六年级数学上册分数乘法及简便计算94
《分数乘法的混合运算和简便运算》(导学案)-六年级上册数学人教版
《分数乘法的混合运算和简便运算》（导学案）六年级上册数学人教版我今天要教授的是《分数乘法的混合运算和简便运算》（导学案）六年级上册数学人教版。
一、教学内容我们今天的学习内容是分数乘法的混合运算和简便运算。
我们将通过例题和练习来理解这两个概念，并学会如何应用它们。
二、教学目标通过今天的学习，我希望学生们能够理解分数乘法的混合运算和简便运算的概念，并能够独立完成相关的题目。
三、教学难点与重点今天的学习难点是如何正确地进行分数乘法的混合运算和简便运算，重点是理解和掌握这两个概念。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解分数乘法的混合运算和简便运算，我已经准备好了黑板、粉笔、练习本和相关的练习题。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会通过一个实际生活中的例子来引入今天的课题，让学生们能够更好地理解分数乘法的混合运算和简便运算。
2. 例题讲解：我会通过一些具体的例题来讲解分数乘法的混合运算和简便运算，让学生们能够理解并掌握这两个概念。
3. 随堂练习：在讲解完例题后，我会给出一些随堂练习题，让学生们能够及时巩固所学知识。
4. 作业布置：在课堂结束后，我会布置一些相关的作业题，让学生们能够进一步巩固所学知识。
六、板书设计我会在黑板上列出分数乘法的混合运算和简便运算的公式和步骤，以便学生们能够直观地理解和学习。
七、作业设计(1) 2/3 × (4/5 + 3/4)(2) 5/6 ÷ (2/3 1/2)(1) 4/5 × 3/4 × 2/3(2) 7/8 × 5/7 × 3/5八、课后反思及拓展延伸通过今天的学习，我发现学生们在分数乘法的混合运算和简便运算上还存在一些困难，我需要在今后的教学中更加细致地进行讲解和辅导。
同时，我也会给学生们提供更多的练习机会，让他们能够更好地掌握这两个概念。
拓展延伸：如果学生们对分数乘法的混合运算和简便运算有了深入的理解和掌握，我还可以引导他们进一步学习分数除法的混合运算和简便运算。
（完整word版）人教版六年级数学上册分数混合运算及简便计算教学设计及反思
（完整word版）人教版六年级数学上册分数混合运算及简便计算教学设计及反思教学目标：1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。
2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。
3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。
教学重点：理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。
教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。
教学方法与手段：多媒体、小黑板教具准备：小黑板教学过程：<一>、创设情境，生成问题1、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。
（1）36×2＋15 （2）5×6＋7×3 （3）15×（34－27）2、整数混合运算的运算顺序是怎么样？遇到有括号的该怎么来计算？<二>、探索交流，解决问题1、向学生说明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。
按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。
（1）8 ＋6× 4 （2）0.5 ×6 －1.2（3）65－8×7 （4）3.6 ×1.2＋32.562、复习整数乘法的运算定律（1）乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c（2）这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？（3）用简便方法计算：25×7×4 0.36×1013、推导运算定律是否适用于分数。
（1）鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。
（2）验证：有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗？（利用例5的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关系）（3）各四人小组汇报讨论和计算结果。
六年级上册数学课件第一单元 分数乘法的混合运算和简便运算 人教版
①（1 4） 2 25
② 1242 25
= 13 2 10
8 =1+
5
= 13
= 13
5
5
• 通过计算你有什么发现？
• 【小结】
• （1）两种方法的计算结果相同；
• （2）分数混合运算的顺序与整数混合运
•
算的顺序相同。
四、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
六年级上册数学课件-第一单元第7课 时 分数乘法的混合运算和简便运算 人教版(共14张PPT)
3、下面各题对吗？把不对的改正过来。
5 3 7 2 7 14 9 99
4 2 11 11 6 1 11 11 6 6 11
57 8 33
4 1 23 11 3 33
六年级上册数学课件-第一单元第7课 时 分数乘法的混合运算和简便运算 人教版(共14张PPT)
六年级上册数学课件-第一单元第7课 时 分数乘法的混合运算和简便运算 人教版(共14张PPT)
213 34 231 34 1 2
(8 4 ) 27 87 3
9 27 8 27 4 27
9 27
(86
86 1)
3
3 3 86
24 4
86
28
3 3 86
六年级上册数学课件-第一单元第7课 时 分数乘法的混合运算和简便运算 人教版(共14张PPT)
六年级上册数学课件-第一单元第7课 时 分数乘法的混合运算和简便运算 人教版(共14张PPT)
• 只说运算顺序，不计算。
（1）4 3 7 先乘再加 15 5 9
（2）3 4 - 1 先乘再减 5 95 51 2
新人教版六年级上册数学1.3分数乘法的简便运算教学课件
问题2
方 法 一 方 法 二
用两种计算 方法算一算
分数乘法的计算 可以像方法二这 样直接约分
分数乘法的计算，怎么算才能更简便呢
➢ 在计算分数乘法时，遇见分子、分母 能约分的先约分再计算，这样计算起 来更简便，而且不容易出错。
1 计算下列各题。
2
列式计（算千一米下）。 （千米）
你学会 了吗？
难点
熟练掌握约分的方法，提高计算能力。
1. 计算下面各题。
列式为： 答：共需ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ（ ）元。
你们计算过程中有 什么简便方法吗？
问题1
教你一个简 便计算方法
（km） 列式计算
问题1
为了计算简便，可以 先约分再乘。
（km）
方 法 一 方 法 二
比较两种算法， 哪个更简单呢？
在分数乘法过程 中，能约分的可 以先约分再乘， 这样可以使运算 更简便。（方法 二比方法一简便）
新人教版六年级上册数学1.3分数乘法的简便运算教学课件
科 目：数学 适用版本：新人教版 适用范围：【教师教学】
1. 掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练地进行 分数乘法计算，提高学生计算的能力。 2. 能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实 生活中的作用。
重点
掌握分数乘法计算过程中的约分方法。
人教版六年级数学上册第一单元分数乘法的简便计算附答案
人教版六年级数学上册2．分数乘法的简便计算一、认真审题，填一填。
(每空1分，共27分) 1.87×50×78＝87×2.⎝⎛⎭⎪⎫15＋16×30＝3.720×34＋34×1320＝4.⎝⎛⎭⎪⎫17－19×63＝5.97100×99＋97100＝97100× 6．101×4750－4750＝4750×二、下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“×”，并改正过来。
(每小题4分，共16分) 1.2.3.4.三、仔细推敲，选一选。
(将正确答案的序号填在括号里)(每小题3分，共6分)1.⎝ ⎛⎭⎪⎫23＋14×12＝23×12＋14×12，这里运用了乘法( )。
A ．交换律 B ．结合律 C ．分配律 2．下面算式中，( )与58×3的计算结果不相同。
A.58＋58＋58B.⎝ ⎛⎭⎪⎫58＋13×3 C.58×2＋58 四、计算，能简算的要简算。
(每小题3分，共30分)27－916×27 ⎝ ⎛⎭⎪⎫56＋38×2.414×437＋0.25×447＋14 57×55645×119＋45×79－45 79×19－7938×⎝ ⎛⎭⎪⎫513×16×3925 ⎝ ⎛⎭⎪⎫12－310×531759×1263＋1763×5159 59×221＋59×1021＋49×47五、下面的里可以填的最大整数是多少？(每小题3分，共9分)1112×38＜ × × 67＜79 34× ＜1 六、聪明的你，答一答。
(共12分)1．两种中国结各做18个，共需要彩绳多少米？(6分)2．修一条长2000米的路，第一周修了全长的14，第二周修了全长的25。
(完整)六年级数学上册分数简便计算
分数简便运算常见题型第一种：连乘——乘法交换律的应用 例题：1）1474135⨯⨯ 2）56153⨯⨯ 3）266831413⨯⨯涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ⋅⋅=⋅⋅基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。
第二种：乘法分配律的应用 例题：1）27)27498(⨯+ 2）4)41101(⨯+ 3）16)2143(⨯+涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=⨯±)(基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
第三种：乘法分配律的逆运算 例题：1）213115121⨯+⨯ 2）61959565⨯+⨯ 3）751754⨯+⨯涉及定律：乘法分配律逆向定律 )(c b a c a b a ±=⨯±⨯基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。
第四种：添加因数“1” 例题：1）759575⨯- 2）9216792⨯- 3）23233117233114+⨯+⨯涉及定律：乘法分配律逆向运算 基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n 转化为1×n 的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。
第五种：数字化加式或减式 例题：1）16317⨯2）19718⨯ 3）316967⨯涉及定律：乘法分配律逆向运算基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。
注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数，其值不发生变化。
例如：999可化为1000-1。
其结果与原数字保持一致。
第六种：带分数化加式 例题：1）4161725⨯ 2）351213⨯ 3）135127⨯涉及定律：乘法分配律基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，再按照乘法分配律计算。
人教版数学六年级上册第6课时 分数乘法的混合运算和简便运算
1 5
21× ＋51 ×31
1 5
2. 从这些算式中，你发现了什么规律？
小结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，
对于分数乘法也适用。
自主探索
自学例7 53×（ ×615）
（ 65＋ ）41 ×12
思考问题：1.你想用哪种方法计算？说说你的想法。 2.运用什么运算定律？ 3.你能先独立计算上面两道题?
21× 2 ＋
4 5
×
2
1 2
m
4 5
m
问题：1. 分数混合运算的顺序和整数的相同，请你计算出上面
两道题的结果。
2. 通过计算你有什么发现？
探究新知
问题：1. 观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。
1 2
×
1 3
1× 3
1 2
（ 41×
）2× 3
3 5
1 4
×
（
×32
）
3 5
（ 21＋
）1× 3
乘加乘减混合算， 运算顺序无改变。 要想计算变简单， 运算定律是关键。 具体情况细分析， 灵活运用心花甜。
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《名师面对面》编写组
知识归纳
整数乘法的交换律、结合律和分 配律，对于分数乘法也适用。
应用乘法的运算定律，可以使 一些计算简便。
基础练习
1. 用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么运 算定律。
32× ×413
（ 98＋ 2）47 × 27
拓展练习
87 3
人教版六年级数学上册第一单元分数乘法的简便计算附答案
人教版六年级数学上册2．分数乘法的简便计算一、认真审题，填一填。
(每空1分，共27分) 1.87×50×78＝87×2.⎝⎛⎭⎪⎫15＋16×30＝3.720×34＋34×1320＝4.⎝⎛⎭⎪⎫17－19×63＝5.97100×99＋97100＝97100× 6．101×4750－4750＝4750×二、下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“×”，并改正过来。
(每小题4分，共16分) 1.2.3.4.三、仔细推敲，选一选。
(将正确答案的序号填在括号里)(每小题3分，共6分)1.⎝ ⎛⎭⎪⎫23＋14×12＝23×12＋14×12，这里运用了乘法( )。
A ．交换律 B ．结合律 C ．分配律 2．下面算式中，( )与58×3的计算结果不相同。
A.58＋58＋58B.⎝ ⎛⎭⎪⎫58＋13×3 C.58×2＋58 四、计算，能简算的要简算。
(每小题3分，共30分)27－916×27 ⎝ ⎛⎭⎪⎫56＋38×2.414×437＋0.25×447＋14 57×55645×119＋45×79－45 79×19－7938×⎝ ⎛⎭⎪⎫513×16×3925 ⎝ ⎛⎭⎪⎫12－310×531759×1263＋1763×5159 59×221＋59×1021＋49×47五、下面的里可以填的最大整数是多少？(每小题3分，共9分)1112×38＜ × × 67＜79 34× ＜1 六、聪明的你，答一答。
(共12分)1．两种中国结各做18个，共需要彩绳多少米？(6分)2．修一条长2000米的路，第一周修了全长的14，第二周修了全长的25。
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6 5 97 9 1 1 —×—＋3 —－—×— 2 ×—×—5 198 8 8 6 36 1 6 57 9 2 —×—＋——×( 4 ＋—) —×9 ＋—5 2 5 48 8 3二、填一填。
9 8—×20 ×—＝20 ×__ ×__ ＝__8 912 1( 24 －—) ×—＝__ ×__ －__ ×__ ＝__13 241 1 1 3—×—＋—×—＝__ ×( __ ＋__ )＝4 4 4 4二、用简便方法计算下面各题。
1 5 1 3 3 3 1 —－—×——×4 ×——×11 ×—3 6 3 4 4 4 31 1 9 1 1 1 1 1 1 12 —×—＋—×——－—×——×—＋—×—3 10 10 3 84 8 3 8 8 35 6 1 1 1 1 1 —×—＋6 —－—×— 6 ＋—×—6 17 5 5 5 5 73 1 5 1 1 5 1 —×—×——×(4 ×—) —×7 ＋—2 8 65 7 4 4二、填一填。
2 3—×5 ×—＝5 ×__ ×__ ＝__3 210 1( 20 －—) ×—＝__ ×__ －__ ×__ ＝__11 2012 1 12 6—×—＋—×—＝__ ×( __ ＋__ )＝11 7 11 7二、用简便方法计算下面各题。
1 1 1 1 7 6 1 —－—×——×8 ×——×16 ×—4 5 4 6 8 5 61 1 10 1 1 1 1 1 7 72 —×—＋—×——－—×——×—＋—×—3 11 11 34 3 4 3 8 8 31 7 1 1 1 1 1 —×—＋5 —－—×— 3 －—×—7 11 6 6 6 7 61 5 5 1 1 5 1 —×—＋——×( 7 ×—) —×8 ＋—8 4 6 8 6 6 7二、填一填。
4 5—×7 ×—＝7 ×__ ×__ ＝__5 412 1( 24 ＋—) ×—＝__ ×__ ＋__ ×__ ＝__13 243 1 3 4—×—＋—×—＝__ ×( __ ＋__ )＝4 5 4 5二、用简便方法计算下面各题。
1 5 1 6 1 6 1 —－—×——×5 ×——×18 ×—4 6 4 5 5 7 65 1 9 5 1 5 1 1 1 1 3 —×—＋—×——＋—×——×—＋—×—4 10 10 4 46 4 47 7 46 7 8 1 8 1 1 —×—＋3 —－—×— 6 ＋—×—7 11 7 5 7 8 31 12 1 1 7 1 —＋—＋——×( 6 ＋—) —×9 ＋—3 2 3 7 2 8 5二、填一填。
2 3—×12 ×—＝12 ×__ ×__ ＝__3 211 21( 22 ＋—) ×—＝__ ×__ ＋__ ×__ ＝__12 229 1 9 2—×—＋—×—＝__ ×( __ ＋__ )＝10 3 10 3二、用简便方法计算下面各题。
1 5 1 1 1 3 1 —＋—×——×8 ×——×14 ×—6 6 6 7 8 4 39 10 1 9 1 1 1 1 5 5 2 —×—＋—×——＋—×——×—＋—×—8 11 11 8 3 5 3 3 6 6 31 6 1 1 1 1 1 —×—＋8 —－—×—8 －—×—6 7 8 3 8 8 71 1 7 9 1 1 1 —×—×——×(2 ×—) —×2 ＋—4 5 8 8 5 2 4二、填一填。
9 8—×28 ×—＝28 ×__ ×__ ＝__8 95 1( 10 ＋—) ×—＝__ ×__ ＋__ ×__ ＝__6 101 1 1 4—×—＋—×—＝__ ×( __ ＋__ )＝3 5 3 5二、用简便方法计算下面各题。
9 1 9 3 1 2 1 —＋—×——×4 ×——×11 ×—8 4 8 2 4 3 21 13 1 1 6 3 6 1 1 1 3 —×—＋—×——＋—×——×—＋—×—5 14 14 5 5 4 5 4 6 6 41 3 4 5 4 4 1 —×—＋6 —－—×—7 ＋—×—3 19 3 6 3 5 84 1 1 1 1 7 7 —＋—×——×( 4 ×—) —×6 ＋—3 3 3 3 6 6 6二、填一填。
5 6—×23 ×—＝23 ×__ ×__ ＝__6 57 1( 14 －—) ×—＝__ ×__ －__ ×__ ＝__8 141 1 1 2—×—＋—×—＝__ ×( __ ＋__ )＝12 3 12 3二、用简便方法计算下面各题。
1 1 1 1 6 8 7 —＋—×——×5 ×——×13 ×—8 5 82 5 7 81 1 4 1 7 1 7 1 1 1 4 —×—＋—×——－—×——×—＋—×—5 5 5 5 6 8 6 5 8 8 51 3 9 1 9 1 1 —×—＋7 —－—×—8 ＋—×—3 11 8 6 8 8 51 5 1 1 1 1 4 —＋—×——×( 4 ×—) —×7 ＋—3 6 42 2 2 5二、填一填。
7 6—×11 ×—＝11 ×__ ×__ ＝__6 714 1( 28 ＋—) ×—＝__ ×__ ＋__ ×__ ＝__15 288 1 8 6—×—＋—×—＝__ ×( __ ＋__ )＝7 7 7 7二、用简便方法计算下面各题。
9 6 9 3 1 7 1 —－—×——×5 ×——×20 ×—8 7 8 4 5 6 71 1 8 1 1 5 1 1 1 1 5 —×—＋—×——－—×——×—＋—×—5 9 9 5 3 6 3 6 7 7 67 8 2 1 2 1 4 —×—＋7 —－—×—9 ×—×—8 11 3 5 3 5 58 3 1 1 1 1 1 —＋—×——×( 6 －—) —×5 ＋—7 4 3 6 2 7 7二、填一填。
5 4—×26 ×—＝26 ×__ ×__ ＝__4 510 19( 20 ＋—) ×—＝__ ×__ ＋__ ×__ ＝__11 201 1 1 2—×—＋—×—＝__ ×( __ ＋__ )＝14 3 14 3二、用简便方法计算下面各题。
5 6 5 1 1 4 1 —－—×——×5 ×——×12 ×—4 7 4 8 5 3 42 1 9 2 9 1 9 1 1 1 5 —×—＋—×——－—×——×—＋—×—3 10 10 3 8 8 8 6 3 3 61 6 1 1 1 1 1 —×—＋4 —－—×— 1 ×—×—6 11 4 3 4 5 36 1 3 6 1 1 1 —＋—＋——×( 3 －—) —×8 ×—5 3 47 3 4 4二、填一填。
3 4—×6 ×—＝6 ×__ ×__ ＝__4 35 9( 10 －—) ×—＝__ ×__ －__ ×__ ＝__6 109 1 9 6—×—＋—×—＝__ ×( __ ＋__ )＝8 7 8 7二、用简便方法计算下面各题。
7 3 7 1 1 4 1 —－—×——×5 ×——×15 ×—8 4 8 4 5 3 41 1 15 1 1 3 1 1 9 92 —×—＋—×——－—×——×—＋—×—8 16 16 834 3 3 8 8 38 7 1 1 1 4 1 —×—＋3 —－—×— 6 －—×—7 19 5 5 5 5 41 1 1 1 1 1 1 —＋—＋——×( 7 ×—) —×9 ×—82 7 2 5 6 3二、填一填。
6 5—×2 ×—＝2 ×__ ×__ ＝__5 615 29( 30 －—) ×—＝__ ×__ －__ ×__ ＝__16 301 1 1 7—×—＋—×—＝__ ×( __ ＋__ )＝5 8 5 8二、用简便方法计算下面各题。