
在学习数学的过程中，学生需要通过灵活的思维方式来解决问题，发现新的方法和规律。
例如，在解决数学问题的时候，学生可以通过不同的思路，找出不同的解题方法，培养自己的创新思维能力。
这种创新思维方法不仅能够帮助学生提高解决问题的能力，也能够培养学生的创新意识，激发学生对数学的兴趣和热情。
小学数学思想方法的梳理
小学数学思想方法的梳理在小学数学教学中，教师应该结合学科内容和学生的特点，采用不同的思想方法来指导学生学习数学。
本文继续探讨小学数学教学中的思想方法，包括问题意识、分析解决问题的能力、探究和发现、模型建立、变量法和系统化思维等，旨在帮助教师更好地引导学生学习数学。
一、问题意识问题意识是指学生对问题的敏感度和解决问题的欲望。
教师应该培养学生主动思考、发现问题、解决问题的能力。
在课堂中可以通过提出具体问题或让学生发现问题等方式激发学生的问题意识。
例如，在解决实际问题时，可以将问题问题化，引导学生提出问题，如“小明有10个苹果，小红给了他3个桔子，那么小明手里有几个水果？”这样的问题不仅展示了应用数学知识的能力，还培养了学生的问题意识。
二、分析解决问题的能力分析解决问题的能力是指学生运用数学知识和思想方法分析和解决问题的能力。
教师可以通过引导学生提出问题，组织学生合作解决问题的方式来培养学生的分析解决问题的能力。
例如，在解决一个问题时，可以将问题拆解成几个小问题，然后逐个解决。
学生可以根据自己的思路，将问题分解成几个小问题，然后先解决较容易的问题，再解决较困难的问题，最终解决整个问题。
通过这样的方式，学生不仅培养了分析问题的能力，还能提高解决问题的效率。
三、探究和发现探究和发现是指学生主动探究问题、思考解决方法，并通过自己的实践发现问题的规律。
教师应该通过问题导入、情境创设等方式激发学生的探究和发现的兴趣。
例如，在学习分数的大小比较时，可以给学生一些分数的比较题目，让学生自己尝试比较大小，然后和同学分享自己的方法和答案。
通过这样的探究活动，学生能够自己发现分数大小的规律，并深入理解分数的概念。
四、模型建立模型建立是指学生通过建立数学模型来解决实际问题。
教师应该引导学生将实际问题抽象化，建立数学模型，并利用模型解决问题的能力。
例如，在解决加减法的问题时，可以引导学生将问题抽象为数学模型，然后利用数学模型计算并解决问题。
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小学数学思想方法的梳理（一）数学思想和数学方法既有区别又有密切联系。
数学思想的理论和抽象程度要高一些，而数学方法的实践性更强一些。
人们实现数学思想往往要靠一定的数学方法；而人们选择数学方法，又要以一定的数学思想为依据。
因此，二者是有密切联系的。
我们把二者合称为数学思想方法。
数学思想方法是数学的灵魂，那么，要想学好数学、用好数学，就要深入到数学的“灵魂深处”。
《数学课程标准》在总体目标中明确提出：“学生能获得适应未来的社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。
”这一总体目标贯穿于小学和初中，这充分说明了数学思想方法的重要性。
在小学阶段有意识地向学生渗透一些基本的数学思想方法可以加深学生对数学概念、公式、法则、定律的理解，提高学生解决问题的能力和思维能力，也是小学数学进行素质教育的真正内涵之所在。
同时，也能为初中数学思想方法的学习打下较好的基础。
在小学阶段，数学思想方法主要有符号化思想、化归思想、类比思想、归纳思想、分类思想、方程思想、集合思想、函数思想、一一对应思想、模型思想、数性结合思想、演绎推理思想、变换思想、统计与概率思想等等。
为了使广大小学数学教师在教学中能很好地渗透这些数学思想方法，笔者把这些思想方法比较系统地进行概括和梳理，明晰这些思想方法的概念，整理它们在小学数学各个知识点中的应用，并就如何教学提出一些建议。
一、符号化思想1、符号化思想的概念。
数学符号是数学的语言，数学世界时一个符号化的世界，数学作为人们进行表示、计算、推理和解决问题的工具，符号起到了非常重要的作用：因为数学有了符号，才使得数学具有简明、抽象、清晰、准确等特点，同时也促进了数学的普及和发展；国际通用的数学符号的使用，使数学成为国际化的语言。
符号化思想是一般化的思想方法，具有普遍的意义。
2、如何理解符号化思想。
《数学课程标准》比较重视培养学生的符号意识，并把符号意识作为数学与代数的内容之一给出了诠释。
那么，在小学阶段，如何理解这一重要思想呢？下面结合案例做简要解析。
第一、从具体情境中抽象出数学量关系和变化规律、从特殊到一般的探索和归纳过程。
如通过几组具体的两个数相加，交换加数的位置和不变，归纳出加法交换律，并用符号表示：a+b=b+a。
再如在长方形上拼摆单位面积的小正方形，探索并归纳出长方形的面积公式，并有符号表示：S=ab。
这是一个符号化的过程，同时也是一个模型化的过程。
第二、理解并运用符号表示数量关系和变化规律。
这是一个从一般到特殊、从理论到实践的过程。
包括用关系式、表格和图像表示情境中数量间的关系。
如假设一个正方形的边长是a，那么4a就表示该正方形的周长，a2表示该正方形的面积。
这同样是一个符号化的过程，同时也是一个解释和应用模型的过程。
第三、会进行符号间的转换。
数量间的关系一旦确定，便可以用数学符号表示出来，但数学符号不是唯一的，可以丰富多彩。
如一辆汽车的行驶时速为定值80千米，那么该辆汽车行驶的路程和时间成正比，它们之间的数量关系既可以用表格的形式表示，也可以用公式s=80t表示，还可以用图象表示。
即这些符号是可以相互转换的。
第四、能选择适当的程序和方法解决用符号所表示的问题。
这是指定完成符号化后的下一步工作，就是进行数学的运算和推理。
能够进行正确的运算和推理是非常重要的数学基本功，也是非常重要的数学能力。
3、符号化思想的具体应用。
数学的发展经历了几千年，数学符号的规范和统一也是经历了比较漫长的过程。
如我们现在通用的算术中的十进制计数符号数字0~9于公元8世纪在印度产生，经过了几百年才在全世界通用，从通用至今也不过几百年。
代数在早期主要是以文字为主的演算，直到16、17世纪韦达、笛卡尔和莱布尼兹等数学家逐步引进和完善了代数的符号体系。
符号在小学数学中的应用如下表。
符号化思想作为数学基本的、广泛应用的思想之一，教师和学生无时无刻不在与它们打交道。
教师在教学中应把握好以下几点。
（1）在思想上引起重视。
《数学课程标准》把培养学生的符号意识作为必学的内容，并提出了具体要求，足以证明它的重要性。
因此，教师在日常教学中应给予足够的重视。
（2）把培养符号意识落实到课堂教学目标中。
教师在每堂课的教学设计中，要明确符号的具体应用，并纳入教学目标中。
创设合适的情境，引导学生在探索中归纳和理解教学符号化的模型，并进行解释和应用。
(3) 引导学生认识符号的特点。
数学符号是人们在研究现实世界的数量关系和空间形式的过程中产生的，它来源于生活，但并不是生活中真实的物质存在，而是一种抽象概括。
如数字1，它可以表示现实生活中任何数量是一个的物体的个数，是一种高度的抽象概括，具有一定的抽象性。
一个数学符号一旦产生并被广泛应用，它就具有明确的含义，就能进行精确地数学运算和推理证明，因而它具有精确性。
数学能够帮助人们完成大量的运算和推理证明，但如果没有简捷的思想和符号的参与，它的工作量及难度也是很大的，让人望而生畏。
一旦简捷的符号参与了运算和推理证明，数学的简捷性就体现出来了。
如欧洲人12世纪以前基本上有罗马数字进行计数和运算，由于这种计数法不是十进制的。
大数的四则运算非常复杂，严重阻碍了数学的发展和普及。
直到12世纪印度数字及十进制计数法传入欧洲，才使得算术有了较快发展和普及。
数学符号的发展也经历了从各自独立到逐步规范、统一和国际化的过程，最明显的就是早期的数字符号从各自独立的埃及数字、巴比伦数字、中国数字、印度数字和罗马数字到统一的阿拉伯数字。
数学符号经历了从发明到应用再到统一的逐步完善的过程，并促进了数学的发展；反之，数学的发展也促进了符号的发展。
因而，数学和符号是相互促进发展的，而且这种发展可能是一个漫长的过程。
（4）符号意识的培养是一个长期的过程。
符号意识的培养应用贯穿于数学学习的整个过程中，学生首先要理解和掌握数学符号的内涵和思想，并通过一定的训练，才能利用符号进行比较熟练地运算、推理和解决问题。
小学数学思想方法的梳理（二）二、化归思想1、化归思想的概念。
人们面对数学问题，如果直接应用已有知识不能或不易解决该问题时，往往需要解决的问题不断转化形式，把它归结为能够解决或比较容易解决的问题，最终使原问题得到解决，这种思想方法称为化归（转化）思想。
从小学到中学，数学知识呈现一个由易到难、从简到繁的过程；然而，人们在学习数学、理解和掌握数学的过程中，却经常通过把陌生的知识转化为熟悉的知识、把繁难的知识转化为简单的知识，从而逐步学会解决各种复杂的数学问题。
因此，化归既是一般化的数学思想方法，具有普遍的意义；同时，化归思想也是攻克各种复杂问题的法宝之一，具有重要的意义和作用。
2、化归所遵循的原则。
化归思想的实质就是在已有的简单的、具体的、基本的知识的基础上，把未知化为已知、把复杂化为简单、把一般化为特殊、把抽象化为具体、把非常规划为常规，从而解决各种问题。
因此，应用化归思想时要遵循以下几个基本原则：（1）数学化原则，即把生活中的问题转化为数学问题，建立数学模型，从而应用数学知识找到解决问题的方法。
数学来源于生活，应用于生活。
学习数学的目的之一就是要利用数学知识解决生活中的各种问题，《课程标准》特别强调的目标之一就是培养实践能力。
因此，数学化原则是一般化的普遍的原则之一。
（2）熟悉化原则，即把陌生的问题转化为熟悉的问题。
人们学习数学的过程，就是一个不断面对新知识的过程；解决疑难问题的过程，也是一个面对陌生问题的过程。
从某种程度上说，这种转化过程对学生来说既是一个探索的过程，又是一个创新的过程；与《课程标准》提倡培养学生的探索能力和创新精神是一致的。
因此，学会把陌生的问题转化为熟悉的问题，是一个比较重要的原则。
（3）简单化原则，即把复杂的问题转化为简单的问题。
对解决问题者而言，复杂的问题未必都不会解决，但解决的过程可能比较复杂。
因此，把复杂的问题转化为简单的问题，寻求一些技巧和捷径，也不失为一种上策。
（4）直观化原则，即把抽象的问题转化为具体的问题。
苏雪的特点之一便是它具有抽象性。
有些抽象的问题，直接分析解决难度较大，需要把它转化为具体的问题，或者借助直观手段，比较容易分析解决。
因而，直观化是中小学生经常应用的方法，也是重要的原则之一。
3、化归思想的具体应用。
学生面对的各种数学问题，可以简单的分为两类：一类是直接应用已有知识便可顺利解答的问题；另一种陌生的知识或者不能直接应用已有知识解答的问题，需要综合地应用已有知识或创造性地解决问题。
如知道一个长方形的长和宽，求它的面积，只要知道长方形公式的人，都可以计算出来，这是第一类问题；如果不知道平行四边形的面积公式，通过割补平移变换把平行四边形转化为长方形，推导出它的面积公式，再计算面积，这是第二类问题。
对于广大中小学生来说，他们在学习数学的过程中所遇到的很多问题都可以归为第二类问题，并且要不断地把第二种问题转化为第一类问题。
解决问题的过程，从某种意义上来说就是不断地转化求解的过程，因此，化归思想应用非常广泛。
化归思想在小学数学中应用如下表。
4、解决问题中的化归策略。
（1）化抽象问题为直观问题。
数学的特点之一是它具有很强的抽象性，这是每个乡学好数学的人必须面对的问题。
从小学到初中，再到高中，数学问题的抽象性不断加强，学生的抽象思维能力在不断接受挑战。
如果能把比较抽象的问题转化为操作或直观的问题，那么不但使得问题日益解决，经过不断地抽象→直观→抽象的训练，学生的抽象思维能力也会逐步提高。
下面举例说明。
案例1：…=分析：此问题通过观察，可以发现一个规律：没一项都是它前面一项的。
但是对于小学和初中的学生来说，还没有学习等比数列求和公式。
如果把一条线段看作1，先取它的一半表示，再取余下的一半表示，这样不断地取下去，最终相当于取了整条线段。
因此，上式的结果等于1，这样利用直观手段解决了高中生才能解决的问题。
（2）化繁为简的策略。
有些数学问题比较复杂，直接解答过程比较繁琐，如果在结果和数量关系相似的情况下，从更加简单的问题入手，找到解决问题的方法或建立模型，并进行适当检验，如果能够证明这种方法或模型是正确的，那么该问题一半来说便得到解决。
下面举例加以说明。
案例2：把186拆分成两个自然数的和，证明拆分才能使拆分的两个自然数乘积最大？187呢？分析：此题中的数比较大，如果用枚举法一个一个地猜测验证，比较繁琐。
如果从比较小的数开始枚举，利用不完全归纳法，看看能否找到解决方法。
如从10开始，10可以分成1和9,2和8,3和7,4和6,5和5。
他们的积分别是９，１６，２１，２４，２５。
可以初步认为拆分成相等的两个数的乘积最大，如果不确定，还可以再举一个例子，如１２可以分成：１和１１,２和１０,３和９,４和８，５和７，６和６，他们的积分别是１１，２０，２７，３２，３５，３６。