2012年数学建模专科组C题
【2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛赛题C】readme
全国大学生数学建模竞赛真题试卷复习材料
附件(Appendix-C1)中数据文件data1.xls – data4.xls的记号说明:
Sex(性别): 1--- 男, 2 --- 女
Occupation(职业): 1--- 农民2--- 工人3--- 退休人员4--- 教师
5--- 渔民6--- 医务人员7--- 职工8--- 离退人员
空格--- 其他或缺失
注意: a. 在“Time of incidence (发病时间) ”和“Report time (诊断报告时间)”中存在不同的时间格式以及错误(如: #### 或空格) 。
b. 一些数据存在部分缺失(如: “Age (年龄)”中的### 或空格).
附件(Appendix-C2)中数据文件data5.xls 的记号说明:
Date (日期): day：天
Aver (High, Low) pres --- 平均(最高，最低)气压(百帕)
Aver (High, Low) temp --- ：平均(最高，最底)温度(摄氏)
Aver (Min) RH --- 平均(最小)相对湿度(百分比)。
2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛论文---C题脑卒中发病环境因素分析及干预
2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛题解经过2天的努力终于把结果弄出来，希望能帮到大家！2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛论文承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B我们的电子文件名：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：C题脑卒中发病环境因素分析及干预数据（见Appendix-C1）来源于中国某城市各家医院2007年1月至2010年12月的脑卒中发病病例信息以及相应期间当地的逐日气象资料（Appendix-C2）。
请你们根据题目提供的数据，回答以下问题：1．根据病人基本信息，对发病人群进行统计描述。
2．建立数学模型研究脑卒中发病率与气温、气压、相对湿度间的关系。
3．查阅和搜集文献中有关脑卒中高危人群的重要特征和关键指标，结合1、2中所得结论，对高危人群提出预警和干预的建议方案。
经过2天的努力终于把结果弄出来，希望能帮到大家！解题思路及高分技巧：问题1：脑卒中数据分析matlAB图：脑卒中气泡分析法matlAB结果图：由matlAB分析结果得知发病人群的统计描述。
培训内容3-SPSS在专科组赛题中的应用及典型赛题解析
数据（见Appendix-C1）来源于中国某城市各家医院2 007年1月至2010年12月的脑卒中发病病例信息以及相应期 间当地的逐日气象资料（Appendix-C2）。请你们根据题 目提供的数据，回答以下问题：
1．根据病人基本信息，对发病人群进行统计描述。
2．建立数学模型研究脑卒中发病率与气温、气压、相对 湿度间的关系。
退休人员 6 635 0.15 4 119 0.62 2 516 0.38
工人 其他 总数
4 840 0.11 3 101 0ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ64 1 739 0.36
2 863 0.07 1 970 0.69 893 0.31
44 059
23 833 0.54 20 226 0.46
发病人群中男性为23833人，占54%，女性20226人，占 46%，男性略多于女性。其中29721人职业为农民，占67%， 相比其他职业，农民属于发病主要人群。这主要因为农民 的生活没有规律，丰收季节时过度劳累，生活条件相对较 差；医疗设施不完善，不能有效的检验出疾病早期的症状； 没有定期的医疗体检使病情不能及早的发现并治疗；经济 状况较差，在发病早期不愿花钱去较好的较贵的医院进行 治疗。另外有6635人职业为退休人员，占15%。退休人员是 脑卒中发病主要人群的原因为随着年龄的增长，其它诱发 脑卒中的危险因素包括：高血压、心脏病、糖尿病、高血 脂的增加所致。
在-2--2之间，但是有2个点的标准化残差超过了5，是明
显的异常值点，去掉这两个异常点进行回归，得到新的回
归方程：
Y 4 9 . 4 4 5 - 0 . 1 0 2 R H （3）
其系数与回归方程都通过了检验，其残差图见下图。
与前面的回归模型相比，此模型的残差图要好很多。残差的 标准误差也由原来的16.24降为15.88。用回归方程（3）对随机 选取的第714点进行预测，真实值：发病人数38人，平均相对湿 度63，从而预测值：43.019，其相对误差约为：
2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题评阅要点
2021高教社杯全国大学生数学建模比赛C题评阅要点本题评阅时请注意: 建模的准备工作【包括缺失和误差数据的处理】, 模型的表达、求解和分析方法, 结果的表述、解释及图示, 注重模型的合理性分析及其模型的拓广。
本题的难点在于是否将脑卒中发病（人数) 与环境因素（年龄, 气温、气压、相对湿度等) 联系起来, 建立合适的数学模型, 并用于对高危人群进行预警和干预。
问题1.1. 1. 统计出发病人数在病人基本信息【包括性别, 年龄段, 职业: 1-8 及其他】中的分布规律【如: 百分比】, 应说明缺失和误差数据的处理。
1. 2. 分析发病率随年龄的变化规律【如: 近似偏正态分布】。
[注: 除了简单的统计描述或图形外, 应有统计规律（可分情况) 的提取及其理由的陈述或分析。
]问题2.2. 1. 将统计出的发病人数作为因变量, 气温（气温差) 、气压、相对湿度作为自变量建立统计回归模型【如: 全变量的多元线性回归模型】, 计算并报告模型中的参数估计、模型拟合误差、预测结果以及显著性变量等。
2. 2. 应在 2. 1获得. 的显著变量基础上 , 考虑建立单因子统计模型【如: 单因子线性、二次回归分析】、单因子方差分析等。
2. 3. 应考虑建立条件统计模型【如: 分别对男, 女, 农民, 60≤年龄≤80, 发病人数≥60的情况建立线性回归模型】并进行相应分析讨论。
2. 4. 应考虑异常值识别或剔除, 模型的合理性, 模型的检验或拓广。
[注: 2. 1中模型所用样本是按天的, 应有模型拟合误差和预测的结果或分析；除了2. 1外, 在2. 2, 2. 3, 2. 4中应有适当的工作, 尤其是2. 2, 2. 3。
]问题3.3. 1．查阅文献资料, 脑卒中的高危人群重要特征（危险因素) 【如: 高血压（最危险因素) 、心脏病、短暂性脑缺血发作、糖尿病、高血脂、超重与肥胖、吸烟、长期过度饮酒、高盐（偏咸) 饮食、缺少运动、性格（争强好胜的A型性格) 、不可改变因素（如性别、年龄、遗传等) 】以及诱发因素【如, 过度紧张、激动、兴奋、愤怒和疲劳等】。
2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛 C题
其中， 2.对标准化阵Z求相关系数矩阵
，得标准化阵Z。
R [rij ] p
ZTZ xp n 1
kj
其中, rij
z
z kj
n 1
, i, j 1,2...p
3.解样本相关矩阵R的特征方程 R I p 0 得p个特征根,确定主成分
按
m j 1 p
j
j 1 j
四.问题分析
问题的重要性：
脑卒中俗称“中风”，是由向大脑输送血液的血管疾病引起的一种急 性疾病。脑卒中或脑血管意外（ CVA ）会对大脑组织造成突发性损坏，通常 发生在向大脑输送氧气和其它营养物的血管爆裂之时，或发生在血管被血 凝块或其它颗粒物质阻塞之时。如果神经细胞缺乏足够的氧气供给，几分 钟内就会死亡。接着，受这些神经细胞控制的身体机能也会随之失去作用。 由于死亡的大脑细胞无法替换，因此脑卒中造成的后果通常是永久的。患 有大血管急性缺血性发作的患者，每小时损失 1 亿 2 千万神经细胞、 8300 亿神经键、 和 714 千米有髓纤维。 每分钟有 190 万神经细胞、 140 亿神经键、 12 千米有髓纤维受损。与因大脑老化而产生的神经细胞的正常死亡速率相 比，缺血性大脑如果不接受治疗，则每小时老化 3.6 年。 专家指出：全国每年新发脑卒中患者达 200 万人，因此我们应该引起 关注，到底有哪些因素导致脑卒中患者逐年增加？接下来我们就对导致脑 卒中发病率的因素进行分析。
我们参赛选择的题号是（从 A/B/C/D 中选择一项填写） ： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话） ： 所属学校（请填写完整的全名） ： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 2012 年 9
2012研究生数学建模竞赛C题-中文繁体
有杆抽油系統的數學建模及診斷目前，開採原油廣泛使用的是有杆抽油系統（垂直井，如圖1）。
電機旋轉運動轉化為抽油杆上下往返週期運動，帶動設置在杆下端的泵的兩個閥的相繼開閉，從而將地下上千米深處蘊藏的原油抽到地面上來。
鋼制抽油杆由很多節連接而成，具有相同直徑的歸為同一級，級數從上到下按1,2…進行編號，可多達5級，從上端點到下端點可能長達上千米。
描述抽油杆中任意一水平截面（為表述方便，下面把杆水平截面抽象稱為“點”）處基本信息的通用方法是示功圖：它是該點隨時間t而變化的荷載（合力，向下為正）數據作為縱坐標，以該點垂直方向上隨時間t而變化的位置相對於t=0時刻該點位置的位移數據作為橫坐標構成的圖形。
函數關係表現為位移-荷載關於時間t的參數方程。
一個衝程（衝程的說明見附錄）中示功圖是一條封閉的曲線。
構成示功圖的數據稱為示功數據。
抽油杆上端點稱為懸點，圖4示意了懸點E的運動過程。
在一個衝程期間，儀器以一系列固定的時間間隔測得懸點E處的一系列位移數據和荷載數據，據此建立懸點E的示功圖稱為懸點示功圖。
附件1、2中的位移-荷載數據是某油田某井採油工作時採集的懸點處原始示功數據。
“泵”是由柱塞、遊動閥、固定閥、部分油管等幾個部件構成的抽象概念（見圖2），泵中柱塞處的示功圖稱為泵功圖。
因為受到諸多因素的影響，在同一時刻t，懸點處的受力（荷載）與柱塞的受力是不相同的；同樣，在同一時刻t，懸點處的相對位移與柱塞的相對位移也不相同。
因此懸點示功圖與泵功圖是不同的。
圖5給出了理論懸點示功圖和理論泵功圖。
示功圖包含了很多信息，其中就有有效衝程，泵的有效衝程是指泵中柱塞在一個運動週期內真正實現從出油口排油的那段衝程。
工程上一般根據示功圖形狀與理論示功圖進行對比來判斷抽油機工作狀態。
通過懸點示功圖可以初步診斷該井的工作狀況，如產量、氣體影響、閥門漏液、沙堵等等。
要精確診斷油井的工作狀況，最好採用泵功圖。
然而，泵在地下深處，使用儀器測試其示功數據實現困難大、成本高。
2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： C我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：XXXXXX所属学校（请填写完整的全名）：XXXXX参赛队员(打印并签名) ：1. XXXXXX2. XXXXXX3. XXXX指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：XXXXX日期： 2012 年 9 月 9 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：脑卒中发病环境因素分析及干预摘要脑卒中又叫中风、脑血管意外，表现为偏瘫、失语等，是一组急性脑血管病的总称。
这种疾病的诱发已经被证实与环境因素有关。
对脑卒中的发病环境因素进行分析，其目的是为了进行疾病的风险评估，对脑卒中高危人群能够及时采取干预措施，或者让尚未得病的健康人了解脑卒中的风险程度，进行自我保护。
同时，通过数据模型的建立，掌握疾病发病率的规律，对于卫生行政部门和医疗机构合理调配医务力量、改善就诊治疗环境、具有实际的指导意义。
本文首先利用SPSS数据分析软件对题目中的相关数据进行分类汇总，通过分类后对相应的发病因素、发病人群、年龄、每月发病人数总和以及职业发病人数情况的数据进行统计描述。
根据相应因素的统计分析得到男性发病率高于女性（占总发病人数），农民的发病率高达47.95%，40岁以上的发病人数高达98.02%，夏季发病人数较低，春冬季节发病较高，季节交替月份发病较高。
2012年“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛(CUMCM)国家一等奖优秀论文C题目
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： C 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 4052 所属学校（请填写完整的全名）： XXXXXX参赛队员（打印并签名）：1.2. （隐去论文作者相关信息等）3.指导教师或指导教师组负责人（打印并签名）：日期： 2012 年 9 月 9 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：基于逐步回归的脑卒中发病环境因素分析及干预模型摘要本文通过建立合理的假设，对某地区2009-2010年脑卒中发病率与8种气象因素进行了相关分析，并经多元逐步回归建立了脑卒中发病率的预报模型进行了定量分析，得到了较为合理的结论。
考虑到发病率与气象因素的复杂关系，在逐步线性回归模型的基础上，引进广义线性回归模型(GLM)进行推广。
针对问题一，本文对性别、年龄段、职业和时间序列以及4年的平均发病例数进行统计和分析，在删除了一些缺失或失真数据的基础上，对数据分别进行整理分析。
最后，在性别方面，得到脑卒中发病率男性比女性的高。
从年龄结构看，发病人数主要集中在50~90这一年龄区间内，其所占比例达81.10%。
从职业结构看，农民的发病率最大。
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2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： C 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 天津石油职业技术学院 参赛队员 (打印并签名) ：1. 王松洋 2. 史燕龙 3. 苗兴旺 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 樊乐同
日期： 年 月 日
赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页
赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人
评 分
备 注
全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 基于多元线性回归的脑卒中发病环境因素分析 及干预的模型建立 摘要 本文主要针对脑卒死发病环境因素的分析及干预进行了讨论，并建立了多元线性回归的模型。问题一：根据病人的基本信息，对病人群进行统计。首先，由于数据庞大便运用EXCEL表格中的查找功能进行了相关处理和筛选，由于数据本身的误差，同时也为了统计的简便，所以对于错误的数据进行了忽略处理。在数据的统计时，进行分类统计，按照年份、月份、性别、职业、季节等进行了不同类的统计，需要说明的是问题一尽管数据庞大只需运用EXCEL表格中的查找功能进行了相关处理和筛选，便能得到结果。注意此次统计时统计的月平均，也是为了统计的简便。随意此次的统计是按照不同年份的各个月份统计的对于问题二：建立相关数学模型研究脑卒中发病率与气温、气压、相对湿度间的关系。运用MATLAB软件进行求解，从而得到相关的方程，在相关的方程中证明脑卒中的发病率是否与月平均气温、月平均压力、月平均相对湿度成多元相性关系。同时根据多元线性方程，得出了以下方程：
110xy
222210xxy
22322110xxxy
统计的结果显示发病率与气温、气压、相对湿度呈线性关系。发病率随温度的升高而增加，气压越低发病率越高。在问题一和问题二的基础之上对脑卒中高危人群提出预警和干预方案。最基本的就是建议脑卒中的高危人群的居住环境，气温不宜过高，要适中，其次就是居住地的气压不宜过低。选择居住地的合适气温和气压是避免脑卒中的一个重要因素，从统计图上可以得到，温度在20摄氏度到30摄氏度之间不易发生脑卒中，气压在1005千帕到1020千帕之间易发生脑卒中。所以脑卒中高危人群在选择居住地的时候，应该以此为依据去选择。
关键词：脑卒中、多元线性回归、发病率、MATLAB
一、问题的描述 脑卒中（俗称脑中风）是目前威胁人类生命的严重疾病之一，它的发生是一个漫长的过程，一旦得病就很难逆转。这种疾病的诱发已经被证实与环境因素，包括气温和湿度之间存在密切的关系。对脑卒中的发病环境因素进行分析，其目的是为了进行疾病的风险评估，对脑卒中高危人群能够及时采取干预措施，也让尚未得病的健康人，或者亚健康人了解自己得脑卒中风险程度，进行自我保护。同时，通过数据模型的建立，掌握疾病发病率的规律，对于卫生行政部门和医疗机构合理调配医务力量、改善就诊治疗环境、配置床位和医疗药物等都具有实际的指导意义。 数据（见Appendix-C1）来源于中国某城市各家医院2007年1月至2010年12月的脑卒中发病病例信息以及相应期间当地的逐日气象资料（Appendix-C2）。 1．根据病人基本信息，对发病人群进行统计描述。 2．建立数学模型研究脑卒中发病率与气温、气压、相对湿度间的关系。 3．查阅和搜集文献中有关脑卒中高危人群的重要特征和关键指标，结合1、2中所得结论，对高危人群提出预警和干预的建议方案。 二、问题分析 注意此次统计时统计的月平均，也是为了统计的简便。随意此次的统计是按照不同年份的各个月份统计的。 1．首先对于问题的分析先从题目中所给的数据的要求入手。根据病人基本信息，对发病人群进行统计描述。从所给的数据中不难看出，要想对发病人群进合理、详细的描述，就必须要对发病人群进行分类统计，分别按气温、气压、相对湿度进行统计，然后在制作做成离散表格，建立气温与发病人数的关系、气压与发病人数的关系、相对湿度与发病人数的关系，在从中观察，寻找关系。其次，在按照不同年份的各个月份进行统计发病人数，统计各个月份平均气温、平均气压、和平均相对湿度，分别制作做成表格。这是为了解决第二问做准备。 2．建立数学模型研究脑卒中发病率与气温、气压、相对湿度间的关系。 首先是分析干问题是属于哪个类型的问题，暂时先假设该问题是属于多元线性回归的问题。然后按照多元线性回归的这个思路去建立模型。当然这个假设是对还是错，还要观察第一问的统计结果，才能判定模型的对错。模型的建立并不是一开始就建立多元线性回归模型，先建立简单的一元的线性回归模型，建 立多组简单的一元线性回归方程，用软件解出方程后，在此基础之上用MATLAB进行数据拟合，建立多元线性回归模型，此方法成为逐步回归。 3.而问题三就显得简单了，需要在问题一、问题二的基础之上来提出解决脑卒中高危人群的预警与干预的方案。其二，就是在网上查找脑卒中的相关资料，脑卒中的未来发展趋势，结合多方面的资料，提出切实可行的方案。也算是为脑卒中高危人群做点贡献。 三、 符号说明
错误！未找到引用源。 代表常数 1x 代表月平均压力
2x 代表月平均温度
3x 代表月平均湿度 y 代表发病率 四、 模型假设 1.发病人数与气温、气压成线性关系 2.对于数据中出现的资料误差忽略不计 3.对于数据中数据上的格式错误，进行选择性忽略 4.对于数据中缺失的数据一律用其他职业也进行替代 5.除去资料中给出的因素外，其他的因素不给予考虑 6.将题目中的条件进行理想化，并在理想化的基础之上进行改进
五、模型建立 建立多元线性回归模型： 110xy 222210xxy
22322110xxxy
六、模型求解与结果分析 要想对模型求解，就必须先解决问题一。所以对问题一进行统计、分类汇总。 所以不难得出以下结论 年龄参数：<65岁发病8 451例，周平均发病(54.28±18.00)例，周发病最小值11例,最大值130例,25％位数为42例,75％位数为67例,中位数为50.50例；≥65岁发病6982例，周平均发病(44.76±12.72)例,周发病最小值15例,最大值98例,22.5％位数为35例,75.5％位数为53.15例,中位数为41例。 在解决模型之前还要按月份统计月平均气温、月平均相对湿度、和月平均压力，并将其制作成表格形式便于观察。 月份 压力 温度 相对湿度 病例人数 月份
1月 1028.23 4.5032 73.226 800 1月 2月 1020.7 8.725 70.786 741 2月 3月 1018.3 11.565 69.29 964 3月 4月 1016.5 15.37 62.567 1029 4月
2007年 1008.4 22.616 61.744 1023 5月 5月 6月 1006.2 24.683 75.5 996 6月 7月 1003 23.394 73.323 965 7月 8月 1004.9 29.555 69.097 1131 8月 9月 1010.5 24.297 76.067 1158 9月 10月 1019 19.339 71.645 1225 10月 11月 1024.1 12.573 62.033 1068 11月 12月 1023.5 7.9258 67.774 830 12月 2009年圧温湿平均值 月份 压力 温度 相对湿度 病例人数
1月 1027.668 1027.668 1027.668 1027.668
2月 1019.557 8.296429 79.46429 47
3月 1019.435 10.00323 70.93548 56
4月 1015.683 15.90667 67.3 15
5月 1012.126 21.6129 61.25806 25
6月 1003.39 26.02 74.36667 42
7月 1003.826 28.43871 75.12903 101