讨论课一：库伦实验以及电场线绘制
高考物理一轮复习课件库仑定律电场强
在多个电荷共同产生的电场中，某点 的电场强度等于各个电荷在该点单独 产生的电场强度的矢量和。这一性质 称为电场强度的叠加性。
均匀带电球体、平面等典型场源产生电场强度计算
均匀带电球体
对于均匀带电球体，其外部的电场强度可以等效为球心处的点电荷所产生的电场强度。而在球体内部，电场强度与距 离球心的距离成正比，方向指向球心。
通过分析电场线的分布和电荷的受力情况，可以预测电荷在电场中的运动 轨迹和速度变化。
04
电势能、电势差和等势面相关 知识梳理
电势能概念及计算公式回顾
电势能定义
电荷在电场中具有的势能，与电荷的电量和 电场中的位置有关。
电势能计算公式
$E_p = qvarphi$，其中$E_p$为电势能， $q$为电荷量，$varphi$为电势。
匀强电场的电场线
一组平行且等间距的直线，表示电场强度的大小和方向处处相同。
带电平行板间的电场线
一组平行且密集的直线，表示带电平行板间的电场是匀强电场。
利用电场线判断电荷运动情况
根据电场线的切线方向可以确定电荷在该点的受力方向，从而判断电荷的 运动情况。
当电荷的初速度与电场线不在同一直线上时，电荷将做曲线运动，同时电 场力将对电荷做功，改变电荷的动能。
无限大均匀带电平面
对于无限大均匀带电平面，其产生的电场强度与距离平面的距离成反比，方向垂直于平面。具体计算时，可利用高斯 定理求得电场强度的表达式。
长直均匀带电导线
对于长直均匀带电导线，其产生的电场强度与距离导线的距离成反比，方向垂直于导线并指向导线。在 计算时，可运用积分方法求得电场强度的表达式。
THANKS。
03
通过比较不同组数据得到的$k$值，验证库仑定律的正确性 。
第一讲 库仑定律 电场及其描述
P F1 G′ θ F2 A B mg
PA,PB均不变,所以 1保持不变 , 均不变 所以F 均不变,
6. ( 14分 ) 如图 ( 甲 ) 所示 , 在一个点电荷 的电 . 所示, 在一个点电荷Q的电 分 如图( 场中, 坐标轴与它的一条电场线重合 坐标轴上A, 坐标轴与它的一条电场线重合, 场中,Ox坐标轴与它的一条电场线重合,坐标轴上 , B两点的坐标分别为 两点的坐标分别为2.0m和5.0m.放在 ,B两点的试 两点的坐标分别为 和 .放在A, 两点的试 探电荷a, 受到的电场力方向都跟 轴的正方向相同, 受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同 探电荷 , b受到的电场力方向都跟 轴的正方向相同 , 电场力的大小跟试探电荷所带电量的关系图象分别如 中直线a 所示, 点的电荷带正电, 图( 乙) 中直线 ,b所示,放在 点的电荷带正电, 所示 放在A点的电荷带正电 放在B点的电荷带负电 点的电荷带负电. 放在 点的电荷带负电. 点的电场强度的大小和方向. (1)求B点的电场强度的大小和方向. ) 点的电场强度的大小和方向 的电性, (2)试判断点电荷 的电性,并说明理由. )试判断点电荷Q的电性 并说明理由. 的位置坐标. (3)求点电荷 的位置坐标. )求点电荷Q的位置坐标 F/N a 4 3 O A B x/m b 2 图甲 1 q/0.1C
A B A A B B A B C A B D
(
A
)
0
t 甲 乙
2,两个质量相同的小球用不可伸长的细线连结, ,两个质量相同的小球用不可伸长的细线连结, 置于场强为E的匀强电场中 小球1和小球 均带正电, 的匀强电场中, 和小球2均带正电 置于场强为 的匀强电场中,小球 和小球 均带正电, 电量分别为q 电量分别为 1和q2(q1>q2).将细线拉直并使之与 电场方向平行, 如图所示. 电场方向平行 , 如图所示 . 若将两小球同时从静止 状态释放,则释放后细线中的张力T为 状态释放,则释放后细线中的张力 为(不计重力及 两小球间的库仑力) 两小球间的库仑力) ( ) A
第6章 第1课时 库仑定律 电场强度课件课件
针对训练 2 1:一负电荷从电场中的 A 点由 静止释放,只受静电力作用,沿电场线运动 到 B 点,它运动的速度—时间图象如图所示, 则 A、B 两点所在区域的 电场线分布情况可能是 下列图中的( )
解析:由速度—时间图象可知,电荷的速度 越来越大,且加速度也是越来越大,故电荷 在运动过程中,静电力做正功,所以电场线 的方向应由 B 指向 A.由于加速度越来越大, 所以静电力越来越大,即 B 点的电场强度应 大于 A 点的电场强度,即 B 点处电场线应比 A 点处密集,所以正确选项为 C. 答案:C.
(2)当两小球之间的距离与小球的直径 差别不大时,不能把小球当成点电荷,同 种电荷时,实际距离将大于两球心之间 的距离;异种电荷时,实际距离将小于两 球心之间的距离.
思考探究 2:在理解库仑定律时,
有人根据公式 F=k q1q2 ,设想当 r r2
→0 时得出 F→∞的结论,请分析 这个结论是否正确.
答案:这一结论是错误的.错误的原 因是:当 r→0 时两电荷已失去了作 为点电荷的前提条件,何况实际电荷 都有一定大小,根本不会出现 r=0 的 情况,也就是说当 r→0 时,已不能再 利用库仑定律计算两电荷间的相互 作用力.
对两个定律的理解与应用 1.电荷守恒定律 (1)对定律的理解 ①另一种表述:一个与外界没有电 荷交换的系统,电荷的代数和保持 不变.
点的场强 E=k Q . r2
(2)适用条件 真空中的点电荷形成的电场. 4.匀强电场 各点场强的大小和方向都相同的电场.
五、电场线
1.电场线及其基本特点
(1)电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线,曲线上
电 每点的切线方向表示该点的电场强度方向,曲线的疏密表
场 示电场的强弱
第1讲 库仑定律 电场力的性质 讲义
第1讲 库仑定律 电场力的性质见学生用书P102微知识1 电荷守恒 点电荷 库仑定律1．元电荷元电荷e ＝1.60×10－19_C ，带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，单个质子、电子的电荷量与元电荷相同。
2．电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消失，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量保持不变。
(2)三种起电方式 ①接触起电；②摩擦起电；③感应起电。
(3)带电实质：物体带电的实质是得失电子。
3．点电荷 代表带电体的有一定电荷量的点，是一种理想化模型，当带电体本身大小和形状对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷。
点电荷的体积不一定很小，带电量也不一定很少。
4．库仑定律(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
(2)公式：F ＝k q 1q 2r 2，式中的k 叫做静电力常量，其数值是9.0×109 N·m 2/C 2。
(3)适用条件：真空中静止的点电荷。
微知识2 静电场 电场强度 点电荷的场强1．静电场 静电场是客观存在于电荷周围的一种物质，其基本性质是对放入其中的电荷有力的作用。
2．电场强度(1)定义式：E ＝F q ，是矢量，单位：N/C 或V/m 。
(2)点电荷的场强：E ＝kQ r 2。
(3)方向规定：正电荷在电场中某点受力的方向为该点的电场强度方向。
(4)电场叠加：多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电场强度的矢量和。
(5)计算法则：遵循矢量合成法则——平行四边形定则。
微知识3 电场线1．定义为了形象地描述电场中各点的电场强度的强弱及方向，在电场中画出的一些曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的电场强度方向一致，曲线的疏密表示电场强度的大小。
2．几种典型电场的电场线3．特点(1)电场线从正电荷出发，终止于负电荷或无限远处，或来自于无限远处，终止于负电荷。
2011高三物理一轮复习第一课时库仑定律电场强度电场线
3．点电荷场强的计算式
(1)设在场源点电荷Q形成的电场中，有一点P与Q相距r，则P
点的场强E＝
.
(2)适用条件：真空中的 点电荷 形成的电场．
2．场强三个表达式的比较
定义式
决定式
关系式
表达式
E＝F/q
适用范围 任何电场
E＝kQ/r2
真空中的点电 荷
E＝U/d 匀强电场
为零
由O沿中垂线向外场强的变化 向外先增大后减小
关于O点对称的两点A与A′ ，B与B′场强的关系
等大、反向
在中垂线上最大， 在连线上最小 向外逐渐减小
等大、同向
3.两带电量分别为q和－q的点电荷放在x轴上，相
距为L，能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的是
图
()
【解析】 根据两等量异种点电荷周围的电场线可直 观地看出，连线的中点场强最小，但不为零，关于中 点对称的两点场强大小相等，方向相同，所以两点电 荷的连线上的场强先减小后增大，A正确．
小( )
【解析】 两电荷间的作用力 F＝k3rQ22，两电荷接
触电量先中和再平均分配，每个小球带电量为 Q，
F′＝kQ2r22，FF′＝43，C 正确．
例2.如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m的点 电荷A、B，A带电＋Q，B带电－9Q.现引入第三个点 电荷C，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于 平衡状态，问：C应带什么性质的电？应放于何处？ 所带电荷量为多少？
2.带电粒子在电场中的运动(含电容器电场)，是考查的重中之重，年 年必考总是与力学知识(共点力平衡、牛顿定律、动能定理、功能 关系)综合，甚至与磁场知识结合，综合性强，能力要求高，主要 以计算题形式出现．
高考物理一轮总复习专题7电场第1讲库仑定律电场强度电场线课件
• 【答案】A
【解析】根据题意可知金属小球 A，B 带异种电荷，设为＋q，－q，金属小球先 与 A 接触后 A 球带电＋2q，C 球带电＋2q；C 球再与 B 球接触时，电荷量先中和再平 分，则接触后 B、C 球的电荷量都为－4q，根据库仑定律可知 A，B 两个球之间的相 互作用力 F′＝k8qr22＝18F，选项 A 正确．
内容
要 求
新课标卷真题
命题热点
物质的电结构、 电荷 守恒
Ⅰ
静电现象的解释
Ⅰ
近几年高考看，一是
点电荷
Ⅰ
2016Ⅱ卷15题
考查库仑定律、电场 强度、电势、电势差、
库仑定律
Ⅱ
等势面、电容等基本
静电场
Ⅰ
概念、基本规律的理 解和运用，通常是以
电场强度、点电荷的 场强
Ⅱ
2013Ⅱ卷18题，Ⅰ卷 选择题形式出现； 15题
• 【答案】CD
• 【解析】由轨迹的弯曲情况，可知电场力应沿电场 线向左，但因不知电场线的方向，故带电粒子所带 电荷的符号不能确定．由电场线的疏密程度知a点 场强大于b点场强，带电粒子在a点所受电场力较 大，从而在a点时加速度较大，综上所述选项C、D 正确．
• 电场线不是电荷的运动轨迹．在电场线为曲线的电场中，沿 电场线各点场强方向不同，电荷受力方向将随场强方向的改
A．小球 A 与 B 之间库仑力的大小为kdq22
B．当dq＝
mgsin k
θ时，细线上的拉力为
0
C．当qd＝
mgtan k
θ时，细线上的拉力为
0
D．当qd＝
mg ktan
时，斜面对小球 θ
A
的支持力为
0
【答案】AC 【解析】根据库仑定律可得两小球之间的库仑力大小为 F＝kdq22，选项 A 正确；
教案 库仑定律电场及其描述
第二讲库仑定律一、要点归纳（1）库仑定律1、内容：________________________________________________________________。
2、表达式：________________。
其中k=________________，叫做________________。
3、库仑定律成立的条件是。
4、什么是点电荷？什么样的带电体可以看作点电荷？5、两个或者两个以上点电荷对某个点电荷的作用力，等于各个点电荷单独对这个电荷的作用力的_________________________________。
（2）注意事项1、库仑定律适用于真空中的两个点电荷的相互作用。
2、库仑力是矢量，在利用库仑定律进行计算时，常先用电荷量的绝对值代入进行计算，求得库仑力的大小，然后根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来确定库仑力的方向。
3、当多哥带电提同时存在时，没一个带电提间的库仑力仍然遵守库仑定律。
某一代电提同时受到多个库仑力作用时，可以利用力的平行四边形定则求出其合力。
二、讲练结合1.如图所示，两个带电小球A、B分别用细丝线悬吊在同一点O，静止后两小球在同一水平线上，丝线与竖直方向的夹角分别为α、β(α>β)，关于两小球的质量m1、m2和带电量q1、q2，下列说法中正确的是ArrayA.一定有m1<m2，q1<q2B.可能有m1<m2，q1>q2C.可能有m1=m2，q1=q2D.可能有m1>m2，q1=q22.两个大小相同的小球带有不等量的电荷，它们相隔某一距离时，相互作用的库仑力大小为F1．现将两小球接触后又放回到原位置，它们之间相互作用的库仑力大小为F2．下列说法中正确的是A.若F1<F2，则两小球原来所带电的电性一定相反B.若F1<F2，则两小球原来所带电的电性一定相同C.若F1=F2，则两小球原来所带电的电性一定相同D.若F1>F2，则两小球原来所带电的电性一定相反3.大小相同的两个金属小球A、B带有等量电荷，相隔一定距离时，两球间的库仑引力大小为F，现在用另一个跟它们大小相同的不带电金属小球，先后与A、B两个小球接触后再移开，这时A 、B 两球间的库仑力大小A.一定是F /8B.一定是F /4C.可能是3F /8D.可能是3F /44.半径为r 的两个带电金属小球，球心相距3r ，每个小球带电量都是+q ，设这两个小球间的静电力大小为F ，则下列式子中正确的是 A.229r kq F = B.229rkq F < C.229r kq F > D.2225rkq F =5.如图所示，两根细丝线悬挂两个质量相同的小球A 、B ．当A 、B 不带电时，静止后上、下两根丝线上的拉力大小分别为T A 、T B ．使A 、B 带等量同种电荷时，静止后上、下两根丝线上的拉力大小分别为T A /、T B /．下列结论正确的是A.T A /=T A ，T B / >T BB.T A /=T A ，T B / <T BC.T A /<T A ，T B / >T BD.T A / >T A ，T B / <T B6.光滑绝缘水平面上，两个相同的小球带有等量同种电荷，用轻质绝缘弹簧相连．静止时弹簧伸长量为x 1；若使两小球的带电量都减半，再次静止时弹簧伸长量为x 2．下列结论正确的是A.x 2=x 1/2B.x 2=x 1/4C.x 2>x 1/4D.x 2<x 1/47.如图所示，一个半径为R 的绝缘球壳上均匀分布有总电荷量为+Q 的电荷．另一个电荷量为+q 的点电荷固定在该球壳的球心O 处．现在从球壳最左端挖去一个半径为r （r <<R ）的小圆孔，则此时位于球心处的点电荷所受库仑力的大小和方向将如何？8.如图所示，质量均为m 的三个带电小球A 、B 、C 放置在光滑绝缘的水平直槽上，AB 间和BC 间的距离均为L ．已知A 球带电量为Q A =8q ，B 球带电量为Q B =q ，若在C 球上施加一个水平向右的恒力F ，恰好能使A 、B 、C 三个小球保持相对静止，共同向右加速运动。
第25讲库仑定律26讲电场强度和电场线
第25讲库仑定律26讲电场强度和电场线 第25讲 库仑定律 26讲 电场强度和电场线 知识点总结 静电场知识是高考常见考点，重点要能用物质的微观模型和电荷守恒定律分析、解释常见的静电现象，知道电荷量的概念；知道库仑定律，认识点电荷间的相互作用规律，会计算真空中两个点电荷的相互作用力大小，认识电场、知道电场力、会用电场线、电场强度描述电场。
（一）电荷 库仑定律 1、电荷守恒定律和元电荷 自然界中只有两种电荷，正电荷和负电荷。电荷的多少叫做电荷量，正电荷的电荷量用正数表示，负电荷的电荷量用负数表示。同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引。使物体带电的方法有： （1）摩擦起电； （2）接触带电； （3）感应起电。不管哪种方式使物体带电，都是由于电荷转移的结果。 元电荷e=1.60×10－19C.
2、电荷守恒定律 电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变。这个结论叫做电荷守恒定律。
3、比荷： 带电粒子的电荷量与粒子的的质量之比，叫做该粒子的比荷。 4、库仑定律 真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。 （1）公式 （2）k=9.0×109N·m2/c2 （3）适用于点电荷（注意：看作点电荷的前提是带电体间的距离远大于带电体的尺寸
5、由于物体带电是由于电荷的转移，可知，物体所带电荷量或者等于电荷量e，或者等于电荷量e的整数倍。电荷量e称为元电荷，e=1.60×10－19C，比荷C/kg.
6、点电荷： 如果带电体的距离比它们自身的大小大得多，带电体的大小和形状忽略不计。这样的带电体可看作点电荷，它是一种理想化的物理模型。
（二）电场 电场强度 1、电场的基本性质： 就是对放入其中的电荷有力的作用，这种力叫做电场力。 2、电场是一种特殊的物质形态。 3、电场强度 放入电场中某点的电荷受到的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度，简称场强。 （1）公式 （2）单位V/m1V/m=1N/C （3）矢量性：规定正电荷在该点受电场力的方向为该点场强的方向。 4、点电荷电场的场强 5、电场的叠加原理： 如果有几个点电荷同时存在，它们的电场就互相叠加，形成合电场。这时某点的场强等于各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和。 这叫做电场的叠加原理。 6、电场强度： 电场强度是反映电场“力的性质”的物理量， 是定义式，而仅适用于点电荷产生的电场。电场强度由表达，但E与F和q无关，E由场源和位置决定。 7、匀强电场 (1)定义：电场中各点场强的大小相等、方向相同的电场就叫匀强电场. (2)匀强电场的电场线：是一组疏密程度相同(等间距)的平行直线.例如，两等大、正对且带等量异种电荷的平行金属板间的电场中，除边缘附近外，就是匀强电场.如图所示。 8、电场线 在电场中画出一系列从正电荷或无穷远处出发到负电荷或无穷远处终止的曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致，此曲线叫电场线。 电场线的特点： (1)电场线是起源于正电荷或无穷远处，终止于负电荷或无穷远处的有源线。 (2)电场线不闭合、不相交、不间断的曲线。 (3)电场线的疏密反映电场的强弱，电场线密的地方场强大，电场线稀的地方场强小。 (4)电场线不表示电荷在电场中的运动轨迹，也不是客观存在的曲线，而是人们为了形象直观的描述电场而假想的曲线。 常见电场的电场线
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库仑定律实验
装置如图，扭秤力矩与银丝转角成正比。
实验时，库仑先将以带电小物体从m孔插入，使之与a、b两球一起
接触，于是a、b两球带同种电荷，互相排斥，平衡时测得银丝扭转角
为36°。
反向旋转银丝126°，平衡时两球对圆心的角度为18°，银
丝扭转角为144°，表明当角度减为初值一半时，扭转角增为初值四
倍。
所以两球斥力与距离的平方成反比。
再用一相同小球接触b球使b球带电量减半，扭转角相应减半，说明
斥力与电荷量成正比。
但是，对于该实验存在许多问题，例如：（1）实验中不可避免的漏电；
（2）角度较大时的力不沿切向（3）距离的近似误差（4）用相同小球
接触时电量的平分困难，还有一个最重要的问题，这个装置只适用于
测量电斥力，无法测量电引力。
如果现在重复这个实验，我们可以有许多改进办法。
例如，对于漏电
问题可以降低实验室中的湿度，或者设置另一相同装置对照(但不改变参数)，为了避免其它电场干扰，使用一很大的金属球壳罩在装置外，等等。
但是，即使在现在的条件下，该实验的精度也并不是很高，对于二次方反比定律的精确验证，我们应该从麦克斯韦利用带电球壳的示零实验入手，所以，对于库仑定律，我们可以从扭秤实验得到二次方反比的猜想，而进行示零实验进一步验证。
如何描绘电场线
已知空间中电荷分布，定量的描绘空间中的电场线。
由于电场线仅描述空间中电场的方向，并不是实际存在的线，电场线的疏密描述电场强弱，但没有一个定量的“疏密程度”大小来绘制电场线。
根据
▽E = ρ/ɛ0 （1）
可由空间中电荷分布求得电场分布。
如果在在空间中存在一维点电荷，那么电荷电场线的描绘较为容易的，只要从每个正负电荷出发，沿一定方向，对▽E沿路径积分即可得到代表一条曲线的电场线方程F（x，y）=0
推广到三维中由（1）可求得电场分布E=（Ex，Ey，Ez）
则 dz/dx = - Ex/Ez
dz/dy = - Ey/Ez
分别解得F（x,y,z）=0;G(x,y,z)=0
这两个方程代表空间中的两个曲面，而电场线就是它们的交线。
由此我们可以求出三围空间中电场线的方程。
但是，这条电场线的方向是什么？怎么分布？
较为简单的是在点电荷的周围用相等的角度发出电场线这样可以求出每条电场线，可以得到空间中电场分布。
但是对于空间中某些地方，并不符合电场强度分布规律，但也不失为一种画电场线的方法。
因为可以使用计算机模拟，我们考虑利用运动模拟电场线分布，即从电荷出发，进过极短的时间描点，因为时间间隔短，用电场强度可以代表电荷在此受到的力。
如果时间间隔取的足够短，那么可近似认为电荷在电厂里的作用下，接近“匀速”移动，运动轨迹也是沿着电场线的。
由此，经过足够长的时间，可以在计算机上模拟出一条电场线。
但是问题同上，不能很准确的定量描绘电场线。