《钢结构设计原理》讲义教案(83页WORD版)

《钢结构设计原理》讲义教案

钢结构的特点、设计方法和材料

一、钢结构的特点

（1）强度高，塑性和韧性好

强度高，适用于建造跨度大、承载重的结构。

塑性好，结构在一般条件下不会因超载而突然破坏。

韧性好，适宜在动力荷载下工作。

（2）重量轻

（3）材质均匀，和力学计算的假定比较符合

钢材内部组织比较均匀，接近各向同性，实际受力情况和工程力学计算结果比较符合。

（4）钢结构制作简便，施工工期短

钢结构加工制作简便，连接简单，安装方便，施工周期短。

（5）钢结构密闭性较好

水密性和气密性较好，适宜建造密闭的板壳结构。

（6）钢结构耐腐蚀性差

容易腐蚀，处于较强腐蚀性介质内的建筑物不宜采用钢结构。

（7）钢材耐热但不耐火

温度在200℃以内时，钢材主要力学性能降低不多。温度超过200℃后，不仅强度逐步降低，还会发生兰脆和徐变现象。温度达600℃时，钢材进入塑性状态不能继续承载。

（8）在低温和其他条件下，可能发生脆性断裂。

二、钢结构的设计方法和设计表达式

《钢结构设计规范》除疲劳计算外，采用以概率理论为基础的极限状态设计方法，用分项系数的设计表达式进行计算。

1．极限状态

当结构或其组成部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求时，此特定状态就称为该功能的极限状态。

（1)承载能力极限状态包括构件和连接的强度破坏、疲劳破坏和因过度变形而不适于

继续承载，结构和构件丧失稳定，结构转变为机动体系和结构倾覆。

（2)正常使用极限状态 包括影响结构、构件和非结构构件正常使用或外观的变形，影响正常使用的振动，影响正常使用或耐久性能的局部损坏（包括混凝土裂缝）。

以结构构件的荷载效应S 和抗力R 这两个随机变量来表达结构的功能函数，则

Z ＝g (R ，S )＝R -S (1)

在实际工程中，可能出现下列三种情况：

Z ＞0 结构处于可靠状态；

Z ＝0 结构达到临界状态，即极限状态；

Z ＜0 结构处于失效状态。

按照概率极限状态设计方法，结构的可靠度定义为：结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率。这里所说“完成预定功能”就是对于规定的某种功能来说结构不失效(Z ≥0)。这样结构的失效概率f p 表示为

)0(<=Z P p f (2)

可靠指标β与f p 存在对应的关系，β增大，f p 减小；β减小，f p 增大。

2．分项系数的设计表达式

对于承载能力极限状态荷载效应的基本组合按下列设计表达式中最不利值确定

可变荷载效应控制的组合： f n i QiK ci Qi K Q Q GK G ≤??

? ??++∑=2110σ?γσγσγγ （3）

永久荷载效应控制的组合： f n i QiK ci Qi GK G ≤??

? ??+∑=10σ?γσγγ （4）

式中 0γ— 结构重要性系数，对安全等级为一级或设计使用年限为100年及以上的结构构

件，不应小于1.1；对安全等级为二级或设计使用年限为50年及结构构件，不

应小于1.0；对安全等级为三级或设计使用年限为5年结构构件，不应小于0.9；

GK σ——永久荷载标准值在结构构件截面或连接中产生的应力；

K Q 1σ——起控制作用的第一个可变荷载标准值在结构构件截面或连接中产生的应力

（该值使计算结果为最大）；

Q i K σ——其他第i 个可变荷载标准值在结构构件截面或连接中产生的应力；

G γ——永久荷载分项系数，当永久荷载效应对结构构件的承载力不利时取1.2，但对

式（4）则取1.35。当永久荷载效应对结构构件的承载力有利时取1.0；验算结

构倾覆、滑移或漂浮时取0.9；

1Q γ、Qi γ——第1个和其他第i 个可变荷载分项系数，当可变荷载效应对结构构件的

承载力不利时取1.4（当楼面活荷载大于4.02m /kN 时，取1.3）；有利时，

取为0；

ci ?——第i 个可变荷载组合值系数，可按荷载规范的规定采取。

对于一般排架、框架结构，可采用简化式计算。.

由可变荷载效应控制的组合：

f n i QiK Qi GK G ≤??? ??+∑=10σγ?σγγ （5）

由永久荷载效应控制的组合，仍按式（4）进行计算。

式中 ?——简化式中采用的荷载组合值系数，一般情况下可采用0.9；当只有1个可变荷载时，取为1.0。

对于正常使用极限状态，采用荷载的标准组合进行设计，并使变形等设计不超过相应的规定限值。设计式为：

[]υυ?υυ≤++∑=n

i QiK ci K Q GK 21 （6）

式中 GK υ——永久荷载的标准值在结构或结构构件中产生的变形值；

K Q 1υ——起控制作用的第一个可变荷载的标准值在结构或结构构件中产生的变形值

（该值使计算结果为最大）；

QiK υ——其他第i 个可变荷载标准值在结构或结构构件中产生的变形值；

[]υ——结构或结构构件的容许变形值。

三、钢结构的材料

1．对钢结构用钢的基本要求

（1）较高的抗拉强度u f 和屈服点y f ；

（2）较高的塑性和韧性 ；

（3）良好的工艺性能；

（4）根据具体工作条件，有时还要求钢材具有适应低温、高温和腐蚀性环境的能力。

2．钢材的主要性能

（1）强度性能

比例极限：OP 段为直线，表示钢材具有完全弹性性质，P 点应力p f 称为比例极限。 屈服点：随着荷载的增加，曲线出现ES 段，S 点的应力y f 称为屈服点。

抗拉强度或极限强度：超过屈服台阶，材料出现应变硬化，曲线上升，直至曲线最高处的B 点，这点的应力u f 称为抗拉强度或极限强度。

当以屈服点的应力y f 作为强度限值时，抗拉强度u f 成为材料的强度储备。

（2）塑性性能

伸长率：试件被拉断时的绝对变形值与试件原标距之比的百分数，称为伸长率。伸长率代表材料在单向拉伸时的塑性应变的能力。

（3） 冷弯性能

冷弯性能由冷弯试验确定。试验时使试件弯成l80°，如试件外表面不出现裂纹和分层，即为合格。冷弯性能合格是鉴定钢材在弯曲状态下的塑性应变能力和钢材质量的综合指标。

（4） 冲击韧性

韧性是钢材强度和塑性的综合指标。

由于低温对钢材的脆性破坏有显著影响，在寒冷地区建造的结构不但要求钢材具有常温（20℃）冲击韧性指标，还要求具有负温（0℃、-20℃或-40℃）冲击韧性指标，以保证结构具有足够的抗脆性破坏能力。

3．各种因素对钢材主要性能的影响

（1）化学成分

碳直接影响钢材的强度、塑性、韧性和可焊性等。碳含量增加，钢的强度提高，

而塑性、

韧性和疲劳强度下降，同时恶化钢的可焊性和抗腐蚀性。

硫和磷是钢中的有害成分，它们降低钢材的塑性、韧性、可焊性和疲劳强度。在高温时，硫使钢变脆，称之热脆；在低温时，磷使钢变脆，称之冷脆。

（2）冶金缺陷

常见的冶金缺陷有偏析、非金属夹杂、气孔、裂纹及分层等。

（3）钢材硬化

冷加工使钢材产生很大塑性变形，从而提高了钢的屈服点，同时降低了钢的塑性和韧性，这种现象称为冷作硬化（或应变硬化）。

在一般钢结构中，不利用硬化所提高的强度，以保证结构具有足够的抗脆性破坏能力。另外，应将局部硬化部分用刨边或扩钻予以消除。

（4）温度影响

钢材性能随温度变动而有所变化。总的趋势是温度升高，钢材强度降低，应变增大；反之，温度降低，钢材强度会略有增加，塑性和韧性却会降低而变脆。

在250℃左右，钢材的强度略有提高，同时塑性和韧性均下降，材料有转脆的倾向，钢材表面氧化膜呈现蓝色，称为蓝脆现象。钢材应避免在蓝脆温度范围内进行热加工。

当温度在260℃～320℃时，在应力持续不变的情况下，钢材以很缓慢的速度继续变形，此种现象称为徐变现象。

当温度从常温开始下降，特别是在负温度范围内时，钢材强度虽有提高，但其塑性和韧性降低，材料逐渐变脆，这种性质称为低温冷脆。

（5）应力集中

构件中有时存在着孔洞、槽口、凹角、截面突然改变以及钢材内部缺陷等。此时，构件中的应力分布将不再保持均匀，而是在某些区域产生局部高峰应力，在另外一些区域则应力降低，形成应力集中现象。

承受静力荷载作用的构件在常温下工作时，在计算中可不考虑应力集中的影响。但在负温或动力荷载作用下工作的结构，应力集中的不利影响将十分突出，往往是引起脆性破坏的根源，故在设计中应采取措施避免或减小应力集中，并选用质量优良的钢材。

（6）反复荷载作用

在直接的连续反复的动力荷载作用下，钢材的强度将降低，低于一次静力荷载作用下的拉伸试验的极限强度，这种现象称为钢材的疲劳。疲劳破坏表现为突然发生的脆性断裂。

材料总是有“缺陷”的，在反复荷载作用下，先在其缺陷发生塑性变形和硬化而生成一些

极小的裂痕，此后这种微观裂痕逐渐发展成宏观裂纹，试件截面削弱，而在裂纹根部出现应力集中现象，使材料处于三向拉伸应力状态，塑性变形受到限制，当反复荷载达到一定的循环次数时，材料终于破坏，并表现为突然的脆性断裂。

4．钢材的破坏形式

塑性破坏：变形超过了材料或构件可能的应变能力而产生的，而且仅在构件的应力达到了钢材的抗拉强度u f 后才发生。塑性破坏前，由于总有较大的塑性变形发生，且变形持续的时间较长，很容易及时发现而采取措施予以补救，不致引起严重后果。

脆性破坏：破坏前塑性变形很小，甚至没有塑性变形，计算应力可能小于钢材的屈服点，断裂从应力集中处开始。由于脆性破坏前没有明显的预兆，无法及时觉察和采取补救措施。

5．钢材的疲劳计算

钢材的疲劳断裂是微观裂纹在连续重复荷载作用下不断扩展直至断裂的脆性破坏。 钢材的疲劳强度取决于应力集中和应力循环次数。

循环次数N ≥5x104，应进行疲劳计算。

（1）常幅疲劳

应力幅σ?为应力谱中最大应力与最小应力之差，即

min max σσσ-=?

式中：m ax σ——每次应力循环中的最大拉应力（取正值）；

min σ——每次应力循环中的最小拉应力（取正值）或压应力（取负值）。

如果重复作用的荷载数值不随时间变化，则在所有应力循环内的应力幅将保持常量，称之为常幅疲劳。

根据试验数据可以画出构件或连接的应力幅σ?与相应的致损循环次数N 的关系曲线。目前国内外都常用双对数坐标轴的方法使曲线改为直线以便工作。在双对数坐标图中，疲劳直线方程为：

)lg(lg 1σβ?-=b N （7）

或

1110)

(C N b ==?βσ

式中 β——直线对纵坐标的斜率；

b 1—直线在横坐标轴上的截距；

N —循环次数。

图 n -?σ曲线

考虑到试验数据的离散性，取平均值减去2倍lg N 的标准差（2s ）作为疲劳强度下

限值，下限值的直线方程为：

)lg(2)lg(lg 21σβσβ?-=-?-=b s b N （8）

或

C N b ==?210

)(βσ （9）

取此σ?作为容许应力幅 []βσ/1??? ??=?N C （10）

对于不同焊接构件和连接形式，规范按连接方式、受力特点和疲劳强度等归纳分类，

划分为8类。

对焊接结构的焊接部位的常幅疲劳，应按下式计算：

][min max σσσσ?≤-=? （11）

对于非焊接部位，其疲劳强度应按下式计算：

σσσσ?≤-=?min max k （12）

（2）变幅疲劳和吊车梁的欠载效应系数

实际上，结构所受荷载其性质为变幅的。变幅疲劳可作为常幅疲劳按下式计算：

max σα?f ≤[]6102?=?N σ （13）

式中 []6102?=?N σ——循环次数N ＝2×106的容许应力幅，应按式（10）计算；

f α——欠载效应系数。对重级工作制硬钩吊车f α＝1.0，重级工作制软钩吊车f α＝

0.8；中级工作制吊车f α=0.5。

6．钢的种类和钢材规格

（1）钢的种类

按脱氧方法，钢可分为沸腾钢（F ）、半镇静钢（b ）、镇静钢（Z ）和特殊镇静钢（TZ ），镇静钢和特殊镇静钢的代号可以省去。镇静钢脱氧充分，沸腾钢脱氧较差，半镇静钢介于镇静钢和沸腾钢之间。一般采用镇静钢。

按化学成分，钢可分为碳素钢和合金钢。在建筑工程中采用的是碳素结构钢、低合金高强度结构钢和优质碳素结构钢。

（1）碳素结构钢 按质量等级分为A 、B 、C 、D 四级，A 级钢只保证抗拉强度、屈服点、伸长率，必要时尚可附加冷弯试验的要求，化学成分对碳、锰可以不作为交货条件。

B 、

C 、

D 钢均保证抗拉强度、屈服点、伸长率、冷弯和冲击韧性（分别为＋20℃，0℃，－20℃）等力学性能。化学成分碳、硫、磷的极限含量。

钢的牌号由代表屈服点的字母Q 、屈服点数值、质量等级符号（A 、B 、C 、D ）、脱氧方法符号等四个部分按顺序组成。根据钢材厚度（直径）＜l6mm 时的屈服点数值分为Q195、Q2l5、Q235、Q255、Q275，钢结构一般仅用Q235，钢的牌号根据需要可为Q235A ；Q235B ；Q235C ；Q235D 等。

（2）低合金高强度结构钢 仍然根据钢材厚度（直径）＜l6mm 时的屈服点大小，分为Q295、Q345、Q390、Q420、Q460。钢结构一般采用Q345、Q390、Q420，钢的牌号仍有质量等级符号，除A 、B 、C 、D 四个等级外增加一个等级E ，主要是要求－40℃的冲击韧性。钢的牌号如Q345B 、Q390C 等等。低合金高强度结构钢一般为镇静钢，因此钢的牌号中不注明脱氧方法。

A 级钢应进行冷弯试验，其他质量级别钢，如供方能保证弯曲试验结果符合规定要求，可不作检验。

（3）优质碳素结构钢 以不热处理或热处理（退火、正火或高温回火）状态交货，要求热处理状态交货的应在合同中注明，未注明者，按不热处理交货，如用于高强度螺栓的45号优质碳素结构钢需经热处理，强度较高，对塑性和韧性又无显著影响。

（2） 钢材的选择

选择钢材时考虑的因素有：

1）结构的重要性重要结构应考虑选用质量好的钢材；一般工业与民用建筑结构，可选用普通质量的钢材。

2）荷载情况直接承受动力荷载的结构和强烈地震区的结构，应选用综合性能好的钢材；一般承受静力荷载的结构则可选用价格较低的Q235钢。

3）连接方法焊接结构对材质的要求应严格一些。

4）结构所处的温度和环境在低温条件下工作的结构，尤其是焊接结构，应选用具有良好抗低温脆断性能的镇静钢。

5）钢材厚度厚度大的焊接结构应采用材质较好的钢材。

钢结构的焊接连接

钢结构的连接方法可分为焊缝连接、螺栓连接和铆钉连接三种。焊接连接是现代钢结构最主要的连接方法。它的优点是：（1）焊件间可直接相连，构造简单，制作加工方便；（2）不削弱截面，用料经济；（3）连接的密闭性好，结构刚度大；（4）可实现自动化操作，提高焊接结构的质量。缺点是：（1）在焊缝附近的热影响区内，钢材的材质变脆；（2）焊接残余应力和变形使受压构件承载力降低；（3）焊接结构对裂纹很敏感，低温时冷脆的问题较为突出。

一、焊缝的形式

1．角焊缝

图 1 直角角焊缝截面

图 2 斜角角焊缝截面

角焊缝按其截面形式可分为直角角焊缝和斜角角焊缝。两焊脚边的夹角为90°的焊缝

称为直角角焊缝，直角边边长h f 称为角焊缝的焊脚尺寸，h e ＝0.7h f 为直角角焊缝的计算厚度。斜角角焊缝常用于钢漏斗和钢管结构中。对于夹角大于135°或小于60°的斜角角焊缝，不宜用作受力焊缝（钢管结构除外）。

2．对接焊缝

对接焊缝的焊件常需加工成坡口，故又叫坡口焊缝。焊缝金属填充在坡口内，所以对接焊缝是被连接件的组成部分。

坡口形式与焊件厚度有关。当焊件厚度很小（手工焊≤t 6mm ，埋弧焊≤t 10mm ）时，可用直边缝。对于一般厚度（t=10～20mm ）的焊件可采用具有斜坡口的单边V 形或V 形焊缝。斜坡口和离缝c 共同组成一个焊条能够运转的施焊空间，使焊缝易于焊透；钝边p 有托住熔化金属的作用。对于较厚的焊件（t ＞20mm ），则采用U 形、K 形和X 形坡口。对于V 形缝和U 形缝需对焊缝根部进行补焊。对接焊缝坡口形式的选用，应根据板厚和施工条件按现行标准《建筑结构焊接规程》的要求进行。

凡T 形，十字形或角接接头的对接焊缝称之为对接与角接组合焊缝。

图3 对接焊缝的坡口形式

3．焊缝质量检验

《钢结构工程施工质量验收规范》规定焊缝按其检验方法和质量要求分为一级、二级和三级。三级焊缝只要求对全部焊缝作外观检查且符合三级质量标准；一级、二级焊缝则除外观检查外，还要求一定数量的超声波检验并符合相应级别的质量标准。焊缝质量的外观检验检查外观缺陷和几何尺寸，内部无损检验检查内部缺陷。

二、直角角焊缝的构造与计算

角焊缝按其与作用力的关系可分为正面角焊缝、侧面角焊缝和斜焊缝。正面角焊缝

的焊

缝长度方向与作用力垂直，侧面角焊缝的焊缝长度方向与作用力平行，斜焊缝的焊缝长度方向与作用力倾斜，由正面角焊缝、侧面角焊缝和斜焊缝组成的混合，通常称作围焊缝。

侧面角焊缝主要承受剪力，塑性较好，强度较低。应力沿焊缝长度方向的分布不均匀，呈两端大而中间小的状态。焊缝越长，应力分布不均匀性越显著。

正面角焊缝受力复杂，其破坏强度高于侧面角焊缝，但塑性变形能力差。斜焊缝的受力性能和强度值介于正面角焊缝和侧面角焊缝之间。

1．角焊缝的构造要求

（1） 最小焊脚尺寸

h f ≥1.52t （1）

式中 t 2—较厚焊件厚度，单位为mm 。

计算时，焊脚尺寸取整数。

自动焊熔深较大，可减小1mm ；T 形连接的单面角焊缝，应增加1mm ；当焊件厚度小于或等于4mm 时，则取与焊件厚度相同。

（2）最大焊脚尺寸

12.1t h f （2）

式中 t 1—较薄焊件的厚度，单位为mm 。

对板件边缘的角焊缝，当板件厚度t ＞6mm 时，取h f ≤t -（1～2）mm ；当t ≤6mm 时，取h f ≤t 。

图4 最大焊角尺寸

（3）角焊缝的最小计算长度

侧面角焊缝或正面角焊缝的计算长度不得小于8h f 和40mm 。

（4） 侧面角焊缝的最大计算长度

侧面角焊缝在弹性阶段沿长度方向受力不均匀，两端大而中间小，可能首先在焊缝的两端破坏，故规定侧面角焊缝的计算长度l w ≤60h f

。若内力沿侧面角焊缝全长分布，可不受上

述限制。

（5）搭接连接的构造要求

当板件端部仅有两条侧面角焊缝连接时，应使每条侧焊缝的长度不宜小于两侧焊缝之间的距离。两侧面角焊缝之间的距离也不宜大于16t （t ＞12mm ）或190mm （t ≤12mm ），t 为较薄焊件的厚度。

搭接连接中，当仅采用正面角焊缝时，其搭接长度不得小于焊件较小厚度的5倍，也不得小于25mm 。

图5 焊缝长度及两侧焊缝间距 图6 搭接连接

（6） 间断角焊缝的构造要求

间断角焊缝只能用于一些次要构件的连接或受力很小的连接中。间断角焊缝的间断距离l 不宜过长，以免连接不紧密。一般在受压构件中应满足l ≤15t ；在受拉构件中l ≤30t ，t 为较薄焊件的厚度。

图7 连续角焊缝和间断角焊缝

（7） 减小角焊缝应力集中的措施

杆件端部搭接采用三面围焊时，所有围焊的转角处必须连续施焊。对于非围焊情况，当角焊缝的端部在构件转角处时，可连续地作长度为2h f 的绕角焊。

2. 直角角焊缝强度计算的基本公式

f w f f f f ≤+???? ??τβσ22

（3）

式中 σf —垂直于焊缝长度方向的应力；

τf —平行于焊缝长度方向的应力；

βf —正面角焊缝的强度增大系数，βf =1.22；直接承受动力荷载结构中的角焊缝，

βf =1.0；

w f f —角焊缝的强度设计值。

式（3）为角焊缝的基本计算公式。只要将焊缝应力分解为垂直于焊缝长度方向的应力σf 和平行于焊缝长度方向的应力τf ，上述基本公式可适用于任何受力状态。

对正面角焊缝，τf =0，得

σf =l h N w

e f w

f f β≤ （4） 对侧面角焊缝，σf =0，得

τf =l h N w

e f w f ≤ （5） 式中 h e —直角角焊缝的有效厚度，h e = 0.7h f ；

l w —焊缝的计算长度，考虑起灭弧缺陷，按各条焊缝的实际长度每端减去h f 计算。

3．角焊缝连接的计算

（1）承受轴心力作用的角焊缝连接计算

1）采用盖板连接

当轴心力通过连接焊缝中心时，可认为焊缝应力是均匀分布的。

图8 承受轴心力的盖板连接

当只有侧面角焊缝时 τf =l h N w

e f w f ≤ 当只有正面角焊缝时 σf =

l h N w e f w

f f β≤ 当采用三面围焊时，先计算正面角焊缝所承担的内力 ∑=11w e w f f l h f N β 式中 ∑1w l —连接一侧正面角焊缝计算长度的总和。

再计算侧面角焊缝的强度 w f w

e f f l h N N ≤∑-=1τ 式中 ∑w l —连接一侧正面角焊缝计算长度的总和。

2）承受斜向轴心力

图9 承受斜向轴心力

将N 力分解为垂直于焊缝和平行于焊缝的分力θsin N N x =; θcos N N y = ???????

==

∑∑w e f w e f l h N l h N θτθσcos sin 代入式（3）验算角焊缝的强度

f w f f f f ≤+???? ??τβσ22

3）承受轴心力的角钢角焊缝计算

钢桁架中角钢腹杆与节点板的连接焊缝一般采用两面侧焊或三面围焊，特殊情况也可采用L

形围焊。腹杆受轴心力作用，为了避免焊缝偏心受力，焊缝所传递的合力的作用线应

与角钢杆件的轴线重合。

图10 角钢与节点板的连接

对于三面围焊，可先假定正面角焊缝的焊脚尺寸3f h ，求出正面角焊缝所分担的轴心力3N 。当腹杆为双角钢组成的T 形截面，且肢宽为b 时，

3N =2×0.73f h b f βw f f （6）

由平衡条件（∑M ＝0）可得：

1N =b e b N )(--23N =1k N -2

3N （7） 2N =b Ne -23N =2k N -2

3N （8） 式中 1N 、2N ——角钢肢背和肢尖的侧面角焊缝所承受的轴力；

e ——角钢的形心距；

1k 、2k ——角钢肢背和肢尖焊缝的内力分配系数，可查表得到。

对于两面侧焊，因3N ＝0，则：

1N =1k N （9）

2N =2k N （10）

求得各条焊缝所受的内力后，按构造要求假定肢背和肢尖焊缝的焊脚尺寸，即可求出焊缝的计算长度。对双角钢截面

1w l =w f

f f h N 117.02? （11） 2w l =

w f f f h N 227.02? （12） 式中 1f h 、1w l ——一个角钢肢背上的侧面角焊缝的焊脚尺寸及计算长度；

2f h 、2w l ——一个角钢肢尖上的侧面角焊缝的焊脚尺寸及计算长度。

实际焊缝长度为计算长度加2f h 。对于三面围焊，焊缝实际长度为计算长度加f h ；对于采用绕角焊的侧面角焊缝实际长度等于计算长度（绕角焊缝长度2f h 不进入计算）。

当杆件受力很小时，可采用L 形围焊。由于只有正面角焊缝和角钢肢背上的侧面角焊

缝，令2N ＝0，得：

3N =22k N （13）

1N =N-3N （14）

角钢端部的正面角焊缝的长度已知，可按下式计算其焊脚尺寸：

3f h =

w

f f w f l N β337.02? （15） 式中，3w l =b -f h 。

（2）承受弯矩、轴心力或剪力共同作用的角焊连连接计算 图11 承受偏心斜拉力的角焊缝 图11所示的双面角焊缝连接承受偏心斜拉力N 作用，计算时，可将作用力N 分解为N x 和N y 两个分力。角焊缝同时承受轴心力N x 和剪力N y 和弯矩M =N x ·e 的共同作用。焊缝计算截面上的应力分布如图所示，图中A 点应力最大为控制设计点。此处垂直于焊缝长度方向的应力由两部分组成，即由轴心拉力N x 产生的应力：

N σ=

e x A N =w

e x l h N 由弯矩M 产生的应力： M σ=e W M =26w

e l h M 这两部分应力由于在A 点处的方向相同，可直接叠加，故A 点垂直于焊缝方向的应力为

f σ=w e x l h N 2+226w

e l h M

剪力N y 在A 点处产生平行于焊缝长度方向的应力

f τ=e y A N =w e y l h N 2

则焊缝的强度计算式为： f w f f f f ≤+???? ??τβσ22

当连接直接承受动力荷载作用时，取f β＝1.0。

工字形和H 形截面梁（或牛腿）与钢柱翼缘的角焊缝连接，通常承受弯矩M 和剪力V 的共同作用。计算时通常假设腹板焊缝承受全部剪力，弯矩则由全部焊缝承受。

图12 工字形梁（或牛腿）的脚焊缝连接

翼缘焊缝的最大弯曲应力发生在翼缘焊缝的最外纤维处，此应力满足角焊缝的强度条件

1f σ=w I M ·2

h ≤f βw f f 式中 M ——全部焊缝所承受的弯矩；

I w ——全部焊缝有效截面对中和轴的惯性矩。

腹板焊缝承受两种应力的共同作用，即弯曲应力和剪应力，设计控制点为翼缘焊缝与腹板焊缝的交点处A ，此处的弯曲应力和剪应力分别按下式计算：

2f σ=w I M ·22h

f τ=

()∑22w e l h V 式中 ()∑22w e l h ——腹板焊缝有效截面之和。

则腹板焊缝在A 点的强度验算式为：

f w f f f f ≤+???

? ??τβσ2

2

2 （3）承受扭矩或扭矩与剪力共同作用的角焊缝连接计算

1）环形角焊缝承受扭矩T

在有效截面的任一点上所受切线方向的剪应力f τ，应按下式计算： f τ=p

I r T ?﹤w f f （16） 式中 r ——圆心至焊缝有效截面中线的距离；

p I ——焊缝有效截面的惯性矩，p I =3

2r h e π。 2）围焊承受剪力和扭矩作用时的计算

图13 受剪力和扭矩作用的脚焊缝

图13所示为采用三面围焊搭接连接。该连接角焊缝承受竖向剪力V ＝F 和扭矩T ＝F （e 1+e 2）作用。

计算角焊缝在扭矩T 作用下产生的应力时，是基于下列假定：

① 被连接件是绝对刚性的，它有绕焊缝形心O 旋转的趋势，而角焊缝是弹性的；

② 角焊缝上任一点的应力方向垂直于该点与形心的连线，且应力大小与连线长度r 成 正比。

图中A 点与A '点距形心O 点最远，故A 点和A '点由扭矩T 引起的剪应力T τ

最大，焊

缝群其他各处由扭矩T 引起的剪应力T τ均小于A 点和A '点的剪应力，故A 点和A '点为设计控制点。

在扭矩T 作用下，A 点（或A '点）的应力为

T τ=p I r T ?=y

x I I r T +? （17） 将T τ沿x 轴和y 轴分解为：

Tx τ=T τ·sin θ=p I r T ?·r

r y （18） Ty τ=T τ·cos θ=p I r T ?·r

r x （19） 由剪力V 在焊缝群引起的剪应力V τ按均匀分布，则在A 点（或A '点）引起的应力

Vy τ为

Vy τ=∑w

e l h V 则A 点受到垂直于焊缝长度方向的应力为：

f σ=Ty τ+Vy τ

沿焊缝长度方向的应力为Tx τ，则A 点的应力满足的强度条件为

f w f Tx f Vy Ty ≤+????? ??+τβττ22

当连接直接承受动态荷载时，取βf =1.0。

三、斜角角焊缝的计算

两焊脚边夹角α为o

o 13560≤≤α的T 形接头的斜角角焊缝采用与直角角焊缝相同的计算公式进行计算。但不考虑焊缝的方向，一律取f β （或θβf ）＝1.0。 四、对接焊缝的构造和计算

1．对接焊缝的强度

焊接缺陷对受压、受剪的对接焊缝影响不大，故可认为受压、受剪的对接焊缝与母材强

度相等，但受拉的对接焊缝对缺陷甚为敏感，由于三级检验的焊缝允许存在的缺陷较多，故

其抗拉强度为母材强度的85％，而—、二级检验的焊缝的抗拉强度可认为与母材强度相等。

2．对接焊缝的构造和计算

（1）对接焊缝的构造

对接焊缝的拼接处，当焊件的宽度不同或厚度在一侧相差4mm 以上时，应分别在宽度方向或厚度方向从一侧或两侧做成坡度不大于1:2.5（直接承受动力荷载且需要进行疲劳计算时不大于1:4）的斜角，以减小应力集中。

焊接时一般应设置引弧板和引出板，焊后将它割除。对受静力荷载的结构设置引弧（出）板有困难时，允许不设置引弧（出）板，此时可令焊缝计算长度等于实际长度减2t 。

图14 钢板拼接 图15 引弧板

（2）对接焊缝的计算

对接焊缝分焊透和部分焊透两种

1） 焊透的对接焊缝的计算

对接焊缝是焊件截面的组成部分，计算方法与构件的强度计算一样。

轴心力作用的对接焊缝

σ=t

l N w ≤w t f 或w c f （20） 式中 N ——轴心拉力或压力设计值；

l w ——焊缝的计算长度。当未采用引弧板时，取实际长度减去2t ；

t ——对接接头中为连接件的较小厚度；T 形接头中为腹板厚度；

w t f 、w c f ——对接焊缝的抗拉、抗压强度设计值。

弯矩和剪力共同作用的对接焊缝

对接接头受到弯矩和剪力的共同作用，正应力与剪应力的最大值应分别满足下列强度条件：