同底数幂的除法教学设计1【DOC范文整理】
苏科版数学七年级下册教学设计8.3同底数幂的除法
苏科版数学七年级下册教学设计8.3同底数幂的除法一. 教材分析苏科版数学七年级下册中，第八章第三节“同底数幂的除法”是基础性的数学知识，主要介绍了同底数幂相除的运算规则。
这一节内容在学生学习了同底数幂的乘法之后，进一步拓展了幂的运算范围，为后续学习指数函数和其他高级数学知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经具备了初步的幂的运算知识，对于同底数幂的乘法有了一定的理解。
但学生在理解同底数幂的除法时，可能会受到之前学习整数、分数除法的思维定式影响，认为除法就是减少指数，需要引导学生进行正确的思维转换。
三. 教学目标1.理解同底数幂的除法运算规则。
2.能够正确进行同底数幂的除法运算。
3.培养学生逻辑思维能力和创新意识。
四. 教学重难点1.教学重点：同底数幂的除法运算规则。
2.教学难点：如何引导学生正确理解并应用同底数幂的除法运算规则。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考；通过案例分析，让学生理解并掌握同底数幂的除法运算规则；通过小组合作学习，培养学生团队协作能力和创新能力。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.教学案例。
3.小组合作学习任务单。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）利用PPT展示一个实际问题：“一家工厂生产两种产品A和B，生产一个产品A需要2小时，生产一个产品B需要3小时，现在给定生产时间分别为10小时和12小时，问工厂最多可以生产多少个产品B？”2. 呈现（15分钟）引导学生分析问题，发现可以转化为同底数幂的除法问题。
设生产产品A的时间为2x，生产产品B的时间为3y，那么问题就转化为求解x和y的值，使得2^x * 3^y = 10和2^x * 3^y = 12成立。
3. 操练（15分钟）让学生独立完成上述问题的求解，并在小组内进行交流讨论。
引导学生发现同底数幂的除法运算规则，即a^m / a^n = a^(m-n)。
4. 巩固（10分钟）利用PPT展示一系列同底数幂的除法运算题目，让学生独立完成，并及时给予反馈和讲解。
同底数幂的除法 教学设计
1 / 6同底数幂的除法 【教学目标】1．会用科学记数法表示绝对值小于1的数，能进行它们的乘除运算，并将结果用科学记数法表示出来。2．借助自己熟悉的事物感受绝对值较小的数据，进一步发展学生的数感，体会估测微小事物的方法与策略。3．培养观察、比较、操作、猜想、归纳等思维方法，培养探索意识和合作交流意识。【教学重难点】
重点：用科学记数法表示绝对值小于1的数。 难点：根据科学记数法还原绝对值小于1的数。【教学方法】
教法：引导发现，当堂训练。学法：自主学习，交流合作，归纳发现，探索新知。【教学准备】
教师准备：多媒体课件、导学案。 学生准备：幂的知识等，尝试完成导学案。【教学过程】
一、温故求新师：我们在上册已经学习了科学记数法，试试看，你还记得它的定义吗？生：把一个大于10的数，写成 的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种方法叫
做科学记数法。师：很好。 活动一：激趣学法（课件展示）试用科学记数法表示下列各数：（1）1300000000 ；（2）69600000 ；（3）300000000 。生：思考。师：下面哪位同学来说一说怎么做的？
10na 2 / 6
生1：1300000000 =1．3×1000000000 ＝1．3×109生2：69600000 =6．96×10000000 ＝6．96×107，生3：300000000=3×100000000 ＝3×108师：10的指数与原数的整数位数有什么关系？生：指数比原数的整数位数少1．师：回答的真棒！大家还记得在2011年日本核电站事故吗？生：记得。师：我国某个监测点监测到极微量的人工放射性核素碘—131，其浓度为0.0000963贝可/立方米。数据：“0.0000963”有何特点？ 生：很小。师：确实小，书写也不方便，我们已经知道大于10的数可以使用科学记数法表示出来，那么小数可不可以也用科学记数法来表示呢？这就是我们今天将要继续学习的同底数幂的除法。设计意图：先复习回顾了关于大于10的科学记数法，为本节课做的铺垫；紧接着由人工放射性核素碘—131；由书写产生计算困难的提出引入了本节课的课题。二、诱思探究活动二：步入角色（课件展示）1．诱思自学师：同学们，你能根据你所学过的知识会做用小数或分数表示下列各数吗？3分钟后看看谁找到答案。（1）；（2）；（3）。设计意图：通过自主学习，让学生自主的探究出小数的过程，为学习用科学记数法表示绝对值小于1的数打下基础。2． 成果展示师：通过刚才的自主学习，同学们一定是收获多多，下面哪位同学来说一说怎么做的？生1：。生2：。生3：师：都做的非常好，如果倒过来看呢？3110611041.610
北师大版七下数学1.3同底数幂的除法教学设计
北师大版七下数学1.3同底数幂的除法教学设计一. 教材分析北师大版七下数学1.3同底数幂的除法是学生在学习了同底数幂的乘法的基础上进一步学习的，它是幂的运算法则的一部分，对于学生掌握幂的运算法则，理解幂的概念有重要的意义。
本节课的主要内容是同底数幂的除法运算，包括同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了同底数幂的乘法，对于幂的运算法则有了一定的了解。
但是，对于同底数幂的除法运算，可能会存在一些理解上的困难，特别是对于底数不为1的情况。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实例来理解同底数幂的除法运算，并通过练习来巩固所学知识。
三. 教学目标1.理解同底数幂的除法运算规则。
2.能够正确进行同底数幂的除法运算。
3.理解幂的乘方和积的乘方的运算规则。
四. 教学重难点1.同底数幂的除法运算规则。
2.幂的乘方和积的乘方的运算规则。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引导学生思考和探索同底数幂的除法运算规则，以及通过实例来讲解幂的乘方和积的乘方的运算规则。
同时，通过练习来巩固所学知识。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实例来引导学生思考同底数幂的除法运算规则，例如：解释为什么2^3 / 2^2 = 2^(3-2) = 2^1 = 2。
2.呈现（10分钟）讲解同底数幂的除法运算规则，包括同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
3.操练（10分钟）让学生进行同底数幂的除法运算练习，教师巡回指导，及时纠正学生的错误。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题来巩固所学知识，让学生独立完成，教师给予评价和指导。
5.拓展（10分钟）讲解一些与同底数幂的除法相关的拓展知识，例如：指数函数的图像和性质。
同底数幂的除法教学设计
14.1.4 同底数幂的除法一、学情分析：本节教材在学生系统地学习了整式乘法的知识后而安排学习整式除法，符合学生的从易到难的认知规律。
同底数幂的除法法则是整式除法的基础，在本节同底数幂的除法则和零指数、负指数的规定中，体会规定是因实际计算的需要而产生的。
再次体验认识来源于实践，并在实践中不断发展。
同时在除法运算中体会乘除的联系，容易构建完整的知识体系。
二、教学目标（一）知识与技能1．经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，会进行同底数幂的除法运算．并能解决一些实际问题。
2．理解同底数幂的除法的运算算理，发展有条理的思考及表达能力．（二）过程与方法通过问题的导入，让学生探索，利用除法的意义，引导学生发现、猜想、归纳同底数幂的除法的运算性质（三）情感与价值观要求1．经历探索同底数幂的除法运算性质的过程，体验通过“转化”构建新知识体系，培养学生大胆猜想，善于观察、归纳的数学品质和创新精神。
2．渗透数学公式的简洁美与和谐美．【教学重点、难点】重点是理解和准确熟练的运用同底数幂的法则进行计算。
难点是准确熟练的运用同底数幂的法则进行计算。
【过程与方法】探索讨论、归纳总结的方法【教学准备】展示课件一、创设情景，引出课题 1、一种数码照片的文件大小是28 K ，一个存储量为26 M （1M= 210 K ）的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？议一议（1）这个移动存储器的容量为多少？ （2）它能存储这种数码照片的数量是多少？ （3）写出数学表达式：2、分析导出本题的实际需要求216÷28=？ 温故知新 1、同底数幂乘法法则：（叙述）（m ，n 都是正整数，） 2、幂的乘方法则：（叙述）（m ，n 都是正整数，）3、积的乘方法则（叙述） (3)()_____n ab =（n 是正整数） 探究新知 1、=⨯88222、=⨯3455 3、=⋅42a a 用已学知识解决问题，再根据乘法和除法的关系解决下面三道题。
《同底数幂的除法》教学设计
《同底数幂的除法》教学设计《同底数幂的除法》教学设计《同底数幂的除法》教学设计一、教材分析教材的地位和作用本章内容《整式的乘除与因式分解》是基本而重要的代数初步知识，建立在已经学习了有理数运算、列简单的代数式、一次方程及不等式、整式的加减运算等知识的基础上。
这些知识是以后学习分式和根式运算、函数等知识的基础，同时也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可或缺的数学工具。
本节内容是人教版八年级上册第十五章《整式的乘除与因式分解》第3节整式的除法第1课时。
在此前，学生已经掌握了《同底数幂的乘法》、《幂的乘方与积的乘方》，这为进一步学习《同底数幂的除法》做了很好的铺垫。
《同底数幂的除法》是整式的乘法和幂的意义的综合应用，是整式的四大基本运算之一，这节课以培养学生学习能力为重要内容，对进一步培养学生的逻辑思维能力有着重要意义。
通过本课的学习，使学生在解决问题的过程中了解到数学的价值，发展“用数学”的信心，提高了学生的数学素养。
综上所述，本节课无论是知识的运用上，还是在对学生技能形成、思维训练、能力发展、应用意识培养上，都有着举足轻重的作用。
二、教学目标分析依据教材的地位及作用，根据《数学课程标准》要求，结合学生的认知特点、心理特征及本节课的知识特点，将学习目标定位为：知识与技能：同底数幂的除法的运算法则及其应用．过程与方法：1、经历探索同底数幂的除法运算法则的过程，会进行同底数幂的除法运算；2、在进一步体会幂的'意义的过程中，发展学生的推理能力和有条理的表达能力，提高学生观察、归纳、类比、概括等能力。
情感态度与价值观：在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心，提高数学素养。
教学重难点分析教学重点：准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算．教学难点：根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则．三、教学方法自主─合作─探究归纳─总结─应用针对这节课的重难点，围绕新课程理念所强调的让学生亲身经历和体验数学知识的形成过程。
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《同底数幂的除法》教案教学目标：知识与技能目标：掌握同底数幂的除法的运算法则及其应用．过程与方法目标：经历探索同底数幂的除法的运算法则的过程，会进行同底数幂的除法运算。
理解同底数幂的除法的运算算理，发展有条理的思考及表达能力。
情感态度与价值观目标：经历探索同底数幂的除法运算法则的过程，获得成功的体验，积累丰富的数学经验。
渗透数学公式的简洁美与和谐美。
教学重点：准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算。
教学难点：根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则。
教法:运用多种教学方法，展现获取知识和方法的思维过程，既有老师的讲解，又有学生动手探索、师生共做、学生小组合作等。
学法:以学生为主体，老师为主导，基于本节课的特点，应着重采用“探究----合作----交流”的学习方法。
教具：多媒体教学过程（一）创设情境1．叙述同底数幂的乘法运算法则．2．问题：有十个苹果，分给2 个小朋友，每人分几个？有1012 个苹果分给103个人吃，每人可以吃几个了？这是我们这节课要探究的问题。
（引入课题）复习同底数幂的除法。
（二）、引导探究学生尝试，探索公式1．计算：（1）（）·28=216 （2）（）·53=55（3）（）·105=107 （4）（）·a3=a6 2．再计算：（1）216÷28=（）（2）55÷53=（）（3）107÷105=（）（4）a6÷a3=（）3．提问：上述运算能否发现商与除数、被除数有什么关系？法则：同底数幂相除，•底数不变，指数相减．即：a m÷a n=a m-n．（0a）（m，n都是正整数，并且m>n）学生推导过程（利用约分）（三）、尝试应用例1：（1）x8÷x2（2）a4÷a （3）（ab）5÷（ab）2 解：（1）x8÷x2=x8-2=x6．（2）a4÷a=a4-1=a3．（3）（ab）5÷（ab）2=（ab）5-2=（ab）3=a3b3巩固练习：教材练习1及练习2的（1）（3）（4）议一议：做下面的题，你有什么发现，你是怎么做的，33÷36 107÷107用我们今天的法则结果是什么了？于是，我们规定a0=1（a≠0）即：任何不等于0的数的0次幂都等于1。
同底数幂的除法优秀教学设计docx
同底数幂的除法优秀教学设计一、教学目标1.理解同底数幂的概念和性质。
2.掌握同底数幂的乘法和除法规律。
3.能够利用同底数幂的乘法和除法规律合理计算。
二、教学重点和难点教学重点1.同底数幂的乘法和除法规律。
2.利用同底数幂的乘法和除法规律合理计算。
教学难点1.同底数幂的除法运算与平常所学的除法运算不同，学生容易产生混淆。
2.在习题解答时，需要注意是否存在同名异义问题。
三、教学内容及流程1. 引入（5分钟）1.引入同底数幂的乘法规律，让学生回忆起已学习的知识。
2.通过引入问题的形式（如：25 ÷ 22）提出本课时的主要内容，并激发学生的探究兴趣。
2. 学习（40分钟）（1）学习同底数幂的除法规律（20分钟）1.通过多个实例来讲解同底数幂的除法规律。
2.强调同底数幂的除法规律实质上是指数之差。
3.通过举例的方式阐述同底数幂除法运算时需要注意的事项。
（2）利用同底数幂的除法规律进行计算（20分钟）1.通过实例演示，让学生掌握同底数幂的除法运算方法。
2.使用难度递增的习题，让学生逐步熟悉本课时所学内容。
3.强调某些题目存在同名异义问题，需要多加注意。
3. 总结（5分钟）1.让学生将本课时所学内容进行简单概括。
2.回顾本课时所学习的重难点内容。
3.强调理解同底数幂的乘法和除法规律的重要性。
四、教学方法1.PPT演示法2.课堂讲解法3.问题引导法4.讲解和练习相结合法五、教学效果评价1. 能力层面1.能够正确运用同底数幂的除法规律解决实际问题。
2.能够对同底数幂的乘法和除法规律进行适当的拓展和延伸。
3.能够熟练使用数学符号和数学语言。
2. 情感层面1.提高学生的自学能力和探究兴趣。
2.培养学生良好的学习态度和习惯。
3.激发学生对数学知识的兴趣和热情。
六、教学反思教学时，要多练习例题，多发现题目中的错误，及时提示并纠正学生的错误回答。
在教学时引导学生进行理性思考和深层次理解，帮助学生更好地掌握同底数幂的乘法和除法规律。
1.3.1同底数幂的除法 教学案
课题 1.3同底数幂的除法(1) 主备教师参与教师 审核人课 时 1 授课时间 教学目标 1、知识与技能：（1）经历探索同底数幂的除法运算法则的过程，会进行同底数幂的除法运算 （2）理解零指数幂和负指数幂的意义。
2、过程与方法：在进一步体会幂的意义的过程中，发展学生的推理能力和有条理的表达能力；提高学生观察、归纳、类比、概括等能力。
3、情感、态度与价值观：在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心，提高数学素养。
重点 准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算．难点 根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则．方法 自主探究、合作交流、展示点评、拓展提升准备 PPT导 学 过 程一、激情导入（ ）：活动内容：出示幻灯片，提出问题一种液体每升含有 1012 个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果,科学家进行了实验,发现1滴杀虫剂可以杀死 109 个此种细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？二、出示学习目标并阐释，明确重难点（ ）：三、挑战新知识（一）【知识链接】（ ）1、同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数________，指数__________本环节教师个人教学设计：（二）【基础知识】（ ）1、除法与乘法两种运算互逆，请写出括号内的数字，要求写成幂的形式，（1）（ ）·28=216 （1）216÷28=（ ）（2）（ ）·53=55 （2）55÷53=（ ）（3）（ ）·105=107 （3）107÷105=（ ）（4）（ ）·a 3=a 6 （4）a 6÷a 3=（ ）本环节教师个人教学设计：2、猜想与归纳:__________n =÷a a m ， (其中0≠a ，m 、n 为整数) 同底数幂的除法法则: 同底数幂相除，底数__________，指数_________.（三）【重难点学习】（ ）问题一：探究0a (0≠a ) (1)3²÷3²= ( ); （2）103÷103= ( );1=÷m m a a ，而(__)(______)a a a a m m ==÷，∴=0a ，（0≠a ） 结论：任何不等于0的数的0次幂都等于__________.问题二：探究p a -(0≠a ,p 是正整数)∵=0a 1，∴1÷p a ==÷p a a 0p a -0=p a -∴p a -=1÷p a =p a1（结论）小结归纳：本环节教师个人教学设计：（四）【拓展提升】（ ）1、若8=m x ，5=n x ，则=-n m x2、已知: 求,9,4==b a x x b a x-=______________，=-b a x 23______________.本环节教师个人教学设计：（五）【当堂检测】（ ）1、判断正误，错的改正:（1）x 6 ÷x 2=x 3; （ ） ；（2）64÷64=6; （ ） ；（3）a 3÷a =a 3; （ ） ；（4）(-c ) 4÷(-c ) 2=-c 2; （ ） ；（5）a a =0; （ ） ；（1）同底数幂的除法: __________n =÷a a m ， (其中0≠a ，m 、n 为整数) 同底数幂的除法法则: 同底数幂相除，底数_____________，指数_______________; （2）=0a ___,(其中0≠a ) ,任何不等于0的数的0次幂都等于__________;(3) p a -=pa1 (0≠a ,p 是正整数).（6）10101a a =- ； （ ） 。
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同底数幂的除法教学设计1
3同底数幂的除法教学设计
教学设计思路
“问题是思考的开始”，问题的提出是数学教学中重要
的一环，使学生明确学习内容的必要性，才有可能调动学生
解决问题的主动性，促进学生认识能力的提高与发展．而对
于生产和生活中的实际问题，学生看得见，摸得着，有的还
亲身经历过，所以，当教师提出这些问题时，他们一定会跃
跃欲试，想学以致用，这样能起到充分调动学习积极性的作
用．
教学目标
知识与技能：
．经历同底数幂的除法运算性质的获得过程，掌握同底
数幂的运算性质，会用同底数幂的运算性质进行有关计算，
提高学生的运算能力．
．了解零指数幂和负整指数幂的意义，知道零指数幂和
负整指数幂规定的合理性．
过程与方法：
经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体
会幂的意义，发展推理能力，提高语言表达能力．
情感态度价值观：
感受数学公式的简洁美、和谐美．
重点难点
重点：准确、熟练地运用法则进行计算．
难点：负指数幂的条件及法则的正确运用．
教学过程
．创设情境，复习导入
前面我们学习了同底数幂的乘法，请同学们回答如下问
题，看哪位同学回答得快而且准确．
叙述同底数幂的乘法性质．
计算：①②③
学生活动：学生回答上述问题．
．
教法说明：通过复习引起学生回忆，巩固同底数幂的乘
法性质，同时为本节的学习打下基础．
．提出问题，引出新知
我国研制的“银河”巨型计算机的运算速度是108次／
秒，光计算机的运算速度是108次／秒．光计算机的运算速
度是“银河”计算机运算速度的多少倍?
怎样计算呢？
这就是我们这节课要学习的同底数幂的除法运算．
．导向深入，得出性质
做一做
按乘方的意义和除法计算：
探究：若a≠0，a15÷a5等于什么？
通过上面的计算，对同底数幂的除法运算，你发现了什
么规律？
学生思考，回答
师生共同总结：
教师把结论写在黑板上．
请同学们试着用文字概括这个性质：
【公式分析与说明】提出问题：在运算过程当中，除数
能否为0？
学生回答：不能．
由此得出：同底数幂相除，底数．教师指出在我们所学
知识范围内，公式中的、n为正整数，且＞n，最后综合得出：
一般地，
这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减.
尝试证明：
．揭示规律由此我们规定
规律一：任何不等于0的数的0次幂都等于1．
一般我们规定
规律二：任何不等于0的数的－p次幂等于这个数的p
次幂的倒数．
．尝试反馈，理解新知例2自从扫描隧道电子显微镜发
明后，便诞生了一门新技术一纳米技术．纳米是长度单位，
1n等于0.000000001．请用科学记数法表示0.000000001.
分析：绝对值较小的数可以用一个有一位整数的数与10
的负指数幕的乘积的形式来表示．
学生活动：学生在练习本上完成例l、例2，由2个学
生板演完成之后，由学生判断板演是否正确．
教师活动：统计做题正确的人数，同时给予肯定或鼓励．
．反馈练习，巩固知识
练习一
填空：
①②
③④
计算：
①②
③④
学生活动：第题由学生口答；第题在练习本上完成，然
后同桌互阅，教师抽查．
练习二
下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
学生活动：此练习以学生抢答方式完成，注意训练学生
的表述能力，以提高兴趣．
总结、扩展
我们共同总结这节课的学习内容．
学生活动：①同底数幂相除，底数，指数.
②由学生谈本书内容体会．
教法说明：强调“不变”、“相减”．学生谈体会，不
仅是对本节知识的再现，同时也培养了学生的口头表达能力
和概括总结能力．
．小结
本节主要学习内容：
同底数幂的除法运算性质．
零指数与负整数指数的意义．
用科学记数法表示绝对值较小的数的方法．
幂的运算与指数运算的关系：；，即在底数相同的条件
下：幂相乘→指数相加，幂相除→指数相减．
注意的地方：
在同底数幂的除法性质及零指数幂与负整数指数幂中，
千万不能忽略底数a≠0的条件．
．布置作业
P78A组3、4B组2、3
．板书设计
3同底数幂的除法
一、同底数幂的法则二、例题练习
例1例2