2013年北约自主招生物理试题 word版含答案
2013年“北约”自主招生试题及其解答
2013年“北约”自主招生试题及其解答解答人：文武光华数学工作室 田开斌 一、以√2和1−√23为两根的有理系数多项式的次数最小是多少？解答：显然，多项式f (x )=(x −2)[(1−x ) −2]的系数均为有理数，且有两根分别为√2和1−√23。
于是知，以√2和1−√23为两根的有理系数多项式的次数的最小可能值不大于5。
若存在一个次数不超过4的有理系数多项式g (x )=ax +bx +cx +dx +e ，其两根分别为√2和1−√23，其中a 、b 、c 、d 、e 不全为0，则：g √=(4a +2c +e )+(2b +d )√=0⇒ 4a +2c +e =02b +d =0g 1−√3 =−(7a +b −c −d −e )−(2a +3b +2c +d )√3+(6a +3b +c )√3=0⇒ 7a +b −c −d −e =02a +3b +2c +d =06a +3b +c =0即方程组：⎩⎪⎨⎪⎧4a +2c +e =0 (1)2b +d =0 (2)7a +b −c −d −e =0 (3)2a +3b +2c +d =0 (4)6a +3b +c =0 (5)，有非0有理数解。
由(1)+(3)得：11a +b +c −d =0 (6) 由(6)+(2)得：11a +3b +c =0 (7) 由(6)+(4)得：13a +4b +3c =0 (8)由(7)−(5)得：a =0，代入(7)、(8)得：b =c =0，代入(1)、(2)知：d =e =0。
于是知a =b =c =d =e =0，与a 、b 、c 、d 、e 不全为0矛盾。
所以不存在一个次数不超过4的有理系数多项式g (x )，其两根分别为√2和1−√23。
综上所述知，以√2和1−√23为两根的有理系数多项式的次数最小为5。
注：上述方程也可利用矩阵和行列式求解。
二、在6×6的表中停放3辆完全相同的红色车和3辆完全相同的黑色车，每一行、每一列都只有一辆车，每辆车占一格，共有多少种停放方法？解答：先从6行中选取3行停放红色车，有C种选择。
高中自主招生复习-2013北约物理试卷解析
（3）类似第二问，将速度分解为
v
mg Bq
的匀速运动和 v0
mg Bq
的圆周运动，因
而一个周期前进距离为 L mg T mg 2 m ，因而到达条件跟上一问一样。
Bq
Bq Bq
速度最大值为 v
v0
2mg Bq
【点评】此题为标准的竞赛练习题。对于那些参加过学而思竞赛班课程的同学，这是一道 非常经典的例题，难度不大。但对于其他普通学生而言，这道题除了（1）问以外，其他小 问不可能做对。
2012 年自主招生“北约”试卷解析
物理试卷
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所以当粒子第 n 次回到 AB 所在直线上时，粒子的运动位移大小为：
L(n)
v0nT
mg qB
n
2 m qB
可以看出如果此时刚好到达 B 点，那么 AB 的距离为： L 2 nm2g (n 1, 2,3,.....)
q2 B2
易知 A 到 B 的时间为： t nT 2 nm (n 1, 2,3,.....)
高考水平一般都是匀速直线的简单情况（如第一问），但这一问显然不是这样，
所以我们对新的速度做矢量分解： v v0 v 其中的 v0 就是第一问的结果， v 是剩余部分的速度。 物体的合外力表示为： f mg q(v0 v) B mg qv0 B qv B qv B 所以粒子的运动为两个运动合成：第一个运动是 v0 的匀速直线运动，第二个是 v 大小的圆周运动，所以我们称之为“飘移圆周运动”，如下图定性所示。
为多少？（3）如果初速度为 0，问是否可能到达 B 点，在此过程中，最大速度 vmax 为多少？
解析：
（1）第一问属于白送分问题，高三的同学都清楚的公式： mg qv0B
2013清华北大自主招生测评试题物理物理测评试题.docx
2013 年清华北大自主招生测评试题物理自主招生物理测评试题（考试时间： 90 分钟，总分 100 分）一、选择及填空题：（本大题共 8 小题．每小题 6 分，共 48 分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一项符合题目要求，有的有多项符合题目要求。
全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得0 分）1 ．如图所示，三根长度均为l的轻绳分别连接于 C、D 两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距2 l.现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使 CD 绳保持水平，在 D 点上可施加力的最小值为()3A．mg B. 3mg11C. 2mgD. 4mg2.如图所示，物体 m 在沿斜面向上的拉力 F1作用下沿斜面匀速下滑．此过程中斜面仍静止，斜面质量为 M ，则水平地面对斜面体：（）A. 无摩擦力B. 有水平向左的摩擦力C. 支持力为 (M+m )gD. 支持力小于 (M+m )g3.如图，一不可伸长的轻质细绳跨过定滑轮后，两端分别悬挂质量为m 1和 m 2的物体 A 和 B .若滑轮有一定大小，质量为m 且分布均匀，滑轮转动时与绳之间无相对滑动，不计滑轮与轴之间的摩擦．设细绳对 A 和 B 的拉力大小分别为 F T1和 F T2，已知下列四个关于 F T1的表达式中有一个是正确的．请你根据所学的物理知识，通过一定的分析，判断正确的表达式是 ()m ＋2 m 2 m 1 g A ．F T1 ＝m ＋2 m 1 ＋m 2m ＋2 m 1 m 1 g B ．F T1 ＝m ＋4 m 1 ＋m 2m ＋4 m 2 m 1 g C ．F T1 ＝m ＋2 m 1 ＋m 2m ＋4 m 1m 2 gD．F T1 ＝m ＋4 m 1 ＋m 24. （08 顺义二模）如图所示电路，电源保持不变， L 是标有? 6V 3W ?的小灯泡， R 是滑动变阻器．闭合S 3 , 断开 S 1、 S 2 ，滑片 P 位于中点时，灯泡 L 恰好正常发光，电压表 V 的示数为 U 1 ；当 S 1、 S 2、 S 3 都闭合，滑片 P 滑至 b 端时，电流表示数为 1.5A ,电压表 V 的示数为 U 2 ；U 1 : U 2 =1:2 ,下列选项正 确的是（）A ．滑动变阻器的变化范围是B ．滑动变阻器的变化范围是C ．当 S 1、 S 2、S 3 都闭合，滑片 P 位于 a 端时，灯泡 L 仍能正常工作D ．当 S 1、 S 2、 S 3 都闭合，滑片 P 位于 b 端时， R 1 消耗的实际电功率是6W5 ．足够长的光滑金属导轨 MN 、 PQ 水平平行固定，置于竖直向上的匀 强磁场中，在导轨上放两条金属杆 ab 、cd ，两杆平行且与导轨垂直接触 良好。
2013自招物理模拟试题6打印
2013年北约华约自主招生物理模拟试题6本试卷共100分，考试用时90分钟。
一、选择题（每小题4分，共40分。
每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的。
全部选对的得4分，选对但不全的得2分，选错或不答的得0分）1、水下20m 深处的温度为7 oC ，有一体积为1cm 3的气泡升到水面上来，若水面温度为27 oC ，则它升到水面上时的体积约为A 1.01 cm 3B 3.2 cm 3C 5 cm 3D 2.6 cm 32、将两物体A, B 分别以初速v 1, v 2 同时抛出，v 1, v 2与水平方向的夹角分别为α和β。
在运动中，以B 为参照物，A 的速度将（ ）A 大小，方向都不变B 大小不变，方向变C 大小变，方向都不变D 大小，方向都变 3、2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A 点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B 为轨道Ⅱ上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有 （A ）在轨道Ⅱ上经过A 的速度小于经过B 的速度（B ）在轨道Ⅱ上经过A 的动能小于在轨道Ⅰ上经过A 的动能 （C ）在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期（D ）在轨道Ⅱ上经过A 的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A 的加速度4、利用如图所示的电路测量电源的电动势和内阻，由于电流表、电压表不是理想电表，从而对实验结果带来系统误差。
若电流表内阻为A R 、电压表内阻为V R ，电源的内阻为r ，则用此电路测量的电源电动势系统相对误差1η，内阻的测量值系统相对误差2η分别为A 、1V r r R η=+ 2V r r R η=+ B 、1A V R r R η=+ 2V rr R η=+C 、1V r r R η=+ 2A V R r R η=+ D 、1A V R r R η=+ 2AVR r R η=+5．如图所示，边界OA 与OC 之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界OA 上有一粒子源S 。
2013年北约华约自主招生物理模拟试题11
2013年北约华约自主招生物理模拟试题11一、选择题（每小题4分，共40分。
不定项选择。
全部选对的得4分，选对但不全的得2分，选错或不答的得0分）1、一河流的水流速度处处相同，甲、乙两运动员隔着河流站在两岸边，处在较下游的位置，如图所示，已知甲在静水中的游泳速度比乙大，现让两人同时下水游泳，要使两人尽快在河中相遇，他们应采取的办法是 （ ）（A ）甲、乙均面向对方游（即沿图中AB 连线方向游），（B ）甲沿AB 连线，但乙沿连线偏上游方向游，（C ）乙沿AB 连线，但甲沿连线偏上游方向游， （D ）都应沿连线偏下游方向游，且乙比甲更偏向下游方向。
2．如图所示，甲、乙两物体质量分别为m 1＝3 kg ，m 2＝4 kg ，叠放在水平桌面上。
已知甲、乙间的动摩擦因素为μ1＝0.6，物体乙与水平桌面间的动摩擦因素为μ1＝0.5。
现用水平拉力F 作用在乙物体上，两物体一起沿水平面向右做匀速直线运动。
如果F 突然变为零，且甲、乙两物体仍保持相对静止，则（ ）（A ）物体甲在水平方向上受到向左的力（B ）物体甲在水平方向上受力大小为18 N（C ）物体甲的加速度方向向右 （D ）物体甲的加速度大小为5 m/s 23、图为双缝干涉实验装置示意图，若将单缝S 从中央对称位置向上稍微移动，则( ）（A ）中央亮条纹P 位置不变，（B ）中央亮条纹P 位置略向上移， （C ）中央亮条纹P 位置略向下移， （D ）不会产生干涉条纹。
4、如图所示，一端封闭的均匀玻璃管开口向上竖直放置，中间有两段水银柱封闭了温度相同的两段空气柱，初始时V 1＝2 V 2，当空气柱同时缓慢加热并升高温度时，两部分气体体积分别变为V 1’与V 2’，则两体积间的正确关系是 （ ）（A ）V 1’＝2 V 2’， （B ）V 1’＞2 V 2’， （C ）V 1’＜2 V 2’， （D ）以上情况均有可能。
5、图示两光骨平行导轨水平旋转在匀强磁场中，磁场垂直于抽在平面，金属棒ab 可沿着导轨自由滑动，导轨一端跨接一个定值电阻R ，导轨电阻不计，现将金属棒沿导轨由静止向右拉，若保持拉力F 1恒定，经过时间t 1后速度变为v ，加速度为a 1，它的功率为P 1，最终以速度2v 作匀速运动，若保持拉力的功率P 2恒定，经时间t 2后速度为v ，加速度为a 2，此时拉力为F 2，最终也以2v 速度作匀速运动，以下判断中正确的是（ ） （A ）t 2＜t 1， （B ）F 2＝2F 1， （C ）a 2＝3 a 1， （D ）P 2＝4 P 1。
高校自主招生试题物理精选分类解析 专题11 热学 含解析
一．选择题1．（2013北约自主招生）在一个绝热的竖直气缸里面放有一定质量的理想气体，绝热的活塞原来是固定的。
现拆去销钉(图中未画出)，气体因膨胀把活塞及重物举高后如图所示。
则在此过程中气体的( ) A．压强不变，温度升高B．压强不变，温度降低C．压强减小，温度升高D．压强减小，温度降低【参考答案】：D【点评】此题考查绝热膨胀、热力学第一定律及其相关知识的运用。
2．（2012北约自主招生真题）相同材料制成的一个圆环A 和一个圆盘B，厚度相同，且两者起始温度和质量也相同，把它们都竖立在水平地面上，现给它们相同的热量，假设它们不与任何其他物体进行热交换，则升温后的圆环A 的温度t A与圆盘B的温度t B的大小关系是（）A．t A>t B B．t A<t BC．t A=t B D．无法确定【参考答案】：B。
【名师解析】：现给它们相同的热量，升温后二者都体积增大（膨胀），由于圆环A重心升高比圆盘B大，重力势能增加A比B大，根据能量守恒定律，升温后的圆环A 的温度t A小于圆盘B的温度t B，选项B 正确。
【点评】此题以圆环和圆盘切入，意在考查散热与形状的关系。
3．（2012年华约自主招生）如图所示，绝热容器的气体被绝热光滑密封活塞分为两部分A、B，已知初始状态下A、B 两部分体积、压强、温度均相等，A 中有一电热丝对A 部分气体加热一段时间，稳定后（ ）A ．A 气体压强增加，体积增大，温度不变B ．B 气体的温度升高，B 中分子运动加剧C ．B 气体的体积减小，压强增大D ．A 气体的内能变化量等于 B 气体的内能变化量 【参考答案】：BC【点评】此题以绝热容器内的气体切入，意在考查热学相关知识。
4．（2012卓越自主招生）在两端开口竖直放置的U 形管内，两段水银封闭着长度为L 的空气柱，a 、b 两水银面的高度差为h ，现保持温度不变，则 A ．若再向左管注入些水银，稳定后h 变大 B ．若再向左管注入些水银，稳定后h 不变 C ．若再向右管注入些水银，稳定后h 变大 D ．若两管同时注入些水银，稳定后h 变大 【参考答案】：BCD【名师解析】：若再向左管注入些水银，由于右管空气柱上端的水银柱高度不变，水银稳定后h 不变，选项B 正确A 错误。
2013年北约自招试卷[解析]
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2013年北约自招——物理即2013年综合性大学自主选拔录取联合考试自然科学基础——理科试卷物理部分一、选择题（单项选择，每题5分，共20分）【题1】 简谐机械波在同一种介质中传播时，下述结论中正确的是（ ）A ．频率不同时，波速不同，波长也不同B ．频率不同时，波速相同，波长则不同C ．频率不同时，波速相同，波长也相同D ．频率不同时，波速不同，波长则相同【答案】 B【题2】 一个具有放射性的原子核A 放射一个β粒子后变成原子核B ，原子核B 再放射一个α粒子后变成原子核C ，可以肯定的是（ ）A ．原子核A 比原子核B 多2个中子B ．原子核A 比原子核C 多2个中子C ．原子核为A 的中性原子中的电子数，比原子核为B 的中性原子中的电子数少1D ．原子核为A 的中性原子中的电子数，比原子核为C 的中性原子中的电子数少1【答案】 C【题3】 人在平面镜前看到站在自己身边的朋友在镜中的像时，虽然上下不颠倒，左右却互换了，今将两块相互平行的平面反射镜如图放置，观察者A 在图示右侧位置可看到站在图示左侧位置的朋友B ，则A 看到的像必定是（ ）A ．上下不颠倒，左右不互换B ．上下不颠倒，左右互换C ．上下颠倒，左右不互换D ．上下颠倒，左右互换【答案】 A【题4】 在一个绝热的竖直气缸里面放有一定质量的理想气体，绝热的活塞原来是固定的，现拆去销钉（图中未画出），气体因膨胀把活塞及重物举高后如图所示，则在此过程中气体的（ ）。
A ．压强不变，温度升高B ．压强不变，温度降低C ．压强减小，温度升高D ．压强减小，温度降低【答案】 D二、选择题（单项选择，每题5分，共20分）【题5】 北京家庭采用电压为220V 的供电，香港家庭采用电压为200V 的供电。
北京厨房内一支“220V ，50W ”照明用的灯泡，若改用200V 供电，使用相同的时间可以节省电能百分之__________。
如果采用200V 供电的同时，又不减弱厨房照明亮度，则原灯泡电阻丝要换成电阻为__________Ω的新电阻丝。
2013年北约华约自主招生物理考试题 Word版含答案
2、如图所示，小球A、B带电量相等，质量均为m，都用长L的绝缘细线挂在绝缘的竖直墙上O点，A球靠墙且其悬线刚好竖直，B球悬线偏离竖直方向θ角而静止，此时A、B两球之间的库仑力为F。
由于外部原因小球B的电量减小，使两球再次静止时它们之间的库仑力变为原来的一半，则小球B的电量减小为原来的( )A.1/2B.1/4C.1/8D.1/163、如图，一个质量为m的圆环套在一根固定的水平直杆上环与杆的动摩擦因数为μ，现给环一个向右的初速度v0，如果环在运动过程中还受到一个方向始终竖直向上的力F的作用，已知F=kv，(k为常数，v为速度)，试讨论在环的整个运动过程中克服摩擦力所做的功。
(假设杆足够长，分F=mg，F＜mg，F＞mg三种情况)4、粗糙绝缘的水平面附近存在一个平行于水平面的电场，其中某一区域的电场线与x轴平行，且沿x轴方向的电势ϕ与坐标值x的关系如下表格所示：根据上述表格中的数据可作出如下的—x图像。
现有一质量为0.10kg，电荷量为1.0⨯10C 带正电荷的滑块（可视作质点），其与水平面的动摩擦因数为0.20。
问：（1）由数据表格和图像给出的信息，写出沿x轴的电势ϕ与x的函数关系表达式。
（2）若将滑块无初速地放在x=0.10m处，则滑块最终停止在何处？（3）在上述第（2）问的整个运动过程中，它的加速度如何变化？当它位于x=0.15m时它的加速度多大？（电场中某点场强为ϕ—x图线上某点对应的斜率）（4）若滑块从x=0.60m处以初速度v0沿-x方向运动，要使滑块恰能回到出发点，其初速度v0应为多大？5、如图所示，有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一劲度为k的轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料——ER流体，它对滑块的阻力可调。
起初，滑块静止，ER流体对其阻力为0，弹簧的长度为L，现有一质量也为m的物体从距地面2L处自由落下，与滑块碰撞（碰撞时间极短）后粘在一起向下运动，且向下运动的初速度为物体碰前速度的一半。
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2013年高水平大学（北约）自主选拔学业能力测试
物理探究
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
3．人在平面镜前看到站在自己身边朋友在镜中的像时，虽然上下不颠倒，左右却互换了。
今将两块相互平行的平面反射镜如图放置，观察者A 在图示右侧位置可看到站在图示左侧位置的朋友B，则A 看到的像必定是( )
A．上下不颠倒，左右不互换
B．上下不颠倒，左右互换
C．上下颠倒，左右不互换
D．上下颠倒，左右互换
4．在一个绝热的竖直气缸里面放有一定质量的理想气体，绝热的活塞原来是固定的。
现拆去销钉(图中未画出)，气体因膨胀把活塞及重物举高后如图所示。
则在此过程中气体的( )
A．压强不变，温度升高
B．压强不变，温度降低
C．压强减小，温度升高
D．压强减小，温度降低
二、填空题（每题两空，每空 4 分，共32 分)
5．北京家庭采用电压为220V 的供电，香港家庭采用电压为200V 的供电。
北京厨房内一支“220V、50W”照明用的灯泡，若改用200V 的供电，使用相同的时间可以节省电能百分之__________。
如果采用200V 供电的同时，又不减弱厨房照明亮度，则原灯泡电阻丝要换成电阻为_________Ω的新电阻丝。
6．将地球半径R、自转周期T、地面重力加速度g 取为已知量，则地球同步卫星的轨道半径为___________R，轨道速度对第一宇宙速度的比值为____________。
7．如图所示，与水平地面夹角为锐角的斜面底端A 向上有三个等间距点B、C和D，即AB=BC=CD。
小滑块P 以初速v0从 A 出发，沿斜面向上运
动。
先设置斜面与滑块间处处无摩擦，则滑块到达D位置刚好
停下，而后下滑。
若设置斜面AB部分与滑块间有处处相同的摩
擦，其余部位与滑块间仍无摩擦，则滑块上行到C位置刚好停
下，而后下滑。
滑块下滑到B位置时速度大小为_______，回到
A 端时速度大小为___________。
8．如图所示，每边长为a 的等边三角形区域内有匀强磁场，磁感应强度B 的方向垂直图平面朝外。
每边长为a 的等边三角形导体框架ABC，在t=0 时恰好与磁场区的边界重合，而后以周期T 绕其中心沿顺时针方向匀速旋转，于是在框架ABC 中有感应电流。
规定电流按A-B-C-A 方向流动时电流强度取为正，反向流动时取为负。
设框架ABC 的总电阻为R，则从t=0 到t1=T/6 时间内平均电流强度I1=___________;从t=0 到t2=T/2 时间内平均电
流强度I2=___________。
五、计算题(共6 8 分)
9．(12 分)某车辆在平直路面上作行驶测试，测试过程中速度v(带有正负号)和时间t 的关系如图所示。
已知该过程发动机和车内制动装置对车辆所作总功为零，车辆与路面间的摩擦因数μ为常量，试求μ值。
数值计算时，重力加速度取g=10m/s2。
10．(14 分)如图所示，在水平O-xy 坐标平面的第1 象限上，有一个内外半径几乎同为R、圆心位于x=R、y=0 处的半圆形固定细管道，坐标平面上有电场强度沿着y 轴方向的匀强电场。
带电质点P 在管道内，从x=0、y=0 位置出发，在管道内无摩擦地运动，其初始动能为E ko。
P 运动到x=R、y=R 位置时，其动能减少了二分之一。
(1)试问P 所带电荷是正的，还是负的?为什么?
(2)P 所到位置可用该位置的x 坐标来标定，试在2R≥x≥0 范围内导出P 的动能E k 随x 变化的函数。
(3)P 在运动过程中受管道的弹力N 也许是径向朝里的(即指向圆心的)，也许是径向朝外的(即背离圆心的)。
通过定量讨论，判定在2R≥x≥0 范围内是否存在N 径向朝里的x 取值区域，若存在，请给出该区域；继而判定在2R≥x≥0 范围内是否存在N 径向朝外的
x 取值区域，若存在，请给出该区域。
11.(20 分)质量为M、半径为R 的匀质水平圆盘静止在水平地面上，盘与地面间无摩擦。
圆盘中心处有一只质量为m 的小青蛙(可处理成质点)，小青蛙将从静止跳出圆盘。
为解答表述一致，将青蛙跳起后瞬间相对地面的水平分速度记为v x，竖直向上的分速度记为v y，合成的初始速度大小记为v，将圆盘后退的速度记为u。
(1)设青蛙跳起后落地点在落地时的圆盘外。
(1.1)对给定的v x，可取不同的v y，试导出跳起过程中青蛙所作功W 的取值范围，答案中可包含的参量为M、R、m、g(重力加速度)和v x。
(1.2)将(1.1)问所得W 取值范围的下限记为W0，不同的v x对应不同的W0值，试导出其中最小者W min，答案中可包含的参量为M、R、m 和g。
(2)如果在原圆盘边紧挨着另外一个相同的静止空圆盘，青蛙从原圆盘中心跳起后瞬间，相对地面速度的方向与水平方向夹角为45°，青蛙跳起后恰好能落在空圆盘的中心。
跳起过程中青蛙所作功记为W’，试求W’与(1.2)问所得W min间的比值γ=W’／W min，答案中可包含的参量为M 和m。
12．(22 分)如图所示，在一竖直平面内有水平匀强磁场，磁感应强度B 的方向垂直该竖直平面朝里。
竖直平面中a、b 两点在同一水平线上，两点相距l。
带电量q>0，质量为m 的质点P，以初速度v 从a 对准b 射出。
略去空气阻力，不考虑P 与地面接触的可能性，设定q、m 和B 均为不可改取的给定量。
(1)若无论l 取什么值，均可使P 经直线运动通过b 点，试问v 应取什么值?
(2)若v 为(1)问可取值之外的任意值，则l 取哪些值，可使P 必定会经曲线运动通过b 点?
(3)对每一个满足(2)问要求的l 值，计算各种可能的曲线运动对应的P 从a 到b 所经过的时间。
(4)对每一个满足(2)问要求的l 值，试问P 能否从a 静止释放后也可以通过b 点?若能，再求P 在而后运动过程中可达到的最大运动速率v max。
2013年高水平大学（北约）自主选拔学业能力测试
物理探究答案（部分）
3、
4、
7、
9、12、。