2007年高考试题——山东卷数学文科含答案

2007年高考试题——山东卷数学文科含答案
2007年高考试题——山东卷数学文科含答案

2007年普通高等学校招生全国统一考试

(山东卷)文科数学

第Ⅰ卷(共60分)

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,选择一个符合题目要求的选项.

1.复数

43i

1+2i

+的实部是( ) A .2- B .2

C .3

D .4

2.已知集合11{11}|

242x M N x x +?

?

=-=<<∈????

Z ,,,,则M N =( )

A .{11

}-,

B .{0}

C .{1}-

D .{1

0}-, 3.下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是( )

A .①②

B

.①③

C .①④

D .②④

4.要得到函数sin y x =的图象,只需将函数cos y x π?

?

=-

?3??

的图象( ) A .向右平移

π

6个单位 B .向右平移

π

3个单位 C .向左平移π

3

个单位

D .向左平移π

6

个单位

5.已知向量(1

)(1)n n ==-,,,a b ,若2-a b 与b 垂直,则=a ( ) A .1

B

C .2

D .4

6.给出下列三个等式:

()()()()()()f xy f x f y f x y f x f y =++=,,

()()

()1()()

f x f y f x y f x f y ++=

-.下列函数中不满足其中任何一个等式的是( )

A .()3x

f x = B .()sin f x x =

C .2()log f x x =

D .()tan f x x =

7.命题“对任意的3

2

10x x x ∈-+R ,≤”的否定是( )

①正方形 ②圆锥 ③三棱台 ④正四棱锥

A .不存在32

10x R x x ∈-+,≤ B .存在32

10x R x x ∈-+,≤ C .存在3

2

10x R x x ∈-+>,

D .对任意的3

2

10x R x x ∈-+>,

8.某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介 于13秒与19秒之间,将测试结果按如下方式分成六

组:每一组,成绩大于等于13秒且小于14秒;第二 组,成绩大于等于14秒且小于15秒;……第六组, 成绩大于等于18秒且小于等于19秒.右图是按上述 分组方法得到的频率分布直方图,设成绩小于17秒 的学生人数占全班人数的百分比为x ,成绩大于等于

15秒且小于17秒的学生人数为y ,则从频率分布直方 图中可以分析出x 和y 分别为( )

A .0.935,

B .0.945,

C .0.135,

D .0.145,

9.设O 是坐标原点,F 是抛物线2

2(0)y px p =>的焦点,A 是抛物线上的一点,FA 与x 轴正向的夹角为60,则OA 为( )

A .214

p

B

.2

C

p

D .1336

p 10.阅读右边的程序框,若输入的n 是100,则输出的

变量S 和T 的值依次是( ) A .2550,2500 B .2550,2550 C .2500,2500 D .2500,2550

11.设函数3

y x =与2

12x y -??

= ?

??

的图象的交点为00()x y ,,

则0x 所在的区间是( )

A .(01),

B .(1

2),

C .(23),

D .(34),

12.设集合{1

2}{123}A B ==,,,,,分别从集合A 和B 中随机取一个数

和,确定平面上的一个点()P a b ,,记“点()P a b ,落在直线x y n +=

上”为事件

(25)n C n n ∈N ≤≤,,若事件n C 的概率最大,则n 的所有可能值为( )

A .3

B .4

C .2和5

D .3和4

第Ⅱ卷(共90分)

二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,答案须填在题中横线上. 13.设函数1()f x =21323()()x f x x f x x -==,,,则123(((2007)))f f f = . 14.函数1(01)x y a a a -=>≠,的图象恒过定点A ,若点A 在直线10(0)mx ny mn +-=>上,则

11

m n

+的最小值为 . 15.当(12)x ∈,时,不等式2

40x mx ++<恒成立,则m 的取值范围是 . 16.与直线20x y +-=和曲线221212540x y x y +--+=都相切的半径最小的圆的标准方程是 .

三、解答题:本大题共5小题,共74分.解答写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分)

在ABC △中,角A B C ,,

的对边分别为tan a b c C =,,, (1)求cos C ; (2)若5

2

CB CA =

,且9a b +=,求c . 18.(本小题满分12分)

设{}n a 是公比大于1的等比数列,n S 为数列{}n a 的前n 项和.已知37S =,且

123334a a a ++,,构成等差数列.

(1)求数列{}n a 的等差数列.

(2)令31ln 12n n b a n +==,,,,

求数列{}n b 的前n 项和T . 19.(本小题满分12分) 本公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元,甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟,规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告,能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元.问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间,才能使公司的收益最大,最大收益

是多少万元? 20.(本小题满分12分)

如图,在直四棱柱1111ABCD A BC D -中, 已知122DC DD AD AB ===,AD DC AB DC ⊥,∥. (1)求证:11DC AC ⊥;

(2)设E 是DC 上一点,试确定E 的位置,使1D E ∥平面

B

C

D

A

1A 1D 1C

1B

1A BD ,并说明理由.

21.(本小题满分12分) 设函数2()ln f x ax b x =+,其中0ab ≠.

证明:当0ab >时,函数()f x 没有极值点;当0ab <时,函数()f x 有且只有一个极

值点,并求出极值. 22.(本小题满分14分) 已知椭圆C 的中心在坐标原点,焦点在x 轴上,椭圆C 上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1.

(1)求椭圆C 的标准方程;

(2)若直线:l y kx m =+与椭圆C 相交于A B ,两点(A B ,不是左右顶点),且以AB

为直径的图过椭圆C 的右顶点.求证:直线l 过定点,并求出该定点的坐标.

2007年普通高等学校招生全国统一考试

(山东文卷)答案

一、选择题 1.B 2.C 3.D 4.A 5.C 6.B 7.C 8.A 9.B

10.A

11.B

12.D

二、填空题 13.

1

2007

14.1 15.5m -≤ 16.22(2)(2)2x y -+-=

三、解答题 17.解:(1

)sin tan cos C

C C

=∴

= 又

22sin cos 1C C +=

解得1cos 8

C =±.

tan 0C >,C ∴是锐角.

1

cos 8C ∴=. (2)5

2CB CA =,

5

cos 2

ab C ∴=, 20ab ∴=. 又9a b +=

22281a ab b ∴++=. 2241a b ∴+=.

2222cos 36c a b ab C ∴=+-=.

6c ∴=.

18.解:(1)由已知得12313

27:(3)(4)3.2

a a a a a a ++=??

?+++=??,

解得22a =.

设数列{}n a 的公比为q ,由22a =,可得132

2a a q q

=

=,. 又37S =,可知

2

227q q

++=,

即22520q q -+=, 解得12122

q q ==

,. 由题意得1

2q q >∴=,. 11a ∴=.

故数列{}n a 的通项为12n n a -=. (2)由于31ln 12n n b a n +==,,,, 由(1)得3312n n a +=

3ln 23ln 2n n b n ∴==

又13ln 2n n n b b +-=

{}n b ∴是等差数列.

12n n T b b b ∴=++

+

1()2

(3ln 23ln 2)

23(1)ln 2.

2

n n b b n n n +=

+=

+=

故3(1)

ln 22

n n n T +=

. 19.解:设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为x 分钟和y 分钟,总收益为z 元,

由题意得3005002009000000.x y x y x y +??

+???

≤,≤,≥,≥

目标函数为30002000z x y =+.

二元一次不等式组等价于3005290000.x y x y x y +??

+???

≤,≤,≥,≥

作出二元一次不等式组所表示的平面区域,即可行域.

如图:

l

作直线:300020000l x y +=, 即320x y +=.

平移直线l ,从图中可知,当直线l 过M 点时,目标函数取得最大值.

联立30052900.x y x y +=??+=?

,解得100200x y ==,.

∴点M 的坐标为(100200),

max 30002000700000z x y ∴=+=(元)

答:该公司在甲电视台做100分钟广告,在乙电视台做200分钟广告,公司的收益最大,最

大收益是70万元.

20.(1)证明:在直四棱柱1111ABCD A BC D -中, 连结1C D ,

1DC DD =,

∴四边形11DCC D 是正方形. 11DC D C ∴⊥.

又AD DC ⊥,11AD DD DC DD D =⊥,⊥,

AD ∴⊥平面11DCC D ,

1D C ?平面11DCC D ,

1AD DC ∴⊥.

1AD DC ?,平面1ADC ,

且AD DC D =⊥,

1D C ∴⊥平面1ADC ,

又1AC ?平面1ADC ,

1DC AC ∴1⊥.

(2)连结1AD ,连结AE ,

设1

1AD A D M =,

B

C

D

A

1A

1D

1C

1B

B C

D A

1A

1D

1C

1B

M

E

BD AE N =,连结MN ,

平面1AD E

平面1A BD MN =,

要使1D E ∥平面1A BD , 须使1MN D E ∥, 又M 是1AD 的中点.

N ∴是AE 的中点.

又易知ABN EDN △≌△, AB DE ∴=.

即E 是DC 的中点.

综上所述,当E 是DC 的中点时,可使1D E ∥平面1A BD .

21.证明:因为2()ln 0f x ax b x ab =+≠,,所以()f x 的定义域为(0)+∞,

. ()f x '222b ax b ax x x

+=+=.

当0ab >时,如果00()0()a b f x f x '>>>,,,在(0)+∞,

上单调递增;

如果00()0()a b f x f x '<<<,,,在(0)+∞,

上单调递减. 所以当0ab >,函数()f x 没有极值点.

当0ab <时,

2()a x x f x x

? ????'=

令()0f x '=,

将1(0)x =+∞,(舍去)

,2)x =+∞,,

当00a b ><,时,()()f x f x ',随x 的变化情况如下表:

x

0? ?

?+∞???

()f x ' -

0 +

()f x

极小值

从上表可看出,

函数()f x 有且只有一个极小值点,极小值为1ln 22b b f a ??

??=--- ???????

当00a b <>,时,()()f x f x ',随x 的变化情况如下表:

x

0? ?

?+∞???

()f x ' -

0 +

()f x

极大值

从上表可看出,

函数()f x 有且只有一个极大值点,极大值为1ln 22b b f a ??

??=--- ???????

. 综上所述,

当0ab >时,函数()f x 没有极值点; 当0ab <时,

若00a b ><,时,函数()f x 有且只有一个极小值点,极小值为1ln 22b b a ??

??-

-- ???????.

若00a b <>,时,函数()f x 有且只有一个极大值点,极大值为1ln 22b b a ????-

-- ??????

?.

22.解:(1)由题意设椭圆的标准方程为22

221(0)x y a b a b

+=>>,

由已知得:31a c a c +=-=,,

2

2

2

213

a c

b a

c ==∴=-=,,

∴椭圆的标准方程为22

143

x y +

=.

(2)设1122()()A x y B x y ,,,.

联立22 1.43y kx m x y =+??

?+

=??

得 222(34)84(3)0k x mkx m +++-=,则

222222122

2122

6416(34)(3)03408344(3)

.34m k k m k m mk x x k m x x k ?

??=-+->+->?

?

+=-?+?

?-=?+?

,即,, 又222

2

121212122

3(4)

()()()34m k y y kx m kx m k x x mk x x m k -=++=+++=+.

因为以AB 为直径的圆过椭圆的右顶点(20)D ,

1AD BD k k ∴=-,即

12

12122

y y x x =---.

1212122()40y y x x x x ∴+-++=.

222222

3(4)4(3)1540343434m k m mk k k k --∴+++=+++. 2271640m mk k ∴++=.

解得:12227

k m k m =-=-

,,且均满足22

340k m +->.

当12m k =-时,l 的方程(2)y k x =-,直线过点(20),

,与已知矛盾;

当227k m =-

时,l 的方程为27y k x ??=- ???,直线过定点207??

???

,. 所以,直线l 过定点,定点坐标为2

07?? ???

,.

2007年高考全国卷1(理科数学)

2007年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学(全国卷Ⅰ) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.α是第四象限角,5 tan 12 α=-,则sin α= A .15 B .15- C .513 D .513 - 2.设a 是实数,且1i 1i 2 a ++ +是实数,则a = A .12 B .1 C .3 2 D .2 3.已知向量(5,6)a =-,(6,5)b =,则a 与b A .垂直 B .不垂直也不平行 C .平行且同向 D .平行且反向 4.已知双曲线的离心率为2,焦点是(4,0)-,(4,0),则双曲线方程为 A .221412x y - = B .22 1124x y -= C .221106x y - = D .22 1610 x y -= 5.设,a b R ∈,集合{}1,,{0,,}b a b a b a +=,则b a -= A .1 B .1- C .2 D .2- 6.下面给出的四个点中,到直线10x y -+= 的距离为2,且位于1010 x y x y +-?表示的平面区域内的点是 A .(1,1) B .(1,1)- C .(1,1)-- D .(1,1)- 7.如图,正四棱柱1111ABCD A B C D -中,12AA AB =,则异面 直线1A B 与1AD 所成角的余弦值为 A .15 B .2 5 C D A 1 B 1 C 1 D 1

C .35 D .45 8.设1a >,函数()log a f x x =在区间[,2]a a 上的最大值与最小值之差为1 2 ,则a = A B .2 C . D .4 9.()f x ,()g x 是定义在R 上的函数,()()()h x f x g x =+,则“()f x ,()g x 均为偶函数”是“()h x 为偶函数”的 A .充要条件 B .充分而不必要的条件 C .必要而不充分的条件 D .既不充分也不必要的条件 10.21 ()n x x -的展开式中,常数项为15,则n = A .3 B .4 C .5 D .6 11.抛物线24y x =的焦点为F ,准线为l ,经过F 的直线与抛物线在 x 轴上方的部分相交于点A ,AK l ⊥,垂足为K ,则AKF ?的面积是 A .4 B ...8 12.函数22 ()cos 2cos 2 x f x x =-的一个单调增区间是 A .2(,)33ππ B .()62ππ, C .(0)3π, D .()66 ππ-, 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 13.从班委会5名成员中选出3名,分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员,其中甲、乙二人不能担任文娱委员,则不同的选法共有 种.(用数字作答) 14.函数()y f x =的图像与函数3log (0)y x x =>的图像关于直线y x =对称,则 ()f x = . 15.等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,已知1S ,22S ,33S 成等差数列,则{}n a 的公比为 . 16.一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上.已知正三棱柱的底面边长为2,则该三角形的斜边长为 . 三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分10分)

2017年全国高考文科数学模拟试题及答案

2017年普通高等学校招生全国统一模拟考试 文科数学 考场:___________座位号:___________ 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分。满分150分,考试时间120分 钟. 第I 卷(选择题共60分) 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 (1)设集合A={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},全集U A B =U ,则集合()U A B I e中的元素共有( ) (A) 3个 (B ) 4个 (C )5个 (D )6个 (2)(2) 复数 3223i i +=-( ) (A )1 (B )1- (C )i (D)i - (3)已知()()3,2,1,0a b =-=-,向量a b λ+与2a b -垂直,则实数λ的值为( ) (A )17- (B )17 (C )1 6 - (D )16 (4)已知tan a =4,cot β=1 3 ,则tan(a+β)=( ) (A)711 (B)711- (C) 713 (D) 713 - (5)已知双曲线)0(13 2 22>=- a y a x 的离心率为2,则=a ( ) A. 2 B. 26 C. 2 5 D. 1 (6)已知函数()f x 的反函数为()()10g x x =+2lgx >,则=+)1()1(g f ( ) (A )0 (B )1 (C )2 (D )4 …

(7)在函数①|2|cos x y =,②|cos |x y = ,③) 62cos(π + =x y ,④)4 2tan(π -=x y 中,最小正周期为π的所有函数为( ) A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③ (8)如图,网格纸的各小格都是正方形,粗实线画出的事一个几何体的三视图,则这个几 何体是( ) A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱 (9)若0tan >α,则( ) A. 0sin >α B. 0cos >α C. 02sin >α D. 02cos >α (10) 如果函数3cos(2)y x φ=+的图像关于点4(,0)3 π 中心对称,那么φ的最小值为( ) (A) 6π (B) 4π (C) 3π (D) 2 π (11)设,x y 满足24, 1,22,x y x y x y +≥?? -≥??-≤? 则z x y =+ ( ) (A )有最小值2,最大值3 (B )有最小值2,无最大值 (C )有最大值3,无最小值 (D )既无最小值,也无最大值 (12)已知椭圆2 2:12 x C y +=的右焦点为F,右准线l ,点A l ∈,线段AF 交C 于点B 。若3FA FB =u u u r u u u r ,则AF u u u r =( ) (A) 2 (B) 2 (C) 3 (D) 3

2017年山东省高考数学试卷(理科)

2017年高考数学山东卷(理科) 一、选择题(共10小题,每小题5分,共50分) 1、设函数24x y -=的定义域为A ,函数)1ln(x y -=的定义域为B ,则=B A ( ) A 、(1,2) B 、(1,2] C 、(-2,1) D 、[-2,1) 2、已知R a ∈,i 是虚数单位,若i a z 3+=,4=?z z ,则=a ( ) A 、1或-1 B 、7或7- C 、3- D 、3 3、已知命题p :0>?x ,0)1ln(>+x ;命题q :若b a >,则22b a >,下列命题为真命题的是( ) A 、q p ∧ B 、q p ∧ C 、q p ∧ D 、q p ∧ 4、已知x 、y 满足约束条件?? ???≥+≤++≤+-0305303x y x y x ,则y x z 2+=的最大值是( ) A 、0 B 、2 C 、5 D 、6 5、为了研究某班学生的脚长x (单位:厘米)和身高y (单位:厘米)的关系,从该班随机抽取10名学生,根据测量数据的散点图可以看出y 与x 之间有线性相关关系,设其回归直线方程为a x b y +=,已知225101=∑=i i x ,160010 1=∑=i i y ,4=b ,该班某学生的脚长为24,据此估计其身高为( ) A 、160 B 、163 C 、166 D 、170 6、执行两次如图所示的程序框图,若第一次输入的x 值为7,第二次 输入的x 值为9,则第一次、第二次输出的a 值分别为( ) A 、0,0 B 、1,1 C 、0,1 D 、1,0 7、若0>>b a ,且1=ab ,则下列不等式成立的是( ) A 、)(log 212b a b b a a +<<+ B 、b a b a b a 1)(log 2 2+<+< C 、a b b a b a 2)(log 12<+<+ D 、a b b a b a 21)(log 2<+<+ 8、从分别标有1,2,…,9的9张卡片中不放回地随机抽取2次, 每次抽取1张,则抽到在2张卡片上的数奇偶性不同的概率是( ) A 、185 B 、94 C 、95 D 、9 7

2007年全国高考数学-山东理科

2007年高考数学山东卷(理科)详细解析 一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,选择符合题目要求的选项。 1 若cos sin z i θθ=+(i 为虚数单位),则21z =-的θ值可能是 (A ) 6π (B ) 4π (C )3π (D ) 2 π 【答案】:D 【分析】:把2 π 代入验证即得。 2 已知集合{}1,1M =-,1124,2x N x x Z +?? =<<∈???? ,则M N ?= (A ){}1,1- (B ) {}1- (C ){}0 (D ) {}1,0- 【答案】:B 【分析】:求{}1124,1,02x N x x Z +?? =<<∈=-???? 。 3下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是 (A )(1),(2) (B ) (1),(3) (C )(1),(4) (D ) (2),(4) 【答案】:D 【分析】:从选项看只要判断正方体的三视图都相同就可以选出正确答案。 4 设11,1,,32 a ? ?∈-??? ? ,则使函数y x α =的定义域为R 且为奇函数的所有α值为 (A )1,3 (B ) 1,1- (C )1,3- (D ) 1,1,3- 【答案】:A 【分析】:观察四种幂函数的图象并结合该函数的性质确定选项。 5 函数sin(2)cos(2)63 y x x π π =+ ++的最小正周期和最大值分别为 (A ),1π (B ) π (C )2,1π (D ) 2π【答案】:A 【分析】:化成sin()y A x ω?=+的形式进行判断即cos 2y x =。 6 给出下列三个等式:()()()f xy f x f y =+,()()()f x y f x f y +=, ()() ()1()() f x f y f x y f x f y ++= -。下列函数中不满足其中任何一个等式的是

2007年全国统一高考数学试卷(文科)(全国卷一)及答案

2007年全国统一高考数学试卷(文科)(全国卷Ⅰ) 一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分) 1.(5分)设S={x|2x+1>0},T={x|3x﹣5<0},则S∩T=() A.?B.C.D. 2.(5分)α是第四象限角,cosα=,则sinα=() A.B.C.D. 3.(5分)已知向量,,则与() A.垂直B.不垂直也不平行 C.平行且同向D.平行且反向 4.(5分)已知双曲线的离心率为2,焦点是(﹣4,0),(4,0),则双曲线方程为() A.B.C.D. 5.(5分)甲、乙、丙3位同学选修课程,从4门课程中,甲选修2门,乙、丙各选修3门,则不同的选修方案共有() A.36种B.48种C.96种D.192种 6.(5分)下面给出的四个点中,位于表示的平面区域内的点是() A.(0,2) B.(﹣2,0)C.(0,﹣2)D.(2,0) 7.(5分)如图,正棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,AA1=2AB,则异面直线A1B与AD1 所成角的余弦值为() A.B.C.D. 8.(5分)设a>1,函数f(x)=log a x在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差

为,则a=() A.B.2 C.D.4 9.(5分)f(x),g(x)是定义在R上的函数,h(x)=f(x)+g(x),则“f(x),g(x)均为偶函数”是“h(x)为偶函数”的() A.充要条件B.充分而不必要的条件 C.必要而不充分的条件D.既不充分也不必要的条件 10.(5分)函数y=2cos2x的一个单调增区间是() A.B.C.D. 11.(5分)曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为() A.B.C.D. 12.(5分)抛物线y2=4x的焦点为F,准线为l,经过F且斜率为的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A,AK⊥l,垂足为K,则△AKF的面积是()A.4 B.C.D.8 二、填空题(共4小题,每小题5分,满分20分) 13.(5分)从自动打包机包装的食盐中,随机抽取20袋,测得各袋的质量分别为(单位:g): 根据频率分布估计总体分布的原理,该自动包装机包装的袋装食盐质量在497.5g~501.5g之间的概率约为. 14.(5分)函数y=f(x)的图象与函数y=log3x(x>0)的图象关于直线y=x对称,则f(x)=. 15.(5分)正四棱锥S﹣ABCD的底面边长和各侧棱长都为,点S、A、B、C、D都在同一个球面上,则该球的体积为. 16.(5分)等比数列{a n}的前n项和为S n,已知S1,2S2,3S3成等差数列,则{a n}的公比为.

2007年高考试题——山东卷数学文科含答案

2007年普通高等学校招生全国统一考试 (山东卷)文科数学 第Ⅰ卷(共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,选择一个符合题目要求的选项. 1.复数 43i 1+2i +的实部是( ) A .2- B .2 C .3 D .4 2.已知集合11{11}| 242x M N x x +? ? =-=<<∈???? Z ,,,,则M N =( ) A .{11 }-, B .{0} C .{1}- D .{1 0}-, 3.下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是( ) A .①② B .①③ C .①④ D .②④ 4.要得到函数sin y x =的图象,只需将函数cos y x π? ? =- ?3?? 的图象( ) A .向右平移 π 6个单位 B .向右平移 π 3个单位 C .向左平移π 3 个单位 D .向左平移π 6 个单位 5.已知向量(1 )(1)n n ==-,,,a b ,若2-a b 与b 垂直,则=a ( ) A .1 B C .2 D .4 6.给出下列三个等式: ()()()()()()f xy f x f y f x y f x f y =++=,, ()() ()1()() f x f y f x y f x f y ++= -.下列函数中不满足其中任何一个等式的是( ) A .()3x f x = B .()sin f x x = C .2()log f x x = D .()tan f x x = 7.命题“对任意的3 2 10x x x ∈-+R ,≤”的否定是( ) ①正方形 ②圆锥 ③三棱台 ④正四棱锥

全国高考文科数学试卷及答案全国

2007年普通高等学校招生全国统一考试试题卷(全国 卷Ⅱ) 文科数学(必修+选修Ⅰ) 注意事项: 1. 本试题卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共4页,总分150分, 考试时间120分钟. 2. 答题前,考生须将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在本试题卷指定的 位置上. 3. 选择题的每小题选出答案后,用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如 需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,不能答在试题卷上. 4. 非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔在答题卡上书写,字体工整,笔迹 清楚 5. 非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答.超出答题区域或 在其它题的答题区域内书写的答案无效;在草稿纸、本试题卷上答题无效. 6. 考试结束,将本试题卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷(选择题) 本卷共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 参考公式: 如果事件A B ,互斥,那么 球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+ 2 4πS R = 如果事件A B ,相互独立,那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B = 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ,那么 3 4π3 V R = n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 ()(1)(012)k k n k n n P k C p p k n -=-=,,,…, 一、选择题 1.cos330=( ) A . 12 B .12 - C D .2.设集合{1 234}{12}{24}U A B ===,,,,,,,,则()U A B =e( ) A .{2} B .{3} C .{124},, D .{1 4},

2008年山东高考数学理科试题及答案1

2008年山东高考数学理科 第Ⅰ卷(共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)满足M ?{a 1, a 2, a 3, a 4},且M ∩{a 1 ,a 2, a 3}={ a 1·a 2}的集合M 的个数是 (A )1 (B)2 (C)3 (D)4 (2)设z 的共轭复数是z ,或z +z =4,z ·z =8,则 z z 等于 (A )1 (B )-i (C)±1 (D) ±i (3)函数y =lncos x (- 2 π<x <)2π 的图象是 (4)设函数f (x )=|x +1|+|x -a |的图象关于直线x =1对称,则a 的值为 (A) 3 (B)2 (C)1 (D)-1 (5)已知cos (α- 6π)+sin α7)6 πα+的值是 (A )- 5 3 2 (B ) 532 (C)-54 (D) 5 4 (6)右图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何 体的表面积是 (A)9π (B )10π (C)11π (D)12π (7)在某地的奥运火炬传递活动中,有编号为1,2,3,…,18的18名火炬手.若从中任选3人,则选出的火炬手的编号能组成3为公差的等差数列的概率为 (A ) 511 (B )681 (C )3061 (D )408 1 (8)右图是根据《山东统计年整2007》中的资料作成的1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数的茎叶图.图中左边的数字从左到右分别表示城镇居民百户家庭人口数的百位数字和十位数字,右边的数字表示城镇居民百户家庭人口数的个位数字,从图中可以得到1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数的

2007年高考数学(理科)试卷及答案(宁夏卷)

2007年普通高等学校招生全国统一考试(宁夏卷) 数学(理科)试卷 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分。第II 卷第22题为选考题,其他题为必考题。考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项: 1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码上的准考证号、姓名,并将条形码粘贴在指定位置上。 2.选择题答案使用2B 铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号;非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或炭素笔书写,字体工整,笔迹清楚。 3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。 4.保持卡面清洁,不折叠,不破损。 5.作选考题时,考生按照题目要求作答,并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑。 参考公式: 样本数据1x ,2x , ,n x 的标准差 锥体体积公式 (n s x x = ++- 13 V Sh = 其中x 为样本平均数 其中S 为底面面积、h 为高 柱体体积公式 球的表面积、体积公式 V=Sh 24πS R =,34π3 V R = 其中S 为底面面积,h 为高 其中R 为球的半径 第I 卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符

合题目要求的。 1.已知命题:p x ?∈R,sin x≤1,则()A.:p x ??∈R,sin x≥1 B.:p x ??∈R,sin x≥1 C.:p x ??∈R,sin x>1 D.:p x ??∈R,sin x>1 2.已知平面向量a=(1,1),b(1,-1),则向量13 22 -= a b() A.(-2,-1)B.(-2,1)C.(-1,0)D.(-1,2) 3.函数 π sin2 3 y x ?? =- ? ?? 在区间 π π 2 ?? -?? ?? ,的简图是()

2010年山东省高考数学试卷(理科)答案与解析

精心整理2010年山东省高考数学试卷(理科) 参考答案与试题解析 一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分) 1.(5分)(2010?山东)已知全集U=R,集合M={x||x﹣1|≤2},则C M=() U A.{x|﹣1<x<3} B.{x|﹣1≤x≤3}C.{x|x<﹣1,或x>3} D.{x|x≤﹣1,或x≥3} 【考点】补集及其运算. 【专题】集合. 【分析】由题意全集U=R,集合M={x||x﹣1|≤2},然后根据交集的定义和运算法则进行计算. ∴C U 故选C. 2.(5,其中 A.﹣ 故选B. 3.(5 A B C D 平行于同一直线的两个平面平行,两个平面可能相交,B错误. 垂直于同一平面的两个平面平行,可能相交,C错误. 故选D. 【点评】本题考查空间直线与平面的位置关系及线面垂直与平行的判定与性质,属基础题.4.(5分)(2010?山东)设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则f(﹣1)=() A.﹣3 B.﹣1 C.1 D.3 【考点】奇函数. 【专题】函数的性质及应用.

【分析】首先由奇函数性质f(0)=0求出f(x)的解析式,然后利用定义f(﹣x)=﹣f(x)求f(﹣1)的值. 【解答】解:因为f(x)为定义在R上的奇函数, 所以f(0)=20+2×0+b=0, 解得b=﹣1, 所以当x≥0时,f(x)=2x+2x﹣1, 又因为f(x)为定义在R上的奇函数, 所以f(﹣1)=﹣f(1)=﹣(21+2×1﹣1)=﹣3, 故选A. 【点评】本题考查奇函数的定义f(﹣x)=﹣f(x)与基本性质f(0)=0(函数有意义时).5.(5分)(2010?山东)已知随机变量ξ服从正态分布N(0,σ2),若P(ξ>2)=0.023,则P A. 而P 则P 故P 故选:C 6.(5 1 A. 可. 解:由题意知( 故选:D 数、方差公式是解答好本题的关键. 7.(5分)(2010?山东)由曲线y=x2,y=x3围成的封闭图形面积为() A.B.C.D. 【考点】定积分在求面积中的应用. 【专题】函数的性质及应用. 1(x2﹣x3)【分析】要求曲线y=x2,y=x3围成的封闭图形面积,根据定积分的几何意义,只要求∫ dx即可. 【解答】解:由题意得,两曲线的交点坐标是(1,1),(0,0)故积分区间是[0,1] 1(x2﹣x3)dx═, 所求封闭图形的面积为∫

2007年高考数学试题(江苏卷)含答案

2007年普通高等学校招生全国统一考试 数 学(江苏卷) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共计50分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项.... 是符合题目要求的. 1.下列函数中,周期为π 2 的是( ) A.sin 2 x y = B.sin 2y x = C.cos 4 x y = D.cos 4y x = 2.已知全集U =Z ,{}1012A =-,,,,{} 2B x x x ==,则U A B I e为( ) A.{}12-, B.{}10-, C.{}01, D.{}12, 3.在平面直角坐标系xOy 中,双曲线的中心在坐标原点,焦点在y 轴上,一条渐近线的方程为20x y -=,则它的离心率为( ) D.2 4.已知两条直线m n ,,两个平面αβ,.给出下面四个命题: ①m n ∥,m n αα?⊥⊥;②αβ∥,m α?,n m n β??∥; ③m n ∥,m n αα?∥∥;④αβ∥,m n ∥,m n αβ?⊥⊥. 其中正确命题的序号是( ) A.①、③ B.②、④ C.①、④ D.②、③ 5.函数[]()sin (π0)f x x x x =∈-,的单调递增区间是( ) A.5ππ6? ? --???? , B.5ππ66?? - -??? ?, C.π03?? -???? , D.π06??-???? , 6.设函数()f x 定义在实数集上,它的图像关于直线1x =对称,且当1x ≥时, ()31x f x =-,则有( ) A.132323f f f ?????? << ? ? ??????? B.231323f f f ?????? << ? ? ???????

2018年全国高考新课标1卷文科数学试题(解析版)

2018年普通高等学校招生全国统一考试新课标1卷 文科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={0,2},B={-2,-1,0,1,2},则A ∩B= A .{0,2} B .{1,2} C .{0} D .{-2,-1,0,1,2} 解析:选A 2.设z= 1-i 1+i +2i ,则|z|= A .0 B .1 2 C .1 D . 2 解析:选C z=1-i 1+i +2i=-i+2i=i 3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番,为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图: 建设前经济收入构成比例 建设后经济收入构成比例 则下面结论中不正确的是 A .新农村建设后,种植收入减少 B .新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C .新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D .新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 解析:选A 4.已知椭圆C :x 2 a 2+y 2 4=1的一个焦点为(2,0),则C 的离心率为 A .13 B .12 C . 22 D . 22 3 解析:选C ∵ c=2,4=a 2 -4 ∴a=2 2 ∴e= 22 5.已知圆柱的上、下底面的中心分别为O 1,O 2,过直线O 1O 2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为 A .122π B .12π C .82π D .10π 解析:选B 设底面半径为R,则(2R)2=8 ∴R=2,圆柱表面积=2πR ×2R+2πR 2 =12π

2007年山东高考理科数学试题及答案

2007年山东高考数学理科 第Ⅰ卷(共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,选择一个符合题目要求的选项. (1)若cos isin z θθ=+(i 为虚数单位),则使2 1z =-的θ值可能是( ) A . 6 π B . 4 π C . 3 π D . 2 π (2)已知集合{}11M =-,,11242x N x x +?? =<<∈???? Z ,,则M N =( ) A .{}11-, B .{}1- C .{}0 D .{}10-, (3 )下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是( ) A .①② B .①③ C .①④ D .②④ (4)设11132a ? ?∈-???? ,,,,则使函数a y x =的定义域为R 且为奇函数的所有a 值为( ) A .1,3 B .1-,1 C .1-,3 D .1-,1,3 (5)函数sin 2cos 263y x x ππ????=+++ ? ???? ?的最小正周期和最大值分别为( ) A .π,1 B .π C .2π,1 D .2π(6)给出下列三个等式:()()()f xy f x f y =+,()()()f x y f x f y +=, ()() ()1()() f x f y f x y f x f y ++= -,下列函数中不满足其中任何一个等式的是( ) A .()3x f x = B .()sin f x x = C .2()log f x x = D .()tan f x x = (7)命题“对任意的x ∈R ,3 2 10x x -+≤”的否定是( ) A .不存在x ∈R ,3 2 10x x -+≤ ①正方形 ②圆锥 ③三棱台 ④正四棱锥

2017年全国高考文科数学试题及答案-全国卷1

2017年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷1) 数学(文史类) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A ={}|2x x <,B ={}|320x x ->,则 A .A B =3|2x x ??的最小偶数n ,那么在和两个空白框 中,可以分别填入 A .A >1000和n =n +1 B .A >1000和n =n +2

2007年高考数学山东文科

2007年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)文科数学全解全析 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,选择一个符合题目要求的选项. 1.复数43i 1+2i + 的实部是() A.2-B.2C.3 D.4 【答案】:B【分析】:将原式(43)(12) 25 (12)(12) i i i i i +- =- +-,所以复数的实部为2。 2.已知集合 1 1 {11}|24 2 x M N x x + ?? =-=<<∈ ?? ?? Z ,,, ,则M N= I() A.{11} -,B.{0}C.{1} -D.{10} -, 【答案】:C【分析】:求 {} 1 1 24,1,0 2 x N x x Z + ?? =<<∈=- ?? ??。 3.下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是() A.①② B.①③C .①④D.②④ 【答案】D【分析】:正方体的三视图都相同,而三棱台的三视图各不相同,正确答案为D。 4.要得到函数 sin y x =的图象,只需将函数 cos y x π ?? =- ? 3 ??的图象() A.向右平移π 6个单位B.向右平移 π 3个单位 C.向左平移π 3个单位D.向左平移 π 6个单位 【答案】A【分析】:本题看似简单,必须注意到余弦函数是偶函数。注意题中给出的函数 不同名,而 cos cos y x x ππ ???? =-=- ? ? 33 ???? sin[()]sin() 2 x x πππ =--=+ 36,故应选A。 5.已知向量 (1)(1) n n ==- ,,, a b,若2- a b与b垂直,则= a () ①正方形②圆锥③三棱台④正四棱锥

2007年山东省高考数学试卷(理科)

2007年山东省高考数学试卷(理科) 一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分) 1.(5分)若z=cosθ+isinθ(i为虚数单位),则z2=﹣1的θ值可能是()A.B.C.D. 2.(5分)已知集合M={﹣1,1},N=,则M∩N=()A.{﹣1,1}B.{﹣1}C.{0}D.{﹣1,0} 3.(5分)下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是() A.(1),(2)B.(1),(3)C.(1),(4)D.(2),(4) 4.(5分)设a∈,则使函数y=x a的定义域是R,且为奇函数的所有a的值是() A.1,3 B.﹣1,1 C.﹣1,3 D.﹣1,1,3 5.(5分)函数f(x)=sin(2x+)+cos(2x+)的最小正周期和最大值分别为() A.π,1 B. C.2π,1 D. 6.(5分)给出下列三个等式:f(xy)=f(x)+f(y),f(x+y)=f(x)f(y), .下列函数中不满足其中任何一个等式的是()A.f(x)=3x B.f(x)=sinx C.f(x)=log2x D.f(x)=tanx 7.(5分)命题“对任意的x∈R,x3﹣x2+1≤0”的否定是() A.不存在x∈R,x3﹣x2+1≤0 B.存在x∈R,x3﹣x2+1≤0 C.存在x∈R,x3﹣x2+1>0 D.对任意的x∈R,x3﹣x2+1>0 8.(5分)某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与19秒之间,将测试结果按如下方式分成六组:每一组,成绩大于等于13秒且小于14秒;第

二组,成绩大于等于14秒且小于15秒;…第六组,成绩大于等于18秒且小于等于19秒.如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.设成绩小于17秒的学生人数占全班人数的百分比为x,成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为y,则从频率分布直方图中可以分析出x和y分别为() A.0.9,35 B.0.9,45 C.0.1,35 D.0.1,45 9.(5分)下列各小题中,p是q的充要条件的是() (1)p:m<﹣2或m>6;q:y=x2+mx+m+3有两个不同的零点. (2);q:y=f(x)是偶函数. (3)p:cosα=cosβ;q:tanα=tanβ. (4)p:A∩B=A;q:?U B??U A. A.(1)(2)B.(2)(3)C.(3)(4)D.(1)(4) 10.(5分)阅读右边的程序框图,若输入的n是100,则输出的变量S和T的值依次是()

文科数学高考试题分类汇编

2012——2014(全国卷,新课标1卷,新课标2卷)数学高考真题分类训练(二) 班级 姓名 一、三角函数 1、若函数()sin ([0,2])3 x f x ??π+=∈是偶函数,则=?( ) (A )2π (B )3 2π (C )23π (D )35π 2、已知α为第二象限角,3sin 5 α=,则sin 2α=( ) (A )2524- (B )2512- (C )2512 (D )2524 3、当函数sin 3cos (02)y x x x π=-≤<取得最大值时,x =___________. 4、已知ω>0,0<φ<π,直线x =π4和x =5π4 是函数f (x )=sin(ωx +φ)图像的两条相邻的对称轴,则φ=( ) (A )π4 (B )π3 (C )π2 (D )3π4 5、设函数f (x )=(x +1)2+sin x x 2+1 的最大值为M ,最小值为m ,则M+m =____ 6、已知a 是第二象限角,5sin ,cos 13 a a ==则( ) (A )1213- (B )513- (C )513 (D )1213 7、若函数()()sin 0=y x ω?ωω=+>的部分图像如图,则 (A )5 (B )4 (C )3 (D )2 (B ) 8、函数()(1cos )sin f x x x =-在[,]ππ-的图像大致为( ) 9、设当x θ=时,函数()sin 2cos f x x x =-取得最大值,则cos θ= 10、已知sin2a 3 2=,则cos2(a+4π)=( ) (A ) (B ) (C ) (D )

11、函数)()2cos(y π?π?<≤-+=,x 的图像向右平移 2π个单位后,与函数y=sin (2x+3 π)的图像重合,则?=___________. 12、若0tan >α,则( ) A. 0sin >α B. 0cos >α C. 02sin >α D. 02cos >α 13、在函数①|2|cos x y =,②|cos |x y = ,③)62cos(π+ =x y ,④)42tan(π -=x y 中,最小正周期为π的所有函数为 A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③ 14、函数x x x f cos sin 2)sin()(??-+=的最大值为_________. 二、解三角形 1、已知锐角ABC ?的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,223cos cos 20A A +=,7a =,6c =,则b =( ) (A )10 (B )9 (C )8 (D )5 2、已知锐角ABC ?的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,223cos cos 20A A +=,7a =, 6c =,则b =( ) (A )10 (B )9 (C )8 (D )5 2、△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c,已知b=2,B=,C=,则△ABC 的面积为 (A )2+2 (B ) (C )2 (D )-1 3、如图,为测量山高MN ,选择A 和另一座山的山顶C 为测量观测点.从A 点测得 M 点的仰角60MAN ∠=?,C 点的仰角45CAB ∠=?以及75MAC ∠=?;从C 点测得60MCA ∠=?.已知山高100BC m =,则山高MN =________m .

2007年高考数学试题全国2卷(文科)

2007年普通高等学校招生全国统一考试试题卷(全国2) 第Ⅰ卷(选择题) 本卷共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 参考公式: 如果事件 A B ,互斥,那么 球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+ 24πS R = 如果事件 A B ,相互独立,那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B = 球的体积公式 如果事件 A 在一次试验中发生的概率是p ,那么 3 4π3 V R = n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 ()(1) (012)k k n k n n P k C p p k n -=-=,,,…, 一、选择题 1.cos330 =( ) A . 12 B .12 - C . 2 D .2 - 2.设集合{1234}{12}{24}U A B ===,,,,,,,,则()U A B =e( ) A .{2} B .{3} C .{1 24},, D .{1 4}, 3.函数 sin y x =的一个单调增区间是( ) A .ππ??- ?44??, B .3ππ?? ?44??, C .3π? ?π ?2?? , D .32π?? π ?2?? , 4.下列四个数中最大的是( ) A .2 (ln 2) B .ln(ln 2) C . D .ln 2 5.不等式 2 03 x x ->+的解集是( ) A .(32)-, B .(2)+∞, C .(3)(2)-∞-+∞,, D .(2)(3)-∞-+∞,, 6.在ABC △中,已知D 是AB 边上一点,若1 23 AD DB CD CA CB λ==+,,则λ=( ) A . 23 B . 13 C .13- D .2 3 - 7.已知三棱锥的侧棱长的底面边长的2倍,则侧棱与底面所成角的余弦值等于( ) A B C D

2020年全国II卷文科数学高考试题

全国I 卷: [适用地区:河北、河南、山西、江西、安徽、湖北、湖南、广东、福建] 全国Ⅱ卷: [适用地区:内蒙古、黑龙江、辽宁、吉林、重庆、陕西、甘肃、宁夏、青 海、新疆] 全国Ⅲ卷: [适用地区:云南、广西、贵州、四川、西藏] 2020年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={}3,x x x Z <∈,B={} 1,x x x Z >∈,则A B = A. ? B. {}3,2,2,3-- C. {}2,0,2- D. {}2,2- 2. 41i =-() A.-4 B.4 C.-4i D.4i 3.如图,将钢琴上的12个键依次记为1a ,2a ,…,12a .设 112i j k ≤<<≤.若3k j -=且4j i -=,则称i a ,j a ,k a 为原位大三和弦;若4k j -=且3j i -=,则称i a ,j a ,k a 为原位小三和 弦.用这12个键可以构成的原位大三和弦与原位小三和弦的个 数之和为

A.5 B.8 C.10 D.15 4. 在新冠肺炎疫情防控期间,某超市开通网上销售业务,每天能完成1200份订单的配货,由于订单量大幅增加,导致订单积压,为解决困难,许多志愿者踊跃报名参加配货工作,已知该超市某日积压500份订单未配货,预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05。志愿者每人每天能完成50份订单的配货,为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95,则至少需要志愿者 A. 10名 B. 18名 C. 24名 D. 32名 5.已知单位向量a ,b 的夹角为60°,则在下列向量中,与b 垂直的是 A. 2a b + B. 2a b + C. 2a b - D. 2a b - 6.记n S 为等比数列{n a }的前n 项和. 若5a -3a =12, 6a -4a =24,则 n n S a = A .2n -1 B . 2-2t n - C. 2-n-12 D .t-n 2-1

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