八年级数学上册第12章整式的乘除12.1幂的运算教案1新版华东师大版
八年级数学上册第十二章整式的乘除12.1幂的运算12.1.4同底数幂的除法教案1新版华东师大版
同底数幂的除法1教学目标知识与技能理解同底数幂的除法运算法则，能解决实际问题.过程与方法1.在进一步体会幂的意义的过程中，发展学生的推理能力和表达能力.2.能熟练灵活地运用法则进行同底数幂的除法运算，培养学生的数学能力.情感、态度与价值观感受数学的应用价值，体会数学与社会生活的联系，提高数学素养.重点难点重点理解同底数幂的除法法则.难点应用同底数幂除法法则解决数学问题.教学过程一、创设情景，导入新课【教师活动】地球的体积是1.1×1012 km3，月球的体积2.2×1010 km3，求地球的体积是月球的多少倍？如何列式？【学生活动】学生代表发言:(1.1×1012)÷(2.2×1010)【教师活动】1012÷1010=？下面我们一起探究.二、师生互动，探究新知【教师活动】完成教材P22填空，由填空你得出了什么规律？【学生活动】经小组交流后，汇报结果.【教师活动】板书:am÷an=am-n，(m>n，且m、n为正整数)同底数相除，底数不变，指数相减.【教师活动】乘法与除法互为逆运算，我们能由同底数幂乘法法则来推导它吗？教师引导an·( )=am.设( )=ak.【学生活动】由小组讨论交流后汇报推导结果.【教师活动】我们的认知规律:猜测——归纳——证明.三、随堂练习，巩固新知1.105×107= .2.a·a2·a3·a4= .3.xn+1·x2·x1-n= .4.下列各题中，运算正确的是( )A.a3+a4=a7B.b3·b4=b7C.c3·c4=c12D.d3·d4=2d7【答案】1.10122.a103.x44.B【教学说明】根据反馈情况及时订正，并与法则对比，找准错因.四、典例精析，拓展新知【例1】一张数码照片的文件大小是28K，一个存储量为26M(1M=2K)的移动存储器能存储多少张这样的照片？【分析】用储量26M除以每张照片的存储量的大小.【答案】28(张)【教学说明】教师可将此问题类比成总价、单价与数量关系，从而化为同底数的除法.【例2】若32×92a+1÷27a+1=81，求a的值.【答案】a=2【分析】将左右都化成3的指数幂再比较对应.【教学说明】左右两边能否化成同底幂的运算，如何使用幂的运算法则，强调转化思想，小组活动时注意对学困生的辅导.五、运用新知，深化理解1.一种计算机每秒可进行1012运算，它工作1015次运算需要秒时间.2.若y2m-1÷y=y2，求m+2的值.【答案】1.1032.4【教学说明】由跟踪练习情况及时点评，如y的指数不是0等.六、师生互动，课堂小结这节课你学到了什么？有何收获？有何疑惑？与同伴交流，在学生交流发言的基础上教师归纳总结.运用同底数幂的除法性质时应注意以下问题:(1)运用法则的关键是看底数是否相同，而指数相减是指被除式的指数减去除式的指数;(2)因为零不能作除数，所以底数a≠0，这是此性质成立的前提条件;(3)注意指数“1”的情况，如a4÷a=a4-1=a3，不能把a的指数当做0;(4)多个同底数幂相除时，应按顺序计算.教学反思本节课探究新知部分，注意如何使学生从特殊中发现规律，得到一般性结论，再由同底数幂的乘法法则证明规律(同底数幂除法法则).积极鼓励学生主动地探究数学问题，加深对数学问题的理解，养成良好思维习惯，提高学生的数学素养.。
八年级数学上册第十二章整式的乘除12.1幂的运算教案新版华东师大版word版本
12.1 幂的运算教课目的：1. 知识与技术目标：掌握同底数幂的除法的运算法例及其应用．2. 过程与方法目标： 经历研究同底数幂的除法的运算法例的过程，会进行同底数幂的除法运算 . 理解同底数幂的除法的运算算理，发展有条理的思虑及表达能力 .3. 感情态度与价值观目标：经历研究同底数幂的除法运算法例的过程，获取成功的体验，累积丰富的数学经验 . 浸透数学公式的简短美与和睦美 .教课要点：正确娴熟地运用同底数幂的除法运算法例进行计算.教课难点：依据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法例 .教课策略1. 教法剖析：运用多种教课方法，显现获取知识和方法的思想过程，既有老师的解说，又有学生着手研究、师生共做、学生小组合作等.2. 学法剖析：以学生为主体，老师为主导，鉴于本节课的特色，应侧重采纳“研究 ----合作 ---- 沟通”的学习方法 .3. 数学思想方法剖析：本节课在教课中向学生浸透的数学思想主要有：转变思想教具：多媒体教课过程（一）创建情境1．表达同底数幂的乘法运算法例．2 ．问题：一种数码照片的文件大小是2 8 K ，一个储存量为 2 6 10K ）的挪动储存 M （ 1M=2器能储存多少张这样的数码照片？剖析：挪动器的储存量单位与文件大小的单位不一致，因此要先一致单位．挪动储存器的容量为 2 6 ×210 =216 K ．因此它能储存这类数码照片的数目为 2 16 ÷28 .2 16 、2 8 是同底数幂，同底数幂相除怎样计算呢？这正是我们这节课要研究的问题. （引入课题）复习同底数 （二）指引研究学生试试，研究公式计算：（1）2522________；（ 2）107103＝________；（3）a7a3________（a≠0）【答案】（ 1） 23；（ 2）104；（ 3）a4上述运算数有什么规律？学生以小组为单位，睁开议论（三）沟通评论学生显现沟通结果法例：同底数幂相除，底数不变，指数相减．即：a m÷a n=a m- n．（a0 ）发问：指数 m, n 之间能否有大小关系？（m，n 都是正整数，而且 m>n）设计企图：学生经过自己的语言归纳同底数幂的除法的法例，能够进一步理解法例同时又培育了学生的语言表达能力.（四）试试应用例 1：计算：（1）a8÷a3; （ 2） (- a) 10÷(- a) 3 ; （ 3） (2 a) 7÷(2 a) 4;解：（8 3= 1）a÷a =（2） (- a) 10÷(- a) 3 == （3） (2 a) 7÷(2 a) 4=== 稳固练习：教材练习1及练习 2 （五）变式训练1．计算：（1）(c)5( c)3（2）( x y)m 3 ( x y)2（3） x10 ( x) 2 x32．若10x 7,10 y 49 ，则 102 x y等于？4【答案】 1．计算：（1）c2（2） ( x+y) m+15x（3）2．（六）小结升华本节课你有什么收获？还有什么疑问？（七）优选作业习题。
八年级数学上册 第12章 整式的乘除 12.1 幂的运算 2 幂的乘方教案 (新版)华东师大版
例2幂的乘方的逆运算：
(1)x13·x7＝x()＝()5＝()4＝()10；
(2)a2m＝()2＝()m(m为正整数)．
变式二 已知3×9n＝37，求n的值．
变式三 已知a3n＝5，b2n＝3，求a6nb4n的值．
变式四 设n为正整数，且x2n＝2，求9(x3n)2的值．
布置作业：教材P20练习，教材P24习题12.1第2和3题．
1.当堂检测，及时反馈学习效果．引导学生继续进行探索，必要时进行适当的启发和提示．
2．教师引导学生进行探索，必要时进行适当的启发和提示．
3．课堂总结，发展潜能.
【知识网络】
幂的乘方
利用此图总结，重点一目了然.
【教学反思】
①[授课流程反思]
A．新课导入□B．□情景导入
学生通过例题及变式练习巩固刚刚学习的新知识，在此基础上加深知识的应用.
【拓展提升】
例3计算：
①5(a3)4－13(a6)2
②7x4·x5·(－x)7＋5(x4)4－(x8)2
③[(x＋y)3]6＋[(x＋y)9]2
④[(b－3a)2]n＋1·[(3a－b)2n＋1]3(n为正整数)
例4阅读下列解题过程：试比较2100与375的大小．
【学生活动】书面练习、板演．
2．如果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球的体积是乙球的n3倍．
地球、木星、太阳可以近似地看做是球体．木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？
图12－1－
3.如果(9n)2＝312，则n的值是()
A．4B．3C．2D．1
4．若2×8n×16n＝222，求n的值．
幂的乘方
新华东师大版八年级数学上册《12章 整式的乘除 12.1 幂的运算 幂的乘方》优质课教案_1
12.1.2 幂的乘方与积的乘方第1课时 幂的乘方1.了解幂的乘方法则是依据乘方的意义和同底数幂的乘法法则推导而来的；(重点)2.理解并掌握幂的乘方的意义及运算法则，并能灵活应用法则进行运算；(难点)一、温故而知新1. 所表示的含义2. = 及推导过程二、自学指导阅读课本第19页的内容，边读边思考、交流，完成下列要求:1.理解幂的乘方的意义；2.探索并熟记幂的乘方的运算法则，掌握例2的解题格式3.能熟练运用幂的乘方公式进行运算；三、探索新知如果一个正方体的棱长是a cm ,那么它的体积多少?如果一个正方体的棱长是 cm ,那么它的体积多少?探索：(a m )n = am .am …. .am =四、知识归纳：幂 的 乘 方的运算 法 则:(a m )n = a mn (m,n 都是正整数)用语言叙述：同底数幂相乘，________不变，指数________；五、知识应用活动一学生独立完成，抽6名学生板书，然后讲评，规范解题格式。
活动二 看谁答的快206)10)(1(n y ))(2(42))(3(m x -63(4)()m x +-nm y )()5(-m y x ]))[(6(3-3、能力提升：活动三典例讲解：活动四中考连接241054))(5())(3()10)(1(+n a x m 74256(2)()(4)()(6)[(2)]m m a a x y +---六、本课小节与回顾七、板书设计1．幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘．即(a m)n＝a mn(m，n都是正整数)．2．幂的乘方的运用幂的乘方公式的探究方式和前节类似，因此在教学中可以利用该优势展开教学，在探究过程中可以进一步发挥学生的主动性，尽可能地让学生在已有知识的基础上，通过自主探究，获得幂的乘方运算的感性认识，进而理解运算法则。
八年级数学上册第12章整式的乘除12.1幂的运算12.1.3积的乘方教案新版华东师大版
12．1.3 积的乘方1．理解积的乘方法则．2．运用积的乘方法则计算．重点理解并掌握积的乘方法则．难点积的乘方法则的灵活运用．一、回顾与思考1．口述同底数幂的运算法则．2．口述幂的乘方运算法则．3．计算：(1)(x4)3；(2)a·a2；(3)x4· x3.二、探究新知做一做(1)(ab)2＝(ab)·(ab)＝(aa)·(bb)＝a( )b( )．(2)(ab)3＝________＝________＝a( )b( )．(3)(ab)4＝________＝________＝a( )b( )．提出问题：(1)同学们通过上述这几题的计算,观察一下,你能得到什么规律？(2)如果设n为正整数,将上述的指数改成n,即(ab)n,其结果是什么呢？教师活动：提出问题,引导,启发．学生活动：计算、观察、讨论、回答．教学方法与媒体：投影显示问题,学生自主探索,讨论交流．点评：积的乘方是幂的第三个运算法则,也是整式乘法的基础,在处理上仍然先通过数字的指数为例让学生计算,而后引导学生自主探索,讨论交流,归纳出一般指数情形的性质,即概括出：有(ab)n＝a n b n(n为正整数)．尽可能地让学生主动建模,获得新知,通过动脑、动口、动手提高自我总结能力．教学时引导学生关注每一步的依据．三、练习巩固1．计算：(1)(2b)3；(2)(2a3)2；(3)(－a)3；(4)(－3x)4.2．计算：(－3a3)2·a3＋(－4a)2·a7－(5a3)3.3．已知(a－2)2＋2b＋1＝0,求a2018·b2017的值．四、小结与作业小结1．积的乘方(ab)n＝a n b n(n为正整数),使用范围：底数是积的乘方．方法：把积的每个因式分别乘方,再把所得的幂相乘．2．在运用幂的运算法则时,注意知识拓展,底数和指数可以是数也可以是整式,对三个以上因式的积也适用．3．要注意运算过程,注意每一步的依据,还应防止符号上的错误．4．在建构新的法则时应注意前面学过的法则与新法则的区别与联系．作业教材第24页习题12.1第4题．本节课是采用探究与自主学习相结合的模式完成的,探究的目的是让学生会推导积的乘方法则．通过小组合作学习增强学习的主动性,突出学生的主体地位．并注意在其中的及时引导,发挥教师的主导作用．教学中的简便运算应让学生体会转化思想的核心作用．。
2020八年级数学上册 第12章 整式的乘除 12.1 幂的运算教案1 (新版)华东师大版
三.归纳知识，培养能力：
1.同底数的幂的乘法法则?
2.积的乘方法法则表达式？
3.幂的乘方及表达式？
4.同底数幂相除的乘法法则?
四.运用知识，分析解题：
问题1.计算：
（1） ；（2） ；
问题2.计算：
（25） ；（2） ;
问题3.计算：
（1） ；
（2）
五.课堂练习 ：
见教科书和练习册。
六.课后小结：
幂的运算知识。
七.课后作业：.
复印学生。
1．带领学生核对基础知识练习的答案，鼓 励学生总结每题所用的知识，并说出知识是怎样利 用的。
2．引导学生做中等难度的练习，鼓励学生 总结每题所用的知识。
3．引导学生分组讨论做出较难的练习，并鼓励学生在做题时能从多个侧面、多个出发点考虑问题，从而开阔学生的思路。建立学生巩固学生的基础知识，培养学生综合复习问题的能力。
过程与方法
核对答案，复习疑难问题，归纳总结知识。
情感态度与价值观
完善自我，建立学生的自信心。
教学重点
巩固基础知识，提高学生综合应用知识的能力。
教学难点
了解学生的不足，建立完整的知识体系。
教学内容与过程
教法学法设计
9.复习提问，回顾知识，请看 下面的问题：
1.同底数的幂的乘法法则?
2.积的乘方法法则表达式？
3.幂的乘方及表达式？
4 .计算：①（ ）；
② ，
，
.
.
10.导入课题，研 究知识：
本节课我们来运用知识解决问题.
引导学生见识不同类 型的练习，学生自主探究，合作讨论问题，完成对本章习题的处理，在应用中巩固基础知识，提高学 生综合应用解决问题的能力。
八年级数学上册第12章整式的乘除12.1幂的运算1同底数幂的乘法教案华东师大版(2021年整理)
八年级数学上册第12章整式的乘除12.1 幂的运算1 同底数幂的乘法教案（新版）华东师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（八年级数学上册第12章整式的乘除12.1 幂的运算1 同底数幂的乘法教案（新版）华东师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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同底数幂的乘法类型教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾由学生独立完成下列题目，教师引导学生复习乘方的相关知识．多媒体展示活动内容如下:运用乘方知识完成下列各题．(1)n个相同因数积的运算叫做________，乘方的结果叫做________,则写成乘方的形式为：________，其中a叫________，n叫________，a n读作:________．(2)x3表示________个________相乘，把x3写成乘法的形式为：x3＝________．(3)(3）x3，x5，x，x2，它们的指数相同吗？它们的底数相同吗？让学生回顾乘方的相关知识，为同底数幂的乘法的学习作铺垫.活动【课堂引入】1．a n表示的意义是什么？，其中a、n、a n分别叫做什从学生的已有的知识出。
八年级数学上册第十二章整式的乘除12.1幂的运算12.1.3积的乘方教案1新版华东师大版
积的乘方1教学目标知识与技能会进行积的乘方运算，进而会进行混合运算.过程与方法经历探索积的乘方运算法则的过程，理解积的乘方是通过乘方的意义和乘法的交换律以及同底数幂的运算法则推导而得来的.理解积的乘方的运算法则，进一步体会幂的意义，提高学生推理能力和有条理的表达能力.情感、态度与价值观在发展推理能力和有条理的语言、符号表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣，提高学习数学的信心，感受数学的简洁美.重点难点重点积的乘方是整式乘除运算的基础，本节课的重点是积的乘方运算.难点弄清幂的运算的根据，避免各种不同运算法则的混淆，突出幂的运算法则的基础性，注意区别与联系.教学过程一、回顾交流，引入新课【教师活动】提问学生在前面学过的同底数幂的运算法则;幂的乘方运算法则的内容以及区别.【学生活动】踊跃举手发言，解说老师的提问.【课堂演练】计算:(1)(x4)3 (2)a·a5 (3)x7·x9(x2)3【学生活动】完成上面的演练题，并从中领会这两个幂的运算法则.【教师活动】巡视，关注学生的练习，并请3位学生上台演示，然后再提出下面的问题.二、师生互动，探究新知【教师活动】请同学们完成教材P20填空，并注意每步变形的依据.【学生活动】完成书本填空并回答教师问题.【教师活动】你发现了什么规律？如何解释这个规律？【学生活动】分组讨论，解释.【师生互动】教师在学生发言的基础上板书.(ab)n===anbn.(ab)n=anbn(n为正整数) 即积的乘方，把积中每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.三、随堂练习，巩固新知1.下列等式中，错误的是( )A.(ab2)2=a2b4B.(-m2n2)5=-m15n10C.(-2x2)4=-4x4D.(4xmy3)3=64x3my92.(-3x)3= ，(x2y3)4= ，[(-2)×102]3= ，[(x3)2·(y2)4]2= .【答案】1.C2.-27x3，x8y12，-8×106，x12y16.~四、典例精析，拓展新知【例1】(1)[(-x2y)3·(-x2y)2]3(2)a3·a4·a+(a2)4+(-2a4)2【分析】(1)按积的乘方法则先算括号里面的;(2)第一项是同底数的乘法，第二项是幂的乘方，第三项是积的乘方.(1)-x30y15;(2)6a8.【例2】用简便方法计算:(1)(-)2014·(2)2015【分析】先将指数化为相同的再逆用积的乘方法则.【答案】【教学说明】例1由小组讨论交流解题思路，小组活动后，展示计算结果.教师根据反馈的情况总评.如(-2a4)2中的负号处理.倒2在教师引导下，由小组合作完成，并强调遇到高指数时化成同指数，再逆用积的乘方法则.五、运用新知，深化理解1.计算:(-3a3)2·a3+(-4a)2·a7-(5a3)32.已知:(a-2)2+=0，求a2014·b2013的值.【答案】1.-100a9;2.-2【教学说明】由跟踪练习情况及时点评，如第一题中符号问题引起重视.六、师生互动，课堂小结这节课你学到了什么？有何收获？有何困惑？与同伴交流，在学生交流发言的基础上教师归纳总结.1.积的乘方(ab)n=anbn(n为正整数)，使用范围:底数是积的乘方.方法:把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.2.在运用幂的运算法则时，注意知识拓展，底数和指数可以是数也可以是整式，对三个以上因式的积也适用.3.要注意运算过程，注意每一步的依据，还应防止符号上的错误.4.在建构新的法则时应注意前面学过的法则与新法则的区别与联系.本节课采用探究与自主学习相结合的模式完成的，探究的目的是让学生会推导积的乘方法则.通过小组合作学习增强学习的主动性，突出学生的主体地位.并及时注意在其中的及时引导，发挥教师主导作用.教学中的简便运算应让学生体会转化思想的核心作用.。
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幂的运算
教学目标
知识与技能 处理习题，巩固学生的基础知识，培养学生综合复习问题的能力。
过程与方法
核对答案，复习疑难问题，归纳总结知识。
情感态度与价值观
完善自我，建立学生的自信心。
教学重点 巩固基础知识，提高学生综合应用知识的能力。
教学难点 了解学生的不足，建立完整的知识体系。
教学内容与过程
教法学法设计 一. 复习提问，回顾知识，请看下面的问题：
1. 同底数的幂的乘法法则?
2.积的乘方法法则表达式？
3.幂的乘方及表达式？ 4
.计算：①（
2
3
3
3
⨯）；
②2
3
2
22⨯⨯，
()322
⨯，
④()
323
.
⑤
552
3
÷.
二. 导入课题，研究知识：
本节课我们来运用知识解决问题.
引导学生见识不同类型的练习，学生自主探究，合作讨论问题，完成对本章习题的处理，在应用中巩固基础知识，提高学生综合应用解决问题的能力。
从习题中了解学生对知识的掌握程度，完善学生的不足。
三.归纳知识，培养能力： 1. 同底数的幂的乘法法则? 2.积的乘方法法则表达式？ 3.幂的乘方及表达式？
4.同底数幂相除的乘法法则?
四.运用知识，分析解题： 问题1.计算：
（1）2
2
3-824 +；（2）
9332
+
⨯；
问题2.计算：
（1）
()
3
22
22
3
2
+
⨯；（2）a
a 2
34a +
÷
问题3.计算：
（1）()(
)()
x
x x x 43
2
3
.22.2-3----
； （2）m m m
m 3
2
3
..
2-
五.课堂练习：
见教科书和练习册。
六.课后小结：
幂的运算知识。
七.课后作业：.
复印学生。
1．带领学生核对基础知识练习的答案，鼓励学生总结每题所用的知识，并说出知识是怎样利用的。
2．引导学生做中等难度的练习，鼓励学生总结每题所用的知识。
3．引导学生分组讨论做出较难的练习，并鼓励学生在做题时能从多个侧面、多个出发点考虑问题，从而开阔学生的思路。
建立学生的自信心。
4．引导学生做部分练习，做到进一步的巩固。
教学反思。