高二数学(文)第十次周末练习题
高二数学下学期第10周周练试题 文
2016-2017横峰中学高二数学（文科）第10周周练一、选择题（每题10分）1、下列选项中正确的是（ ）A ．若a b >，则22ac bc >B ．若a b >，c d <，则a b c d> C ．若a b >，c d >，则a c b d ->- D ．若0ab >，a b >，则11a b < 2、已知椭圆22:154x y E +=的一个顶点为()0 2C -，，直线l 与椭圆E 交于 A B ，两点，若E 的左焦点为ABC △的重心，则直线l 的方程为（ ）A ．65140x y --=B ．65140x y -+=C ．65140x y ++=D ．65140x y +-=3、已知函数()()232log 2,0,33,,x x k f x x x k x a ⎧-≤<⎪=⎨-+≤≤⎪⎩若存在实数k ，使得函数()f x 的值域为，则实数a 的取值范围是A. 3,12⎡⎢⎣B. 2,1⎡+⎣C. []1,3D.[]2,3二、填空题（每题10分）4、函数()21ln 2f x x x ax =++存在与直线30x y -=平行的切线，则实数a 的取值范围是__________． 5、已知P 为双曲线221916x y -=上的动点，点M 是圆22(5)4x y ++=上的动点，点N 是圆22(5)1x y -+=上的动点，则||||PM PN -的最大值是 ．7（30分）已知集合{}{}|1216,|x A x B y y x A =<≤==∈. （1）求A B ⋂；（2）若()21log ,f x x x A B x=-∈⋂求函数()f x 的最大值.7（30分）已知函数2()(1)ln ,.f x a x x a R =-+∈ （1时，求函数()y f x =的单调减区间；（2．求()h x 在[1,]e 上的最大值和最小值； （3）若0a ≤时,求证：函数()1f x x ≤-在),1[+∞∈x 恒成立。
高二第十次周考
高二数学周考试题使用时间：2014年11月17日 编印者：王利哲 审定者 高二备课组一、选择题：（每小题7分）1、与椭圆9x 2+4y 2=36有相同焦点，且短轴长为45的椭圆方程是 ( )(A)185y 80x )D (145y 20x )C (125y 20x )B (120y 25x 22222222=+=+=+=+2、椭圆的两个焦点和短轴两个顶点，是一个含60°角的菱形的四个顶点，则椭圆的离心率为 ( ) (A)21 (B)23 (C)33 (D)21或23 3、方程my x ++16m -2522=1表示焦点在y 轴上的椭圆，则m 的取值范围是 ( ) (A)-16<m<25 (B)-16<m<29 (C)29<m<25 (D)m>29 4、已知椭圆x y m 2251+=的离心率e=105，则m 的值为 ( ) (A)3 (B)3或253 (C)15 (D)15或53155、椭圆的一焦点与两顶点为等边三角形的三个顶点，则椭圆的长轴长是短轴长的( )(A)3倍 (B)2倍 (C)2倍 (D)32倍 6、椭圆ax 2＋by 2＋ab=0(a<b<0)的焦点坐标为 ( ) (A)(0，±a b -) (B)(±a b -，0) (C)(0，±b a -) (D)(±b a -，0)二、填空题：（每小题7分）7、经过点P (－3, 0), Q (0, －2)的椭圆的标准方程是 . 8、对称轴是坐标轴,离心率等于32，且过点(2，0)的椭圆的方程是_______ 9．已知椭圆方程为221499x y +=中，F 1, F 2分别为它的两个焦点. ①焦点在x 轴上，其坐标为(±7, 0)；② 若椭圆上有一点P 到F 1的距离为10，则P 到F 2的距离为4；③焦点在y 轴上，其坐标为(0, ±210)；④ a =49, b =9, c =40. 则说法正确的有10.已知椭圆x a y a2222+=1的焦距为4，则这个椭圆的焦点坐标是_____班级 姓名 得分一、选择题：（每小题7分）二、填空题：（每小题7分）7. 8. 9. 10. 三、解答题：11．(15分)已知椭圆的焦点是)0,1(),0,1(21F F -,Ｐ为椭圆上一点，且||21F F 是||1PF 和||2PF 的等差中项，求椭圆的方程.12．(15分) 已知椭圆1422=+y x 及直线m x y +=．当m 为何值时，直线与椭圆有公共点？选做题：13．(10分)（文科生做）已知椭圆长轴长是短轴长的2倍，且过点A (2，－6)．求椭圆的标准方程．（理科生做）已知)2,4(P 是直线l 被椭圆193622=+y x 所截得的线段的中点，求直线l 的方程．。
广东省肇庆市实验中学高二文科数学第10周作业 含答案
高二数学第10周作业
班级姓名成绩
1、已知a，b是直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题：
①a⊥α，b⊥β，a⊥b，则α⊥β；
②α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
③b⊥α，β⊥α，则b∥β；
④α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，则a∥b，
其中正确的命题序号是（）
A．①④B．①③C．①②④D．③④2、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是表面积是
3、如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D是AB的中点．
（1）求证：BC1∥平面A1CD；
（2）若AC=BC，求证A1D⊥CD．
高二数学第10周作业参考答案
1、A ；
2、
3
8
，6+522 3、1）如图，连接AC 1，交A 1C 于点O ，连结OD ，证明：BC 1∥OD ，即可证明BC 1∥平面A 1CD ； （2）若AC=BC ，证明CD ⊥平面ABB 1A 1，即可证明A 1D ⊥CD ． 证明：（1）如图，连接AC 1，交A 1C 于点O ，连结OD ．
据直三棱柱性质可知四边形ACC 1A 1为平行四边形，所以O 为A 1C 的中点． 又因为D 是AB 的中点，所以BC 1∥OD 又因为BC 1⊄平面A 1CD ，OD ⊂平面A 1CD ， 所以BC 1∥平面A 1CD ．
（2）因为AC=BC ，D 为AB 中点，所以CD ⊥AB ．… 据直三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1性质知AA 1⊥平面ABC ． 又因为CD ⊂平面ABC ，所以AA 1⊥CD ． 又因AA 1∩AB=A ，AA 1，AB ⊂平面ABB 1A 1， 所以CD ⊥平面ABB 1A 1
又因为A 1D ⊂平面ABB 1A 1，所以CD ⊥A 1D ，即A 1D ⊥CD ．。
高二数学周末试题及答案
高二数学周末试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列函数中，为奇函数的是：A. y = x^2B. y = x^3C. y = xD. y = -x答案：C2. 已知函数f(x) = 2x + 3，求f(-1)的值。
A. 1B. -1C. 5D. -5答案：A3. 集合{1, 2, 3}与{2, 3, 4}的交集是：A. {1, 2, 3}B. {2, 3}C. {3, 4}D. {1, 2, 3, 4}答案：B4. 已知数列{an}满足a1 = 1，an = 2an-1 + 1，求a3的值。
A. 5B. 7C. 9D. 11答案：C二、填空题（每题5分，共20分）5. 已知等差数列{an}的公差为3，首项为2，求第五项a5的值。
答案：176. 已知函数f(x) = x^2 - 6x + 8，求f(3)的值。
答案：-17. 已知复数z = 3 + 4i，求z的共轭复数。
答案：3 - 4i8. 已知圆的方程为(x-2)^2 + (y+3)^2 = 25，求圆心坐标。
答案：(2, -3)三、解答题（每题10分，共60分）9. 解方程：2x^2 - 5x + 2 = 0。
答案：x = 2 或 x = 1/210. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2，求f'(x)。
答案：f'(x) = 3x^2 - 6x11. 已知等比数列{bn}的公比为2，第二项b2 = 4，求第一项b1。
答案：b1 = 212. 已知函数f(x) = sin(x) + cos(x)，求f(π/4)的值。
答案：f(π/4) = √213. 已知向量a = (3, -4)，b = (-2, 1)，求向量a与向量b的点积。
答案：a·b = -1114. 已知三角形ABC，角A = 60°，边a = 2，边b = 3，求边c的长度。
答案：c = √7四、证明题（每题10分，共20分）15. 证明：若a > 0，b > 0，则a + b ≥ 2√(ab)。
高二第十周数学周考试题与参考答案
高二数学第十周周测练习（题＋答案）一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1． “02m <<”是“方程2212x y m m+=-表示椭圆”的 CA ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件2．设x ∈R ，则“250x x -<”是“|1|1x -<”的 BA ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标，若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为 BA ．23 B ．35 C ．25D ．154．已知双曲线的离心率为，则点到的渐近线的距离为 DA. B. C. D.5．双曲线C ：2242x y -=1的右焦点为F ，点P 在C 的一条渐近线上，O 为坐标原点，若=PO PF ，则△PFO的面积为 A A 32 B 32C ．2D ．326．已知集合{|1}A x x =<，{|31}x B x =<，则 CA ．{}1AB x x => B ．A B =RC ．{|0}AB x x =<D ．AB =∅7．在同一直角坐标系中，函数1x y a =，1(2log )a y x =+(a >0，且a ≠1)的图象可能是 D8．已知5log 2a =，0.5og 2.l 0b =，0.20.5c =，则,,a b c 的大小关系为 A A ．a c b <<B ．a b c <<C ．b c a <<D ．c a b <<9．已知f(x)是定义在R 上的周期为4的奇函数，当x ∈(0,2)时，f(x)=x 2+lnx ，则f(2019)= AA ．−1B ．0C ．1D ．210．设()f x 是定义域为R 的偶函数，且在()0,+∞单调递减，则 CA ．f （log 314）＞f （322-）＞f （232-）B ．f （log 314）＞f （232-）＞f （322-）C ．f （322-）＞f （232-）＞f （log 314）D ．f （232-）＞f （322-）＞f （log 314）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．11．已知()f x 是奇函数，且当0x <时，()e ax f x =-.若(ln 2)8f =，则a =__________．【答案】3-12．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 2=−3，S 5=−10，则a 5=__________，S n 的最小值为__________． 【答案】 0，10-.13．设12F F ，为椭圆C :22+13620x y =的两个焦点，M 为C 上一点且在第一象限.若12MF F △为等腰三角形，则M 的坐标为___________. 【答案】(14．在ABC △中，90ABC ∠=︒，4AB =，3BC =，点D 在线段AC 上，若45BDC ∠=︒，则BD =___________，cos ABD ∠=___________．三、解答题：本题共3小题，每小题10分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
2021年高二上学期第十次周练数学试题 含答案
2021年高二上学期第十次周练数学试题含答案一、选择、填空题（1-5题每题10分）1．已知一组数据的平均数是，方差是，那么另一组数据的平均数，方差是（）A． B． C． D．2．某高中数学老师从—张测试卷的道选择题、道填空题、道解答题中任取道题作分析，则在取到选择题时解答题也取到的概率为（）A． B．C． D．3．若执行如图所示的程序框图，输出的值为（）A． B．C．2 D．34．已知满足，则的取值范围为_____ _______．5．甲、乙两位同学玩游戏，对于给定的实数，按下列方法操作一次产生一个新的实数：由甲、乙同时各掷一枚均匀的硬币，如果出现两个正面朝上或两个反面朝上，则把乘以2后再减去12；如果出现一个正面朝上，一个反面朝上，则把除以2后再加上12，这样就可得到一个新的实数，对实数仍按上述方法进行一次操作，又得到一个新的实数，当时，甲获胜，否则乙获胜，若甲胜的概率为，则的取值范围是．二、解答题6．（20分）已知函数y=的定义域为R．（1）求a的取值范围．（2）若函数的最小值为，解关于x的不等式x2﹣x﹣a2﹣a＜0．7、（30分）为检验寒假学生自主学生的效果，年级部对某班50名学生各科的检测成绩进行了统计，下面是物理成绩的频率分布直方图，其中成绩分组区间是：[)[)[)[)[)[]40,50,50,60,60,70,70,80,80,90,90,100．（1）求图中的值（2）估计平均成绩和中位数；（3）从分数在中选5人记为，从分数在中选3人，记为人组成一个学习小组现从这5人和3人中各选1人做为组长，求被选中且未被选中的概率．附加题（解答过程写反面）8、（20分）已知函数，函数．（1）若，求不等式的解集；（2）若对任意,均存在,使得成立，求实数的取值范围．参考答案DCD 4． 5．．6、（1）∵函数y=的定义域为R ，∴a=0时，满足题意；a ＞0时，△=4a 2﹣4a≤0，解得0＜a≤1；∴a 的取值范围是{a|0≤a≤1}；（2）∵函数y 的最小值为，∴≥， a ∈[0，1]；∴ax 2+2ax+1≥；当a=0时，不满足条件；当1≥a＞0时，ax 2+2ax+1的最小值是=，∴a=；∴不等式x 2﹣x ﹣a 2﹣a ＜0可化为x 2﹣x ﹣＜0，解得﹣＜x ＜；∴不等式的解集是{x|﹣＜x ＜}．7．解：（1）由(0.006*3+0.01+0.054+x)*10=1，得x=0.018(2)平均成绩为()0.064555950.1650.54750.188574⨯+++⨯+⨯+⨯=中位数为70+（0.28/0.54）=78.2（3）从这5个和3人中各随机选1人，所有结果有：()()()()()()()()()()()()()()()111213212223313233414243515253,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b 共15个．事件为“被选中，未被选中”包含的基本事件有：共2 个．所以被选中， 未被选中的概率考点：频率分布直方图和列举法古典概型公式等有关知识的综合运用．8．（1）依题意得当时，，∴，∴；当时，，无解所以原不等式的解集为（2）因为所以当；当所以当，上单调减上单调增，在上单调增，在在],2[]2,(),[)(m m m m x g -∞+∞ 当，则上单调增上单调减，在上单调增，在在],[]2,[),()(+∞-∞m m m m x g 当，又因为所以①当时，上单调增，②当时，又因为，结合时的单调性， 故 ，综上，，又因为，所以①当时，；②当时，综上得：1°当时，由得，故2°当时，由得，故3°当时，由得，故 综上所述：的取值范围是． 38432 9620 阠33883 845B 葛33436 829C 芜;rrLo20572 505C 停n36731 8F7B 轻。
2021年高二数学周日测试10 含答案
2021年高二数学周日测试10 含答案1．已知i是虚数单位，m∈R，且是纯虚数，则 .2．若命题“”的否定为真命题，则实数能取到的最大值是 ___．3．函数＝的单调递减区间为 .4. 若椭圆x2a2＋y2b2＝1的焦点在x轴上，过点作圆x2＋y2＝4的切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是．5．将一个长宽分别的长方形的四个角切去四个相同的正方形，然后折成一个无盖的长方体形的盒子，若这个长方体的外接球的体积存在最小值，则的取值范围为6. 直角坐标系内的点集m∈[1，2]，使得}，则集合A中的点形成的图形面积为．7. 已知平面内两点,点，,过作圆C：的两条切线,切点分别为,则的最小值为。
8．称四个面均为直角三角形的三棱锥为“四直角三棱锥”，若在四直角三棱锥SABC中，∠SAB＝∠SAC＝∠SBC＝90°，则第四个面中的直角为________．9.在棱长为1的正方体中，若点是棱上一点，则满足的点的个数为．10.下列命题中，正确命题的序号为.①经过空间任意一点都可作唯一一个平面与两条已知异面直线都平行；②已知平面,直线和直线，且，则；③有两个侧面都垂直于底面的四棱柱为直四棱柱；④三棱锥中若有两组对棱互相垂直，则第三组对棱也一定互相垂直；⑤三棱锥的四个面可以都是直角三角形.11.直线和把圆分成四个部分，则的最小值为.12.已知点是直线上任意一点，直线垂直于直线，是圆：的直径，则的最小值为．13．过平面区域内一点作圆的两条切线，切点分别为，记，则当最小时．14．设A 、B 分别为椭圆和双曲线的公共顶点，P 、M 分别是双曲线和椭圆上不同于A 、B 的两动点，且满足,其中设直线AP 、BP 、AM 、BM 的斜率分别为、、、，则+=5，则+= ．15. 已知M ＝{x |(x ＋3)(x －5)>0}，P ＝{x |x 2＋(a －8)x －8a ≤0}.(1)求a 的一个值，使它成为M ∩P ＝{x |5<x ≤8}的一个充分而不必要条件；(2)求a 的一个取值范围，使它成为M ∩P ＝{x |5<x ≤8}的一个必要而不充分条件．16．如图,ABCD 是边长为3正方形，DE ⊥平面ABCD ，AF ∥DE ，DE =3 AF ，BE 与平面ABCD 所成角为.（1）设点M 是线段BD 上一点，且BD ＝3BM ，证明： AM ∥平面BEF ； （2）求多面体ABCDEF 的体积。
高二数学上学期周考十文AB 试题(共4页)
信丰中学2021-2021学年高二数学(shùxué)上学期周考十〔文AB〕一、选择题：本大题一一共8小题，每一小题5分，一共40分1.“〞是“〞的〔〕A．充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件2.命题，命题，那么( )是真命题C.命题是真命题D.命题是假命题3.假设椭圆的两焦点为〔-2,0〕〔2,0〕，且椭圆过点，那么椭圆方程是〔〕A. B. C. D.的一个焦点是〔0，-4〕，那么的值是〔〕A. C.5.集合，假设成立的一个充分不必要条件是，那么实数的取值范围是〔〕A. B. C. D.6.以下命题正确的选项是〔〕A．命题，的否认是：，B．命题中，假设，那么的否命题是真命题C ．“平面(p íngmi àn)向量 与 的夹角是钝角〞的充要条件是“ 〞D ．是函数的最小正周期为的充分不必要条件7.为椭圆的左、右焦点，P 是椭圆上一点，假设，那么等于〔 〕A ．30°B ．45° C. 60° D ．90° 8.命题：∃，；命题：∀x R ∈，.假设p 、q 都为假命题，那么实数m 的取值范围是( )A ．[1，＋∞)B ．(－∞，－1]C ．(－∞，－2]D ．[－1,1]二、填空题：本大题一一共4小题，每一小题5分，一共20分9.椭圆两焦点为12,F F ,假设CD 为过左焦点的弦，那么的周长是 ．10.假设命题“∃t ∈R，t 2-2t -a ＜0〞是假命题，那么实数a 的取值范围是 ______ ．11.椭圆的焦距为4，那么m 的值等于______ ．12.给定以下四个命题: ①∃,使成立;②,都有;③假设一个函数没有减区间,那么这个函数一定是增函数; ④假设一个函数在上为连续函数,且,那么这个函数在[],a b 上没有零点.其中(qízhōng)真命题的是__________.三、解答题：本大题一一共2小题，每一小题10分，一共20分13.，假设¬是¬的必要不充分条件，务实数的取值范围.14.设椭圆的焦点为，且该椭圆过点. 〔1〕求椭圆C的HY方程；〔2〕假设椭圆C上的点满足，求的值.信丰中学2021级高二上学期数学周考十参考答案〔文AB 〕 1-4 B C A A 5-8 C D D A9.16 10.〔-∞，-1] 11.4或者(hu òzh ě)12 12.② 13.由，得，∴¬q 即A=；由得，∴¬p 即B= ∵¬p 是¬q 的必要不充分条件 ∴AB故解得m ≥914.(1)由题意得，，且，解得，所以椭圆C 的HY 方程为.〔2〕点00()M x y ，满足12MF MF ，那么有且，那么①而点00()M x y ，在椭圆C 上，那么②联立①②消去，得，所以.内容总结（1）④假设一个函数在上为连续函数,且,那么这个函数在上没有零点. 其中真命题的是__________.解答题：本大题一一共2小题，每一小题10分，一共20分，假设¬是¬的必要不充分条件，务实数的取值范围.14.设椭圆的焦点为，且该椭圆过点.〔1〕求椭圆C的HY方程。
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高二数学（文）第十次周末练习题一、选择题
1．平面内到两定点E、F的距离之差的绝对值等于|EF|的点的轨迹是( ) A．双曲线 B．一条直线 C．一条线段D．两条射线
2．已知方程
x2
1＋k
－
y2
1－k
＝1表示双曲线，则k的取值范围是( )
A．－1<k<1 B．k>0 C．k≥0 D．k>1或k<－1
3．动圆与圆x2＋y2＝1和x2＋y2－8x＋12＝0都相外切，则动圆圆心的轨迹为( ) A．双曲线的一支 B．圆 C．抛物线 D．双曲线
4．以椭圆x2
3
＋
y2
4
＝1的焦点为顶点，以这个椭圆的长轴的端点为焦点的双曲线方程
是( )
A.x2
3
－y2＝1 B．y2－
x2
3
＝1 C.
x2
3
－
y2
4
＝1 D.
y2
3
－
x2
4
＝1
5．“ab<0”是“曲线ax2＋by2＝1为双曲线”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件6．已知双曲线的两个焦点为F1(－5，0)、F2(5，0)，P是此双曲线上的一点，且PF
1
⊥PF2，|PF1|²|PF2|＝2，则该双曲线的方程是( )
A.x2
2
－
y2
3
＝1 B.
x2
3
－
y2
2
＝1 C.
x2
4
－y2＝1 D．x2－
y2
4
＝1
7．椭圆x2
4
＋
y2
m2
＝1与双曲线
x2
m2
－
y2
2
＝1有相同的焦点，则m的值是( )
A．±1 B．1 C．－1 D．不存在
8．已知点F1(－4,0)和F2(4,0)，曲线上的动点P到F1、F2距离之差为6，则曲线方程为( )
A.x2
9
－
y2
7
＝1 B.
x2
9
－
y2
7
＝1(y>0) C.
x2
9
－
y2
7
＝1或
x2
7
－
y2
9
＝1 D.
x2
9
－
y2
7
＝1(x>0)
9．已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，在左支上过F1的弦AB的长为5，若2a ＝8，那么△ABF2的周长是( )
A．16 B．18 C．21 D．26
10．过椭圆x2
25
＋
y2
9
＝1的右焦点且倾斜角为45°的弦AB的长为( )
A．5 B．6 C.90
17
D．7
11．直线y＝x＋m与椭圆
x2
144
＋
y2
25
＝1有两个公共点，则m的取值范围是( )
A．(－5,5) B．(－12,12) C．(－13,13) D．(－15,15)
12．已知椭圆x2
a2
＋
y2
b2
＝1(a>b>0)的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥
x轴，直线AB交y轴于点P.若AP→＝2PB→，则椭圆的离心率是( )
A.
3
2
B.
2
2
C.
1
3
D.
1
2
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．双曲线的焦点在x轴上，且经过点M(3,2)、N(－2，－1)，则双曲线标准方程是________．
14．过双曲线x2
3
－
y2
4
＝1的焦点且与x轴垂直的弦的长度为________．
15. 如果椭圆x2
4
＋
y2
a2
＝1与双曲线
x2
a
－
y2
2
＝1的焦点相同，那么a＝________.
16. 一动圆过定点A(－4,0)，且与定圆B：(x－4)2＋y2＝16相外切，则动圆圆心的轨迹方程为________．
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，计算过程）
17．设双曲线与椭圆x2
27
＋
y2
36
＝1有共同的焦点，且与椭圆相交，在第一象限的交点A
的纵坐标为4，求此双曲线的方程．
18、已知椭圆8x 281＋y 236
＝1上一点M 的纵坐标为2. (1)求M 的横坐标；(2)求过M 且与x 29＋y 24
＝1共焦点的椭圆的方程．
19． 已知双曲线的中心在原点，焦点为F 1()022，-，F 2（0，22），且离心率
4e =，求双曲线的标准方程．
20．已知与双曲线x 216－y 29＝1共焦点的双曲线过点P ⎝ ⎛⎭
⎪⎫－52，－6，求该双曲线的标准方程．
21．设12,F F 是双曲线116
92
2=-y x 的两个焦点，点P 在双曲线上，且01260F PF ∠=，求△12F PF 的面积。
22、双曲线C 的中心在原点，右焦点为⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛0,332F ，渐近线方程为x y 3±=.
（Ⅰ）求双曲线C 的方程；
（Ⅱ）设直线l ：1+=kx y 与双曲线C 交于A 、B 两点，问：当k 为何值时，以AB 为直径的圆过原点。
23、已知椭圆1C 的方程为2
214
x y +=，双曲线2C 的左、右焦点分别是1C 的左、右顶点，而2C 的左右顶点分别是1C 的左、右焦点。
（1）求双曲线2C 的方程；（2）
若直线:l y kx =+C 2恒有两个不同的交点
A 和
B ，且2OA OB ⋅> （其中O 为原点），求k 的范围。